Slide 1

Konduksi Mantap Satu Dimensi(lanjutan)Shinta Rosalia DewiSILABUSPendahuluan (Mekanisme perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi)Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier)Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal)Konduksi mantap 1D pada:Koordinat Kartesian/Dinding datarKoordinat Silindris (Silinder)Koordinat Sferis (Bola)Konduksi disertai dengan generasi energi panasPerpindahan panas pada Sirip (Fin)Konduksi mantap 2 dimensi Presentasi (Tugas Kelompok) UTS

Tugas kelompok Presentasi :Aplikasi konduksi (1-D, 2-D, bidang datar, silinder, bola) dalam bidang food technology Aplikasi fin dalam kehidupan sehari-hariKonduksi unsteady state

Note : paper max 5 halaman

Perbandingan antara koordinat kartesian, silinder dan bola

Koordinat SilinderKoordinat T(r,,z)Kontrol volume dr, rd, dzKoordinat KartesianKoordinat T(x,y,z)Kontrol volume dx, dy, dzKoordinat BolaKoordinat T(r,,)Kontrol volume dr, r sin d, rd

konduksi panas 1-D hollow sphere (bola berongga)

Koordinat radial, polar, azimut :T(r,,)Kontrol volume dr, r sin d, rdPersamaan umum konduksi pada koordinat bola

Fluks panas terjadi pada arah radial, polar dan azimut.

Hukum Fourier koordinat bola

Suatu bola berongga dengan jari-jari dalam r1 dan jari-jari luar r2, dialiri panas sebesar q. Suhu permukaan dalam Ts,1 dan suhu permukaan luar Ts,2. qr konstan, tidak tergantung pada r sepanjang r harga q sama.

Distribusi temperaturPada kondisi batasan :r = r1, T = Ts,1r = r2, T = Ts,2

Untuk kondisi steady-state satu dimensi, tanpa pembangkitan energi, persamaan pindah panas pada bola berongga :

Sesuai Hukum Fourier :

12Konduksi panas 1-D pada bola komposit

Suatu bola dapat dilapisi dengan dinding rangkap seperti gambar di bawah

Pindah panas menyeluruh

17Rangkuman persamaan konduksi tanpa pembangkitan energi

Latihan soalSebuah bola berongga terbuat dari besi (k = 80 W/moC) dengan diameter dalam 5 cm dan diameter luar 10 cm. Suhu bagian dalam adalah 150oC dan suhu luar 70oC. Hitunglah perpindahan kalornya!

Konduksi disertai pembangkitan energi panasPembangkitan energi dalam material dapat terjadi diantaranya karena konversi energi di dalam material menjadi energi panas, yang paling umum adalah konversi energi listrik menjadi energi termal pada konduktor listrik (pemanasan ohmik). Laju pembangkitan energi panasnya dapat diekspresikan sebagai:

Pembangkitan energi ini terjadi merata dalam medium dengan volume V. Maka laju pembangkitan volumetrik:

Konduksi disertai pembangkitan energi panas : dinding datar

Konduksi 1-D dinding datar dengan adanya pembangkitan energi

Kondisi steady state, tidak ada perubahan energi storage, pada arah x dan terdapat generasi energi, maka :22

23

Konduksi 1-D dinding datar dengan adanya pembangkitan energi

Karena satu sisi adiabatis maka perpindahan energi panas hanya terjadi di satu sisi yang lain . Maka flux konduksi sama dengan flux konveksiDari gambar b, apabila dianggap salah satu sisi dinding terisolasi sempurna (adiabatis) maka digambarkan seperti gambar c.

Soal 2Sebuah dinding datar terdiri dari komposit material A dan B. Material A memiliki generasi panas uniform q= 1.5 x 106 W/m3, kA=75 W/m.K dan ketebalan LA = 50 mm. Material B tanpa generasi panas dengan kB = 150 W/m.K dan ketebalan LB=20 mm. Dinding dalam material A terisolasi sempurna (adiabatis), sedangkan sisi luar dinding B didinginkan dengan aliran air dengan T= 30 oC dan h=1000 W/m2.K.

Gambarkan sketsanya!Hitung temperatur di dalam dan luar dinding komposit!Jawab 2

Jawab 2Kondisi steady state sehingga energi input (generasi energi pada material A sama dengan energi output).

Jawab 2Temperatur pada material A yang berbatasan dengan dinding insulasi

T1 dapat diperoleh dengan analogi listrik:

dengan

Jawab 2Sehingga

Soal !!Udara di dalam chamber bersuhu T,1 = 50oC dipanaskan secara konvektif dengan hi= 20 W/m2.K dan dinding mempunyai ketebalan 200 mm serta konduktivitas termal 4 W/m.K. proses ini terjadi dengan ada pembangkitan energi panas sebesar 1000 W/m3. Untuk mencegah hilangnya panas di dalam chamber, sebuah electrical strip heater dengan nilai fluks qo dipasang pada dinding luar. Suhu di luar chamber adalah 25oC.Tentukan temperatur pada dinding batas T(0) dan T(L) serta qo!