4. Deret Geometri Tak Hingga

1
3. Deret Geometri Tak Hingga Deret geometri tak hingga adalah jumlah suku suku dari barisan geometri dengan = ∞ Bentuk umum deret geometri tak hingga adalah = ! + ! + ! + ⋯ Ada dua macam deret geometri tak hingga ditinjau dari rasio Konvergen jika −1 < < 1 dan divergen jika < −1 atau > 1 Jumlah dari deret tak hingga adalah = lim !→! ! = lim !→! ! ! !! !!! = lim !→! ! ! !! ! !!! = lim !→! ! ! !!! − ! ! !!! = lim !→! ! ! !!! − lim !→! ! ! !!! = lim !→! ! ! !!! − lim !→! ! ! !!! Jika < 1 (konvergen) Jika < 1 (divergen) maka lim !→! ! = 0 maka lim !→! ! = ±∞ = lim !→! ! ! !!! − lim !→! ! ! !!! = lim !→! ! ! !!! − lim !→! ! ! !!! ×0 = lim !→! ! ! !!! − lim !→! 0 = ! ! !!! = lim !→! ! ! !!! − lim !→! ! ! !!! = lim !→! ! ! !!! − lim !→! ! ! !!! ×∞ = lim !→! ! ! !!! − lim !→! ∞ = ±∞ Jumlah deret geometri tak hingga dengan rasio −1 < < 1 adalah = ! 1 −

Transcript of 4. Deret Geometri Tak Hingga

Page 1: 4. Deret Geometri Tak Hingga

 

3. Deret  Geometri  Tak  Hingga    Deret  geometri  tak  hingga  adalah  jumlah  suku  suku  dari  barisan  geometri  dengan  𝑛 = ∞    Bentuk  umum  deret  geometri  tak  hingga  adalah    

𝑆 = 𝑈! +  𝑈! +  𝑈! +  ⋯      Ada  dua  macam  deret  geometri  tak  hingga  ditinjau  dari  rasio    Konvergen  jika  −1 < 𝑟 < 1      dan    divergen  jika  𝑟 < −1  atau  𝑟 > 1        Jumlah  dari  deret  tak  hingga  adalah    𝑆 = lim!→! 𝑆!𝑆 = lim!→!

!! !!𝑟𝑛

!!!

𝑆 = lim!→!!!!!!𝑟𝑛

!!!

𝑆 = lim!→!!!!!!

− !!𝑟𝑛

!!!

𝑆 = lim!→!!!!!!

− lim!→!!!𝑟𝑛

!!!

𝑆 = lim!→!!!!!!

− lim!→!!!!!!

𝑟𝑛

   

     Jika   𝑟 < 1  (konvergen)       Jika   𝑟 < 1  (divergen)  maka  lim!→! 𝑟! = 0           maka  lim!→! 𝑟! = ±∞    𝑆 = lim!→!

!!!!!

− lim!→!!!!!!

𝑟𝑛

𝑆 = lim!→!!!!!!

− lim!→!!!!!!

×0

𝑆 = lim!→!!!!!!

− lim!→! 0

𝑆 = !!!!!

     

𝑆 = lim!→!!!!!!

− lim!→!!!!!!

𝑟𝑛

𝑆 = lim!→!!!!!!

− lim!→!!!!!!

×∞

𝑆 = lim!→!!!!!!

− lim!→!∞𝑆 = ±∞

 

         

Jumlah  deret  geometri  tak  hingga  dengan  rasio  −1 < 𝑟 < 1  adalah    

𝑆 =𝑈!1− 𝑟  

Matematika inovatif konsep daBahasa Siswanto dan Umi S · C. Deret Khusus dan Deret Geometri Tak Berhingga ... Kunci Soal-Soal Terpilih ... ditempuh adalah menekan biaya produksi

Matematika inovatif konsep daBahasa Siswanto dan Umi S · C. Deret Khusus dan Deret Geometri Tak Berhingga ... Kunci Soal-Soal Terpilih ... ditempuh adalah menekan biaya produksi

Deret Tak Hingga, Uji Kekonvergenan Deret, Deret Taylor Dan Deret Maclaurin (9

Deret Tak Hingga, Uji Kekonvergenan Deret, Deret Taylor Dan Deret Maclaurin (9

RPP Deret Tak Hingga

RPP Deret Tak Hingga

BARISAN DAN DERET TAK HINGGA - marisekolah.commarisekolah.com/Materi/Materi SMA Kelas 11... · 2. Mendeskripsikan konsep barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi dengan daerah

BARISAN DAN DERET TAK HINGGA - marisekolah.commarisekolah.com/Materi/Materi SMA Kelas 11... · 2. Mendeskripsikan konsep barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi dengan daerah

-New-rpp Smk Barisan Deret Tak Hingga

-New-rpp Smk Barisan Deret Tak Hingga

4.2. DERET PANGKAT - yuadmor.files.wordpress.com REPRESENTASI FUNGSI DENGAN DERET PANGKAT Misalkan adalah deret pangkat tak tentu dengan radius R ≠0, konvergen. Jumlah fungsi ...

4.2. DERET PANGKAT - yuadmor.files.wordpress.com REPRESENTASI FUNGSI DENGAN DERET PANGKAT Misalkan adalah deret pangkat tak tentu dengan radius R ≠0, konvergen. Jumlah fungsi ...

Matematika inovatif konsep daII IPS Siswanto dan Umi S · vi Semester 2 Bab IV Barisan dan Deret A. Notasi Sigma 121 B. Barisan dan Deret 127 C. Deret Khusus dan Deret Geometri Tak

Matematika inovatif konsep daII IPS Siswanto dan Umi S · vi Semester 2 Bab IV Barisan dan Deret A. Notasi Sigma 121 B. Barisan dan Deret 127 C. Deret Khusus dan Deret Geometri Tak

Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) - Sugeng sipil80sugengpb.lecture.ub.ac.id/files/2017/02/Deret.pdf · BARISAN DAN DERET ¡ Deret aritmetika merupakan jumlahan dari ... LATIHAN SOAL

DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) - Sugeng sipil80sugengpb.lecture.ub.ac.id/files/2017/02/Deret.pdf · BARISAN DAN DERET ¡ Deret aritmetika merupakan jumlahan dari ... LATIHAN SOAL

MAT XI MIA - Bariasan Dan Deret Tak Hingga

MAT XI MIA - Bariasan Dan Deret Tak Hingga

Barisan dan Deret Tak Hingga · Barisan dan Deret Tak Hingga Dra. Sapti Wahyuningsih, M.Si. odul ini menyajikan kajian tentang Barisan dan Deret Tak Hingga. Kajian tentang barisan

Barisan dan Deret Tak Hingga · Barisan dan Deret Tak Hingga Dra. Sapti Wahyuningsih, M.Si. odul ini menyajikan kajian tentang Barisan dan Deret Tak Hingga. Kajian tentang barisan

LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET TAK HINGGA · LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BARISAN DAN DERET TAK HINGGA Nama Siswa : _____ Kelas : _____ Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):

LEMBAR AKTIVITAS SISWA BARISAN DAN DERET TAK HINGGA · LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BARISAN DAN DERET TAK HINGGA Nama Siswa : _____ Kelas : _____ Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):

Deret Tak Hingga Dan Deret Pangkat

Deret Tak Hingga Dan Deret Pangkat

BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA 4 JUMLAH …

BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA 4 JUMLAH …

Nama Sekolah - … · Web viewTentukan suku ke-9 dari deret geometri 2 + (-6) + 18 + (-54) + ... ! Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 6 dan suku ke-4 = 384. Tentukan suku

Nama Sekolah - … · Web viewTentukan suku ke-9 dari deret geometri 2 + (-6) + 18 + (-54) + ... ! Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 6 dan suku ke-4 = 384. Tentukan suku

zefry.lecture.ub.ac.idzefry.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/bahan-2-deret-tak-hingga.pdf · Suatu deret tak hingga dikatakan konvergen jika mempunyai jumlah yang berhingga ... DE-RET

zefry.lecture.ub.ac.idzefry.lecture.ub.ac.id/files/2012/03/bahan-2-deret-tak-hingga.pdf · Suatu deret tak hingga dikatakan konvergen jika mempunyai jumlah yang berhingga ... DE-RET

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah ......deret geometri tak hingga konvergen, yaitu rasionya atau pengalinya harus antara - 1 sampai 1 (-1 > r > 1) dan ini berlaku untuk negatif

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah ......deret geometri tak hingga konvergen, yaitu rasionya atau pengalinya harus antara - 1 sampai 1 (-1 > r > 1) dan ini berlaku untuk negatif

Dipindai # Kode MTK IPS SA 55# Halaman 3 · 2013-09-24 · Diketahui suatu barisan geometri dengan suku ke-3 adalah 12 dan suku ke-6 adalah — ... Jumlah deret geometri tak hingga:

Dipindai # Kode MTK IPS SA 55# Halaman 3 · 2013-09-24 · Diketahui suatu barisan geometri dengan suku ke-3 adalah 12 dan suku ke-6 adalah — ... Jumlah deret geometri tak hingga:

BARISAN DAN DERET TAK HINGGA · Dalam mempelajari materi pada bab ini, ingat kembali barisan dan deret aritmatika (geometri) yang sudah kamu pelajari di kelas X. Kita akan mempelajari

BARISAN DAN DERET TAK HINGGA · Dalam mempelajari materi pada bab ini, ingat kembali barisan dan deret aritmatika (geometri) yang sudah kamu pelajari di kelas X. Kita akan mempelajari

BarisaN deret Tak Hingga

BarisaN deret Tak Hingga