4 Carga Excéntrica Meyerhof
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Mtodo de Meyerhof
Cimentaciones Cargadas
Excntricamente
Geotecnia y Fundaciones
FACULTAD DE INGENIERAUNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUANM. Cs. Ing. Javier O. Morandi
Prof. [email protected];[email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected] -
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EXCENTRICIDAD DE LA CARGA
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Cimentaciones Cargadas
Excntricamente:
Donde:
qMx= Q/BL + 6M/B2L
qMn= Q/BL - 6M/B2L
Q= Carga vertical totalM= Momento sobrecimentacin
e= Excentricidad = M/Q
En funcin de e:
qMx= Q/BL . (1+ 6e/B)qMn= Q/BL . (1 - 6e/B)
Para e>B/6:
qMn= Negativo (-)qMx= 4Q/3L . (B 2e)
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Mtodo de Meyerhof:
1. Determinacin de dimensiones efectivas de lacimentacin: (depende de la direccin de laexcentricidad)
B= Ancho efectivo = B2eL = Largo efectivo = L
Si e est en la direccin de L, L= L-2e y B= B
La menor de L y B, ser el ancho efectivo de lacimentacin.
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Mtodo de Meyerhof:
2. Capacidad de Carga ltima:
qu=c.Nc.Fcs.Fcd.Fci+ q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi+ ..B.N.Fs.Fd.Fi
Factores de Forma: Fcs; Fqs; Fs
Fcs= 1+(B/L).(Nq/Nc)Fqs= 1+(B/L).tgFs = 1-0,4(B/L); L= Long. Cimentacin Efectiva; L>B
= ngulo de Friccin interna efectivaFactores de Profundidad: Fcd ; Fqd ; Fd
Fcd= 1+0,4.tg-1(Df/B)
Fqd= 1+2tg.(1-sen )2.tg-1(Df/B)Fd= 1
Usar anchos B normales, NO efectivos.
Factores de Inclinacin: Fci; Fqi; Fi
Fci= Fqi= (1 /90)2
Fi= (1 /)2
= inclinacin de la carga sobre la cimentacin respecto a la vertical.
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Mtodo de Meyerhof:
3. Carga ltima Total soportable por la cimentacin:
Qlt= qu.(B.L) ; B.L= rea efectiva
4. Factor de seguridad contra la falla por capacidadde carga:
FS= Qlt/QDonde Q es la carga exterior actuante.
5. Verificacin de FS respecto a:
qmx FS= qlt/qmx
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Cimentaciones con Excentricidad en
dos direcciones:
Donde:
eB= My/QlteL= Mx/Qlt
Qlt= qu . A
qu=c.Nc.Fcs.Fcd.Fci+ q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi+ ..B.N.Fs.Fd.Fi
A= rea Efectiva = B.L
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Cimentaciones con Excentricidad en
dos direcciones:
CASO I: Si eL/L 1/6 y eB/B 1/6
A= rea Efectiva= 1/2.B1.L1
B1= B.(1,5-3eB/B) y L1= L.(1,5-3eL/L)
L es igual a la mayor de las dos dimensiones (B1 y L1)
B= A/L
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Cimentaciones con Excentricidad en
dos direcciones:
CASO II: Si eL/L < 0,5 y 0 < eB/B < 1/6
A= rea Efectiva= .(L1+ L2). B
L1y L2 pueden determinarsepor medio del siguientebaco:
B= Ancho Efectivo= A/L1o L2(El que sea mayor)
L= Largo Efectivo= L1o L2(El que sea mayor)
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Cimentaciones con Excentricidad en
dos direcciones:
CASO III: Si eL/L < 1/6 y 0 < eB/B < 0,5
A= rea Efectiva= .(B1+ B2). L
B1y B2 pueden determinarse pormedio del siguientebaco:
B= Ancho Efectivo= A/L
L= Largo Efectivo= L
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Cimentaciones con Excentricidad en
dos direcciones:
CASO IV: Si eL/L < 1/6 y eB/B < 1/6
B2/B, y por lo tanto, B2 pueden determinarseusando las curvas eL/L que se inclinan hacia arriba.Similarmente L
2/L, y por lo tanto, L
2pueden
determinarse usando las curvas eL/L que seinclinan hacia abajo del siguiente baco:
A= rea Efectiva=L2 .B+.(B + B2).(L L2)
B= Ancho Efectivo= A/LL= Largo Efectivo= L
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Cimentaciones con Excentricidad en
dos direcciones:
CASO V:En el caso de cimientos circulares bajo cargaexcntrica, la excentricidad es siempre en un solosentido. El rea efectiva Ay el ancho efectivo B
Para un cimiento circular estn dados en formaadimensional, en la siguiente figura:
Entonces la longitud efectiva es:
L= A/B
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Ejercicio 1: Determinar la Qlt por longitud unitaria de la cimentacin
DATOS
h = 1,22mB = 1,83me = 0,15m
= 35
Para c = 0
qu=q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi+ ..B.N.Fs.Fd.Fi
q = x h = 2,15 t/m2
De tabla: Nq =33.30N=48.03
B = B 2e = 1,53m
Como es una zapata corrida
B/L = 0
c = 0= 1,762 t/m3
Fqs= 1+(B/L).tg = 1Fs = 1-0,4(B/L) = 1
Fqi= F
i= 1
Fqd= 1+2tg.(1-sen )2.tg-1(Df/B) = 1,17Fd= 1
qu= 148,50 t/m2
Qlt= B x L x qu = 227,21 t/m
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Ejercicio 2: Determinar la Qlt de la cimentacin
DATOS
h = 0,70mB = 1,50meB = 0,15meL = 0,30m
= 30
c = 0= 1,800 t/m3
Tipo de Caso:
eL / L = 0.30/1.5 = 0.2
eB / L = 0.15/1.5 = 0.1
CASO II
L1/L ~ 0.85 L1 = 1.275 mL2/L ~ 0.21 L2 = 0.315 m
A = (L1 + L2)B = 1.193 m2
L = L1 = 1.275 m
B = A/L = 0.936 m
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Para c = 0
qu=q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi+ ..B.N.Fs.Fd.Fi
q = x h = 1,26 t/m2
De tabla: Nq =18.4N=22.4
Fqs= 1+(B/L).tg = 1.424Fs = 1-0,4(B/L) = 0.706
Fqi= Fi = 1
Fqd= 1+2tg.(1-sen )2.tg-1(Df/B) = 1,135Fd= 1
Qlt= A . qu = 60,6 t
