Aliran berubah lambat launb k t j di kib t sbanyak terjadi akibat pasangsurut di muara saluran atauakibat adanya bangunan-bangunanakibat adanya bangunan-bangunanair atau pasang surut air lautterutama pada saat banjir akanterutama pada saat banjir akanberpengaruh sampai ke hulu danatau ke hilir.

Ali b b h l mb t lAliran berubah lambat laun yangterjadi akibat perubahan elevasip m k n i di j n h l t j npermukaan air di ujung hulu atau ujunghilirnya ini sangat tergantung padak d l m n k itis d n k d l m n n m lkedalaman kritis dan kedalaman normalyang telah dibahas dalam modul 2 danm dul 3 Oleh karena itu persamaanmodul 3. Oleh karena itu persamaanaliran kritis dan aliran seragam akanmuncul di modul 4 inimuncul di modul 4 ini.

(1) Menjelaskan konsep aliran berubah(1) Menjelaskan konsep aliran berubahlambat laun akibat perubahan dasarsaluran dan adanya bangunan air di hulusaluran dan adanya bangunan air di hulumaupun di hilir.

(2) Memberi contoh fenomena aliran berubahlambat laun agar mahasiswa dapatmemperkirakan profil permukaan air.

(1) Penggunaan konsep aliran berubahl b t llambat laun.

(2) Penjelasan fenomena aliran berubahlambat laun dan contoh penggunaannya.p gg y

T j P b l j U☻ Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah membaca modul ini mahasiswa h i f li b b h l b t memahami fenomena aliran berubah lambat

laun

☻ Tujuan Pembelajaran Khusus

Setelah mempelajari modul ini mahasiswa dapat memilih persamaan yang akan digunakan untuk

hit li b b h l b t lperhitungan aliran berubah lambat laun.

A. Asumsi Dasar

Tegangan geser yang bekerja pada dasarl d ti d t dit t ksaluran pada tiap penampang dapat ditentukan

dengan menerapkan perumusan tekanan untuklialiran seragam :

CVgb

2

ρτ = (4.1)

juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.

C

juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.

Ini berarti :

Kehilangan energi pada suatu penampang did l li b b h l b l d l hdalam aliran berubah lambat laun adalah samadengan kehilangan energi pada suatu penampangdi d l li idi dalam aliran seragam yang mempunyaikecepatan rata-rata dan jari-jari hidrolik samad V d R did l li b b h l bdengan V dan R didalam aliran berubah lambatlaun.

PPersamaan - persamaan

34

22

:R

VniManning f = (4.2)R (4.2)

RCViChezy f 2

2

: = (4 3)RC (4.3)

Juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.

B Asumsi LainB. Asumsi Lain

(a) Kemiringan dasar saluran kecil :(a) Kemiringan dasar saluran kecil :(1) Kedalaman aliran vertikal dan tegak

lurus aliran adalah samalurus aliran adalah samad = y

(2) Faktor koreksi tekanan( )cos θ =1

(3) Tidak terjadi pemasukan udara

(b) Saluran berpenampang prismatis.( ) p mp g p m

(c) Pembagian kecepatan dalam penampang(c) Pembagian kecepatan dalam penampangsaluran adalah pasti sehingga α tetap.

(d) Faktor hantaran K dan faktor penampang zmerupakan fungsi exponensial dari kedalamanaliran h.

(e) Koefisien kekasaran tidak tergantung pada(e) Koefisien kekasaran tidak tergantung padakedalaman aliran dan tetap disepanjangaliranaliran.

1

dHif

V2 g

2α

y d cosθd iw

90°

θ

Zb

ibθ

θ

d

90°

Datum

Zb

90°dx

Gambar 4.1. Penampang memanjang aliran berubah lambat laun

Dengan mengambil asumsi tersebut diatas danden an men unakan Hukum Bern ulli seba aidengan menggunakan Hukum Bernoulli sebagaiberikut dapat diasumsiakan beberapa bentukpersamaan profil aliranpersamaan profil aliran

gVdzH b 2

cos2αθ ++= (4.4)

Penurunan Pers 4.1 terhadap x didapat :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

gV

dxd

dxdd

dxzd

dxdH b

2cos. 2

αθ⎠⎝ g

adalah kemiringan garis energi ifddH

adalah kemiringan dasar saluran ib

dxz.d b adalah kemiringan dasar saluran ib

dx

dxdd

g2V

ddd

cosdxdd

ii2

bf ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+θ+−=−Dengan demikian maka :

dxg2dddx ⎟⎠

⎜⎝

Tanda negatif dari persamaan tersebutmenunjukkan penurunan di arah x positifmenunjukkan penurunan di arah x positif

− iidd fb

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

gV

dddii

dxdd fb

2cos

2

αθ (4.5)

P s m (4 5) m k s m di mis

⎠⎝ gdd 2

Persamaan (4.5) merupakan persamaan dinamisaliran berubah lambat laun.

Penjelasan tiap suku dari persamaan tersebutj p p mdiatas

k d kkemiringan dasar = kemiringanpermukaan. ib = if = iw

0. =dxdda

dd kemiringan permukaan lebih besar0. <

dxddb

kemiringan permukaan lebih besardaripada kemiringan dasar ib < iw

0. >dxddc

iw < ib → permukaan aliranmenanjak

Apabila : θ = f(x)Maka penurunan tersebut terhadap x menjadi

⎞⎛VddddddH 2θ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+=

gV

dxd

dxdd

dxdd

dxdz

dxdH b

2sincos

2

αθθθ

iidd

atau

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

−=

gV

ddd

dddd

iidxdd fb

2sincos

2

αθ (4.6)⎠⎝ gdddd 2

untuk :θ kecil cos θ = 1 d = y

sin θ = 0sin θ = 0

maka persamaan 4.3 menjadi :

fb iidy⎞⎛

−=

2

gV

dyddx

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

21

2

α (4.7)43421

kecepatantinggiPerubahan

gy ⎠⎝

Apabila :

TdAtetapQQV ;; Tdy

tetapQA

V === ;;

maka

dydA

AgQ

dyA

gQ

gV

dyd

3

2222

22αααα −==⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

dyAgdyggdy 22 ⎠⎝

2Vd α ⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

3

22Ag

TQdy

gd

αα

−=⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

ZA=

32

3

ZA=atau

T T

2 ⎞⎛

2

2

2

2ZQ

dg

Vdα

α−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2gZdy

Untuk aliran kritisααgZQgZQ cc

22 =→=

22

2

2 ZZgVd c⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛αα

αα

maka : (4 )2

2

2

2ZZ

Zgdyg c

c

−=⎟⎠

⎜⎝−=

⎟⎠

⎜⎝ αmaka : (4.8)

RCVi f 2

2

=Apabila digunakan persamaan Chezy :

Apabila digunakan persamaan Manning :

34

22

RVni f =

Apabila digunakan persamaan Manning :

2

2

34

KQi

R

f

f

⎪⎪⎫

=

2

2

2

22

2

321KK

QKKQ

ii

Q

RAn

K

Knn

b

f ==

⎪⎪

⎪⎪

⎬= (4.9)

2

2

KQi

nb ⎪

⎪

⎭=

Dengan memasukkan Pers (4.8) ke dalam Pers (4.7)diddidapat :

2

1ii

idy b

f

b

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= (4.10)2

2

1ZZdx c

b

−

( )

2

2

2

1

⎞⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=ZKK

idxdy

n

bI (4.11)

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

ZZdx

c

Untuk kondisi aliran kritis dari QZ2

2Untuk kondisi aliran kritis dari aliran seragam :

αg

QZc =

222

2

nbb KiQKQi =→=

nK

KiZ nbc =2

αgc

αgKiZ CR2

2 =

2

22

KKi

ZZ nbc =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

(4 12)2KiZ CR⎟⎠

⎜⎝ (4.12)

Dengan memasukkan Pers (4.12) ke dalam Pers(4 11) did(4.11) didapat :

2

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

KK

dnII (4 13)

2

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⎟⎠

⎜⎝=

KKR

Kidxdy

nb

II (4.13)

⎠⎝ K

Dengan ketentuan bahwa :D gQ = debit yang diketahui pada kedalaman yQ = debit normal pada kedalaman yQn = debit normal pada kedalaman yQc = debit kritis pada kedalaman y

Sehingga dapat dinyatakan :

gQZc

22 =

22

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

c

c

QQ

ZZα

g

QZ c2

2

(4.14)⎠⎝⎠⎝ cQ

αg

QZ c2 =

Q 2

22

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

=⎟⎞

⎜⎛ n QKf

n

iQK 2 =

(4 15)⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

⎟⎠

⎜⎝ nQK

fn i

QK2

2 =

(4.15)

fi

Dengan mamasukkan persamaan (4.14) dan (4.15)ke dalam Pers (4 11) didapat :ke dalam Pers (4.11) didapat :

2⎞⎛

2

2

1

⎞⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= no

Q

QQ

idxdyIII (4.16)

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

cQQdx

Apabila digunakan persamaan Chezy : Qn =C2A2Ri0untuk Pers (4 16) didapat :untuk Pers (4.16) didapat :

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−Qi2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝=

DAQ

RACi

dxdy o

2

2

22

1 αIV (4.17)⎟⎠

⎜⎝ DAg 2

Kembali ke Pers (4.10)

1i f

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

2

2

2

2

1

1

1ZZi

ZZ

iidxdy

c

b

f

c

fb (4.18)⎟⎠

⎜⎝

⎟⎠

⎜⎝ ZZ

Selanjutnya digunakan Persmaan Manning yaitu :

21321 iRAQ =

Selanjutnya digunakan Persmaan Manning yaitu :

fiRAn

Q =

342

22

RAQni f =

Untuk saluran berpenampang persegi empat lebark hi R d litak terhingga : R = y dan aliran seragam :

22 QQ3

102

2

3102

2

;yB

QniyBQni f

n

b ==

310

3102

22

⎞⎛⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

B

Qni 3

3102

22

32

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎠

⎜⎝=

yy

yBQn

yBii n

b

f

3 ⎟⎠⎜⎝ yB n

5,1cccccc yByyBDAZ ===

5,1yBZ =

Dengan persamaan-persamaan tersebut didapat :

32 ⎞⎛⎞⎛32

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

yy

ZZ cc (4.19)

D kk P (4 19) k d l PDengan memasukkan Pers (4.19) ke dalam Pers(4.11) didapat :

310

1 ⎟⎟⎞

⎜⎜⎛ yn

3

1

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

−=

y

yy

idxdy

c

n

bV (4.20)⎟⎟⎠

⎜⎜⎝ y

Apabila yang digunakan adalah persamaan Chezy :

322

2

22

2

2

2

yBCQ

RACQ

RCVi f ===

322

2

nf yBC

Qi =

3

322

322

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

yy

yBCyBC

ii nn

b

f

3

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

yy

dyn

2

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎠⎝=

yy

yi

dxdy

c

b

33

33n

b yyyyi

dxdy

−−

=VI (4.21)cyydx

Persamaan VI tersebut dinamakan persamaan “Belan er ” an serin di unakan untuk Belanger ” yang sering digunakan untuk memprediksi profil permukaan aliran berubah lambat laun dalam kondisi kemiringan dasar lambat laun dalam kondisi kemiringan dasar sebagai berikut:

0 k fib < 0 kemiringan negatifib = 0 dasar horizontalb

ib > ic Steep slope(kemiringan curam)(kemiringan curam)

ib = ic Critical slope(k i i k i i )

ib > 0 (kemiringan kritis)

ib < ic Mild slopep(kemiringan landai)

B d s k s m li b b h l mb t lBerdasarkan persamaan aliran berubah lambat launtersebut diatas dapat diperkirakan karakteristikp fil li n m n t k mi in n d s n :profil aliran menurut kemiringan dasarnya :I. Kemiringan negatif ib < 0

2

2

0 =→<= imaginerKKQi nb

2

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

KK

dy

K

n

n

2

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⎠⎝=

ZZKi

dxdy

cb

⎠⎝ Z

Ada 2 kemungkinan :Ada 2 kemungkinan :

1 Ali S bk iti1. Aliran Subkritis y > yc

dy (negatif) ke hilir menurun0<dxdy

2 Ali S k iti2. Aliran Superkritis y < yc

dy (positif) ke hilir naik0>dxdy

Ilustrasi dari kemungkinan tersebut adalahgseperti pada Gb. 4.2 :( notasi A adalah Adverse ) sedang indeks :( notasi A adalah Adverse ), sedang indeks :1. Menunjukkan aliran diatas yc dan yn

2. Menunjukkan aliran diantara yc dan yn

3. Menunjukkan aliran dibawah yc dan yn

A2

0<dxdh

BendungA20<

dxdh

dx

A30>dxdy

Pintu air

(b)Contoh praktek aliran

melalui bendungPintu air

A3

0>dxdy

(c)Contoh praktek aliran melalui

pintu bukaan bawah

Gambar 4.2. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar saluran negatif p g

(saluran menanjak di arah aliran)

Dalam kondisi ini hanya ada dua kemungkinanprofil aliran yaitu profil A2 dalam hal aliranprofil aliran yaitu profil A2 dalam hal aliransubkritis (y > yc) dan A3 dalam hal aliransuperkritis (y < y )superkritis (y < yc).Sebagai contoh profil A2 aliran melalui bendung(Gb. 4.2b), dan profil A3 aliran melalui pintu airbukaan bawah (Gb. 4.2c).u aan awa (G . . ).

II. Kemiringan nol ( Horizontal )

ib = 0

2

22

1 −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

KiKiK

Kdy

bnb

n

2

2

2

11 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⎠⎝=

ZZK

ZZKi

dxdy

c

b

cb

2⎞⎛ Q

2

1 ⎟⎞

⎜⎛−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=ZKQi

dxdy

c

b

1 ⎟⎠

⎜⎝ Z

ib = 0

2

⎟⎞

⎜⎛ Q

2

1 ⎟⎞

⎜⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=ZKQ

dxdy

c(4.22)

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

Zc

ib = 0 Kn = ~

Ada 2 kemungkinan bentuk permukaan aliranAda 2 kemungkinan bentuk permukaan aliran.Notasi H adalah singkatan dari horisontal, notasi1,2,3 adalah seperti dijelaskan diatas :1. Aliran Subkritis yn > y > ycyn y yc

Dari Pers (4.2.2) diketahui bahwa= negatif ke dalam hal ini permukaan= negatif ke dalam hal ini permukaan

menurun ke arah hilirmenurut profil (H )

dxdy

menurut profil (H2).2. Aliran Superkritis yn > yc > y

= positif dalam hal ini permukaan diarah hilir (H3)dx

dy

H20<dxdhH20<

dxdh

dx

(b)C t h P kt k

Terjunan

H3

dx

( )

Pintu air

Contoh Praktek(a)Teori

H3

(c)

Gambar 4.3. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar horizontallambat laun pada dasar horizontal

D l m h l i i j h d d k m kiDalam hal ini juga hanya ada dua kemungkinanprofil aliran yaitu : profil H2 dalam hal aliransubkritis (y > yc) dan H3 dalam hal aliransuperkritis (y < yc).superkritis (y yc).Sebagai contoh profil H2 adalah suatupermukaan terjunan (Gb 4 3b) dan pr fil Hpermukaan terjunan (Gb. 4.3b), dan profil H3

adalah aliran melalui pintu air bukaan bawah(Gb.4.3c).

III K i i itif (i > 0 )

ib < ici iIII. Kemiringan positif (ib > 0 ) ib = icib > icb c

1). ib < ic mild slope kemiringan landaiyc < yn

Dengan menggunakan Persamaan Belanger

3

33

c

nb yy

yyidxdy

−−

= (4.23)

Dapat digambarkan profil permukaan aliransebagai berikut :

Contoh Air balik “back water”M1

(b) Aliran melalui bendung

bendungTeori

M0>

ddy

M2

Terjunan “drawdown”

(b) Aliran melalui bendung

M2

M1

0<dxdh

dx

(c) perubahan kemiringan

i1i2 > i1

M3

ib < ic

0>dxdy

(c) perubahan kemiringan dasar saluran

(a)

(d) aliran melalui pintu bukaan bawah

M3

Gambar 4.4. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar dengan kemiringan landai

Kondisi permukaan apabila :

a. y > yn > yc dy/dx > 0 (positif)y yn y y ppermukaan air naik di arah aliran(M1)( 1)

b y > y > y d /d < 0 (negatif)b. yn > y > yc dy/dx < 0 (negatif)permukaan air turun di arah

li (M )aliran (M2)

d /d 0 ( itif)c. y < yc < yn dy/dx> 0 (positif)permukaan air naik di arah aliran (M3)

d. y = yn dy/dx = 0 yn merupakan asymptot,yang berarti permukaan yang berarti permukaan air bertemu yn di tak berhinggaberhingga.

/e. y = yc dy/dx = ~ permukaan air memotong⊥ garis kedalaman energi( )(yc)

Notasi M adalah singkatan dari Mild Slopeg pDalam hal ini ada 3 (tiga) kemungkinan profilpermukaan air yaitu : profil M dalam hal aliranpermukaan air yaitu : profil M1 dalam hal aliransubkritis (y > yc). Sebagai contoh adalah air balikyang disebabkan oleh bendung di hilir (Gb. 4.4b);profil M2 dalam hal aliran subkritis (yn > y > yc),p 2 (yn y yc),Sebagai contoh adalah penurunan permukaankarena perubahan dasar saluran (Gb 4 4c) Profilkarena perubahan dasar saluran (Gb. 4.4c). ProfilM3 dalam hal aliran super kritis (y < yc) sebagaicontoh adalah aliran melalui pintu bukaan bawah(Gb. 4.4d).( )

2). ib = ic kemiringan kritis yc = yn33

33

33

c

nb yy

yyidxdy

−−

=

C1C1

0>dxdy

d(b)

Contoh Praktek

i = iC i < 0yc= yn C3

i = iC

0>dxdy

( )(a)

C3

(c)Contoh Praktek

Gambar 4.5. Profil aliran berubah lambat laun pada dasar pdengan kemiringan kritis

a. y > yn = yc dy/dx > 0 permukaan air naikdi arah aliranarah a ran

b y < y = y d /d > 0 permukaan air naikb. y < yc = yn dy/dx > 0 permukaan air naikdi arah aliran

c. y = yc = yn aliran kritis

Dalam hal ini ada 2 (dua) kemungkinan profilDalam hal ini ada 2 (dua) kemungkinan profilpermukaan air yaitu :

Profil C1 dalam hal aliran subkritis (y > yc), 1 (y yc),sebagai contoh adalah kenaikan permukaan air karena adanya perubahan dasar saluran y p

(Gb. 4.5b).

Profil C3 dalam hal aliran super kritis ( ) b i t h d l h li l l i (y < yc), sebagai contoh adalah aliran melalui

pintu bukaan bawah (Gb. 4.5c).

3). i > ic kemiringan besar (steepslope)slope)kemiringan curam

33

33

c

nb yy

yyidxdy

−−

=

a. y > yc > yn dy/dx > 0 permukaan alirannaik

b y < y < y d /d > 0 permukaan aliranb. yn < y < yc dy/dx > 0 permukaan aliranmenurun

c. y < yn < yc dy/dx> 0 permukaan aliranynaik

S11

(b) S1

0>dxdy

M2S2

0<dxdh

S2

(c) S3

0>dxdy

S3

(a)

(d)

Gambar 4.6. Profil aliran berubah lambat laun pada dasar pcuram

Dalam hal ini terdapat 3 (tiga) kemungkinan p g gprofil permukaan air yaitu :

Profil S1 dalam hal aliran subkritis (y > yc), r f 1 a am a a ran u r (y yc), sebagai contoh adalah air balik aliran melalui

bendung (Gb. 4.6b). g ( . . ).Profil S2 dalam hal aliran superkritis

(y < y ) sebagai contoh aliran melalui (y < yc), sebagai contoh aliran melalui perubahan dasar saluran dari landai ke curam

(Gb 4 6c) (Gb. 4.6c). Profil S3 dalam hal aliran super kritis (y < y ) sebagai contoh adalah air balik (y < yc) sebagai contoh adalah air balik

akibat perubahan dasar saluran dari curam ke landai (Gb 4 6d)ke landai (Gb. 4.6d).

Penampang kontrol merupakan kondisibatas dari aliran berubah lambat laun.atas ar a ran ru ah am at aun.Profil aliran dibawah kedalaman kritis adalahaliran super kritis sedangkan aliran diatasaliran super kritis, sedangkan aliran diataskedalaman kritis adalah subkritis. Padakedalaman y = y profil aliran tidak menentukedalaman y = yc profil aliran tidak menentu,sedangkan pada y = yc permukaan aliranmendekati y di tak berhinggamendekati yn di tak berhingga.

yn S

H2

yn

A2

Semu

H3Super kritis

Super kritis

ib < 0

A3

ib = 0

ib < 0

M1

C1

Dari gambar-gambar

Super kritis

M2

1

Super kritis

C3

gam ar tersebut dapat

dilihat dari

ib < ic

M3ib = ic

Sub kritis

S1arah mana

aliran Super kritis

Sub kritis

S2S3

dikendalikan / dikontrol.

Gambar 4 7 Skema profil aliran untuk semua kemiringan

Super kritisib > ic

Gambar 4.7. Skema profil aliran untuk semua kemiringan dasar

☻ Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah mempelajari modul ini mahasiswa memahami perubahan profil permukaan air p p p

akibat perubahan permukaan air di ujung hilir.

☻ Tujuan Pembelajaran Khusus

S t l h l j i d l i i d b Setelah mempelajari modul ini dan mencoba menjawab soal-soal latihan mahasiswa mampu

hit k d l k iti d k d l menghitung kedalaman kritis dan kedalaman normal dan menentukan bentuk profil

k ipermukaan air.

Aliran Subkritis pada umumnyadikendalikan dari hilir untuk melihat gejaladikendalikan dari hilir untuk melihat gejalatersebut, perhatikan penampang kontrol dimanaelevasi permukaan airnya diketahui sedang keelevasi permukaan airnya diketahui sedang kearah hulu menuju ke batas aliran di takberhinggaberhingga.

Dibawah ini diuraikan dengan gambar profilpermukaan aliran yang dikendalikan dari hilir.

CA2

y yc

Ci < 0

(a)

CA2

Keterangan :

C

yy

2: arah aliran

: arah kontrolprofil alirandi permukaan

Ci = 0

ycudara

di permukaan

(b)

MC

M1

yyn y

ib < i

yc y

Cib < ic C(c)

M2

C

ib < ic C

(d)(d)

M2

C

ib < ic C(e)(e)

S1

C

ib > ic

yn

yc

C(f)

S1

C

Lauti > i

1

yc

y

Lautib > ic

C

yc

(g)

Gambar 4 8 Profil permukaan aliran berubah lambat laun Gambar 4.8. Profil permukaan aliran berubah lambat laun yang dikendalikan dari hilir

Gambar 4.8. menunjukkan contoh profilpermukaan air karena perubahan elevasipermukaan air karena perubahan elevasipermukaan air di hilir akibat pembendungan ataufluktuasi/pasang surut di ujung hilirnya Secarafluktuasi/pasang surut di ujung hilirnya. Secararinci penjelasan setiap contoh pada Gb. 4.8tersebut adalah sebagai berikut (berurutantersebut adalah sebagai berikut (berurutansesuai urutan gambar) :

a. Gambar (a) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengankemiringan negatif (menanjak di arahaliran). Di ujung hilirnya dipasang suatubendung sehingga permukaan air naik danmenyebabkan air balik (backwater).

Profil air balik ini bentuknya dikendalikanoleh kedalaman air di penampang C – Coleh kedalaman air di penampang C – C,yaitu penampang pengendali ataupenampang kontrol Profil permukaan airpenampang kontrol. Profil permukaan airdiberi notasi A2 (Adverse Slope danletaknya diatas y ) Dalam hal ini y tidakletaknya diatas yc). Dalam hal ini yn tidakada (yn imaginer) karena ib negatif.

b Gambar (b) tersebut menunjukkan contohb. Gambar (b) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengan dasarhorizontal yang hilirnya mengalamihorizontal yang hilirnya mengalamiterjunan. Dalam hal ini profil aliran yangterbentuk bukan air balik tetapi terjunanterbentuk bukan air balik tetapi terjunan.

Walaupun demikian profil aliran tetapdikendalikan leh kedalaman air didikendalikan oleh kedalaman air dipenampang kontrol C – C. Profil permukaanair diberi notasi H (Horizontal danair diberi notasi H2 (Horizontal danletaknya diatas yc dan yn). Dalam hal iniharga y karena i 0harga yn = ∞ karena ib = 0.

c. Gambar (c) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengangkemiringan dasar positif landai yang dihilirnya terdapat terjunan ke danau atauy p jke laut. Oleh karena kemiringan dasarlebih kecil daripada kemiringan kritis makap gyc < yn.

Apabila permukaan air dihilir lebih tinggidaripada maka akan terjadi air balikdaripada yn maka akan terjadi air balik(backwater). Bentuk profil air balik inidikendalikan oleh kedalaman air didikendalikan oleh kedalaman air dipenampang kontrol C – C. Profil ini diberinotasi M (Mild Slope dan letaknya diatasnotasi M1 (Mild Slope dan letaknya diatasyn atau y > yn).

d. Gambar (d) tersebut menunjukkan contohm ( ) m jsuatu aliran dalam suatu saluran dengankemiringan dasar positif landai yang dim g p f y ghilirnya terdapat terjunan ke danau atauke laut.

Oleh karena kemiringan dasar lebih kecildaripada kemirin an kritis maka <daripada kemiringan kritis maka yc < yn .Apabila permukaan air dihilir lebih rendahdaripada y tetapi masih lebih tinggidaripada yn tetapi masih lebih tinggidaripada yc maka akan terjadi terjunanyang landai Bentuk profil ini tergantungyang landai. Bentuk profil ini tergantungpada elevasi permukaan air di penampangkontrol C C Profil ini diberi notasi Mkontrol C – C. Profil ini diberi notasi M2(Mild Slope dan letaknya diantara yn dan ycatau y > y > y )atau yn > y > yc).

e. Gambar (e) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengangkemiringan dasar positif landai

yang di hilirnya terdapat terjunan key g y p jdanau atau ke laut. Oleh karenakemiringan dasar lebih kecil daripadam g pkemiringan kritis maka yc < yn . Apabilapermukaan air dihilir berada dibawah ycp ycmaka profil aliran lebih curam daripadaprofil aliran di contoh (d).p ( )Profil ini bentuknya dikendalikan olehkedalaman kritis di penampang kontrolp p gC – C. Profil ini akan tetap bertahan dalambentuk ini walaupun permukaan aliran dip philir terus menurun. Profil ini juga diberinotasi M2.2

Hal ini dapat digunakan untuk memberic nt h bah a apabila aliran di hilircontoh bahwa apabila aliran di hilirdipompa (untuk penurunan permukaan air didanau) profil M di saluran akan tetapdanau) profil M2 di saluran akan tetapbertahan seperti pada gambar karenapermukaan air di penampang kontrol C Cpermukaan air di penampang kontrol C – Ctepat pada kedalaman yc yang berartidebit aliran di saluran mencapai maksimumdebit aliran di saluran mencapai maksimum.Apabila kapasitas pompa di tambah akanmubadzirmubadzir.

f. Gambar (f) menunjukkan contoh aliran( ) jdalam saluran dengan kemiringan curamyang di hilirnya dipasang bendungy g y p g g

atau pelimpah sehingga tinggi air naikmelampaui kedalaman kritis Akibatmelampaui kedalaman kritis. Akibatkenaikan permukaan air ini akan terjadiair balik. Oleh karena kemiringan dasarair balik. Oleh karena kemiringan dasarcuram maka yc > yn . Karena air di saluranberbentuk superkritis maka air balikberbentuk superkritis maka air baliktersebut membentuk juga suatu loncatanair (perubahan dari aliran superkritis keair (perubahan dari aliran superkritis kealiran subkritis). Profil loncatan air akibatair balik ini dikendalikan dari hilir yaituair balik ini dikendalikan dari hilir yaitupenampang kontrol C – C. Turun naiknyapermukaan air diatas bendung yang akanpermukaan air diatas bendung yang akanmenentukan bentuk profil. Profil ini diberinotasi S1 (steep slope dan letaknya diatasnotasi S1 (steep slope dan letaknya diatasyc dan yn atau y > yc > yn).

g. Gambar (g) menunjukkan contoh aliran dalam saluran dengan kemiringan positif dalam saluran dengan kemiringan positif curam dimana pada ujung hilirnya terdapat pasang air laut Akibat kenaikan permukaan pasang air laut. Akibat kenaikan permukaan air ini akan terjadi air balik. Oleh karena kemiringan dasar curam maka y > y kemiringan dasar curam maka yc > yn . Karena air di saluran berbentuk superkritis maka air balik tersebut superkritis maka air balik tersebut membentuk juga suatu loncatan air (perubahan dari aliran superkritis ke (perubahan dari aliran superkritis ke aliran subkritis).

Profil loncatan air akibat air balik inidikendalikan dari hilir aitu penampandikendalikan dari hilir yaitu penampangkontrol C – C. Turun naiknya permukaan airdiatas bendung yang akan menentukandiatas bendung yang akan menentukanbentuk profil. Profil ini diberi notasi S1(steep slope dan letaknya diatas y dan y(steep slope dan letaknya diatas yc dan ynatau y > yc > yn)

Catatan :D l h (f) d ( ) l d h k Dalam contoh (f) dan (g) perlu diperhatikan

bahwa dalam kemiringan curam (i0 > ic) profil l d d h d l aliran di daerah dimana y > yc > yn alirannya

adalah subkritis sehingga pengendalian dari hilipenampang hilir.

Pada laminar super kritis alirandikendalikan dari hulu yaitu dari suatudikendalikan dari hulu yaitu dari suatupenampang kontrol yang sudahmempunyai elevasi tertentu atau darimempunyai elevasi tertentu, atau darikedalaman kritis untuk memperjelasfenomena ini dapat dilihat pada Gb 4 9fenomena ini dapat dilihat pada Gb. 4.9berikut ini.

Pintu air

A3yc

Reservoir y1

ib < 0

Reservoir y1

(a)

Pintu air

H3

i 0

Reservoir yyc

y2

ib = 0

(b)

Pintu air

ib < i

M3Reservoir yy2yc

Pintu air

ib < ic(c)

S3yn

Reservoir

y

ib > ic(d)

yc

Pintu air

S2y

Pintu air

R i

yn

yc

ib > ic(e)

yReservoir

Gambar 4.9. Profil aliran yang dikendalikan dari hulu

Dari gambar 4.9 dapat dijelaskan profil aliran yang dikendalikan dari hulu dengan uraian sebagai berikut :

a. Gambar (a) menunjukkan aliran air dari suatu reservoir (waduk) ke suatu saluran suatu reservoir (waduk) ke suatu saluran dengan kemiringan negatif (Adverse slope). Pada saat memasuki saluran aliran Pada saat memasuki saluran aliran merupakan aliran superkritis (y1 < yc). oleh karena pada kemiringan dasar negatif karena pada kemiringan dasar negatif yn = imaginer maka kedalaman air di hilir akan merupakan aliran kritis. akan merupakan aliran kritis.

Tetapi apabila di ujung hilir terdapat Tetapi apabila di ujung hilir terdapat bendung sehingga permukaan air naik sampai melebihi y maka akan terjadi loncatan air melebihi yc maka akan terjadi loncatan air. Loncatan air ini diawali oleh profil aliran

dik d lik d i h l it d i yang dikendalikan dari hulu yaitu dari penampang kontraksi di bawah pintu.

f l d ( k Profil ini diberi notasi A3 (A karena kemiringan “adverse” dan notasi 3 karena y < yc < yn).

b G mb (b) m j kk li i d i b. Gambar (b) menunjukkan aliran air dari suatu danau ke saluran dengan kemiringan h i nt l P d s t m m s ki s l n horizontal. Pada saat memasuki saluran aliran merupakan aliran superkritis (y1<yc). Ol h k n p d k mi in n d s Oleh karena pada kemiringan dasar horizontal yn = ∞ maka kedalaman air di hilir akan merupakan aliran kritis hilir akan merupakan aliran kritis. Selanjutnya seperti dijelaskan pada Gb (a) Gb (a).

c. Gambar (c) menunjukkan aliran air dari m ( ) m jsuatu danau ke dalam saluran dengan kemiringan positif landai (ib < ic). m g p f ( b c)Pada saat memasuki saluran aliran akan merupakan aliran subkritis (y > y ) tetapi merupakan aliran subkritis (y > yc), tetapi karena aliran ini dibawah pintu merupakan aliran superkritis maka akan terjadi aliran superkritis maka akan terjadi loncatan air yang diawali oleh profil M3(M karena mild slope dan angka 3 karena (M karena mild slope dan angka 3 karena berada dalam aliran superkritis yaitu y < y < y ) Profil M3 ini dikendalikan oleh y < yc < yn). Profil M3 ini dikendalikan oleh penampang kontrol di hulu di penampang kontraksi dibawah pintu kontraksi dibawah pintu.

d. Gambar (d) menunjukkan aliran air darim ( ) m jdanau (reservoir) ke suatu saluran dengankemiringan positif curam (ib > ic). Pada saatm g p f m ( b c)memasuki saluran, aliran akan merupakanaliran superkritis.pApabila bukaan pintu berada dibawahkedalaman normal maka akan terjadikedalaman normal maka akan terjadiloncatan air yang membentuk profil S3 (Skarena steep slope dan angka 3 karenakarena steep slope dan angka 3 karenaberada didalam daerah aliran superkritisdimana y < y < y ) Profil ini dikendalikandimana y < yn < yc). Profil ini dikendalikandari hulu yaitu dari tinggi bukaan pintu.

e. Gambar (e) menunjukkan aliran air dari m ( ) m jdanau (reservoir) ke suatu saluran dengan kemiringan positif curam seperti pada m g p f m p pcontoh (a) hanya saja bukaan pintu lebih rendah sehingga berada dibawah ggkedalaman kritis yc. Dalam hal ini profil aliran berupa terjunan dengan bentuk S2p j g 2(S karena steep slope dan angka 2 karena berada didalam daerah antara yc dan yn). yc yn)Oleh karena kedalaman aliran y < yc maka alirannya adalah superkritis dan alirannya adalah superkritis dan dikendalikan dari hulu yaitu tinggi bukaan pintubukaan pintu.

Untuk suatu keperluan atau suatu kondisitopografi saluran dapat mengalami perubahanp g p g pkemiringan dasanya. Perubahan kemiringan dasartersebut akan berpengaruh pada perubahanp g p pprofil permukaan aliran. Sebagai contoh antaralain sebagai terlihat pada Gb. 4.10 berikut ini.g p

yy S2

M2

ib < ic

yn yc y

yn yc

y

S2

b c

ib > ic(a)

M2

C2

C1

ib > icC1

ib > ic C2

C1

(b)

C

yc yn

C

Myc

yn

Cib > ic

ib < ic

M3

(c)

M1

M2

( )

y Alternatif 3

I < i

M2M2

yn a 3

Alternatif 2

Alternatif 1Ib < ic Alternatif 1

(d)

S1

ib > ic

(e)Keterangan :

: arah aliran

: arah kontrolprofil alirandi permukaandi permukaan

Gambar 4.10. Perubahan profil aliran akibat perubahan kemiringan dasar salurankemiringan dasar saluran

Seperti telah dijelaskan di muka bahwa besarnya kedalaman kritis yc tidak tergantung sarnya a aman r t s yc t a t rgantung pada kemiringan dasar saluran. Oleh karena itu kedalaman kritis yc sama disepanjang aliran. m yc m p j g .Kedalaman normal yn tergantung pada kemiringan dasar saluran. Gambar 4.10 menunjukkan m m jperubahan profil aliran dengan penjelasan sebagai berikut :g

a. Gambar (a) menunjukkan perubahan kemiringan dasar dari landai (ib < i ) ke kemiringan dasar dari landai (ib < ic) ke curam (ib > ic). Profil aliran akan berbentuk M pada Profil aliran akan berbentuk M2 pada saluran hulu, yang dikendalikan dari penampang C C ke hulu dan S pada penampang C – C ke hulu dan S2 pada saluran hilir yang dikendalikan oleh penampang C C ke hilirpenampang C – C ke hilir.

b. Gambar (b) menunjukkan perubahankemirin an dari curam (i > i ) ke landaikemiringan dari curam (ib > ic) ke landai(ib < ic) dan ujung hilir terjadi terjunan,d l h l f l l d k d l kdalam hal ini profil aliran dikendalikanoleh kedalaman kritis di penampang C2 – C2

hi li d i h l b k filsehingga aliran dari hulu membentuk profilM2 sampai ke penampang C1 – C1.P k i di C C i iPermukaan air di penampang C1 – C1 iniyang mengontrol aliran dari saluran hulu.Ol h k li di l h l bOleh karena aliran di saluran hulu berupaaliran superkritis maka perubahan ke aliran

b k i i k b bk j disub-kritis akan menyebabkan terjadinyaloncatan air dan profil permukaan air akanb b k Sberbentuk S1.

c. Gambar (c) menunjukkan perubahankemiringan saluran dari curam (ib > ic) kekemiringan saluran dari curam (ib ic) kelandai (ib < ic). Seperti pada contoh (b)perubahan dari aliran superkritis ke sub-perubahan dari aliran superkritis ke subkritis akan membentuk suatu loncatan air;tetapi berbeda dengan contoh (b) karenatetapi berbeda dengan contoh (b) karenadisini terjadinya loncatan pada saluranhilir. Dalam hal ini profil alirannya adalahh l r. Dalam hal n prof l al rannya adalahM3 yang dikendalikan dari hulu yaitu olehkedalaman yc pada penampang controlkedalaman yc pada penampang controlC – C.

d. Gambar (d) menunjukkan beberapa alternatif dari profil aliran dengan p gkemiringan landai akibat fluktuasi permukaan air di hilir.p

e Gambar (e) menunjukkan profil permukaane. Gambar (e) menunjukkan profil permukaanair dari aliran superkritis yang memasukisaluran atau danau atau laut dengan elevasisaluran atau danau atau laut dengan elevasipermukaan air lebih tinggi daripada yc.

P fil li k b b h bilProfil aliran akan berubah apabilaterjadi perubahan lebar saluran sebagai

h d l h lcontoh adalah suatu saluran yangmengalami pelebaran seperti pada Gb.4 11 S l d k l b4.11. Saluran dengan permukaan lebar.

a. Kemiringan landai

`q1 q2< q1 q3< q1

(a) Denah

M1M2

y

C

(a) Denah

Gambar 4 11 yn1yc1 y yn2

yc2

y

yc3= yc1 yn3 = yn1

Gambar 4.11. Perubahan profil

aliran dalam yn1

b. Kemiringan curamCib < ic

(b) saluran yang mengalami

b h l b

S2

C

yn yc

perubahan lebar

S3

yn

yc yn yc

C

ycib > ic

(c)

a. Gambar (a) menunjukkan denah saluranyang mengalami pelebaran pada suatu jaraktertentu. Karena adanya pelebaran makadebit per-satuan lebar q mengalamiperubahan pada pelebaran, akibatnyakedalaman kritis yc juga berubah menjadilebih kecil.

b. Gambar (b) menunjukkan sket profil( ) j ppermukaan air akibat pelebaran tersebut.Dengan posisi yc dan yn pada masing-g p yc yn p gmasing ruas saluran (hulu, tengah dan hilir)dapat digambar profil M1 di saluran tengahp g p 1 g(pada pelebaran) dan M2 di saluran hulu.Profil ini dikendalikan oleh kedalamannormal yn dipenampang C – C yangmenyebabkan air balik ke saluran tengahy gdan penurunan di saluran hulu.

c. Gambar (c) menunjukkan sket profil( ) j ppermukaan aliran akibat pelebaran sepertipada (b) tetapi dengan kemiringan curamp ( ) p g g(ib > ic). dengan cara yang sama dengan carayang diterapkan pada (b) dapat digambary g p p ( ) p gprofil S2 dan S3 yang dikontrol dari huluyaitu dari penampang C – C. Di salurany p p gtengah terbentuk profil S2 dan di saluranhilir terbentuk profil S3.p 3

B t k 5 k l m k t k m j k d Bentuk 5 kelompok untuk mengerjakan dan mendiskusikan soal latihan berikut ini (m sin m sin p s t s l)(masing-masing grup satu soal).

1. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu aliran dalam saluran terbuka berpenampang p p gpersegi empat lebar B = 6 m yang mempunyai kekasaran dinding dengan y g p y g gkoefisien Manning n = 0,20, dan mempunyai kemiringan dasar seperti pada gambar 4.12g p p g

ib1 = 0,0009

ib2 = 0,0016b2

ib3 = 0,016

G b 4 12 P l ( l l ih 1)Gambar 4.12. Potongan saluran (soal latihan 1)

2. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatuli d l l t b k baliran dalam saluran terbuka berpenampang

trapesium denganlebar dasar B = 6 m,kemiringan tebing 1 : z = 1,1 dang g ,koefisien kekasaran dinding (Manning)n = 0 022 serta mempunyai kemiringann = 0,022, serta mempunyai kemiringandasar seperti pada Gb. 4.13.

ib = 0,016

ib = 0 (horisontal)

ib = 0,0016

Gambar 4.13. Potongan memanjang saluran Gam ar . . otongan m manjang sa uran (soal latihan 2)

k k k f l l k3. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatualiran dalam saluran terbuka berpenampang

l b B 6persegi empat lebar B = 6 m yangmempunyai kekasaran dinding dengank f M 0 018 dkoefisien Manning n = 0,018 dan mempunyaipenampang memanjang seperti pada Gb.p p g j g p p4.14.

Pintu air 1

Pintu air 2

ib = 0,0016

Gambar 4.14. Potongan memanjang saluran( l l tih 3)(soal latihan 3)

4 Sk t k m ki fil li t k s t4. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatualiran dalam saluran persegi empatllebar B = 6 m yangmempunyai kekasaran dinding denganp y g gkoefisien Manning n = 0,015dan mempunyai penampang memanjangdan mempunyai penampang memanjangseperti pada Gb. 4.15.

Pintu air 2

Pintu air 1

ib = 0,016

Gambar 4.15. Potongan memanjang saluran (soal latihan 4)

5. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatusaluran berpenampang trapesium dengansaluran berpenampang trapesium denganlebar B = 6 m,k i i bi 1 1 1½ dkemiringan tebing 1 : z = 1 : 1½ dankekasaran dinding dengan koefisienManning n = 0,020 , serta mempunyaikemiringan dasar seperti pada Gb. 4.16.m g p p

ib1 = 0,01

ib2 = 0,0004

ib3 = 0,016

Gambar 4.16. Potongan memanjang saluran Gam ar . 6. otongan m manjang sa uran (soal latihan 5)

Aliran berubah lambat laun mempunyai profil aliran yang bentuknya menurut kemiringan dasar y g y g

saluran yaitu : kemiringan negatif (adverse slope), kemiringan nol (horisontal), kemiringan p ) g ( ) gkritis (critical slope), kemiringan landai (mild slope), dan kemiringan curam (steep slope).p ) g ( p p )

Setiap jenis profil aliran deberi notasi Setiap jenis profil aliran deberi notasi menurut jenis kemiringan dasar (A,H,C,M,S) dan menurut kedalaman alirannya (1 apabila y > y > menurut kedalaman alirannya (1. apabila y > yc > yn atau y > yn > yc ; 2. apabila yn > y > yc atau

y > y > y ; dan 3 apabila y < y < yyc > y > yn ; dan 3. apabila y < yc < ynatau y < yn > yc.

Profil aliran tersebut dikendalikan dari hilir apabila aliran adalah subkritis y > yc dan

dikendalikan dari hulu apabila aliran adalah superkritis (y < yc).

Perubahan profil aliran dapat disebabkan oleh perubahan kemiringan dasar saluran atau oleh perubahan kemiringan dasar saluran atau oleh

bangunan-bangunan air di hulu atau di hilir seperti pintu air dan bendungseperti pintu air dan bendung.