3_Estimasi_Cadangan.pdf

8/19/2019 3_Estimasi_Cadangan.pdf

1/24

BAB III

ESTIMASI CADANGAN

Ada beberapa metode untuk memperkirakan besarnya cadangan panasbumi,

antara lain adalah:

1. Metoda Perbandingan

2. Metoda Volumetrik

3. Metoda Monte Carlo

4. Metoda P/Z

5.

Metoda Falling Liquid Level

6.

Metoda Constant Liquid LevelMetode yang paling umum digunakan adalah metoda volumetrik.

3.1 METODE PERBANDINGAN

Metode ini digunakan apabila penyelidikan ilmu kebumian yang dilakukan baru

sampai pada tahap penyelidikan penyebaran manifestasi permukaan dan

pelamparan struktur geologinya secara global (permulaan eksplorasi). Pada tahap

ini belum ada data yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan besarnya

sumber daya dengan menggunakan metode lain (secara matematis atau numerik).

Oleh karena itu potensi energi sumber daya panas bumi diperkirakan berdasarkan potensi lapangan lain yang memiliki kemiripan kondisi geologi.

Prinsip dasar metode perbandingan adalah menyetarakan besar potensi energi

suatu daerah panas bumi baru (belum diketahui potensinya) dengan lapangan lain

yang telah diketahui potensinya dan memiliki kemiripan kondisi geologi. Dengan

metoda perbandingan besarnya sumberdaya panasbumi di suatu daerah prospek

panasbumi dapat diperkirakan dengan cara sebagai berikut:

Hel = A x Qel (3.1)

dimana :

Hel = Besarnya sumber daya (MWe).A = Luas daerah prospek panas bumi (km2). Luas prospek pada

tahapan ini dapat diperkirakan dari penyebaran manifestasi

permukaan dan pelamparan struktur geologinya secara global.

Qel = Daya listrik yang dapat dibangkitkan persatuan luas (MWe/km2)

Estimasi Cadangan III-1


2/24

3.2 METODE VOLUMETRIK

3.2.1 Metoda

Metoda yang umum digunakan untuk perhitungan sumberdaya panasbumi

(resources), banyaknya energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan pada

kenyataannya (cadangan) dan besarnya energi listrik yang dapat dihasilkannya

(potensi listrik tenaga panas bumi) telah diuraikan oleh O’Sullivan (1986).

Perhitungan dilakukan berdasarkan kandungan energi panas didalam batuan dan

didalam fluida (uap dan air) sebagai berikut:

Panas

yang

terkandung

di dalam

reservoir

=

Panasyang

tersimpandalambatuan

+

Panasyang

tersimpandalamfluida

(3.1)

Data yang diperlukan untuk perhitungan adalah:

• Data luas daerah

• Ketebalan

• Temperatur reservoir

•

Porositas saturasi air dan uap

• Densitas batuan

•

Daya hantar panas batuan

• Densitas uap dan air

• Energi dalam uap dan air

Panas yang tersimpan dalam batuan

Panas yang terkandung di dalam batuan yang mempunyai massa m, kapasitas

panas c dan temperatur T, dapat ditentukan berdasarkan persamaan dasar berikut:

Q = m.c.T (3.2)

Jadi apabila V adalah volume reservoir (bulk volume), φ adalah porositas batuandan ρ adalah densitasnya, maka massa batuan adalah:

mr = V.(1-φ).ρr (3.3)

Apabila A adalah luas reservoir dan h adalah ketebalannya maka persamaan di

atas menjadi:

mr = A.h.(1-φ).ρr (3.4)



3/24

Apabila batuan mempunyai kapasitas panas cr , maka dengan mensubstitusikan

persamaan (3.4) ke persamaan (3.2) akan diperoleh persamaan yang menyatakan

panas yang terkandung di dalam batuan (Qr ). Persamaan tersebut adalah:

Qr = A.h.(1-φ).ρr .cr .T (3.5)

Panas yang tersimpan dalam fluida

Energi yang terkandung di dalam air dan uap yang masing-masing mempunyai

massa mL dan mV, energi dalam uL dan uV, ditentukan berdasarkan persamaan

dasar berikut:

Qe = mL uL + mV uV (3.6)

Apabila volume reservoir (bulk volume) adalah V, porositas batuan adalah φ,saturasi air dan saturasi uap masing-masing SL dan Sv dan densitasnya adalah ρL dan ρV maka massa air dan massa uap yang mengisi pori-pori batuan dapatdinyatakan oleh persamaan berikut :

mL = v.φ.SL.ρL (3.7)

mv = v.φ.Sv.ρv (3.8)

Apabila A adalah luas reservoir dan h adalah ketebalannya maka kedua persamaan

di atas menjadi:

mL = A.h.φ.SL.ρL (3.9)

mv = A.h.φ.Sv.ρv (3.10)

Apabila kedua persamaan tersebut disubstusikan ke persamaan (3.6) akan

diperoleh persamaan yang menyatakan panas yang terkandung di dalam uap dan

air (Qe) sebagai berikut:

Qe = A.h.φ.SL.ρL.uL + A.h.φ.Sv.ρv.uv (3.11)

Persamaan di atas dapat dituliskan kembali sebagai berikut:

Qe = A.h.φ.(SL.ρL.uL + Sv.ρv.uv) (3.12)

Dengan demikian kandungan energi panas di dalam reservoir (di dalam batuan

dan fluida) adalah sebagai berikut:

He = A.h.[(1-φ) ρr cr T + φ (SL ρL uL + Sv ρv uv) (3.13)



4/24

dimana:

He = Kandungan energi panas (kJ)

A = Luas daerah panas bumi (m

2

)H = Tebal reservoir (m)

T = Temperatur reservoir (oC)

SL = Saturasi air (fraksi)

SV = Saturasi uap (fraksi)

UL = Energi dalam air (kJ/kg)

Uv = Energi dalam uap (kJ/kg)

φ = Porositas batuan reservoir (fraksi)cr = Kapasitas panas batuan (kJ/kg

oC)

ρr = Density batuan (kg/m3

)ρL = Density air (kg/m

3)

ρV = Density uap (kg/m3)

3.2.2 Prosedur Perhitungan

Besarnya energi panas yang dapat dimanfaatkan (cadangan) dan diubah menjadi

energi listrik (potensi listrik), dapat dihitung dengan prosedur sebagai berikut:

1. Hitung kandungan energi pada keadaan awal (initial) atau besarnya

sumberdaya panasbumi dengan persamaan sebagai berikut:

Hei = A.h.[(1-φ) ρr cr Ti + φ (SL ρL uL + Sv ρv uv)i] (3.14)

2. Hitung kandungan energi pada keadaan akhir (T final):

Hef = A.h.[(1-φ) ρr cr Tf + φ (SL ρL uL + Sv ρv uv)f ] (3.15)

3. Hitung maksimum energi yang dapat dimanfaatkan:

Hth = Hei - Hef (3.16)

4. Hitung energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan pada kenyataannya

(=besarnya cadangan bila dinyatakan dalam kJ):

Hde = R f Hth (3.17)



5/24

5. Hitung besarnya cadangan, yaitu energi panas yang dapat dimanfaatkan untuk

kurun waktu t tahun (biasanya 25-30 tahun) dengan persamaan berikut:

3600x24x365xt

ηH

H

de

thermal = (3.18)

Hthermal mempunyai satuan MWthermal

6. Hitung besarnya potensi listrik, yaitu energi listrik yang dapat dibangkitkanuntuk kurun waktu t tahun (MWe) dengan cara sebagai berikut:

3600x24x365xt

ηHH

de

el

η = (3.19)

atau:

Hel = η x Hthermal (3.20)

dimana:

Ti = Temperatur reservoir pada keadaan awal (0C)

Tf = Temperatur reservoir pada keadaan akhir (energi panasbumi tidak

ekonomis lagi untuk dimanfaatkan sebagai pembangkit listrik), oC

Hei = Kandungan energi didalam batuan dan fluida pada keadaan awal,

kJ

Hef = Kandungan energi di dalam batuan dan fluida pada keadaan akhir,

kJ

Hth = Maksimum energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan, kJ

Hde = Energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan pada kenyataannya, kJ

Hthermal = Energi panas bumi yang dapat dimanfaatkan selama kurun waktu

tertentu, Mwe

Hel = Energi listrik yang dapat dibangkitkan selama kurun waktu

tertentu, MWe

R f = Faktor perolehan, %

t = Lama waktu (umur) pembangkitan listrik (tahun)

η = Faktor konversi listrik

Asumsi-asumsi yang umum digunakan dalam perhitungan adalah :

1. Lama pembangkitan listrik 25-30 tahun.

2. Faktor perolehan 25%.

3. Temperatur akhir (abandon temperatur) = 180 oC.

4. Faktor konversi listrik 10 %.



6/24


7/24

Kegunaan Data Manifestasi Permukaan Untuk Perkiraan Awal

Manifestasi panas bumi di permukaan sangat penting untuk mendapatkan

perkiraan awal (pada tahap 1 dan 2) mengenai jenis sistim/reservoir panas bumi

yang terdapat di bawah permukaan. Data hasil analisa air dari sampel yangdiambil dari mata air panas, kolam air panas dan lain-lain, sangat berguna untuk

memperkirakan asal sumber air, jenis reservoir dan temperatur di bawah

permukaan, jenis fluida reservoir serta karakteristiknya. Dari hasil pengukuran

temperatur tanah dapat diperkirakan besarnya aliran panas yang tejadi secara

konduksi (Qe), yaitu dengan menggunakan persamaan berikut:

Qe = - K (dT/dz) A (3.21)

dimana :

K = Konduktivitas panas batuan (W/moK)

A = Luas daerah (m

2

)(dT/dz) = Gradien temperatur (oC/m)

Dari hasil pengukuran kecepatan alir air dapat ditentukan besarnya laju aliran

massa. Dari harga laju aliran massa dan temperatur air dapat dihitung besarnya

aliran panas ke permukaan yang terjadi secara konveksi, yaitu dengan

menggunakan persamaan berikut:

Qe = hL.qmL + hv.qmv (3.22)

dimana :

Qe = Laju alir panas total (dalam kJ/detik atau kW)

hL = Enthalpy air (kJ/kg)

hv = Enthalpy uap(kJ/kg)

qmL = Laju alir massa air (kg/detik)

qmv = Laju alir massa uap (kg/detik)

Laju aliran panas total ke permukaan atau biasa dinyatakan sebagai panas yang

hilang ke permukaan (heat losses to the surface) merupakan jumlah dari aliran

panas kepermukaan yang terjadi secara konduksi dan secara konveksi.



8/24

Tabel 3-1

Perkiraan Panas yang Hilang Melalui Manisfestasi Panasbumi Permukaan

Di Lapangan Kamojang

JENIS MANIFESTASI PANAS (Mwe)

Semua fumarole 20.6

Kawah Pangasahan 4.2

Sumur nomor 3 8.2

Semua mata air panas/hangat 17.2

Mata air Cipangasahan 10.5

Mata air panas yang terletak 2.5 km di sebelah

selatan Kawah Kamojang

0.2

Penguapan dari telaga dan kolam-kolam air

panas/hangat

44.0

Telaga Kawah Manuk 22.1

Tanah Beruap 2.9

Lain-lain 25.2

TOTAL 97.4

Atas dasar prinsip kesetimbangan massa dan panas (mass and heat balance),diperkirakan panas yang hilang ke permukaan sebanding dengan panas yang

masuk kedalam sistim (heat influx). Atas dasar pemikiran tersebut, besarnya panas

yang hilang ke permukaan sering dipakai sebagai perkiraan awal dalam

menentukan besarnya sumberdaya. Sebagai contoh pada Tabel 3-1 diperlihatkan

hasil perhitungan panas yang hilang kepermukaan karena adanya manifestasi

panas bumi di permukaan. Besarnya panas yang hilang ke permukaan sebesar 97.4

MW dapat diartikan sebagai besarnya minimum energi yang masuk kedalam

reservoir secara terus menerus.

Perkiraan mengenai besarnya panas yang hilang ke permukaan tidak hanya

berguna untuk membuat perkiraan awal mengenai besarnya sumberdaya, tetapi juga akan diperlukan untuk pemodelan (simulasi) reservoir, yaitu untuk

memperkirakan kelakuan reservoir bila diproduksikan selama kurun waktu

tertentu, biasanya 25-30 tahun. Untuk memperoleh model yang mencerminkan

keadaan sebenarnya (representatif), adanya massa dan panas yang hilang ke

permukaan, yang terjadi secara terus menerus, perlu diperhitungkan dalam model.



9/24

3.2.3.2 Ketersediaan Data Pada Tahap Eksplorasi Lanjut

Pada eksplorasi lanjut (tahap-2) disamping survei geologi dan geokimia secara

rinci, juga dilakukan survei geofisika. Pada akhir survei eksplorasi rinci, data yang

tersedia meliputi:

(i) Data geologi

Hasil survei geologi menghasilkan data berupa peta penyebaran batuan,

karakteristik dan umur batuan, peta penyebaran batuan alterasi, data

manifestasi panas, pola struktur geologi, tektonik dan sejarah geologi

termasuk sejarah vulkanismenya.

Dari data-data ini akan didapat gambaran umum mengenai evolusi

magmatik sampai terbentuk sistim panasbuminya, daerah prospek, batuan

penyusun reservoir, perkiraan permeabilitas secara kualitatif, umur

terbentuknya sistim panas bumi serta sumber panas.

(ii)

Data geokimia

Survei geokimia akan menghasilkan data berupa kimia fluida dan gas dari

manifestasi panas serta kandungan gas dan unsur-unsur lainnya yang

terkandung didalam tanah (soil) dan aliran sungai di sekitar daerah prospek.

Dari data-data ini akan didapat gambaran mengenai daerah prospek,

karakteristik fluida dalam reservoir, sistim fluida, hidrologi dan temperatur

reservoir.

(iii) Data geofisika

Dari survei geofisika didapat data berupa peta tahanan jenis, profil struktur

tahanan jenis, peta anomali gravitasi dan magnetik beserta profil tegaknya,

peta seismisitas berikut besaran dan profil tegaknya dan data streaming

potential.

Dari data-data ini akan didapat gambaran penyebaran daerah prospek,

kedalaman puncak reservoir, lapisan penudung, geometri reservoir,

hidrologi bawah permukaan, struktur batuan dasar dan konfigurasi sumber

panas.

Interpretasi dari data-data geologi, geokimia dan geofisika akan menghasilkangambaran detail konfigurasi prospek panas bumi, berikut karakteristik

hidrothermal serta model panasbuminya yang merupakan acuan dasar bagi letak

dan target pemboran eksplorasi. Untuk perhitungan cadangan, ketebalan reservoir,

luas prospek dan temperatur reservoir sudah dapat diperkirakan, sedangkan

saturasi air dan uap belum dapat diperkirakan, sehingga biasanya diasumsikan.

3.2.3.3 Ketersediaan Data Setelah Dilakukan Pemboran Sumur

Setelah dilakukan pemboran sumur, data yang diperoleh semakin banyak dan

semakin akurat sehingga hasil perhitungan mempunyai tingkat kepastian semakin



10/24

tinggi. Pada tahap ini ketebalan dan temperatur reservoir dapat diperkirakan

dengan lebih pasti dari data hasil pengukuran di sumur.

3.2.4 Soal Latihan

1. Suatu reservoir di lapangan “Geotherm” berisi air panas pada kondisi saturasi

(saturated liquid) terdapat pada kedalaman 400 m. Reservoir tersebut

mempunyai temperatur 165oC.

(a) Berapakah besarnya tekanan reservoir ?

(b) Hitung panas yang tersimpan didalam air apabila luas area panasbumi

tersebut adalah 2 km2, tebal reservoirnya 200 m, porositas batuan 10%.

(c) Hitung panas yang tersimpan didalam batuan apabila densitas batuan

2700 kg/m3 dan panas spesifik batuan = 1000 J/kg oC

2.

Lapangan panasbumi Kamojang merupakan reservoir dominasi uap.

Pelamparan daerah panasbumi serta lokasi sumur diperlihatkan pada Gambar

2a. Dari data tekanan dan temperatur di sejumlah sumur, diperoleh profil

tekanan dan temperatur seperti diperlihatkan pada Gambar 2b.

Sifat petrofisik batuan adalah sebagai berikut:

Porositas = 10%

Densitas = 2700 kg/m3

Panas spesifik = 1000 J/kg0C

(a) Hitunglah potensi listrik dari lapangan tersebut. Sebutkan asumsi-

asumsi yang digunakan

(b) Pada saat ini kapasitas listrik terpasang di PLTP Kamojang adalah 140

MWe. Kapasitas PLTP ini akan ditingkatkan. Menurut saudara, apakah

mungkin untuk meningkatkan kapasitasnya menjadi 200 MWe ?

Berikan alasan saudara ! Bila tidak mungkin, berapakah besar kapasitas

PLTP maksimum menurut saudara. Berikan dasar pertimbangannya !

3.3 METODA MONTE CARLO

Untuk memahami persoalan yang akan dimodelkan, studi ini menggunakan

random number (bilangan acak) yang terdeteksi dalam komputer. Bilangan acak

ini akan digunakan sebagai bilangan-bilangan probabilitas dalam program

komputer. Dari hasil yang diperoleh dicoba berkali-kali untuk mendapatkan hasil

yang mendekati sebenarnya.

Data yang kita gunakan disini berasal dari data lapangan yang telah diolah

sebelumnya oleh para geolog, yang menyangkut bentuk cekungan, tebal

cekungan, luas areal dan data lain yang menyangkut suatu singkapan yang akan



11/24

kita modelkan. Dari berbagai data tersebut, ada data minimum, data maksimum

dan data yang paling mungkin. Berdasarkan data ini kita olah perhitungannya

dengan menggunakan random number yang diperoleh dari komputer untuk

menentukan probabilitasnya. Hal ini kita lakukan karena tidak seorangpun yangmengetahui dengan pasti ukuran reservoir yang sebenarnya karena letaknya jauh

di bawah permukaan bumi. Diharapkan dengan bilangan acak tersebut penilaian

kita terhadap ukuran cekungan menjadi objektif.

Setelah semua hubungan diketahui, fungsi-fungsi dan parameter-parameter yang

merupakan satu kesatuan model, diprogramkan dalam bahasa simulasi dengan

program komputer.

Untuk menghitung besarnya cadangan minyak dan gas bumi dengan

menggunakan simulasi Monte Carlo kita mengenal dua parameter dalam

perhitungannya, antara lain :1. Distribusi kumulatif

2. Bilangan Random Number (Rn)

Gambar 3-1 dan Gambar 3-2 merupakan gambar distribusi segi empat dan

distribusi segitiga, adapun perhitungannya adalah sebagai berikut :

Distribusi segi empat

W(x)

A Xi B

Gambar 3-1

Gambar Distribusi Segi Empat Simulasi Monte Carlo

W(x ≤ xi) = Luas yang diarsirJika distribusi harga dinormalisasikan menjadi seluruh luas kurva distribusi = 1,

maka :

W(xi) x (B – A) = 1 (3.23)

Maka W(xi) = 1/(B – A)

Luas daerah yang diarsir = Alas x tinggi

(Xi – A) x W(xi)

W(x ≤ xi) = (Xi – A) / (B – A) (3.24)



12/24

dimana :

W(x ≤ xi = Rn (Random Number ) yang harganya antara 0 – 1

B = Harga maksimalA = Harga Minimal

Xi = Nilai yang kita Cari

Distribusi Segi Tiga

W(x) W(x)

A X B C A B X C

Gambar 3-2

Distribusi Segi Tiga Simulasi Monte Carlo

Untuk harga X ≤ B,

)(

)(

)(

)(

ab

a Xi

bW

xiW

−−

= (3.25)

Jika diubah posisinya, persamaan diatas akan menjadi :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−−

=))((

)(2)(

acab

a Xi xiW (3.26)

Luas Daerah yang diarsir = W(x ≤ xi) = ½ alas x tinggi= ½ (Xi – a) x W (x)

= ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−−

))((

)( 2

abac

a Xi

W(x ≤ xi) adalah bilangan random number sedangkan bilangan yang kita cariadalah Xi. Jika diturunkan akan menjadi :



13/24

(Xi – a ) = [ ] 5.0))(( abac Rn −−

= a + [ ] (3.27)5.0))(( abac Rn −−

Untuk harga X ≥ Ba. Untuk W(x > xi)

)(

)(

)(

)(

bc

Xic

bW

xiW

−−

=

)(

)()()(

bc

XicbW xiW

−−

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−−

=<))((

)(2)(

bcac

Xic xi xW (3.28)

b. Untuk W(x < xi)

W(x < xi) = 1 - W(x > xi)

= 1 – ½ alas x tinggi

= 1 - ½ . (c – xi) W(xi)

= 1 - ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−−−

))((2

))((2

acbc

Xic Xic (3.29)

= 1 - ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−−

))((

)(2

acbc

Xic (3.30)

Prosedur Simulasi

1. Perkirakan distribusi dari masing-masing variabel.

2. Gerakkan suatu bilangan acak dan hitung berapa besarnya nilai tiap variabel

sesuai dengan distribusinya (Langkah 1).

3.

Hitung besarnya parameter yang ingin diketahui.

4.

Ulangi Langkah 2 dan 3 sampai kira-kira 1000 kali perhitungan.

5.

Tabulasikan hasil perhitungan.6. Hitung besarnya nilai rata-rata dan the most probable value dari parameter

yang ingin diketahui.



14/24

3.4 METODA P/Z

Dua tipe reservoir panasbumi yang dikembangkan secara komersial untuk

pembangkit energi listrik yaitu reservoir dominasi uap dan reservoir dominasi air.Reservoir dominasi air memproduksikan air panas yang dilepaskan dipermukaan,

sedangkan uap yang terproduksi digunakan untuk menggerakkan generator.

Reservoir dominasi uap fluidanya dalam keadaan sedikit superheated sehingga

hampir semua fluida yang diproduksinya adalah uap dan sedikit gas inert. Belum

terdapat teori yang pasti yang dapat menggambarkan kondisi sebenarnya yang

terjadi dalam suatu reservoir dominasi uap. Asumsi umum yang berkembang saat

ini adalah reservoir ini terdapat uap di bagian atas dan tidak menutup

kemungkinan adanya air yang mendidih pada kedalaman yang lebih dalam.

Menurut Bringham and Morrow (1977) ada dua kemungkinan yang dapat terjadi

di dalam reservoir apabila zona uap diproduksikan, yaitu:

• Kemungkinan pertama adalah sistim sepenuhnya berisi uap (tidak ada air).

• Kemungkinan kedua adalah air akan menguap dan menggantikan volume

pori-pori di zona uap, sedangkan permukaan air akan menurun ( falling

liquid level).

•

Kemungkinan ketiga adalah air akan menguap dan menggantikan volume

pori-pori di zona uap, akan tetapi permukaan air tidak berubah (constant

liquid level).

Ketiga metoda ini mengasumsikan bahwa besarnya fluida yang masuk ke dalam

reservoir diabaikan. Meskipun dalam kenyataannya pada saat fluidadiproduksikan dari reservoir maka akan ada fluida yang masuk ke dalam

reservoir. Namun demikian asumsi ini tetap beralasan mengingat jumlah fluida

yang masuk ke dalam reservoir relatif kecil dibandingkan dengan jumlah masa

yang diproduksikan terutama pada sistem reservoir dominasi uap.

Dalam hal terjadi kemungkinan pertama, yaitu sistim sepenuhnya berisi

uap, sebagaimana digambarkan dalam Model-1 dibawah ini, maka reservoir ini

dapat diperlakukan seperti halnya reservoir gas kering pada kondisi isotermal.

Asumsi isothermal diambil karena perbedaan yang sangat besar antara kapasitas

panas batuan terhadap uap dan juga antara massa uap terhadap massa batuan,

dengan demikian pada saat uap diproduksikan tidak terjadi penurunan temperatur

yang berarti di dalam reservoir.

Kinerja reservoir uap kering ini akan berupa garis lurus jika dibuat plot antara P/Z

terhadap fraksi kumulatif massa uap (jumlah uap yang sudah diproduksikan),

sehingga dengan ekstrapolasikan plot tersebut menuju titik P/z = 0 akan dapat

diketahui besarnya massa uap yang terdapat dalam reservoir.



15/24

mgModel-1:Sistim sepenuhnya berisi uap (tidak ada air)

Dry Steam

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

fraksi massa uap terproduksi terhadap massa uap awal

P / z

Gambar 4.1 Kinerja Reservoir Uap Kering

Steam Reservoirpi , zimgi

Sumber

Panas

no waterpresent

h

Steam Reservoir

pf , zf mgf

no waterpresent

Sumber

Panas



16/24

Kinerja reservoir uap kering tersebut dapat dijelaskan berdasarkan

pendekatan matematis sebagai berikut:

Apabila tekanan (P), Volume (V), temperatur (T), jumlah mol (n), dan R adalah

konstanta gas, maka persamaan gas ideal :

PV = z n RT ……………………………………………(3.31)

z

p =

V

nRT ……………………………………………(3.32)

Jika fluida dianggap semua uap, dimana volume(V) merupakan volume

pori total, sedangkan volume spesifik berbanding terbalik dengan densitas (ρ), dan

jumlah mol (n) merupakan perbandingan antara massa dengan massa atom relatif

maka persamaan diatas dapat ditulis sebagai berikut :

z

p =

VMr

mRT ……………………………………………(3.33)

Dengan harga temperatur relatif konstan dan berada dalam ruang tertutup

sehingga volumenya konstan, massa uap yang ada dalam reservoir kondisi awal

(Mgi) dan (Mgf ) didapat persamaan:

iig

i

f f g

f

Z M

P

Z M

P

= …………………………………………(3.34)

Jika luas (A), kedalaman (h), porositas (φ) dan densitas (ρ) maka jumlah massa

uap di reservoir awal :

vivih A M ρ φ ×××= …………………………………………(3.35)

dan massa uap akhir

vf vf h A M ρ φ ×××= …………………………………………(3.36)

Jumlah uap yang diproduksi dari reservoir:

gf igmmmg −=∆ …………………………………………(3.37)

Persamaan kesetimbangan energi di reservoir uap:

f

f

z

P=

i

i

z

P

gi

ggi

m

mm )( ∆− …………………………………………(3.38)



17/24

3.5 METODA FALLING LIQUID LEVEL

Kemungkinan lain yang dapat terjadi dalam reservoir apabila zona uap

diproduksikan adalah air akan mendidih dan menguap dan menggantikan volume pori-pori di zona uap, sedangkan permukaan air akan menurun ( falling liquid

level).

KEADAAN AWAL

Steam Reservoirpi , zimgi

KEADAAN AKHIR

Steam Reservoirpf , zf mgf

ggig mmm −=∆

no waterpresent

Panas

Sumber

h

no waterpresent

Sumber

Panas

VM RT m

z p gf

f

f =VM

RT m z p gi

i

i =

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

gi

gf

i

i

f

f

m

m

z

p

z

p

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

gi

ggi

i

i

f

f

m

mm

z

p

z

p )(



18/24

Model-2:

Suatu sistim panasbumi dimana reservoir uap terletak diatas zona air

apabila zona uap diproduksikan adalah air akan mendidih dan menguap danmenggantikan volume pori-pori di zona uap, sedangkan permukaan air akan menurun

mg ,T** ,hg

Pi ,Ti pf ,Tf

Untuk menganalisa sistem ini, perlu dibuat kesetimbangan energi thermodinamik

secara lengkap. Untuk memudahkan penurunan persamaan maka diasumsikan bahwa volume pori terisi penuh oleh air pada saat awal penurunan tekanan. Pada

saat akhir penurunan tekanan, volume pori akan terisi oleh uap dan air. Berikut iniakan ditunjukkan persamaan kesetimbangan yang terjadi dalam sistem falling

liquid level ini:

Input – Output = Final – Initial

Satu-satunya energi input adalah panas yang ditransfer dari batuan sebagai akibatadanya penurunan temperatur (konsekuensi dari setiap penurunan tekanan akan

terjadi juga penurunan temperatur sesuai dengan hubungan tekanan-temperatur air pada kondisi saturasi). Pada saat awal penurunan tekanan, volume pori terisi

seluruhnya oleh akhir akan tetapi pada akhir penurunan tekanan volume pori ini

akan terisi air dan uap sehingga panas dari batuan ini akan ditransfer kedalamzona air dan juga kedalam zona uap.

T* adalah temperatur rata-rata dari volume pori yang terbentuk selama penurunan

tekanan. Sedangkan energi output yang terjadi adalah berupa massa uap yangdiproduksikan dikalikan dengan entalpinya

mri = ρr (1 - ) A Hi

Steam Reservoir

SumberPanas

water

mricpr

mLiHi

h

Steam Reservoir

SumberPana

wate

mrf cpr

mLf

mgf ,T*

Uap & air

Hf

mrf = ρr (1 - ) A Hf

mLi = A Hi ρLi mLf = A Hf ρLi

*)()()( T T cmmT T cm Input i pr rf ri f i pr rf −−+−=



19/24

Output = ∆mg hg (T**) = (m Li - m Lf - mgf ) hg (T**)

Hg(T**) adalah entalpi uap pada saat T** dimana T** adalah temperatur rata-rata pada saat uap meninggalkan sistem. Energi Initial adalah Energi Dalam air yang

ada dalam sistem pada saat awal

Initial = m Li u Li

Sedangkan Energi Final adalah energi dari air dan uap in place pada saat akhir

dari penurunan tekanan.

Final = m Lf u Lf + mgf [ug(T*)]

Dimana ug(T*) adalah Energi Dalam uap pada temperatur rata-rata T*. Jikadisubstitusikan u = h – pv maka

Initial = m Li u Li = m Li h Li - m Li pi v Li

Final = m Lf u Lf + mgf ug@T*

= m Lf h Lf - m Lf p f v Lf + mgf hg@T*- mgf p f vg@T*

sehingga

Lii Li Li Lig f gf ggf Lf f Lf Lf Lf

ggf Lf Lii pr rf ri f i pr rf

v pmhmT v pmT hmv pmhmT hmmmT T cmmT T cm

+−−+−=−−−−−+−

*))((*))((*))*()((*)()()(

suku mpv pada bagian kanan dari persamaan diatas jika dijumlahkan maka akan

sama dengan volume pori total dari sistem dikalikan dengan perubahan tekanan

yang terjadi. Kontribusi mpv dibandingkan dengan suku-suku yang lain dalam

persamaan ini sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Jika perubahan temperatur

kecil maka dapat diasumsikan

T* = T** = (T i + T f )/2

Sehingga mgf hg(T**) di sebelah kiri persamaan dan mgf hg(T*) di sebelah kanan

saling meniadakan sehingga

Input – Output = Final – Initial

[ 2

)()()(

f i

pr rf ri f i pr rf

T T cmmT T cm

−−+− ]- (m Li- m Lf -mgf ) hg (T*)

= [m Lf h Lf + mgf hg@T*] - [m Li h Li ]



20/24

Apabila disederhanakan menjadi:

2/)()()( f i pr rf ri f i pr rf T T cmmT T cm −−+− m Lf h Lf - m Lih Li- (m Li- m Lf ) hg (T*) =

atau

( )2/)()( f i pr rf ri T T cmm −−)( f i pr rf T T cm − = m Lf h Lf – m Lih Li + (m Li- m Lf ) hg (T**) +

= m Lf h Lf – m Lih Li + m Li hg (T**) i- m Lf hg (T**) + 2/)()( f i pr rf ri T T cmm −−

Falling Liquid Level

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

fraksi massa uap terproduksi terhadap massa uap awal

P / z

dry steam

porositas 10%

porositas 5%

porositas 20%

Gambar p/z vs Fraksi Massa Uap Terproduksi pada Sistem Falling Liquid Level

Prosedur Perhitungan

Data yang perlu disiapkan:

1. Luas area reservoir, A

2. Ketebalan reservoir, hri

3.

Kapasitas panas batuan, c pr

4.

Porositas batuan, φ

5. Densitas batuan, ρr 6. Temperatur reservoir awal, Ti

7.

Tekanan awal reservoir, Pi sebagai fungsi dari tekanan saturasi

(Ti)



21/24

1.

Hitung massa air mula-mula yang ada dalam reservoir Mi

M i = A x hri x φ /v Li

Dimana vLi adalah volume spesifik air pada Ti didapat dari steam table.

2. Asumsikan perubahan ketebalan reservoir (∆h), hitung hrf

hrf = hri - ∆h

3.

Asumsikan perubahan temperatur ∆t dan hitung temperatur final, Tf

T f = T i - ∆T

4. Hitung tekanan final (pf ) sebagai fungsi dari Tf pada kondisi saturasi.

5.

Hitung T*

T* = (T i + T f )/2

6.

Hitung massa batuan initial, mrimri = A x hri x (1 - φ ) x ρ r

7. Hitung massa batuan final, mrf

mrf = A x hrf x (1 - φ ) x ρ r

8. Hitung massa liquid initial, mLi

m Li = A x hi x φ / v Li

vLi adalah volume spesifik air pada kondisi saturasi, didapat pada steam

table pada temperatur initial Ti.

9.

Hitung massa liquid final, mLf

m Lf = A x hi x φ / v Lf

10. Cari pada steam table besarnya hg pada T*, entalpi air pada Tf dan entalpi

air pada Ti.

11. Hitung besarnya persamaan pada bagian kiri

2

)()()(

f i

pr rf ri f i pr rf

T T cmmT T cm

−−+− - (m Li- m Lf ) hg (T*)

12. Hitung besarnya persamaan pada bagian kanan

m Lf h Lf - m Lih Li

13. Jika kiri = kanan, teruskan ke langkah no. 14 jika tidak kembali ke langkah

no. 3 dengan asumsi ∆T yang baru.14. Hitung massa uap final (mgf )

mgf = A x (hi – h f ) x φ / vgf

vgf adalah volume spesifik uap pada Tf didapat dari steam table.

15.

Hitung massa uap final kumulatif (mgfkum)

16. Hitung total massa tersisa dalam reservoir (msisa)

msisa = mgfkum + mLf 17. Hitung kumulatif massa gas yang telah terproduksi (mgprod)



22/24

mgprod = M i – msisa18. Hitung fraksi massa gas yang telah terproduksi (mgprod ) terhadap massa air

mula-mula yang ada dalam reservoir (Mi)

Fraksi = mgprod / Mi19. Hitung besarnya z

1000)15.273(3145.8

105

×+×

×××=

f

gf f

T

Mr p z

υ

dimana Mr adalah berat molekul relatif dari air = 18

20.

Hitung besarnya p/z

21. Kembali ke langkah no. 2 untuk ∆h selanjutnya dimana hi baru = hf lama.22.

Buatlah plot antara fraksi vs p/z

3.6 METODA CONSTANT LIQUID LEVEL

Kemungkinan lain yang dapat terjadi dalam reservoir apabila zona uap

diproduksikan adalah air akan menguap dan menggantikan volume pori-pori di

zona uap, akan tetapi permukaan air tidak berubah (constant liquid level).

Model-3:

Suatu sistim panasbumi dimana reservoir uap terletak diatas zona air apabila zona uap diproduksikan adalah air akan mendidih dan menguap dan

menggantikan volume pori-pori di zona uap, sedangkan permukaan air tidak berubah

mg ,T** ,hg

Dalam sistem ini dianggap adanya air saturasi yang terdistribusi merata

dalam pori-pori. Selama produksi hanya uapnya saja yang mengalir keluar dari

sistem. Kesetimbangan energi sangat diperlukan untuk menghitung kelakuan

produksi dan penurunan tekanan.

Energi panas input berasal dari batuan yang mengalir ke semua zona

dengan temperatur sama. Besarnya energi yang ditransfer ke dalam reservoir oleh

batuan yang mempunyai masa awal (mri), kapasitas panas batuan (c pr ), temperatur

awal (Ti), temperatur akhir (Tf ) adalah

Steam Reservoir

SumberPanas

Steam Reservoir

SumberPanas

pf ,Tf mfPi ,Ti mi

h



23/24

)( f i pr ir

T T C minput −××=

Apabila massa uap yang diproduksikan (∆mg), temperatur rata-rata saatuap meninggalkan reservoir (T*), spesifik entalpi rata-rata uap yang

meninggalkan reservoir (hg (T*)), maka besarnya energi uap yang diproduksikan

dapat ditulis dalam persamaan :

Output = ∆mg hg (T*)

Jika massa awal fluida (Mi) dan masa akhir fluida (Mf ) persamaan diatas dapat

ditulis :

Output = (M i – M f ) hg (T*)

Energi initial yang terdapat dalam reservoir adalah

))(( ligiilii uu xu M initial −+=

Pada saat belum terjadi depletion maka kondisi awal reservoir hanya berisi air

sehingga

initial = M i ui

Setelah terjadi depletion maka pori-pori reservoir akan terisi oleh uap dan air

sehingga besarnya energi yang ada dalam reservoir (energi final) adalah

))(( lf gf f lf f uu xu M final −+=

Dengan menggunakan hubungan termodinamika u = h – pv maka

v phh xh M final f lf gf f lf f −−+= ))((

dan

v phh xh M initial iligiilii −−+= ))((

sehingga kesetimbangan energi secara keseluruhan akan menjadi

initialFinalOutput Input −=− M ri C pr (T i – T f ) – (M i – M f ) [hg(T*)] = M f [h Lf + x f (hgf –h Lf ) - p f v]

– M i[h Li + xi(hgi – h Li) - piv]

dimana mpv adalah volume pori total dikalikan dengan perubahan tekanan

sehingga



24/24

M ri C pr (T i – T f ) – (M i – M f ) [hg(T*)] = M f [hlf + x f (hgf –hlf )]

+ V i (pi – p f ) – M i[hli + xi(hgi – hli)]

Ada dua variable yang tidak diketahui dalam persamaan ini yaitu Mf dan xf , akan

tetapi berdasarkan kesetimbangan volume dapat diturunkan persamaan sbb

V i =M f [v Lf + x f (vgf – v Lf )] atau)( Lf gf f Lf

i

f vv xv

V M

−+=

Sehingga akan diperoleh persamaan akhir yang lebih sederhana yaitu

)())((*)()(

Lf gf i Lf gf

Lf igi Lf f

hhV vvC B AhV T hV vC B A x

−×−−−−×−×+−−=

dimana

A= M ri C pr (T i – T f )

B= M i [hg(T*) – (h Li+ xi(hgi – h Li)]

C=V i(pi – p f )

3_Estimasi_Cadangan.pdf

Documents

Transcript of 3_Estimasi_Cadangan.pdf