A.A. B. Dinariyana

Jurusan Teknik Sistem PerkapalanFakultas Teknologi Kelautan – ITS Surabaya

2010

� Apabila kapal oleng oleh gaya-gaya dari luar kapal, seperti angindan gelombang, titik pusat gayaapung kapal (B) akan berpindahke tempat yang lebih rendah (B1) paralel dengan perpindahan titikparalel dengan perpindahan titikpusat gravitasi (gg1).

� Gaya apung bekerja kearahvertikal melalui titik pusat gayaapung B sedangkan berat kapalbekerja ke arah vertikal ke bawahmelalui titik pusat gravitasi G.

2

� Gaya-gaya yang memiliki besar yang sama danberlawanan arah ini akan menghasilkan momenyang menyebabkan tegaknya /kembalinya kapalke posisi semula atapun momen yang menenggelamkan kapal.menenggelamkan kapal.

� Momen yang terjadi disebut sebagai momenstabilitas statis (moment of statical stability) yang dapat diartikan sebagai momen yang mengembalikan kapal dari posisi miring akibatgaya dari luar ke posisinya semula.

3

� Sebuah kapal yang mengalamioleng/miring akibat gaya-gaya dariluar dapat dilihat pada gambarsebelah.

� Titik pusat gaya apung B berpindah ketitik B1 paralel terhadap gg1 dan gayaapung (b) bekerja vertikal keatasapung (b) bekerja vertikal keatasmelalui titik B1. Gaya berat kapal (w) bekerja ke arah vertikal ke bawahmelalui titik pusat gravitasi G.

� Jarak tegak lurus dari garis-garis gaya(GZ) disebut dengan lengan penegak(righting lever/arm). Momen yang terjadi terhadap titik G adalah momenstabilitas statis yang dapatdirumuskan sebagai berikut:

4Moment of statical stability = W x GZ

� Pada sudut oleng yang kecil, gaya apung dapat diasumsikan bekerjasecara vertikal keatas melalui suatu titik yang disebut metasenter awal(initial metacenter) M.

� Gambar dibawah ini memperlihatkan kapal yang mengalamioleng/miring pada sudut oleng yang kecil (θ derajat).

� Momen stabilitas statis = W x GZDari segitiga stabilitas GZM diperoleh GZ = GM sin θo

Momen stabilitas statis = W x GM x sin θo

5

� Dari perumusan tersebut dapat dilihat bahwa untuk setiapperubahan displasmen pada sudut oleng yang kecil, momenpenegak akan bergantung pada tinggi metasenter awal (GM).

� Perlu juga diingat bahwa stabilitas kapal selain tergantung darinilai GM atau GZ, stabilitas juga dipengaruhi oleh displasmenkapaI.nilai GM atau GZ, stabilitas juga dipengaruhi oleh displasmenkapaI.

� Pada kapal yang identik sangat mungkin memiliki nilai GM yang identik pula. Akan tetapi jika salah satu kapal berlayar padakondisi kosong dan kapal lainnya berada pada kondisi muatanpenuh, maka kondisi stabilitas dari kapal tersebut akan sangatberbeda.

� Kapal yang berada pada muatan penuh akan lebih kaku ‘stiff’ dibandingkan dengan kapal dengan muatan kosong.

6

� Sebuah kapal dengan displasmen 4000 ton memiliki nilai KG 5.5 m dan KM 6.0 m. Hitunglahmomen stabilitas statis saat kapal oleng padasudut 5 derajat.

� GM = KM – KG = 6.0 – 5.5 = 0.5m

� Momen stabilitas statis= W x GM x sin θ0

= 4000 x 0.5 x sin 50

= 174.4 tonnes.m

7

� Apabila sebuah kapal dengan displasmen 12.000 ton miring pada sudut oleng 6,5 derajat, momen stabilitasstatisnya adalah 600 ton.m. Hitunglah tinggimetasenter awalnya (initial metacenter GM)

8

� Pada sudut oleng yang besar, gayaapung (b) tidak lagi bekerja secaravertikal melalui titik M sepertiterlihat pada gambar.

� Apabila kapal miring pada sudut� Apabila kapal miring pada sudutoleng lebih besar dari 150 , titikpusat gaya apung B akanberpindah lebih rendah lagi dangaya vertikal yang melalui titik B1 tidak lagi melalui titik M.

� Momen stabilitas statis = W x GZ.

9

� GZ tidak lagi sama dengan GM sin θ0.

� Untuk menghitung lenganpenegak pada kondisi sudutoleng yang besar, dapatoleng yang besar, dapatdilakukan denganmenggunakan perumusanyang disebut Wall-sided formula.

10

GZ = (GM + 0.5 BM tan2 θ) sin θ

� Berdasarkan gambar diatas, pada saat kapal oleng/miring volume yang dibatasioleh WOW1 akan berpindah ke LOL1 yang mana titik pusat massanya berpindahdari g ke g1.

� Hal ini menyebabkan titik pusat gaya apung B berpindah ke B1.

� Komponen horisontal dari perpindahan ini adalah hh1 dan BB2. Komponenvertikal-nya adalah (gh.g1h1) dan B1B2.

� Asumsikan BB2 adalah `a' dan B1B2 adalah `b' 11

12

(b)

13

14

In Figure (b) ,

15

16

Referring to Figure (a)

17

� Perumusan ini dapat digunakan untuk

mendapatkan nilai GZ pada setiap sudut

oleng selama WW1 paralel terhadap LL1.

� Untuk sudut oleng yang kecil (θ sampai

dengan 150), bagian 0,5 BM tan2 θ dapatdihilangkan.

18

19

20

21

22

� Hitunglah ordinat dari kurva GZ dengan menggunakanwall-sided formula sampai dengan sudut oleng 150 jikadiketahui GM = 3 ft dan BM = 18 ft

GZ= �GM+ BM2 tan2θ sinθ

GZ= �3+ 182 tan2θ sinθ

GZ=�3+9 tan2θ�sinθ

23

GZ= �GM+ BM2 tan2θ sinθ GZ= �3+ 18

2 tan2θ sinθ

GZ=�3+9 tan2θ�sinθ

θθθθ (deg) tan θθθθ tan^2 θθθθ 9 tan^2 θθθθ 3+ 9 tan^2 θθθθ sin θθθθ GZ (ft)

0 0 0 0 3 0 0

3 0.052 0.003 0.025 3.025 0.052 0.158

6 0.105 0.011 0.099 3.099 0.105 0.324

9 0.158 0.025 0.226 3.226 0.156 0.505

12 0.213 0.045 0.407 3.407 0.208 0.708

15 0.268 0.072 0.646 3.646 0.259 0.944

� Nilai aktual dari GM dapat diketahui dengan

percobaan kemiringan kapal/stabilitas kapal

(inclining experiment/test).

� Pada awal design, untuk memastikan kapal

memiliki stabilitas yang cukup, tinggi

metasenter (metacentric height) dapat

dihitung dengan menggunakan rumus

pendekatan.

24

25

26

Ship Type a

Tanker 0,69

KG = aD

27

Tanker 0,69

Bulk Carrier 0,68

Dry Cargo 0,72

Passenger 0,75

Note: D = depth

� Sebuah kapal dengan displasmen 10.000 ton oleng padasudut 150. Lengan penegak (righting arm) adalah 0,2 m danKM 6,8 m. Hitunglah KG dan momen stabilitas statis kapaltersebut.

� Sebuah kapal berbentuk balok (box-shaped vessel) dengan� Sebuah kapal berbentuk balok (box-shaped vessel) denganukuran 55 m x 7,5 m x 6 m memiliki KG 2,7 m. kapaltersebut berlayar di air laut pada kondisi even keel dengansarat air 4m. Hitunglah momen stabilitas statiskapaltersebut saat miring dengan sudut oleng 60 dan 240.

Catatan: tan 240 � 0,445

sin 240 � 0,407

28

� Ship Stability for Masters and Mates, Fourth

Edition, Revised, D.R. Derrett, B-H Newnes,

1990

� Basic Ship Theory, Fourth Edition, Vol. 1,

Chapter 1 to 9, Hydrostatics and Strength,

K.J. Rawson and E.C. Tupper, LST 1994

29