22

3 METODE PENELITIAN

3.1 Lokasi

Lokasi penelitian adalah Perairan Selat Makasar, dengan posisi lintang

antara 60LU-8

0LS dan posisi bujur antara 117

0- 127

0BT. Penelitian ini membagi

daerah pengamatan menjadi 10 dengan ukuran 10 x 1

0. Pembagian daerah

pengamatan ini, berdasarkan aliran massa air Arlindo yang masuk ke Perairan

Indonesia (Gordon et al. 2010). Daerah Pengamatan Sul1 merupakan awal massa

air permukaan yang masuk dari Samudera Pasifik Utara ke Perairan Sulawesi,

daerah pengamatan Sul2 di Perairan Sulawesi, daerah pengamatan MK1 awal

massa air permukaan dari Perairan Sulawesi masuk ke Perairan Selat Makasar,

daerah pengamatan MK2 mewakili daerah pengamatan dekat Pulau Kalimantan

yang diharapkan dapat mengindikasikan adanya pengaruh daratan Kalimantan

terhadap Perairan Selat Makasar, daerah pengamatan MK3 yang mewakili dekat

Sulawesi, daerah pengamatan MK4 yang mewakili massa air permukaan yang

keluar dari Perairan Selat Makasar, daerah pengamatan MK5 merupakan daerah

dengan adanya pengaruh penaikan massa air di Perairan Selat Makasar bagian

selatan, daerah MK6 merupakan daerah antara daerah pengamatan MK2 dan JW

untuk mengetahui adanya sirkulasi massa air dari Laut Jawa ke Perairan Selat

Makasar dan sebaliknya, daerah JW mewakili perairan Laut Jawa dan daerah KR

mewakili daerah Karimata. Peta daerah penelitian dan pembagian lokasi

pengamatan berdasarkan lintang bujur dapat dilihat pada Gambar 5 dan Tabel 3.

3.2 Metode Pengumpulan Data

3.2.1 Data Suhu Permukaan Laut, Klorofil dan Tinggi Muka Laut

Data SPL yang digunakan adalah data citra penginderaan jauh dengan

sensor MODIS. Data ini di kelola oleh the NOAA CoastWatch Program NASA's,

Goddard Space Flight Center, dan OceanColor Web. Spasial grid data 0,05

derajat bujur x 0,05 derajat lintang, geografis. Akurasi nominal data, ±1 derajat

Celsius (SWFSC 2006).

23

Gambar 5. Lokasi penelitian

Tabel 3. Posisi lokasi pengamatan

Ket Lintang(0LU) Bujur(

0BT)

Sul1 4,25 - 5,25 125,50 - 126,50

Sul2 3,00 - 4,00 122,00 - 123,00

MK1 0,50 - 1,50 119,00 - 120,00

Ket Lintang(0LS) Bujur(

0BT)

MK2 2,50 - 3,50 116,75 - 117,75

MK3 2,50 - 3,50 117,75 - 118,75

MK4 5,65 - 6,65 117,50 - 118,50

MK5 6,00 - 7,00 119,25 - 120,25

MK6 4,00 - 5,00 116,50 - 117,50

JW 4,65 - 5,65 114,50 - 115,50

KR 2,75 - 3,75 107,00 - 108,00

105 109 113 117 121 125 129

-8

-4

0

4

8

Sul1

Sul2

MK1

MK3MK2

MK4

JW

KR

MK5

MK6Laut Jawa

Kalimantan

Sulawesi

Jawa

Sela

t M

akasar

Laut Banda

Laut Flores

Laut Cin

a Sela

tan

24

Data yang digunakan dari Juli 2002 – Mei 2010, merupakan data 8 harian

yang diunduh dari laman National Oceanic and Atmospheric Administration

(NOAA) Fisheries Service (SWFSC 2006). Data nilai-nilai SPL ini telah

divalidasi dan dibandingkan dengan data suhu buoy dari National Data Buoy

Center. Algoritma yang digunakan dalam mendapatkan data SPL berdasarkan

Brown and Minnett (1999). Untuk lebih jelasnya tentang algoritma ini dapat

dibaca dalam tulisan dengan judul MODIS Infrared Sea Surface Temperature

Algorithm, Algorithm Theoretical Basis Document Version 2.0 (Brown and

Minnett 1999).

Data klorofil yang digunakan dalam penelitian adalah data citra

penginderaan jauh dengan sensor MODIS. Data ini di kelola oleh the NOAA

CoastWatch Program NASA's, Goddard Space Flight Center, dan OceanColor

Web. Spasial grid data 0,05 derajat bujur x 0,05 derajat lintang, geografis. Data

yang digunakan adalah data 8 harian dari bulan Juli 2002 sampai dengan bulan

Mei 2010, yang diunduh dari NOAA Fisheries Service (SWFSC 2006). Data ini

sudah diproses dengan menggunakan perangkat lunak sistem analisis Data

SeaWiFS (SeaDAS) (Fu et al. 1998). Koreksi atmosfer telah diterapkan pada data

klorofil ini untuk menghasilkan pengukuran radiansi yang meninggalkan air

(Gordon & Wang 1994, Shettle & Fenn 1979).

Data tinggi muka laut yang digunakan adalah data citra penginderaan jauh

gabungan yaitu JASON-1, TOPEX/POSEIDON, ENVISAT, GFO, ERS 1/2, dan

GEOSAT dengan sensor altimeter. Data ini di kelola oleh NOAA CoastWatch dan

AVISO. Spasial grid data 0,25 derajat bujur x 0,25 derajat Latitude, geografis.

Data ini merupakan data bulanan dari Juli 2002 – Mei 2010, yang diunduh dari

NOAA Fisheries Service (SWFSC 2006). Akurasi data mendekati 1 cm (Stammer

and Wunsch 1994; Callahan et al. 2009).

3.2.2 Data Curah Hujan dan Angin

Data curah hujan diunduh dari laman National Aeronautics and Space

Administration (NASA) (Hegde 2010). Data curah hujan yang digunakan telah

diakuisisi menggunakan analisis GES-DISC Interactive Online Visualization ANd

aNalysis Infrastructure (Giovanni) sebagai bagian dari the NASA's Goddard Earth

Sciences (GES) Data and Information Services Center (DISC). Data ini

25

merupakan data curah hujan bulanan dari Juli 2002 – Mei 2010 dengan spasial

resolusi 2,5 derajat bujur x 2,5 derajat lintang, geografis.

Data angin dalam penelitian ini diperoleh dari laman European Centre for

Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF 2010) dengan resolusi spasial 1,50 x

1,50. Data angin yang digunakan berupa data bulanan yang terdiri dari komponen

timur – barat(zonal) dan komponen utara – selatan(meridional) pada ketinggian

10 meter di atas permukaan laut. Pada Tabel 4 memperlihatkan jenis, banyak dan

sumber data yang digunakan dalam penelitian ini.

Tabel 4. Jenis, banyaknya dan sumber data

No Jenis Banyaknya data Sumber

1. SPL 380 x 10 lokasi = 3800 the NOAA CoastWatch

Program NASA's, Goddard

Space Flight Center, dan

OceanColor Web

2. Klorofil 380 x 10 lokasi = 3800 the NOAA CoastWatch

Program NASA's, Goddard

Space Flight Center, dan

OceanColor Web

3. Tinggi muka

laut

95 x 10 lokasi = 950 NOAA CoastWatch dan

AVISO

4.

5.

Curah hujan

Angin

95 x 3 lokasi = 285

95 x 1 lokasi = 95

GES-DISC

European Centre for

Medium-Range Weather

Forecasts

3.3 Analisis Data

Data SPL, klorofil dan tinggi muka laut diolah dengan menggunakan

perangkat lunak ferret untuk selanjutnya dianalisis secara spasial untuk melihat

pola sebarannya yang dapat menunjukkan fenomena laut seperti pertemuan dua

massa air, penaikan massa air dan secara temporal dilakukan analisis deret waktu

sesuai dengan daerah pengamatan. Analisis deret waktu ini untuk

mengidentifikasi adanya fenomena alam yang diperlihatkan oleh pengamatan

berurutan dimana terdapat fenomena-fenomena yang berulang dengan mengetahui

26

periodisitas dominannya. Tahapan proses analisis data dengan menggunakan

perangkat lunak ferret dapat dilihat pada Lampiran 1.

Data SPL, klorofil dan tinggi muka laut selanjutnya diolah dengan

pendekatan wavelet transform (Torrence and Compo 1998) berupa continuous

wavelet transform yang digunakan untuk mendeteksi kemungkinan adanya

periodisitas seperti seasonal, intra-seasonal. hubungan antara dua data deret

waktu secara bersamaan dan proses sebab akibat diantara keduanya, selanjutnya

cross wavelet transform yang akan memunculkan fase power dan relatif dalam

domain frekuensi-waktu dan penggunaan analisis wavelet coherent untuk

mengetahui koherensi yang signifikan dari data yang diolah. Berdasarkan analisis

ini dapat diketahui adanya pengaruh intra-seasonal, seasonal dan inter-annual

dengan menginterpretasi periodisitas data yang dominan. Tahapan proses analisis

data dengan pendekatan wavelet transform dapat dilihat pada Lampiran 2.

Transformasi wavelet adalah suatu transformasi yang membagi suatu sinyal

dalam hal ini adalah data deret waktu curah hujan ke dalam beberapa tingkat

resolusi. Pendekomposisian sinyal ke dalam resolusi yang berbeda-beda secara

bertahap dari resolusi tinggi sampai resolusi rendah dinamakan analisis

multiresolusi. Setiap resolusi dibedakan dengan faktor skala, yang biasa

digunakan yaitu kelipatan dari dua. Jika dibandingkan dengan transformasi

Fourier, maka transformasi wavelet mempunyai keunggulan yaitu dapat

merepresentasikan sinyal dalam domain waktu dan domain frekuensi dengan

sangat baik. Hal ini disebabkan fungsi basis dari transformasi wavelet dapat

diperlebar dan dipersempit sehingga memudahkan dalam menganalisa sinyal

sesuai dengan frekuensinya. Pada frekuensi tinggi digunakan fungsi basis yang

sempit sedangkan pada frekuensi rendah digunakan fungsi basis yang lebar.

Dalam transformasi wavelet ini dilakukan beberapa metode transformasi

wavelet yang meliputi :

1. Continuous Wavelet Transform (CWT)

Wavelet adalah sebuah fungsi dengan perata-rataan nol dan dibatasi

oleh frekuensi dan waktu. Wavelet dapat digolongkan dengan membatasinya

terhadap waktu (Δt) dan frekuensi (Δω atau lebar pita). Prinsip

ketidakpastian Heisenberg menyatakan selalu terjadi antara pembatasan

27

dalam waktu dan frekuensi. Tanpa definisi Δt dan Δω yang jelas dapat

dikatakan bahwa terdapat sebuah batas untuk bagaimana memperkecil

ketidakpastian hasil Δt .Δω. Salah satu caranya dengan menggunakan

wavelet Morlet didefinisikan sebagai :

……..........................(7)

ωo adalah frekuensi tak berdimensi dan η adalah waktu tak berdimensi.

Ketika wavelet dipergunakan untuk maksud ekstraksi fitur maka wavelet

Morlet (ωo = 6) adalah pilihan yang terbaik. Wavelet Morlet menyediakan

sebuah keseimbangan yang baik antara pembatasan waktu dan frekuensi.

Ide dibalik CWT adalah untuk menerapkan fungsi wavelet sebagai

filter bandpass terhadap seri waktu. Wavelet dilebarkan terhadap waktu

bervariasi terdapat skala (s), dimana η = s.t dan dinormalisasi untuk

mendapatkan satuan energi. Wavelet Morlet (ωo = 6) periode Fourier (λωt)

hampir sama terhadap skala (λωt=1.03 s). CWT dari seri waktu (xn, n=1...N)

dengan langkah waktu yang sama δt adalah konvolusi dari xn dengan

penskalaan dan normalisasi wavelet sehingga daya wavelet |WnX(s)|

2 yang

dihasilkan dapat ditulis :

......................(8)

Dalam penerapannya wavelet lebih cepat untuk mengimplementasikan

konvolusi dalam ruang Fourier (Torrence and Compo 1998). Argumen

kompleks WnX(s) dapat diinterpretasikan sebagai fase lokal.

CWT mempunyai tepi artifak disebabkan wavelet bukanlah

pembatasan yang utuh terhadap waktu. Cone of Influence (COI) sangat

berguna untuk dipergunakan sehingga efek tepi dapat diabaikan.

Penggunaan COI sebagai daerah dimana power wavelet menyebabkan

diskontinuitas pada tepi yang telah diturunkan menjadi e-2

dari nilai di tepi.

Signifikansi statistik dari power wavelet dapat dinilai relatif terhadap

hipotesa nol, dimana sinyal yang dihasilkan oleh proses stasioner dengan

28

latar belakang yang memberikan power spectrum (Pk). Beberapa seri waktu

geofisika mempunyai karakteristik red noise yang dapat dimodelkan dengan

sangat baik dengan pangkat pertama dari proses autoregressive (AR1).

Power spectrum Fourier dari sebuah proses AR1 dengan lag 1 autokorelasi

α (diestimasi dari pengamatan deret waktu seperti yang dilakukan oleh

Allen and Smith 1996) didefinisikan sebagai;

…………….…………….............(9)

k adalah indeks frekuensi Fourier.

Transformasi wavelet merupakan serangkaian bandpass filter yang

diaplikasikan terhadap deret waktu dimana skala wavelet secara linier

berhubungan dengan periode karakteristik filter (λwt). Oleh karena itu, untuk

proses stasioner dengan power spektrum Pk, variasi yang diberikan oleh

teorema konvolusi Fourier adalah variasi sederhana yang dihubungkan

dengan band Pk, jika Pk cukup halus maka varians yang diberikan oleh skala

sederhana dengan Pk dapat diaproksimasi mempergunakan konversi k-1

=

λωt. Torrence and Compo (1998) menggunakan metode Montecarlo untuk

memperlihatkan bahwa aproksimasi ini sangat baik untuk spektrum AR1.

Selanjutnya diperlihatkan bahwa distribusi probabilitas power wavelet

dengan menggunakan power spectrum (Pk) menjadi lebih besar

dibandingkan dengan p yaitu:

D ………................(10)

υ adalah sama dengan 1 untuk riil dan 2 untuk wavelet kompleks.

2. Cross Wavelet Transform (XWT)

Cross wavelet transform (XWT) dari dua seri data xn dan yn

didefinisikan sebagai WXY

= WXW

Y*, dimana * adalah notasi kompleks

konjugat. Selanjutnya didefinisikan cross wavelet power sebagai |WXY

|.

Argumen kompleks arg (WXY

) dapat diinterpretasikan sebagai fase relatif

lokal antara xn dan yn dalam ruang waktu frekuensi. Teori distribusi dari

29

cross wavelet dari dua seri waktu dengan latar belakang power spectra PkX

dan PkY telah diberikan oleh Torrence and Compo (1998) sebagai;

D ................(11)

Zυ(p) adalah tingkat kepercayaan (confidence level) yang dihubungkan

dengan probabilitas p untuk sebuah pdf yang didefinisikan dengan akar

kuadrat produk dari dua distribusi χ2.

3. Sudut Fase Cross Wavelet

Dalam fase berbeda antara komponen dari dua deret waktu, diperlukan

perkiraan rata-rata dan selang kepercayaan dari fase yang berbeda tersebut.

Untuk menghitung hubungan fase digunakan rata-rata melingkar (circular

mean) dengan fase lebih besar dari 5% secara signifikan statistik yang

berada di luar daerah COI. Rata-rata circular dari sekumpulan sudut (ai,

i=1,...n) didefinisikan sebagai;

…(12)

Tidak mudah untuk menghitung selang kepercayaan dari rata-rata

sudut secara akurat dikarenakan fase sudut tidak independen. Jumlah dari

sudut yang dipergunakan dalam perhitungan dapat ditentukan berubah-ubah

dengan menambah skala resolusi. Bagaimanapun sangat menarik untuk

mengetahui hamburan dari sudut disekitar rata-rata. Untuk itu didefinisikan

simpangan baku melingkar (circular) sebagai :

S ………….................(13)

dimana

Simpangan baku melingkar dianalogkan dengan simpangan baku

linier yang bervariasi dari nol sampai tak terhingga. Ini memberikan hasil

yang sama terhadap simpangan baku ketika sudut terdistribusi mendekati

sekitar rata-rata sudut. Dalam beberapa kasus boleh jadi alasan untuk

30

menghitung fase sudut rata-rata untuk setiap skala dan kemudian fase sudut

dapat dihitung sebagai jumlah dari tahun.

4. Wavelet Transform Coherence (WTC)

Pada umumnya koherensi Fourier digunakan untuk mengidentifikasi

pita frekuensi dimana dua deret waktu saling berhubungan, satu deret data

akan mengembangkan sebuah koherensi wavelet yang dapat

mengidentifikasi baik pita frekuensi dan interval waktu dimana deret waktu

tersebut dipengaruhi. Dalam analisis Fourier, terlebih dahulu dilakukan

penghalusan (smoothing) spektrum sebelum melakukan perhitungan

koherensi.

Jika terdapat dua seri waktu X dan Y, dimana transformasi wavelet

WnX (s) dan Wn

Y (s) dimana n adalah indeks waktu dan s adalah skala, maka

spektrum cross wavelet didefinisikan sebagai :

……….............................(14)

Tanda * menandakan kompleks konjugat. Spektrum cross-wavelet secara

akurat mengdekomposisi spektra Fourier dan spektra kuadratik ke dalam

ruang skala waktu.

Koherensi wavelet kuadrat (wavelet squared coherency),

didefinisikan sebagai nilai absolut dari cross wavelet yang telah dihaluskan

kemudian dinormalisasi dengan power spectra wavelet yang juga telah

dihaluskan.

………………….…(15)

S menyatakan penghalusan (smoothing) baik waktu maupun skala, dan

. Didalam perhitungan baik bagian real maupun imajiner dari

spektrum cross wavelet dihaluskan secara terpisah sebelum mendapatkan

nilai absolute, dimana angka penyebutnya adalah power spectra wavelet

(setelah dikuadrat) yang telah dihaluskan. Faktor s-1

digunakan untuk

mengkonversi menjadi sebuah densitas energi. Transformasi wavelet

31

mempunyai variansi yang kekal maka koherensi wavelet adalah sebuah

presentasi yang akurat dari normalisasi kovarian antara dua deret waktu.

Beda fase koherensi wavelet dinyatakan dengan :

....................................(16)

Bagian real yang telah dihaluskan ( ) dan bagian ( ) imajiner telah

dihitung sebelumnya dengan menggunakan persamaan 15. Baik Rn2(s)

maupun adalah fungsi dari indeks waktu n dan skala .

Proses penghalusan yang telah dilakukan dengan persamaan (15) dan

(16) menggunakan weighted running average atau konvolusi baik dalam

arah waktu maupun skala. Dapat dikatakan bahwa koherensi Fourier hanya

bergantung kepada perubahan fungsi penghalusan demikian juga yang

dilakukan terhadap koherensi wavelet. Meskipun demikian lebar dari fungsi

wavelet Morlet baik dalam ruang waktu maupun Fourier menghasilkan

sebuah lebar alami dari fungsi penghalusan. Penghalusan dari waktu

mempergunakan sebuah filter yang diberikan oleh nilai absolut dari fungsi

wavelet pada setiap skalanya, normalisasi untuk mendapatkan sebuah bobot

total dari suatu kesatuan. Untuk wavelet Morlet berbentuk Gaussian dengan

. Skala penghalusan dilakukan menggunakan filter boxcar dengan

lebar δjo panjang skala dekorelasi. Untuk wavelet Morlet dipergunakan

δjo=0.60 (TC98). Dengan mempergunakan filter yang berbeda-beda lebar

dan jenisnya menghasilkan suatu koherensi yang lebih halus atau koherensi

derau yang lebih kecil dimana masih memberikan hasil kualitatif yang sama.

Filter-filter di atas adalah kesepakatan terbaik sebagaimana filter tersebut

menyediakan jumlah minimal dari kebutuhan penghalusan termasuk

didalamnya dua titik independen baik dalam dimensi waktu dan skala.

5. Cone of Influence (COI)

Panjang deret waktu terbatas, kesalahan (error) akan muncul di awal

dan akhir dari spektrum power wavelet, seperti pada transformasi Fourier.

Solusi permasalahan ini adalah dengan “pad” di akhir deret waktu dengan

32

nol sebelum melakukan transformasi wavelet dan kemudian

menghilangkannya. Metoda lain dengan damping cosius (Meyers et al.

1993). Dalam studi ini, deret waktu di pad (padding) dengan nol

secukupnya sehingga panjang total N memenuhi pangkat dua yang

berikutnya, untuk menghilangkan efek tepi (ujung) dan mempercepat

transformasi Fouriernya.

Padding dengan nol menimbulkan diskontinuitas dititik akhir sehingga

bila skala diperbesar akan menurunkan amplitudo didekat ujung dengan

semakin banyaknya nol ikut dalam analisis. COI merupakan wilayah dari

spektrum wavelet yang mana pengaruh tepi menjadi suatu yang penting dan

disini didefinisikan sebagai e-folding-time dipilih sehingga power wavelet

untuk suatu diskontinuitas di ujung menurun dengan faktor e-2

dan

memastikan bahwa efek tepi dapat diabaikan dalam titik ini. Untuk series

yang siklus (misalnya sebuah strip longitudinal pada lintang yang tetap),

tidak diperlukan padding dengan nol dan di lokasi tersebut tidak ada COI.

Ukuran COI untuk tiap skala juga dapat menjadi ukuran dari

decorelasi waktu untuk sebuah spike tunggal di dalam time series. Dengan

membandingkan lebar suatu peak dalam spectrum wavelet terhadap

dekorelasi waktu ini dapat dibedakan antara suatu spike pada data

(kemungkinan derau acak) dan sebuah komponen harmonik pada frekuensi

Fourier ekuivalennya.

Data curah hujan diolah dengan menggunakan perangkat lunak ferret

untuk selanjutnya dilakukan analisis deret waktu untuk mengetahui periodesitas

domiman.

Data angin diolah untuk menganalisis arah dan kecepatannya. Data

komponen angin zonal dan meridional dirata-ratakan setiap bulannya dengan

menggunakan perangkat lunak ferret kemudian ditampilkan dalam bentuk gambar

arah dan kecepatan.