GAS REAL1. PendahuluanKenyataan menunjukkan bahwa hukum gas ideal tidak dapat mendiskripsi sifatsifat gas real secara tepat. Sebagai contoh adalah sebagai berikut: Jika kita mempunyai satu mol gas, berada pada ruang bertekanan 1 atm dan 00C, menurut persamaan gas ideal, gas tersebut bervolume 22,4 liter. Tetapi kenyataan menunjukkan bahwa pada pengukuran sesungguhnya ternyata volume 1 mol gas 1pada 1 atm dan 00 C selalu lebih dari 22,4 liter. Di lain pihak, jika kita mempunyai 1 mol gas dari 00 C yang ditempatkan pada bejana bervolume 22,4 liter, ternyata tekanannya kurang dari 1 atm. Dari kenyataan ini, maka tampak bahwa pada pengukuran gas sesungguhnya (real), diperoleh hasil pengukuran yang menyimpang dari persamaan gas ideal. Atas dasar ini, kita akan membuat formulasi persamaan keadaan yang lebih realistik dan menyelidiki implikasi persamaan keadaan tersebut.

2. Persamaan Van Der WallsPersamaan Van der Walls, merupakan salah satu bentuk persamaan yang lebih mendekati realitas. Meskipun demikian, persamaan inipun belum sepenuhnya benar. Untuk mendapatkan pesamaan ini, kita berangkat dari persamaan serta sifat gas ideal. Masalah yang akan dibahas, berangkat dari fakta, bahwa pengukuran terhadap gas real, menyimpang dari keidealan. Diduga, bahwa penyimpangan gas real terhadap keidealan, disebabkan karena terdapat dua syarat keidealan yang tidak pernah dapat dipenuhi oleh gas real, yaitu: a. molekul-molekul gas ideal dipandang sebagai titik massa yang tak bervolume, atau tidak memakan tempat. Dengan demikian jika ke dalam ruangan dimasukkan gas, maka seolah-olah partikel gas tidak membutuhkan tempat. Padahal sebenarnya, tidak ada materi yang tidak makan tempat. Itulah sebabnya maka volume molar gas real lebih besar dari pada gas ideal. Jika penyimpangan volume molar ini disebut b, maka hubungan antara V gas real dan V gas ideal adalah: atau:V = V id + b

(1) V id = V - b dengan V adalah volume molar gas real sedang V id adalah volume molar gas ideal. b. Pada gas ideal diasumsikan bahwa setiap partikel molekul bekerja gaya atraksi sedemikian rupa sehingga resultantenya = 0, atau dengan perkataan lain, pada molekul gas ideal tidak terdapat gaya atraksi sama sekali. Padahal kenyataannya, untuk molekulmolekul yang berada di dekat dinding, masih bekerja gaya atraksi. Pengabaian gaya atraksi yang besarnya berbanding terbalik kuadrat volume atau a/V2 inilah yang mengakibatkan pengecilan tekanan gas real dibandingkan gas ideal dalam relasi: pid = p +a V2

(2)

dengan p adalah tekanan gas real.

1

Untuk mendapatkan persamaan Van der walls, kita bertolak dari persamaan gas ideal, Karena sesungguhnya persamaan Van der Walls adalah persamaan gas ideal yang dimodifikasi dengan memperhitung kan volume partikel serta atraksi antar molekul. Telah kita ketahui bahwa untuk gas ideal berlaku: pid . V id = R T Jika persamaan 1, dimasukkan ke dalam persamaan di atas, maka di peroleh: pid .( V - b) = R T (3) Selanjutnya, substitusi persamaan (2) ke dalam persamaan (3), menghasilkan: (p + atau:a V2

).( V - b) = R Ta

(4a)

p = V b 2 V Persamaan 4a atau 4b itulah yang disebut persamaan Van der walls. Tabel 1 Tetapan Van der Walls a/Pa m6 mole2 b/106 m3 mole1 0,00345 23,4 0,0247 26,6 0,138 31,8 0,366 42,9 0,580 31,9 0,82 17,0

RT

(4b)

Gas He H2 O2 CO2 H2 O Hg

3. Faktor Kompresibilitas (Z) Gas Van Der Walls , Telah diuraikan bahwa pengukuran terhadap tekanan, volume molar serta temperatur suatu gas tidak memenuhi persamaan p V = RT, dan itu terjadi pada sembarang gas. Karena menyimpang dari sifat keidealan maka gas real juga disebut gas non ideal. Pernyaatan kuantitatif atas besarnya penyimpangan terhadap keidealan, disebut faktor kompresibilitas Z (berbeda dengan kooefisien kompresibilitas dengan Z adalah ) rasio antara volume molar suatu gas yang diamati atau gas real ( V ), dengan volume molar gas ideal ( V id ). Jadi: Z= Z=V V id

(5) =pV R T

Karena V id = RT/p maka: ,V R /p T

(6)

Untuk gas ideal, harga Z = 1, dan tidak bergantung pada temperatur dan tekanan, sedang untuk gas real Z merupakan fungsi temperatur dan tekanan atau Z = f(T,p). Beberapa contoh kurva Z terhadap tekanan dari beberapa jenis gas, dapat dilihat pada gambar

2

berikut:

Gambar 1: Kurva Z terhadap p dari gas H2, N2. CH4, dan CO2. Untuk mendapatkan harga Z dan hubungannya dengan T dan p, kita ikuti langkah-langkah berikut: Jika harga p pada persamaan 4b dimasukkan ke dalam persamaa 6, akan diperoleh: Z= atau: Z= Suku pertama ruas kanan persamaan 7 di atas dibagi dengan V baik pembilang maupun penyebutnya, sehingga persamaan 7 menjadi:1 RT a . V V b V 2 RT V

( V b)

a VR T

(7)

Z=

1

b V

a VRT 1

(8)

Tujuan mengubah suku pertama menjadi berbentuk mengenai deret terdapat hubungan bahwa:1 = 1 + x + x 2 + x 3 + x 4 .......... 1 x

1

b , karena dalam matematika, V

(9)

1asal x mendekati nol. Padahal harga b/V jelas mendekati nol, sehingga dengan menggunakan sifat persamaan (9) dapat ditulis:2 3 4 b b b b b =1 + + + + + ...... 1 V V V V V

1

(10)

Jika persamaan 10 dimasukkan ke dalam persamaan 8, dihasilkan: Z=1 + b b b + + + V V V V b2 3 4

+ ......

a VR T

3

atau: Z=1 + atau:a 1 Z = 1 + b RT V b + V2

b V

a VRT

b b b + + + + ...... V V V b b + + V V3 4

2

3

4

+ ......

(11)

Persamaan 11 adalah Z sebagai fungsi volume, sedang lazimnya Z dinyatakan sebagai fungsi tekanan. Untuk itu V harus dinyatakan dalam p. Sudah barang tentu, seharusnya relasi yang digunakan harus relasi Van der Walls, tetapi mencari harga V dalam p untuk relasi Van der walls, tentu tidak sederhana, karena persamaan Van der Walls merupakan persamaa orde 3 dalam V. Oleh karena itu kita menggunakan relasi gas ideal untuk mengubah V dalam p, yaitu: V = RT/p sehingga persamaan 11 menjadi: Z = 1+b a p p + b2 RT RT RTa b2

p + b 3 + .... RT b3

3

(12a)

atau 2 3 p + p + p + . ... Z = 1+ (12b) RT RT 2 RT RT ( ) Persamaan 12 itulah (baik 12a maupun 12b) Z sebagai fungsi T dan p yang dicari. b2

4. TEMPERATUR BOYLE Pada PERSAMAAN VAN DER WALLSYang dimaksud dengan temperatur Boyle TB adalah temperatur yang menghasilkan Z maksimum (penyimpangan maksimum dari keidealan) pada p mendekati nol. Jadi untuk mencari harga TB, maka syarat pertama Z harus maksimum. Z akan maksimum jika turunanan pertamanya terhadap p harganya nol. Jadi: Z p =0 T

atau:2 3 b a + 2 b p + 3 b p 2 + . ... RT RT 2 RT ( ) RT

=0

(13)

Syarat yang kedua, harga p mendekati nol. Untuk p mendekati nol, maka persamaan 13 menjadi: b a = RT ( RT ) 2

0

atau: bRT - a = 0 atau: T=a bR

(14)

4

Harga T yang didapat dari persamaan 14 itulah yang disebut TB. Jadi: TB =a bR

(15) Table 2 Boyle Temperatur Boyle beberapa gas H2 N2 Ar CH4 CO2 116,4 332 410 506 600

Gas TB/K

He 23,8

C2H4 624

NH3 995

5. KURVA ISOTERMAL pada GAS REAL.Yang dimaksud dengan kurva isotermal adalah kurva dengan p sebagai ordinat dan V sebagai absis diukur pada temperatur konstan. Contoh kurva isotermal gas real pada berbagai temperatur dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 2: Kurva isotermal gas real Dari gambar diatas tampak, bahwa makin tinggi temperatur konstan digunakan, kurva isotermalnya makin mirip dengan kurva gas ideal dan makin rendah temperatur pengukuran, makin besar perbedaannya dengan kurva p-V gas ideal. Segmen garis horisontal pada kurva temperatur rendah adalah bentuk perbedaan yang nyata antara kurva ideal dengan real. Dibayangkan dalam sebuah kontainer gas dengan volume V1 yang keadaannya V4 V3 dinyatakan sebagai titik A pada gambar di atas, dan dibayangkan bahwa tutup kontainer itu adalah piston yang dapat bergerak, maka jika piston kita tekan dan temperatur dijaga selalu konstan pada T1 , akibatnya tekanan akan membesar seirama dengan mengecilnya volume kontainer sampai kedudukan V2 . Tetapi ketika piston ditekan lagi, ternyata tekanan tidak lagi membesar tetapi konstan sampai kedudukan V3 , dan tekanan kembali naik secara tajam, setelah volume dikecilkan lagi. Pada kedudukan V4 yang hanya

5

sedikit lebih kecil dibandingkan V3, ternyata tekanannya adalah p' yang jauh lebih besar dari pada pe yaitu tekanan pada V3 sampai V2 .Pada perubahan volume ini terdapat segment yang perlu mendapat perhatian, yaitu ketikan volume diperkecil dari V2 sampai V3 ternyata tekanannya konstan yaitu pe . Kedaan seperti ini tidak dijumpai pada gas ideal. Untuk gas ideal berlaku, setiap pengecilan volume pada T konstan selalu diikuti dengan membesar-nya tekanan. Yang menarik sehubungan dengan tidak berunahnya tekanan pada saat volume dperkecil dari V2 sampai V3 adalah ternyata fase gas berubah menjadi cair ketika volume diperkecil dari V2 sampai V3 . Jadi dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pe merupakan tekanan kesetimbanagn fase cair dan gas. Pada saat volume diperkecil sampai V3 , semua gas habis menjadi cairan. Dan setelah itu baru takanan naik lagi secara tajam sehubungan dengan mengecilnya volume. Pada tahap ini yang ditekan sudah bukan lagi gas tetapi cairan yang berasal dari gas tersebut. Jika pekerjaaan yang sama yaitu kompresi gas pada temperatur konstan dilakukan pada temperatur yang lebih tinggi, maka jarak V2 dan V3 ini semakin pendek, atau kurva horisontalnya makin pendek. Dan pada temperatur tertentu, tidak lagi terbentuk kurva horisontal tetapi hanya sebuah titik belok kurva. Temperatur yang hanya menghasilkan titik belok kurva disebut temperatur kritis. Sementara itu jika kompresi dilakukan pada temperatur di atas temperatur kritis, akan dihasilkan kurva yang sangat mirip dengan kurva gas ideal.

6. KONTINYUITAS KEADAAN GAS REAL.Gambar 3 berikut ini, adalah sebuah kurva isotermal gas real, yang diambil pada T konstan yang besarnya < Tc . Pada ujung ujung kurva dihubungkan dengan garis leng-kung putus-putus. Berdasarkan pembahasan sebelumnya, titik A yang terletak di sebelah kiri gambar 2 tersebut mewakili fase cair, sedang titik C mewakili fase gas. Daerah yang terletak di bawah garis lengkung putus-putus tetapi di atas kurva horisontal adalah mewakili keadaan sistem yang berada pada kesetimbangan antara fase gas dan cair yang co-eksist. Mengapa garis lengkung itu digambar putus-putus? Sebabnya adalah tidak mungkin untuk membuat pembatas yang jelas antara fase cair dengan fase gas pada daerah tersebut. Fakta bahwa tidak selalu dapat dibuat pembatas yang jelas antara cair dan gas disebut prinsip kontinyuitas keadaan.

6

Gambar 3: Daerah dua fase, dan kontinyutas keadaan gas. Pada gambar 3 di atas, titik A dan C terletak pada satu kurva isotermal T 1 . Titik C jelas mewakili keadaan gas sedang titik A jelas mewakili keadaan cair yang diperoleh melalui kompresi isotermal terhadap suatu gas. Tetapi benarkah bahwa titik A memang jelas menwakili keadaan cair ?. Jika kita melihat A sabagai salah satu titik yang terletak pada kurva isotermal T1 , memang demikianlah halnya, tetapi jika kita melihatnya dari sisi lain, ternyata A belum tentu mewakili fase cair. Sekarang, kita akan mencoba untuk melihat sisi itu, yaitu sebagai berikut: Seandainya kita berangkat dari C juga, tetapi perubahan dilakukan dengan cara menaikkan temperatur pada volume konstan. Tekanan tentu akan naik, dan pada gambar 3 di atas digambarkan oleh garis C ke D. Setelah mencapai titik D, gas didinginkan tetapi pada tekanan tetap, sehingga sudah barang tentu volume akan mengecil. Pengecilan volume digambarkan oleh garis D-E. Setelah mencapai E, temperatur diturunkan lagi pada volume konsatan, sehingga tekanan turun lagi, dan baru dihentikan setelah mencapai titik A. Tampak bahwa jalur C D E A, tidak melalui daerah kesetimbangan cair-gas, yaitu daerah yang terletak di bawah garis lengkung putus-putus. Dengan demikian kondensasi tidak berlangsung, atau gas tidak mencair. Dengan demikian, meskipun tekanan dan volume di A adalah sama, baik melalui jalur isotermal, maupun jalur C-D-E-A, namun kenyataan yang didapat berbeda, yaitu gas belum mencair. Jadi kita tidak dapat menyatkan bahwa pada p, V atau T tertentu suatu substansi pasti berada pada keadaan cair atau pasti dalam keadaan gas. Inilah hakekat prinsip kontinyuitas tersebut.

7

7. KURVA ISOTERMAL GAS VAN DER WALLS.Kita lihat kembali salah satu bentuk persamaan gas Van der Walls, yaitu: p=

Jika volume sangat besar, maka persamaan Van der walls mendekati keidealan, karena untuk V yang sangat besar, b dan a/ V boleh diabaikan. Kedaan seperti ini berlaku untuk sembarang harga T. Hanya yang juga perlu dicatat, bahwa jika T sangat tinggi, maka suku a/ V juga boleh diabaikan, meskipun V tidak terlalu besar. Kurva yang diperoleh dari perhitungan menggunakann persamaan Van der Walls adalah sebagai berikut seperti terlihat pada gambar 4. dari gambar tersebut tampak bahwa untuk volume yang besar, maka kurva gas Van der Walls sangat mirip dengan gas ideal, demikian pula kurva pada temperatur yang tinggi yaitu T3 . Pada temperatur serta volume yang lebih rendah, kurva memberikan harga maksimum (di titik C) dan minimum (di titik D). Sedang pada temperatur tertentu yang disebut Tc kurva hanya menghasilkan belokan. Jika kurva Van der Walls yang diperoleh melalui perhitungan ini dibandingkan dengan kurva gas real yang diperoleh melalui eksperimen yaitu pada gambar 1, maka terdapat persamaan pada bagian tertentu, yaitu kurva pada Tc yang bentuknya sangat mirip baik pada gas Van der Walls maupun gas real.

( V - b)

RT

a V2

Gambar 4: Kurva isotermal gas Van der Walls

8

Jika kondisi tekanan pe pada gambar 2, diplotkan pada gambar 4 maka terdapat 3 harga V pada tekanan pe sedang pada gambar 2 semua harga volume dari V2 sampai dengan V3 bertekanan pe . Penggalan kurva AB dan DC pada kurva Van der Walls (gambar 4), dapat direalisasikan melalui ekperimen, tetapi pengalan BC tidak dapat diekperimenkan, karena menurut penggalan BC tersebut, membesarnya volume diikuti oleh membesarnya tekanan. Sekarang kita akan merealisaikan penggalan DC: Di dalam kontainer dimasukkan gas pada temperatur konstan T2 . Volume gas tersebut diperkecil. Maka tekanan akan membesar dan kurva bergerak sampai titik D yaitu pada tekanan pe . Pada tekanan ini terjadi kondensasi, namun cairan ada kemungkinan tidak terbentuk, ini ditunjukkan dari kurva, apabila pengecilan volume dilanjutkan. Jika cairan terbentuk, maka pengecilan volume berikutnya akan berakibat tekanan tidak berubah, padahal menurut gambar 4, pada pengecilan setelah D, kurva bergerak naik ke arah C. Ini berarti tekanan berubah (membesar), jadi cairan boleh jadi tidak terbentuk. Pada segmen DC ini berada dalam kesetimbangan dengan tekanan uap pe pada T2 . Titik-titik pada segmen DC menunjukkan kondsi super-jenuh. Sekarang kita lanjutkan ke segmen AB. Jika kontainer diperkecil volumenya sampai titik A dengan tekanan pe maka cairan gas akan mengalami penguapan. Tetapi ada kemungkinan uap tidak terbentuk, dengan penjelasan yang sama dengan penjelas segmen DC tadi. Titik pada segnen AB berada pada kesetimbangan dengan cairan pada tekanan pe dan temperatur T2 .

8. PERSAMAAN KEADAAN KRITIS pada GAS VAN DER WALLSYang dimaksud keadaan kritis adalah volume, temperatur dan tekanan pada titik belok kurva kritis dari kurva Van der Walls. Dari gambar 4 kita ketahui bahwa pada tekanan tertentu, persamaan Van der Walls mempunyai 3 harga V yang memenuhi. Ini berarti persamaan Van der Walls adalah persamaan orde 3 dalam V dengan V yang memenuhi itu merupakan akar-akar persamaan pangkat tiga. Untuk mendapatkan akarakarnya maka persamaan Van der Wall harus kita bawa ke bentuk umum persamaan pangkat 3 yaitu: Untuk ini maka persamaan Van der walls yang semula berbentuk: p=V3

+ a V + b V+ c = 0

2

kita jadikan salah satu ruas kanannya nol, sehinggha menjadi: , p-

( V b)RT V b

RT

a V2

Selanjutnya penyebut dihilangkan, sehingga menjadi: p ( V b) V 2 - RT V 2 + a ( V b) = 0 Jika kurung dibuka, persamaannya menjadi: p V 3 - pb V 2 - RT V 2 + a V - ab = 0 Jika suku yang sederajad disatukan, maka: p V 3 - (pb + RT) V 2 + a V - ab = 0

(

)

+

a V2

=0

(16)

9

Jika dibagi p:V3-

(b +

R T ) 2 + p V

a p

V-

a b =0 p

(17)

Pada kondisi kritis maka tekanan dan temperaturnya tentu saja p c dan Tc sehingga persamaan 17 dapat ditulis: RT c a ab 3 ) V2 + (18) V - (b + V - p =0 pc pc c Tampak bahwa persamaan 18 sudah sama bentuknya dengan bentuk umum persamaan orde 3. Kita tahu bahwa jika persamaan orde 3 mempunyai 3 buah akar yaitu V 1 , V 2 dan V 3 , maka bentuk umumnya juga dapat berupa: ( V - V 1) ( V - V 2) ( V - V 2) = 0 (19) Pada kondisi kritis, seperti tampak pada kurva gambar 4, hanya terdapat belokan kurva, ini berari persamaan pangkat tiga itu hanya mempunyai satu akar saja, atau dengan perkataan lain ketiga akar itu berharga sama, yaitu kita sebut V c . Sehingga persamaan 19 dapat ditulis: ( V - V c) ( V - V c) ( V - V c) = 0 atau: ( V V c ) 3 = 0 atau: 3 2 2 3 (20) V 3V c V + 3V c V V c = 0 Dengan membandinggan persamaan 18 terhadap 20, maka diperoleh: RT c 3 V c = (b + ) (21-a) pc3V c Vc3 2

a pc ab = pc

=

(21-b) (21-c)a 27 b2

Dari persamaan 21 tersebut dapat diperoleh: Vc = 3b atau:R Tc 8 = (23) p c Vc 3 Persamaan 23 itulah yang disebut persamaan keadaan kritis gas Van der Wals. Sudah barang tentu jika kita bertolak dari persamaan gas yang lain, persamaan keadaan kritisnya tidak selalu berharga 8/3. Tabel 3 Tetapan Kritis Gas Gas Pc/MPa V c/106 m3 Tc/K Gas Pc/MPa V c/106 m3 Tc/K He 0,229 62 5,25 CO2 7,40 95 304 H2 1,30 65 33,2 SO2 7,8 123 430 N2 3,40 90 126 H2O 22,1 57 647

pc =

Tc =

8a 27 Rb

(22)

10

O2

5,10

75

154

Hg

360

40

1900

9. PERSAMAAN-PERSAMAAN GAS YANG LAIN.Persamaan Van der Walls yang kita bicarakan, hanyalah salah satu di antara benyak persamaan gas yang lain, yang diajukan para ilmuwan dalam rangka mengobservasi data p V dan T dari fase gas. Persamaan-persamaan yang lain itu adalah:

11

Di antara persamaan-persamaan tersebut, yang paling bagus adalah persamaan the Beattie-Bridgeman ditinjau dari tingkat akurasinya. Persamaan the Beattie-Bridgeman melibatkan lima tetapan sebagai tambahan terhadap tetapan R yaitu Ao, , a, Bo, b and c. Tetapan-tetapan Beattie-Bridgeman dinyatakan pada table 5. Tabel 5

12

Tetapan-tetapan untuk persamaan Beattie-Bridgeman Gas He H2 O2 CO2 NH310 3 Pa m 6 mol 2 Aoa 10 6 m 3 mol 1

10 6 m 3 mol 1

Bo

b 10 6 m 3 mol 1

c K 3 m 3 mol 1

2,19 20,01 151,00 507,31 242,48

59,84 5,06 25,62 71,32 170,31

14,00 20,90 46,24 104,76 34,15

0,0 43,39 4,208 72,35 191,13

0,040 0,504 48 660,0 4768,8

10. SOAL-SOAL1. Mengapa PV = nRT atau P V = RT tidak cocok bila diterapkan untuk gas real ?. , 2. Faktor apa saja yang membedakan gas ideal dengan gas real? 3. Apakah yang dimaksud dengan faktor kompresibilitas atau Z? Apakah artinya jika gas real A mempunyai harga Z lebih besar dari pada gas real B? 4. Jika gas real mempunyai harga Z = 1,00054 dilihat dengan persamaan Van Der Walls (pada 00 , 1 atm) dan harga temperatur Boyle TB = 107 K, estimasilah harga a dan b pada persamaan Van Der Walls tersebut. Petunjuk: , 1. Z = Faktor kompresibilitas = V / V id 2. Temperatur Boyle (TB ) = Temperatur ketika turunan (diferensial) faktor kompresibilitas terhadap tekanan harganya nol. Untuk persamaan Van Der Walls : TB = a/bR. 5. Bagaimana hubungan antara Tetapan-tetapan kritis dengan tetapan-tetatan a, b dan R bertolak dari persamaan Van Der Walls? Langkah-langkah: 1. Tulis persamaan Van Der Walls untuk 1 mol gas real. 2. Aturlah persamaan tersebut sehingga berbentuk: 3 2 V + aV + bV + c = 0 3. Persamaan tersebut adalah persamaan pangkat 3 dalam V jadi mempunyai 3 buah harga akar yaitu V1 , V 2 dan V 3 . Jika ketiga akar itu sama maka akar itu disebut Volume kritis (Vc). Persamaan tersebut dalam Vc tentu saja: ( V V c ) 3 = 0 =0 4. Bandingkan koefisien persamaan pada butir 2 dan butir 3 maka akan diperoleh hubungan antara a, b, R dengan Tc, Pc, Vc. 6. Tetapan-tetapan kritis untuk air adalah sebagai berikut: tc = 3740 C Pc = 22,1 MPa Vc = 0,056 L/mol , Tentukan harga a, dan b bertolak dari persamaan Van Der Walls.Tentukan pula volume molar gas tersebut pada 298,5 K dan tekanan 1 atm.V 3V c V + 3V c V V c3 2 2 3

13

7. Seperti soal nomor 5, tetapi bertolak dari persamaan Berthelot 8. Tentukan tetapan-tetapan kritis untuk gas ideal. 9. Diketahui untuk etana, harga Tc = 32,30 Cdan Pc = 48,2 atm. Tentukan volume kritis bertolak dari persamaan: a. gas ideal. b. Van Der Walls. c. Berthelot. 10. Tekanan jenuh uap air pada 298,15 K adalah 23,8 Torr dan pada 373,15 K adalah 760 Torr. Dengan data di atas buktikan dan menggunakan persamaan Van Der Walls, tentukan pada berapa uap air tersebut lebih mendekati keidealan. Petunjuk: , Carilah Z pada 298,15 K dan Z pada 100,15 K. Yang Z-nya lebih mendekati harga 1, berarti lebih ideal. Ingat harga Z gas ideal adalah 1. 11. Tentukan dengan persamaan Beattie-Bridgeman volume molar karbon dioksida pada 3000 C dan tekanan 200 atm. Diketahui harga tatapan-tetapan Beattie-Brudgeman dalam SI untuk karbon dioksida adalah: , A0 = 507,31. 10-3 a = 71,32. 10-6 B0 = 104,76. 10-6 b = 72,35. 10-6 c = 660 , 11. Tentukan dengan persamaan Van Der Walls volume molar Karbon dioksida pada 3000 C dan tekanan 200 atm. Diketahui harga tatapan-tetapan Van Der Walls untuk karbon dioksida dalam SI adalah: a = 0,366 b = 42,9 12. Pada tekanan yang rendah persamaan Berthelot boleh ditulis: ,V =

a. Tentukan harga (koefisien ekspansi termal) dalam T dan p b. Tentukan harga Temperatur Boyle dalam a, b dan R, jika secara umum TB adalah temperatur ketika p = 0 T Z

RT a +b p RT 2

14