2(Ayuna,Norma,Yayan,Dwiky,Latifah,Novi,Femy,Rizka)

PEMERINTAH KOTA BALIKPAPAN

DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 4 BALIKPAPAN

Alamat : Jl.Sepinggan Baru III No. 36 Balikpapan Telp. (0542) 780044

Kode Pos 76115 E-mail: [email protected]

KISI-KISI PENULISAN SOAL ULANGAN SEMESTER GENAP

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / PROGRAM : XI IPA

GURU MATA PELAJARAN : Dra. SULISTARININGSIH

KISI-KISI PENULISAN SOAL ULANGAN SEMESTER GENAP

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

Nama Sekolah : SMA NEGERI 4 BALIKPAPAN Alokasi waktu : 120 menit

Mata Pelajaran : Matematika Jumlah soal : 40

Kurikulum acuan : 2006 Penyusun : Kelompok 2

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

MATERI INDIKATORNOMOR

SOALBENTUK

SOAL4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah.

4.1 Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

Suku Banyak Siswa dapat menentukan sisa pembagian suatu suku banyak jika diketahui pembagi dan sisa pembagian lainnya.

Siswa dapat menentukan sisa pembagian dari pembagi pangkat dua dari suatu suku banyak.

Siswa dapat menentukan sisa pembagian jika pembaginya merupakan pangkat dua.

Siswa dapat menentukan sisa pembagian dari pembagi pangkat dua dari suatu suku banyak.

1

2

3

4

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

Suku Banyak Siswa dapat menentukan faktor lain jika diketahui suatu suku banyak dan salah satu faktornya

Siswa dapat menemtukan nilai p dan q jika

5

6

PILGAN

PILGAN

diketahui dua persamaan yang mempunyai faktor yang sama.

Siswa dapat menentukan faktor lain jika diketahui suatu suku banyak dan salah satu faktornya.

Siswa dapat menentukan banyaknya akar rasional bulat dari suatu suku banyak.

Siswa dapat menentukan akar – akar dari suatu suku banyak jika diketahui syarat x1 dan x2.

Siswa dapat menentukan nilai a jika diketahui akar-akar persamaan dan suatu suku banyak.

7

8

9

10

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Siswa dapat menentukan hasil komposisi fungsi dari dua fungsi jika diketahui salah satu fungsinya merupakan fungsi invers.

Siswa dapat menentukan nilai hasil komposisi jika diketahui tiga fungsi.

Siswa dapat menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Siswa dapat menentukan salah satu fungsi jika diketahui hasil komposisi dua fungsi dan fungsi lain.

Siswa dapat menentukan salah satu fungsi jika diketahui hasil komposisi dua fungsi dan fungsi lain

Siswa dapat menentukan salah satu fungsi jika diketahui hasil komposisi dua fungsi dan fungsi lain

11

12

13

14

15

16

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

5.2 Menentukan invers suatu fungsi.

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Siswa dapat menentukan invers dari suatu fungsi.

Siswa dapat menentukan invers dari suatu fungsi jika diketahui banyak faktor rima dari fungsi tersebut.

Siswa dapat menentukan invers suatu fungsi jika x diganti dengan sebuah bilangan.

Siswa dapat menentukan invers dari suatu fungsi.

17

18

19

20

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

Limit Fungsi Siswa dapat menentukan nilai limit aljabar.

Siswa dapat menentukan nilai limit aljabar jika diketahui persamaan aljabarnya marupakan akar

Siswa dapat menentukan nilai limit aljabar pembagian.



Siswa dapat menentukan nilai limit trigonometri pembagian.



21

22

23

24

25

26

27

28

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN



29

30

PILGAN

PILGAN

6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

Turunan Siswa dapat menentukan turunan dari sebuah fungsi trigonometri menggunakan turunan rantai.

Siswa dapat menentukan turunan dari sebuah fungsi trigonometri menggunakan turunan rantai.

Siswa dapat menentukan turunan dari sebuah fungsi trigonometri menggunakan turunan rantai.

Siswa dapat menentukan turunan trigonometri.

Siswa dapat menentukan turunan trigonometri jika diketahui f(x) = sin ax + cos bx memenuhi sebuah nilai f(x)

Siswa dapat menentukan turunan kedua suatu fungsi.

Siswa dapat menentukan nilai sebuah fungsi dari turunan fungsi yang lain.

Siswa dapat menentukan turunan fungsi menggunakan limit.

31

32

33

34

35

36

37

38

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

PILGAN

6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

Turunan Siswa dapat menentukan nilai a dan b jika diketahui persamaan garis singgung yang memotong sumbu x.

39

40

PILGAN

PILGAN

ekstrim fungsi dan penafsirannya.

Siswa dapat menentukan biaya minimum.

Balikpapan, 11 Mei 2015

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran,

Kepala Sekolah,

Dra. SULISTARININGSIH

19630920 199512 2 001

KARTU SOALULANGAN SEMESTER GANJILTAHUN PELAJARAN 2013/2014

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/PROGRAM : XI/IPA ALOKASI WAKTU : 120 MENIT

Jenis Sekolah : SMA Penyusun : Kelompok 2Mata Pelajaran : MATEMATIKABahan Kelas/Smt : XI IPA/GenapBentukSoal : Pilihan GandaTahun Ajaran : 2014/2015Aspek yang diukur : Kognitif

4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah.

KOMPETENSI DASAR4.1 Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.

BUKU SUMBER : Buku UN SMA IPA

Materi : Suku Banyak

RUMUSAN BUTIR SOAL

1. Suatu suku banyak f(x), jika di bagi (x-2) sisanya 5 dan di bagi (x+3) sisanya -10. Jika f(x) di bagi (x2 + x – 6) sisanya adalah …

A. -3x + 11B. 3x – 1C. 5x – 5D. 5x + 15E. 10x – 15

NO SOAL : 1KUNCI : B

INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan sisa pembagian suatu suku banyak jika diketahui pembagi dan sisa pembagian lainnya.

Jenis Sekolah : SMA Penyusun : Kelompok 2Mata Pelajaran : MATEMATIKABahan Kelas/Smt : XI IPA/GenapBentuk Soal : Pilihan GandaTahun Ajaran : 2014/2015Aspek yang diukur : Kognitif



BUKU SUMBER : Internet


RUMUSAN BUTIR SOAL

2. Jika f(x) di bagi (x – 2) bersisa 14 dan di bagi (x – 4) bersisa -4, maka f(x) di bagi (x2 – 2x – 8) bersisa . . . .A. 3x – 8B. -3x + 8C. 2x – 4D. 2x + 4E. 8x + 3


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan sisa pembagian dari pembagi pangkat dua dari suatu suku banyak.




BUKU SUMBER : Buku Big Bank Soal Matematika


RUMUSAN BUTIR SOAL

3. Suku banyak P(x) habis di bagi (x + 1) dan di bagi (x2 – 4) bersisa 4x + 16. Sisa pembagian P(x) oleh (x2 – 4)(x – 1) adalah …

A. 4x2 + 4xB. 4x2 + 4C. x2 + 4D. x2 + 4xE. x2 + 4x = 4

NO SOAL : 3KUNCI : A

INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan sisa pembagian jika pembaginya merupakan pangkat dua.






RUMUSAN BUTIR SOAL

4. Jika P(x) di bagi oleh (x2 – 3x) masing-masing bersisa 2x + 1 dan 5x + 2, maka P(x) di bagi (x2 – 5 + 6) bersisa …

A. -22x + 49B. -12x + 29C. 12x + 19D. 12x – 19E. 22x – 29

NO SOAL : 4KUNCI : D

INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan sisa pembagian dari pembagi pangkat dua dari suatu suku banyak.



KOMPETENSI DASAR4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

BUKU SUMBER : Buku Big Bank Soal Matematika


RUMUSAN BUTIR SOAL

5. Salah satu faktor suku banyak P(x)= x4+15x2-10x+n adalah (x+2). Faktor lainnya adalah …A. x−4B. x+4C. x+6D. x−6E. x−8

NO SOAL : 5KUNCI : C

INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan faktor lain jika diketahui suatu suku banyak dan salah satu faktornya.



KOMPETENSI DASAR4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

BUKU SUMBER : Buku Billingual kelas XI IPA


RUMUSAN BUTIR SOAL

6. Diketahui 2x2+3 px-2q dan x2+q mempunyai faktor yang sama, yaitu x-a, dengan p, q, dan a merupakan konstanta bukan nol. Nilai 9 p2+16q adalah….

A. -2B. -1C. 0D. 1E. 2


INDIKATOR SOALSiswa dapat menemtukan nilai p dan q jika diketahui dua persamaan yang mempunyai faktor yang sama.



KOMPETENSI DASAR4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

BUKU SUMBER : Buku Rumus Sakti


RUMUSAN BUTIR SOAL

7. Salah satu dari P(x)=x3+ax2-x-2 adalah x+2. Salah satu faktor lainnya dari P(x) adalah …A. x−1B. x−2C. x−3D. x+3E. x+4


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan faktor lain jika diketahui suatu suku banyak dan salah satu faktornya.




BUKU SUMBER : Buku Rumus Sakti


RUMUSAN BUTIR SOAL

8. Banyaknya akar-akar yang rasional bulat dari persamaan 4x4-15x2+5x+6=0 adalah …A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan banyaknya akar rasional bulat dari suatu suku banyak.






RUMUSAN BUTIR SOAL

9. Akar-akar dari persamaan kuadrat x2-9x+18=0 adalah x1dan x2 . jika x1< x2 , maka nilai 3 x1−2 x2=¿…A. -4B. -3C. -2D. -1E. 0


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan akar – akar dari suatu suku banyak jika diketahui syarat x1 dan x2.






RUMUSAN BUTIR SOAL

10. Akar-akar persamaan x2+a−1x+2=0 adalah ∝ dan β. Jika ∝=2 β dan a¿0 maka nilai a = …A. 2B. 3C. 4D. 6E. 8


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan nilai a jika diketahui akar-akar persamaan dan suatu suku banyak.



KOMPETENSI DASAR5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

BUKU SUMBER : Buku Billingual kelas XI SMA

RUMUSAN BUTIR SOAL

11. Diketahui fungsi f (x) = 5 x+32 x−1

, x ≠12

dan g (x) = 3 x + 2 maka ( f −1° g )(x) = ...

A.3 x+56 x−1

, x≠ 16

B.3 x−56 x−1

, x≠ 16

C.3 x+56 x+1

, x≠ −16

D.6 x+56 x−3

, x ≠12

E.6 x−56 x−3

, x ≠12

Materi : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan hasil komposisi fungsi dari dua fungsi jika diketahui salah satu fungsinya merupakan fungsi invers.



KOMPETENSI DASAR5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua atau tiga fungsi.

BUKU SUMBER : Buku soal UN Matematika SMA IPA


RUMUSAN BUTIR SOAL

12. F (x) = 2 - x , g(x) = x2 + 1 dan h(x) = 3X. Maka (h o g o f ) (3) = ….A. -80B. -6C. 6D. 80E. 81

INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan nilai hasil komposisi jika diketahui tiga fungsi.







RUMUSAN BUTIR SOAL

13. Fungsi F dan g adalah pemetaan dari R ke r yang dirumuskan oleh F(x) = 3x - 5 dan g(x) = 2 xx+1

, x ≠-1 .

Rumus (g o f) (x) adalah …

A.6 xx+6

, x ≠ -6

B.2 x+5x+1

, x ≠ -1

C.6 x+103 x+6

, x ≠ -2

D.6 x+53 x+6

, x ≠-2

E.5 x+53 x+6

, x ≠ -2


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.






RUMUSAN BUTIR SOAL

14. Jika f(x) = √ x+1 dan (f o g)(x) = 2 √ x−1 , Maka fungsi g(x) adalahA. 2x – 1B. 2x – 3C. 4x – 5D. 4x - 3E. 5x - 4


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan salah satu fungsi jika diketahui hasil komposisi dua fungsi dan fungsi lain.






RUMUSAN BUTIR SOAL

15. Jika f(x) = 1

(2 x−1) dan (f o g)(x) = x

¿¿ , Maka g(x) sama dengan …

A. 2 + 1x

B. 1 + 2x

C. 2 - −1x

D. 1 - −1x

E. 2 - 2x

INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan


salah satu fungsi jika diketahui hasil komposisi dua fungsi dan fungsi lain






RUMUSAN BUTIR SOAL

16. Jika g(x) = x +1 dan (f o g)(x) = x2+ 3x + 1 maka F(x) sama dengan ….A. x2+ 5x + 5B. x2 + x -1C. x2 + 4x + 3D. x2 + 6x + 1E. x2+ 3x – 1


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan salah satu fungsi jika diketahui hasil komposisi dua fungsi dan fungsi lain



KOMPETENSI DASAR5.2 Menentukan invers suatu fungsi.

BUKU SUMBER : Buku Rumus sakti

RUMUSAN BUTIR SOAL

17. Diketahui f (x) = 4 x+5x+3

, dan f−1 adalah invers dari f , maka f−1 (x) = ...

A.−3 x+5

x+4, x ≠−4

B.– 3 x+5

x−4 , x ≠ 4

C.3 x+5x−4

, x ≠ 4

D.3 x−5x−4

, x ≠ 4


E.3 x+5x+4

, x ≠−4


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan invers dari suatu fungsi.




BUKU SUMBER : Buku Bilingual kelas XI SMA

RUMUSAN BUTIR SOAL

18. Diketahui fungsi f (x) = x+1

x , x ≠ 0dan f−1 adalah infers dari f . Jika k adalah banyaknya faktor

prima dari 210 , maka f−1 (k) = ...

A.15


B.14

C.13

D. 3E. 4


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan invers dari suatu fungsi jika diketahui banyak faktor rima dari fungsi tersebut.




BUKU SUMBER : Buku Soal UAN 2009/2010

RUMUSAN BUTIR SOAL

19. Diketahui fungsi f (x) 2 x+13−x

, x ≠ 3jika f−1( x) merupakan invers dari f(x) , maka nilai f−1(-3)

adalah ...A. 0B. 2C. 4D. 6E. 10


NO SOAL : 19KUNCI : E

INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan invers suatu fungsi jika x diganti dengan sebuah bilangan.




BUKU SUMBER : Buku Billingual

RUMUSAN BUTIR SOAL

20. Jika f(x) = 2 x+1x−3

maka f−1( 1

x ) = ...

A.3 x−1−x−2

B.3 x−1x−2

C.– x+32 x+1

D.3 x+1x−2

E.x+3

−2 x+1



INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan invers dari suatu fungsi.



KOMPETENSI DASAR6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

BUKU SUMBER : Buku Billingual kelas XI IPA

Materi : Limit fungsi

RUMUSAN BUTIR SOAL

21. Jika limx →0

g(x )x

=2 maka limx →0

g (x)√1−x−1

= . . .

A. -2B. 1C. -4D. 2E. 4


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan nilai limit aljabar.



KOMPETENSI DASAR6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.



RUMUSAN BUTIR SOAL

22. Nilai limx →5

√ x+4−√14−xx2−2 x−15

= . . .

A.1

24

B.16

C.5

24

D.14

E.13


INDIKATOR SOAL







RUMUSAN BUTIR SOAL

23. Nilai limx →2

x2+8 x−20x2 – 5 x+6

= …

A. 12B. 10C. 2D. -10E. -12


INDIKATOR SOAL






Materi : Limit Fungsi

RUMUSAN BUTIR SOAL

24. Nilai dari limx→ ∞

5 x2 – 22 x+214 x2+2 x – 15

= …

A. 5

B.54

C. 0

D.−54

E. 4


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan nilai limit aljabar pembagian.





Materi : Limit fungsi RUMUSAN BUTIR SOAL

25. Nilai limx →0

√2+√ x−√2−√ x

√ x = …

A.14

√2

B.12

C.12√2

D. √2

E. 2√2


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan nilai limit aljabar jika diketahui persamaan aljabarnya marupakan akar






RUMUSAN BUTIR SOAL

26. Nilai limx →0

cos 4 x – 1x tan2 x

= …

A. -4B. 4C. 2D. -1E. -2


INDIKATOR SOAL


Jenis Sekolah : SMA Penyusun : Kelompok 2Mata Pelajaran : MATEMATIKABahan Kelas/Smt : XI IPA/GanjilBentuk Soal : Pilihan GandaTahun Ajaran : 2014/2015Aspek yang diukur : Kognitif





27. Nilai dari lim limx →2

(2 x+1) tan(x –2)x2 – 4

= …

A. 5B. 2,5C. 1,25D. 2E. 1,5


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan nilai limit trigonometri pembagian.

Jenis Sekolah : SMA Penyusun : Kelompok 2Mata Pelajaran : MATEMATIKABahan Kelas/Smt : XI IPA/GanjilBentuk Soal : PilihanGandaTahun Ajaran : 2014/2015Aspek yang diukur : Kognitif





28. Nilai limx →0

4 x cos xsin x+sin 3 x

= …

A. 4B. 3

C.43

D. 1

E.34






BUKU SUMBER : Buku Bank Soal Matematika XI IPA


29. limx →a

1−cos (x−a)( x−a ) sin 3(x−a)

= …

A.16

B.12

C. 0

D.23

E. 2






BUKU SUMBER : Buku Bank Soal Matematika XI IPA


30. Nilai dari limx →0

1 – cos2 x1 – cos 4 x

= …

A. – 12

B.−14

C. 0

D.1

16

E.14



Jenis Sekolah : SMA Penyusun : Kelompok 2Mata Pelajaran : MATEMATIKABahan Kelas/Smt : XI IPA/ GenapBentuk Soal : Pilihan GandaTahun Ajaran : 2014/2015Aspek yang diukur : Kognitif


KOMPETENSI DASAR6.3 menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

BUKU SUMBER : Buku BIG BANK SOAL Matematika

RUMUSAN BUTIR SOAL

31. Jika f(x) = -(cos2x – sin2x) maka f’(x) adalah …A. 2 (sin x – cos x)B. 2 (cos x – sin x)C. Sin x cos xD. 2 sin x cos xE. 4 sin x cos x

Materi : Turunan


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan turunan dari sebuah fungsi trigonometri menggunakan turunan rantai.





Materi : Turunan

RUMUSAN BUTIR SOAL

32. Turunan pertama dari f(x) = sin ( 3 – 2x ) adalah f ‘ (x) =……A. -8 sin³ (3 – 2x ) cos ( 6 – 4x )

B. -8 sin ( 3 – 2x ) sin ( 6 – 4x )

C. -4 sin³ ( 3 – 2x ) cos ( 3 – 2x )

D. -4 sin² ( 3 – 2x ) sin ( 6 – 4x )

E. -8 sin ( 3 – 2x ) sin ( 6 – 4x )







Materi : Turunan

RUMUSAN BUTIR SOAL

33. Jika F(x) = sin² (2x + π6

) , maka nilai dari f ‘ (0) = …

A. 2√3

B. 2

C. √3

D. 12√3

E. √2







Materi : Turunan

RUMUSAN BUTIR SOAL

34. Jika r = √sin θ maka drdθ

= …

A. 1

2√sin θ

B. cos θ2sin θ

C. cosθ

2√sin θ

D. −sin θ2cos θ

E. 2cos θ

√sinθ


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan turunan trigonometri





Materi : Turunan

RUMUSAN BUTIR SOAL

35. Jika fungsi f(x) = sin ax + cos bx memenuhi f’(0) = b dan f’(π

2 a¿ = -1, maka a+b = …

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

E. 3


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan turunan trigonometri jika diketahui f(x) = sin ax + cos bx memenuhi sebuah nilai f(x)




BUKU SUMBER : BUKU BIG BANK SOAL Matematika

Materi : Turunan

RUMUSAN BUTIR SOAL

36. Diketahui f(x) = 2x4 – x3 + 3x2 + -7x – 3 dan f”(x) adalah turunan kedua dari f. Nilai f”

(-3) adalah …

A. 240B. -240C. -268D. 268E. 345


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan turunan kedua suatu fungsi.




BUKU SUMBER : Buku BIG BANK MATEMATIKA SMA

Materi : Turunan

RUMUSAN BUTIR SOAL

37. Jika f-1(x) merupakan invers fungsi f(x) = x+2

5−3 x, x ≠

53

dan g(x) adalah turunan dari f-1(x), maka g (1) = …

A.−916

B.−716

C.7

16

D.1116

E.1316

NO SOAL : 37

KUNCI : D

INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan nilai sebuah fungsi dari turunan fungsi yang lain.




BUKU SUMBER : Buku BIG BANK MATEMATIKA SMA

Materi : Turunan RUMUSAN BUTIR SOAL

38. Jika f(x) = 3√6 x2+3 maka limh→ 0

f (2+h )−f (2 )h

=…

A.29

B.49

C.89

D.23

E.43


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan turunan fungsi menggunakan limit.



KOMPETENSI DASAR6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya


Materi : Turunan

RUMUSAN BUTIR SOAL

39. Garis singgung di titik (2,8) pada kurva f(x) = 2x√ x+2 memotong sumbu x dan sumbu y dititik (a,0) dan (0,b). Nilai a + b = …

A. -11

10 D. -1

25

B. -115

E. -135

C. -11

30


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan nilai a dan b jika diketahui persamaan garis singgung yang memotong sumbu x.



KOMPETENSI DASAR6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.


Materi : Turunan

RUMUSAN BUTIR SOAL

40. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perhari 3x-900+120/x ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu....

A. 40 hari

B. 60 hari

C. 90 hari

D. 120 hari

E. 150 hari


INDIKATOR SOALSiswa dapat menentukan biaya minimum.

PEMERINTAH KOTA BALIKPAPAN DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 4 BALIKPAPAN Alamat : Jl. Sepinggan Baru III No. 36 Telp. (0542)-780044 Balikpapan

http://smun4balikpapan.ayosekolah.com E-mail : [email protected]

ULANGAN SEMESTER GENAPMata Pelajaran : MATEMATIKAHari / Tanggal : Kelas / Program : XI / IPAWaktu : 07.15 – 09.15 WITA.

Pilihlah jawaban yang paling tepat :

1. Suatu suku banyak f(x), jika di bagi (x-2) sisanya 5 dan di bagi (x+3) sisanya -10. Jika f(x) di bagi (x2 + x – 6) sisanya adalah . . . .

A. -3x + 11 B. 3x – 1 C. 5x – 5D. 5x + 15E. 10x – 15

2. Jika f(x) di bagi (x – 2) bersisa 14 dan di bagi (x – 4) bersisa -4, maka f(x) di bagi (x2 – 2x – 8) bersisa . . . .

A. -3x + 8 B. 3x – 8C. 2x – 4D. 2x + 4E. 8x + 3

3. Suku banyak P(x) habis di bagi (x + 1) dan di bagi (x2 – 4) bersisa 4x + 16. Sisa pembagian P(x) oleh (x2 – 4) (x – 1) adalah . . . .

A. 4x2 + 4x B. 4x2 + 4 C. X2 + 4 D. x2 + 4xE. x2 + 4x = 4

4. Jika P(x) di bagi oleh (x2 – 3x) masing-masing bersisa 2x + 1 dan 5x + 2, maka P(x) di bagi (x2 – 5 + 6) bersisa . . . .

A. -22x + 49 B. -12x + 29

http://smun4balikpapan.ayosekolah.com/

C. 12x + 19 D. 12x – 19E. 22x – 29

5. Salah satu faktor suku banyak P(x)= x4+15x2-10x+n adalah (x+2). Faktor lainnya adalah …

A. x−4B. x+4C. x+6D. x−6E. x−8

6. Diketahui 2x2+3px- 2q dan x2+q mempunyai faktor yang sama, yaitu x- a, dengan p, q,

dan a merupakan konstanta bukan nol. Nilai 9 p2+ 16q adalah….A. -2B. -1C. 0D. 1E. 2

7. Salah satu dari P(x)=x3+ax2-x-2 adalah x+2. Salah satu faktor lainnya dari P (x) adalah….

A. x−1B. x−2C. x−3D. x+3E. x+4

8. Banyaknya akar-akar yang rasional bulat dari persamaan 4x4-15x2+5x+6=0 adalah….A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4

9. Akar-akar dari persamaan kuadrat x2-9x+18=0 adalah x1dan x2 . jika x1< x2 , maka nilai 3 x1−2 x2=¿…

A. -4

B. -3

C. -2

D. -1

E. 0

10. Akar-akar persamaan x2+a− x+2=0 adalah ∝ dan β. Jika ∝=2 β dan a0maka nilai a =…A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

E. 8

11. Diketahui fungsi f (x) = 5 x+32 x−1

, x ≠12

dan g (x) = 3 x + 2 maka ( f−1° g)(x) = ...

A.3 x+56 x−1

, x≠ 16

B.3 x−56 x−1

, x≠ 16

C.3 x+56 x+1

, x≠ −16

D.6 x+56 x−3

, x ≠12

E.6 x−56 x−3

, x ≠12

12. F(x) = 2 - x , g(x) = x2 + 1 dan h(x) = 3x. Maka (h o g o f ) (3) = …. A. -80

B. -6

C. 6

D. 80

E. 81

13. Fungsi F dan g adalah pemetaan dari R ke r yang dirumuskan oleh F(x) = 3x = 5 dan

g(x) = 2 xx+1

, x ≠-1 . Rumus (g o f ) (x) adalah …

A.6 xx+6

, x ≠ -6

B.2 x+5x+1

, x ≠ -1

C.6 x+103x+6

, x ≠ -2

D.6 x+53 x+6

, x ≠-2

E.5 x+53 x+6

, x ≠ -2

14. Jika f(x) = √(x+1)dan (f o g)(x) = 2 √(x−1) , Maka fungsi g(x) adalah …

A. 2x – 1B. 2x – 3C. 4x – 5 D. 4x – 3 E. 5x -4

15. Jika f(x) = 1

(2 x−1) dan (f o g)(x) = x¿¿

, Maka g(x) sama dengan …

A. 2 + 1x

B. 1 + 2x

C. 2 - −1x

D. 1 - −1x

E. 2 – 2x

16. Jika g(x) = x +1 dan (f o g)(x) = x2+ 3x + 1 maka f (x) sama dengan ….

A. x2+ 5x + 5

B. x2 + x -1

C. x2 + 4x + 3

D. x2 + 6x + 1

E. x2+ 3x – 1

17. Diketahui f (x) = 4 x+5x+3

, dan f−1 adalah invers dari f , maka f−1 (x) = ...

A.−3 x+5

x+4, x ≠−4

B.– 3 x+5

x−4 , x ≠ 4

C.3 x+5x−4

, x ≠ 4

D.3 x−5x−4

, x ≠ 4

E.3 x+5x+4

, x ≠−4

18. Diketahui fungsi f (x) = x+1

x , x ≠ 0dan f−1 adalah invers dari f . jika k adalah banyaknya

faktor prima dari 210 , maka f−1 (k) = ...

A.15

B.14

C.13

D. 3E. 4

19. Diketahui fungsi f (x) 2 x+13−x

, x ≠ 3jika f−1( x) merupakan invers dari f(x) , maka nilai f−1(-

3) adalah ...A. 0B. 2C. 4D. 6E. 10

20. Jika f(x) = 2 x+1x−3

maka f−1( 1

x ) = ...

A.3 x−1−x−2

B.3 x−1x−2

C.– x+32 x+1

D.3 x+1x−2

E.x+3

−2 x+1

21. Jika limx →0

g(x )x

=2 maka limx →0

g (x)√1−x−1

= . . .

A. -4B. -2C. 1D. 2E. 4

22. Nilai limx →5

√ x+4−√14−xx2−2 x−15

= . . .

A.1

24

B.16

C.5

24

D.14

E.13

23. Nilai limx →2

x2+8 x−20x2 – 5 x+6

= …

A. 12B. 10C. 2D. -10E. -12

24. Nilai dari limx→ ∞

5 x2 – 22 x+214 x2+2 x – 15

= …

A. 5

B.54

C. 0

D.−54

E. 4

25. Nilai limx →0

√2+√ x−√2−√ x

√ x = …

A.14

√2

B.12

C.12√2

D. √2E. 2√2

26. Nilai limx →0

cos 4 x – 1x tan2 x

= …

A. 4B. 2C. -1D. -2E. -4

27. Nilai dari lim limx →2

(2 x+1) tan(x –2)x2 – 4

/ = …

A. 5B. 2,5C. 2D. 1,5E. 1,25

28. Nilai limx →0

4 xcosxsin x+sin 3 x

= …

A. 4B. 3

C.43

D. 1

E.34

29. limx →a

1−cos (x−a)( x−a ) sin 3(x−a)

= …

A.16

B.12

C. 0

D.23

E. 2

30. Nilai dari limx →0

1– cos2 x1 – cos 4 x

= …

A. – 12

B.−14

C. 0

D.1

16

E.14

31. Jika f(x) = -(cos2x – sin2x) maka f’(x) adalah …A. 2 (sin x – cos x)

B. 2 (cos x – sin x)

C. Sin x cos x

D. 2 sin x cos x

E. 4 sin x cos x

32. Turunan pertama dari f(x) = sin ( – 2x ) adalah f ‘ (x) =……

A. -8 sin³ (3 – 2x ) cos ( 6 – 4x ) B. -8 sin ( 3 – 2x ) sin ( 6 – 4x )

C. -4 sin³ ( 3 – 2x ) cos ( 3 – 2x )

D. -4 sin² ( 3 – 2x ) sin ( 6 – 4x )

E. -8 sin ( 3 – 2x ) sin ( 6 – 4x )

33. Jika F(x) =Sin2(2 x ❑6

) , makanilai dari f ‘ (0)=… . .

A. 2√3

B. 2

C. √3

D. 12√3

E. √2

34. Jika r = √sin θ maka drdθ

= …

A. 1

2√sin θ

B. cos θ2sin θ

C. cosθ

2√sin θ

D. −sin θ2cos θ

E. 2cos θ

√sinθ

35. Jika fungsi f(x) = sin ax + cos bx memenuhi f’(0) = b dan f’(π

2 a¿ = -1, maka a+b = …

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

E. 3

36. Diketahui f(x) = 2x4 – x3 + 3x2 + -7x – 3 dan f”(x) adalah turunan kedua dari f. Nilai f”(-3) adalah …

A. 240

B. -240

C. -268

D. 268

E. 345

37. Jika f-1(x) merupakan invers fungsi f(x) = x+2

5−3 x, x ≠

53

dan g(x) adalah turunan dari f-

1(x), maka g (1) = …

A.−916

B.−716

C.7

16

D.1116

E.1316

38. Jika f(x) = 3√6 x2+3 maka limh→ 0

f (2+h )−f (2 )h

=…

A.29

B.49

C.89

D.23

E.43

39. Garis singgung di titik (2,8) pada kurva f(x) = 2x√ x+2 memotong sumbu x dan sumbu y dititik (a,0) dan (0,b). Nilai a + b = …

A. -11

10

B. -115

C. -11

30

D. -125

E. -135

40. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perhari 3x-900+120/x ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu....

A. 40 hari

B. 60 hari

C. 90 hari

D. 150 hari

E. 120 hari

2(Ayuna,Norma,Yayan,Dwiky,Latifah,Novi,Femy,Rizka)

Documents

Transcript of 2(Ayuna,Norma,Yayan,Dwiky,Latifah,Novi,Femy,Rizka)