2.4.13 mekanika
3
Ellys Kumala P 1111201206 TUGAS MEKANIKA STATISTIK Buktikan Persamaan 2.4 .13 Jawab: Pers. 2.4.13 menyatakan luas lintasan osilator harmonik dalam ruang fasa yang dibatasi oleh energi osilator dengan interval antara . Pada sistem dengan osilator harmonik 1 dimensi persamaan Hamiltonian dinyatakan sebagai berikut : Dengan masa partikel m dan k konstanta osilator. Hamiltonian pada pers (1) tidak bergantung waktu (konstans) dan dapat dituliskan sebagai berikut : atau dengan k = mω 2 , a = dan b = . Pers. (2) merupakan persamaan elips . Lintasan osilator harmonik dalam ruang fasa dapat di gambarkan sebagai berikut : q a b p E E+∆E
description
ini adalah catatan mekanika.bisajadi membantu belajar anda.mekanika newton.mekanika klasik.
Transcript of 2.4.13 mekanika
Ellys Kumala P 1111201206
Ellys Kumala P 1111201206
TUGAS MEKANIKA STATISTIK Buktikan Persamaan 2.4 .13
Jawab:
Pers. 2.4.13 menyatakan luas lintasan osilator harmonik dalam ruang fasa yang dibatasi oleh energi osilator dengan interval antara . Pada sistem dengan osilator harmonik 1 dimensi persamaan Hamiltonian dinyatakan sebagai berikut :
Dengan masa partikel m dan k konstanta osilator. Hamiltonian pada pers (1) tidak bergantung waktu (konstans) dan dapat dituliskan sebagai berikut :
atau
dengan k = m2 , a = dan b = . Pers. (2) merupakan persamaan elips . Lintasan osilator harmonik dalam ruang fasa dapat di gambarkan sebagai berikut :Gambar (1) Lintasan osilator harmonik dalam ruang fasaDari pers. (1) didapatkan . Maka luas area elips (proposional dengan nilai E) didapatkan sebagai berikut
Dimisalkan : u =
uq = sin
u dq = cos d
Batas Integral :
q =0 = 0
q = b = arc sin (ub)
= arc sin (1) =
Jika kita membatasi energi osilator dengan interval antara maka diperoleh luas sebesar :
q
a
b
p
E
E+E
Luas pada 1 kuadran
