24 7 5 28 - 7 7 + 63 - 4 7(C)4x2 + 2x + 5 (D) 2x2 + 9 (E) 2x2 + 5 07. Misalkan (a, b) = (a1, b1)...

UN SMA 2017 Matematika IPS

Soal UN SMA 2017 - Matematika IPS

Copyright © 2017 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 6200 ke menu search.

Doc. Name: UNSMA2017MATIPS999 Halaman 1 Version: 2017-10

01. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gam-bar berikut adalah ....

(A) y = x2 - 6x + 8

(B) y = x2 + 6x + 8

(C) y = x2 + 3x + 8

(D) y = x2 - 3x + 8

(E) y = x2 + x + 8

02. Nilai 2log9 · 3log32 - 3log27 adalah ....

(A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 8 (E) 13

03. Bentuk sederhana dari

adalah ....

(A) (B)

(C)

(D) (E)

0 2 Y

8

X

4

5 28 - 7 7 + 63 - 4 7

24 7

18 7

8 7

4 7

2 7

http://www.zenius.net/c/6200/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

UN SMA 2017 Matematika IPS, Soal UN SMA 2017 - Matematika IPS




04. Diketahui x ≠ 0 dan y ≠ 0, bentuk sederhana

adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

05. Invers fungsi adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

-22

3 -1 2

3

3

xy

x y

2

3

x y

4 2

9

x y

2

4

9y

x

2

3

x y

2

9

y

x

f x xx

2 +1 4

= , -3 +4 3

1 4 1 2,

3 2 3

xf x x

x

1 1 4 2,

3 2 3

xf x x

x

1 3 1, 2

2 4

xf x x

x

1 4 1 2,

3 2 3

xf x x

x

1 4 2 1,

3 2 3

xf x x

x






06. Diketahui fungsi f(x)=x2 + 4 dan fungsi g(x)

= 2x + 1. Fungsi komposisi (f ◦ g)(x) = ....

(A) 4x2 + 4x + 4

(B) 4x2 + 4x + 5

(C) 4x2 + 2x + 5

(D) 2x2 + 9

(E) 2x2 + 5

07. Misalkan (a, b) = (a1, b1) adalah penyelesaian

dari

Maka nilai 2a1 - b1 adalah ....

(A) -10 (B) -2 (C) 0 (D) 6 (E) 8

08. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi dae-

rah yang diarsir pada gambar berikut ada-lah ....

(A) 6x + 7y ≥ 42, 4x + 9y ≥ 36, x ≥ 0, y ≥ 0

(B) 6x + 7y ≤ 42, 4x + 9y ≤ 36, x ≥ 0, y ≥ 0

(C) 6x + 7y ≤ 42, 9x + 4y ≤ 36, x ≥ 0, y ≥ 0

(D) 6x + 7y ≥ 42, 9x + 4y ≤ 36, x ≥ 0, y ≥ 0

(E) 6x + 7y ≤ 42, 4x + 9y ≥ 36, x ≥ 0, y ≥ 0

3 2 2

3 14

a b

a b

0 7

Y

6

X9

4






09. Seorang distributor buah akan mendistri-busikan 80 ton buah dari gudang ke peda-gang pengecer. Untuk keperluan tersebut ia akan menyewa dua jenis truk. Truk jenis I dengan kapasitas 4 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 3 ton. Distributor tersebut hanya dapat menyewa truk sebanyak 24 kali

jalan. Misalkan x menyatakan banyak truk

jenis I dan y menyatakan banyak truk jenis II, maka model matematika dari permasala-han tersebut adalah ....

(A) x + y ≤ 24, 4x + 3y ≤ 80, x ≥ 0, y ≥ 0

(B) x + y ≤ 24, 4x + 3y ≥ 80, x ≥ 0, y ≥ 0

(C) x + y ≥ 24, 4x + 3y ≤ 80, x ≥ 0, y ≥ 0

(D) x + y ≥ 24, 3x + 4y ≤ 80, x ≥ 0, y ≥ 0

(E) x + y ≤ 24, 3x + 4y ≥ 80, x ≥ 0, y ≥ 0

10. Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤

12; x + 4y ≤ 14; x ≥ 0 dan y ≥ 0. Nilai

maksimum z = 5x + 6y untuk x dan y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

(A) 20 (B) 21 (C) 28 (D) 36 (E) 70

11. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar persa-

maan kuadrat x2 - 3x - 40 = 0. Jika x1 < x2

maka nilai 2x1 + 3x2 adalah ....

(A) -14 (B) -1 (C) 14 (D) 31 (E) 34






12. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persa-

maan kuadrat x2 - 6x - 5 = 0. Persamaan

kuadrat yang akar-akarnya (2x1 + 1) dan

(2x2 + 1) adalah ....

(A) x2 - 14x - 31 = 0

(B) x2 - 14x - 8 = 0

(C) x2 - 14x - 7 = 0

(D) x2 + 10x - 31 = 0

(E) x2 + 10x - 8 = 0

13. Total penjualan suatu barang (k) merupa-kan perkalian antara harga (p) dan per-

mintaan (x) atau ditulis k = p . x. Jika p =

80 - 2x dalam ribuan rupiah 1 ≤ x ≤ 40 maka total penjualan maksimum besarnya adalah ....

(A) Rp600.000,00 (B) Rp800.000,00 (C) Rp1.200.000,00 (D) Rp1.600.000,00 (E) Rp3.200.000,00






14. Pada hari Selasa seorang pedagang eceran membeli 15 kg kopi bubuk dan 45 kg gula pasir di Pasar Induk seharga Rp937.500,00. Keesokan harinya ia berbelanja lagi di pasar yang sama dan dengan harga yang sama juga. Ia membeli 5 kg kopi bubuk dan 30 kg gula

pasir dengan membayar Rp500.000. Jika x

adalah harga 1 kg kopi bubuk dan y adalah harga 1 kg gula pasir, persamaan matriks un-tuk memodelkan hal tersebut adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

15. Diketahui matrik A= dan

B= . Nilai determinan dari A × B adalah ....

(A) -260 (B) -242 (C) 242 (D) 260 (E) 278

15 45 937.500

5 30 500.000

x y

15 45 937.500

5 30 500.000

x

y

30 45 937500

5 15 500000

x

y

15 45 500000

5 30 937500

x

y

30 45 500.000

5 15 937.500

x

y

4 3

2 4

5 3

2 1






16. Diketahui matriks A = ,

B = ,

C = . Jika A + B = C, nilai dari 2p + r = ....

(A) 16 (B) 14 (C) 9 (D) 8 (E) 5

17. Sebuah perusahaan pengembang perumahan

di daerah permukiman baru memiliki tanah seluas 12.000 m2, berencana akan dua tipe rumah. Tipe I dengan luas 130 m2 dan tipe II dengan luas 90 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 100 unit. Jika keun-tungan tipe I Rp20.000.000,00 dan II RP15.000.000,00, maka keuntungan maksi-mum perusahaan tersebut adalah ….

(A) Rp1.625.000.000,00 (B) Rp1.725.000.000,00 (C) Rp1.825.000.000,00 (D) Rp1.875.000.000,00 (E) Rp1.975.000.000,00

18. Pertambahan penduduk suatu kota setiap

tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2011 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2013 sebanyak 64 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah ....

(A) 256 orang (B) 572 orang (C) 1.024 orang (D) 2.048 orang (E) 3.032 orang

3 1

1

p

7 2

4 3

+ 2 3

3 7

r






19. Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 4, sedangkan suku ke-3 sama dengan 144. Jika rasio barisan geometri tersebut pos-itif maka suku ke-5 sama dengan ....

(A) 5.184 (B) 1.296 (C) 864 (D) 272 (E) 236

20. Sebuah motor dibeli dengan harga

Rp20.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Nilai jual motor tersebut setelah 3 tahun adalah ....

(A) Rp6.328.125,00 (B) Rp8.437.500,00 (C) Rp8.750.000,00 (D) Rp11.250.000,00 (E) Rp11.562.500,00

21. Diketahui suku ke-4 dan suku ke-8 deret arit-

metika berturut-turut adalah 3 dan –17. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ....

(A) -135 (B) -45 (C) -30 (D) 30 (E) 45

22.

Hasil dari adalah ....

(A) 14 (B) 16 (C) 22 (D) 28 (E) 30

2

2

1

3 7

x dx






23. Grafik fungsi f(x) = 2x3 - 3x2 - 12x + 1 naik pada interval ....

(A) -1 < x < 2

(B) -2 < x < -1

(C) x < -1 atau x > 2

(D) x < -2 atau x > 1

(E) x < 1 atau x > 2

24. Jika f ' (x) turunan pertama dari f(x) = x3 -

3x2 - x + 5 maka nilai f ' (-1) adalah ....

(A) -8 (B) -4 (C) 2 (D) 8 (E) 9

25. Nilai adalah ....

(A) -2 (B) 0 (C) 2 (D) 6 (E) 8

26. Nilai adalah ....

(A) -3 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 3

2

23

2 4 6lim

2 3

x

x x

x x

22 3lim

2 1

x

x x

x x






27.Hasil dari adalah ....

(A) 2x3 - 2x2 - 2x + C

(B) 2x3 - 2x2 + 2x + C

(C) 2x3 + 2x2 - 2x + C

(D) 2x3 + 2x2 + 2x + C

(E) -2x3 - 2x2 + 2x + C 28. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan tan

C = . Nilai sin C = ....

(A) (B) 1

(C)

(D)

(E) 29. Himpunan penyelesaian dari persamaan

2 sin x = 1 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah ....

(A) {30°} (B) {45°} (C) {60°} (D) {30°, 150°} (E) {60°, 150°}

26 4 2x x dx

13

3

3

13

2

12

2

1

2






30. Sebuah tangga yang panjangnya 6 meter ber-sandar pada tembok sebuah rumah. Jika tangga itu membentuk sudut 60° dengan lan-t a i , t i ng g i t embok ada l ah . . . .

(A) 3 m

(B) m

(C) m

(D) m (E) 6 m

31. Diketahui kubus KLMN.OPQR Jarak titik P ke bidang KMQO adalah ....

(A) PT (B) PO (C) PQ (D) PS (E) PM

tem

bok

tang

ga

60o

3 2

3 3

4 3

O

L

M

S

T

Q

P

K

N

R






32. Besar sudut antara BD dan EF pada kubus ABCD.EFGH ....

(A) 0° (B) 30° (C) 45° (D) 60° (E) 90°

33. Panitia lomba yang terdiri dari ketua, wakil ket-

ua, sekretaris, bendahara, dan humas akan dipilih dari 2 orang pria dan 3 orang wanita. Jika posisi ketua dan humas harus diisi pria, pilihan susunan panitia yang dapat dibentuk sebanyak ....

(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 120

34. Banyak cara membentuk grup musik yang

terdiri dari 4 musisi yang dipilih dari 7 musisi adalah ....

(A) 35 (B) 70 (C) 210 (D) 560 (E) 840

E

B

C

G

F

A

D

H






35. Peluang munculnya mata dadu ganjil atau kelipatan 3 pada pelemparan sebuah dadu ada-lah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 36. Dari angka-angka 0, 1, 3, 6, 7, 9, akan diben-

tuk bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berlainan. Banyak bilangan yang mungkin dapat dibentuk adalah ....

(A) 20 (B) 24 (C) 30 (D) 36 (E) 48

37. Tiga keping uang logam dilempar undi bersa-

ma-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan muncul 2 angka dan 1 gambar adalah ....

(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 30 (E) 35

5

6

1

2

2

3

1

4

1

6






38.Nilai tes penerimaan calon pegawai di suatu pe-

rusahaan daerah dinyatakan dalam tabel beri-kut.

Calon yang lulus dan dapat diterima meniadi

pegawai adalah mereka yang mendapat nilai lebih dari sama dengan 5,5. Persentase calon pegawai yang tidak lulus adalah ....

(A) 2% (B) 4% (C) 6% (D) 8% (E) 12%

Nilai Banyak calon peg-

4,0 1

4,5 2

5,0 1

5,5 2

6,0 6

6,5 8

7,0 12

7,5 10

8,0 8






39. Usia ibu melahirkan di suatu klinik bersalin pada tahun 2016 dinyatakan pada histogram

berikut. Median data tersebut adalah ....

(A) 28,0 tahun (B) 28,5 tahun (C) 29,0 tahun (D) 29,5 tahun (E) 33,0 tahun

40. Varian dari data 8, 7, 10, 12, 9, 4, 6 adalah ....

(A) 2 (B) 6 (C) 7 (D) 21 (E) 42

F

F

2

3

7

8

10

20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 Usia (th)


24 7 5 28 - 7 7 + 63 - 4 7(C)4x2 + 2x + 5 (D) 2x2 + 9 (E) 2x2 + 5 07. Misalkan (a, b) = (a1, b1)...

Documents

Transcript of 24 7 5 28 - 7 7 + 63 - 4 7(C)4x2 + 2x + 5 (D) 2x2 + 9 (E) 2x2 + 5 07. Misalkan (a, b) = (a1, b1)...