8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

1/16

8

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Konsep Dasar Pengendalian Mutu

Sebelum meninjau beberapa perangkat dasar pengendalian mutu secara

statistik, secara singkat akan diuraikan asal mula perangkat-perangkat tersebut.

Berawal dari kajian Dr. Walter Shewhart, ilmuwan pada Laboratorium Bell, yang

dipublikasikan tahun 1924, prinsip-prinsip pengendalian mutu secara statistik

mulai dikenal. Dr. Shewhart dan rekan-rekannya terus mengembangkan

diagram-diagram pengendalian selama 1920-1930. Dengan teknik-teknik yang

mereka kembangkan, proses penyediaan barang-barang produksi dan jasa dapat

lebih muda diperkirakan dan lebih konsisten. Dalam hal ini mereka

menggunakan hokum-hukum probabilitas dan statistik untuk menggambarkan

bagaimana suatu variasi mempengaruhi ukuran-ukuran sampel bagi produk-

produk manufaktur.

Dari kajian-kajian statistik dasar, kita telah memahami bahwa bila suatu

barang atau jasa diproduksi, outputnya akan serupa (similar ) tetapi tidak sama

(identical ). Adanya variasi merupakan hal yang normal dan wajar. Tidak ada dua

benda yang benar-benar sama, karena dapat dipastikan selalu ada variasi.

Namun Shewhart menganggap variabilitas sebagai sesuatu yang dapat berada

dalam batas-batas yang ditentukan oleh suatu “kebetulan” (by chance) dan yang

berada diluar batas-batas tersebut. Jadi, dia mengamati bahwa data tidak selalu

memberikan kepastian mengenai pola yang “normal”. Sehingga dari

ketidakkonsistenan yang ditunjukkan data, dia menyimpan bahwa meskipun

dalam setiap proses selalu dihasilkan variasi, ada proses yang menghasilkan

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

2/16

9

variasi yang terkendali (controlled variation) dan ada proses yang menghasilkan

proses tak terkendali (uncontrolled variation) (Harinaldi , 2005 ).

2.1.1.Variasi terkendali (Control led Variat ion )

Suatu variasi yang terkendali (Controlled ), atau variasi karena sebab-

sebab biasa (Common-Cause), adalah variasi yang terjadi secara alamiah,

merupakan suatu hal yang inheren dan terkirakan dalam setiap proses yang

stabil yang menghasilkan barang-barang produksi atau jasa. Variasi yang dapat

diterima dan diizinkan seperti itu dapat dikaitkan dengan sebab-sebab yang acak

atau “kebetulan”(Harinaldi , 2005 ).

2.1.2.Variasi tak terkendali (Uncontr ol led Variat ion) 

Suatu variasi yang tak terkendali (Uncontrolled ), atau variasi karena sebab-

sebab khusus (special-cause), adalah variasi yang terjadi bila suatu kejadian

tidak normal masuk ke dalam suatu proses dan menghasilkan perubahan yang

tidak diharapkan dan tidak diperkirakan sebelumnya. Variasi ini tidak dapat lagi

dikaitkan dengan sebab-sebab yang acak atau “kebetulan” Gambar 2

menunjukkan proses stabil dan terkendali meskipun ada variasi disekitar ukuran

pemusatan yang terjadi setiap hari ( Harinaldi , 2005 ).

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

3/16

10

Gambar 2. Proses TerkendaliSumber : Harinaldi, 2005 

2.1.3.Unsur–unsur diagram kendali

Meskipun terdapat variasi jenis-jenis diagram kendali, masing-masing

selalu memiliki unsur-unsur berikut :

• Batas kendali atas (Upper Control Limit/UCL)• Garis tengah (Center Line/CL)

• Batas kendali bawah (Lower control limit /LCL)

Unsur-unsur diagram kendali tersebut ditunjukkan pada Gambar 1. Garis

tengah (CL) bersesuaian dengan mean populasi yang di perkirakan dari nilai

yang diamati dalam proses. Di dalam daerah antara batas kendali atas (UCL)

dan batas kendali bawah (LCL) menunjukkan variasi yang terkontrol. Namun jika

pengamatan berasa di luar daerah tersebut (diatas UCL atau dibawah LCL), hal

ini menunjukkan terdapatnya suatu variasi yang tak terkontrol atau variasi karena

sebab khusus (Harinaldi, 2005).

1 2 3 4 5 16 7 8 9 10

LCL

 X 

UCL

Diagram Kendali

Observasi

Nilai

53,0

53,5

54,0

54,5

55,0

55,5

56,0

56,5

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

4/16

11

2.1.4. Langkah–Langkah Penggunaan Diagram Kendali.

Berikut adalah langkah-langkah yang bisa dilaksanakan untuk

mempermudah.

1. Nyatakan hipotesis nol ( ) dan hipotesis alternative ( )

: proses terkendali secara statistik

: proses tidak terkendali secara statistik

2. Tentukan Tingkat Kepentingan (Level of Signifinance), α 

Dalam hal ini harus ditentukan resiko kesalahan menolak yang

disimbolkan . untuk prakteknya, yang sering digunakan adalah nilai

α= 0,025

3. Tentukan diagram control dan pengujian (test distribution) : dalam

prakteknya, yang sering digunakan adalah distribusi normal atau

distribusi binomial.

Diagram individu dari proses tersebut dapat dibuat sebagai berikut :

Mean :

 N 

 x N 

i

i∑==   1µ

...............(1)

Deviasi standart :

( ) .212

1

2

µµ

σ   −  

 

 

 

=−= ∑∑ == N 

 x

 N 

 x

 N 

ii

 N 

ii

...........................................(2)

Maka :

σµ   3+=UCL.........................................................................(3)

0 H  1 H 

0 H 

1 H 

α

0 H 

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

5/16

12

µ=CL .............................................................................(4)

σµ   3−= LCL ..................................................................(5)

Gambar 3.Diagram KendaliSumber : Harinaldi, 2005 

2.2. Tujuh Alat Pengendalian Mutu

Tujuh alat statistik yang digunakan GKM dalam pengendalian mutu,

penyusun hanya menggunakan 2 dari tujuh alat tersebut seperti yang telah

dijelaskan pada tujuan diatas.

• Lembar Periksa (Check Sheet )

• Pemisahan Masalah (Stratifikasi)

• Diagram Penyebaran Data (Histogram)

• Diagram Prioritas (Diagram Pareto)

• Diagram sebab-akibat (Tulang Ikan Atau Fishbone Diagram)

• Diagram pencar (Scatter Diagram)

• Peta pengendalian (Control Chart )

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

52

53

54

55

56

57

58

Nilai

Observasi

Diagram I (I Chart) Diameter

LCL = 51,863

 x = 54,727

UCL = 57,590

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

6/16

13

Ketujuh alat statistik sederhana yang biasanya dipakai dalam kegiatan

GKM tersebut di atas akan dijelaskan dalam bab-bab berikutnya. Memahami dan

terampil menggunakan ketujuh alat tersebut merupakan sesuatu yang amat

penting yang merupakan salah satu syarat keberhasilan GKM (walaupun masih

banyak persyaratan lainnya).

Memang, biasanya dianggap sudah cukup memadai jika GKM hanya

menggunakan tujuh alat statistik. Namun demikian, demi lebih sempurnanya atau

lebih tajamnya analisa, tidak ada salahnya malah dianjurkan sepanjang GKM

mampu, menggunakan alat-alat atau teknik-teknik statistik lainnya selain yang

tujuh tersebut diatas. Sehubungan dengan itu dalam bab-bab selanjutnya akan

dijelaskan juga metode dan pemahaman statistik lainnya (Kuswardi dan Mutiara,

2004 ).

2.3. Pengendalian Proses Statistika

Menurut Russel dan Taylor (1998) dalam Marimin (2005) pengendalian

kualitas dapat dilakukan dengan menggunakan Statistical Process Control 

(SPC), yang dilandasi tujuh alat statistik utama yaitu :

2.3.1.Diagram sebab akibat

Diagram ini sering disebut diagram tulang ikan (fishbone diagram) yang

dikembangkan oleh pakar kualitas dari jepang yaitu kouru ishikawa. Alat statistik

ini digunakan untuk menganalisa suatu proses atau situasi dan menemukan

kemungkinan penyebab suatu persoalan atau masalah yang sedang terjadi.

Diagram sebab akibat ini digunakan untuk menyelidiki suatu akibat buruk dan

mengambil tindakan untuk memperbaiki penyebabnya. Untuk setiap akibat

biasanya terdiri dari beberapa penyebab. Penyebab dapat diklasifikasikan dalam

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

7/16

14

beberapa penyebab utama yaitu metode kerja, bahan baku, pengukuran manusia

dan lingkungan (Marimin, 2005).

    B   o    b   o   t    K   o   n   v   e   r   s    i

    P   e   n   g   a    d   a   a   n    B   a    h   a   n    B   a    k   u

   p   e   n   a   n   g   a   n   a   n    b   a    h   a   n    b   a    k   u

   p   e   n   e   r    i   m   a   a   n

   s   o   r   t   a   s    i

   p   e   n   g   e   m   a   s   a   n

   p   e   n   y    i   m   p   a   n   a   n

    d    i   s   t   r    i    b   u   s    i

    P    T .    X

    P    T .    A

    P    T .    B

    T   a   r   g   e   t    D   a   n    R   a   t    i   o

Kesegaran 6 5 ; 4 ; 5 5;1

kebers iha n 5 5 ; 4 ; 5 5;1

kea manan panga n 5 3 ; 3 ; 3 4;1,3

warna 4 4 ; 3 ; 4 4;1

daya tahan produk 3 4 ; 4 ; 4 4;1

ukuran s eragam 2 4 ; 3 ; 4 4;1

bentuk s tanda r 1 4 ; 3 ; 4 4;1

5 4 4 5 5 5 5

5 4 4 4 4 5 4

5 4 4 5 5 5 5

120 230 55 150 205 230 125

0.108 0.206 0.049 0.135 0.184 0.206 0.112nilai relatif 

    H   a   r   a   p   a   n    P   e    l   a   n   g   g   a   n

PT. X

PT. A

PT. B

NILAI (tingkat ke pentingan)

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Gambar 4. Rumah Kualitas Sayuran Segar PT. XSumber : Marimin, 2005 

Langkah pertama dalam membuat diagram sebab akibat adalah

menentukan akibat dari problem yang ada. Akibat ini pada sisi sebelah kanan

dari kertas oleh pimpinan tim. Dalam menentukan penyebab yang lebih rinci

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

8/16

15

diperlukan sumbang saran (brainstorming ) dari sebuah tim yang khusus

dibentuk.

Diagram sebab-akibat ini berguna untuk menganalisis kondisi aktual untuk

tujuan perbaikan mutu produk atau jasa, menghindari kondisi penyebab

ketidaksesuaian produk atau jasa dan keluhan pelanggan, membuat standarisasi

operasi yang ada dan diusulkan serta sebagai latihan pendidikan karyawan

dalam membuat keputusan dan kegiatan perbaikan.

 Ada dua tipe diagram sebab akibat yang dapat digunakan untuk melihat

penyebab masalah yaitu analisis penyebaran dan analisis proses. Dalam analisis

penyebaran, setiap cabang utama diisi secara lengkap sebelum dimulainya

diskusi dengan tujuan menganalisis penyebab dari penyebaran keragaman.

Dalam analisis proses, pada diagram dituliskan setiap langkah proses

produksi sebagai penyebab utama, sedangkan penyebab rincinya dihubungkan

dengan penyebab utama. Keuntungan dari tipe ini adalah kemudahan dalam

membuat diagram serta kesederhanaannya karena mengikuti langkah-langkah

produksi (Marimin, 2005 )

Gambar 5. Diagram Sebab AkibatSumber : Marimin, 2005 

Kualitas

Faktor Utama

Panah Cabang

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

9/16

16

2.3.2. Run Chart dan Control Chart 

Run chart  digunakan untuk mengidentifikasi kecenderungan atau tren

yang terjadi dengan jalan memetakan data selama periode waktu tertentu yang

berguna dalam memisahkan sebab dari gejala. Control chart  (bagan kendali)

digunakan untuk menganalisis proses dengan tujuan melakukan perbaikan

secara terus menerus terhadap mutu. Grafik ini mendeteksi abnormalitas suatu

proses dengan bantuan grafik garis.

Munurut Montgomery (1998) dalam Marimin (2005) bagan kendali adalah

perangkat statistik yang memungkinkan suatu organisasi untuk mengetahui dan

memantau konsistensi suatu proses atau produk yang dihasilkan melalui

pengamatan yang sedang berlangsung maupun proses yang telah dilakukan.

Penyelesaian dengan bagan kendali menggunakan prinsip-prinsip statistik.

Bagan kendali dibuat untuk menghilangkan variasi tidak normal melalui

pemisahan variasi yang disebabkan oleh penyebab umum. Variasi penyebab

khusus adalah kejadian-kejadian diluar sistem yang mempengaruhi dalam

sistem, biasanya bersumber dari manusia, peralatan dan material. Variasi

penyebab umum adalah faktor di dalam sistem atau yang melekat pada proses

yang menyebabkan timbulnya variasi dalam sistem dan hasil.

Variabilitas dasar atau gangguan dasar adalah pengaruh kumulatif dari banyak

sebab-sebab kecil, yang pada dasarnya tidak terkendali. Metode yang sering

digunakan untuk mengetahui sumber variasi dari proses adalah peta-peta kendali

atau peta control (control charts) (Marimin, 2005 ).

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

10/16

17

2.3.3. Pemilihan Peta Kontrol

Peta kontrol dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe umum. Apabila

karakteristik kualitas dapat diukur dan dinyatakan dalam bilangan maka disebut

variable. Peta kontrol variable tepat sekali untuk melukiskan karakteristik kualitas

dengan ukuran tengah dan ukuran variabilitas. Apabila karakteristik kualitas tidak

diukur dengan skala maka peta kontrol yang tepat digunakan adalah peta kontrol

atribut. Berbagai peta kontrol dapat digunakan sesuai dengan kebutuhan seperti

ditunjukkan melalui diagram alir penggunaan peta kontrol dalam gambar 6.

Dalam merancang peta kontrol harus menentukan ukuran sampel,

frekuensi pengambilan sampel dan batas-batas pengendalian. Umumnya

semakin besar sampel akan semakin mudah menyidik pergeseran kecil dari

prosesitu. Praktik industri masa kini cenderung menyenangi sampel–sampel

yang lebih kecil dan lebih sering, akan tetapi penentuan frekuensi pengambilan

sampel harus mempertimbangkan beberapa faktor, termasuk biaya pengambilan

sampel, kerugian yang berkaitan dengan membiarkan proses bekerja dalam

keadaaan tak terkendali, tingkat produksi dan probabilitas berbagai macam

pergeseran proses akan terjadi. Penentuan batas kendali dalam peta kontrol

tergantung pada penggunaan peta kontrol untuk mengontrol produk dengan

karakteristik tertentu (Marimin, 2005).

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

11/16

18

Gambar 6. Diagram Alir Penggunaan Peta KontrolSumber : Marimin, 2005 

Control Chart (peta kendali) peta dengan batas kendali atas (UCL/Upper 

Control Limit ) dan batas kendali bawah (LCL/Lower Control Limit ), dimana

didalam peta tersebut tergambar nilai-nilai beberapa ukuran statistik untuk suatu

rangkaian sampel atau subgroup dan sebuah garis tengah yang membantu

dalam menunjukkan kecenderungan nilai-nilai tergambar itu terhadap batas

kendali. Lihat juga control limit (Sugian, 2006).

untuk data atribut

• p-Chart  (mengendalikan proporsi cacat) peta kendali untuk mengevaluasi

stabilitas proses dalam hal presentase jumlah total unit dalam suatu sampel.

Peta persen juga dianggap sebagai suatu proporsi.

 p z pUCL   σ

−

+= ..............................................................................................................(6)

Tentukan Karakteristik

Kualitas Sesuai

Keinginan Pelanggan

Apakah DataVariabel

Tidak Data atributproporsi ataupersentase?

Atributberbentuk

ketidak-sesuaian ?

Tidak

Proseshomogen

atau batch?

Ukurn contoh

konstan?Ukurncontoh

konstan?

Gunakan peta

kontrol X- MR

Peta

kontrol

X – bar

 

Peta

kontrol p

atau np

Peta

kontrol Peta

kontrol

u atau c

Peta

kontrol

u

TidakTidak Tidak

yayaya

yaya

ya

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

12/16

19

 p z p LCL   σ

−

−= ..............................................................................................................(7)

n

 p p p

)1(−−

−=σ .............................................................................................................(8)

rata-rata proporsi (%) cacat dari sampel

ukuran sampel (Sugian, 2006).

Control Limit (batas kendali ) suatu garis (atau beberapa garis) pada suatu

peta kendali yang digunakan sebagai dasar untuk memutuskan signifikansi

variasi dari waktu (subgrup) ke waktu (subgrup). Variasi di luar suatu batas

kendali merupakan bukti bahwa sebab-sebab khusus mempengaruhi proses.

Batas kendali dihitung dari data proses dan bukan merupakan spesifikasi hasil

kebijakan. Pada dekade ini, kebanyakan grafik tidak memakai specification limit ,

hanya pakai control limit saja (Sugian, 2006)..

: p

:n

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

13/16

20

Gambar 7. Kontrol Limit Suatu Kontrol ChartSumber : Sugian, 2006 

 Acceptance sampling  (jumlah sampling yang diterima) pemeriksaan

secara sampel terhadap suatu lot tersebut dapat diterima atau tidak.

 Ada dua tipe sampling :

• Sampling  atribut: pemeriksaan ada atau tidaknya karakteristik dalam setiap

unit yang diperiksa.

• Sampling  variabel : pemeriksaan secara kuantitatif dengan memerhatikan

besaran numeric karakteristik unit yang diperiksa.

Standar untuk acceptance sampling :

• Standar militer amerika

1. MIL –STD-1916 (1996): metode untuk acceptance produk.

2. MIL-HDBK-916 (1996): dokumen pelengkap MIL-STD-1916.

UCL

LCL

USL

LSL

• CL = µ = Control Limit = Center Line• UCL = Upper Control Limit = Batas Kendali Atas• LCL = Lower Control Limit = Batas Kendali Bawah• USL = Lower Specification Limit = Batas Spesifikasi Atas• LSL = Lower Spesification Limit = Batas Spesifikasi

Bawah

µ + 3α x

µ + 3α x

Terkendali

proses

stabil

Tak

Terkendali

proses

µ

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

14/16

21

3. MIL-STD-105E (1989): prosedur dan table sampling  untuk pemeriksaan

attribute.

Standar ini dibatralkan dengan NOT1 pada tanggal 25 Februari 1995.

Pengguna bisa memanfaatkan standar lain seperti ANSI/ASQC Z1.4-1993.

1. MIL-STD-414 (1968): prosedur dan table sampling  untuk pemeriksaan

variabel presentase yang non-conforming.

2. MIL-STD-690C (1974): prosedur dan sampling plan untuk failure rate.

3. MIL-STD-123C ()1974: prosedur dan table sampling single dan multilevel

untuk pemeriksaan attribute. Standar ini dibatalkan dengan MIL-STD-123C

NOT1 (Eriyanto, 2007).

Tabel 2.Perbandingan Teknik Sampel Acak (Probability Sampling )

Teknik penarikansampel

Kebutuhan danprasyarat

Kelebihan Kekurangan

 Acak sederhana Dibutuhkan

kerangka sampelyang lengkap

 Akurasi dapat

diestimisasi,sampling error 

dapat diprediksibesarnya

Kemungkinan

respondentersebar sehingga

biaya surveimahal.

 Acak sistematis Dibutuhkankerangka sampelyang lengkp danmemiliki urutan

tertentu

Mudah danpraktis, penelititidak memakai

tabel angka

Sangatbergantung padakerangka sampel.

Jika kerangkasampel buruk,

terjadi bias besar.

 Acak stratifikasi Dibutuhkan

pengetahuan awalmengenaipopulasi

Lebih menjamin

keterwakilanpopulasi. Lebihmungkin

menghasilkansampel yangrepresentatif 

Kadang – kadang

membutuhkanpembobotan

 Acak klaster Tidak dibutuhkankerangka sampel

nama – namaanggota populasi

Biaya survei bisaditekan (lebih

murah)

Kesalahan sampel(sampling error)lebih besar di

bandingkan acaksederhana,

sistematisdan

stratifikasi

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

15/16

22

 Acak bertingkat Tidak dibutuhkankerangka sampel

nama – namaanggota populasi

Biaya survei bisaditekan (lebih

murah)

Kesalahan sampel(sampling error)

lebih besar dibandingkan

acak sederhana,sistematis dan

stratifikasi. Tetapilebih kecil

dibandingkanacak klaster.

Sumber : Eriyanto, 2007 

Sampel nonacak (nonprobabilitas) sebaiknya dipakai ketika peneliti

berada dalam situasi di mana sampel acak tidak mungkin dipakai. Semua teknik

penarikan sampel nonprobabilitas tidak bisa dipakai untuk mengestimasi

populasi. Hasil dari sampel hanya bisa digunakan untuk menjelaskan sampel.

Dari berbagai teknik penarikan sampel nonprobabilitas, penggunaan sebaiknya

didasarkan pada kebutuhan penelitian. Misalnya, jika survey dimaksudkan untuk

membuat perbandingan antarstrata dalam populasi, sebaiknya menggunakan

sampel kuota. Tetapi jika survey dimaksudkan untuk memberi gambaran

pendapat sebanyak mungkin orang, teknik penarikan sampel sembarang bisa

digunakan. Tabel 3 memberikan ringkasan kelebihan dan kekurangan masing-

masing metode penarikan sampel (Eriyanto, 2007).

8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501

16/16

23

Tabel 3. Perbandingan Teknik Sampel Tidak Acak (Nonprobability Sampling )

Teknik penarikansampel

Kebutuhan danprasyarat

Kelebihan Kekurangan

Sembrang Praktis, tidakdibutuhkan syarat

tertentu

Mudah dan cepatdilakukan

responden,mudah bekerja

sama

Subjektifitaspewawancara sangat

tinggi, bias dalammenggambarkan

populasi

Kuota Pengetahuanmengenai

proporsi populsi

Praktis danmudah

disesuaikandengan target

survei

Bias pada salah satukelompok atau strata

Purposif Dibutuhkanpengetahuan awal

mengenaipopulasi

Murah dan mudahpenggunaan

informasi yangtersedia

Sampelmengelompok disatutitik, tidak mewakili

populasi

Snowball Pengetahuan dankontak dengan

calon responden

Biaya survei bisaditekan (lebih

murah)

Sampelmengelompok di satu

titik tidak mewakilipopulasi

Sumber : Eriyanto, 2007