2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
-
Upload
setyorini-safitri -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
1/16
8
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Konsep Dasar Pengendalian Mutu
Sebelum meninjau beberapa perangkat dasar pengendalian mutu secara
statistik, secara singkat akan diuraikan asal mula perangkat-perangkat tersebut.
Berawal dari kajian Dr. Walter Shewhart, ilmuwan pada Laboratorium Bell, yang
dipublikasikan tahun 1924, prinsip-prinsip pengendalian mutu secara statistik
mulai dikenal. Dr. Shewhart dan rekan-rekannya terus mengembangkan
diagram-diagram pengendalian selama 1920-1930. Dengan teknik-teknik yang
mereka kembangkan, proses penyediaan barang-barang produksi dan jasa dapat
lebih muda diperkirakan dan lebih konsisten. Dalam hal ini mereka
menggunakan hokum-hukum probabilitas dan statistik untuk menggambarkan
bagaimana suatu variasi mempengaruhi ukuran-ukuran sampel bagi produk-
produk manufaktur.
Dari kajian-kajian statistik dasar, kita telah memahami bahwa bila suatu
barang atau jasa diproduksi, outputnya akan serupa (similar ) tetapi tidak sama
(identical ). Adanya variasi merupakan hal yang normal dan wajar. Tidak ada dua
benda yang benar-benar sama, karena dapat dipastikan selalu ada variasi.
Namun Shewhart menganggap variabilitas sebagai sesuatu yang dapat berada
dalam batas-batas yang ditentukan oleh suatu “kebetulan” (by chance) dan yang
berada diluar batas-batas tersebut. Jadi, dia mengamati bahwa data tidak selalu
memberikan kepastian mengenai pola yang “normal”. Sehingga dari
ketidakkonsistenan yang ditunjukkan data, dia menyimpan bahwa meskipun
dalam setiap proses selalu dihasilkan variasi, ada proses yang menghasilkan
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
2/16
9
variasi yang terkendali (controlled variation) dan ada proses yang menghasilkan
proses tak terkendali (uncontrolled variation) (Harinaldi , 2005 ).
2.1.1.Variasi terkendali (Control led Variat ion )
Suatu variasi yang terkendali (Controlled ), atau variasi karena sebab-
sebab biasa (Common-Cause), adalah variasi yang terjadi secara alamiah,
merupakan suatu hal yang inheren dan terkirakan dalam setiap proses yang
stabil yang menghasilkan barang-barang produksi atau jasa. Variasi yang dapat
diterima dan diizinkan seperti itu dapat dikaitkan dengan sebab-sebab yang acak
atau “kebetulan”(Harinaldi , 2005 ).
2.1.2.Variasi tak terkendali (Uncontr ol led Variat ion)
Suatu variasi yang tak terkendali (Uncontrolled ), atau variasi karena sebab-
sebab khusus (special-cause), adalah variasi yang terjadi bila suatu kejadian
tidak normal masuk ke dalam suatu proses dan menghasilkan perubahan yang
tidak diharapkan dan tidak diperkirakan sebelumnya. Variasi ini tidak dapat lagi
dikaitkan dengan sebab-sebab yang acak atau “kebetulan” Gambar 2
menunjukkan proses stabil dan terkendali meskipun ada variasi disekitar ukuran
pemusatan yang terjadi setiap hari ( Harinaldi , 2005 ).
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
3/16
10
Gambar 2. Proses TerkendaliSumber : Harinaldi, 2005
2.1.3.Unsur–unsur diagram kendali
Meskipun terdapat variasi jenis-jenis diagram kendali, masing-masing
selalu memiliki unsur-unsur berikut :
• Batas kendali atas (Upper Control Limit/UCL)• Garis tengah (Center Line/CL)
• Batas kendali bawah (Lower control limit /LCL)
Unsur-unsur diagram kendali tersebut ditunjukkan pada Gambar 1. Garis
tengah (CL) bersesuaian dengan mean populasi yang di perkirakan dari nilai
yang diamati dalam proses. Di dalam daerah antara batas kendali atas (UCL)
dan batas kendali bawah (LCL) menunjukkan variasi yang terkontrol. Namun jika
pengamatan berasa di luar daerah tersebut (diatas UCL atau dibawah LCL), hal
ini menunjukkan terdapatnya suatu variasi yang tak terkontrol atau variasi karena
sebab khusus (Harinaldi, 2005).
1 2 3 4 5 16 7 8 9 10
LCL
X
UCL
Diagram Kendali
Observasi
Nilai
53,0
53,5
54,0
54,5
55,0
55,5
56,0
56,5
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
4/16
11
2.1.4. Langkah–Langkah Penggunaan Diagram Kendali.
Berikut adalah langkah-langkah yang bisa dilaksanakan untuk
mempermudah.
1. Nyatakan hipotesis nol ( ) dan hipotesis alternative ( )
: proses terkendali secara statistik
: proses tidak terkendali secara statistik
2. Tentukan Tingkat Kepentingan (Level of Signifinance), α
Dalam hal ini harus ditentukan resiko kesalahan menolak yang
disimbolkan . untuk prakteknya, yang sering digunakan adalah nilai
α= 0,025
3. Tentukan diagram control dan pengujian (test distribution) : dalam
prakteknya, yang sering digunakan adalah distribusi normal atau
distribusi binomial.
Diagram individu dari proses tersebut dapat dibuat sebagai berikut :
Mean :
N
x N
i
i∑== 1µ
...............(1)
Deviasi standart :
( ) .212
1
2
µµ
σ −
=−= ∑∑ == N
x
N
x
N
ii
N
ii
...........................................(2)
Maka :
σµ 3+=UCL.........................................................................(3)
0 H 1 H
0 H
1 H
α
0 H
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
5/16
12
µ=CL .............................................................................(4)
σµ 3−= LCL ..................................................................(5)
Gambar 3.Diagram KendaliSumber : Harinaldi, 2005
2.2. Tujuh Alat Pengendalian Mutu
Tujuh alat statistik yang digunakan GKM dalam pengendalian mutu,
penyusun hanya menggunakan 2 dari tujuh alat tersebut seperti yang telah
dijelaskan pada tujuan diatas.
• Lembar Periksa (Check Sheet )
• Pemisahan Masalah (Stratifikasi)
• Diagram Penyebaran Data (Histogram)
• Diagram Prioritas (Diagram Pareto)
• Diagram sebab-akibat (Tulang Ikan Atau Fishbone Diagram)
• Diagram pencar (Scatter Diagram)
• Peta pengendalian (Control Chart )
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
52
53
54
55
56
57
58
Nilai
Observasi
Diagram I (I Chart) Diameter
LCL = 51,863
x = 54,727
UCL = 57,590
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
6/16
13
Ketujuh alat statistik sederhana yang biasanya dipakai dalam kegiatan
GKM tersebut di atas akan dijelaskan dalam bab-bab berikutnya. Memahami dan
terampil menggunakan ketujuh alat tersebut merupakan sesuatu yang amat
penting yang merupakan salah satu syarat keberhasilan GKM (walaupun masih
banyak persyaratan lainnya).
Memang, biasanya dianggap sudah cukup memadai jika GKM hanya
menggunakan tujuh alat statistik. Namun demikian, demi lebih sempurnanya atau
lebih tajamnya analisa, tidak ada salahnya malah dianjurkan sepanjang GKM
mampu, menggunakan alat-alat atau teknik-teknik statistik lainnya selain yang
tujuh tersebut diatas. Sehubungan dengan itu dalam bab-bab selanjutnya akan
dijelaskan juga metode dan pemahaman statistik lainnya (Kuswardi dan Mutiara,
2004 ).
2.3. Pengendalian Proses Statistika
Menurut Russel dan Taylor (1998) dalam Marimin (2005) pengendalian
kualitas dapat dilakukan dengan menggunakan Statistical Process Control
(SPC), yang dilandasi tujuh alat statistik utama yaitu :
2.3.1.Diagram sebab akibat
Diagram ini sering disebut diagram tulang ikan (fishbone diagram) yang
dikembangkan oleh pakar kualitas dari jepang yaitu kouru ishikawa. Alat statistik
ini digunakan untuk menganalisa suatu proses atau situasi dan menemukan
kemungkinan penyebab suatu persoalan atau masalah yang sedang terjadi.
Diagram sebab akibat ini digunakan untuk menyelidiki suatu akibat buruk dan
mengambil tindakan untuk memperbaiki penyebabnya. Untuk setiap akibat
biasanya terdiri dari beberapa penyebab. Penyebab dapat diklasifikasikan dalam
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
7/16
14
beberapa penyebab utama yaitu metode kerja, bahan baku, pengukuran manusia
dan lingkungan (Marimin, 2005).
B o b o t K o n v e r s i
P e n g a d a a n B a h a n B a k u
p e n a n g a n a n b a h a n b a k u
p e n e r i m a a n
s o r t a s i
p e n g e m a s a n
p e n y i m p a n a n
d i s t r i b u s i
P T . X
P T . A
P T . B
T a r g e t D a n R a t i o
Kesegaran 6 5 ; 4 ; 5 5;1
kebers iha n 5 5 ; 4 ; 5 5;1
kea manan panga n 5 3 ; 3 ; 3 4;1,3
warna 4 4 ; 3 ; 4 4;1
daya tahan produk 3 4 ; 4 ; 4 4;1
ukuran s eragam 2 4 ; 3 ; 4 4;1
bentuk s tanda r 1 4 ; 3 ; 4 4;1
5 4 4 5 5 5 5
5 4 4 4 4 5 4
5 4 4 5 5 5 5
120 230 55 150 205 230 125
0.108 0.206 0.049 0.135 0.184 0.206 0.112nilai relatif
H a r a p a n P e l a n g g a n
PT. X
PT. A
PT. B
NILAI (tingkat ke pentingan)
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Gambar 4. Rumah Kualitas Sayuran Segar PT. XSumber : Marimin, 2005
Langkah pertama dalam membuat diagram sebab akibat adalah
menentukan akibat dari problem yang ada. Akibat ini pada sisi sebelah kanan
dari kertas oleh pimpinan tim. Dalam menentukan penyebab yang lebih rinci
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
8/16
15
diperlukan sumbang saran (brainstorming ) dari sebuah tim yang khusus
dibentuk.
Diagram sebab-akibat ini berguna untuk menganalisis kondisi aktual untuk
tujuan perbaikan mutu produk atau jasa, menghindari kondisi penyebab
ketidaksesuaian produk atau jasa dan keluhan pelanggan, membuat standarisasi
operasi yang ada dan diusulkan serta sebagai latihan pendidikan karyawan
dalam membuat keputusan dan kegiatan perbaikan.
Ada dua tipe diagram sebab akibat yang dapat digunakan untuk melihat
penyebab masalah yaitu analisis penyebaran dan analisis proses. Dalam analisis
penyebaran, setiap cabang utama diisi secara lengkap sebelum dimulainya
diskusi dengan tujuan menganalisis penyebab dari penyebaran keragaman.
Dalam analisis proses, pada diagram dituliskan setiap langkah proses
produksi sebagai penyebab utama, sedangkan penyebab rincinya dihubungkan
dengan penyebab utama. Keuntungan dari tipe ini adalah kemudahan dalam
membuat diagram serta kesederhanaannya karena mengikuti langkah-langkah
produksi (Marimin, 2005 )
Gambar 5. Diagram Sebab AkibatSumber : Marimin, 2005
Kualitas
Faktor Utama
Panah Cabang
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
9/16
16
2.3.2. Run Chart dan Control Chart
Run chart digunakan untuk mengidentifikasi kecenderungan atau tren
yang terjadi dengan jalan memetakan data selama periode waktu tertentu yang
berguna dalam memisahkan sebab dari gejala. Control chart (bagan kendali)
digunakan untuk menganalisis proses dengan tujuan melakukan perbaikan
secara terus menerus terhadap mutu. Grafik ini mendeteksi abnormalitas suatu
proses dengan bantuan grafik garis.
Munurut Montgomery (1998) dalam Marimin (2005) bagan kendali adalah
perangkat statistik yang memungkinkan suatu organisasi untuk mengetahui dan
memantau konsistensi suatu proses atau produk yang dihasilkan melalui
pengamatan yang sedang berlangsung maupun proses yang telah dilakukan.
Penyelesaian dengan bagan kendali menggunakan prinsip-prinsip statistik.
Bagan kendali dibuat untuk menghilangkan variasi tidak normal melalui
pemisahan variasi yang disebabkan oleh penyebab umum. Variasi penyebab
khusus adalah kejadian-kejadian diluar sistem yang mempengaruhi dalam
sistem, biasanya bersumber dari manusia, peralatan dan material. Variasi
penyebab umum adalah faktor di dalam sistem atau yang melekat pada proses
yang menyebabkan timbulnya variasi dalam sistem dan hasil.
Variabilitas dasar atau gangguan dasar adalah pengaruh kumulatif dari banyak
sebab-sebab kecil, yang pada dasarnya tidak terkendali. Metode yang sering
digunakan untuk mengetahui sumber variasi dari proses adalah peta-peta kendali
atau peta control (control charts) (Marimin, 2005 ).
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
10/16
17
2.3.3. Pemilihan Peta Kontrol
Peta kontrol dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe umum. Apabila
karakteristik kualitas dapat diukur dan dinyatakan dalam bilangan maka disebut
variable. Peta kontrol variable tepat sekali untuk melukiskan karakteristik kualitas
dengan ukuran tengah dan ukuran variabilitas. Apabila karakteristik kualitas tidak
diukur dengan skala maka peta kontrol yang tepat digunakan adalah peta kontrol
atribut. Berbagai peta kontrol dapat digunakan sesuai dengan kebutuhan seperti
ditunjukkan melalui diagram alir penggunaan peta kontrol dalam gambar 6.
Dalam merancang peta kontrol harus menentukan ukuran sampel,
frekuensi pengambilan sampel dan batas-batas pengendalian. Umumnya
semakin besar sampel akan semakin mudah menyidik pergeseran kecil dari
prosesitu. Praktik industri masa kini cenderung menyenangi sampel–sampel
yang lebih kecil dan lebih sering, akan tetapi penentuan frekuensi pengambilan
sampel harus mempertimbangkan beberapa faktor, termasuk biaya pengambilan
sampel, kerugian yang berkaitan dengan membiarkan proses bekerja dalam
keadaaan tak terkendali, tingkat produksi dan probabilitas berbagai macam
pergeseran proses akan terjadi. Penentuan batas kendali dalam peta kontrol
tergantung pada penggunaan peta kontrol untuk mengontrol produk dengan
karakteristik tertentu (Marimin, 2005).
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
11/16
18
Gambar 6. Diagram Alir Penggunaan Peta KontrolSumber : Marimin, 2005
Control Chart (peta kendali) peta dengan batas kendali atas (UCL/Upper
Control Limit ) dan batas kendali bawah (LCL/Lower Control Limit ), dimana
didalam peta tersebut tergambar nilai-nilai beberapa ukuran statistik untuk suatu
rangkaian sampel atau subgroup dan sebuah garis tengah yang membantu
dalam menunjukkan kecenderungan nilai-nilai tergambar itu terhadap batas
kendali. Lihat juga control limit (Sugian, 2006).
untuk data atribut
• p-Chart (mengendalikan proporsi cacat) peta kendali untuk mengevaluasi
stabilitas proses dalam hal presentase jumlah total unit dalam suatu sampel.
Peta persen juga dianggap sebagai suatu proporsi.
p z pUCL σ
−
+= ..............................................................................................................(6)
Tentukan Karakteristik
Kualitas Sesuai
Keinginan Pelanggan
Apakah DataVariabel
Tidak Data atributproporsi ataupersentase?
Atributberbentuk
ketidak-sesuaian ?
Tidak
Proseshomogen
atau batch?
Ukurn contoh
konstan?Ukurncontoh
konstan?
Gunakan peta
kontrol X- MR
Peta
kontrol
X – bar
Peta
kontrol p
atau np
Peta
kontrol Peta
kontrol
u atau c
Peta
kontrol
u
TidakTidak Tidak
yayaya
yaya
ya
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
12/16
19
p z p LCL σ
−
−= ..............................................................................................................(7)
n
p p p
)1(−−
−=σ .............................................................................................................(8)
rata-rata proporsi (%) cacat dari sampel
ukuran sampel (Sugian, 2006).
Control Limit (batas kendali ) suatu garis (atau beberapa garis) pada suatu
peta kendali yang digunakan sebagai dasar untuk memutuskan signifikansi
variasi dari waktu (subgrup) ke waktu (subgrup). Variasi di luar suatu batas
kendali merupakan bukti bahwa sebab-sebab khusus mempengaruhi proses.
Batas kendali dihitung dari data proses dan bukan merupakan spesifikasi hasil
kebijakan. Pada dekade ini, kebanyakan grafik tidak memakai specification limit ,
hanya pakai control limit saja (Sugian, 2006)..
: p
:n
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
13/16
20
Gambar 7. Kontrol Limit Suatu Kontrol ChartSumber : Sugian, 2006
Acceptance sampling (jumlah sampling yang diterima) pemeriksaan
secara sampel terhadap suatu lot tersebut dapat diterima atau tidak.
Ada dua tipe sampling :
• Sampling atribut: pemeriksaan ada atau tidaknya karakteristik dalam setiap
unit yang diperiksa.
• Sampling variabel : pemeriksaan secara kuantitatif dengan memerhatikan
besaran numeric karakteristik unit yang diperiksa.
Standar untuk acceptance sampling :
• Standar militer amerika
1. MIL –STD-1916 (1996): metode untuk acceptance produk.
2. MIL-HDBK-916 (1996): dokumen pelengkap MIL-STD-1916.
UCL
LCL
USL
LSL
• CL = µ = Control Limit = Center Line• UCL = Upper Control Limit = Batas Kendali Atas• LCL = Lower Control Limit = Batas Kendali Bawah• USL = Lower Specification Limit = Batas Spesifikasi Atas• LSL = Lower Spesification Limit = Batas Spesifikasi
Bawah
µ + 3α x
µ + 3α x
Terkendali
proses
stabil
Tak
Terkendali
proses
µ
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
14/16
21
3. MIL-STD-105E (1989): prosedur dan table sampling untuk pemeriksaan
attribute.
Standar ini dibatralkan dengan NOT1 pada tanggal 25 Februari 1995.
Pengguna bisa memanfaatkan standar lain seperti ANSI/ASQC Z1.4-1993.
1. MIL-STD-414 (1968): prosedur dan table sampling untuk pemeriksaan
variabel presentase yang non-conforming.
2. MIL-STD-690C (1974): prosedur dan sampling plan untuk failure rate.
3. MIL-STD-123C ()1974: prosedur dan table sampling single dan multilevel
untuk pemeriksaan attribute. Standar ini dibatalkan dengan MIL-STD-123C
NOT1 (Eriyanto, 2007).
Tabel 2.Perbandingan Teknik Sampel Acak (Probability Sampling )
Teknik penarikansampel
Kebutuhan danprasyarat
Kelebihan Kekurangan
Acak sederhana Dibutuhkan
kerangka sampelyang lengkap
Akurasi dapat
diestimisasi,sampling error
dapat diprediksibesarnya
Kemungkinan
respondentersebar sehingga
biaya surveimahal.
Acak sistematis Dibutuhkankerangka sampelyang lengkp danmemiliki urutan
tertentu
Mudah danpraktis, penelititidak memakai
tabel angka
Sangatbergantung padakerangka sampel.
Jika kerangkasampel buruk,
terjadi bias besar.
Acak stratifikasi Dibutuhkan
pengetahuan awalmengenaipopulasi
Lebih menjamin
keterwakilanpopulasi. Lebihmungkin
menghasilkansampel yangrepresentatif
Kadang – kadang
membutuhkanpembobotan
Acak klaster Tidak dibutuhkankerangka sampel
nama – namaanggota populasi
Biaya survei bisaditekan (lebih
murah)
Kesalahan sampel(sampling error)lebih besar di
bandingkan acaksederhana,
sistematisdan
stratifikasi
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
15/16
22
Acak bertingkat Tidak dibutuhkankerangka sampel
nama – namaanggota populasi
Biaya survei bisaditekan (lebih
murah)
Kesalahan sampel(sampling error)
lebih besar dibandingkan
acak sederhana,sistematis dan
stratifikasi. Tetapilebih kecil
dibandingkanacak klaster.
Sumber : Eriyanto, 2007
Sampel nonacak (nonprobabilitas) sebaiknya dipakai ketika peneliti
berada dalam situasi di mana sampel acak tidak mungkin dipakai. Semua teknik
penarikan sampel nonprobabilitas tidak bisa dipakai untuk mengestimasi
populasi. Hasil dari sampel hanya bisa digunakan untuk menjelaskan sampel.
Dari berbagai teknik penarikan sampel nonprobabilitas, penggunaan sebaiknya
didasarkan pada kebutuhan penelitian. Misalnya, jika survey dimaksudkan untuk
membuat perbandingan antarstrata dalam populasi, sebaiknya menggunakan
sampel kuota. Tetapi jika survey dimaksudkan untuk memberi gambaran
pendapat sebanyak mungkin orang, teknik penarikan sampel sembarang bisa
digunakan. Tabel 3 memberikan ringkasan kelebihan dan kekurangan masing-
masing metode penarikan sampel (Eriyanto, 2007).
-
8/17/2019 2012-1-26401-561308015-bab2-14082012022501
16/16
23
Tabel 3. Perbandingan Teknik Sampel Tidak Acak (Nonprobability Sampling )
Teknik penarikansampel
Kebutuhan danprasyarat
Kelebihan Kekurangan
Sembrang Praktis, tidakdibutuhkan syarat
tertentu
Mudah dan cepatdilakukan
responden,mudah bekerja
sama
Subjektifitaspewawancara sangat
tinggi, bias dalammenggambarkan
populasi
Kuota Pengetahuanmengenai
proporsi populsi
Praktis danmudah
disesuaikandengan target
survei
Bias pada salah satukelompok atau strata
Purposif Dibutuhkanpengetahuan awal
mengenaipopulasi
Murah dan mudahpenggunaan
informasi yangtersedia
Sampelmengelompok disatutitik, tidak mewakili
populasi
Snowball Pengetahuan dankontak dengan
calon responden
Biaya survei bisaditekan (lebih
murah)
Sampelmengelompok di satu
titik tidak mewakilipopulasi
Sumber : Eriyanto, 2007