GERAK LURUS

VEKTOR POSISI

rAB = rB – rA

PERPINDAHAN :

ARAHNYA SAMADENGAN ARAHGERAKAN

V

V

• SELALU ADA BILABESAR DAN / ATAU ARAH KECEPATANBERUBAH

• LURUS BERATURAN :

• MELINGKAR BERATUR-AN :

BESARAN DASAR KINEMATIKA( GERAKAN )

PINDAH TEMPAT

POSISI KECEPATAN PERCEPATAN

a = 0

a ≠ 0

rA

rAB

rB

B

Y

X

A

nextklik

ARTI GERAK

• suatu benda dikatakan bergerak manakala

kedudukan benda itu berubah terhadap benda

lain yang dijadikan sebagai titik acuan.

• benda dikatakan diam (tidak bergerak)

manakala kedudukan benda itu tidak berubah

terhadap benda lain yang dijadikan sebagai titik

acuan.

Menurut Definisi gerak, binatang mana yang bergerak dan mana yang tidak bergerak. Jelaskan alasannya.

GERAK LURUS

• Gerak benda yang lintasannya lurus

dinamakan gerak lurus.

• Gerak lurus suatu benda dalam kehidupan

sehari-hari umumnya tidak beraturan.

8

6Jarak = 8 + 6 = 14 m

Perpindahan

82 + 62 = 10 m

skalar

vektor

Berapa Jarak serta perpindahannya

Jarak

JARAK DAN PERPINDAHAN

JARAK DAN PERPINDAHAN• Jarak adalah besaran skalar, yaitu panjang

lintasan sesungguhnya yang ditempuh sebuah

benda. Contoh

• Perpindahan adalah besaran vektor, yaitu

perubahan kedudukan suatu benda.

Perhatikan contoh:

1. Gerak benda 1

2. Gerak benda 2

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

Berapakah jarak yang ditempuh benda ?

Berapakah perpindahan yang ditempuh benda ?

Jarak yang ditempuh benda tersebut sebesar

satuan6624

Perpindahan yang ditempuh benda tersebut sebesar x2-x1 = -4 – 2 = -6 satuan

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

A -5 -4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 5 B

A -5 -4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 5 B

BERAPA JARAK YANG DITEMPUH ( A-O-B-O ) ? 5 + 5 + 5 + 1 = 16BERAPA PERPINDAHAN NYA ? – 1 – (-5) = 4

BERAPA JARAK YANG DITEMPUH ( O-B-O-A-O ) ? 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 23 BERAPA PERPINDAHAN NYA ? 3 – 5 = - 2

A -5 -4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 5 B

BERAPA JARAK YANG DITEMPUH (B-O-A-O-B-O) ?BERAPA PERPINDAHAN NYA ?

( kedudukan akhir – kedudukan awal )

- 828

JARAK & PERPINDAHAN

LINTASAN LURUS

- jarak : panjang penggal garis lurus AB

- perpindahan : rAB = rB – rA

LINTASAN MELENGKUNG

- jarak : panjang busur AB

- perpindahan : rAB = rB – rA

Jarak berbeda ,

perpindahannya sama

rA

rAB

rB

B (xB,yB)

A (xA,yA)

Y

X

KELAJUAN DAN KECEPATAN

RATA-RATA

• Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai

hasil bagi antara jarak total yang ditempuh

dengan selang waktu untuk menempuhnya.

• Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai

perpindahan benda dalam selang waktu

tertentu.

• Satuan kecepatan dalam SI adalah ms-1

t

sv

t

sv

LAJU & KECEPATAN RATA - RATA

KECEPATAN RATA-RATA

rA

rAB

rB

B

(xB,yB)A (xA,yA)

Y

X

ebutjarak tersmenempuh untuk waktu

ditempuh yangjarak v rata – rata =

lintasan melengkung AB

v rata – rata = t

AB lengkungan panjang

lintasan lurus AB

v rata – rata = t

AB lurus garis panjang

LAJU RATA-RATA

v rata – rata = tersebutperubahan melakukan untuk waktu

terjadiyang posisi perubahan

=t

r r

tΔ

r Δ AB

Sebuah sepeda motor menempuh 20 km yang pertama

dengan kecepatan konstan 30 km/jam, ke arah Timur.

Kemudian motor menempuh 20 km kedua dengan

kecepatan 40 km/jam, ke Barat. Selanjutnya 20 km yang

terakhir ditempuhnya dengan kecepatan 50 km/jam ke

Timur.

Berapa laju rata – rata dan kecepatan rata – rata motor

selama perjalanan itu ?

Contoh Soal

CONTOH

Mobil bergerak lurus ke kanan dengan laju 25 m/s, selama 4 menit

kemudian ke kanan lagi dengan laju 50 m/s, 8 menit

dan akhirnya ke kiri dengan laju 20 m/s, selama 2 menit.

Tentukan laju rata-rata dan kecepatan rata-rata mobil dalam m/s !

v = 20 m/s

4 menit

8 menit

2 menit

v = 25 m/s v = 50 m/sA B D C

KECEPATAN SESAAT

• Kecepatan rata-rata dengan selang waktu

mendekati nol, dimana kecepatan sesaat

dalam bentuk limit

t

sv

t

0lim

atau dalam bentuk diferensial

td

sdv

Limit delta s per delta

t dengan delta t

menuju nol

Diferensial s terhadap

t

rA

rAB

rB

B

(xB,yB)A (xA,yA)

Y

X

KECEPATAN SESAAT

dt

rd

tΔ

r Δ lim lim

ratarata

vv0t0t

PERCEPATAN (SESAAT)

2

2

dt

rd

dt

vda

PERCEPATAN (a)

• Perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu

t

vv

t

va ot

• Satuan untuk percepatan dalam SI adalah ms-2

v v

x = s

v v

x1 ; t1

x = v x t

v =

t =

stsv

x2 ; t2

v

x2 - x1v =

v =

t2 - t1

xt

t

v

t

Luas = jarak(s)

s

t

kece

pata

n

kecepatan sesaat

s

jam/km9a

t = 0

Vo = 0

t = 1 s

t = 2 s

t = 3 s

V = + 9 km/jam

V = + 18 km/jam

V = + 27 km/jam

a = - 5 m/s2

t = 0

t = 1 s

t = 2 s

t = 3 s

V = + 28 m/s

V = + 18 m/s

V = + 23 m/s

V = + 13 m/s

Grafik Jarak (s) – waktu (t) Grafik kecepatan(v) – waktu(t) Grafik percepatan(a) – waktu(t)

Jarak (s) kecepatan (v) Percepatan (a)

GRAFIK PADA GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

A

Perhatikan gambar di atas! Mobil A bergerak

dan mobil B bergerak dengan kecepatan

konstan. Jika mobil A bergerak dengan

kecepatan 25 m/s dan mobil B bergerak

dengan kecepatan 15 m/s, tentukan:a. Kapan kedua mobil tepat berpapasan

b. Di mana kedua mobil berpapasan

B10 Km

1. Seorang pencuri berada pada jarak 30 m

dari polisi. Melihat polisi, pencuri berlari

dengan kecepatan 5 m/s. setelah 2 detik,

polisi segera mengejar dengan kcepatan 7

m/s. setelah berapa detik pecuri itu akan

tertangkap? Setelah berlari berapa jauh

polisi mampu menangkap pencuri itu?

(anggap tidak ada percepatan)

BENDA BERGERAK DENGAN KECEPATAN TIDAK TETAP

DIPERCEPAT ( a + ) DIPERLAMBAT ( a - )

GERAK LURUS BERUBAH

BERATURAN (GLBB)

• Gerak benda pada lintasan lurus dengan

percepatan tetap

• Persamaan yang berlaku:

t

vv

t

va ot

tavv ot

2

2

1tatvsos o

savv ot 222

penjelasan

a

vvt ot 2

2

1tatvs o

2

2

1

a

vva

a

vvvs otot

o

2

222 2

2

1

a

vvvva

a

vvvs oottoot

a

vvvv

a

vvvs

oottoot

222

2

1

2

1

a

vv

sot

22

2

1

2

1

22

2

1

2

1ot vvas

222 ot vvas

asvv ot 222

Interpretas Grafik

s

t1

02 3

I

II

III

t1 t2

• Pada grafik di atas, kecepatan pada t, sama

dengan kemiringan grafik pada waktu t tersebut

tanv

• Dalam selang I, 0 < t < t1, sudut α1 positif, sehingga nilai v1

positif.

• Dalam selang II, t1 < t < t2, sudut α2 =0, sehingga nilai v2 =0.

• Dalam selang I, t3 < t < t3, sudut α3 negatif, sehingga nilai v3

negatif.

• Makin curam grafik, makin besar kelajuannya

s

t1

02 3

I

II

III

t1 t2

Jarak (s) kecepatan (v) Percepatan (a)

Jarak (s) – waktu (t) kecepatan (v) – waktu (t) percepatan (a) – waktu (t)

GRAFIK PADA GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

di Percepat ( a + )

X = Vo.t + ½ at2 V = Vo + at a = (V/Vo) : t

Vo2 = V2+ 2a.s

Jarak (s) kecepatan (v) Percepatan (a)

Jarak (s) – waktu (t) kecepatan (v) – waktu (t) percepatan (a) – waktu (t)

GRAFIK PADA GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

di Perlambat ( a - )

X = Vo.t - ½ at2 V = Vo - at a = (V/Vo) : t

V2 = Vo2- 2a.s

1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil dipercepat

dengan percepatan 2 m/s2.

Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan

tersebut.

Jawab :

Vo = 27 km/jam = 27000 m /3600s = 7,5 m/s

Xo = 0, a = 2 m/s2, t = 5 s

- Kecepatan mobil

V = Vo +at

= 7,5 + 2.5

= 17,5 m/s

- Jarak yang ditempuh mobil

X = Xo + Vo.t + 1/2a.t 2

= 62,5 m

V = 17,5 m/s

Xo = 0 X = 62,5 m

Vo = 7,5 m/s

Contoh Soal

3.9

3.3 GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap

X = x0 + vt

0

x0

x

t

V = Konstan

0

V = konstan

v

t

3.6

Posisi Kecepatan

Catatan : Percepatan (a) = 0

3.7

3.4 GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap)

terhadap waktu dipercepat beraturan

Percepatan

0

a = konstan

a

ta = Konstan

x

t

x = x0 + v0t + ½ at2

Posisi

v

t

v = v0 + at

Kecepatan

Seseorang mengendarai sepeda motor, mula-mula kecepatannya 18 km/jam,

setelah 10 sekon kemudian kecepatannya menjadi 54 km/jam.

Berapa percepatan sepeda moto tersebut

Diketahui :v1= 18 km/jam = 5 m/sv2= 54 km/jam = 15 m/st = 10 sDitanyakan : a = ?

Jawab :

a =

=

vvvvv2-v1

vt15 - 5

=v10

= 1 m/s2

Seseorang mengendarai mobil dengan

kecepatan tetap 15 m/s. Tentukan :

a. Jarak yg ditempuh setelah 4 s,5 s.

b. Waktu yang diperlukan untuk me-

nempuh jarak 3 km

Diketahui :v= 15 m/s

Ditanyakan :a. s =…. ? (t = 4 s)

s =…. ? (t = 5 s) b. t = …. ? ( s = 3 km = 3000 m )

s

Jawab :

Untuk t = 4 s

a. s = v x t

= 15 x 4 = 60 m

Untuk t = 5 s

s = v x t

= 15 x 5 = 75 m

b. t = =

= 200 s

v3000

15

Sebuah benda bergerak ditunjukkan

seperti grafik diatas. Hitunglah jarak

yang ditempuh benda setelah berge-

rak selama a. 4 s b. 10 s c. 1 menit

4 10

5

t(s)

v (m/s)

0

Diketahui :v= 5 m/s (kecepatan tetap)

Ditanyakan :a. s =…. ? (t = 4 s)b. s =…. ? (t = 10 s) c. s = …. ? (t = 1 mnt=60 s )

Jawab :

Untuk t = 4 s

a. s = v x t

= 5 x 4 = 20 m

b. Untukt = 10 s

s = v x t

= 5 x 10 = 50 m

s = v x t = 5 x 60

= 300 m

c. Untuk t = 60 s 4 10

5

t(s)

v (m/s)

0 4 10

5

t(s)

v (m/s)

0

Luas = jarak =

5 x 4 =

20

Luas =

jarak =

5 x 10 =

50