155119257-Modulasi

KULIAH 03

MODULASI

Lanjutan dari materi

2.4 MODULASI SUDUT

2.4.1 MODULASI FREKUENSI

Spektrum Frekuensi

Analisis matematika dari persamaan pembawa yang dimodulasi frekuensi ternyata

memberikan spektrum frekuensi yang lebih sulit dari pada modulasi amplitudo.

Spektrumnya ternyata terdiri dari sebuah komponen pembawa, dan frekuensi-

frekuensi sisi sebagai harmonisa dari frekuensi modulasi, meskipun pada nada

modulasi aslinya tidak terdapat harmonisa.

Amplitudo-amplitudo dari berbagai komponen spektral diberikan oleh suatu Fungsi

Bessel.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Nurmiati Pasrah, ST., MT TELEPON DIGITAL 1

Tabel Fungsi Bessel untuk frekuensi-frekuensi sisi

Lebar Jalur Spektrum

Lebar jalur yang diduduki oleh spektrum terlihat adalah BFM = 2nfm

dimana n adalah orde frekuensi sisi yang tertinggi yang amplitudonya masih cukup berarti

(1% ≤).

Akan terlihat pula bahwa bila orde frekuensi lebih besar dari (m f + 1) amplitudonya adalah

5% ≤ , maka ditulis:

BFM = 2(mf+1) fm atau BFM = 2(∆f + fm)


Perbandingan Deviasi Modulasi Gelombang Kompleks

Dalam proses modulasi frekuensi terjadi bentuk hasil-hasil intermodulasi yaitu frekuensi-

frekuensi selisih bila sinyal modulasinya bukan sinusoida.

Perbandingan deviasi (deviation ratio):

dimana : ∆F adalah deviasi frekuensi maksimum

Fm adalah komponen frekuensi tertinggi dalam

sinyal modulasi

Lebar jalur maksimum yang diperlukan (aturan Carson):

dimana : M adalah perbandingan deviasi

∆F adalah deviasi frekuensi maksimum

Fm adalah komponen frekuensi tertinggi dalam sinyal modulasi


mF

FM

∆=

)(2

)1(2B

mmaks

mmaks

FFB

FM

+∆=+=

2.4.2 MODULASI PHASA

Modulasi fasa dihasilkan apabila sudut fasa f dari pembawa dibuat menjadi fungsi

dari sinyal modulasi.

Pembawa tanpa modulasi diberikan oleh

ec = sin(wct + fc )

Jika dimodulasi fasa:

f(t) = fc + Kem

dimana : K : konstanta deviasi fasa

em : adalah sinyal modulasi

fc : adalah konstanta

Dengan membuat

em = Em maks m(t) ,

maka:

f(t) = ∆f m(t)

Deviasi fasa puncak:

∆f = K Em maks

Dimana K: konstanta deviasi fasa

Em maks : tegangan modulasi puncak

Dengan memasukkan deviasi puncak ke persamaan pembawa yang dimodulasi diperoleh:

e = sin[wct + ∆f m(t)]

Untuk modulasi sinusoida:

e = sin( wct + ∆f sin wmt )

Indeks modulasi fasa (deviasi fasa puncak):

mp = K Em maks

dimana K : konstanta deviasi fasa

Em maks : tegangan modulasi puncak

Maka persamaan pembawa yang dimodulasi dapat ditulis:

e = sin(wct + mp sin wmt )


Memodulasi dengan bentuk gelombang tangga


Frekuensi sesaat (ekivalen) dinyatakan dengan:

2.4.3 Ekivalensi antara FM dan PM

Untuk indeks modulasi yang sama, spektrum dari gelombang yang dimodulasi fasa

akan sama seperti spektrum untuk gelombang yang dimodulasi frekuensi

Ekivalensi sudut sesaat didefinisikan sebagai:

Untuk suatu gelombang yang dimodulasi fasa, modulasi fasa dinyatakan dengan

persamaan:

q(t) = wct + f(t)

Frekuensi Sudut Ekivalen:

Maka persamaan menjadi:

Karena itu:

Artinya bahwa semua penerima modulasi sudut selalu mengartikan modulasi sudut sebagai

modulasi frekuensi. Ini berarti bahwa keluaran sinyal demodulasi adalah sebanding dengan

deviasi frekuensi dari sinyal modulasi.

Soal

Gelombang modulasi berbentuk segitiga dinyatakan dengan f(t) = +at untuk 0 < t < T/2

-at untuk T/2 < t < T

dimana a adalah modulus dari kecuraman garis.

Tentukan modulasi frekuensi ekivalen dan m(t), f(t), feq(t) dan meq(t).


dt

tdtfeq

)(

2

1)(

θπ

=

dt

td )(ωi

θ=

dt

tdωω ceq

)(φ+=

dt

tdωω ceq

)(φ+=

dt

tdtfeq

)()( 2

1 φπ=

Jawab

Frekuensi ekivalen:

Gelombang modulasi berbentuk segitiga menghasilkan keluaran gelombang persegi.

Gambarkan hal yang sama untuk gelombang modulasi persegi dan gelombang modulasi

sinusoida.

Gelombang modulasi persegi mengakibatkan pulsa-pulsa pada keluaran.

Gelombang modulasi sinusoida menghasilkan suatu keluaran kosinusoida.


dt

atdtfeq

)(

2

1)(

π=

T t T/2untuk 2

a-

T/2 t 0unuk 2

)(

<<=

<<=

π

πa

tfeq

2.5 FREQUENSI DIVISON MULTIPLEX (FDM)

Tujuan dari FDM adalah menghasilkan wideband spectrum frequency bagi suatu kanal

komunikasi. Suatu frekuensi carrier dapat membawa sejumlah besar kanal informasi.

Prinsipnya adalah suatu proses modulasi untuk memperoleh SSB (USB / LSB).

Pada sistem komunikasi antara bagian pengirim dan penerima, hal-hal yang perlu

diperhatikan

- Lintasan kirm beda dengan lintasan terima

- Media yang digunalan : Fisis / Non Fisis

- Informasi yang dikirim dapat berupa : sinyal suara (BW = 4 kHz), sinyal telegrap (BW

= 30 kHz), sinyal data (BW = 48 kHz) dan sinyal gambar (BW = 4,2 MHz).

Terdapat dua side band output :

- Sideband atas yaitu Erected upright sideband

- Sideband bawah yaitu inverted sideband

FDM terbentuk berdasarkan susunan standart yang terdiri atas :

- Group : 12 kanal suara

- Super group : 5 group

- Master group : 5 super group

- Super master group : 3 master group

2.6 TIME DIVISON MULTIPLEX (TDM)

Tujuannya adalah meningkatkan kemampuan / daya tampung carrier dalam pengiriman

informasi. Cara pengiriman yaitu mengisi waktu antara pulsa PAM dengan infromasi lain.

Misalnya

- Periode pulsa (T) = 10 µdet

- Lebar pulsa (W) = 1.0 µ det

- Waktu antar pulsa = 9,0 µ det, maka waktu antara pulsa ini dapat diisi oleh 2 (dua)

informasi lainnya

2.7 MODULASI DELTA (DM)

Modulasi ini menggunakan 1 bit kode, sinyal yang asli berupa sinyal analog diubah menjadi

bentuk sinyal pulsa kuantisasi dengan menggunakan rangkaian feedback. Sedemikian rupa

sehingga tegangan feedback terkuantisasi dalam amplitudo maupun waktu.

Prinsip kerja dari DM dengan menggunakan diagram blok berikut :


Keterangan

1. Low pass filter

Terdiri dari rangkaian R dan C, berguna untuk membatasi frekuensi pada band

pembicara

2. Integrator (elemen feedback).

Input rangkaian adalah pulsa biner, output merupakan pendekatan dari sinyal asli

3. Rangkaian penjumlah

Keluaran Integrator mempunyai beda phasa 1800 dari sinyal input dijalankan sengan

sinyal asli f(t). Output berupa tegangan error antara sinyal asli dengan sinyal yang

berasal dari feedback.

4. Komparator

Inputnya berupa tegangan error, ouptu adalah 1 atau 0 (tergantung besar level dan

polarisasi tegangan error).

- Tegangan error > level tegangan pembanding maka menghasilkan 1

- Tegangan error < level tegangan pembanding maka menghasilkan 0

5. D Flip-Flop (Rangkaian Storage)

Outputnya adlaah 1 atau 0 tergantung komparator

6. Pulsa generator, sebagai clock.

• Modulator adalah rangkaian penjumlah, komparator dan D-FF yang akan di trigger

oleh pulsa clock

• Ouput DM tergantungf pada harga :

- Amplitudo f(t) > g(t) menghasilkan pulsa positif

- Amplitudo f(t) < g(t) menghasilkan pulsa negatif

• Saat t = t1

Sinyal f(t1) > g(t1) adalah output modulator positif, output rangkaian integrator akan

berupa step positif

• Saat t = t2 sampai t = t4

Sinyal f(t2) > g(t2) sampai f(t4) > g(t4)

• Saat t = t5

Sinyal f(t5) < g(t5), ouput modulator pulsa negatif, sehingga output rangkaian

integrator akan berupa step negatif.

Jadi output Modulasi Delta (DM) berupa pulsa dua digit yang berasal dari perbedaan

(diferensial, delta) antara sinyal input f(t) dan g(t).


Mata Kuliah : Telepon DigitalDosen : Nurmiati Pasra, ST. MTEmail : [email protected] : 08164384046


mailto:[email protected]

155119257-Modulasi

Documents

Transcript of 155119257-Modulasi