BAB II RADIO MODULASI FREKUENSI 2.1 Modulasi

Laporan Tugas Akhir BAB II

STT Telematika Telkom Purwokerto 7 D310052

BAB II

RADIO MODULASI FREKUENSI

2.1 Modulasi

Modulasi adalah suatu proses dimana sinyal Audio Frequency (AF) diubah

menjadi sinyal Radio Frequency (RF) sebelum dipancarkan. Proses sebaliknya yaitu

perubahan sinyal RF mernjadi sinyal AF (dinamakan dengan demodulasi). Dalam

bentuk yang sederhana suatu modulator dapat menyebabkan beberapa perubahan

karakteristik sinyal RF, berubah ini sebanding dengan bentuk gelombang sinyal

pemodulasi yang disebut sebagai modulasi analog. Modulator yang lebih komplek

dapat mengenkodekan sinyal pemodulasi sebelum dipancarkan dengan menggunakan

modulasi digital. Dalam penggunaannya modulasi digital lebih dipilih daripada

modulasi analog karena modulasi digital kebal terhadap noise dan kualitas sinyal

audionya yang baik.

Sistem komunikasi radio yang ditunjukkan pada gambar 2-1 terdiri dari sumber

informasi, sumber RF, modulator, saluran RF (baik pemancar maupun penerima,

antena, saluran transmisi dan sebagainya), demodulator dan pemakai informasi atau

pengguna. Untuk membuat suatu perangkat komunikasi radio harus ada sebuah

perencanaan terlebih dahulu, tujuan dari perencana adalah membangun suatu sistem

kerja yang murah yang sesuai dengan peraturan - peraturan yang membatasi, seperti

daya pancar, tinggi antena, dan lebar pita frekuensi. Karena skema modulasi/

demodulasi berbeda - beda dalam harga, lebar pita, penolakan interferensi, daya yang

diperlukan, dan sebagainya, pemilihan jenis modulasi merupakan bagian yang

terpenting dari perencanaan sistem komunikasi.

Gambar 2-1 Kosep Dasar Sistem Komunikasi Radio[1]

Sumber RF Modulator Saluran RF Demodulator Pemakai

Informasi

Sumber

Informasi

8 BAB II

STT Telematika Telkom Purwokerto D310052

Laporanl Tugas Akhir

F(t) Sinyal Termodulasi

Osilator

(fc)

νm(t)

Tegangan Pemodulasi

Tegangan Pemodulasi

Untuk memahami proses modulasi lebih lanjut perhatikan gambar 2-2. Ke

dalam masukan satu mengalir sinyal pemodulasi νm(t), sedangkan masukan yang lain

dihubungkan ke osilator pembawa yang menghasilkan suatu tegangan sinusoidal

dengan amplitudo dan frekuensi yang tetap fc. Keluarannya merupakan bentuk

gelombang yang telah termodulasi yang dapat ditulis dengan menggunakan rumus 2-1.

F(t) = A(t) cos [ωct + ϕ(t)] = A(t) cos ϕ(t)].............................(2-1)

Dengan A(t) adalah amplitudonya, ϕ(t) adalah sudut yang dikendalikan oleh

νm(t). Dalam modulasi amplitudo (AM) selubung pembawa A(t) diubah - ubah

sedangkan ϕ(t) tetap, dalam modulasi sudut A(t) tetap dan sinyal pemodulasi

mengendalikan ϕ(t). Dalam modulasi sudut (modulasi frekuensi atau modulasi fasa),

ditentukan pada hubungan antara sudut ϕ(t) dan sinyal pemodulasi.

Gambar 2-2 Modulator FM[1]

Walaupun bentuk gelombang (2-1) dapat disebut sebagai gelombang cosinus

termodulasi, namun bukan merupakan frekuensi sinusoidal tunggal kalau terdapat

sinyal modulasinya. Kalau A(t) berubah menurut waktu maka spektrum F(t) akan

meliputi lebar pita yang ditentukan oleh sinyal pemodulasi dan jenis modulasi yang

digunakan.

Untuk memperluas konsep modulasi, jenis modulasi yang paling umum

digunakan seperti modulasi amplitudo dan modulasi frekuensi akan dibahas di

Laporan Tugas Akhir ini. Misal tegangan gelombang pembawa tanpa modulasi

dirumuskan dengan[1] :

Modulator

9 BAB II



ν(t) = Vc sin (ωct + ϕ) = Vc sin θ(t) .................................. (2-2)

Dengan ωc adalah frekuensi pembawa dalam satuan (radian), Vc adalah

amplitudo dan ϕ adalah sudut fasa sembarang.

2.1.1 Modulasi amplitudo

Gelombang Amplitude Modulation (AM), deviasi amplitudo Vc dari

harga tanpa modulasi sebanding dengan harga sesaat gelombang pemodulasi.

Dengan kata lain, kalau sinyal pemodulasi sama dengan F(t), amplitudo

pembawa berubah dalam waktu menurut persamaan 2-3[1]

Vc(t) = Vc [1 + mɑF(t)]........................................................(2-3)

Dengan mɑ adalah faktor modulasi. Harga mɑF(t) tidak melampaui satu

tanpa adanya distorsi. Gambar 2-3 (a) melukiskan suatu sinyal pemodulasi F(t),

dan gelombang termodulasi amplitudo bersangkutan ditunjukkan dalam gambar

2-3 (b).

2.1.2 Modulasi sudut

Dalam modulasi sudut, sudut θ(t) dalam persamaan 2-3 bukan

merupakan berubahan amplitudo dari harga tanpa modulasi oleh sinyal

pemodulasi. Modulasi fasa dan modulasi frekuensi merupakan bentuk istimewa

dari modulasi sudut. Dalam Phase Modulation (PM), sudut θ(t) dalam (2-3)

diubah - ubah sebanding dengan sinyal pemodulasi F(t). Dalam modulasi

frekuensi (FM) frekuensi sesaat seperti persamaan 2-4[1].

ω(t) = 𝑑ϕ(t)

𝑑𝑡 ..................................................(2-4)

Gambar 2-3 melukiskan gelombang - gelombang AM, FM, dan PM yang

diperoleh dari sinyal pemodulasi segitiga. Untuk modulasi FM dan PM

merupaka bentuk istimewa dari modulasi sudut.

2.1.3 Modulasi fasa

Dalam sistem modulasi fasa, frekuensi pembawa atau pemodulasi terdiri

dari deretan pulsa - pulsa yang dapat dimodulasikan dalam amplitudo, frekuensi

10 BAB II



pengulangan, atau spasi dengan bentuk gelombnag analog dengan gelombang

AM, FM dan PM yang telah dibahas sebelumnya. Teorema pencuplikan

(sampling) menunjukkan bahwa dengan laju transmisi suatu sinyal (pesan) yang

dibentuk dengan pencuplikan tidak perlu terus - menerus seluruhnya diambil,

paling tidak dua kali frekuensi tertinggi yang ada dalam sinyal pemodulasi.

Jadi untuk sinyal yang dibatasi oleh pita 4 KHz, cukup dimodulasi oleh

pulsa yang frekuensi rata - ratanya 8 KHz, dan pulsa tersebut dapat terdiri dari

sembarang waktu yang singkat. Dalam modulasi fasa, masing - masing cuplikan

diwakili oleh satu sampai tujuh pulsa atau lebih yang menggambarkan kode

biner (binary code) untuk cuplikan aplitudonya. Sistem ini mempunyai

kekebalan terhadap derau yang lebih tinggi, namun dengan laju pengulangan

pulsa dan lebar pita yang lebih tinggi.

Gambar 2-3 (a) Sinyal Pemodulasi Segitiga, (b) Gelombang AM,

(c) Gelombang FM, dan (d) Gelombang PM[1]

(a) PM

(b) FM

(c) AM

(d) F(t)

11 BAB II



2.2 Modulasi Frekuensi

Modulasi frekuensi dihasilkan oleh penyimpangan 𝛿𝜔 dari frekuensi sesaat

𝜔(𝑡) dan frekuensi pembawa 𝜔(𝑐) yang berbanding langsung dengan amplitudo

sesaat dengan tegangan pemodulasi. Karena frekuensi sesaat seperti pada persamaan

2-4, maka penyimpangan 𝛿𝜔 dari 𝜔(𝑡) dan 𝜔(𝑐) diberikan oleh.

𝛿𝜔(𝑡) = 𝜔(𝑡) − 𝜔(𝑐) = 𝑑ϕ(t)

𝑑𝑡 ...............................(2-5)

Dalam modulasi frekuensi 𝛿𝜔(𝑡) sebanding dengan tegangan pemodulasi νm(t)

yakni.

𝛿𝜔(𝑡) = 𝑘𝑚𝑣𝑚(𝑡)..............................................(2-6)

Dimana kω merupakan kepekaan (sensitivitas) modulator dalam satuan

rad/det/V. Karena ϕ(t) dan 𝛿𝜔 dihubungkan oleh persamaan 2-5, maka.

ϕ(t) = ∫ 𝑘𝑤𝑣𝑚1

𝑛(𝑡)𝑑𝑡 + ϕ(0) ................................(2-7)

subtitusi pada persamaan 2-7 ke dalam persamaan 2-1 dengan ϕ(0) dimisalkan

sama dengan nol maka akan menghasilkan persamaan untuk gelombang termodulasi

frekuensi seperti persamaan 2-8a..

𝐹𝐹𝑀 = 𝐴 cos [𝑤𝑐 𝑡 + 𝑘𝑤 ∫ 𝑣𝑚(𝑡)𝑑𝑡]1

0.........................(2-8a)

Definisi indeks modulasi untuk FM terjadi, kalau tegangan pemodulasi yang

memiliki bentuk seperti persamaan 2-8b.

𝑉𝑚(t) = 𝑉𝑚 𝑠𝑖𝑛 𝑤𝑚𝑡...................................(2-8b)

Persamaan 2-8b diterapkan ke dalam modulator fasa, dan keluarannya akan

sama dengan persamaan 2-8c.

𝐹𝐹𝑀 = 𝐴 cos(𝑤𝑐𝑡 + 𝑚𝑝 sin 𝑤𝑚𝑡)................................(2-8c)

Maka Penggunaan teganga pemodulasi akan sama dengan persamaan 2-8d.

𝑉𝑚(t) = 𝑉𝑚 𝑐𝑜𝑠 𝑤𝑚𝑡.....................................(2-8d)

12 BAB II



Kemudian persamaan 2-8d dalam modulator frekuensi akan menghasilkan

persamaan 2-8e.

𝐹𝐹𝑀 = 𝐴 cos (𝑤𝑐𝑓 +𝑘𝑤𝑉𝑚

𝑤𝑚sin 𝑤𝑚𝑡).................(2-8e)

Dari persamaan 2-6 dan 2-8d, hasil kali 𝑘𝑤𝑉𝑚 sama dengan penyimpangan

frekuensi yang berhubungan dengan tegangan pemodulasi puncak. Kalau

penyimpangan puncak didefinisikan sebagai ∆𝑤, dimana.

∆𝑤 = 𝑘𝑤𝑉𝑚........................................(2-8f)

2.3 Multipleks Frekuensi dan Multipleks Waktu

Deretan pulsa yang dimodulasi dan dihasilkan oleh salah satu metode di atas

masih tergolong dalam frekuensi rendah. Untuk transmisi radio, deretan pulsa tersebut

membentuk sinyal pemodulasi yang selanjutnya akan memodulasi frekuensi informasi

ke dalam frekuensi carrier dengan jenis modulasi AM, FM, ataupun PM. Dalam

Frequency Division Multiplexing (FDM) proses pemodulasi menggeser sinyal ke

bagian spektrum frekuensi di cakupan frekuensi pembawa. Karena bagian spektrum

dari frekuensi yang digunakan ditentukan oleh frekuensi pembawa, berbagai sinyal

dapat memodulasi pembawa dari berbagai frekuensi dan semuanya dapat

ditransmisikan bersamaan. Pesawat penerima dapat memilih pita sinyal yang

dikehendaki, dengan pertolongan filter tertentu. Hal ini dilakukan misalnya dalam

pemancar - pemancar AM, FM dan Tele Visi (TV) dan sistem telepon jarak jauh.

Time Division Multiplexing (TDM) merupakan proses lain dengan sejumlah

sinyal yang ditransmisikan lewat sarana umum dengan memberikan sinyal pita

frekuensi yang sama atas giliran waktu. Metode ini digunakan dalam sistem modulasi

fasa. Cuplikan terdiri dari sinyal yang diketahui mempunyai selang waktu yang cukup

singkat, sehingga selang waktu antara cuplikan - cuplikan dapat digunakan untuk

menyalurkan sinyal lainnya. Dalam sistem - sistem seperti itu, pemancar disambung

atau dikomunikasikan ke masing - masing saluran sinyal secara bergiliran. Sistem

penerima kemudian disambungkan secara sinkron dengan pemancar untuk

memisahkan berbagai sinyal sebelum mengalami demodulasi akhir[1].

13 BAB II



2.4 Perbandingan Sistem - Sistem Modulasi

Masing - masing sistem modulasi seperti AM, FM dan PM mempunyai ciri

khas masing – masing, entah itu dari segi kekurangan maupun kelebihannya. Modulasi

amplitudo menggunakan detektor yang paling sederhana dan memerlukan lebar pita

paling kecil (terutama kalau hanya satu sisi frekuensi saja yang digunakan). Namun,

modulasi ini mempunyai kekebalan terhadap derau yang paling rendah, dan baik dari

sisi pemancar maupun penerima akan mempunyai rangkaian yang semakin rumit jika

menggunakan saluran pita sisi tunggal.

Modulasi frekuensi pita lebar menggunakan rangkaian pemancar yang lebih

sederhana dan memberikan penolakan derau yang lebih baik, serta penolakan sinyal -

sinyal interferensi yang lebih baik dibandingkan dengan modulasi AM. Modulasi FM

memerlukan lebar pita frekuensi kira - kira lima kali lebih besar dari pada sinyal AM.

Pulse Code Modulation (PCM) memberikan transmisi lebih baik dengan tidak adanya

derau dalam frekuensinya akan tetapi modulasi ini memerlukan pita frekuensi yang

besar dan kerumitan pada rangkaian pemancarnya[1].

2.5 Lingkar - Lingkar Fasa Terkunci

Lingkar Fasa Terkunci (Phase Locked Lopp) adalah suatu rangkaian yang

memberi kemungkinan sinyal acuan luar mengendalikan frekuensi dan fasa suatu

osilator dalam suatu lingkar. Frekuensi osilator lingkar dapat sama besar, atau sebagai

kelipatan dari frekuensi acuan kalau sinyal acuan datang dari osilator kristal, frekuensi

yang lain dapat di jabarkan dan mempunyai stabilitas yang sama dengan frekuensi

kristal, ini merupakan dasar dari syntnesizer frekuensi.

Kalau sinyal acuan mempunyai frekuensi yang berubah - ubah (seperti dalam

gelombang AM), frekuensi osilator lingkar akan mengikuti jejak frekuensi masukan,

prinsip ini digunakan dalam demodulator FM dan FSK, filter penjejak (tracking), dan

instrumentasi Radio Frequency (RF). Prinsip dari PLL sendiri telah diketahui sejak

tahun 1923, tetapi sedikit sekali digunakan sampai akhir tahun 1960, pada saat seluruh

PLL atau bagian - bagian komponen tersedia dalam bentuk serpih (chip) rangkaian

terpadu penggunaan dengan metode PLL menjadi sangat digemari oleh masyarakat[1].

14 BAB II



2.6 Penjelasan Sederhana dari Operasi PLL

Pada gambar 2-4 menunjukkan komponen - komponen khas pada lingkar fasa

terkunci (PLL). Dengan perumpamaan bahwa lingkar dalam keadaan “terkunci”,

frekuensi sinyal masuk dan osilator kendali tegangan (VCO) identik dengan

persamaan fs = f0 dan beda fasa yang relatif, θd = θs – θ0 ditentukan oleh karakteristik

detektor fasa, penyimpangan fs dari frekuensi bebas ff (yang didefinisikan dengan

tegangan kendali Vd = 0) dari VCO, kalau sinyal masukan mempunyai fs = ff maka

tegangan kendali ke VCO tidak diperlukan lagi, sehingga beda fasa yang diperlukan

oleh detektor fasa sama dengan nol. Fasa θ0 dari VCO mengatur sendiri frekuensi

keluaran yang menghasilkan beda fasa θd = θs – θ0 yang akan menghasilkan keluaran

nol pada detektor fasa. Sudut θd (90 atau 1800) tergantung pada jenis rangkaian

detektor fasa[2].

Gambar 2-4 Komponen - Komponen Dasar Lingkar Fasa Terkunci

(Phase Loked Loop)[2]

Kalau frekuensi masukan berubah maka fs ≠ ff, beda fasa θd harus cukup untuk

menghasilkan tegangan kendali Vd yang akan menggeserkan frekuensi VCO ke f0 = fs.

Daerah frekuensi yang dimungkinkan oleh pengendalian tersebut merupakan fungsi

dari komponen - komponen lingkar. Suatu pembagi frekuensi yang dapat dipilih dapat

diselipkan dalam lingkar antara titik - titik ɑ dan b seperti pada Gambar 2-4. Kalau

perbandingan pembagi sama dengan n, frekuensi VCO sama dengan f0 = nfs, tetapi

tegangan yang diumpan balikkan ke detektor fasa mempunyai frekuensi fs. Dengan ini

a b

Detektor

Fasa

Penguat dan

LPF

VCO

Keluaran

VCO

Sinyal

Masukan

15 BAB II



berarti VCO dapat membangkitkan kelipatan frekuensi masuk dengan hubungan fasa

yang teliti antar dua tegangan.

2.7 Lingkar Fasa Linier Terkunci

Penjelasan matematika tentang PLL berikut hanya berlaku kalau lingkarnya

terkunci, tetapi hal ini akan mengidentifikasikan karakteristik dari tiap komponen

lingkar dan menunjukkan bagaimana perangkat tersebut digabungkan untuk

menghasilkan fungsi pindah lingkar, simbol - simbol yang digunakan ditunjukkan

dalam gambar 2-5.

Detektor fasa sering digunakan sebagai pencampur (mixer) atau rangkaian

pelipat (multiplier). Keluarnya umumnya terdiri dari frekuensi masukan f dan f0, dan

jumlah atau bedanya fs ± f0. Filter lewat bawah (LPF) dalam lingkar hanya

menyalurkan frekuensi selisih, yang merupakan tegangan arus searah.

Ve, fg,, Ɵ0 Vd

Gambar 2-5 Diagram Lingkar Fasa Terkunci yang Digunakan Untuk

Menunjukkan Simbol - Simbol yang Digunakan Dalam Analisis[1]

2.7.1 Detektor fasa

Dengan lingkar terkunci, keluaran selisih dari detektor fasa berupa

tegangan langsung Vе yang merupakan fungsi dari perbedaan fasa θd = θs – θ0,

kalau frekuensi masuk adalah fs sama dengan frekuensi gerak bebas dari dari

VCO ff maka tegangan kendali Vd ke VCO harus nol, sehingga Vе sama dengan

nol. Dalam detektor fasa yang sering digunakan Vе, sinusoidal, segitiga, atau

Detektor

Fasa Kd LPF F(s) Penguat

Kd

VCO ho

Sinyal

Masuk

Ve, fg,, Ɵ0

Sinyal

Keluaran

16 BAB II



fungsi gigi gergaji dari θd, dengan Vе sama dengan nol kalau θd sama dengan 𝜋/2

untuk jenis sinyal sinusoidal dan segitiga, dan 𝜋 untuk jenis gigi gergaji.

Untuk dapat membandingkan tiga jenis detektor tersebut, lebih mudah

menggambarkan Vе terhadap sudut “tergeser” θe, sehingga Vе akan sama dengan

nol untuk θe = 0 seperti pada gambar 2-6. Dalam gambar 2-6, θe = θd - 𝜋/2 dalam

(ɑ) dan (b), θe = θ - 𝜋 dalam (c). Dengan lingkar terkunci, sudut θe tetap dalam

batas ± 𝜋/2 untuk lengkung (a) dan (b), dan ± 𝜋 untuk lengkung (c). Kalau

ayunan lebih besar daripada harga ini, lingkar akan melompat ke siklus

berikutnya atau tidak terkunci. Akibatnya lingkar harus direncanakan untuk

bekerja dengan ayunan fasa yang kecil dibandingkan dengan harga - harga batas

tersebut[2].

Gambar 2-6 Tiga Jenis Karakterristik Detektor Fasa, (a) Sinusoidal,

(b) Segitiga, dan (c) Gigi Gergaji[1]

Pada gambar 2-6 dinyatakan dalam tegangan keluaran maksimum A

untuk tiap jenis detektor, karakteristik pindah dan daerah yang berguna dapat

dinyatakan dengan persamaan berikut[1].

𝑉𝑒 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜃𝑒 (sinusoidal).........................................(2-9a)

17 BAB II



𝑉𝑒 =2

𝜋 𝐴𝜃𝑒 (segitiga)............................................(2-9b)

𝑉𝑒 =1

𝜋 𝐴𝜃𝑒 (gigi-gergaji)......................................(2-9c)

Untuk perhitungan penampilan lingkar, perolehan masing-masing

komponen lingkar harus diketahui. Faktor perolehan dari detektor fasa (dengan

lingkar terkunci) umumnya ditentukan oleh perbandingan tegangan keluaran

searah (DC) ke kesalahan fasa θe, yaitu[1].

𝐾𝑑 =𝑉𝑒

𝜃𝑒 𝑉 𝑟𝑎𝑑⁄ ..............................................................(2-10)

Persamaan 2-9 (a), yang menunjukkan hubungan tidak lurus antara Ve

dan θe, terlihat tidak pas dengan definisi faktor perolehan. Namun, PLL biasanya

dirancang untuk bekerja dengan harga kecil θe untuk memperkecil

kecenderungan pulsa derau yang mendorong lingkar dari penguncian. Karena itu

untuk detektor fasa sinusoidal, sin 𝜃𝑒 ≈ 𝜃𝑒 merupakan pendekatan yang wajar

untuk perhitungan penampilan dengan lingkar terkunci dan persamaan pada 2-9

berlaku selama 𝜃𝑒 ≤ 0,2 𝑟𝑎𝑑.

2.7.2 Low pass filter

Filter lewat bawah (LPF) dalam lingkar umumnya menggunakan salah

satu bentuk yang ditunjukkan dalam Gambar 2-7. Dengan filter pasif 2-7 (a) dan

(b), biasanya diperlukan suatu penguat dengan perolehan Kɑ. Filter aktif pada

gambar 2-7 (c) memasukkan elemen perolehan.

Untuk filter sederhana gambar 2-7 (a) konstanta waktu T1 dan fungsi

pindah 𝐹(𝑠) = 𝑉0(𝑠)/𝑉𝑖(𝑠) diberikan oleh 𝜏1 = 𝑅1𝐶

𝐹(𝑠) =1

1+𝜏1𝑠...............................................(2-11)

Filter lag - lead gambar 2-7 (b) mempunyai hubungan seperti berikut[1].

𝜏1 = 𝑅1𝐶

𝜏2 = 𝑅2𝐶

18 BAB II



𝐹(𝑠) =1+𝜏2 𝑆

1+(𝜏1+𝜏2)..........................................(2-12)

Untuk filter aktif dengan catatan bahwa faktor perolehan menunjukkan

suatu penguat pembalik[1].

𝜏1 = 𝑅1𝐶

𝜏2 = 𝑅2𝐶

𝐹(𝑠) =𝐾𝑛(1+𝜏2 𝑆)

1+[𝜏1(1−𝐾𝑎)+𝜏2]𝑠................................(2-13)

Gamnar 2-7 Tiga Jenis Filter Lingkar Lewat Bawah[1]

2.7.3 Osilator tegangan terkendali

VCO dimisalkan mempunyai frekuensi gerak bebas ff, dan pergeseran

frekuensi ∆𝑓 yang sebanding dengan tegangan kendali masuk Vd seperti

ditunjukkan dalam gambar 2-8. Frekuensi keluaran dapat dinyatakan dengan

persamaan 2-14[1].

𝑓0 = 𝑓1 + 𝐾0𝑉𝑑 Hz...................................................(2-14)

atau

𝜔0 = 𝜔𝑓 + 𝐾0𝑉𝑑 rad/detik........................................(2-15)

Dengan satuan untuk K0 dan K0 berturut - turut adalah herzt tiap volt

(Hz/V) dan radian tiap detik tiap volt (rad/det/V).

C

C

C

R2

R1

R1

R2

R

(a) (b) (c)

19 BAB II



Gambar 2-8 Frekuensi Digambarkan Terhadap Tegangan

Kendali dari VCO[1]

Untuk menghubungkan pergeseran frekuensi radian ke sudut fasa, perlu

dicatat bahwa sudut total keluaran VCO dapat dijelaskan oleh persamaan 2-

16[1].

𝜃(𝑡) = ∫ (𝜔𝑓 + ∆𝜔)1

0𝑑𝑡 = 𝜔𝑓𝑡 + 𝜃0..............................(2-16)

Dengan ∆𝜔 adalah penyimpanagm dari 𝜔𝑓. Jadi persamaannya adalah.

𝜃0(𝑡) = ∫ ∆𝜔𝑑𝑡1

0................................................(2-17)

atau

𝑑𝜃0(𝑡)

𝑑𝑡= ∆𝜔= 𝐾0𝑉𝑑.............................................(2-18)

Apabila lingkar terkunci, Vd merupakan tegangan searah (DC), apabila

linkar tidak terkunci, Vd merupakan tegangan frekuensi selisih (fs-f0) yang

mencoba mendorong VCO ke keadaan sinkron dengan sinyal masuk. Kalau (2-

17) diubah ke dalam dominasi s, persamaan tersebut menjadi seperti persamaan

2-19[1]

𝜃0(𝑠) = 𝑘0𝑉𝑑

𝑠..............................................(2-19)

0 Vd

-ff

-f0

20 BAB II



Dengan s dalam penyebut menunjukkan bahwa VCO berperan sebagai

suatu integrator untuk kesalahan fasa. Hal ini membantu menjaga lingkaran tetap

terkunci terhadap tegangan error.

2.7.4 Fungsi pindah lingkar tertutup

Fungsi pindah lingkar tertutup 𝜃𝑜(𝑠)/𝜃𝑠(𝑠) sangat menarik, karena

fungsi ini memberikan ukuran tanggapan lingkar pada perubahan – perubahan

dalam fasa masuk atau frekuensi masuk. Dalam penjabaran berikut, semua sudut

dan tegangan merupakan fungsi terapan dari peubah (variable) frekuensi

kompleks s. Dengan mengacu pada gambar 2-6 tegangan yang masuk ke VCO

ternyata sama dengan persamaan 2-20.

𝑉𝑑 = 𝑉𝑒F(s)𝐾𝑑...........................................(2-20)

Dan dari persamaan 2-10 dijabarkan lagi menjadi bentuk persamaan 2-21.

𝑉𝑒 = 𝐾𝑑𝜃𝑒................................................(2-21)

Kalau karakteristik filter lingkar mempunyai F(0) = 1, perolehan lingkar

searah (DC) Kv dapat didefinisikan seperti persamaan 2-22.

𝐾𝑣 = 𝐾𝑑𝐾𝑎𝐾𝑜 =𝑉𝑒

𝜃𝑒×

𝑉𝑑

𝑉𝑒×

∆𝜔

𝑉𝑑=

∆𝜔

𝜃𝑒.......................(2-22)

Dan subtitusi dari persamaan 2-20 sampai 2-22 ke dalam persamaan 2-19

akan menghasilkan persamaan 2-23.

𝜃𝑜 = 𝐾𝑣𝜃𝑒𝐹(𝑠)

𝑠.......................................(2-23)

Untuk mudahnya, fungsi pindah lingkar terbuka didefinisikan sebagai

𝑇𝑠 =𝜃𝑜

𝜃𝑒= 𝐾𝑣

𝐹(𝑠)

𝑠............................................(2-24)

21 BAB II



Menurut teori umpan balik konvensional, fungsi pindah lingkar tertutup

adalah seperti persamaan 2-25.

𝐻(𝑠) =𝜃𝑜

𝜃𝑠=

𝑇(𝑠)

1+𝑇(𝑠)=

𝐾𝑣𝐹(𝑠)

𝑠+𝐾𝑣𝐹(𝑠)...............................(2-25)

Akar – akar 1 + T(s) merupakan kutub (pole) dari fungsi sistem, jadi

persamaan ini menetukan sifat transien dari lingkar. Hal ini mempengaruhi

kemampuan lingkar mengikuti perubahan frekuensi masukan dan fasanya

(menagkap suatu sinyal dengan frekuensi 𝑓𝑠 yang tidak sama dengan frekuensi

gerak bebas 𝑓𝑓).

Fungsi pindah dari filter lingkar merupakan faktor utama dari

penampilan lingkar. Kalau lebar pita berkurang maka waktu tanggapannya akan

naik. Hal ini membantu menjaga lingkar tetap terkunci lewat kebocoran sesaat

dari sinyal masukan, dan memperkecil derau yang disalurkan lewat lingkar

dengan diimbangi oleh kekurangan daerah tangkapan.

2.8 Daerah Tangkapan (Hold-In), Kuncian (Lock – In) dan Tarikan

Berikut merupakan menjelaskan mengenai daerah tangkapan, cara memperoleh

kuncian dan daerah kuncian pada sistem kerja PLL.

2.8.1 Daerah tangkapan (hold-in)

Daerah tangkapan juga dinamakan daerah kuncian (lock range), daerah

tracking dan daerah sinkronisasi. Kalau frekuensi 𝑓𝑠 dari sinyal masuk ke PLL

digeserkan dengan bertahap dari frekuensi gerak bebas 𝑓𝑓, frekuensi VCO 𝑓𝑂

akan mengikuti jejak (track) 𝑓𝑠 sampai kesalahan fasa 𝜃𝑒 mendekati ± π/2 rad

seperti pada gambar 2-6 (a) dan (b) atau ± π rad pada gambar 2-6 (c). (sudah

tentu dimisalkan bahwa VCO mampu untuk memberikan penyimpangan

frekuensi yang cukup dan bahwa penguat lingkar fasa.

Untuk detektor fasa sinusoidal pada gambar 2-6 (a), penggunaan

hubungan pasti (2-9a) dengan Kd yang menggantikan A (untuk menyesuaikan

dengan literaturnya) menghasilkan persamaan 2-26.

𝑉𝑒 = 𝐾𝑑 sin 𝜃𝑒 .................................................(2-26)

22 BAB II



Subtitusi dari persamaan 2-18 dan 2-22 ke persamaan 2-26 ditunjukkan

untuk persamaan 2-27.

sin 𝜃𝑒 = 𝑉𝑒𝐾𝑂𝐾𝑜

𝐾𝑣=

∆𝜔

𝐾𝑣..............................(2-27)

Karena sin 𝜃𝑐 tidak dapat melebihi ± 1 pada saat 𝜃𝑐 mendekati ± π/2,

daerah tangkap sama dengan lingkar searah kembali seperti pada persamaan 2-

28.

± ∆𝜔𝐻 = ± 𝐾𝑣........................................(2-28)

Unruk detektor fasa segitiga dan gigi-gergaji pada gambar 2-6(b) dan (c)

dengan karakteristik linier, daerah tangkapan diperoleh lewat (2-22) sebagai

± ∆𝜔𝐻 = ± 𝐾𝑣𝜃𝑜 𝑚𝑎𝑘𝑠.................................(2-29)

Dimana 𝜃𝑒 𝑚𝑎𝑘𝑠 sama dengan π/2 untuk karakteristik detektor segitiga

dan π untuk gigi gergaji.

2.8.2 Memperoleh kuncian

Kalau sinyal dengan frekuensi 𝑓𝑓, yang tidak sama dengan frekuensi

gerak bebas VCO, 𝑓𝑓, diberikan ke lingkar, lingkar akan menangkap atau

memperoleh sinyal (dengan membuat 𝑓𝑜 = 𝑓𝑠 ), kalau beda frekuensi asal tidak

terlalu besar. Umumnya beda frekuensi radian maksimum ± (𝑤𝑠 = 𝑤𝑓) lebih

kecil daripada daerah tangkapan (hold-in). Cara memperolah kuncian merupakan

suatu proses yang kompleks.

2.8.3 Daerah kuncian (lock – in)

Kalau beda frekuensi | 𝑤𝑠 = 𝑤𝑓| kurang dari lebar pita 3 dB dari dari

fungsi pindah lingkar tertutup H(s), lingkar akan terkunci tanpa siklus yang

menggelincir, dan daerah kuncian (lock-in) maksimum telah ditunjukkan pada

persamaan 2-30.

∆𝑤𝐿 =±𝑘𝑣𝜏2

𝜏1+𝜏2.................................................(2-30)

23 BAB II



Dengan menggunakan notasi dalam persamaan 2-12. Dari teori kendali,

fungsi pindah lingkar tertutup dengan filter lag lead mempunyai suatu frekuensi

natural seperti pada persamaan 2-31.

𝜔𝑛 = (𝐾𝑣

𝜏1+𝜏2)

1

2...........................................(2-31)

Dan suatu faktor redaman yang ditunjukkan pada persamaan 2-32.

𝑟 =𝑤𝑛

2(𝜏2 +

1

𝐾𝑣)........................................(2-32)

Menurut parameter – parameter yang ada, daerah kuncian dapat

dinyatakan dengan persamaan 2-33.

∆𝑤𝑐 ≈ ±2r𝑤𝑛..........................................(2-33)

2.8.4 Daerah tarikan

Kalau beda frekuensi asal berada di luar daerah kuncian tetapi dalam

daerah tarikan, maka bentuk gelombang frekuensi akan berbeda pada keluaran

detektor fasa yang tidak linier, dan berisi komponen searah yang berangsur –

angsur menggeser frekuensi VCO 𝑓𝑜 menuju 𝑓𝑠, sampai terjadi penguncian.

Untuk lingkar berperolehan tinggi dinyatakan dengan persamaan 2-34.

∆𝜔𝑝 ≈ ±√2(2𝑟𝜔𝑛𝐾𝑃 − 𝜔𝑁2 )

1

2 ................................(2-34)

Sekali lingkar terkunci, lebar pita lingkar yang kecil diperlukan untuk

memperkecil transmisi derau. Sebaliknya, lebar pita yang besar diperlukan untuk

membantu tangkapan awal. Persyaratan yang tidak cocok ini kadang – kadang

dapat dipenuhi dengan mengurangi lebar pita setelah kuncian diperoleh atau

dengan menggunakan lebar pita yang sempit tetapi dengan penyatuan frekuensi

VCO sampai kuncian tercapai.

24 BAB II



2.9 Penggunaan Lingkar Fasa Terkunci (PLL)

Karena bentuknya yang lebih kecil (dalam bentuk IC) lingkar fasa terkunci

digunakan dalam berbagai macam perangkat radio. Sebagai dasar penggunaannya

termasuk filter penjejak (tracking), decoder FSK, decoder, stereo FM, demodulator

FM, pensintesis frekuansi (synthesizer), pelipat frekuensi dan pembagi.

PLL sangat banyak digunakan dalam membangkitan sinyal frekueni radio saat

ini,, baik itu dalam peralatan pengukuran, penerima untuk komunikasi satelit dan

komunikasi ruang angkasa, dalam saluran antar penduduk, dan sebagai pembangkit

frekuensi osilator lokal dalam TV maupun penala FM.

Utilitas dari PLL dalam penggunaan ini ditandai oleh satu atau lebih dari ciri -

ciri berikut :

1. PLL dapat membangkitkan frekuensi harmonik fasa terkunci ke acuan

kristal dengan stabilitas yang sama dengan acuannya.

2. PLL dapat berperan sebagai filter berpita frekuensi sempit dan menjejak

sinyal yang frekuensinya berubah - ubah akibat drift atau efek doppler.

3. PLL dapat digunakan sebagai modulator untuk sinyal FM dan FSK.

2.9.1 Sumber - sumber sinyal fasa terkunci

Pembangkitan sinyal dengan menggunakan pembangkit sinyal

laboratorium dengan daerah frekuensi yang luas (1 sampai 500 MHz), stabilitas

frekuensi yang baik, dan pengaturan cakram yang akurat sangatlah sulit.

Masalah pembacaan frekuensi yang akurat telah diselesaikan dalam tahun –

tahun terakhir ini dengan menggunakan perhitungan digital, yang sering

disertakan dalam instrumen telekomunikasi. Masalah stabilitas frekuensi juga

telah diselesaikan lewat penggunaan PLL ke fasa kuncian sumber informasi

(dalam tahap - tahap frekuensi diskrit) pada osilator kristal. Pemilihan dengan

cakram putar atau tombol tekan dari digit individu dari frekuensi keluaran

didapatkan dengan membagi frekuensi terprogram. Instrument – instrument

seperti itu, yang dinamakan pensitesis frekuensi, terutama dalam frekuensi

presisi dan kemungkinan koherensi fasa antara keluaran berbeda – beda[3].

25 BAB II



2.10 Modulator Lingkar Fasa Terkunci (PLL)

Lingkar fasa terkunci dapat digambarkan sebagai modulator fasa maupun

demodulator fasa, penyimpangan fasa sampai ±1800 dapat dihasilkan secara linier,

bila diberikan detektor fasa yang tepat. Modulasi frekuensi dapat dihasilkan secara

tidak langsung dengan menggunakan tegangan audio terintegrasi waktu sebagai

masukan ke modulator fasa dengan PLL.

Konsep ini dilakukan dengan menginjeksikan tegangan frekuensi audio

terintegrasi waktu ke dalam lingkar sebagai tegangan kesalahan, seperti ditunjukkan

pada gambar 2-9. Lingkar menanggapi tegangan kesalahan yang diinjeksikan dengan

mengatur VCO untuk menghasilkan pergeseran fasa yang ditentukan antara sinyal

keluaran dan sinyal acuan.

Catatan pembagi frekuensi dapat dimasukkan dan bahwa fasa sinyal nol antara

VCO dan sinyal acuan dapat 00 ataupun 900. Daerah operasi linier dari modulator

tergantung pada detektor fasa, karakteristik deteksi gigi gergaji diperlukan untuk

penyimpangan fasa ±1800.

Gambar 2-9 Modulator Lingkar Fasa Terkunci[4]

Vin(t)

V0(t)

Osilator

Kristal ÷N1

÷N2

Detektor Fasa

VCO

LPF

+ න 𝑑𝑡

26 BAB II



2.11 Osilator Kristal Terkendali

Kuarsa dan campuran kristalin tertentu menunjukkan hubungan terbalik antara

deformasi mekanisme menurut salah satu sumbu kristal dan potensial listrik yang

terukur menurut sumbu yang lain. Dengan mendeformasikan tegangan sebaliknya,

tegangan yang diberikan akan mendeformasikan kristal. Kalau tegangan diberikan

sinusoidal dengan perubahan frekuensi, maka kristal akan mengalami osilasi mekanis

dan menunjukkan sejumlah frekuensi resonansi.

Dengan resonansi, kristal yang berosilasi mempunyai karakteristik terminal

dari rangkaian L-C dengan harga Q yang sangat tinggi dengan demikian kristal dapat

menggantikan bagian jaringan penentu frekuensi dalam osilator dan itu tampak dengan

adanya perbaikan stabilitas frekuensi pada osilator.

Osilator kristal terkendali (biasanya dinamaka osilator kristal) digunakan kalau

diizikan oleh undang – undang (misalnya dalam pemancar saluran penduduk), di mana

operasi pada beberapa frekuensi saja diperlukan (seperti dalam pemancar penerima,

transceiver, VHF amatir) dan dimana ruang merupakan masalah dan rangkaian tala

yang memakan tempat dapat diganti dengan kristal yang lebih komplek (seperti dalam

pemancar telemetri).

2.10.1 Sifat – sifat kristal kuarsa

Suatu kristal dapat bergerak dalam sejumlah mode (ragam) mekanis,

ragam dengan frekuensi rendah dinamakan fundamental, ragam order lebih

tinggi dinamakan ragam nada tinggi (overtone). Secara kelistrikan pada setiap

resonansi mekanis, suatu kristal berprilaku sebagai rangkaian yang ditala seri

dengan induktansi yang besar dan dengan Q yang tinggi, induktansi

berresonansi dengan kapasitansi dinamis yang ditentukan oleh osilator kristal.

Rangkaian seri untuk semua resonansi ini sejajar satu sama lain dan dengan

kapasitansi statis yang ditimbulkan oleh blok kuarsa sendiri [4].

2.12 Penyangga

Dalam setiap osilator frekuensi dan amplitudo osilasi dalam beberapa tingkat

dipengaruhi oleh impendasi beban, dimana keluaran osilator disalurkan, dengan

demikian dalam praktek baik kiranya untuk menyisipkan suatu tingkat penguat

penyangga (buffer) antara osilator dan tiap beban yang mungkin akan berubah akibat

27 BAB II



modulasi, getaran mekanis, dan sebagainya. Penguat atau penyangga harus mempunyai

impendasi masukan yang tinggi untuk memperkecil pengaruh pembebanannya agar

dapat dinetralkan atau di un-netralkan, sehingga perubahan beban keluaran tidak

mewakili masukan, dan harus memiliki impendasi yang rendah, sehingga perubahan

beban tidak berpengaruh terhadap tegangan keluaran[5].

2.13 Stabilitas Frekuensi

Ketidak stabilan frekuensi osilator disebabkan oleh perubahan – perubahan

impendasi beban, perubahan tegangan catu daya, dan perubahan karena temperatur

dalam harga komponen penentu frekuensi. Dua masalah pertama dihilangkanoleh

penyangga yang tepat dan pengaturan tegangan.

Pengaruh perubahan temperatur diperkecil dengan memilih komponen individu

yang perubahan harganya dihapuskan oleh perubahan dalam komponen lain. Dalam hal

yang terpaksa, mungkin perlu memasukkan seluruh osilator dalam suatu kamar yang

temperaturnya tetap. Stabilitas frekuensi yang paling besar diberikan oleh osilator

kristal dan “potong” kristal telah dikembangkan yang dapat memperkecil perubahan

frekuensi osilator dengan temperatur[6]

2.14 Pemancar FM

Tujuan dari pemancar FM adalah untuk merubah satu atau lebih sinyal input

yang berupa frekuensi audio (AF) menjadi gelombang termodulasi dalam bentuk sinyal

RF (Radio Frequency) yang dimaksudkan sebagai output daya yang kemudian

diumpankan ke sistem antena untuk dipancarkan. Dalam bentuk sederhana dapat

dipisahkan atas modulator FM dan sebuah power amplifier RF dalam satu unit.

Sebenarnya pemancar FM terdiri atas rangkaian blok subsistem yang memiliki fungsi

tersendiri, yaitu:

1. FM exciter yang berfungsi untuk merubah sinyal audio menjadi frekuensi RF

yang sudah termodulasi.

2. Intermediate Power Amplifier (IPA) yang dibutuhkan pada beberapa

pemancar untuk meningkatkan tingkat daya RF agar mampu meng-handle

final stage.

28 BAB II



3. Power Amplifier di tingkat akhir yang bertujuan untuk menaikkan power dari

sinyal sesuai yang dibutuhkan oleh sistem antena.

4. Catu daya (power supply) yang merubah input power dari sumber AC

menjadi tegangan dan arus DC atau AC yang dibutuhkan oleh setiap

subsistem

5. Transmitter Control System yang memonitor yang berfungsi untuk

melindungi dan memberikan perintah bagi tiap subsistem agar dapat bekerja

sama dan memberikan hasil yang diinginkan.

6. RF low pass filter (LPF) yang berfungsi untuk membatasi frekuensi yang

tidak diingikan dari output pemancar

7. Directional coupler yang mengindikasikan bahwa daya sedang dikirimkan

atau diterima dari sistem antena.

2.15 FM Exciter

Jantung dari pemancar siaran FM terletak pada exciter-nya. Fungsi dari exciter

adalah untuk membangkitkan dan memodulasikan gelombang pembawa dengan satu

atau lebih input (mono, stereo, SCA) sesuai dengan standar FCC. Gelombang pembawa

yang telah dimodulasi kemudian diperkuat oleh wideband amplifier ke level yang

dibutuhkan oleh tingkat berikutnya. Direct FM merupakan teknik modulasi dimana

frekuensi dari oscillator dapat diubah sesuai dengan tegangan yang digunakan.

Seperti halnya oscillator, disebut Voltage Tuned Oscillator (VTO)

dimungkinkan oleh perkembangan dioda tuning varaktor yang dapat merubah

kapasitansi menurut perubahan tegangan bias reverse (disebut juga Voltage Controlled

Oscillator atau VCO). Kestabilan frekuensi dari oscillator direct FM tidak cukup

bagus, untuk itu dibutuhkan Automotic Frequency Control System (AFC) yang

menggunakan sebuah kristal oscillator stabil sebagai frekuensi referensi. Komponen

AFC berperan sebagai pengatur frekuensi yang dibangkitkan osiloator lokal untuk

dicatukan ke mixer, sehingga frekuensi osiloator menjadi stabil[7]

2.16 Frekuensi Radio

Frekuensi radio atau Radio Frequency (RF) merupakan istilah umum untuk

frekuensi - frekuensi yang digunakan untuk komuniaksi yang memanfaatkan

29 BAB II



gelombang eletromagnetik, melewati zat perantara yang disebut aether. Karena sifat

daya RF inilah maka perankar radio dapat mengirimkan atau menerima siaran - siaran

dari tempat yang cukup jauh.

Frekuensi radio sendiri memiliki daya pancaran elektromagnet antara 10 KHz

sampai dengan 10.000 MHz, daya jangkauan tersebut dapat dilakukan pelacakan dan

kuatnya arus listrik dengan frekuensi itu sama dengan frekuensi gelombangnya.

Pembagian daerah frekuensi radio, terlihat pada tabel 2-1[5].

Tabel 2-1 Panjang Gelombang Frekuensi Radio dan Penggunaannya[5].

Daerah

Gelombang Frekuensi

Panjang

Gelombang Penggunaan

FM 88 MHz – 100 MHz 2,7 m – 3,4 m PRSSNI / RRI

SW 3 18,7 MHz – 30 MHz 12 m – 16 m RRI / Komunikasi

SW 2 7,3 MHz – 18,7 MHz 12 m – 41 m RRI / Komunikasi

SW 1 2,4 MHz – 7,3 MHz 21 m – 120 m RRI / Komunikasi

MW 540 KHz – 1600 KHz 187 m – 550 m RRI / Komunikasi

Gelombang frekuensi adalah aliran suara yang bergerak melalui media (radio).

Gelombang frekuensi dapat dihitung panjangnya bila frekuensi pancarannya diketahui

dan untuk menghitung panjang gelombangnya digunakan persamaan sebagai berikut.

λ =𝑓

𝑉 ................................................................ (2-35)

Dengan :

λ = Panjang gelombang dalam meter.

f = Frekuensi pemancar dalam siklus perdetik (s).

V = Velositas (kecepatan rambat) gelombang (3.108 meter/detik).

Untuk pancaran gelombang radio dibedakan menjadi beberapa jenis

berdasarkan panjang gelombangnya seperti pada Tabel 2-2

30 BAB II



Tabel 2-2 Jenis Gelombang Bedasarkan Panjang Gelombangnya[5].

Jenis Gelombang Panjang Gelombang

(meter) Frekuensi (KC)

Panjang 300 - < 3000 >10 – 100

Menengah 200 - < 300 >100 – 1500

Setengah Pendek 50 - < 200 >1500 – 6000

Pendek 10 - < 50 >6000 – 30000

Ultra Pendek 5 - < 10 >30000 – 60000

2.17 Konsep Dasar Modulator FM dengan PLL

Modulator adalah suatu perangkat yang mampu mengubah frekuensi audio

menjadi frekuensi radio. Untuk membuat sebuah modulator FM dengan sistem PLL

maka diperlukan sebuah osilator kristal, detektor fasa, LPF dan VCO.

2.17.1 Osilator kristal

Osilator kristal adalah osilator yang menggunakan kristal pada

rangkaian tangkinya. Osilator kristal dapat menghasilkan frekuensi dengan

stabilitas tinggi. Keuntungan dari kristal adalah :

1. Frekuensi resonansinya lebih tepat dan stabil

2. Lebih handal

Osilator kristal yang paling popular adalah pada rangkaian Colpitt,

Pierce, dan Miller. Sebagai frekuensi dasarnya mengunakan frekuensi paling

tinggi yaitu 20 MHz dan frekuensi harmoniknya 200 MHz. Untuk memperoleh

spektrum Very Hight Frequency (VHF) dan Ultra High Frequency (UHF)

digunakan rangkaian pengganda frekuensi pada osilator kristal.

Kesetabilan frekuensi yang ideal pada osilator kristal pada umumnya

adalah seper juta bagian, frekuensi osilator tidak akan berubah 1 Hz pada

keluaran 1 MHz. Walaupun sudah dipakai lama atau terjadi perubahan

temperatur. Ukuran dan kesetabilan kristal menentukan frekuensi resonansi.

Semakin tipis lempengannya, maka semakin tinggi frekuensi resonannya.

Frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi normal dapat dicapai oleh osilator

31 BAB II



kristal dengan memaksa kristal untuk berosilasi pada salah satu harmonisanya

atau dengan melewatkan sinyal melalui rangkaian penyangga frekuensi[8].

(a) (b)

Gambar 2-10 (a) Simbol Kristal, (b) Kontruksi Kristal[4]

Pada gambar 2-10 (a), dapat kita lihat simbol rangkaian yang

digunakan untuk sebuah kristal serta pada gambar 2-10 (b) adalah kontruksi

fisik dari kristal yang terdiri dari:

1. Lempengan kristal.

2. Dua buah elektroda.

3. Pembungkus dari bahan metal.

Berikut merupakan contoh dari osilator kristal dengan rangkaian

Colpitts yang nampak pada gambar 2-11

.

Gambar 2-11 Kristal Pengontrol Osilator Colpitts[1]

3

1

2

32 BAB II



Osilator Colpitts yang tersusun dari kristal adalah resonansi frekuensi

yang biasanya terdiri dari tank LC parallel, sekarang kita ganti dengan sebuah

kristal. Kristal berfungsi sebagai rangkaian resonan seri. Seperti yang diketahui

bahwa pada frekuensi resonan seri, fs kristal mempunyai nilai impedansi yang

sangat rendah. Dengan menggunakan kristal pada rangkaian osilator colpitts

yang diletakkan pada bagian umpan balik, maka kristal tersebut berfungsi

sebagai sebuah filter (penapis) dimana hanya melewatkan frekuensi resonansi

yang tidak dilemahkan (un-attenuated) dari kristal tersebut.

Adanya frekuensi dasar dan nada tambahan dari kristal, menyebabkan

rangkaian osilator colpitts menimbulkan rugi - rugi yang tinggi pada nada

tambahan, karena frekuensi dasar sudah digunakan untuk menapis frekuensi

umpan balik. Rangkaian tank frekuensi dari osilator colpitts di-set mendekati

frekuensi resonan seri kristal.

Nilai frekuensi pasti yang telah ditimbulkan akan dikontrol dan

distabilkan oleh kristal. Pada fs kristal, sinyal umpan balik mencapai

maksimum ketika impedansi kristal menjadi seakan - akan nol. Namun pada

nada tambahan, sinyal umpan balik akan berkurang dan proses osilasi tidak

dapat diteruskan.

2.17.2 Detektor fasa

Detektor fasa adalah sebuah pencampur yang dioptimalkan untuk

digunakan dengan input yang frekuensinya sama, perangkat ini disebut

detektor fasa karena besarnya tegangan DC bergantung pada sudut fasa φ di

antara isyarat - isyarat input. Sejalan dengan berubahnya sudut fasa maka

tegangan DC pun berubah. Detektor fasa sering disebut sebagai pembanding

fasa (Phase Comparator). Gambar 2-12 (a) mengilustrasikan sudut fasa

diantara isyarat sinusoida.

Pada gambar 2-13 (b) sebuah tegangan DC muncul. Satu jenis dari

detektor fasa mempunyai sebuah tegangan keluaran yang bervariasi seperti

ditunjukan gambar 2-13 (c). Pada waktu sudut fasa φ = 0, tegangan DC-nya

maksimum. Sejalan dengan meningkatnya sudut fasa dari 0 ke 180°, tegangan

DC berkurang ke nilai minimumnya. Pada waktu φ adalah 90°, keluaran DC

merupakan rata - rata dari keluaran maksimum dan minimum.

33 BAB II



Gambar 2-12 Cara Kerja Detektor Fasa[4]

2.17.3 Low pass filter

Filter adalah nama yang diberikan pada rangkaian yang berfungsi untuk

membatasi atau melewatkan sebuah sinyal di range frekuensi tertentu. Dalam

bentuk sederhana sebuah filter terdiri dari satu kapasitor. Saat terdapat sebuah

regulasi power supplay kapasitor filter yang lebih besar akan digunakan untuk

menyaring ripple output. Low pass filter melewatkan frekuensi rendah dan

menahan frekuensi tinggi.

Low Pass filter dari DC (0 Hz) sampai frekuensi cut-off (fc). Adapun

bandwidth-nya adalah fc, idealnya bentuk kurva akan rata pada fc . Harga

respon frekuensi filter rool off (disebut juga slope filter) tergantung pada jenis

filter dan order filter. Jenis sebuah filter menunjukkan jumlah elemen reaktif

dalam rangkaian. Jenis Filter yang pertama memiliki satu kapasitor atau satu

induktor.

Order filter mempunyai dua kapasitor atau dua induktor atau masing-

masing satu. Filter dapat dibangun dari rangkaian Resistor dan Capasitor

(RC). Dalam sebuah filter dikenal sebuah kutub. Jadi sebuah filter dibangun

dari sebuah rangkaian RC tunggal yang ditunjukkan pada sebuah filter kutub

tunggal. Filter kutub ganda akan mempunyai dua rangkaian RC dan

sebaliknya.

Vma

x

1800 900 0

Vmi

n

𝑉𝑚𝑎𝑥 + 𝑉𝑚𝑖𝑛

2

Vo

ut

SIN ωt

SIN(ωt+

Φ) Φ

Phase

Detec

tor

(a) Sudut fasa (b) Detektor

fasa (c) Keluaran dari

tetektor fasa

34 BAB II



Gambar 2-13 Rangkaian LPF dan Rangkaian Penguat (Op-Amp)[4]

2.17.4 Voltage controlled oscillator

Voltage Controlled Oscillator atau yang umum kita kenal dengan

singkatan VCO adalah sebuah osillator dimana nilai frekuensi keluarannya

dapat diubah – ubah sesuai dengan yang diinginkan. Elemen penala (tuning

element) adalah sebuah varactor dioda. VCO ditala melintasi band frekuensi

dengan memberikan tegangan DC murni pada varactor dioda untuk mengubah

jaringan kapasitansi yang merupakan rangkaian osillator itu sendiri[9].

2.18 Pre-Emphasis dan De-Emphasis

Pada pemancar FM, untuk mengantisipasi penurunan deviasi frekuensi

pemancar akibat dari penurunan amplitudo sinyal modulasi pada frekuensi tinggi,

digunakanlah rangkaian pre-emphasis pada sinyal pemodulasinya. Cara kerja

rangkaian ini adalah dengan meningkatkan 6 dB/Oktaf untuk frekuensi sinyal

modulasi di atas 2,1 kHz. Penerapan pre-emphasis pada pemancar FM secara langsung

juga mengakibatkan deviasi frekuensi FM akan lebih lebar pada nada - nada tinggi

audio sinyal pemodulasi (treble).

Akibatnya, pada radio penerima FM, kebisingan sinyal keluaran yang

disebabkan oleh modulasi fasa meningkat langsung sebanding dengan frekuensi atau

dengan 6 dB/Oktaf. Sebuah filter yang dinamakan jaringan De-emphasis akan

memperlemah kebisingan dengan 6 dB/Oktaf, dengan demikian jaringan kebisingan

dapat diratakan pada sisi keluarannya. Rangkaian de-emphasis secara sederhana dapat

Rc= 0.022 uF

R = 47 k

R1

R2

Vout Vin

35 BAB II



diwujudkan oleh sebuah jaringan RC yang membentuk rangkaian LPF (Low Pass

Filter) dengan frekuensi cut-off = 2,1 kHz.

Pengatur volume dan nada serta sebuah penguat audio digunakan untuk

memperkuat daya sinyal tegangan keluaran dari rangkaian diskriminator fasa setelah

melalui rangkaian de-emphasis. Cara kerja nya adalah dengan menguatkan arus dan

tegangan sinyal audio dari taraf mili Watt sedemikian hingga dapat menggetarkan

membran Loudspeaaker. Penguat audio yang digunakan pada radio penerima FM

adalah penguat audio yang memiliki jangkauan frekuensi minimal sampai dengan 15

kHz sesuai lebar bidang modulasi pemancar FM untuk mendapatkan karakteristik

kualitas pada reproduksi audio (musik)[10].

2.19 Piranti Elektronika

Piranti elektronika merupakan suatu kelengkapan atau komponen – komponen

yang digunakan dalam peralatan elektonika seperti resistor, kapasitor, IC dan

sebagainnya.

a. Resistor

Resistor adalah komponen elektronika berjenis pasif yang mempunyai

sifat menghambat arus listrik. Satuan nilai dari resistor adalah ohm, biasa

disimbolkan dengan Ω.

Fungsi resistor yaitu :

Sebagai pembagi arus

Sebagai penurun tegangan

Sebagai pembagi tegangan

Sebagai penghambat aliran arus listrik, dan lain-lain.

Jenis - jenis resistor :

Fixed Resistor : Yaitu resistor yang nilai hambatannya tetap

Variable Resistor : Yaitu resistor yang nilai hambatannya dapat

diubah - ubah.

b. Kapasitor

Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan

listrik. Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan

oleh suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya

36 BAB II



udara vakum, keramik, gelas dan lain - lain. Jika kedua ujung plat metal diberi

tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu

kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan - muatan negatif

terkumpul pada ujung metal yang satu lagi.

Muatan positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutup negatif dan

sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke ujung kutup positif, karena t

erpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik ini

"tersimpan" selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung kakinya. Di alam

bebas, phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya muatan -

muatan positif dan negatif di awan.

Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk

dapat menampung muatan elektron. Coulombs pada abad 18 menghitung

bahwa 1 coulomb = 6.25 x 1018 elektron. Kemudian Michael Faraday

membuat postulat bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1

farad jika dengan tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektro n sebanyak 1

coulombs. Dengan rumus dapat ditulis[11] :

Q = C.V ……….........…....................................................................….(2-36)

Dengan :

Q = muatan elektron dalam C (coulombs)

C = nilai kapasitansi dalam F (farads)

V = besar tegangan dalam V (volt)

Dalam praktek pembuatan kapasitor, kapasitansi dihitung dengan

mengetahui luas area plat metal (A), jarak (t) antara kedua plat metal (tebal

dielektrik) dan konstanta (k) bahan dielektrik. Dengan rumusan dapat ditulis

sebagai berikut :

C = (8.85 x 10-12) (k A/t) .....................................(2-37)

Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik

yang disederhanakan[12].

37 BAB II



c. Integrated Circuit (IC)

Integrated Circuit adalah suatu komponen elektronika yang dibuat dari

material semikonduktor dikemas menjadi suatu kemasan kecil. Pada rangkaian

Power Supply, IC berfungsi sebagai regulator tegangan.

Gambar 2-14 Bentuk Fisik IC Secara Umum[13]

d. Induktor

Sebuah induktor atau reaktor adalah sebuah komponen elektronika

pasif (kebanyakan berbentuk torus) yang dapat menyimpan energi pada medan

magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik yang melintasinya. Kemampuan

induktor untuk menyimpan energi magnet ditentukan oleh induktansinya,

dalam satuan Henry. Biasanya sebuah induktor adalah sebuah kawat

penghantar yang dibentuk menjadi kumparan, lilitan membantu membuat

medan magnet yang kuat didalam kumparan dikarenakan hukum induksi Faraday.

Induktor adalah salah satu komponen elektronik dasar yang digunakan

dalam rangkaian yang arus dan tegangannya berubah-ubah dikarenakan

kemampuan induktor untuk memproses arus bolak - balik. Sebuah induktor ideal

memiliki induktansi, tetapi tanpa resistansi atau kapasitansi, dan tidak

memboroskan daya. Sebuah induktor pada kenyataanya merupakan gabungan

dari induktansi, beberapa resistansi karena resistivitas kawat, dan beberapa

kapasitansi.

Pada suatu frekuensi, induktor dapat menjadi sirkuit resonansi karena

kapasitas parasitnya. Selain memboroskan daya pada resistansi kawat, induktor

berinti magnet juga memboroskan daya didalam inti karena efek histeresis, dan

pada arus tinggi mungkin mengalami nonlinearitas karena penjenuhan. Berikut

merupakan rumus mencari induktansi (L) dalam satuan mikrohenry.

38 BAB II



𝑑2.𝑛2

18 𝑑+40 𝑙..................................................... (2-38)

Dengan :

d = diameter induktor dalam inchi

l = panjang induktor dalam inchi, dicari dengan cara banyaknya lilitan

dibagi dengan kerapatan per inchinya.

n = merupakan banyaknya lilitan.

Gambar 2-20 Contoh Induktor[6]

e. Transistor

Transistor adalah salah satu komponen elektronika yang susunanya lebih

sederhana bila dibandingkan dengan Integrated Circuit. Transistor biasanya lebih

banyak dibuat dari bahan Silikon yang berjenis P dan N. Tiga kaki yang berlainan

membentuk transistor bipolar adalah emitor, basis dan kolektor. Basis selalu ada

ditengah, di antara emitor dan kolektor. Kombinasi dari emitor, basis dan kolektor

dapat menjadi jenis NPN dan PNP. Sedangkan yang menemukan transistor bipolar

pertama kalinya adalah William Schockley pada tahun 1951.

Gambar 2-21 Simbol Transistor Jenis NPN dan PNP[11]

39 BAB II



Pada rangkaian elektronik, sinyal input adalah 1 atau 0. Sinyal ini selalu

dipakai pada basis transistor, yang mana kolektor dan emitor sebagai penghubung

untuk pemutus (short) atau sebagai pembuka rangkaian. Aturan atau prosedur

transistor adalah sebagai berikut: Pada transistor NPN, memberikan tegangan

positif dari basis ke emitor, menyebabkan hubungan kolektor ke emitor terhubung

singkat, yang menyebabkan transistor aktif (on).

Memberikan tegangan negatif atau 0 V dari basis ke 3 emitor akan

menyebabkan hubungan kolektor dan emitor terbuka, yang menyebabkan transistor

mati (off). Sedangkan pada transistor PNP, memberikan tegangan negatif dari basis

ke emitor akan menyalakan transistor (on). Dan memberikan tegangan positif atau

0 Volt dari basis ke emitor akan mematikan transistor (off)[6].

BAB II RADIO MODULASI FREKUENSI 2.1 Modulasi

Documents

Transcript of BAB II RADIO MODULASI FREKUENSI 2.1 Modulasi