151

Optimalisasi Parameter dalam Analisis Creep dan Fatique Terhadap Material Menggunakan Algoritma Genetika

PENDAHULUAN

Dalam bidang teknik nuklir, sifat dan karakteristikmaterial penting untuk dipelajari sehingga kualitasmaterial dapat terjamin mutunya. Dalam penelitian baikuntuk bahan bakar nuklir, kelongsong bahan bakar nuklirdan bejana reaktor, dilakukan pengkajian untuk

mengetahui kekuatan material yang digunakan. Jeniskegagalan material antara lain meliputi creep dan fatiqueselain korosi. Pemodelan dan simulasi merupakanpendekatan untuk mengetahui sifat kekuatan materialdan dapat membantu pengujian terhadap analisis creep

OPTIMASI PARAMETER DALAM ANALISIS CREEP DANFATIQUE TERHADAP MATERIAL MENGGUNAKAN

ALGORITMA GENETIKA

Mike SusmikantiPusat Pengembangan Informatika Nuklir (PPIN) - BATANKawasan Puspiptek, Serpong 15314, Tangerang Selatan

e-mail: mike@batan.go.id

ABSTRAKOPTIMASI PARAMETER DALAMANALISIS CREEP DAN FATIQUE TERHADAPMATERIAL

MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA. Dalam industri, khususnya fasilitas nuklir, sifat dankarakteristik material penting untuk dipelajari sehingga kualitas yang dipersyaratkan dapat ditingkatkan. Jeniskegagalan material antara lain meliputi creep dan fatique. Pemodelan dan simulasi merupakan pendekatan untukmengetahui sifat kekuatan material dan dapat diuji menggunakan analisis creep dan fatique. Analisis ini merupakanfaktor yang saling berkaitan dalam studi sifat material. Penelitian ini meliputi pendugaan optimasi parameteryang dapat dipergunakan dalam analisis creep dan fatique terhadap material menggunakan pendekatan algoritmagenetika yang termasuk dalam uji tak merusak. Algoritma genetika merupakan salah satu pendekatan pencarianoptimasi yang didasarkan mekanisme evolusi biologis. Teknik pencarian dilakukan terhadap sejumlah solusiyang mungkin terhadap fungsi tujuan optimal dan sesuai dengan batasan yang diberikan. Simulasi dan pemodelanini dipandang lebih efisien jika dibandingkan dengan percobaan yang sulit dilakukan, dengan waktu yang lamadan biaya yang mahal. Selain itu kelebihan dari simulasi dengan pendekatan algoritma genetika dapat diselidikipada nilai-nilai parameter yang kontinyu dalam suatu jangkauan jika dibandingkan dalam percobaan yangdilakukan secara diskrit. Dari hasil pemodelan dan simulasi yang dilakukan, diperoleh nilai parameter optimalstress dan strain yang mendekati hasil percobaan. Selanjutnya nilai parameter stress dan strain yang optimaldigunakan dalam analisis creep dan fatique untuk mengetahui sifat kekuatan material.

Kata kunci: Algoritma Genetika, Creep, Fatique, Optimasi

ABSTRACTPARAMETER OPTIMIZATION IN CREEPAND FATIGUEANALYSIS OF MATERIALUSING

GENETIC ALGORITHM. In the industry, especially in nuclear facility, it is important to learn the requiredquality and characteristics of the material. The type of material failure include creep and fatigue. The analysisof creep and fatigue is interrelated factors in the study of material properties. In the analysis of creep andfatigue, the modeling and simulation can be used to determine and tested, the nature and strength of the material.This research includes optimization parameter estimation that can be used in the analysis of creep and fatigueof the material using a genetic algorithm approach which is included in non-destructive testing. Genetic algorithmis one approach to optimization based search mechanisms of biological evolution. This techniques done on anumber of possible solutions to the optimal objective function and according to the given constraints. Simulationand modeling is considered more efficient when compared to the experiments that may be difficult, with longtimes and high cost. The advantages of the simulation approach in the genetic algorithm can be investigatedparameter values in a continuous range rather than in experiments conducted discrete. From the results ofmodeling and simulation, the estimates optimal parameter values of stress and strain were obtained as experimentalresults. Furthermore, values of the optimal stress and strain parameters are used in the analysis to determinethe creep and fatigue strength properties of the material.

Keywords: Genetic Algorithms, Creep, Fatique, Optimization

152

Prosiding Pertemuan Ilmiah Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2012Serpong, 3 Oktober 2012 ISSN 1411-2213

dan fatique. Analisis creep dan fatique merupakan faktoryang saling berkaitan dalam studi sifat material. Penelitianini meliputi pendugaan optimasi parameter yang dapatdipergunakan dalam analisis creep dan fatique terhadapmaterial menggunakan pendekatan algoritma genetikayang termasuk dalam uji tak merusak (Non DestructiveTexture).

Sistem kecerdasan buatan untuk optimasi saatini telah banyak diterapkan dalam berbagai bidangantara lain dalam sistem desain, sistem manajemen mutudan sistem pengawasan yang menggunakan algoritmagenetika. Algoritma genetika merupakan salah satupendekatan pencarian nilai optimasi baik nilai maksimumataupun minimum yang didasarkan mekanisme evolusibiologis.

Teknik pencarian dalam algoritma genetikadilakukan terhadap sejumlah penyelesaian yang mungkinterhadap fungsi tujuan yang optimal dan sesuai denganbatasan yang diberikan. Simulasi dan pemodelan inidipandang lebih efisien jika dibandingkan denganpercobaan yang mungkin sulit dilakukan, dengan waktuyang lama dan biaya yang mahal. Selain itu kelebihandari simulasi dengan pendekatan algoritma genetikadapat diselidiki untuk nilai-nilai parameter yangberkesinambungan dalam suatu jangkauan tertentujika dibandingkan dalam eksperimen yang dilakukansecara diskrit.

Pemilihan metode seleksi dalam algoritmagenetika untuk optimasi terhadap fungsi tujuan danpendugaan parameter stress dan strain dalam analisiscreep dan fatique, dilakukan dengan metode seleksiyang merupakan bagian rangkaian langkah-langkahyang dilakukan dalam algoritma genetika. Dalamproses persilangan individu digunakan persilanganbanyak titik.

Dalam penelitian ini terlebih dahulu dilakukanpendugaan parameter optimasi nilai stress dan strainyang dapat diberikan terhadap material sesuai denganfungsi tujuan dan batasan yang diberikan. Simulasimenggunakan algoritma genetika diharapkan akan lebihefisien dalam menentukan stress dan strain optimal yangdapat diberikan.

Hasil pemodelan dan simulasi yang dilakukan,digunakan sebagai pendugaan hasil percobaan. Nilaiparameter stress dan strain yang telah diperoleh,digunakan dalam analisis creep dan fatique untukmengetahui sifat kekuatan atau ketahanan material yangakan digunakan.

Dari hasil pemodelan dan simulasi yangdilakukan, diperoleh nilai stress dan strain yang optimalyang nilainya mendekati hasil percobaan, sesuaidengan fungsi tujuan dan batasan yang diberikan.Berikutnya diperoleh analisis perhitungan creep danfatique. Metodologi penelitian ini meliputi kajianpermasalahan, pembuatan program menggunakanMATLAB serta penerapan pemodelan dan simulasiterhadap material tertentu.

TEORI

Algoritma GenetikaAlgoritma genetika merupakan salah satu

pendekatan pencarian optimasi secara heuristikyang didasarkan mekanisme evolusi biologissecara menyeluruh. Teknik pencarian dilakukanterhadap sejumlah solusi yang mungkin yang disebutdengan populasi. Nilai yang terdapat dalam satupopulasi disebut dengan istilah kromosom.Populasi awal dibangun secara acak, sedangkanpopulasi berikutnya merupakan hasil evolusikromosom-kromosom melalui iterasi yang disebutgenerasi.

Pada setiap generasi, kromosom akan melaluiproses evaluasi melalui fungsi kesesuaian (fitness).Nilai fitness kromosom menunjukkan kualitas kromosomdalam populasi. Generasi berikutnya terbentuk dariproses penyilangan (crossover). Selain prosespenyilangan, operasi kromosom dapat jugamenggunakan proses mutasi. Populasi generasi barudibentuk dengan cara memilih nilai fungsi kesesuaiankromosom induk dan anak, serta menolak kromosom lainyang tidak memenuhi syarat, sehingga ukuran populasi(jumlah kromosom) konstan. Setelah melalui beberapagenerasi atau iterasi, maka algoritma ini akan konvergenke kromosom terbaik [1].

Analisis Stress dan StrainDalam percobaan, pengujian kekuatan material,

umumnya dilakukan uji-tarik (tensile-test). Pengujianstress (tegangan) dilakukan terhadap penampanglintang spesimen material apabila dikenakan suatugaya atau beban. Sedangkan pengujian strain(regangan) dilakukan terhadap material dengan panjangawal tertentu sehingga diperoleh perubahan panjangmaterial tersebut.

Tegangan (stress) dan regangan (strain) didefinisikan sebagai Persamaan (1) dan Persamaan (2)[2],

0AF

.................................................. (1)

0ll

.................................................. (2)

Dimana:A0 = Luas penampang lintang awal spesimen

material sebelum dimulainya pengujianl0 = Panjang awal dari material yang diamatil Perubahan panjang sesudah diberikan

gaya atau beban sebesar FMelalui analisis strain dan stress dapat diketahui

nilai beban maksimal yang dapat diberikan dan seberapabesar perubahan panjang yang terjadi, untuk mencegahterjadinya patahan (fracture).

153

Optimalisasi Parameter dalam Analisis Creep dan Fatique Terhadap Material Menggunakan Algoritma Genetika

Analisis Creep dan FatiqueFatique merupakan kerusakan struktural

progresif dan lokal yang terjadi ketika material dibebanioleh beban siklik. Nilai maksimum nominal stress haruskurang dari batas tegangan tarik, dan mungkin di bawahbatas tegangan luluh material. Jika beban berada di atasambang tersebut diatas, maka retak (crack) mikroskopikakan mulai terbentuk di permukaan. Akhirnya retak akanmencapai ukuran kritis dan struktur akan patah.

Kekuatan fatique merupakan maksimum stressdalam suatu siklus dinyatakan dalam Persamaan (3) danPersamaan (4) [2],

2minmax

a ................................. (3)

2minmax

m ................................. (4)

Dimana:a = Stress sebenarnyam = Stress rata-ratamax = Stress maksimummin = Stress minimum

Rancangan ketahanan fatique untuk pelat,dinyatakan dalam Persamaan (5), sehingga nilai diameterd dapat dihitung untuk desain suatu spesimen,

3dFL

......................................... (5)

Dimana: = Stress sebenarnyaF = BebanL = Panjang spesimend = Diameter

Pada umumnya, spesimen diuji pada penerapanstress yang berbeda. Hasilnya dinyatakan dalam kurvaS-N (kurva Wohler) pada Gambar 1 untuk alat baja dancampuran alumunium [3, 4].

Creep merupakan kecenderungan bahan padatbergerak perlahan secara permanen di bawah pengaruhtekanan. Hal ini terjadi sebagai akibat dari paparan jangkapanjang untuk tingkat stress yang tinggi yang berada dibawah kekuatan luluh material.

Creep akan lebih parah pada bahan yang terkenapanas untuk waktu yang lama, dan dekat titik lebur. Creepselalu meningkat terhadap suhu. Tingkat deformasi iniadalah akibat dari sifat material, waktu pemaparan,paparan suhu dan beban struktural yang diberikan.

Kurva creep dalam keadaan steady-statedinyatakan dalam Persamaan (7) [2],

Creep rate = timestrain

.......................... (7)

Parameter Larson-Miller (L.M.) seperti padaGambar 2 digunakan untuk hubungan stress, suhu dandelta-waktu dalam satu kurva. Salah satu kurva parameterL.M. dinyatakan dalam Persamaan (8) [3, 4],

)log)(1000

(.. tATML ......................... (8)

Dimana:T = Kelvint = Waktu (jam)A = Konstanta material tertentu

METODE PERCOBAANTahapan algoritma genetika yang ditempuh

meliputi tahapan sebagai berikut [5]:1. Teknik pengkodean gen kromosom yang merupakan

bagian kromosom, direpresentasikan dalam bentukkumpulan bit (binary digit), bilangan riel atau lainnyauntuk operator genetika. Dalam hal ini digunakansederetan bit.

2. Prosedur Inisialisasi. Ukuran populasi tergantungmasalah yang dipecahkan dan jenis operator genetikayang diterapkan. Setelah ukuran populasi ditentukan,dilakukan inisialisasi kromosom secara acak, denganmemperhatikan daerah penyelesaian dan batasanpermasalahan yang diberikan.

3. Fungsi Evaluasi. Dalam melakukan evaluasikromosom ada dua hal yaitu evaluasi fungsi tujuandan konversi kedalam fungsi fitness (pendekatanterbaik).

4. Seleksi, bertujuan memberikan kesempatanreproduksi lebih besar bagi anggota populasi terbaik.

80

60

40

20

01000000

Stre

ssTe

rapa

n(k

ilops

i)

Jumlah Siklus

Alat Baja

Endurance limit =60000 psi

Umur fatigue 100000 siklus padastress terapan 90000 psi100

Campuranaluminum

120

100000

Gambar 1. Kurva S-N (Kurva Wohler)

Gambar 2. Parameter Larson-Miller

20000

16000

10000

8000

4000

2000

36 38 40 42 4434

Stre

ss(p

si)

3230

Parameter Larson-Miller

154

Prosiding Pertemuan Ilmiah Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2012Serpong, 3 Oktober 2012 ISSN 1411-2213

Generasi F fitness fitness l fitness fitness1 9572 47790 0,2976 0,14882 9572 47790 0,2976 0,14883 9572 47790 0,2976 0,14884 9572 47790 0,2976 0,14885 9572 47790 0,2976 0,1488. . . . .. . . . .

46 9572 47790 0,2976 0,148847 9572 47790 0,2976 0,148848 9572 47790 0,2976 0,148849 9572 47790 0,2976 0,148850 9572 4770 0,2976 0,1488

Tabel 1. Statistik Optimasi stress dan strain

Tabel 2. Hasil optimasi analisis fatiquealumunium jangka waktu 1 tahun

Maksimum Stress (psi) d (in)20000 0,6740000 0,5447790 0,51

Ada beberapa metoda seleksi, dipilih metodepengambilan sampel secara stokastik denganpengembalian. Seleksi menentukan individu manayang dipilih untuk rekombinasi dan bagaimana anakterbentuk dari individu terpilih. Bertujuan memberikesempatan reproduksi lebih besar bagi anggotapopulasi yang memiliki fitness tinggi. Langkah yangdilakukan adalah pencarian nilai fitness. Masing-masing individu dalam wadah seleksi akan menerimaprobabilitas reproduksi yang tergantung dari nilaiobyektif dirinya terhadap nilai obyektif semuaindividu dalam seleksi tersebut. Nilai fitnessdigunakan pada tahap seleksi berikutnya.

5. Proses Penyilangan (Cross over). Terdapat beberapaoperator genetika untuk melakukan penyilangan,dalam hal ini dilakukan penyilangan banyak titik.Pada penyilangan ini, m posisi penyilangan ki (k = 1,2, ,N-1, i =1, 2,,m)dengan N= panjangkromosomdiseleksi secara random dan tidak diperbolehkan adaposisi yang sama, serta diurutkan naik. Variabelditukar antar kromosom pada titik tersebut untukmenghasilkan anak.

6. Mutasi. Setelah mengalami proses penyilangan, padaoffspring (anak) dapat dilakukan mutasi. Variabeloffspring dimutasi dengan menambahkan nilairandom yang sangat kecil (ukuran langkah mutasi),dengan probabilitas yang sangat rendah. Peluangmutasi (pm) didefinisikan sebagai presentasi darijumlah total gen pada populasi yang mengalamimutasi. Dalam hal ini digunakan mutasi biner yaitumengganti satu atau beberapa nilai gen darikromosom.Adapun langkah mutasi sebagai berikut :- Hitung jumlah gen pada populasi (panjang

kromosom dikalikan dengan ukuran populasi)- Pilih secara acak gen yang akan dimutasi- Tentukan kromosom dari gen yang terpilih untuk

dimutasi- Ganti nilai gen ( 0 ke 1, atau 1 ke 0) dari kromosom

yang akan dimutasi tersebut7. Penentuan parameter kontrol algoritma genetika

meliputi ukuran populasi (popsize), peluangcrossover (pc) dan peluang mutasi (pm). Nilaiparameter ditentukan berdasarkan permasalahanyang akan diselesaikan. Digunakan rekomendasiGrefenstette yang merekomendasi rata-ratafitness setiap generasi yaitu popsize = 30, pm = 0,01akan tetapi diambil pc = 0,25 dikarenakan untukmengantisipasi agar diperoleh adanya sejumlahpenyilangan.

HASIL DAN PEMBAHASANDengan program yang dibuat menggunakan

MATLAB [2,6], tahap pertama dilakukan simulasi optimasianalisis stress dan strain terhadap campuran aluminiumyang mempunyai panjang awal sebesar 2,0 in dengan

diameter 0,505 inch. Beban yang diberikan berkisar antara0 lb hingga 10000 lb. Penentuan parameter kontrol dalamalgoritma genetika meliputi ukuran populasi (popsize)sebesar 30, peluang crossover (pc) sebesar 0,25 danpeluang mutasi (pm) sebesar 0,01. Perubahan panjangdiasumsikan antara 0 inch hingga 0,3 inch.

Simulasi dilakukan terhadap fungsi tujuanstress dan strain seperti pada Persamaan (1) danPersamaan (2) dengan batasan jangkauan beban yangdiberikan dan perubahan panjang yang diamati. Simulasidilakukan sampai diperoleh nilai optimal melaluipengulangan sebanyak 50 generasi. Diperoleh nilaistress dan strain sehingga fungsi tujuan optimal yaitumencapai nilai maksimum yang dinyatakan dalam nilaifitness untuk stress dan strain tersebut. Dari hasilsimulasi, diperoleh beban optimal dalam statistik tiapgenerasi yang sesuai dengan fungsi tujuan dan nilaibatasan yang diberikan menuju nilai konvergendinyatakan dalam Tabel 1. Terlihat bahwa variabelbeban F fitness, konvergen atau stabil pada nilai9572 lb dan variabel stress fitness, konvergen pada47790 psi. Sedangkan variabel perubahan panjangkonvergen pada nilai 0,2976 in dan variabel strain fitnesskonvergen pada 0,1488 [7]. Hal ini mendekati nilaipercobaan [2].

Selanjutnya dilakukan analisis fatique, untukjangka waktu 1 tahun, dengan nilai siklus per tahun,N = (1 siklus/menit)(60 menit/jam) (24 jam/hari)(365 hari/tahun) = 5,256 x 105 siklus per tahun. Darikurva S-N (kurva Wohler) [3, 4], diperoleh bahwa stresstidak boleh melebihi 40000 Psi. Minimal diameter padastress maksimal sesuai Persamaan (9):

3

)2)(9572(317.040000d

inlbpsi ............ (9)

diperoleh d = 0,54 inch dan minimal diameter hasilsimulasi stress optimal 47790 Psi, sesuai Persamaan (10)

155

Optimalisasi Parameter dalam Analisis Creep dan Fatique Terhadap Material Menggunakan Algoritma Genetika

3

)2)(9572(317.047790d

inlbpsi ............ (10)

diperoleh diameter d = 0,51 inch.Jika diasumsikan faktor aman sama adalah 2 [2],

maka maksimum stress yang diizinkan menjadi40000/2 = 20000 Psi, sesuai Persamaan (11).

3

)2)(9572(317.020000d

inlbpsi ............ (11)

diperoleh minimum diameter d = 0,67 inch, untukmencegah terjadinya kegagalan atau patahan materialyang dinyatakan pada Tabel 2.

Dalam analisis creep, jika campuran alumuniumdigunakan (tanpa memperhatikan waktu-pecah), selama5 tahun pada 300 oC (steady state) dan beban 10000 lb,maka waktu t = (24 jam/hari)(365 hari/tahun)(5 tahun) =43800 jam. Nilai parameter Larson-Miller untukwaktu < 10000 jam diperoleh, sesuai Persamaan (12).

)43800log20)(1000

273300(.. ML =14,12 ...... (12)

Sesuai kurva Larson-Miller, stress tidak bolehmelebihi 20000 psi dan diasumsikan faktor amanadalah 2, maka tingkat maksimum stress yang diizinkanmenjadi 20000/2 = 10000 psi. Penampang minimalA = F/= 9572 /10000 = 1,914 in2. d2 = A/= 1,914(0.317) =0,6083 dan diperoleh minimum diameter d = 0,7799 inch,

Nilai parameter Larson-Miller untukwaktu > 10000 jam yaitu 43800 jam diperoleh,sesuai Persamann (13).

)43800log50)(1000

273300(.. ML = 31,31 ...... (13)

Sesuai kurva Larson-Miller, stress tidak bolehmelebihi 10000 psi. Jika diasumsikan faktor amanadalah 2, maka tingkat maksimum stress yang diizinkanmenjadi 10000/2 = 5000 psi, maka penampangminimal A = F/= 9572 lb/10000psi = 0,9572 in2.d2 = A/ = 0,9572(0.317) = 0,3034. Diperoleh minimumdiameter d = 0,5508 in. Hasil analisis creep dinyatakanpada Tabel 3,

KESIMPULANSimulasi menggunakan algoritma genetika telah

dilakukan dalam analisis creep dan fatique terhadapcampuran aluminium. Diperoleh nilai stress dan strainterbaik sesuai fungsi tujuan dan batasan yang diberikan.Selanjutnya dilakukan analisis creep dan fatique untukjangka waktu tertentu terhadap material agar diperolehminimal diameter untuk mencegah terjadinya kegagalanatau patahan material. Simulasi ini dapat dikembangkanuntuk optimisasi parameter campuran terhadap sifatmaterial dan analisis kegagalan material lainnya.

DAFTAR ACUAN[1] ASKELAND, DONALD R., PRADEEP, PHULE P.,

The Science and Engineering of Materials,Nelson, A Division of Thomson, Canada, (2006)

[2] KUSUMADEWI, SRI, Artificial Intelligence(Teknik dan Aplikasinya), Penerbit Graha Ilmu,Yogyakarta, (2003)

[3]. JOHN GILBERT KAUFMAN, Parametric Analysesof High Temperature Data for Aluminum Alloys,ASM International, (2012)

[4]. GEORGE J. HEIMERL, Time TemperatureParameters and an Aplication to Rupture andCreep of Aluminium Alloys, National AdvisoryCommitee for Aeronautics Technical Note 3915,Langley, (2012)

[5]. KUSWADI, SON., Kendali Cerdas (Teori danAplikasi Praktisnya), Penerbit ANDI, Yogyakarta,(2007)

[6]. CAO, Y. J., WU, Q. H., Int. J. Elect. Enging. Educ.,36 (1999) 139-153,

[7]. MIKE SUSMIKANTI, Optimasi PendugaanParameter dalam Analisis Stress dan StrainTerhadap Material Menggunakan AlgoritmaGenetika, Seminar Nasional Aplikasi TeknologiInformasi (SNATI), Yogyakarta, (2012)

Waktu (jam) Maks. Stress (psi) LM d (in)10000 5000 31,31 0,78

Tabel 3. Hasil Optimasi Analisis Creep Alumunium selama5 tahun pada 300 oC