120

Paper ID : 125

Optimisasi Pengaturan Frekuensi Sistem Interarea MenggunakanAlgoritma Particle Swarm Optimization (PSO) dan Ant Colony

Optimization (ACO)Benny Prastikha Hadhi, Herlambang Setiadi, Imam Robandi

123)Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya 60111.Email: 1)benny.p.hd@gmail.com

Abstrak - Perubahan beban suatu sistem kelistrikansering kali terjadi secara tiba sehingga respongovernor sering terlambat mengikuti perubahan ini.Hal ini mengakibatkan frekuensi dan tegangan sistemberubah-ubah. Pada sistem tenaga listrik multiarea,mesin-mesin bekerja secara sinkron sehinggagenerator harus bekerja pada frekuensi yang sama.Osilasi frekuensi memungkinkan kinerja generatormenjadi tidak stabil, bahkan mampu mengakibatkangenerator terputus dari jaringan. Salah satu metodeuntuk mengurangi osilasi frekuensi adalah pengaturanfrekuensi beban yang disebut Load Frequency Control(LFC). Pada paper ini dijelaskan tentangperbandingan performa beberapa algoritma dalammenentukan parameter-parameter pada kontolerProportional-Integral-Derivative (PID) yangdikoordinasikan pada LFC untuk memperoleh kondisiyang optimal. Algoritma-algoritma yang digunakanadalah Particle Swarm Optimization (PSO) dan AntColony Optimization (ACO). Pada hasil simulasidiperoleh bahwa parameter PID yang dioptimisasidengan algoritma PSO mempunyai overshoot sebesar -0,008132 x 10-3 p.u., sedangkan dengan ACOmempunyai overshoot -0,007737 x 10-3 p.u. Padasettling time, PSO dan ACO mencapai hasil yangsama, yaitu 4,7 detik.Kata kunci : LFC, PID, PSO,ACO

I. PENDAHULUAN

Pada sistem kelistrikan multiarea, pembagianbeban dan pengaturan frekuensi merupakan hal yangsangat penting. Perubahan beban sering kali terjadisecara tiba-tiba sehingga governor tidak mampumemberikan respon dengan cepat. Keterlambatan inidapat mengakibatkan adanya osilasi frekuensi padagenerator. Osilasi frekuensi pada suatu generator dapatmenyebabkan generator tidak stabil, bahkan dapatterputus dari jaringan interkoneksi. Oleh karena itudiperlukan pengaturan frekuensi beban yang disebutLoad Frequency Control (LFC).Agar kinerja LFC lebih baik, perlu ditambahkankontroler dalam sistemnya. Kontroler yang digunakanpada penelitian ini adalah Proportional-Integral-

Derivative (PID). Kemudian parameter-parameterpada PID dioptimisasi menggunakan algoritma PSOdan ACO.

II. DASAR TEORI

2.1 LFC Sistem Tenaga Listrik Dua AreaPada penelitian ini digunakan pemodelan sistem

LFC dua area Hadi Saadat [Hal. 547]. Pemodelansistem dapat dilihat pada gambar berikut.

2221

DsH 1121

DsH

sTT 111

sTT 211

111

gsT 211

gsT

2

1R1

1R

1reefP 2reefP

1Y 2Y

2Pm1Pm1LP 2LP

tieP

1f 2f

Gambar 1. LFC Sistem 2 Area Hadi Saadat [1,2]Keterangan,H1 = Momen Inersia Area 1H2 = Momen Inersia Area 2D1 = Load dumping Area 1D2 = Load dumping Area 2TT1 = Konstatanta Waktu Turbin Area 1TT2 = Konstatanta Waktu Turbin Area 2Tg1 = Konstanta Waktu Governor Area 1Tg2 = Konstanta Waktu Governor Area 2R1 = Speed Drop Area 1R2 = Speed Drop Area 2T = Konstatanta Sinkronisasi Antar Area

Area 1 Area 2

121

f1 = Perubahan Frekuensi Area 1f2 = Perubahan Frekuensi Area 2PG1 = Perubahan Level kutub Area 1PG2 = Perubahan Level kutub Area 2PM1= Perubahan daya mekanik Area 1PM2= Perubahan daya mekanik Area 2Ptie = Perubahan Transfer Daya antar Area

Tabel 1 Parameter Sistem [1,2]Area 1 2Speed Drop (R) 0.05 0.0625Damping Constant (D) 0.6 0.9Inertia Constant (H) 5 4Base Power (MVA) 1000 1000Governor Time Constant (Tg) 0.2 0.3Turbine Time Constant (Tt) 0.5 0.6

2.2 Kontroler PIDKontroler Proportional-Integral-Differential

(PID) adalah salah satu kontroler yang sampai saat inimasih banyak digunakan pada bidang industri. Hal inidisebabkan oleh penggunaanya yang mudah dan dapatmeningkatkan performansi sistem dengan baik secaracepat.

Keluaran kontroler PID merupakan jumlahandari keluaran kontroler proporsional, keluarankontroler integral dan keluaran kontroler diferensial.Pemodelannya dapat dilihat pada gambar berikut.[3,4]

pi

1 K e t dtT

p d

de tK T

dt

pK

Gambar 2. Diagram blok kontroler PID [3,4]

2.3. Particle Swarm Optimization (PSO)Particle Swarm Optimization (PSO)

diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhard pada tahun1995. Algoritma ini terinspirasi dari kebiasaan sebuahpopulasi burung maupun ikan dalam mencari makananterbaik. Pada PSO, populasi burung maupun ikandisebut swarm. Sedangkan tiap individu burungmaupun ikan disebut particle. Posisi makanan terbaikyang dicapai populasi tersebut merepresentasikan nilaioptimal yang dicari algoritma PSO.Ketika suatu particle menemukan posisi terbaik, makaparticle lainnya akan bergerak menuju pada particledengan nilai terbaik tersebut. Namun ketika terdapatparticle lain yang menemukan posisi yang lebih baikdari particle terbaik pertama, maka semua particle

akan berubah haluan menuju particle yang lebih baiktersebut. Proses ini akan terus berlangsung hinggasemua particle memperoleh posisi terbaik bersama-sama. Kecepatan pergerakan tiap particle dirumuskandengan persamaan (1.1). Dan jarak perpindahanparticle dari posisi awal menuju particle terbaikdidefinisikan dengan persamaan (1.2). [5]

)()( 22111 kikiiiki xGbestrcxPbestrcvv (1.1)11 kiiki vxx (1.2)

Keterangan,i = particle ke-k = jumlah iterasic1 dan c2 = konstantaPbest = posisi terbaik yang pernah dicapai tiapparticleGbest = posisi terbaik yang yang dicapai tiap iterasir1 dan r2 = angka random

Gambar 3. Flowchart PSO untuk optimisasi parameter-parameter PID [5]

2.4. Ant Colony Optimization (ACO)Ant colony optimization (ACO) merupakan

algoritma yang terinspirasi dari pola kebiasaan semutmencari jalur terpendek antara sarang dan makanandalam mencari makanan untuk menentukan nilai yangoptimal dari suatu permasalahan optimisasi. ACOpertama kali diperkenalkan oleh Marco Dorigo sekitar

122

tahun 1990.Cara kerja ACO adalah sebagai berikut. Pertama,sejumlah m semut ditempatkan pada sejumlah n kotaberdasarkan aturan inisialisasi. Setiap semut membuatsebuah tour dengan menggunakan aturan transisi

status secara berulang-ulang. Aturan transisi statusdapat dijelaskan pada formula berikut.

jqa q} ,jik(t)](t)][{[yajika lainn ,J

iuiuk

lJu

0maxarg

(2.1)

klJl

ilil

iuiuk

iJ ]t(t)][[]t(t)][[P

(2.2)Keterangan, = feromon = inverse dari jarak antara dua kotaq = sebuah variabel acak yang terdistribusi secara

seragam pada rentang nilai [0,1],q0 = sebuah parameter yang dapat diatur pada

interval [0,1]J = sebuah list kandidat dan dipilih berdasar

persamaan (2.2)

Pada saat membangun tour, seekor semut jugamemodifikasi jumlah feromon pada jalur yangdilewatinya dengan menggunakan aturan pembaruanferomon lokal.

011 )(t)((t) ijij (2.3)Keterangan, = konstanta evaporasi (penguapan)0 = inisiasi nilai feromon awal

Setelah semua semut mengakhiri tour mereka, jumlahferomon yang ada pada jalur dimodifikasi kembali(dengan menerapkan aturan pembaruan feromonglobal).

bestijij L

)(t)((t) 11 (2.4)

Keterangan, = konstanta evaporasi (penguapan)0 = inisiasi nilai feromon awalLbest = tour terbaik

Dalam membuat tour, semut dipengaruhi olehinformasi feromon. Sebuah jalur dengan jumlahferomon yang tinggi merupakan pilihan yang palingbanyak dituju. Kedua aturan pembaruan feromon itudirancang untuk memperbanyak jumlah pada jaluryang paling banyak mereka lewati.[3]

Gambar 4. Flowchart ACO [3]

III. SIMULASI AND HASIL

Dalam penelitian ini, parameter-parameter PID(Kp, Ki, dan Kd) pada LFC, dioptimisasi denganalgoritma PSO maupun ACO menggunakan simulasipada software MATLAB. Simulasi dilakukan denganrentang daerah pencarian yang sama untuk keduaalgoritma tersebut, yaitu Kp = [9,12]; Ki = [5,12]; Kd= [4,8]. Selain itu, simulasi dilakukan dalam jumlahiterasi yang sama, 30 iterasi. Untuk menguji kinerjasistem, pada area 1 diberikan gangguan perubahanbeban sebesar 0,1 p.u.Berikut ini adalah perbandingan hasil simulasisoftware MATLAB. Pada gambar 5 dan 6 adalahgrafik konvergensi tiap algoritma.

Gambar 5. Grafik konvergensi algoritma PSO

123

Gambar 6. Grafik konvergensi algoritma ACO

Dari gambar diatas, dapat dilihat bahwa PSOmencapai nilai objektif terbaik pada iterasi ke 14,sedangkan pada ACO tercapai pada iterasi ke 3.Sehingga dapat disimpulkan bahwa ACO lebih cepatmenemukan nilai objektif terbaik (parameter Kp, Ki,Kd) daripada PSO.Pada tabel 2 merupakan nilai parameter-parameterPID yang dioptimisasi oleh algoritma PSO dan ACO.

Tabel 2. nilai optimisasi PSO dan ACO

Algoritma KP KI KDPSO 9.0533 11.7455 4.0737ACO 10.1626 9.1397 5.0376

Kemudian setelah nilai dari parameter-parametertersebut dimasukkan ke dalam plant, diperolehkanhasil seperti berikut

Gambar 7. Respon perubahan frekuensi inter area denganperubahan beban 0.1 pu yang dioptimisasi oleh PSO

Tabel 3. Data respon perubahan frekuensi interarea denganperubahan beban 0.1 pu yang dioptimisasi oleh PSO

Overshoot (pu) -0,008132 x 10-3Settling Time (detik) 4,7

Tabel 4. Data respon perubahan frekuensi interarea denganperubahan beban 0.1 pu yang dioptimisasi oleh ACO

Overshoot (pu) -0,007737 x 10-3Settling Time (detik) 4,7

Dari hasil yang diperoleh, sistem yang dioptimisasidengan algoritma PSO mempunyai overshoot sebesar-0,008132 x 10-3 p.u., sedangkan ACO mempunyaiovershoot -0,007737 x 10-3 p.u. Untuk settling time,PSO dan ACO mencapai hasil yang sama, yaitu 4,7detik.

IV. SIMPULAN

Dari hasil simulasi diperoleh bahwa sistem interareadengan kontroler PID yang dioptimisasi olehalgoritma ACO mempunyai overshoot -0,007737 x10-3 p.u. dan settling time 4,7 detik. Sedangkan PSOmemperoleh overshoot -0,008132 x 10-3 p.u. dan .settling time 4,7 detik pada sistem yang sama.Sehingga dapat disimpulkan bahwa algoritma ACOmempu memperoleh hasil yang lebih baik daripadaPSO pada sistem dua area Hadi Saadat [Hal. 547].

DAFTAR PUSTAKA

[1] Imam Robandi, Desain Sistem TenagaModern, Penerbit ANDI, Yogyakarta, 2006

[2] Hadi Saadat,Power System Analysis 2ndEdition, McGrowHill, 2004.

[3] Miftakhur Roziq M.D, Optimal Coordination ofPID Controler and Capasitive Energy Storage(CES) for Load Frequency Control (LFC) UsingAnt Colony Optimization (ACO), Tugas Akhir,Teknik Elektro, Institut Teknologi SepuluhNopember, Surabaya, Indonesia 2011.

[4] Herlambang Setiadi, Wendy Kurniawan Kautsar,Akbar Swandaru, Imam Robandi OptimalTunning PID Controler for Inter Area UsingImperialist Competitive Algorthm(ICA),Proceedings of Internasional Seminar on AppliedTechnology, Scince, and Arts(3rd APTECS),Surabaya, 2011

[5] A. M. Benie Zakariya I, Stephan, Fachrudin,Imam Robandi Optimal Performance of Wind-Diesel Hybrid Power System (WDHPS) onIsolated Area with Superconducting MagneticEnergy Storage (SMES) using Particle SwarmOptimization (PSO), Proceedings ofInternasional Seminar on Applied Technology,Scince, and Arts(2nd APTECS), Surabaya, 2010