3.8 ANALISIS DATA & pengujian hipothesis

KEGIATAN ANALISIS DATA

1. MENGELOMPOKKAN DATA BERDASARKAN VARIABEL DAN JENIS RESPONDEN (MASTER DATA)

2. MENTABULASI DATA BERDASARKAN VARIABEL DARI SELURUH RESPONDEN (MASTER TABEL)

3. MENYAJIKAN DATA TIAP VARIABEL YANG DITELITI

4. MELAKUKAN PERHITUNGAN UNTUK MENJAWAB RUMUSAN MASALAH

5. MELAKUKAN PERHITUNGAN UNTUK MENGUJI HIPOTHESIS

MACAM-MACAM STATISTIK

3.8.1 STATISTIK DESKRIPTIF

MENDESKRIPSIKAN ATAU MENGURAIKAN DATA APA ADANYA TANPA BERMAKSUD MEMBUAT KESIMPULAN ATAU GENERALISASI. (GENERALISASI DISINI ARTINYA MEMBUAT KESIMPULAN PADA POPULASI BERDASARKAN STATISTIK SAMPEL).

PENELITIAN PADA POPULASI JELAS MENGGUNAKAN STATISTIK DESKRIPTIF KARENA SUDAH POPULASI.

TOPIK2 PADA STATISTIK DESKRIPTIF:

o FREQUENCY DISTRIBUTION

o CENTRAL TENDENCY

— The Mean

— The Median

— The Mode

o VARIABILITY

— The Range

— Standard Deviation

— The Variance

PENELITIAN PADA SAMPEL BISA DESKRIPTIF, BISA PULA INFERENSIAL. STATISTIK DESKRIPTIF PADA SAMPEL ARTINYA PENELITI TIDAK BERMAKSUD MEMBUAT KESIMPULAN PADA POPULASI.

STATISTIK DESKRIPTIF DITAMPILKAN BERUPA TABEL, GRAFIK, DIAGRAM, PERHITUNGAN MODUS, MEDIAN, MEAN (PERHITUNGAN TENDENSI SENTRAL), PERHITUNGAN DESIL, PERSENTIL, PENYEBARAN DATA, STANDARD DEVIASI, MOMENT, SKEWNESS, KURTOSIS, REGRESSI, MEMBANDINGKAN RATA2 DATA SAMPEL ATAU POPULASI TANPA MENGUJI SIGNIFIKANSINYA.

JADI DALAM STATISTIK DESKRIPTIF TIDAK ADA UJI SIGNIFIKANSI, TIDAK ADA TARAF KESALAHAN, TIDAK ADA KESALAHAN GENERALISASI, KARENA PENELITI TIDAK BERMAKSUD MEMBUAT GENERALISASI

3.8.2 STATISTIK INFERENSIAL

STATISTIK INFERENSIAL DISEBUT JUGA STATISTIK PROBABILISTIK ATAU STATISTIK INDUKTIF KARENA SIFATNYA PROBABILISTIK DAN INDUKTIF.

STATISTIK INFERENSIAL DIPAKAI UNTUK MENGUJI DATA SAMPEL DAN HASILNYA DIBERLAKUKAN PADA POPULASI (GENERALISASI).

KESIMPULAN DARI SAMPEL ITU BERUPA PELUANG KEBENARAN DAN PELUANG KESALAHAN.

BILA PELUANG KEBENARAN (TARAF KEPERCAYA-AN) 95% MAKA PELUANG KESALAHAN 5%. BILA TARAF KEPERCAYAAN 99% MAKA PELUANG KESALAHAN 1%. PELUANG KEBENARAN ATAU KESALAHAN INI DISEBUT JUGA TARAF SIGNIFIKANSI.

PENGUJIAN TARAF SIGNIFIKANSI DILAKUKAN DENGAN RUMUS-RUMUS YANG SESUAI MISALNYA Uji –t ATAU Uji-F.

STATISTIK INFERENSIAL TERDIRI DARI 2 JENIS YAITU: STATISTIK PARAMETRIS DAN NONPARAMETRIS.

3.8.3 STATISTIK PARAMETRIS

STATISTIK PARAMETRIS ADALAH METODE STATISTIK YANG MENGGUNAKAN DATA SAMPEL (‘STATISTIK’) UNTUK MENGUJI PARAMETER POPULASI.

PARAMETER = BESARAN2 POPULASI STATISTIK = BESARAN2 SAMPEL

BESARAN POPULASI SAMPEL

HARGA RATA-RATA µ

STANDARD DEVIASI σ s

VARIANS σ2 s2

X

PENGUJIAN PARAMETER (POPULASI) MELALUI ‘STATISTIK’ (SAMPEL) DISEBUT UJI HIPOTESIS STATISTIK.

HIPOTESIS YANG DIUJI ADALAH HIPOTESIS NOL, KARENA TIDAK DIKEHENDAKI ADANYA PERBEDAAN ANTARA PARAMETER POPULASI DAN STATISTIK SAMPLE.

STATISTIK PARAMETRIS KEBANYAKAN DIGUNAKAN UNTUK MENGANALISIS DATA INTERVAL DAN DATA RASIO.

STATISTIK PARAMETRIS MENGHARUSKAN TERPENUHINYA ASUMSI-ASUMSI:

– DATA YANG DIANALISIS BERDISTRIBUSI NORMAL (TAPI INGAT JUGA AZAS CENTRAL LIMIT THEOREM).

– DATA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH YANG DIUJI HARUS HOMOGEN.

– DALAM REGRESSI HARUS TERPENUHI ASUMSI LINIERITAS.

3.8.4 STATISTIK NONPARAMETRIS

STATISTIK NONPARAMETRIS TIDAK MENGUJI PARAMETER POPULASI, TETAPI MENGUJI DISTRIBUSI. STATISTIK NONPARAMETRIS TIDAK MENUNTUT TERPENUHINYA BANYAK ASUMSI SEPERTI DATA HARUS TERDISTRIBUSI NORMAL. STATISTIK NONPARAMETRIS KEBANYAKAN DIGUNAKAN UNTUK MENGANLISIS DATA NOMINAL DAN ORDINAL. UNTUK MENGUJI HIPOTESIS DALAM PENELITIAN KUANTITATIF YANG MENGGGUNAKAN STATISTIK ADA 2 HAL UTAMA YG MENENTUKAN YAITU MACAM DATA DAN BENTUK HIPOTESIS.

3.8.5 MACAM DATA (VARIABEL)

PENGGUNAAN STATISTIK PARAMETRIS ATAU NONPARA-METRIS TERGANTUG KEPADA MACAM DATA DAN BENTUK HYPOTHESIS YG DIAJUKAN. STATISTIK PARAMETRIS DIGUNAKAN UNTUK DATA INTERVAL DAN RASIO, SEDANGKAN NONPARAMETRIK UNTUK DATA NOMINAL DAN ORDINAL.

A. DATA NOMINAL ADALAH DATA YG HANYA DAPAT DIGOLONGKAN SECARA TERPISAH (DISKRIT), MIS. PRIA & WANITA.

B. DATA ORDINAL ADALAH DATA YG BERBENTUK RANKING MIS. JUARA I, II, III. JARAKNYA TIDAK SAMA.

C. DATA INTERVAL ADALAH DATA YG INTERVALNYA SAMA, SATUAN (UNIT) SAMA TETAPI TIDAK MEMPUNYAI NILAI NOL ABSOLUT, MIS. PENGHASILAN, PRESTASI BELAJAR YG DINYATAKAN DALAM ANGKA A, B, C, D.

D. DATA RATIO ADALAH DATA YANG JARAKNYA SAMA DAN MEMPUNYAI NILAI NOL MUTLAK, MIS BERAT, PANJANG.

MACAM-MACAM DATA (VARIABEL)

1) HIPOTESIS DESKRIPTIF

o PENGGUNAAN HIPOTESIS DESKRIPTIF PADA SAMPLE ADALAH UNTUK DUGAAN KARAKTERISTIK SUATU SAMPLE, TIDAK UNTUK MERAMALKAN KARAKTERISTIK POPULASI.

o DENGAN STATISTIK PARAMETRIS MENGUJI NILAI SUATU SAMPLE DIBANDINGKAN DENGAN NILAI STANDARD.

o DENGAN STATISTIK NONPARAMETRIS MENGUJI NILAI ANTAR KELOMPOK DALAM SATU SAMPEL.

3.8.6 BENTUK HIPOTESIS PENELITIAN

2) HIPOTESIS KOMPARATIF

o HIPOTESIS KOMPARATIF MERUPAKAN DUGAAN ADA-TIDAKNYA PERBEDAAN SECARA SIGNIFIKAN NILAI-NILAI 2 KELOMPOK ATAU LEBIH.

o HIPOTESIS KOMPARATIF TERDIRI ATAS:

KOMPARATIF UNTUK 2 SAMPEL

KOMPARATIF LEBIH 2 SAMPEL.

3) HIPOTESIS ASSOSIATIF

o DUGAAN ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH.

3.8.7 RUMUS2 YANG SERING DIGUNAKAN

1) PARAMETER (POPULASI)

HARGA RATA2 :

VARIANS :

STANDARD DEVIASI :

2) STATISTIK (SAMPEL) HARGA RATA2 (ESTIMASI) :

VARIANS :

STANDARD DEVIASI :

ERROR OF ESTIMATION =

3) t – test SATU SAMPEL

t = nilai t yang dihitung

= nilai rata-rata

= nilai yang dihipotesiskan

s = simpangan baku sampel

𝜐 = derajat kebebasan = n - k

n = jumlah sampel

k = jumlah parameter populasi yg harus diestimasi, umumnya k = 1

4) KORELASI PRODUCT MOMENT

BENTUK SEDERHANA DAPAT DITULIS:

dimana: x = (xi – Ẋ) dan y = (yi – Ȳ) seperti pada contoh tabel 9.8, n = jumlah sampel.

PENJELASAN RUMUS SEDERHANA

MAKNA KOEFISIEN KORELASI r

5)UJI SIGNIFIKANSI KORELASI PRODUCT MOMENT (UJI HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI)

HARGA t YANG DIPEROLEH DENGAN RUMUS DI ATAS HARUS DIBANDINGKAN DENGAN HARGA t DARI TABEL UNTUK MENENTUKAN DAERAH YANG BERLAKU (PENERIMAAN Ho ATAU PENOLAKAN). JIKA t < ttabel MAKA Ho DITERIMA (ARTINYA NILAI SAMPLE COCOK DENGAN POPULASI), JIKA NILAI t > ttabel MAKA Ho DITOLAK (ARTINYA NILAI SAMPLE BERBEDA DENGAN NILAI POPULASI). SELANJUTNYA r YG DIPEROLEHDENGAN RUMUS DIBANDINGKAN DGN r DARI TABEL UNTUK MELIHAT SIGNIFIKANSI PENERIMAAN ATAU PENOLAKAN Ho ITU.

6) KOEFISIEN DETERMINASI

KOEFISIEN DETERMINASI ATAU LEBIH DIKENAL DENGAN ISTILAH CORRELATION INDEX ADALAH KWADRAT DARI PRODUCT MOMENT, JADI = r2

CORRELATION INDEX SEBAGAI VARIAN DARI PRODUCT MOMENT SERING DIMAKNAI SEBAGAI PROSENTASE PENGARUH VARIABEL INDEPENDEN YANG DITINJAU TERHADAP VARIABEL DEPENDEN YANG DITINJAU DIBANDINGKAN PENGARUH FAKTOR-FAKTOR LAIN.

7) REGRESSI LINIER

Y’ = a + b.X

Y’ = NILAI YANG DIPREDIKSIKAN

a = KONSTANTA YG DIPEROLEH BILA X =0

b = KOEFISIEN REGRESSI

X= NILAI VARIABEL INDEPENDEN

8) KORELASI GANDA

Ryx1x2 = korelasi antara variabel x1 dengan x2 secara bersama-sama dengan variabel y ryx1 = korelasi product moment antara x1 dgn y ryx2 = korelasi product moment antara x2 dgn y rx1x2 = korelasi product moment antara x1 dan x2

3.8.8 JUDUL PENELITIAN & STATISTIK YG. DIGUNAKAN

JUDUL PENELITIAN MENYIMPULKAN HYPOTHESIS YANG HARUS DIBUKTIKAN YANG PADA GILIRANNYA MENENTUKAN STATISTIK YANG HARUS DIGUNAKAN, KARENA ITU JENIS HYPOTHESIS YANG BERLAKU UNTUK SUATU PENELITIAN HARUS DIKETAHUI DENGAN BAIK SEBELUM MELAKUKAN PENELITIAN.

JENIS HYPOTHESIS:

1) HYPOTHESIS PENELITIAN

HYPOTHESIS PENELITIAN MENGHUBUNGKAN VARIABEL-VARIABEL YANG ADA DALAM PENELITIAN.

— Hypothesis Nul H0 menyatakan tidak ada hubungan.

— Hypothesis Alternatif Ha (Sugiyono: Hypothesis Kerja) menyatakan ada hubungan.

2) HYPOTHESIS STATISTIK

HYPOTHESIS STATISTIK MENYATAKAN HUBUNGAN ANTARA POPULASI DAN SAMPLE.

— Hypothesis Nul H0 menyatakan tidak ada perbedaan (identik), jadi nilai sample cocok dengan populasi.

— Hypothesis Alternatif Ha menyatakan ada perbedaan antara sample dan populasi.

HYPOTHESIS PENELITIAN DIBUKTIKAN KEBENARANNYA DENGAN MENERIMA H0 ATAU Ha, TERGANTUNG KEPADA JUDUL PENELITIAN.

JIKA RUMUSAN SUATU HYPOTHESIS INGIN MENYANGGAH ATAU MENOLAK SUATU PENDAPAT (KALIMAT2 NEGASI) MAKA HARUS MEMBUKTIKAN BAHWA H0 BENAR (TIDAK ADA HUBUNGAN ANTAR VARIABEL), DALAM BAHASA STATISTIK r = 0 ATU r2 =0.

JIKA RUMUSAN SUATU HYPOTHESIS INGIN MENERIMA ATAU MENDUKUNG SUATU PENDAPAT MAKA HARUS MEMBUKTIKAN BAHWA Ha BENAR (ADA HUBUNGAN ANTAR VARIABEL), DALAM BAHASA STATISTIK r > 0 ATAU r2 > 0.

“KEBANYAKAN PENELITIAN ILMIAH MERUMUSKAN HYPOTHESIS PENELITIANNYA DALAM BENTUK HYPOTHESIS ALTERNATIF” (Suryabrata, p.24), ARTINYA DALAM KALIMAT-KALIMAT POSITIF.

SEBALIKNYA, HYPOTHESIS STATISTIK UMUMNYA MEMBUKTIKAN KEBENARAN HYPOTHESIS NUL UNTUK MENUNJUKKAN BAHWA DATA SAMPEL DAN POPULASI ADALAH IDENTIK. INI DILAKUKAN DENGAN MENUNJUKKAN BAHWA KESALAHAN MUTLAK e SANGAT KECIL, ATAU KESALAHAN RELATIF LEBIH KECIL DARI 1%, 5%, DST. SERTA UJI t STATISTIK DAN PRODUCT MOMEN.

PENULIS2 PADA UMUMNYA HANYA MENYEBUTKAN HYPOTHESIS PENELITIAN (KECUALI SUGIYONO), KARENA HYPOTHESIS STATISTIK SEBENARNYA HANYALAH BAHAGIAN DARI PENGUJIAN HYPOTHESIS PENELITIAN DENGAN MENGGUNAKAN SAMPLE.

DENGAN MELAKUKAN SECARA BAIK PENGAMBILAN SAMPEL, JUMLAH SAMPEL, BOUND OF ERROR,LEVEL OF SIGNIFICANT DSB. DENGAN SENDIRINYA BERARTI KITA SUDAH MENERIMA H0, ARTINYA TIDAK ADA PERBEDAAN ANTARA SAMPEL DAN POPULASI YANG DIBUKTIKAN DENGAN UJI t STATISTIK.

CONTOH UJI HIPOTHESIS PENELITIAN:

CONTOH PENGUJIAN HIPOTESIS STATISTIK

Daerah Penolakan Ujung Kiri + Ujung Kanan

c.) Uji Pihak Kanan