1. Hidrostatika

7/26/2019 1. Hidrostatika

1/13

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKAFAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAANINSTITUTE SAINS DAN TEKNOLOGI NASIONAL

JAKARTA

Hidrostatika 1

PENDAHULUAN

1.

Latar Belakang

Statika fluida, kadang disebut juga Hidrostatika, adalah cabang ilmu yang

mempelajari fluida dalam keadaan diam, dan merupakan sub-bidang kajian mekanika fluida.

Istilah ini biasanya merujuk pada penerapan matematika pada subyek tersebut. Statika fluida

mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil. Penggunaan

fluida untuk melakukan kerja disebut hidrolika, dan ilmu mengenai fluida dalam keadaan

bergerak disebut sebagai dinamika fluida.

2. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam makalah ini ialah sebagai berikut :

1.

Apakah yang dimaksud dengan pengertian tekanan, tekanan hidrostatika, paradoks

hidrostatika dan hukum pascal?

2. Bagaimana cara menghitung tekanan, tekanan hidrostatika, paradoks hidrostatika dan

Hukum pascal?

3.

Tujuan

Maksud dan tujuan yang ingin di capai dalam penulisan ini adalah :

1.

Mengetahui pengertian dari tekanan, tekanan hidrostatika, paradoks hidrostatika, dan

Hukum pascal

2.

Dapat menghitung nilai tekanan, tekanan hidrostatika, paradoks hidrostatika, dan

Hukum pascal


2/13


JAKARTA

Hidrostatika 2

PEMBAHASAN

1.

Tekanan

Besar tekanan yang diberikan oleh sebuah gaya yang bekerja pada

suatu benda bergantung pada besar gaya dan luas permukaan kontak gaya

tersebut.

Dalam dinamika gerak kita mengenal gaya yang beraksi pada suatu benda,

sekarang pun kita akan dengan mudah untuk menjelaskan gaya yang beraksi pada suatu

fluida. Dalam fluida, besarnya gaya yang beraksi secara merata dan tegak lurus dengan

permukaan seluas A disebut tekanan.

Karena sifatnya yang tidak dapat dengan mudah dimampatkan, fluida dapat

menghasilkan tekanan normal pada semua permukaan yang berkontak dengannya. Pada

keadaan diam (statik), tekanan tersebut bersifat isotropik, yaitu bekerja dengan besar

yang sama ke segala arah. Karakteristik ini membuat fluida dapat mentransmisikan gaya

sepanjang sebuah pipa atau tabung, yaitu, jika sebuah gaya diberlakukan pada fluida

dalam sebuah pipa, maka gaya tersebut akan ditransmisikan hingga ujung pipa. Jika

terdapat gaya lawan di ujung pipa yang besarnya tidak sama dengan gaya yang

ditransmisikan, maka fluida akan bergerak dalam arah yang sesuai dengan arah gaya

resultan.

Konsep tekanan memegang peranan penting dalam fluida karena berbagai hal yang

berkaitan dengan fluida memerlukan konsep ini. Misalnya fluida dapat mengalir karena

perbedaan tekanan pada dua bagian yang berbeda pada zat cair.

Satuan SI untuk tekanan adalah Pascal (disingkat Pa, 1 Pa = 1 N/m2), satuan ini

untuk menghormati penemunya yaitu seorang ilmuan Prancis yang bernama Blaise

Pascal (1623-1662).

2. Tekanan Atmosfer

Di muka telah disebutkan bahwa tekanan adalah N/m2 atau Pa atau

atm(atmosfer). Hubungan ketiga tekanan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.


3/13


JAKARTA

Hidrostatika 3

Satuan atm diambil dari satuan tekanan udara, udara memiliki tekanan karena udara

memiliki berat. Berdasarkan pengukuran, tekanan udara di permukaan laut besarnya 1

atm. Tekanan sebesar ini tampaknya cukup besar karena tekanan 1 atm akan memberikangaya sebesar 105 N pada permukaan seluas 1 m2 tekanan ini setara dengan berat 10 ton

benda. Tetapi anehnya, mengapa tubuh kita tidak terasa sakit menerima tekanan inidari

udara? sel-sel di dalam tubuh makhluk hidup mempunyai tekanan sebesar 1 atm, tekanan

dari dalam sel tubuh makhluk hidup ini menyeimbangkan dengan tekanan udara luar

sehingga jumlah gaya yang bekerja pada sel menjadi seimbang.

3. Mengukur Tekanan

Tekanan pertama kali diukur oleh Evangelista Torricelli (1608-1647), ia

mengisi tabung dengan air raksa sampai penuh sehingga tidak ada udara didalam tabung,

kemudian membalikan tabung itu dan diletakkan dalam sebuah bejana yang berisi air

raksa.

Torricelli mencatat tinggi air raksa dalam tabung di atas permukaan bejana

setinggi 76 cm. menurut Pascal tekanan atmosfer yang bekerja pada bejana akan

diteruskan ke segala arah. Air raksa di dalam tabung yang semula penuh sekarang turun

sebagai akibat tekanan berat air raksa., tekanan oleh kolom udara ini besarnya sama

dengan tekanan 1 atm. Karena tinggi air raksa didalam tabung 76 cm, maka dikatakan 1

atm = 76 cm Hg pada suhu 00C dan g = 9,8 m/s2,

1 atm = 13,59590 gram/cm3 (980 cm/s2) (76 cm)

= 1,01 x 105N/m2 (0,40 x 0,8) m

= 1,01 x 104 N

Contoh Soal :

1.

Jika tekanan udara luar sekitar 1,01 x 105Pa. Berapakah gaya yang dilakukan

udara di dalam kamar pada kaca jendela yang berukuran 40 x 80 cm?

Jawab :

Udara melakukan gaya berarah tegak lurus pada permukaan kaca menurut persamaan

F = PA. Jadi gaya yang dilakukan pada kaca jendela


4/13


JAKARTA

Hidrostatika 4

F = 1,01 x 105N/m2 (0,40 x 0,8) m

F = 3,2 x 104 N

Penjelasan : Kaca jendela tidak pecah berantakan menerima gaya sebesar ini karena

pada saat yang sama udara luar menekan kaca jendela dengan gaya yang hampir sama

besarnya.

2.

Sebuah truk mempunyai delapan roda berisi 2,5 ton muatan dan akan melintasi

jembatan. luas permukaan bidang sentuh roda dengan permukaan jalan

seluruhnya adalah 400 cm2. Berapakah tekanan yang dialami setiap ban?

Penyelesaian:

Diketahui:

m = 2,5 ton = 2500 kg

A = 400 cm2 = 4 x 102 m2

g = 10 m/s2

Ditanyakan: p =.?

p = f/a = m.g/A

= 250010 / 0,04

= 625.000 N/m2

Tekanan seluruh ban adalah 625.000 N/m2 atau 625.000 Pa. Dengan demikian,

tekanan untuk setiap ban adalah: I/8 x p = 1/8 x 625000 = 78.125 Pa

4. Tekanan Hidrostatika

Tekanan hidrostatika adalah tekanan yang ditimbulkan oleh fluida yang di

sebabkan oleh gaya gravitasi. Besarnya tekanan di suatu titik dalam zat cair tak bergerak

sebanding dengan kedalaman titik itu dan massa jenis zat.

P = P0+g h

Ket :

P = tekanan di dalam zat cair (N/m2)


5/13


JAKARTA

Hidrostatika 5

P0 = tekanan udara luar (1 atm = 76 cmHg)

h = kedalaman (m)

= massa jenis zat cair (Kg/m3)g = gaya gravitasi (m/s2)

Menurut persamaan ini tekanan hanya dipengaruhi oleh , g, dan h. hal ini

berarti suatu titik yang terletak pada kedalaman yang sama atau suatu titik yang

terletak pada bidang datar dalam suatu zat cair memiliki tekanan yang sama, pernyataan

ini dikenal sebagaihukum pokok hidrostatika.

Contoh soal :

1.

Sebuah bak mandi yang luas permukaannya 2 m2 dan tingginya 0,80 m, diisi

air hingga penuh. Berapakah tekanan pada ketinggian 20 cm di atas

permukaan bawah bak, jika tekanan udara luarnya 1 atm? (1,01 x 105N/m2)

Jawab :

P = g h

= g (0,8-0,2)

= 1.000 . 9,8 (0,6)

= 5.880 N/m2

P = P0+g h

= 1,01 x 105+ 5.880

= 106.880 N/m2

2.

Sebuah pipa U diisi dengan minyak dan Raksa. Jika ketinggian raksa h1 adalah

1,6 cm, maka tentukanlah ketinggian minyak (h2 ). Diketahui massa jenis raksa

dan minyak berturut-turut adalah 13,6 g/cm3 dan 0,8 g/cm3.


6/13


JAKARTA

Hidrostatika 6

Pembahasan :

P1 = P2

1.g.h1 = 2.g.h2

1.h1 = 2.h2

13,6 (1,6) = 0,8 h2

h2 = 21,76/0,8

h2 = 27,2 cm.

3.

Ke dalam sebuah pipa U dimasukkan air dan minyak sehingga dicapai keadaan

stabil seperti pada gambar di bawah ini. Massa jenis air dan minyak berturut-turut

adalah 1000 kg/m3 dan 800 kg/m3. Tentukanlah perbedaan ketinggian air dan

minyak (h).

Sesuai dengan hukum utama hidrostatik maka :

1.h1 = 2.h2


7/13


JAKARTA

Hidrostatika 7

1000 (8) = 800 h2

h2 = 8000/800

h2 = 10 cm.

Maka selisih tingginya adalah :

h = h2 - h1

h = 10 8

h = 2 cm.

5. Paradoks Hidrostatika

Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk

bejana dan jumlah zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ),

tinggi ( h ) dan massa jenis zat cair ( p ) dalam bejana.

Ph = g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = g V

Keterangan :

p = massa jenis zat cair

h = tinggi zat cair dari permukaan

g = percepatan gravitasi

Pt = tekanan total

Po = tekanan udara luar

Ketika botol yang memiliki empat lubang diberi air hingga penuh, pancaran air yang

mendarat di atas tanah dari pinggiran botol memiliki jarak pancaran yang sama pada

keempat lubang tersebut. Dapat kita simpulkan bahwa semua titik yang terletak pada

bidang datar yang sama di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan (mutlak) yang

sama. Pernyataan inilah yang kita sebut sebagai hukum pokok hidrostatika.

Evangelista Toricelli merupakan seorang fisikawan Italia yang menemukan


8/13


JAKARTA

Hidrostatika 8

Barometer, yang terdiri dari sebuah tabung panjang yang tertutup pada salah satu

ujungnya dan diisi dengan raksa. Ujung terbuka tabung dicelupkan ke dalam suatu

wadah yang juga berisi raksa. Ujung tertutup tabung mendekati vakum, sehinggatekanannya dapat dianggap nol. Titik B ditekan oleh tekanan udara luar P0 dan titik A

ditekan oleh raksa setinggi h. Titik B dan A berada pada bidang mendatar dalam zat cair

sejenis, yang menurut hukum pokok hidrostatika haruslah

PB=PA

P0 = gh

Dengan adalah massa jenis raksa dan h adalah tinggi kolom raksa.

Apabila Anda mempunyai bejana yang bentuknya tidak sama dan satu sama lain

saling berhubungan, seperti dalam gambar dibawah ini. Cobalah tuangkan air ke dalam

bejana tersebut, dan kemudian amati! Apa yang terjadi?

Gambar : Tinggi permukaan zat cair tidak dipengaruhi oeh bentuk tabungnya

Barang kali, semula Anda akan menduga bahwa tinggi permukaan air itu tidak sama.

Misalnya: permukaan air pada pipa yang kecil akan mempunyai tinggi permukaan yang

paling tinggi, tetapi kenyataannya tidak demikian. Permukaan air pada keempat tabung

samatinggi. Selanjutnya, bagaimanakah tekanan zat cair pada bejana? Menurut hukum

hidrostatika, tekanan di dalam zat cair tidak tergantung pada bentuk bejana sehingga

tekanan di dasar bermacam-macam bentuk bejana yang luas penampangnya sama adalah

sama besar. Kedua peristiwa tersebut dinamakan paradoks hidrostatika. Dalam paradoks

hidrostatika tinggi permukaan air dan tekanan di dalam tabung tidak dipengaruhi oleh

bentuk dan ukuran tabung. Ingatlah kembali hukum hidrostatika bahwa

P = g h


9/13


JAKARTA

Hidrostatika 9

Dari persamaan tersebut jelaslah bahwa tinggi permukaan air hanyalah dipengaruhi

oleh faktor P, , dan g , dan besarnya tekanan hanya dipengaruhi oleh , g, dan h.

6. Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup

diteruskan sama besar ke segala arah. Setelah kita memperhitungkan tekanan udara luar

ke dalam persamaan tekanan hidrostatika (P = P0+g h), kita dapat melihat bahwa

tekanan hidrostatika di setiap titik dalam suatu bejana bertambah dengan faktor yang

sama ,makin besar tekanan udara luar makin besar pula pertambahan tekanan di dalam

zat cair itu. Dari kenyataan ini seorang fisikawan berkebangsaan Prancis bernama Blaise

Pascal(1623-1662) merumuskan bahwa tekanan yang diberikan pada suatu fluida di

dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah sama besar. Pembuktian Hukum

Pascal dapat diuji dengan alat sederhana berupa tabung yang dibawahnya terdapat

semacam bola yang berlubang-lubang.

Gambar : Pompa hidrolik

Hukum Pascal dalam bidang teknik banyak digunakan dalam pompa hidrolik, rem

hidrolik dan dongkrak hidrolik. Marilah kita pelajari Hukum Pascal secara kualitatif agar

lebih jelas. Menurut Hukum Pascal tekanan yang diberikan pada fluida dalam bejana

tertutup akan diteruskan tanpa berkurang ke semua bagian fluida dan dinding bejana itu.

Hukum ini ditemukan oleh seorang sarjana Prancis yang bernama Blaise Pascal pada

tahun 1653.

Hukum Pascal dapat dijelaskan dengan sistem kerja pompa penghisap.

Perhatikan Gambar Pompa Hidrolik memperlihatkan sebuah pompa sederhana yang

dilengkapi dengan penghisap. Apabila tangkai pompa ditekan dengan gaya F, penghisap


10/13


JAKARTA

Hidrostatika 10

akan bergerak ke bawah. Dengan demikian, udara yang ada di dalam tabung pompa akan

tertekan. Karena udara tidak dapat bergerak bebas, maka udara itu akan menekan dinding

tabung pompa sebesar gaya yang digunakan untuk menekan tangkai pompa, besarnyatekanan pada dinding tabung adalah :

P = F/A

Dengan :

F = gaya tekan (N)

P = tekanan pada dinding tabung pompa (N/m2)

A = luas penampang tabung pompa (m2)

Pada gambar pompa hidrolik, bila pipa penghisap pada kaki yang kecil ditekan

dengan gaya F1 maka penghisap pada kaki yang besar akan terdorong dengan gaya F2.

menurut Hukum Pascal P1= P2

Contoh soal :

1. Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah tabung U yang berisi zat cair dan

diberi piston (berat dan gesekan diabaikan). Agar pengisap tetap setimbang, maka

tentukan gaya yang harus diberikan pada tabung pertama. Diketahui A1 dan A2

berturut-turut adalah 30 cm2 dan 900 cm2.

Pembahasan :

P1 = P2

F1/ A1 = F2/ A2

F1/ 30 = 600/900


11/13


JAKARTA

Hidrostatika 11

F1 = 1809

F1 = 20 N

2.

Perhatikan gambar berikut. Jika jari-jari pada pipa kecil adalah 4 cm dan jari-jari

pipa besar adalah 16 cm, tentukan besar gaya minimal yang diperlukan untuk

mengangkat beban 160 kg !

Pembahasan :

P1 = P2

F1/ A1 = F2/ A2

F1/ r12 = W / r22

F1/ 42 = 1600 162

F1 = (416)2 1600

F1 = (14)2 1600

F1 = 116 (1600)

F1 = 100 N


12/13


JAKARTA

Hidrostatika 12

PENUTUP

1.

Kesimpulan :

1. Hidrostatika, adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam,

dan merupakan sub-bidang kajian mekanika fluida. Istilah ini biasanya merujuk pada

penerapan matematika pada subyek tersebut.

2. Fluida dapat menghasilkan tekanan normal pada semua permukaan yang

berkontak dengannya. Pada keadaan diam (statik), tekanan tersebut bersifat isotropik,

yaitu bekerja dengan besar yang sama ke segala arah.

Tekanan = P , dengan rumus P = g h

3. Besarnya tekanan hidrostatis tidak bergantung pada bentuk bejana dan jumlah

zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada massa jenis zat cair, percepatan

gravitasi bumi dan kedalamannya.

4. Suatu titik dalam fluida diam tergantung pada kedalaman titik tersebut, bukan

pada bentuk wadahnya oleh karena itu semua titik akan memiliki tekanan hidrostatis

yang sama. Fenomena ini disebut sebagai Hukum Utama Hidrostatis.


13/13


JAKARTA

Hidrostatika 13

DAFTAR PUSTAKA

http://lianatika.blogspot.co.id/2012/03/contoh-makalah-hidrostatistika-teknik.html

1. Hidrostatika

Documents

Transcript of 1. Hidrostatika