1 Carnot

7/23/2019 1 Carnot

http://slidepdf.com/reader/full/1-carnot 1/11

Diktat Kuliah Termodinamika II\Siklus Daya Gas\Siklus Carnot

Yesung A.P.\\Teknik Mesin UNRAM \\ Semester Genap 2008 - 2009 Halaman 1

BAB I

SIKLUS DAYA GAS

Pada siklus daya uap, fluida kerja berada dalam dua fase, cair dan gas.

Tetapi pada siklus daya gas fluida kerjanya selalu berada dalam fase gas. Karena

fluida kerja didominasi oleh udara maka siklus daya gas disebut siklus standar

udara.

Asumsi-asumsi pada siklus daya gas adalah:

• Fluida kerja adalah gas ideal dan mempunyai sifat seperti udara.

• Semua proses adalah reversible.

• Proses pembakaran digantikan oleh pemasukan kalor ke sistem dan proses

pembuangan digantikan oleh proses pembuangan kalor ke lingkungan.

• Kalor spesifik selalu konstan dan dievaluasi pada temperatur 25oC (Cold

air standard cycle)

Materi yang akan dipelajari dalam siklus daya gas:

Siklus Carnot Siklus Diesel

Siklus Otto

Siklus Brayton

Siklus Propulsi Jet Siklus Stirling

Siklus Ericson

Untuk mengingatkan kembali proses-proses yang konstan pada persamaan gas

ideal:

Proses Isentropik

P.Vk = konstan; dimana k =v

p

c

c

Proses Isothermal

P.V = konstan

Proses Isohorik (volume konstan)

=T

Pkonstan

Proses Isobarik (tekanan konstan)

=T

Vkonstan

7/23/2019 1 Carnot




Oleh karena fluida yang digunakan dalam siklus standar udara selalu udara (gas

ideal) maka sifat-sifat yang dipakai dalam perhitung adalah sifat udara. Pada

Cold Air Standar Cycle sifat udara selalu dievaluasi pada temperatur 25oC dan

sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut:

R = 0,287 kJ/(kg.K) k = 1,4

CP = 1,0035 kJ/(kg.K) CV = 0,7165 kJ/(kg.K)

Sebenarnya nilai-nilai tersebut di atas tidaklah konstan tetapi merupakan fungsi

dari temperatur. Demikian pula nilai energi dalam, u, dan entalpi, h, juga tidak

konstan. Untuk memperoleh hasil yang lebih akurat tentunya semua sifat udara

harus dievaluasi pada temperatur yang bersangkutan atau temperatur rata-rata.

Hubungan temperatur dengan sifat-sifat udara telah tersedia pada tabel.

Perlu diperhatikan bahwa persamaan kesetimbangan energi harus selalu

menjadi acuan dalam menganalisis sebuah sistem. Untuk penyegaran, persamaan

kesetimbangan energi pada sistem terbuka adalah

Q − W = ∆H + ∆Ek + ∆E p + ∆Eother

Dan untuk sistem tertutup

Q − W = ∆U + ∆Ek + ∆E p + ∆Eother

Akan tetapi pada sistem tertutup dimana boundary berubah, misalnya sistem

piston silinder, maka harus memperhatikan proses yang terjadi. Misalnya piston

mengalami proses tekanan konstan dari titik 1 ke titik 2, tetapi volume berubah,

maka kerja yang terjadi

W1−2 = P (V2 – V1)

Dengan mengabaikan perubahan energi kinetik dan energi potensial serta energi

lain yang ada di dalam sistem maka persamaan kesetimbangan energi menjadi

Q1−2 − W1−2 = U2 − U1 Q1−2 − P (V2 – V1) = U2 − U1

Q1−2 = U2 − U1 + P (V2 – V1)

Q1−2 = (U2 + PV2) − ( U1 + PV1) dimana H = U + PV

Q1−2 = H2 − H1

7/23/2019 1 Carnot




Contoh 1

Sebuah siklus standar udara berlangsung dalam sistem tertutup dengan

0,002 kg udara dengan proses-proses sebagai berikut:

1-2 kompressi isentropik dari 100 kPa dan 27oC ke tekanan 700

kPa

2-3 pemasukan kalor pada tekanan konstan menuju ke volume

spesifik awal

3-1 pembuangan kalor pada volume konstan menuju ke titik awal

a. Tunjukkan proses-proses tersebut pada diagram P-v dan T-s

b. Hitung temperatur maksimum siklus

c. Hitung efisiensi thermal siklus

Penyelesaian

Data yang diketahui:

P1 = 100 kPa T1 = 27oC = 300 K

P2 = P3 = 700 kP

a. Diagram P-v dan T-s

b. Proses 1-2

v1 =1

1

P

R.T

= 0,287 kJ/(kg.K)kPa100

K 300

= 0,861 m3/kg

v2 = v1 .k

1

2

1

P

P⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛

v

P

1

2 3

qout

qin T

s

1

2

3qin

qout

7/23/2019 1 Carnot




= 0,861 m3/kg x4,1

1

700

100⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

= 0,2144676 m3/kg

T2 = T1 k

1k

1

2

P

P−

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

= 300 K4,1

14,1

100

700−

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

= 523,0917 K

Proses 2-3; tekanan konstan dimana v3 = v1

T3 = T2 .2

3

νν

= 523,0917 K x2144676,0

861,0

= 2100 K

c. Efisiensi thermal siklus

in

out

q

q1−=η

Proses 2 − 3 adalah proses isobar dimana ( )23232 Pw ν−ν=− . Dengan

demikian persamaan kesetimbangan energi menjadi

q2−3 − w2−3 = u3 − u2

q2−3 − P (v3 – v2) = u3 − u2

q2−3 = u3 − u2 + P (v3 – v2)

q2−3 = (u3 + P3v3) − ( u2 + P2v2)

dimana h = u + Pv dan P2 = P3

q2−3 = h3 − h2 dan untuk gas ideal : dh = CP.dT

q2−3 = C p(T3 − T2)

Proses 3 − 1 adalah proses iskhorik dimana 0w 13 =− , karena 13 ν=ν .

Dengan demikian persamaan kesetimbangan energi menjadi

q3−1 − w3−1 = u1 − u3

q3−1 − 0 = u1 − u3

q3−1 − 0 = u1 − u3 dimana untuk gas ideal : du = Cv.dT

7/23/2019 1 Carnot




q3−1 = Cv(T1 − T3)

Dengan demikian

qout = cv (T3 – T1)

= 0,7165 kJ/(kg.K) (2100 – 300) K

= 1289,7 kJ/kg

qin = cP (T3 – T2)

= 1,0035 kJ/(kg.K) (2100 – 523,0917) K

= 1582,4275 kJ/kg

1582,4275

1289,71−=η

= 0,1850 = 18,5%

Contoh 2

Sebuah siklus standar udara berlangsung dalam sistem tertutup dan terdiri

dari empat proses sebagai berikut:

1-2 pemasukan kalor pada volume konstan dari 100 kPa dan 27oC ke

300 kPa

2-3 pemasukan kalor pada tekanan konstan ke 1027oC

3-4 ekspansi isentropik ke tekanan 100 kPa4-1 pembuangan kalor pada tekanan konstan

a. Buatlah diagram P-v dan T-s dari siklus tersebut

b. Hitung secara berurutan T2, qin, T4, qout dan ηthermal

Penyelesaian

Data yang diketahui:

P1 = P4 = 100 kPa T1 = 27oC = 300K

P2 = P

3 = 300 kPa T

3 = 1027oC = 1300K

a. Skema diagram P-v dan T-s siklus

v

P

1

23

4100 kPa

300 kPa

qin,

qin,v

qout

s

T

1

2

3

4

qin,v

qin,

qout

7/23/2019 1 Carnot




b. Proses 1-2 isokhorik

2

2

T

P =

1

1

T

P

T2 = T1 1

2

P

P

= 300 K 100

300

= 900 K

Kalor yang dimasukkan ke siklus pada volume konstan

qin,v = cV (T2 – T1)

= 0,7165 kJ/(kg.K) (900 – 300)K

= 429,9 kJ/kg

Kalor yang dimasukkan ke siklus pada tekanan konstan

qin,P = cP (T3 – T2)

= 1,0035 kJ/(kg.K) (1300 – 900)K

= 401,4 kJ/kg

Jadi total kalor yang dimasukkan ke siklus adalah

qin = qin,v + qin,P

= 429,9 kJ/kg + 401,4 kJ/kg= 831,3 kJ/kg

Proses 3-4 ekspansi isentropik

T4 = T3 k

1k

4

3

P

P−

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

= 1300 K4.1

14,1

300

100−

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

= 949,780 K

Kalor yang dibuang dari siklus

qout = cP (T4 – T1)

= 1,0035 kJ/(kg.K) (947,780 – 300)K

= 652,054 kJ/kg

Efisiensi thermal siklus:

ηthermal

= 1 –in

out

q

q

7/23/2019 1 Carnot




= 1 –kg/kJ31,38

kg/kJ52,0546

= 21,56 %

1.1 SIKLUS CARNOT

Siklus Carnot adalah siklus yang paling efisien yang dapat dilakukan antara suatu

sumber kalor (heat source) yang bertemperatur lebih tinggi, TH, dengan sink yang

bertemperatur lebih rendah, TL.

Ada proses pada siklus Carnot

12: Kompressi isentropik

23: Pemasukan kalor pada temperatur konstan

34: Ekspansi isentropik

41: Pembuangan kalor pada temperatur konstan

Dari hukum termodinamika I untuk sistem tertutup:

q – w = ∆e [kJ/kg]

dimana ∆e = ∆u + ∆ek + ∆e p . Karena ∆ek dan ∆e p diabaikan maka serta dari

hubungan ∆u = cv.∆T :

q – w = cv.∆T

1

2

3

4

3

2

qin

1

4qout

Mesin Kalor Carnot pada sistem piston silinder

netW

qin qout

1

2 3 4

Mesin Kalor Carnot pada sistem tenaga gas

7/23/2019 1 Carnot




Pada diagram P-v kalor dimasukkan pada proses isothermal 23 maka ∆T = 0.

Karena untuk gas ideal ∆u = Cv. ∆T maka ∆u = 0. Akibatnya HT I menjadi:

q = w Luas kurva di bawah garis proses 2→3

qin = ∫3

2

dv.P

= ∫3V

2V

dVV

C

=3V

2VVlnC

= ⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

2

3

V

V

lnC

C = P3.V3 = P2.V2 = R.TH

= R.TH.ln ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

3

v

v

= R.TH.ln ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

3

2

P

P

Dengan cara yang sama untuk proses pembuangan kalor :

1

4

3

2

1

2 3

4

Diagram P-V dan T-S siklus Carnot

Proses isotermal PV = konstan

P3.V3 = P2.V2 = P .V = C

V

CP =

7/23/2019 1 Carnot




qout = R.TL.ln ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

1

4

v

v

= R.TL.ln ⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

4

1

P

P

Efisiensi thermal siklus :

in

net

q

w=η

=1− in

out

q

q

= 1 − H

L

T

T

Rasio tekanan isentropik (r ps)

r ps =1

2

P

P

=4

3

P

P

=k 1

k

HL

T

T −

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Rasio kompressi isentropik (r vs)

r vs =2

1

v

v

=3

4v

ν

=k 1

1

H

L

T

T −⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Tekanan efektif rata-rata (mep)

mep.vL = wnet = qin. η ;

dimana vL = vol. langkah = v4 – v2

Volume langkah adalah vol maks dikurang vol minimum

Efisiensi termal siklus dapat pula ditulis sebagai:

7/23/2019 1 Carnot




η = 1 − k

k 1

)r ( ps

−

=

k 1

)r ( vs

−

Contoh 1.1.1

Pada sebuah siklus carnot standar udara, kalor sebesar 100 kJ/kg

dimasukkan ke fluida kerja pada 1200 K. Pembuangan kalor terjadi pada

300 K, tekanan minimum 0,1 MPa. Hitung efisiensi thermal siklus dan

tekanan efektif rata-rata.

Penyelesaian:

Efisiensi thermal siklus:

η = 1 − H

L

T

T

= 1 − 1200

300 = 0,75

Tekanan pada titik 3 diperoleh dengan mengingat bahwa proses 3 − 4

adalah proses yang isentropik.

4

3

PP = k 1

k

H

L

TT −⎟⎟

⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛

P3 = P4

k 1

k

H

L

T

T −⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=12,8 MPa

Dari persamaan gas ideal pada titik 3

v3 = R 3

H

P

T

= 0,026906 m3/kg

Volume di titik 4 dan 2 :

qin = R.TH.ln ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

3

v

v

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

=HT.R

inq

evv 32

7/23/2019 1 Carnot




=

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

1200x287,0

100

e/kgm0,0269063

= 0,020126 m3/kg

Dari persamaan gas ideal pada titik 4

v4 = R 4

L

P

T

= 0,861 m3/kg

Volume langkah,

vL = v4 – v2

= (0,861– 0,020126) m3/kg

= 0,840874 m3/kg

Tekanan efektif rata-rata :

mep =L

in

v

.q η

= 89,1929 kPa

1 Carnot

Documents

Transcript of 1 Carnot