KI091322 Kecerdasan Buatan Materi 6: Pencarian dgn. Lihat Status Lawan

(Adversarial Search)

Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2012 Pengembangan Bahan Ajar sebagai Pendukung Student Centered-Learning

(SCL) melalui e-Learning : Share ITS

[AIMA] Russel, Stuart J., Peter Norvig, "Artificial Intelligence, A Modern Approach" 3rd Ed., Prentice Hall, New Jersey, 2010

Pencarian dengan Lihat Status Lawan (Adversarial Search)

Teknik pencarian terdahulu

uninformed, informed, local

tidak memperhitungkan state dari pihak lawan

Adversarial Search peduli pada state lawan

contoh problem sering berupa permainan game

orang lawan komputer pada game catur

solusi dari Algoritma Adversarial Search menjadi langkah komputer

Misal: Algoritma Minimax, Algoritma Alpha Beta

2

Adversarial Search pada Problem Game

Initial State: posisi board dan pemain

Successor Function: mengembalikan daftar kemungkinan langka pemain

Terminal Test: penentuan syarat game berakhir

Utility function: nilai dari setiap state

Game Tree: kemungkinan langkah pemain (state) berdasarkan langkah sebelumnya

3

Contoh State pada Game Tic Tac Toe

4

Nilai state disamping adalah [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

0 1 2

3 4 5

6 7 8

X 0 X 2

3 4 5

6 7 8

Nilai state disamping adalah [0, X, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

X

O

0 X 2

3 4 O

6 7 8

Nilai state disamping adalah [0, X, 2, 3, 4, O, 6, 7, 8]

Contoh Utility Function

Istilah pada bahasan terdahulu,

Nilai fitness (fitness function pada Algoritma Genetika)

Cost Function pada uninformed & informed search

Fungsi: memberikan suatu nilai pada state yang sedang diamati

Tidak ada aturan baku, heuristik, sesuai dengan definisi permasalahan

5

Contoh Utility Function Game Tic Tac Toe

6

X Nilai state untuk Pemain X disamping: 2 - 0 Ada 2 garis yang bisa dibuat Pemain X

X

O

Nilai state untuk Pemain X disamping: 2 1 = 1 Hanya ada 1 garis yang bisa dibuat Pemain X karena Pemain O menghalangi garis lainnya

Nilai Utility Function = banyaknya garis yang bisa dibuat seorang pemain tanpa gangguan dari pemain lain.

Contoh Game Tree pada Tic Tac Toe

7

Daftar semua kemungkinan posisi X sebagai Pemain 1

2 pemain berusaha membuat garis pada papan n x n initial state : [0,1,2,3,4,5,6,7,8]

SUCCESSORS( [0,1,2,3,4,5,6,7,8] ) returns [ (0,[X,1,2,3,4,5,6,7,8]), (1,[0,X,2,3,4,5,6,7,8]), ... ]

Posisi 0 Posisi 1

Posisi 0

Posisi 1

Algoritma Minimax

8

Memberikan nilai paling maksimal atau nilai paling minimal dari pemain Contoh berikut adalah game tree dari 2 pemain dengan

kemungkinan langkah sampai 3 level ruang kemungkinan terlalu banyak -> ada pembatasan kedalaman level

(DEPTH-LIMITED SEARCH) Nilai utility function untuk state langkah pemain di posisi level 3 telah

dihitung Tujuan Level 0 dan Level 2 -> mencari nilai state paling maksimal Tujuan Level 1 -> mencari nilai state paling minimal

Algoritma Minimax Buat 2 fungsi recursive :

max-value mencari nilai maksimal successors min-value mencari nilai minimal successors

def value(state): If terminal state: return the states utility If MAX agent: return max-value(state) If MIN agent: return min-value(state)

def max-value(state): Initialize max = - For each successor of state:

V value(successor) max maximum(max, v)

Return max

9

Minimax dengan Depth-Limited Search Buat 2 fungsi recursive :

max-value mencari nilai maksimal successors min-value mencari nilai minimal successors

def value(state, limit): If terminal state: return the states utility If limit = 0: return evaluation_function(state) If MAX agent : return max-value(state, limit) If MIN agent : return min-value(state, limit)

def max-value(state, limit): Initialize max = - For each successor of state:

V value(successor, limit-1) max maximum(max, v)

Return max

10

Contoh Animasi Minimax

5 1 3 6 2 2 7 0

Max

Min

Max 5

5

6

7 0

6

6

3

3

3 1

Langkah yang diambil komputer adalah state

dengan nilai utility function = 6

11

-: Pruning di Depth-Limited Search

Pruning = pemotongan cabang pada game tree

Mengurangi waktu pembuatan dan penelusuran tree

Algoritma Alpha Beta (-)

Minimax pada DepthLimited Search + pruning

Syarat pruning: nilai variabel alpha dan variabel beta

Alpha = nilai paling maksimal di semua level max

Beta = nilai paling minimal di semua level min

12

Algoritma Alpha Beta

13

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

State Awal Contoh Alpha-Beta

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

14

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

State Akhir Contoh Alpha-Beta

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

1

2

2

2

2

1

15

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0 -3

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0 -3

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0 -3

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0 -3 3

3

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0 -3 3

3

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

5

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

5

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

0

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

1

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

1

1

17

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Minimum-

Maximum-

Alpha-Beta Example

0 5 -3 2 5 -2 3 2 -3 0 3 3 -5 0 1 -3 5 0 1 -5 5 3 2 -3 5

0

0

0

0 -3 3

3

0

2

2

2

2

1

1

-3

1

1

-5

-5

-5

1

2

2

2

2

1

17