V. PELURUHAN ALFA

Sub-pokok Bahasan Meliputi: • Peluruhan Partikel Alfa

• Karakteristik Partikel Alfa

5.1 PELURUHAN ALFA

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Alfa, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan konsep peluruhan alfa • Menjelaskan dan menghitung energi pada peluruhan alfa • Menjelaskan teori mekanika kuantum pada peluruhan alfa

5.1.1 Peluruhan Alfa

Peluruhan alfa adalah emisi partikel alfa (inti helium) yang dapat dituliskan sebagai

He atau 42 α. Ketika sebuah inti tak stabil mengeluarkan sebuah partikel alfa, nomor atom

berkurang dua dan nomor massa berkurang empat. Peluruhan alfa dapat ditulis:

42

α42

42 +→ −

− YX AZ

AZ

Sebagai contoh meluruh dan mengeluarkan sebuah partikel alfa U234

α+→ ThU 23090

23492

5.1.2 Energi Peluruhan Alfa

Dalam peluruhan dibebaskan energi, karena inti hasil peluruhan terikat lebih erat dari

pada inti semula. Energi yang dibebaskan muncul sebagai energi kinetik partikel alfa

dan energi kinetik inti anak (inti hasil) , yang dapat dihitung dengan persamaan: αK YK

(5.1) 2)( cmmmQ YX α−−=

Karena energi yang dilepas muncul sebagai energi kinetik, maka:

(5.2) αKKQ Y +=

Dengan asumsi kita memilih kerangka acauan laboratorium (dijelaskan pada reaksi

inti). Selanjutnya, kita dapat menghitung energi kinetik alfa dengan persamaan:

QA

AK 4−≅α (5.3)

39

5.1.3 Teori Peluruhan Alfa

Peluruhan alfa merupakan salah satu peristiwa efek trobosan (tunneling effect),

seperti dibahas dalam mekanika kuantum.

Diasumsikan dua netron dan dua proton yang berada dalam inti membentuk partikel

alfa. Dua proton dan dua netron ini bergerak terus di dalam inti, yang kadang-kadang

bergabung dan terkadang berpisah. Di dalam inti partikel alfa terikat oleh gaya inti yang

sangat kuat. Tetapi jika partikel alfa inti bergerak lebih jauh dari jari-jari inti ia akan segera

merasakan tolakan gaya Coulomb.

Energi

x R

Eα Partikel α

Gambar 5.1 Potensial Inti dan Proses Efek Trobosan Oleh Partikel Alfa

Tinggi potensial halang dalam inti berat sekitar 30 MeV sampai 40 MeV, sementara

partikel alfa hanya memiliki energi sekitar 4 sampai 8 MeV. Jadi, secara klasik partikel

alfa tidak akan mengkin menerobos potensial Coulomb yang begitu besar.

Namun, dalam mekanika kuantum, penerobosan seperti itu diijinkan. Terdapat

peluang partikel alfa untuk menerobos “dinding yang begitu tebal dan kuat”

Probabilitas persatuan waktu λ .bagi partikel alfa untuk muncul adalah probabilitas

menerobos potensial halang dikalikan banyaknya partikel alfa menumbuk penghalang per

detik dalam usahanya untuk keluar. Jika partkel alfa bergerak dengan laju ν di dalam

sebuah inti berjari-jari R, maka selang waktu yang dibutuhkan untuk menumbuk

penghalang bolak-balik dalam inti sebesar ν/2R . Inti berat nilai R sekitar 6 fm, maka

partikel alfa menumbuk dinding inti berat sebesar 1022 kali per detik.

Taksiran kasar probabiltas peluruhan alfa, berdasarkan mekanika kuantum adalah

40

)(

2RRke

Rv −′−=λ (5.4)

Dengan 2/))(/2( 2αKVmk B −= , VB merupakan tinggi maksimum penghalang

atau merupakan energi Coulomb partikel alfa pada permukaan inti atom, yang besarnya

, dan . Jika persamaan diatas dihitung,

maka akan didapatkan nilai antara 10

ReZVB 02 4/)2(2 πε−= απε KezR 0

2 4/)2(2 −=′

5 /s hingga 10-21/s, lumayan sama dengan hasil

eksperimen.

Berdasarkan data eksperimen, usia paro peluruhan alfa ada ketergantungan dengan

energi artikel alfa. Semakin besar energi partikel alfa, waktu paro nya semakin cepat dan

sebaliknya. Dikusikanlah masalah ini!

Tabel 5.1 Hubungan Energi Kinatik Alfa Dengan Waktu Paro

Isotop αK (MeV) 2/1t λ (1/s)

Th232 4,01 1,4 x 1010 thn 1,6 x 10-18

U238 4,19 4,5 x 109 thn 4,9 x 10-18

Th230 4,69 8,0 x 104 thn 2,8 x 10-13

Pu238 5,50 88 thn 2,5 x 10-10

U230 5,89 20,8 hari 3,9 x 10-7

Rn220 6,29 56 s 1,2 x 10-2

Ac222 7,01 5 s 0,14

Rn216 8,05 45 sμ 1,5 x 104

Po212 8,78 0,3 sμ 2,3 x 106

5.2 KARAKTERISTIK PARTIKEL ALFA

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS: Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Karakteristik Partikel Alfa, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan dan menghitung daya jangkau partikel alfa di udara dan di bahan • Menjelaskan dan menghitung daya ionisasi partikel alfa

5.2.1 Daya Jangkau Partikel Alfa

Berdasarkan hasil eksperimen diketahui bahwa kecepatan gerak partikel alfa berkisar

antara 0,054 c hingga 0,07 c. Karena massa partikel alfa cukup besar, yaitu 4 u, maka

41

jangkauan partikel alfa sangat pendek.partikel alfa dengan energi paling tinggi,

jangkauannya di udara hanya beberapa cm. Sedangkan dalam bahan hanya beberapa

mikron.

Partikel alfa yang dipancarkan oleh sumber radioaktif memiliki energi tunggal

(mono-energetic). Bertambah tebalnya bahan hanya akan mengurangi energi partikel alfa

yang melintas, tetapi tidak megurangi jumlah partikel alfa itu sendiri.

Pengujian jejak partikel alfa dengan kamar kabut Wilson, menunjukkan bahwa sebagian

besar partikel alfa memiliki jangkauan yang sama di dalam gas dan bergerak dengan jejak

lurus.

Jangkauan partikel alfa biasanya diukur di udara pada suhu 0 C dan tekanan 70

mmHg dan dapat didekati dengan persamaan sebagai berikut.

MeVEMeVExcmdMeVEMeVExcmd

8462,2)(24,1)(4)(56,0)(

<<−=<=

(5.5)

Sedangkan jangkauannya dalam medium (dm) selain udara didefinisikan dengan

pendekatan persamaan Bragg-Kleeman sebagai berikut:

dAx

dm

mm ρ

4102,3 −

= (5.6)

dengan ...

...

2211

2211

++

++=

AnAnAnAnAm

mρ adalah massa jenis medium (gr/cm3)

Ni fraksi atom dari unsur i

Ai berat atom unsur i

Contoh

Berapak jangkauan partikel alfa dengan energi 4,195 MeV di dalam molekul UO2 dengan

masaa jenis 10,9 gr/cm3. Diketahui massa atom U dan O masing-masing 238 dan 16

Jawab

Molekul UO2 terdiri atas 3 atom (1 U dan 2 O), sehingga fraksi atom untuk U, n =1/3 dan

untuk O, n = 2/3

52,1116)3/2(238)3/1(

)16)(3/2()238)(3/1(2

=++

=UOA

Jangkauan partikel alfa di udara d = 1,24 x 4,195 – 2,62 = 2,58 cm

42

Maka jangkau partikel alfa di dalam molekul UO2

cmxxdUO4

4

1073,89,10

)52,11(102,32

−−

==

5.2.2 Daya Ionisasi

Mekanisme utama hilangnya energi partikel alfa adalah melalui ionisasi dan eksitasi.

Dalam udara partikel alfa rata-rata kehilangan energi sebesar 3,5 eV untuk menghasilkan

pasangan ion (p, e). Sementara eksitasi terjadi ketika energi yang ditransfer ke elektron

atom medium, tidak cukup untuk melepaskan elektron dari pengaruh ikatan inti.

Partikel alfa bergerak cukup pelan karena massanya yang relatif besar. Karena

muatannya juga besar (2e), maka ionisasi spesifik sangat tinggi. Ionisasi sepisifik adalah

banyaknya pasangan ion yang terbentuk per satuan panjang lintasan. Pasangan ion yang

terbentuk dalam orde puluhan ribu paangan ion per centimeter lintasan di udara.

Ionisasi spesifik (Is) dirumuskan:

)/(.)(

cmionpasangandW

KcmjangkaunionPasangan

I sα

α== ∑ (5.7)

αK adalah energi partikel alfa (eV) dan W adalah energi yang diperlukan untuk

membentuk 1 pasang ion di udara, 35 eV/pasang

Energi partikel alfa (MeV)

Pasa

ngan

ion

per m

m-u

dara

2 6 10

4.000

8.000

Gambar 5.2 Kurva Bragg untuk Ionisasi Spesifik Partikel Alfa di Udara

43

Contoh

Berapa jumlah pasangan ion per cm di udara yang dihasilkan oleh partikel alfa dengan

energi 4,5 MeV

Jawab

Jangkaun alfa di udara d = 1,24 x 4,5 – 2,62 = 2,96 cm

Jumlah pasngan ion per cm

cmionpasangcmxeV

eVxI s /436.4396,235

105,4 6

==

Soal-soal:

1. Hitunglah energi yang dilepas pada peluruhan alfa dari . Diketahui massa

dan massa adalah 234,040947u dan 230,033131u

U234 U234

Th230

2. Hitunglah energi kinetik partikel alfa yang dipancarkan dari Diketahui massa

dan adalah 222,025406u dan 222,017574u.

.226 Ra

.226 Ra Rn222

3. memancarkan partikel alfa dengan energi 3,16 MeV. Tentukan jangkaun partikel

alfa tersebut di dalam air (H

Pt19078

2O) jika diketahui ρair 1 gr/cm3, massa atom H = 1 dan O

= 16.

4. memancarkan partikel alfa dengan energi 5,15 MeV. Tentukan ionisasi spesifik

partikel alfa di dalam gas Xenon, jika untuk pembentukan 1 pasang ion gas Xenon

diperlukan energi 22 eV.

Pu23994

5. Buktikan bahwa energi kinetik alfa adalah: QA

AK 4−≅α

44