Peluruhan Alfa.docx

28
PELURUHAN ALFA Ato m a d al a h s u a t u s a t uan d a s ar materi , yang t er diri a t as inti a t o m s e r t a aw an elektron b er m u at an ne g atif ya ng m e ng elilinginya. Inti at om ter diri atas proton ya ng b er mu at an po sitif, d an n eu tron ya ng b er muatan n et ral (kec uali p ad a inti a to m Hidrogen-1, yang tidak memiliki neutron). i dalam inti a to m, pr ot o n dan n e utr on s e b a g ai p en yu su n inti atom t erliha t se p er ti h alnya p ar tik el- partikel lain, diatur oleh beberapa interaksi. !aya inti kuat, yang tidak teramati pada skala makroskopik, mer upakan g aya terkuat pad a skala subatomi k. Hukum "oulom b at au ga ya elektro sta tik #uga mem pu nyai p er an an ya ng b er arti p ad a uku ran ini. $roto n d an n eu tro n bisa b er g ab un g d an te rikat ku at d ala m ke ad a a n st abil kar en a dipe ng ar uhi g ay a inti ya ng bek er#a di dalam nya. % !aya inti ter#adi pad a par tikel yang ber dek ata n sa#a  % !aya elektrostati k ter#adi pad a parti kel yang b erdek atan da n ber#auhan  

Transcript of Peluruhan Alfa.docx

Page 1: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 1/28

PELURUHAN ALFA

Atom adalah suatu satuan dasar materi, yang terdiri atas inti atom serta

awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom terdiri atas proton yangbermuatan positif, dan neutron yang bermuatan netral (kecuali pada inti atom Hidrogen-1,

yang tidak memiliki neutron).

i dalam inti atom, proton dan neutron sebagai

penyusun inti atom terlihat seperti halnya partikel-

partikel lain, diatur oleh beberapa interaksi. !aya inti

kuat, yang tidak teramati pada skala makroskopik,

merupakan gaya terkuat pada skala subatomik. Hukum

"oulomb atau gaya elektrostatik #uga mempunyaiperanan yang berarti pada ukuran ini. $roton dan

neutron bisa bergabung dan terikat kuat dalam

keadaan stabil karena dipengaruhi gaya inti yang

beker#a di dalamnya.

% !aya inti ter#adi pada partikel yang berdekatan sa#a

 

% !aya elektrostatik ter#adi pada partikel yang berdekatan dan ber#auhan

 

Page 2: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 2/28

$artikel mekanika kuantum tidak pernah dalam keadaan diam, mereka terus bergerak secara

acak. !erakan teratur pada partikel ini dapat membuat inti seketika tidak stabil. Hasil perubahan

akan mempengaruhi susunan inti atom& sehingga hal ini termasuk dalam reaksi nuklir'reaksi inti.usunan pada inti yang berubah akan menyebabkan inti atom men#adi tidak stabil.

uatu inti atom yang tidak stabil ter#di ketika #umlah proton #auh lebih besar dari #umlah neutron.

$ada keadaan inilah gaya elektrostatik #auh lebih besar dari gaya inti sehingga ikatan atom-atom

men#adi lemah dan inti berada dalam keadaan tidak stabil.

 abel $erbandingan *estabilan Inti Atom

Inti Atom tabil Inti Atom idak tabil

 +umlah proton () lebih

sedikit atau sama banyakdengan neutron ()

 +umlah proton () lebih besar

dari #umlah netron ()

!aya inti lebih besar

dibandingkan dengan gaya

elektrostatis

!aya elektrostatis #auh lebih

besar di bandingkan dengan

gaya inti

Ada hal atau reaksi yang dilakukan oleh inti agar men#adi inti yang stabil yaitu meluruh.

Konsep Peluruhan Radioaktif 

$eluruhan adioaktif atau bisa disebut #uga adioakti/itas adalah pemancaran sinar radioaktif 

secara spontan yang dilakukan oleh inti atom yang tidak stabil agar men#adi inti atom yang

stabil.

$eluruhan adioaktif ada 0, yaitu peluruhan alfa, peluruhan beta dan peluruhan gamma. amun

dalam pembahasan ini akan dibahas tentang peluruhan alfa.

A. Peluruhan Alfa

$eluruhan alfa, ter#adi ketika suatu inti memancarkan partikel alfa (inti helium yang

terdiri dari dua proton dan dua neutron). Hasil peluruhan ini adalah unsur baru dengan nomoratom yang lebih kecil. Inti helium merupakan inti stabil dengan nomor massa dan nomor atomyang kekal.

Page 3: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 3/28

 

Proses Peluruhan Alfa

$eluruhan alfa adalah salah satu bentuk peluruhan radioaktif dimana sebuah inti atom

berat tidak stabil melepaskan sebuah partikel alfa (inti helium) yang dapat dituliskan sebagai

2He3 2%3 dan meluruh men#adi inti yang lebih ringan dengan nomor massa empat lebih kecil

dan nomor atom dua lebih kecil dari semula, menurut reaksi

 X dan X’ menyatakan #enis inti yang berbeda (#adi inti akan berubah men#adi unsur lain karenapeluruhan alfa)

 ebagai contoh234U meluruh dan mengeluarkan sebuah partikel alfa

4330256 47

30758932:

Sistematika Peluruhan Alfa

Page 4: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 4/28

 

ua proton dan dua netron ini bergerak terus di dalam inti, yang kadang-kadang

bergabung dan terkadang berpisah. i dalam inti partikel alfa terikat oleh gaya inti yang sangat

kuat yang #auh lebih kuat dari gaya elektrostatik. etapi #ika partikel alfa inti bergerak lebih #auh

dari #ari-#ari inti ia akan segera merasakan tolakan gaya "oulomb. *arena semua protonbermuatan positif, mereka saling tolak dan inti tidak akan pernah stabil, karena gaya inti yang

kuat yang mengikat mereka bersama-sama.

$eluruhan alfa merupakan salah satu bentuk peluruhan radioaktif yang memancarkan partikel

alfa ketika inti radioaktif itu meluruh. $artikel alfa ini terdiri dari 3 proton dan 3 neutron. elain

memancarkan partikel alfa, inti radioaktif ini #uga akan membantuk inti yang baru (inti anak).

ecara sistematis, ketika sebuah inti memancarkan sinar alfa'partikel alfa, inti

tersebut kehilangan empat nukleon dua diantaranya adalah proton dan dua lagi

adalah neutron.

 

alam peluruhan dibebaskan energi, karena inti hasil peluruhan terikat lebih erat dari pada inti

semula. ;nergi yang dibebaskan muncul sebagai energi kinetik partikel alfa. <assanya dapat

dihitung dari massa semua inti yang terlibat menurut persamaan

imana = menyatakan kelebihan energi massa inti (berupa energi kinetik).

*arena massa elektron saling menghapuskan maka digunakan massa atom sa#a.

=>?m(5)-m(5@)-m(:) c

3

=>* 589* :

Page 5: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 5/28

<p

<dBd <: B:

(a) sebelum

(a)esudah

Peluruhan Spontan

A. Kondisi pada peluruhan spontanTinjau inti zX

A dengan massa M p dalam peluruhan ke dalam inti lain z-2YA-4 dari massa

Md dan partikel alfadari massa mx. Karena inti induk diam sebelum peluruhan anak 

 partikel dan x-partikel harus terpan!ar dalam arah "ang berla#anan setelah peluruhan

untuk menghemat m$mentum %&ambar '.'(. ) i  dan )f adalah t$tal energi sistem

sebelum dan sesudah peluruhan. *erdasarkan prinsip energi  )i+ )f  '.'

atau M p!2+ Md!

2,K d,Mz!2,K a '.2

dimana K d  dan K a adalah energi kinetik dari inti anak partikel dan partikel alfa.

engan demikian energi disintegrasi pada pr$ses ini diberikan sebagai berikut/

+ K d,K a + %M p-Md-Ma(!2 '.0

1ntuk peluruhan sp$ntan harus p$sitif. ari ersamaan %'.0( kita men"impulkan

 bah#a peluruhan 3akan berlangsung han"a jika massa diam inti induk 

&ambar '.'%a( nukleus inti sebelum peluruhan dan %b( anak inti dan partikel alfa

 bertumbukan saling menjauh

lebih besar dari jumlah massa sisa inti anak partikel ditambah dengan partikel alfa.

nti sebagaimana dapat dilihat dari grafik peluruhan nuklir berada di #ila"ah n$m$r 

massa"ang tinggi !$nt$hn"a untuk A 5266.artikel "ang biasa digunakan untuk menunjukkan nilai dalam massa at$m bukan

massa nuklir. engan menambahkan dan mengurangkan 7me  %dimana me  adalah

massa elektr$n( dari kanan sisi ersamaan %'.0( kita mendapatkan

+8M%A7(9M%A-47-2(9m%42(:!2 '.4

Page 6: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 6/28

B. Energi kinetik dari bagian partikel alfa

ari kekekalan m$mentum dan kekelan energi kita telah lihat pada %gambar '.'(

Mava + Mdvd '.;dan

+ K d,K a+1

2  Md<d2,

1

2 mava

'.=

dimana r x  dan <d  adalah ke!epatan dari partikel alfa dan inti partikel. engan

substitusi <d dari persamaan %'.;( ke persamaan %'.=( kita mendapatkan

+1

2 Md%Mzvz>Md(2 ,1

2  mzvz2

+1

2  mzvz2, ( m z

 M d+1)

+ K x(

 m z

 M d+1) '.?

K x+Q

1+( M  z/ M d )

'.@ika A dan A-4 adalah n$m$r massa dan inti masing-masing mx > Md + 4 > %A-4( dan

ers. %'.@( menjadi

K z + A−4

 A  ∨Q∨¿

'.B1ntuk nilai"ang besar A A-4 > Ahampir kesatuan dan partikel alfa sebagai hasiln"a

akan mengambil sebagian besar energi disintegrasi tetapi tidak se!ara

keseluruhan.

Page 7: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 7/28

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

------------ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

<uatan $engamat

Pengukuran Energi dari Partikel AlfaTerdapat dua hal penting dalam penentuan se!ara akurat energi partikel alfaC pertama

untuk meningkatkan te$ri "ang mengatur peluruhan alfa dan kedua untuk membangun

skema tingkat energi nuklir "ang tepat.*an"ak teknik "ang telah digunakan untuk 

melakukn pengukuran energi partikel alfa.Met$de "ang deskripsin"a telah dijelaskan

 pada ken"ataann"a dapat digunakan untuk setiap partikel bermuatan berat seperti pr$t$n

neutr$n dan sejenisn"a. Met$de tersebut dapat dikateg$rikan sebagai berikut / %a(

defleksi magnetik %b( berkisar energi hubungan dan %!( analisis pulsa-tinggi.

A. Defleksi Magnetik 

Dalah satu met$de tertua dan paling tepat untuk penentuan energi adalah pengukuran

defleksi dari jalur partikel alfa di ba#ah pengaruh medan magnet.

&ambar 2.' enembakan muatan partikel alfa pada dua plat

&ambar 2.' diatas menjelaskan eksperimen pada dua plat "ang dialiri listrik.

Terdapat muatan partikel alfa "ang ditempakkan pada dua plat "aitu plat p$sitif dan plat negatif. engamat tidak mampu melihat berkas partikel alfa "ang ditembakkan

karena arah dari muatan partikel alfa jatuh keba#ah %kearah plat negatif(. *erkas

 partikel alfa jatuh sesuai dengan arah arus listrik "ang dialiran pada plat tersebut

"aitu dari p$sitif ke negatif. engamat han"a mampu melihat berkas partikel alfa

Page 8: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 8/28

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

------------ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

<uatan $engamat

"ang sejajar dengan p$sisi pengamat. &a"a "ang berlaku pada dua plat tersebut

adalah sebagai berikut /

 F e=qE %2.'(

dimana /

 F e  + &a"a )le!tri! %&a"a Eistrik(

q   + Muatan

) + Medan Eistrik 

Ketikapartikelbergerakbermuatan di ujungkanan

&ambar 2.2 Terdapat medan magnet "ang berfungsi membel$kkan arah dari muatan

alfa

*erdasarkan gambar diatas terlihat bah#a medan magnet berfungsi untuk 

membel$kkan arah muatan partikel alfa. Muatan partikel "ang ditembakkan mele#ati

garis lurus dari pengamat sehingga pengamat dapat melihat muatan partikel alfa

<edan

<agne

C

C

C

CC

CC

C

Page 9: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 9/28

"ang ditembakkan.Ke!epatan partikel alfa adalah k$nstan sehingga per!epatann"a

 bernilai 6. &a"a "ang berpengaruh pada eksperiment tersebut adalah ga"a listrik dan

ga"a magnet maka persamaann"a menjadi /

∑   F =m. a

∑ F =m .0

 F e+ F m=0

 F e=− F m

 F e= F m

  qE=qvH    %2.'(

ersamaan diatas tidak digunakan dalam pembahasan sub bab pada makalah

inikarena pembahasan pada sub bab masalah ini menitik beratkan pada pembel$kan

 partikel alfa karena pengaruh medan magnet. adi ga"a "ang digunakan adalah ga"a

medan magnet sehigga perumusann"a menjadi /

∑ F =m . a

qvH =mv

2

r

qH =mv

r

v=

 q

m ( Hr)   %2.0(

)nergi kinetik "ang berlaku pada persamaan ini adalah

 K =1

2mv

2

Page 10: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 10/28

  ¿1

2 m( q

m Hr )

2

  %2.4(

Karena pergerakan dari partikel sangat !epat sehingga berlaku rumus relatiFitas

sebagai berikut /

m=  m

0

√ 1−v2/c

2

v= q

m ( Hr )

¿  q

m0

√ 1−v2/c

2

 Hr

¿

qHr√1−v2

c2

m0

v=qHr

m0

 √

1−v2

c

2

maka energi kinetikn"a adalah sebagai berikut/

k =1

2 mv

2

¿1

2 m( q

m Hr )

2

¿1

2 m

 q2

m2 Hr

2

¿ q

2√ 1−v2/c

2

2m0

 Hr2

Page 11: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 11/28

¿ v

2m

0

2√ 1−v2/c

2

2√1− v

2

c2 . m

0

¿1

2

v2m0

√ 1−v2/c

2   %2.;(

B. Range energy relationshipKisaran partikel alfa dapat diukur dengan memanfaatkan ruang a#an piring emulsi

nuklir atau ruang sebagai i$n.&ambar '.; menunjukkan f$t$ jejak partikel alfa dalam

ruang hampa.

&ambar 2.0 Tra!ks $f alfa parti!les fr$m th$rium %G,GH( in a Iils$n Gl$ud

Ghamber sh$#ing the t#$ ranges Jutherf$rd Ghad#i!k and )llis.

Page 12: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 12/28

&ambar 2.4 Tra!ks $f alfa parti!les $f ab$ut ;6 range in Fari$us emulsi$n plates /

a( lf$rd G2 emulsi$n b( lf$rd )l emulsi$n.

&ambar 2.4 menunjukkan jalan partikel alfa di piring emulsi nuklir. ika kisaran

tersebut diukur adalah untuk mendapatkan energ" partikel alfa dari hubungan jarak-energi "ang akan kita bahas se!ara rin!i pada bagian berikutn"a. *entuk m$difikasi

dari ruang i$nisasi %juga dibahas dalam bagian berikutn"a( adalah perangkat "ang

n"aman untuk mengukur rentang partikel alfa.

c. igh pulse analysis

rinsip met$de ini didasarkan pada ken"ataan bah#a ukuran pulse "ang dihasilkan

sebanding dengan energ" partikel alfa. ni dapat di!apai dalam tiga !ara "ang berbeda.

%i( dengan menggunakan t$tal ruang pengi$n atau !$unter pr$p$rsi$nal

%ii( dengan menggunakan !$unter s$lid state

%iii( dengan menggunakan pen!a!ah sintilasi

&ambar 2.;. ulse height spe!tra $f alfa parti!les fr$m a s$ur!e !$ntaining Am24'

Am240 and Gm244 $btained b" using a s$lid state dete!t$r $f 2; mm2 sensitiFe area

Page 13: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 13/28

&ambar 2.=. ulse height spe!tra $f alfa parti!les fr$m the 1206 series $btained b"

using a La !r"stal.

&ambar 2.; dan 2.= menunjukkan alfa spektrum %Am24' , , Am240 Gm244( danseri 1206

diper$leh dengan menggunakan !$unter s$lid state dan pen!a!ah sintilasi masing-

masing. erhatikan perbedaan "ang n"ata dalam res$lusi dua detekt$r 

Page 14: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 14/28

arak dan $nisasi

engukuran rentang merupakan met$de "ang mudah dan akurat untuk menentukan energi

 partikel "ang bermuatan. artikel bermuatan bergerak lalu men"erap atau kehilangan energi

kinetik sebesar interaksi elektr$magnetik dengan elektr$n dari at$m "ang men"erap. ika bertabrakan sebuah elektr$n mendapatkan energi "ang !ukup mungkin benar-benar melepaskan

diri dari at$m. sebalikn"a elektr$n "ang tersisa dalam keadaan batas-terlarang. alam

 pembahasan berikut istilah i$nisasi akan berarti baik tingkat terikat dan terikat eksitasi. )nergi

rata-rata "ang dibutuhkan untuk i$nisasi disebut p$tensial i$nisasi rata-rata dan dilambangkan

dengan I.

Kisaran partikel alfa dapat didefinisikan sebagai jarak perjalanan dari sumber ke titik di

mana energi kinetik adalah n$l. Tergantung pada met$de pengukuran nilai kisaran akan sedikit

 berbeda. Ada tiga jenis kisaran antara lain/ Kisaran ekstrap$lasi berbagai rata-rata dan rentang

i$nisasi. Lilai kisaran bergantung pada energi kinetik inti dari partikel bermuatan serta jenis

 bahan pen"erap. Dtandar pen"erapan di udara "aitu pada ';NG dan ?=6 mmOg.

A. engukuran Kisaran artikel Alfa

1ntuk pengukuran akurat dari rentang partikel alfa di udara ditunjukkan $leh per!$baan

O$ll$#a" dan EiFingst$ne pada tahun 'B0@ dan ditunjukkan pada &ambar. 2.=.

dimanaTerdiri dari ruangan i$nisasi dangkal "ang teris$lasi %kedalaman '-2 mm(.

Kedalaman ruang dapat diubah dengan memasang kembali pelat pada sekrup ' mm pit!h

"ang menentukan kedalaman dengan akurasi "ang lebih dari 666; mm. elat belakang

 bergerak "ang terhubung ke amplifier merupakan piringan kuningan dengan diameter 0>4

in!i dan dikelilingi $leh !in!in penjaga.*agian depan. "ang membentuk elektr$da p$tensial

tinggi adalah la"ar nikel tenunan erat dengan lubang persegi panjang 626 x 6.46 mm.

Dumber partikel alfa dipasang diantara mesin penjaga "ang tegak lurus dengan ruangan%!hamber(.arak antara ruang dan sumber dapat diubah dengan memindahkan sekrup baja.

Gelah ditempatkan di depan sumber untuk mendapatkan sinar !$llimated partikel alfa atau

untuk memf$kuskan sinar.

Page 15: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 15/28

&ambar 0.' Tabung i$nisasi untuk pembuktian adan"a sinar alfa %O$rd#a" M. &. And M. D.

EiFingst$n Phys. <$l.;4 pp. '@ 'B0@(

Ketika sumber meman!arkan partikel alfa partikel alfa akan masuk dalam ruang i$nisasi.

imana dalam ruang i$nisasi ini akan terjadi tabrakan antar partikel "ang men"ebabkan

 partikel akan mengalami pr$ses i$nisasi "aitu pr$ses pelepasan atau pengikatan ele!tr$n.

Eaju hitungan diukur untuk jarak "ang berbeda antara sumber danbagian depanruang. KurFa0.2 menunjukkan kurFa jarak untuk $2'6 partikel alfa %han"a bagian ujung kurFa "ang

ditampilkan(. tu menunjukkan bah#a jumlah partikel alfa men!apai ruangan tetap k$nstan

untuk jarak sekitar 0? !msetelah itu laju hitungan jatuh sangat tajam menjadi sekitar 0@;

!m dan kemudian menuju n$l. Kisaran ekstrapolasi J !didefinisikan sebagai jarak dari titik 

asal ke titik di mana bersinggungan ditarik ke kurFa A. pada titik bel$k mem$t$ng sumbu

 jarak. seperti ditunjukkan pada gambar. 0.2 untuk $2'6 partikel alfa J ! + 0@B? !m.

KurFa * pada gambar 0.2 disebut kurva kisaran  diferensial dan diper$leh dengan

mengambil turunan dari n$m$r - kurFa jarak A pada jarak "ang berbeda. kurFa "ang

dihasilkan menunjukkan maksimum pada titik infleksi A. kisaran rata-rata R

didefinisikan

sebagai jarak dari asal ke maksimum kurFa kisaran diferensial. dalam hal ini4@20= R

!m.

Debuah makna penting dari kisaran rata-rata adalah bah#a setengah dari partikel alfa memiliki

rentang lebih dari R

dan kurang dari setengah R

. kisaran rata-rata lebih sering digunakan

daripada kisaran ekstrap$lasi.

&ambar 0.2 KurFa Kisaran ifferensial

*. Terurai

Page 16: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 16/28

Debagaimana telah disebutkanbah#a partikel alfa kehilangan energ" melalui pr$ses

i$nisasi dan eksitasi.kehilangan energ" terjadi dalam jumlah diskrit dan akan menunjukkan

fluktuasi statistik tentang rata-rata atau kisaran "ang paling mungkin. ini !ukup jelas dari

kurFa A dan * pada &ambar 0.2 "ang menunjukkan bah#a semua partikel alfa tidak 

memiliki range "ang sama. ika semua partikel alfa memiliki range "ang sama akan ada

 penurunan di akhir. Pluktuasi dalam range disebut range straggling (kisaran terurai). efek 

kisaran terurai juga terlihat dari gambar. 2.' "ang menunjukkan bah#a semua tra!ks tidak 

memiliki panjang "angsama. kurFa distribusi * dapat diperkirakan ketat $leh fu!ti$n

gausian "aitu

f  ( x)dx=(1 /√ πα )e−( R− x)2/ x2

dx   %0.'(

imana  f(x)dx  adalah n$m$r fraksi t$tal "ang mempun"ai kisaran akhir antara  xdan

 x+dx R

adalah mean range dan  x  adalah parameter range straggling. "ang terakhir 

didefinisikan sebagai setengah dari lebar kurFa distribusi pada '>e maksimal dan 3> R

 adalahk$efisien dimensi dari range straggling "ang disimb$lkan dengan Q.

Menggunakan persamaan %0.'( kita dapat menunjukkan bah#a kuantitas D "ang

didefinisikan sebagai selisih antara kisaran rata-rata dan kisaran ekstrap$lasi diberikan $leh

  S= ´ R− Rc=1

2√ πα    %0.2(

1ntuk partikel alfa $2'6 nilai eksperimen dari 3 + 66=6 !m memberikan D + 66;; !m.

D juga dapat dihitung langsung dari selisih antara

 R

dan J ! dalam k$ndisisuhu dantekanan standar memberikan D + 66?6!m . "ang dihitung dari gradien garis lurus "ang

digunakan dalam interp$lasi perhitungan nilai setengah maksimum D + 6.6?4 !m. dengan

demikian stragglingparameter t$tal untuk partikel alfa $2'6 diberikan $leh

cmt 

6@462

'>6?46   ==   π α 

T$tal pengamatan straggling ini sebenarn"a jumlah dari ban"akn"a bagian efek 

straggling beberapa diantaran"a adalah/ %i( range straggling %ii( n$ise straggling %iii(

i$nizati$n straggling %iF( angular straggling %F( !hamber-dept straggling %Fi( s$ur!estraggling.

G. Kisaran $nisasi

erhitungan dari kisaran dan i$nisasi sepanjang garis dari partikel alfa dapat digunakan

untuk menghitung energi a#al. idefinisikan ionisasi spesifik sebagai jumlah i$nisasi

 persatuan panjang dari garis bal$k. Jelatif spesifik i$nisasi dihasilkan $leh sinar partikel alfa

Page 17: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 17/28

 pada jarak "ang berbedadari sumber dapat diukur dengan bantuan ruang i$nisasi dan gkal

"ang dijelaskan sebelumn"a. 1ntuk tujuan ini amplifier dari ruang i$nisasi diran!ang

sedemikian rupa sehingga ketinggian pulsa tegangan keluaran sebanding dengan jumlah

 pasangan i$n "ang terbentuk dalam tabung. l$t i$nisasi spesifik terhadap jarak dari akhir 

rentang disebut kurva ragg . ua kurFa tersebut untuk $2'6 dan $2'4 alpha partikel

ditunjukkan pada gambar 0.0 %kurFa pada gambar 0.2 juga merupakan kurFa *ragg(. KurFa

tersebut menunjukkan bah#a i$nisasi relatif spesifik tetap k$nstan sampai jarak tertentu naik 

dengan !epat dan diikuti $leh penurunan tajam. artikel alfa $2'4 memiliki massa "ang lebih

 besar dari $2'6. 1ntuk men!apai i$nisasi "ang sama besar $2'4 memerlukan #aktu "ang

lebih lama dan jarak "ang lebih jauh serta dengan ke!epatan "ang lebih rendah dari $ 2'6.

kisaran ionisasi ekstrapolasi J i didefinisikan sebagaijarakdari titik asal ketitik dimana

kurFa i$nisasi bersinggungan pada titik infleksi mem$t$ng sumbu axis. ari kurFa pada

gambar 0.' kita mendapatkan J i+0@?6!m.

ada kurFa 0.0 dimana k$reksi telah dibuat untuk kedalaman ruang "ang terbatas. alam

hubungan ini kita mendefinisikan perbedaan i$nisasi spesifik sebagai nilai "ang didekati $lehi$nisasi spesifik. alam semua diskusi kita sebelumn"a kita telah membahas tentang jenis

dari tabrakan. Ketika partikel bermuatan dengan energi tinggi bertabrakan dengan elektr$n

Debagian besar dari energin"a diberikan kepada elektr$n dalam tabrakan tunggal. )lektr$n

"ang dihasilkan dengan !ara ini disebut sinar delta.

!ambar 0.0 *ur/a Dragg (utherford, et. Al., 

Page 18: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 18/28

!ambar 0.2 *oreksi *ur/a Dragg (Holloway. <.

Page 19: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 19/28

Dt$pping $#er dan angkauan Jata-rata )nergin"a

Dt$pping $#er adalah besarn"a sejumlah energi "ang hilang $leh partikel dalam bahan

tertentu karena terjadi pen"erapan partikel bermuatan $leh bahan per satuan panjang.G$nt$hn"a /

Daat pan!aran sinar alfa dihalangi $leh Timbal maka pan!aran sinar alfa tidak dapat tembus.

iketahui rumusan Dt$pping $#er sebagai berikut/

S ( E )=−dE

dx  =ωI  %4.'(

imana D%)( adalah fungsi energi kinetik dari partikel ) nilain"a berbeda untuk material

"ang berbeda pula. adalah nilai rata-rata i$nisasi jenis khususn"a dalam hal jumlah pasangan

i$n "ang dibentuk per satuan panjang. R adalah energi "ang dibutuhkan untuk menghasilkan

 pasangan i$n.−dE

dx adalah laju dari hilangn"a energi partikel bermuatan dalam mele#ati

 bahan. ika nilai st$pping p$#er diketahui jangkauan rata-rata energin"a dapat dihitung sebagai

 berikut.

 ´

 R=∫0

 R

dx=∫0

 E

(−dE

dx

 )

−1

dE=∫0

 EdE

S( E) %4.2(

Debalikn"a jika jangkauan rata-rata´ R  energi partikel alfa pada media perantara dari

st$pping p$#er D%)( diketahui. angkauan rata-rata´ R   adalah jarak r "ang berhubungan

dengan titik maksimum dan kurFa integral energin"a bisa dihitung sebagai berikut.

 E=∫0

 R

(−dE

dx )dR  %4.0(

ika diketahui jangkauan energi st$pping p$#er sebagai fungsi dari energi%muatan dan

massa i$n( pada bahan maka memungkinkan juga untuk men!ari nilai st$pping p$#er dari suatu

 bahan sebagai berikut/

Page 20: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 20/28

dR

dE=

  1

S ( E)   %4.4(

enghitungan st$pping p$#er tidak perlu dilakukan se!ara eksperimental untuk pen"erap

"ang berbeda karena dapat dihitung se!ara te$ritik baik dari mekanika klasik maupun mekanika

kuantum. nteraksi antara partikel bermuatan dan elektr$n at$m mirip dengan G$ul$mb. ika i$n

 berkurang muatann"a dengan !ara mengambil selama mele#ati materi maka interaksi G$ul$mb

dan laju hilangn"a akan berkurang. *esarn"a da"a penghenti dapat ditentukan dengan persamaan

"ang diturunkan berdasarkan mekanika kuantum dan relatiFitas.

  %4.;(imana adalah ke!epatan partikel z adalah n$m$r at$m dan e adalah muatan elektr$nʋ

dan m adalah massa elektr$n L adalah jumlah at$m per satuan F$lume dalam pen"erap 7

adalah n$m$r at$m pen"erap adalah p$tensial i$nisasi efektif. S adalah F>e ! adalah ke!epatan

!aha"a adalah fraksi rata-rata elektr$n at$m pen"erap diambil $leh i$n p$sitif . ika energi

kinetik i$n p$sitif sangat ke!il dibandingkan dengan energi massa rehatn"a atau S UUU ' maka

 persamaan %4.;.'( dapat direduksi menjadi

S ( E )=−dE

dx   =(4 π z

2e4

m v2

) NZ  ln

(2m v

2

 I   )%4.=(

ari persamaan tersebut diketahui bah#a laju hilangn"a energi semua partikel bermuatan

"ang bergerak dengan laju "ang sama pada suatu pen"erap adalah berbanding lurus dengan

kuadrat muatann"a. engan demikian laju hilangn"a energi pr$t$n "ang berenergi ) deuter$n

"ang berenergi 2) dan trit$n "ang berenergi 0) adalah sama satu dengan "ang lain dan sama

dengan seperempat 0Oe "ang berenergi 0) atau partikel alfa berenergi 4). Ketentuan tersebut

 berlaku jika radiasi i$n p$sitif dapat mengambil %meng$s$ngkan( semua elektr$n dari at$m

 pen"usun pen"erap %+l( dan hilangn"a energi karena penghentian nuklir dapat diabaikan. $n-

i$n "ang sangat ringan seperti hidr$gen dan helium dapat mengambil dan meng$s$ngkan semua

elektr$nn"a pada energi diatas Me<>amu.1ntuk b$r$n sampai dengan ne$n energi "ang

diperlukan sekitar '6 Me<>amu sedangkan untuk uranium mendekati beberapa ratus Me<>amu.

Page 21: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 21/28

Deperti "ang dijelaskan pada persamaan di atas st$pping p$#er adalah fungsi dari

ke!epatan. Dt$pping p$#er relatiFe "ang dimana ke!epatann"a sendiri didefinisikan sebagai

rasi$ st$pping p$#er dari pen"erap untuk beberapa pen"erap standar. ika di ba#ah 6 menunjuk 

ke substansi standar maka

relatve !t"##$% #"&er ( RS')= S( E)S

0( E)

=  Zl$ (2mv

2 )−ln I 

Z 0ln (2m v

2 )−ln I 0

π r2=π r

2

  %4.?(

uga

 RS'= S( E)S

0( E)

=  (a$%ka)a$ #artkelalfa(α )d)dara

 (a$%aka)a$ #artkel alfa(α ) #eredam   %4.@(

De!ara eksperimental kita akan lebih tertarik untuk mengetahui ketebalan suatu bahan

"ang diperlukan untuk men"erap sejumlah partikel alfa. Oal ini biasan"a disebut ketebalan

setara pada satuan mg>!m2 "ang didefinisikan sebagai

eq)vale$t t * ck$e!!∈ m%

c m2=ra$%e x de$!t+ x 1000

%4.B(

ika st$pping p$#er relatif bahan dan jangkauan selanjutn"a di udara diketahui ketebalan

setara bisa dihitung dengan menggunakan persamaan %4.@( dan %4.B(.

Page 22: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 22/28

!heori "ang Menghentikan Peluruhan

Deban patikel yang melalui penyerapan akan menghilangkan energi

ionisasi atom yang terserab, energi dapat hilang dari ketinggian, serta

menghentikan energi yang dapat memperhitungkan dalam teorienerginya dalam bentuk energi yang berhenti didasarkan dari

mekanikal klasik dari niels bohr dan H. Dethe, #adi pen#elasan tersebut

dengan pendekatan mekanikal kuantum, #adi F. Dloch pada ahun 1440

dan memasukkan kembali hukum bohr dan bethe yang memiliki

tempat yang terbatas, seharusnya menun#ukkan point yang klasik lalu

menggantikan dari mekanikan kuantum

*e#adian beban partikel massa < di#adikan ke Ge dan kecepatan c,

!ambar 5.1 Hubungan antara partikel alfa dengan atom berelektron

kuran dari partikel menun#ukkan ukuran yang kecil gambar 1.10

hanya t>7 waktu yang wewakili yang memiliki asal mula partikel untuk

memiliki asal yang mudah, ini membuat banyak kemungkinan

(i) $artikel yang dibebankan sangat baik dan, sebab kecepatan yang

tinggi, yang mana memiliki penyerapan yang kecil hubungan

yang kuat. emua itu dapat menghilangkan energi ionisasi dan

menarik atom untuk menyerap #uga, ini semua mengasumsikan

dapat diatur dengan menggunakan mekanikal klasik dan

hubungan relati/istik yang di inginkan.ini membuktikan bahwa

partikel alfa hilang kurang lebih sebesar 17 <e/.(ii) ;lektron yang diserap akan bebas. elama gerak elektron

posisinya tetap.ini menun#ukkan kecepatan partikel bagus lalu

kecepatan elektron terdapat di atom

Page 23: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 23/28

ari masalah yang alami gambar 1.10 komponen C memberi elektron

pada elektron yang nol. Ini menyebabkan kontribusi pendekatan 7

ditiadakan ketika partikel dari i

∫−,

,

 Fxdt =∫0

,

 Fxdt  (5.1)

imana F adalah C componen untuk gaya F>Ge3'r3. *omponen y adalah

momentum yang memberikan elektron.

$y > ∫−,

,

 F+dt =∫−,

,

( Z e2

r2 )sin- dt   (5.2)

ntuk mengganti yang berhubungan dengan /ariable gambar 5.1

in > b'r -v t'b > cos

-

dt > (b'v ) csc3   -

dari persamaan 1.22 dan integrasi, kita dapatkan

$y > 3e3'bv (5.3)

;nergi yang memberikan elektron tunggal #arak b, selama,

;e > '

2 +

2m  >2 Z 

2e4

m2

v2 (5.4)

 +ika A adalah bilangan a/igadro, maka (pA)'A nomer elektron yang

memiliki /olume penyerapan, sebab tabung simetri bermasalah,

elektron memiliki radi i b dan b 9 db dan pan#ang dC menun#ukkan

gambar 5.2

d > 3Jb db dC(KA'A) (5.5)

Gambar 5.2 area representasi silinder radius b, ketebalan db, dan

pan#ang dC

Page 24: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 24/28

dari persamaan 1.24  dan 1.25 energi hilang dengan pan#ang dC dan

ketebalan db

-d;(b) > 3   π  b db dCZ / Na 2Z 

2 E

2

 Am 2

v2

(5.6)

ehingga total energi yang hilang per satuan unit pan#ang elektron

semuanya terikat pada kulit dengan dampak parameter minimum adalah b

min dan dampak maksimum parameternya adalah bmax

-dE

dx =

4 π z2

e4 Na#Z 

m v2

 A  ∫

.m$

.maxd.

. =

4 π z2

e4 NZ 

mv2

  ln .max

.m$ (5.7)

imana #Na

 A   dapat diganti dengan , nomer atom per unit yang

menyerap.Lleh karena itu, dapat menghitung nilai b min san b

maC.seharusnya untuk menghentikan peluruhan ada berbagai

caratetapi kita menggunakan simple classic method.

ilai minimum yang dapat dihitung dari clasikal maCsimum

kecepatannya dapat menanamkan elektron dengan kondisi 3/, ini

edalah energi,

;e 0  M m (3v )3 > 3mv 3 (5.8)

an dari persamaan 5.3 dan 5.4

b min > Ge3 'm/3 (5.9)

ilai maksimum b dapat menghitung dengan mengasumsikan elektron

ter#adi tabrakan, elektron dapat terikat, dan rata rata energi minimum,

b max  dapat di hitung dengan ,

I > 3G3e2'mbmax 3v 3

  bmax  > Ge3'/(3'mI)1'3 (5.1)

ntuk alternatif b maC'bmin didapatkan dari pendekatan mekaanika

kuantum.

ilai bmin  gelombang dengan elektron dan kecepatan / didapatkan

N> h'p > h√ 1−.

2

m0

v

Page 25: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 25/28

Ini ter#adi /alid, yang manahanya hukum colom partikel yang ter#adi

tidak ada dimensi yang lain

(bmin)=,<  1  h√ 1−.

2

m0

v

ilai bmaC  dari poin relati/istik, waktu untuk melan#utkan pulsa

memberikan elektron serta arah partikel,

2 1 b   √ 1−.2/ v

 +ika 1'   2 <v 3   yang mana frekuensi elektron, elektron tidak dapat

menyerap energi, untuk menyerap menggunakan

1'/ ¿ 2 1  b √ 1−.2/ v

Atau

bmaC > v 'v b √ 1−.2

imana / merupakan rata rata frekuensi elektron. Ini dapat

menun#ukkan rasio elektron bmak'bmin diperoleh dari pengolahan

clasikal yang sama.

ari mengkombinasi 5.12, 5.13, dan 5.14 maka didapatkan

> -d;'dC >4 π z

2e4

m v2   NZ  ln (2mv

2

/ I )   (5.11)

 +ika penentuan relati/istik ter#adi energi tinggi akan mengambil

pemikiran mengikuti.

> -d;'dC >4 π z

2e4

m v2

  NZ [ ln(2m v2

 I   )−ln(1− v2

c2 )−v

2

c2 ]

(5.12)

imana mo adalah massa elektron. <assa yang datang menimbulkan

partikel tidak mengalir, nilai berasal dari biaya partikel alfa, deutron,

proton, mesons, dan yang keempat. <embandingkan teorema yang

menghentikan energi dengan hasil percobaan, dengan pertimbangan

partikel alfa G>3, untuk mengambil dari

(;) > -d;'dC > 1O   π  e2'm/3   NZ ln(2m v2/ I )

(5.13)

Page 26: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 26/28

engan menulis didapatkan

@(;) > -m v

2

16 π e4 N  d;'dC >  NZ ln(2m v

2/ I )

(5.14)

ntuk nilai @(;) gambar 5.3  menun#ukhan hubunagn antara @(;)

dengan . !aris padat gambar 5.2  yang mana membuka poin.

!enggunakan antara teori dan percobaan yang terbaik, menggunakan

ekspresion, A. Deiser menghitung energinya berhenti yang berbeda,

nilai dari gambar 5.4 untuk alfa partikel, deutron, proton, pimesons, mu-

mesons, dan elektron, menggunakan penyerapan.

!ambar 5.3 "eri#ika$i dari pen%ela$an energi $t&pping

Page 27: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 27/28

ntuk menghentikan energi yang berasal tidak dapat mengalir sesuai

dengan partikel, untuk contoh partikel alfa tidak kurang dari P<e/ dan

energi poton yang kurang dari 1,0 <e/. e&ri yang tidak disetu#ui untuk

memberikan energi yang fakta yang menutupi dan elektron yang

hilang, yang mana mendatangkan energi lemah yang menon#ol, serta

tidak dapat mengambil perhatian.

!ambar 5.4 pl&t dari dE/dx  dalam !e" di udara

untuk di##eren$ial partikel

Page 28: Peluruhan Alfa.docx

7/17/2019 Peluruhan Alfa.docx

http://slidepdf.com/reader/full/peluruhan-alfadocx 28/28

'*+ ,-*/

rray0 tam ,.0 tahun....0 udul...... pp. 189198

uehner0 . . 1995. Program Nclear Ph!sics.."&l.50 p.1

ind$0 .0 and +. !iddler&n. 1959. Proc. Ph!sics "ociet!. "&l.730 p.51

+uther#&rd0 hadik0 and lli$. 193. #adiaion $rom radioactive s%stances. :e

;&rk< ambridge -ni=er$ity ,re$$

lanken$hip0 . >.0 and . . &rk&$ki0 ?. +. . 1961. &rans. :80 p. 17

tephen0 . r.0 . $ar&0 and ?. ,eriman. 1954. Ph!sics #ev. "&l.960 p. 1568

&ll&ay0 !. G.0 and !. . >i=ing$t&n. 1938. Ph!sics #ev. "&l.540 p. 18

/aplan0 ?. 1963. Nclear Ph!sics. +eading0 !a$$.<ddi$&n e$ley ,ubli$hing &.0 p. 315

ei$er0 . 1952. #evsl 'odern Ph!sics. Pelrhan Al$a. Bol.32, p. 3Q0