03 Ekonomi Teknik 02

EKONOMI TEKNIK

Teknik Industri - UB

Time Value of Money

06/03/2015

2

Engineering Economy - Industrial Engineering

Time Value of Money

Uang dapat memberi hasil pada tingkat suku bunga tertentu melalui investasinya pada suatu periode waktu

Nilai uang senantiasa berubah seiring dengan berjalannya waktu umumnya semakin turun Uang yang sama akan lebih menguntungkan bila

dimiliki saat ini daripada n-periode ke depan earning power / daya laba

Jumlah barang yang sama harus dibayar dengan uang yang lebih banyak purchasing power

06/03/2015

3


Daya Laba Uang

06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering

4

Kerja Manual

Upah = $0,40 per kaki

Rata-rata hasil = 200 kaki/hari

Asumsi (karena pengaruh cuaca): 1 tahun = 180 hari

Kerja dengan Mesin

Harga mesin = $8.000 (dibeli dengan uang pinjaman dengan bunga 14% per tahun)

Rata-rata hasil = 800 kaki/hari

Upah = $0,30 per kaki

Biaya operasi dan perawatan mesin = $40 per hari

Daya Laba Uang


5

Kerja Manual

Penghasilan = $0,40 x 200 =$80 per hari

= $80 x 180 =$14.400 per tahun

Kerja dengan Mesin

Pemasukan = $0,30 x 800 x 180

=$43.200 per tahun

Pengeluaran = ($40 x 180) + ($8.000 X 1,14)+$8000

=$16.320 per tahun

Laba = $26.880 per tahun

Daya Beli Uang


6

Harga barang dan jasa dapat turun atau naik

karena banyak faktor yang bekerja dalam

perekonomian

Kenaikan produktivitas

Pengadaan barang

Kebijakan pemerintah untuk dukungan harga

Inflasi dan deflasi bertindak untuk mengubah daya

beli uang

Ekivalensi


7

Kesamaan nilai finansial

Untuk melakukan ekivalensi nilai uang, yang harus

diperhatikan adalah:

Jumlah yang dipinjam atau diinvestasikan

Periode/waktu peminjaman atau investasi

Tingkat bunga yang dikenakan

Bunga dan Tingkat Suku Bunga

06/03/2015

8


Bunga dan Tingkat Suku Bunga


9

Bunga

Jumlah sewa yang dikenakan oleh institusi keuangan

atas pemakaian uang

Tingkat suku bunga (interest rate) atau tarif dari

pertumbuhan modal :

Tingkat hasil yang diterima dari investasi

Rasio dari bunga yang dibayarkan terhadap induk

dalam suatu periode waktu, dan biasanya dalam

persentase dari induk

Tingkat Suku Bunga


10

Alternatif Pemanfaatan Uang


11

Menukarkan uang dengan benda atau jasa yang akan memuaskan keinginan pribadi

Menukarkan uang dengan barang atau peralatan produktif

Menimbun uang

Meminjamkan uang dengan syarat si peminjam akan mengembalikan dengan jumlah yang sama dengan jumlah awal pada tanggal tertentu

Meminjamkan uang dengan syarat di peminjam mengembalikan jumlah awal ditambah bunga pada tanggal tertentu

Faktor-faktor yang Mempengaruhi

Tingkat Suku Bunga (Pemberi Pinjaman)


12

Probabilitas si peminjam tidak mengembalikan

pinjamannya

Besarnya pengeluaran untuk menyelidiki peminjam,

membuat perjanjian peminjaman, mentransfer dana

ke peminjam, dan mengambil kembali pinjamannya

Jumlah bersih yang akan menjadi kompensasi atas

hilangnya kesempatan melakukan alternatif lain

Probabilitas tingkat suku bunga akan berubah

karena adanya efek inflasi

Bunga Sederhana

Bunga Majemuk

Jenis-Jenis Bunga

06/03/2015

13


Bunga Sederhana


14

Bunga sederhana dihitung hanya dari induk tanpa memperhitungkan bunga yang telah diakumulasikan pada periode sebelumnya

I = P x i x N

dimana:

I = Bunga yang terjadi (rupiah)

P = Induk yang dipinjam atau diinvestasikan

i = tingkat bunga per periode

N = jumlah periode yang dilibatkan

Bunga Sederhana


15

Tahun

(A)

Jumlah

dipinjam

(B)

Bunga

(C)

Jumlah

hutang

(D)

Jumlah

dibayar

(E)

0 $100.000 $0 $100.000 $0

1 $10.000 $110.000 $0

2 $10.000 $120.000 $0

3 $10.000 $130.000 $0

4 $10.000 $140.000 $140.000

Bunga Majemuk


16

Besarnya bunga majemuk dihitung berdasarkan

besarnya induk ditambah dengan besarnya bunga

yang telah terakumulasi pada periode sebelumnya

Rencana pengembalian:

Bunga dibayar tiap periode

Bunga diijinkan berlipat ganda

Bunga Majemuk: bunga dibayar tiap

periode (bunga 16%/thn)


17

Tahun Jumlah Hutang

pada Awal

Tahun

Bunga yang

Harus Dibayar

Jumlah Hutang

pada Akhir

Tahun

Jumlah bunga

Harus Dibayar

oleh si

Peminjam

pada Akhir

Tahun

1 $1.000 $160 $1.160 $160

2 $1.000 $160 $1.160 $160

3 $1.000 $160 $1.160 $160

4 $1.000 $160 $1.160 $1.160

Bunga Majemuk: bunga diijinkan

berlipat ganda (bunga 16%/thn)


18

Tahun Jumlahyang

Harus

Dibayar

pada Awal

Tahun

Bunga yang

Ditambahkan ke

Pinjaman pada Akhir

Tahun

Jumlah yang

Harus Dibayar

pada Akhir

Tahun

Jumlah uang

Dibayar oleh si

Peminjam

pada Akhir

Tahun

A B = 16% x A C = A + B D

1 $1.000 $160 $1.160 $0

2 $1.160 $185,6

(16% x $1.160)

$1.345,6

$0

3 $1.345,6 $215,3

(16% x $1.345,6)

$1.560,9 $0

4 $1.560,9 $249,75

(16% x $1.560,9)

$1.810,64 $1.810,64

Cash Flow Diagram

06/03/2015

19


Diagram Aliran Kas


20

Aliran kas terjadi bila ada perpindahan uang tunai atau yang sejenis (cek, transfer bank, dsb) dari satu pihak ke pihak lain

Diagram aliran kas ilustrasi grafis dari transaksi ekonomi yang dilukiskan pada garis skala waktu

Garis horisontal menunjukkan skala waktu (periode)

Garis vertikal menunjukkan aliran kas

Penggambaran diagram aliran kas adalah langkah awal dalam menyelesaikan persoalan ekonomi teknik yang melibatkan berbagai transaksi dalam berbagai periode

Diagram Aliran Kas

0 1 2 3

Rp. 13.310

dari sudut pemberi

pinjaman

0 1 2 3

Rp. 10.000

Rp. 13.310

dari sudut peminjam

06/03/2015

21


Bunga pinjaman 10%/thn

Bunga Majemuk Diskrit

06/03/2015

22


Perlu Diperhatikan


23

Pemajemukan (compounding) => suatu proses

matematis penambahan bunga pada induk

sehingga terjadi penambahan jumlah induk secara

nominal pada periode mendatang

Diskonting (discounting) => proses untuk

menentukan nilai sekarang dari sejumlah uang yang

nilainya beberapa periode mendatang diketahui

Perlu Diperhatikan


24

Akhir suatu periode merupakan awal dari periode berikutnya

P adalah awal tahun pada waktu yang dianggap sebagai saat ini

F adalah akhir tahun ke-n sejak waktu yang dianggap sebagai saat ini

A terjadi pada akhir tiap periode yang dipertimbangkan

A pertama dari sebuah rangkaian terjadi satu periode setelah P

A terakhir dari sebuah rangkaian terjadi secara simultan dengan F

Notasi yang Digunakan


25

Simbol Makna

i Tingkat suku bunga efektif per periode

N Banyaknya periode yang dipertimbangkan

P Nilai sekarang (Present Worth)

A Aliran kas berurutan pd akhir periode (Annual Worth)

F Nilai mendatang (Future Worth)

G Aliran kas dengan gradien aritmatik

g Aliran kas dengan gradien geometrik

Mencari F bila diketahui P

Single Payment Compound Amount

Factor

06/03/2015

26


(F/P, i, n)


Factor


27

Seorang karyawan meminjam uang di bank

sejumlah Rp 1 juta dengan bunga 12% per

tahun dan akan dikembalikan sekali dalam 5

tahun mendatang

Diket:

P = Rp 1.000.000,00

i = 12% per tahun

N = 5 tahun

P =

Diketahui

0

1 2 3 4 5 6 7 n

F =

?

F =

?

P =

Diketahui

Borrower

Lender Borrower

Lender


Factor


29

Periode 1

F1 = P + bunga dari P

= P + Pi

= P (1+i)

Pada periode 2 akan menjadi:

F2 = F1 + bunga dari F1

= P (1+i) + P (1+i)i

= P (1+i) (1+i)

= P (1+i)2


Factor


30

Pada periode 3 akan menjadi:

F3 = F2 + F2 i

= P (1+i)2 + P (1+i)2 i

= P (1+i)2 (1+i)

= P (1+i)3

Maka

F = P (1+i)N

F/P = (1+i)N

Persamaan di atas bisa dinyatakan dengan:

F/P = (F/P, i%, N) Cari pada tabel pemajemukan diskrit

(F/P, i%, N)


31

i=12% Single

Payment

N F/P P/F

1

2

3

4

5 1,762

6

-

N Periode

Nilai faktor

F/P yang

dicari

Penyelesaian Soal


32

Dengan rumus

P = Rp. 1 juta, i = 12%, N = 5

F = Rp. 1 juta (1+0,12)5

= Rp. 1 juta (1,12)5

= Rp. 1 juta (1,7623)

= Rp. 1,7623 juta

Dengan tabel

F = Rp. 1 juta (F/P, 12%, 5)

= Rp. 1 juta (1, 762)

= Rp. 1,762 juta

Mencari nilai P jika diketahui F

Single Payment Present Worth

Factor

06/03/2015

33


(P/F, i, n)

Single Payment Present Worth Factor


34

Tentukanlah berapa banyaknya uang yang harus

didepositokan pada saat ini agar 5 tahun lagi bisa

menjadi Rp. 10 juta bila diketahui tingkat bunga

yang berlaku adalah 18%

Diket:

F = Rp. 10 juta

i = 18%

N = 5 tahun

0

1 2 3 4 5 6 7 n

F =

Diketahui P = ?

Single Payment Present Worth Factor


36

F = P (1+i)N

Maka

Maka dapat diekspresikan:

P = F (P/F, i%, N)

Penyelesaian Soal


37

Dengan rumus

Dengan tabel pemajemukan diskrit: P = F (P/F, 18%, 5)

Mencari F bila diketahui A

Uniform Series Compound Amount

Factor

06/03/2015

38


(F/A, I, n)


Factor


39

Jika seseorang menabung Rp. 200.000 tiap bulan

selama 20 bulan dengan bunga 1% per bulan,

berapakah yang ia miliki pada bulan ke-20

tersebut?

Diket:

A = Rp 200.000,00

i = 1%

N = 20

A = Diketahui

0

1 2 3 4 5 6 7 n

F = ?


Factor


41

F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + + A (1+i)N-1 (1)

dengan mengalikan kedua ruas dengan (1+i)

F (1+i) = A (1+i) + A (1+i)2 + + A (1+i)N (2)

apabila persamaan 2 dikurangkan dengan persamaan 1 maka menjadi:

F (1+i) F = A (1+i)N A atau

F (1+i -1) = A [(1+i)N 1]

maka

Atau dengan melihat di tabel F = A (F/A, i%, N)

Mencari A bila diketahui F

Uniform Series Sinking Fund Factor

06/03/2015

42


(A/F, i, n)



43

Dendy saat ini berusia 20 tahun. Ia berencana membeli rumah tipe 80 pada saat ia berusia 28 tahun. Harga rumah pada saat ia berusia 28 tahun diperkirakan Rp. 180 juta. Untuk memenuhi keinginannya ia harus berusaha keras menabung mulai sekarang. Bila ia akan menabung dengan jumlah yang sama tiap tahun dan bunga yang sama tiap tahun dan bunga yang diberikan oleh Bank adalah 12%, berapakah Dendy harus menabung tiap tahunnya?

Diket:

F = Rp 180 juta

i = 12%

N = 8 tahun

A =

?

0

1 2 3 4 5 6 7 n

F =

Diketahui



45

Berdasar persamaan sebelumnya:

Maka:

Atau

A = F (A/F, i%, N)

Mencari P bila diketahui A

Uniform Series Present Worth Factor

06/03/2015

46


(P/A, i, n)



47

Seorang investor menawarkan rumah dengan pembayaran kredit. Sebuah rumah ditawarkan dengan membayar uang muka Rp. 15 juta dengan angsuran selama 120 bulan sebesar Rp.500 ribu per bulan. Bila bunga yang berlaku adalah 1% per bulan, berapakah harga rumah yang harus dibayar kontan saat ini?

Diket:

P1 = Rp 15juta

A = Rp 500 ribu

i = 1%

N = 120

A = Diketahui

0

1 2 3 4 5 6 7 n

P = ?



49

F = P (1+i)N

substitusikan dengan



50

Atau:

P = A (P/A, i%, N)

Mencari A bila diketahui P

Uniform Series Capital Recovery

Factor

06/03/2015

51


(A/P, I, n)

Uniform Series Capital Recovery Factor


52

Sebuah industri membutuhkan sebuah mesin CNC dengan harga Rp. 200juta. Pimpinan industri memutuskan untuk membeli mesin dengan pembayaran angsuran 5 tahun dan dibayar tiap bulan dengan jumlah angsuran yang sama. Jumlah maksimum yang dapat diangsur adalah 75% dari harga. Bila bunga yang berlaku adalah 1% perbulan, berapa besarnya angsuran yang harus dibayarkan setiap bulannya?

Diket:

P = 75% x Rp 200 juta = Rp 150 juta

i = 1% per bulan

N = 5 x 12 = 60 bulan

A =

?

0

1 2 3 4 5 6 7 n

P =

Diketahui

Uniform Series Capital Recovery Factor


54

Atau

A = P (A/P, i%, N)

Aliran Kas Tidak Teratur

06/03/2015

55


Aliran Kas Tidak Teratur


56

0 1 2 3 54

Rp. 10.000

Rp. 3000

Rp. 12.000

Rp. 8000

i = 5%, berapakah Present Value dari cash flow di atas?

N = ?

06/03/2015

57


N = ?


58

Berapa tahunkah uang yang jumlahnya Rp. 4 juta

harus disimpan di bank yang memberikan tingkat

bunga 15% pertahun sehingga uang tersebut

menjadi Rp. 10 juta?

Diket:

P = Rp 4 juta

F = Rp 10 juta

i = 15% per tahun

N = ?


59

dengan rumus

F = P (1+i)N

10 juta = Rp. 4 juta (1 + 0,15)N

(1+0,15)N = 2,5

N = ln 2,5 / ln 1,15

= 6,556 tahun

N = ?


60

dengan tabel

(F/P, i%, N) = F/P

(F/P, i%, N) = 10juta/4juta

(F/P, i%, N) = 2,5

Berdasar tabel dengan i=15% maka:

(F/P, 15%, 6) = 2,313

(F/P, 15%, 7) = 2,660

gunakan interpolasi

Gradien Aritmatik

Gradien Geometrik

Gradien

06/03/2015

61



62

Materi minggu depan...


63

Seorang manajer memikirkan apakah akan

membeli mesin sekarang dengan harga 50 juta

atau 3 tahun lagi dengan harga 70 juta. Jika i =

20% per tahun, sebaiknya manajer membeli

sekarang atau 3 tahun lagi?

Asumsikan tdk ada permasalahan teknis dari

membeli sekarang atau 3 tahun lagi.

03 Ekonomi Teknik 02

Documents

Transcript of 03 Ekonomi Teknik 02