01- Sistem Bilangan

8/19/2019 01- Sistem Bilangan

1/24

03/14/1603/14/16 11

Struktur DataStruktur Data

dandanSistem BilanganSistem Bilangan

Sekolah Tinggi Elektronika dan Komputer (STEKOM)Sekolah Tinggi Elektronika dan Komputer (STEKOM)

SemarangSemarang


2/24

03/14/1603/14/16

DataKomputer yang dipakai saat ini adalahsebuah pemroses data. Fungsinya sangat

sederhana !ntuk memproses data"

kemudian hasil prosesnya diselesaikanse#ara elektronis didalam $%! ($entral

%ro#essing !nit) dan komponen lainnya yang

menyusun sebuah komputer personal.

2


3/24

03/14/1603/14/16 33

AnalogSuatu sinyal yang dikirimkan dari suatu peman#ar

(transmitter) ke penerima (re#ei&er) untuk

berkomunikasi" adalah data. Data'data yang bisa

diumpai sehari'hari memiliki banyak bentuk" antara

lain suara" huru" angka" dan karakter lain (tulisan

tangan atau di#etak)" oto" gambar" ilm dan lainsebagainya. Suatu sistem yang dapat memproses nilai

yang kontinyu berbanding terhadap *aktu dinamakan

sistem analog. %ada sistem analog" nilainya biasa

di*akili oleh tegangan" arus dan ke#epatan.Berikut ini adalah gambar graik nilai tegangan analog

terhadap *aktu.


4/24

03/14/1603/14/16 44

grafik nilai tegangan analog terhadap waktu.


5/24

03/14/1603/14/16 55

DigitalSistem yang memproses nilai diskrit (langkah demi langkah) dinamakan

digital. %ada sistem digital untuk menunukkan suatu nilai digunakansimbol yang dinamakan digit.

Komputer adalah sebuah perangkat elektronik. Data yang dapat diolah

adalah data yang direpresentasikan oleh sinyal listrik. Sinyal yang

digunakan bisa dianalogikan dengan saklar listrik" yaitu tombol o

(mati) atau on (hidup). +ika saklar pada kondisi o" maka komputer

memba#a sebagai data ," ika saklar dalam kondisi hidup" maka

komputer memba#a sebagai angka -

Sebuah komputer personal terdiri dari saklarsaklar yang banyak

umlahnya (menggunakan komponen elektronik berupa transistor).+umlah dari transistor yang digunakan bisa sampai utaan" sehingga

dapat memproses data dari utaan angka , dan -


6/24

03/14/1603/14/16 66

BitsSetiap angka , dan - biasa disebut Bit. Bit adalah singkatan dariBinary Digit. Kata Binary diambil dari nama Binary Number System(Sistem Bilangan Biner). Tabel .-. berikut menunukkan tentang bit

, - bit- - bit

,--, / bit

-,,---,- 0 bit

Bytes%engolahan data yang paling sering digunakan adalah pengolah kata (word

processing)" yang akan digunakan sebagai #ontoh. Ketika melakukan suatu

pengolahan kata" komputer bekera dengan keyboard . 1da -,- tombol yang

me*akili karakter alphabet 1" B" $" dst. Selain itu uga akan ditemui karakter

angka , sampai dengan 2" dan karakter'karakter lain yang diperlukan" antara

lain ". 3()456789:;. Seluruh karakter yang ada pada keyboard harus di

digitalkan. Karakter'karakter tersebut di*akili oleh angka'angka , dan -. Bit

yang digunakan adalah 0 bit biner. 0 bit biner dinamakan Byte. 0 bit < -

bytes" sistem inilah yang digunakan.


7/24

03/14/1603/14/16 77


8/24

03/14/1603/14/16 88


9/24

03/14/1603/14/16 99

ASCII

1S$== singkatan dari American Standard Code for Information

Interchange. Standard yang digunakan pada industri untuk

mengkodekan huru" angka" dan karakterkarakter lain pada >? kode

(0 bit biner) yang bisa ditampung.

Tabel 1S$== dibagi menadi @ seksi

a. Kode sistem tak ter#etak (Non Printable System Codes) antara , A @-.

b. 1S$== lebih rendah (Lower ASCII)" antara @ A -@. Diambil dari kode

sebelum 1S$== digunakan" yaitu sistem 1meri#an 1D%" sistem yang

bekera pada bit biner.

#. 1S$== lebih tinggi (Higher ASCII)" antara -0 A >>. Bagian ini dapat

diprogram" sehingga dapat mengubah'ubah karakter.


10/24

03/14/1603/14/16 1010

Program Code

Tipe data dasar dapat dikelompokkan menadi

a. %rogram $ode" dimana data digunakan untuk menalankan ungsi komputer.

b. Data !ser" seperti teks" gambar dan suara.

Suatu komputer harus memiliki instruksiinstruksi agar dapat berungsi

sebagaimana ungsinya. Cal ini akan dielaskan lebih detail pada modul @

$%! didesain untuk mengenali instruksi'instruksi ini" yang kemudian diproses

bersama'sama data user.

Program Code adalah kumpulan instruksiinstruksi" dieksekusi satu persatu"

ketika program dialankan. Saat mengklik mouse" atau mengetikkan sesuatu

pada keyboard " instruksiinstruksi dikirimkan dari software (perangkat lunak) ke

$%!.

FilesProgram Code dan Data !ser disimpan sebagai file pada media penyimpanan.Tipe file dapat dikenali dari ekstensi file tersebut.

$ontoh nama file

Program Code Start.ee" *in.#om" help.dll" &mm@.&d

Data !ser etter.do#" house.bmp" inde.htm


11/24

03/14/1603/14/16 1111

STRUKTUR DATASTRUKTUR DATASuatu koleksi kelompok data yang dapat

dikarakterisasikan oleh organisasi serta operasi yangdideinisikan terhadapnya

Data di kategorikan menjadi :

-. Tipe data tunggal =nteger" Boolean dan Karakter

. Tipe data maemuk String ( !ntai )

Struktur data di kategorikan menjadi :-. Struktur Data sederhana 1rray dan Ge#ord

. Struktur Data maemuk inier dan Hon inier


12/24

03/14/1603/14/16

1212

Tipe Data Tunggal

INTEER :

' Cimpunan IJ"'I'(n-)"'n"J"'-","-""J"n-"JL

' Operasi aritmatika yang dapat dilakukan %enumlahan"

pengurangan" perpangkatan"perkalian dan pembagian.

B!!"EAN :' Tipe data logika

' Elemen tipe data True dan False

' Operator logika OG" HOT" 1HD

KARAKTER :

' Merupakan suatu kumpulan dari symbol aksara yang

meliput digit angka" alabet dan spesial karakter lainnya


13/24

03/14/1603/14/16

1313

STRIN

adalah barisan hingga symbol yang diambil dari himpunankarakter. Cimpunan karakter yang digunakan untuk

membentuk string dinamakan 1labet.

$ $D-" $-D "DD$"---D-" J dst" termasuk null (empty)

Se#ara umum dapat kita nyatakan String S sebagai

S a-"a"J" an setiap a anggota alabet 1

%anang dari string dideinisikan sebagai banyaknyakarakter" atau dapat ditulis S :# N atau "engt$ %S& :# N


14/24

03/14/1603/14/16

1414

I' DE(INISISistem bilangan (number system) adalah suatu #ara untukme*akili besaran dari suatu item isik.

Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah

system biilangan desimal" yaitu sisitem bilangan yang menggunakan-, ma#am symbol untuk me*akili suatu besaran. Sistem ini banyak

digunakan karena manusia mempunyai sepuluh ari untuk dapat

membantu perhitungan. ain halnya dengan komputer" logika di

komputer di*akili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak

ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalamsistem bilangan binary yang mempunyai dua ma#am nilai untuk

me*akili suatu besaran nilai.

Sistem BilanganSistem Bilangan


15/24

03/14/1603/14/16 1515

SISTE) BI"ANANSISTE) BI"ANAN

Terbagi atas / ma#am yaitu Terbagi atas / ma#am yaitu

-. Bilangan Desimal berbasis -, (,'2)-. Bilangan Desimal berbasis -, (,'2)

. Bilangan Binary berbasis (, dan -). Bilangan Binary berbasis (, dan -)

@. Bilangan Oktal berbasis 0 (,')@. Bilangan Oktal berbasis 0 (,')

/. Bilangan Ceadesimal berbasis -?/. Bilangan Ceadesimal berbasis -?

(,'2"1"B"$"D"E"F)(,'2"1"B"$"D"E"F)


16/24

03/14/1603/14/16 1616

Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh

Desimal r=10

r=2

r=16

r= 8

{0,1,2,,!,",6,#,8,$% 2""10

&iner

{0,1,2,,!,",6,#% ##8

{0,1% 111111112

{0,1,2,,!,",6,#,8,$,', &, C, D, (, )% ))16

*ktal

Heksadesimal

&iner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 111

Heksa 0 1 2 ! " 6 # 8 $ ' & C D ( )

Desimal 0 1 2 ! " 6 # 8 $ 10 11 121 1! 1"


17/24

03/14/1603/14/16 1717

DesimalDesimal

- Digit angka antara 0 a!pai dengan 9Digit angka antara 0 a!pai dengan 9

- "entuk nilai uatu #ilangan dei!al ter#agi !en$adi 2"entuk nilai uatu #ilangan dei!al ter#agi !en$adi 2%aitu &%aitu &

1.1.Integer desimal ( bilangan bulat )Integer desimal ( bilangan bulat )

85988598 →→ 8 ' 10 8 ' 1033 ( 8000( 8000

5 ' 105 ' 1022 ( 500( 500

9 ' 109 ' 1011 ( 90( 90

8 ' 108 ' 1000 ( 8( 8

--------- )--------- )

85988598 *#olute +alue

,oition alue


18/24

03/14/1603/14/16 1818

A*solute +alue nilai mutlak dari masing'masing

digit bilangan

,osition +alue penimbang bobot dari masing'masing

digit tergantung dari letak posisinya.

Posisi ValuePosisi Digit(dari kanan)

1

2

34

5

100 ( 1

101 ( 10

102 ( 100103 ( 1000

104 ( 10000


19/24

03/14/1603/14/16 1919

. De-imal (ra-tion % pe-a$an desimal &

nilai desimal yang mengandung nilai pe#ahan

dibelakang koma.

$ontoh

1 ' 102 ( 100

8 ' 101 ( 80

3 ' 100 ( 3

7 ' 10-1 ( 07

5 ' 10-2 ( 005

18375)


20/24

03/14/1603/14/16 2020

Biner!ntuk bilangan biner (bilangan basis )

!ntuk bilangan biner" kalikan bilangan paling kanan terus ke kiri dengan , " - " "dst.$ontoh

-,--, < (- N / ) (, N @ ) (- N ) (- N - ) (, N , )

< (-? , / ,) <

Dari #ontoh diatas" menunukkan bah*a bilangan biner -,--, sama dengan

bilangan desimal .

Dari dua sistem bilangan diatas" dapat dibuat rumus umum untuk

mendapatkan nilai desimal dari radiks bilangan tertentu

%N&r # .%d/ 0 r / & 1 %d2 0 r 2 & 1 %d3 0 r 3 & 1 4 1 %dn 0 r n &52/dimana H < Hilai r < Gadiks

d," d-" d < digit dari yang terke#il (paling kanan) untuk d,


21/24

03/14/1603/14/16 2121

K!N+ERSI SISTE) BI"ANANK!N+ERSI SISTE) BI"ANAN

I. Konversi dari Sistem Bilangan DesimalI. Konversi dari Sistem Bilangan Desimal

A. Konversi Ke Sistem Bilangan Binari A. Konversi Ke Sistem Bilangan Binari

Metode I :Metode I :

Dengan membagi dengan dan sisa pembagianDengan membagi dengan dan sisa pembagian

merupakan digit binari dari bilangan binari hasilmerupakan digit binari dari bilangan binari hasil

kon&ersikon&ersi

$ontoh $ontoh

@ < -- sisa -@ < -- sisa -

-- < > sisa --- < > sisa -

> < sisa> < sisa --

< - sisa , < - sisa ,

1 0 1 1 1


22/24

03/14/1603/14/16 2222

)etode II : Menumlahkan bilangan'bilangan pangkat dua yang

umlahnya sama dengan bilangan desimal yang akan

dikon&ersikan.

$ontoh

Bilangan desimal /> dikon&ersi ke bilangan binar

, < -

< /

@ < 0

> < @

'''' ''''''''''''

/> -,--,-

1

100

1000

100000


23/24

03/14/1603/14/16

TERIMA KASIHTERIMA KASIH


24/24

03/14/1603/14/16 2424

oaloal atihanatihan

Biner Biner DesimalDesimal

-,-,---,-,--

-----,-----,

---,,,---,,,

-,,-,,-,,-,,

-,-,-,-,-,-,

Kon&ersikan dari desimal ke bil. Biner

DESIMALDESIMAL BINERBINER

-/-/

-/@-/@

?>?>

??

>>>>

Kon&ersikan dari Biner ke Desimal

01- Sistem Bilangan

Documents

Transcript of 01- Sistem Bilangan