POKOK BAHASAN 1

(measurement and Mistake.)Definition Accuracy & Precision Significant Figures Mistake type Statistic Analysis Statistik Possibility of mistake Limiting Error

TUJUAN BELAJARSetelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan tentang: definisi pengukuran perbedaan antara ketelitian dan ketepatan angka-angka berarti berbagai jenis kesalahan analisis secara statistik kemungkinan terjadinya kesalahan kesalahan batas

DEFINISI Pengukuran cara/proses untuk menentukan banyak jumlah, derajad, atau kapasitas dengan membandingkan (langsung/tidak langsung) dengan standar yang dapat diterima oleh umum dari sistem satuan yang digunakan Instrument alat yang digunakan untuk menentukan nilai atau besaran suatu kuantitas atau variabel

DEFINISIAccuracy (ketelitian) harga terdekat dengan mana suatu pembacaan insrumen mendekati harga sebenarnya dari variabel yang diukur Precision (ketepatan) suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang serupa

DEFINISI Sensitivity perbandingan antara sinyal keluaran atau respon instrumen terhadap perubahan masukan atau variabel yang diukur Resolution perubahan terkecil dalam nilai yang diukur kepada insrumen untuk daat memberikan respon (tanggapan)

DEFINISI Error penyimpangan variabel yang diukur dari harga (nilai) sebenarnya Paralaks kesalahan dalam pembacaan instrumen akibat terdapatnya sudut antara pembaca dengan instrumen

KETELITIAN & KETEPATAN Ketelitian (accuracy) merupakan tingkat kesesuaian atau dekatnya suatu hasil pengukuran terhadap harga yang sebenarnya,

sedangkanKetepatan (presisi) menyatakan tingkat kesamaan di dalam sekelompok pengukuran atau sejumlah instrument

ANGKA-ANGKA BERARTIIndikasi ketepatan pengukuran diperoleh dari banyaknya angka-angka yang berarti (significant figures). Makin banyak angka-angka yang berarti, ketepataan pengukuran menjadi lebih besar67 68 69 67,9 68,0 68,1 2 angka berarti

3 angka berarti

68,0 mempunyai ketepatan yang lebih tinggi dari pada 68

ANGKA-ANGKA BERARTISENSUS PENDUDUK 380.000(6 angka)

bisa diartikan mendekati 380.000 dari pada 379.000 dan 381.001 (6 angka berarti),

3,8 x 10 5(2 angka)

maksudnya mendekati 380.000 dari pada 370.000 atau 390.000 (2 angka berarti)

ANGKA-ANGKA BERARTI117,0 Volt

Tegangan 117,1 Volt

117,1 0,05 volt (117,05 Volt -117, 15 volt)

117,2 Volt

JENIS-JENIS KESALAHAN Gross-error disebabkan karena Human - kesalahan pemakaian alat ukur - kesalahan paralaks - kesalahan penaksiran - kesalahan pembacaan alat ukur - kesalahan penyetelan alat ukur

JENIS-JENIS KESALAHAN Kesalahan sistematis (systematic error) : a. Kesalahan instrumental (Instrumental error) disebabkan oleh kekurangan pada instrumen - Gesekan bantalan penggerak meter - Tarikan/ketegangan pegas yang tidak tepat - Pembebanan instrumen secara berlebihan - Kalibrasi yang tidak sesuai - Adanya bagian yang aus - Kegagalan penunjukkan nol

JENIS-JENIS KESALAHAN Kesalahan Instrumental dapat dihindari dengan cara : - Pemilihan instrumen yang tepat - Menggunakan faktor koreksi - Mengkalibrasi instrumen

JENIS-JENIS KESALAHAN b. Kesalahan lingkungan disebabkan keadaan luar yang mempengaruhi pengukuran - listrik statis - temperatur- tekanan - kelembaban - medan elektromagnetik

Kesalahan yang tak disengaja (random error) kesalahan yang penyebabnya tidak secara langsung dapat diketahui sebab perubahan parameter atau sistem pengukuran terjadi secara acak

ANALISIS STATISTIK a. Harga Rata-rata (arithmetic mean) penjumlahan dari beberapa angka dibagi dengan banyaknya angka data

X

X 1 + X 2 + X 3 + ... + X n = n

ANALISIS STATISTIK b. Penyimpangan terhadap harga rata-rata (Deviasi) perbedaan antara tiap data tes dengan rata-rata nilai aritmastika

d1 = X1 X ;dn = Xn

d2

= X2 X

...

X

ANALISIS STATISTIK c. Deviasi Rata-rata jumlah aritmatika dari harga absolute masingmasing deviasi dibagi dengan jumlah pengukuran

D

=

d 1 + d 2 + ... + d n n

ANALISIS STATISTIK d. Deviasi Standar (S) tingkatan harga yang bervariasi mengenai harga rata-rata

d + d + ... + d S = n2 1 2 2

2 n

d + d + ... + d S = n 12 1 2 2

2 n

Untuk n < 30

KEMUNGKINAN KESALAHAN Contoh : pengukuran sebuah tahananan sebanyak 10 x : 101.2 ; 101.7 ; 101.3 ; 101.0 ; 101.5 ; 101.3 ; 101.2 ; 101.4 ; 101.3 ; 101.1 . tentukan : (a) nilai rata-rata (b) deviasi standar (c) kesalahan yang mungkin

KEMUNGKINAN KESALAHANPembacaan X 101,2 101,7 101,3 101,0 101,5 101,3 101,2 101,4 101,3 101,1 = 1.013,0 d -0,1 0,4 0,0 -0,3 0,2 0,0 -0,1 0,1 0,0 -0,2 1,4 Deviasi d2 0,01 0,16 0,00 0,09 0,04 0,00 0,01 0,01 0,00 0,04 0,36

Jawaban : a. Nilai rata-rata

X

x = 1013,0 = 101,3 =n 10

b. Deviasi Standar

d2 0,36 = = = 0,2 n 1 9

c. Kesalahan yang mungkin 0,6745 = 0,6745. 0,2 = 0,1349

KESALAHAN BATAS Kesalahan Batas (Limiting Error) batas-batas penyimpangan dari nilai yang ditetapkan, sering disebut juga kesalahn garansi (guarantee error) Misal : nilai tahanan 500 10% (pabrik menjamin tahanan 450 - 550 )

KESALAHAN BATAS Soal : ketelitian sebuah voltmeter 0 150 V, dijamin sampai 1 % skala penuh. Tegangan yang diukur oleh voltmeter adalah 83 V. Tentukan limiting error dalam persen ? Jawab :Limiting error : 0,01 x 150 V = 1,5 V % kesalahan penujukkan voltmeter : 1,5 100 % = 1 , 81 % 83

LATIHAN SOAL

TUGAS