00 ttl inov 3 ips/b - storage.googleapis.com · Mediskusikan rumus-rumus dalam hitung keuangan...

i

MODEL

PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRISOLO

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi danPermendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

Siswanto

MATEMATIKAINOVATIF

Silabus dan Rencana PelaksanaanPembelajaran (RPP)

untuk Kelas XII SMA dan MAProgram Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa

3Konsep dan Aplikasinya

ii

Penulis : SiswantoEditor : SuwardiPerancang kulit : Fajar CahyawanPerancang tata letak isi : Yulius Widi NugrohoPenata letak isi : Sri NurhidayatiTahun terbit : 2007Diset dengan Power Mac G4, font: Time 10 pt

Preliminary : ivHalaman isi : 92 hlm.Ukuran buku : 14,8 x 21 cm

Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran

Pasal 72Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987Tentang Hak Cipta

1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan ataumemperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidanadengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau dendapaling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjarapaling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyakRp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).

2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan,memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatuciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkaitsebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidanapenjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyakRp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

© Hak cipta dilindungioleh undang-undang.

All rights reserved.

PenerbitPT Tiga Serangkai PustakaMandiriJalan Dr. Supomo 23 SoloAnggota IKAPI No. 19Tel. 0271-714344,Faks. 0271-713607e-mail:[email protected]

Dicetak oleh percetakanPT Tiga Serangkai PustakaMandiri

MODELSilabus dan Rencana PelaksanaanPembelajaran (RPP)

MATEMATIKAINOVATIFKonsep dan Aplikasinya

3

untuk Kelas XII SMA dan MAProgram Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa

iii

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan YangMaha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapatmenyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untukmata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPPmerupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yangdisusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.

Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Matematika InovatifKonsep dan Aplikasinya. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu paraguru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepadaanak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatifsehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.

Sesuai dengan buku materi, model ini kami susun dalam delapan seri. Buku inimerupakan salah satu dari kedelapan seri yang kami susun. Adapun kedelapan seriitu adalah sebagai berikut.1. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 1A dan

1B untuk kelas X.2. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 2A dan

2B untuk kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam.3. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 2 untuk

kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa.4. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3A dan

3B untuk kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Alam.5. Model Silabus dan RPP Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3 untuk

kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa.Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena

itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan sarandari para pembaca yang sifatnya membangun.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PTTiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model inidapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran.Semoga bermanfaat bagi para pembaca.

Solo, Januari 2007

Penulis

iv

Daftar Isi

Kata Pengantar ________________________________________________ iiiDaftar Isi _____________________________________________________ iv

Program Ilmu Pengetahuan Sosial

Silabus ______________________________________________________ 1Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________ 7

Program Bahasa

Silabus ______________________________________________________ 49Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________ 54

Daftar Pustaka ________________________________________________ 92

1KTSP Mmt Inov SMA 3 IPS/B R1

Sila

bu

s

Nam

a Se

kola

h:

SMA

/MA

...

Kel

as/S

emes

ter

:X

II/1

Pro

gram

Ilm

u Pe

nget

ahua

n So

sial

(IP

S)M

ata

Pel

ajar

an:

Mat

emat

ika

Stan

dar

Kom

pete

nsi

:1.

Men

ggun

akan

kon

sep

inte

gral

dal

am p

emec

ahan

mas

alah

sed

erha

na.

Alo

kasi

Wak

tu:

20 ja

m p

elaj

aran

Ko

mp

eten

siD

asar

(2)

Mat

eri

Pem

bela

jara

n

(3)

Ind

ikat

or

(5)

Pen

ilaia

n

(6)

•M

emah

ami

kons

epin

tegr

al ta

kte

ntu

dan

inte

gral

tent

u

•M

engh

itung

inte

gral

tak

tent

u da

nin

tegr

al te

ntu

fung

si a

ljaba

r

Den

gan

tany

a ja

wab

dan

disk

usi u

ntuk

mer

anca

ngat

uran

inte

gral

tak

tent

u da

riat

uran

turu

nan

Men

disk

usik

an in

tegr

al te

ntu

seba

gai l

uas

daer

ah d

i bid

ang

data

r

Men

disk

usik

an d

an m

elak

ukan

peng

hitu

ngan

inte

gral

tak

tent

uda

ri fu

ngsi

alja

bar.

Men

disk

usik

an d

an m

elak

ukan

peng

hitu

ngan

inte

gral

den

gan

rum

us in

tegr

al s

ubst

itusi

.

Men

disk

usik

an d

an m

elak

ukan

peng

hitu

ngan

inte

gral

den

gan

rum

us in

tegr

al p

arsi

al.

Keg

iata

nP

emb

elaj

aran

(4)

Mer

anca

ng a

tura

n in

tegr

alta

k te

ntu

dari

atur

antu

runa

n.

Men

jela

skan

inte

gral

tent

use

baga

i lua

s da

erah

di

bida

ng d

atar

.

Men

ghitu

ng in

tegr

al ta

kte

ntu

dari

fung

si a

ljaba

r.

Men

ghitu

ng in

tegr

al d

enga

nru

mus

inte

gral

sub

stitu

si.

Men

ghitu

ng in

tegr

al d

enga

nru

mus

inte

gral

par

sial

.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Inte

gral

Inte

gral

No

.

(1)

1.

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

2 x

45m

enit

2 x

45m

enit

2 x

45m

enit

2 x

45m

enit

2 x

45m

enit

Su

mb

erB

elaj

ar

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3 P

rogr

amIP

S d

anB

ahas

a•

Ling

kung

an

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3 P

rogr

amIP

S d

anB

ahas

a•

Ling

kung

an

2 KTSP Mmt Inov SMA 3 IPS/B R1

(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(4)

(1)

2 x

45m

enit

4 x

45m

enit

4 x

45m

enit

(8)

•M

engg

unak

anin

tegr

al u

ntuk

men

ghitu

nglu

as d

aera

h di

baw

ah k

urva

Inte

gral

Men

disk

usik

an d

anm

engg

amba

r su

atu

daer

ahya

ng d

ibat

asi o

leh

bebe

rapa

kurv

a.

Men

disk

usik

an u

ntuk

mer

umus

kan

inte

gral

tent

uun

tuk

luas

sua

tu d

aera

h.

Men

disk

usik

an d

an m

elak

ukan

peng

hitu

ngan

luas

dae

rah

yang

diba

tasi

ole

h ku

rva

dan

sum

buko

ordi

nat.

Men

ggam

bar

suat

u da

erah

yang

dib

atas

i ole

hbe

bera

pa k

urva

Mer

umus

kan

inte

gral

tent

uun

tuk

luas

sua

tu d

aera

h.

Men

ghitu

ng lu

as d

aera

hya

ng d

ibat

asi o

leh

kurv

ada

n su

mbu

koo

rdin

at.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a•

Ling

kung

an

Stan

dar

Kom

pete

nsi

:2.

Men

yele

saik

an m

asal

ah p

rogr

am li

near

.A

loka

si W

aktu

:20

jam

pel

ajar

an

Ko

mp

eten

siD

asar

(2)

Mat

eri

Pem

bela

jara

n

(3)

Ind

ikat

or

(5)

Pen

ilaia

n

(6)

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Keg

iata

nP

emb

elaj

aran

(4)

2 x

45m

enit

4 x

45m

enit

2 x

45m

enit

2 x

45m

enit

•M

enye

lesa

i-ka

n si

stem

perti

daks

amaa

nlin

ear

dua

varia

bel.

•M

eran

cang

mod

elm

atem

atik

ada

ri m

asal

ahpr

ogra

mlin

ear.

Pro

gram

Line

ar

Pro

gram

Line

ar

Men

disk

usik

an te

ntan

g si

stem

perti

daks

amaa

n lin

ear d

ua v

aria

bel.

Men

disk

usik

an d

an m

engg

amba

rda

erah

pen

yele

saia

n si

stem

perti

daks

amaa

n lin

ear d

ua v

aria

bel.

Men

disk

usik

an m

asal

ah y

ang

mer

upak

an p

rogr

am li

near

.

Men

disk

usik

an u

ntuk

men

en-

tuka

n fu

ngsi

tuju

an b

eser

take

ndal

a ya

ng h

arus

dip

enuh

ida

lam

mas

alah

pro

gram

line

ar.

Men

gena

l sis

tem

pert

idak

sam

aan

line

ar d

uava

riabe

l dan

pen

yele

saia

nnya

.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em p

ertid

aksa

maa

nlin

ear

dua

varia

bel.

Men

gena

l mas

alah

yan

gm

erup

akan

pro

gram

line

ar.

Men

entu

kan

fung

si tu

juan

bese

rta

kend

ala

yang

har

usdi

penu

hi d

alam

mas

alah

prog

ram

line

ar.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

No

.

(1)

2.

Su

mb

erB

elaj

ar

(8)

•B

uku

Mat

e-m

atik

a In

ovat

ifK

onse

p da

nA

plik

asin

ya 3

Pro

gram

IPS

dan

Baha

sa•

Ling

kung

an

•B

uku

Mat

e-m

atik

a In

ovat

ifK

onse

p da

nA

plik

asin

ya 3

Pro

gram

IPS

dan

Baha

sa•

Ling

kung

an


Stan

dar

Kom

pete

nsi

:3.

Men

ggun

akan

mat

riks

dal

am p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

:26

jam

pel

ajar

an

Ko

mp

eten

siD

asar

(2)

Mat

eri

Pem

bela

jara

n

(3)

Keg

iata

nP

emb

elaj

aran

(4)

•M

engg

unak

ansi

fat-

sifa

t dan

oper

asi m

a-tr

iks

untu

km

enun

jukk

anba

hwa

suat

um

atrik

s pe

rse-

gi m

erup

akan

inve

rs d

ari

mat

riks

pers

egi

lain

.

Mat

riks

Men

disk

usik

an c

iri s

uatu

mat

riks.

Men

disk

usik

an b

agai

man

am

enul

iska

n in

form

asi d

alam

bent

uk m

atrik

s.

Men

disk

usik

an d

an m

elak

ukan

oper

asi a

ljaba

r at

as d

uam

atrik

s.

Men

disk

usik

an s

ifat-

sifa

top

eras

i mat

riks.

No

.

(1)

3.

Ind

ikat

or

(5)

Pen

ilaia

n

(6)

Men

jela

skan

ciri

sua

tum

atrik

s.

Men

ulis

kan

info

rmas

i dal

ambe

ntuk

mat

riks.

Mel

akuk

an o

pera

si a

ljaba

rat

as d

ua m

atrik

s.

Men

jela

skan

sifa

t-si

fat

oper

asi m

atrik

s.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

urai

an

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

2 x

45m

enit

2 x

45m

enit

2 x

45m

enit

Su

mb

erB

elaj

ar

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

-se

p da

n A

pli-

kasi

nya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a•

Ling

kung

an

(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(4)

(1)

•M

enye

lesa

i-ka

n m

odel

mat

emat

ika

dari

mas

alah

prog

ram

linea

r da

npe

nafs

irann

ya.

Pro

gram

Line

ar

Men

disk

usik

an d

an m

engg

am-

bark

an k

enda

la s

ebag

ai d

aera

hdi

bid

ang

yang

mem

enuh

i sis

tem

perti

daks

amaa

n lin

ear.

Men

disk

usik

an u

ntuk

men

entu

kan

nila

i opt

imum

dar

i fun

gsi t

ujua

nse

baga

i pen

yele

saia

n da

ripr

ogra

m li

near

.

Men

disk

usik

an u

ntuk

men

afsi

rkan

nila

i opt

imum

yan

gdi

pero

leh

seba

gai p

enye

lesa

ian

mas

alah

pro

gram

line

ar.

Men

ggam

bark

an k

enda

lase

baga

i dae

rah

di b

idan

gya

ng m

emen

uhi s

iste

mpe

rtid

aksa

maa

n lin

ear.

Men

entu

kan

nila

i opt

imum

dari

fung

si tu

juan

seb

agai

peny

eles

aian

dar

i pro

gram

linea

r.

Men

afsi

rkan

nila

i opt

imum

yang

dip

erol

eh s

ebag

aipe

nyel

esai

an m

asal

ahpr

ogra

m li

near

.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

2 x

45m

enit

4 x

45m

enit

6 x

45m

enit

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

-se

p da

n A

pli-

kasi

nya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a•

Ling

kung

an


(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(8)

(4)

(1)

•M

enen

tuka

nde

term

inan

dan

inve

rsm

atrik

s 2

x 2

•M

engg

unak

ande

term

inan

dan

inve

rsda

lam

peny

eles

aian

sist

empe

rsam

aan

linea

r du

ava

riabe

l.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

-ka

n de

term

inan

mat

riks

pers

egi

2 x

2 da

n ka

itann

ya d

enga

n m

a-tr

iks

yang

mem

puny

ai in

vers

.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

inve

rs m

atrik

spe

rseg

i 2 x

2.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

-ka

n pe

nyel

esai

an s

iste

m p

ersa

-m

aan

linea

r du

a va

riabe

lde

ngan

inve

rs m

atrik

s.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

-ka

n pe

nyel

esai

an s

iste

mpe

rsam

aan

linea

r du

a va

riabe

lde

ngan

det

erm

inan

.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

-ka

n de

term

inan

mat

riks

pers

egi

3 x

3.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

-ka

n pe

nyel

esai

an s

iste

mpe

rsam

a-an

line

ar ti

ga v

aria

bel

deng

an d

eter

min

an.

Men

entu

kan

dete

rmin

anm

atrik

s pe

rseg

i 2 x

2 d

anka

itann

ya d

enga

n m

atrik

sya

ng m

empu

nyai

inve

rs.

Men

entu

kan

inve

rs m

atrik

spe

rseg

i 2 x

2.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

dua

varia

bel d

enga

n in

vers

mat

riks.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

dua

varia

bel d

enga

nde

term

inan

.

Men

entu

kan

dete

rmin

anm

atrik

s pe

rseg

i 3 x

3.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

tiga

varia

bel d

enga

nde

term

inan

.

Mat

riks

Mat

riks

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a•

Ling

kung

an

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a•

Ling

kung

an

2 x

45m

enit

2 x

45m

enit

4 x

45m

enit

4 x

45m

enit

4 x

45m

enit

4 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

......

......

....,

......

......

......

......

....

Gur

u M

atem

atik

a

(___

____

____

____

_)

NIP

.

Men

geta

hui,

Kep

ala

Seko

lah

(___

____

____

____

_)

NIP

.


Sila

bu

s

Nam

a Se

kola

h:

SMA

/MA

...

Kel

as/S

emes

ter

:X

II/2

Pro

gram

Ilm

u Pe

nget

ahua

n So

sial

(IP

S)M

ata

Pel

ajar

an:

Mat

emat

ika

Stan

dar

Kom

pete

nsi

:4.

Men

ggun

akan

kon

sep

bari

san

dan

dere

t dal

am p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

:64

jam

pel

ajar

an

Ko

mp

eten

siD

asar

(2)

Mat

eri

Pem

bela

jara

n

(3)

Ind

ikat

or

(5)

Pen

ilaia

n

(6)

•M

enen

tuka

nsu

ku k

e-n

baris

an d

anju

mla

h n

suku

dere

tar

itmet

ika

dan

geom

etri

Men

disk

usik

an c

iri b

aris

anar

itmet

ika

dan

baris

ange

omet

ri.

Ber

disk

usi d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

mer

umus

kan

suku

ke-

n ba

risan

arit

met

ika

dan

jum

lah

n su

ku d

eret

aritm

etik

a.

Ber

disk

usi d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

mer

umus

kan

suku

ke-

n ba

risan

geo

met

rida

n ju

mla

h n

suku

der

etge

omet

ri.

Men

disk

usik

an c

ara

untu

km

enen

tuka

n su

ku k

e-n

baris

anar

itmet

ika

dan

jum

lah

n su

kude

ret a

ritm

etik

a.

Men

disk

usik

an c

ara

untu

km

enen

tuka

n su

ku k

e-n

baris

ange

omet

ri da

n ju

mla

h n

suku

dere

t geo

met

ri.

Keg

iata

nP

emb

elaj

aran

(4)

Men

jela

skan

ciri

bar

isan

aritm

etik

a da

n ba

risan

geom

etri.

Mer

umus

kan

suku

ke-

nba

risan

arit

met

ika

dan

jum

lah

n su

ku d

eret

aritm

etik

a.

Men

entu

kan

suku

ke-

nba

risan

arit

met

ika

dan

jum

lah

n su

ku d

eret

aritm

etik

a.

Mer

umus

kan

suku

ke-

nba

risan

geo

met

ri da

nju

mla

h n

suku

der

etge

omet

ri.

Men

entu

kan

suku

ke-

nba

risan

geo

met

ri da

nju

mla

h n

suku

der

etge

omet

ri.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Ba

risa

n d

an

Der

et

No

.

(1)

4.

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

4 x

45m

enit

6 x

45m

enit

4 x

45m

enit

6 x

45m

enit

4 x

45m

enit

Su

mb

erB

elaj

ar

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3 P

rogr

amIP

S d

anB

ahas

a•

Ling

kung

an


(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(8)

(4)

(1)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a•

Ling

kung

an

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a

4 x

45m

enit

4 x

45m

enit

4 x

45m

enit

6 x

45m

enit

12 x

45

men

it

8 x

45m

enit

2 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

•M

eran

cang

mod

elm

atem

atik

ada

ri m

asal

ahya

ng b

erka

itan

deng

an d

eret

•M

enye

lesa

i-ka

n m

odel

mat

emat

ika

dari

mas

alah

yang

ber

kaita

nde

ngan

der

etda

n m

enaf

sirka

nso

lusi

nya

Ba

risa

n d

an

Der

et

Ba

risa

n d

an

Der

et

Men

disk

usik

an c

iri d

eret

geom

etri

tak

berh

ingg

a ya

ngm

empu

nyai

jum

lah.

Men

disk

usik

an d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

men

entu

kan

jum

lah

dere

t geo

met

ri ta

kbe

rhin

gga.

Men

disk

usik

an k

arak

teris

tikm

asal

ah y

ang

mod

elm

atem

atik

anya

ber

bent

uk d

eret

aritm

etik

a at

au g

eom

etri.

Med

isku

sika

n ru

mus

-rum

usda

lam

hitu

ng k

euan

gan

deng

ande

ret a

ritm

etik

a at

au g

eom

etri.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

bung

a tu

ngga

l,bu

nga

maj

emuk

, dan

anu

itas.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

peny

eles

aian

dar

im

odel

mat

emat

ika.

Men

disk

usik

an u

ntuk

mem

berik

an ta

fsira

n te

rhad

apha

sil y

ang

dipe

role

h.

Men

jela

skan

ciri

der

etge

omet

ri ta

k be

rhin

gga

yang

mem

puny

ai ju

mla

h.

Men

ghitu

ng ju

mla

h de

ret

geom

etri

tak

berh

ingg

a.

Men

jela

skan

kar

akte

ristik

mas

alah

yan

g m

odel

mat

emat

ikan

ya b

erbe

ntuk

dere

t arit

met

ika

atau

geo

met

ri.

Men

jela

skan

rum

us-r

umus

dala

m h

itung

keu

anga

nde

ngan

der

et a

ritm

etik

aat

au g

eom

etri.

Men

entu

kan

bung

a tu

ngga

l,bu

nga

maj

emuk

, dan

anui

tas.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

dari

mod

el m

atem

atik

a.

Mem

berik

an ta

fsira

nte

rhad

ap h

asil

yang

dipe

role

h.

Men

geta

hui,

......

....,

......

......

......

......

......

....

Kep

ala

Seko

lah

Gur

u M

atem

atik

a

(___

____

____

____

____

)(_

____

____

____

____

__)

NIP

. ....

......

......

......

......

....

NIP

. ....

......

......

......

......

....


Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)Pertemuan Ke- : 1-2Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 × 45')Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masa-

lah sederhana.Kompetensi Dasar : Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.Indikator : • Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.

• Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan;2. menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.

II. Materi PembelajaranIntegral

III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah- Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1 (2 ××××× 45')

Pendahuluan:1. Apersepsi:

Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat.2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan integral.Kegiatan Inti:1. Dengan diskusi dan tanya jawab, dirancang aturan integral tak tentu

dari aturan turunan.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-2 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan diskusi dan tanya jawab, dibahas integral tentu sebagai luas

daerah di bidang datar.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3 Program IPS dan Bahasa(hal. 3–7).

VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Tentukan hasil integral berikut.

a. x dx4∫b. 5 3x dx∫c. sin x dx ∫d. sin 2x dx ∫

2. Tentukan hasil integral berikut.

a. ( )x x dx2

1

2

5 6+ +−∫

b. ( )( )2 1 51

2

x x dx+ +∫

Mengetahui, .........., ..................................Kepala Sekolah Guru Matematika

(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................




lah sederhana.Kompetensi Dasar : Menghitung integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar.Indikator : • Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

• Menghitung integral dengan rumus integral substitusi.• Menghitung integral dengan rumus integral parsial.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar;2. menghitung integral dengan rumus integral substitusi;3. menghitung integral dengan rumus integral parsial.



IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-3 (2 ××××× 45')


• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral tak tentu dari

fungsi aljabar.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti :1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menghitung integral

tak tentu dari fungsi aljabar.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang barun saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

C. Pertemuan Ke-5 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral dengan rumus

integral substitusi.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


D. Pertemuan Ke-6 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menghitung inte-

gral dengan rumus integral substitusi.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

E. Pertemuan Ke-7 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung integral dengan rumus

integral parsial.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah

F. Pertemuan Ke-8 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menghitung inte-

gral dengan rumus integral parsial.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.



VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraian


Soal:Tentukan hasil integral berikut.

a. ( ) ( )x x x dx2 108 16 2 8− + −∫

b.x

x xdx

−

− +∫

5

10 242


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................




lah sederhana.Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di

bawah kurva.Indikator : • Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa

kurva.• Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.• Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan

sumbu koordinat.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva;2. merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah;3. menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menggambar suatu daerah yang

dibatasi oleh beberapa kurva.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana merumuskan integraltentu untuk luas suatu daerah.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Secara kelompok siswa membahas soal latihan tentang materi yang

dibahas pada pertemuan sebelumnya dan mengumpulkan hasilnya.2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menghitung luas

daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana menghitung

luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.


VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva di bawah ini.a. y = 8 – 2x, sumbu X, garis x = –1, dan garis x = 3.b. y = x2 + 4, sumbu X, garis x = –2, dan garis x = 2.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)Pertemuan Ke- : 14-16Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (6 × 45')Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.Indikator : • Mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel

dan penyelesaiannya.• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

dua variabel.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel;2. menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

II. Materi PembelajaranProgram Linear





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang sistem pertidaksamaan linear

dua variabel dan penyelesaiannya.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan penyelesaian

sistem pertidaksamaan linear dua variabel.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana menentukan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar• Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3 Program IPS dan

Bahasa (hal. 37–42).• Lingkungan

VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal dapat diambil dari Uji Kompetensi 2.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)Pertemuan Ke- : 17-20Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (8 × 45')Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah program linear.Indikator : • Mengenal masalah yang merupakan program linear.

• Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harusdipenuhi dalam masalah program linear.

• Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yangmemenuhi sistem pertidaksamaan linear.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengenal masalah yang merupakan program linear;2. menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam

masalah program linear;3. menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem

pertidaksamaan linear.





• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehi-

dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang masalah yang merupakan pro-

gram linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan fungsi tujuan

beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivas.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menggambarkan kendala

sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasildiskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan menjelaskan bagaimana menggambar-

kan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem per-tidaksamaan linear.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya.




VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:Seorang pengusaha mebel akan membuat dua tipe lemari pakaian. Dengan modal45 juta rupiah dia sanggup membuat 70 buah almari. Biaya untuk membuatsebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing 300 ribu rupiah dan 900 riburupiah. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan sebuah lemari tipe I dan tipeII masing-masing adalah 100 ribu rupiah dan 175 ribu rupiah. Dari penjualanlemari tersebut, pengusaha ingin memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya.Buatlah model matematika dari masalah tersebut.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)Pertemuan Ke- : 21-23Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (6 × 45')Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah program

linear dan penafsirannya.Indikator : • Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai

penyelesaian dari program linear.• Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai

penyelesaian masalah program linear.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari

program linear;2. menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah

program linear.



IV. Langkah-Langkah Kegiatan

A. Pertemuan Ke-21 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan nilai

optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Secara kelompok siswa melanjutkan membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya.2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang tafsiran nilai optimum yang

diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/sumber Belajar• Buku Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3 Program IPS dan


VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal dapat diambil dari Uji Kompetensi 1.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)Pertemuan Ke- : 24-26Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (6 × 45')Standar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks transformasi dalam pemecahan

masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk me-

nunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan inversdari matriks persegi lain.

Indikator : • Menjelaskan ciri suatu matriks.• Menuliskan informasi dalam bentuk matriks.• Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.• Menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri suatu matriks;2. menuliskan informasi dalam bentuk matriks;3. melakukan operasi aljabar atas dua matriks;4. menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.

II. Materi PembelajaranMatriks


IV. Langkah-Langkah Pembelajaran

A. Pertemuan 24 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-

hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensidasar).

2. Motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan matriks.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang ciri suatu matriks dan cara me-

nuliskan informasi dalam bentuk matriks.


2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar atas dua matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.



• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab membahas sifat-sifat operasi matriks .2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasilkerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Gurumemandu diskusi.




Bahasa (hal. 67–93).• Lingkungan.

VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Daftar harga buku tulis, buku gambar dan pensil kualitas biasa dan baik

sebagai berikut :

Barang Kualitas Biasa Kualitas Baik

Buku Tulis Rp1500,00 Rp3.000,00

Buku Gambar Rp2.000,00 Rp3.750,00

Pensil Rp500,00 Rp1.500,00

Tuliskan informasi di atas dalam bentuk matriks.

2. Jika matriks A = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

1 2

3 4 dan B =

5 2

1 6

−−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

, tentukan

a. A + B c. A × Bb. 2A – 4B d. B × A


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................




masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks 2 × 2Indikator : • Menentukan determinan matriks persegi 2 × 2 dan

kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.• Menentukan invers matris persegi.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan determinan matriks persegi 2 × 2 dan kaitannya dengan matriks

yang mempunyai invers;2. menentukan invers matris persegi 2 × 2.


III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok, dan individual




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan determinan

matriks persegi dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-28Pendahuluan:1. Apersepsi:



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan invers matriks

persegi .2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan determinan dan invers matriks-matriks berikut.

a.6 4

3 1−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

b.−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

4 5

1 1c.

− −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

9 4

13 6


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................




masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel.Indikator : • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan invers matriks.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan determinan.• Menentukan determinan matriks persegi 3 × 3.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga

variabel dengan determinan.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

invers matriks;2. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

determinan;3. menentukan determinan matriks persegi 3 × 3;4. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan

determinan.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.


2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas cara menentukan penye-

lesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan de-

terminan matriks persegi 3 × 3.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang bagaimana me-

nentukan determinan matriks persegi 3 × 3.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


G. Pertemuan Ke-35 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan penye-

lesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determinan.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




H. Pertemuan Ke-36 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



nentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengandeterminan.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkanhasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa danmengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.





VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraian


Soal :Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut.a. 3x + 5y = 4

–4x + 6y = 20b. 3x – 2y + 7z = –2

4x + 3y – 5z = 62x + 4y + 6z = – 8


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)Pertemuan Ke- : 1-14Alokasi Waktu : 32 × 45 menit (32 × 45')Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam peme-

cahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret

aritmetika dan geometriIndikator : • Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri.

• Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlahn suku deret aritmetika.

• Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlahn suku deret aritmetika.

• Merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlahn suku deret geometri.

• Menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah nsuku deret geometri.

• Menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yangmempunyai jumlah.

• Menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri;2. merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret arit-

metika;3. menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika;4. merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri;5. menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri;6. menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah;7. menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.

II. Materi PembelajaranBarisan dan Deret



IV. Langkah-Langkah PembelajaranA. Pertemuan Ke-1 (2 ××××× 45')


• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat.2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri barisan aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri barisan geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang bagaimana merumuskan suku ke-n

barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana merumuskan

suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.







2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang bagaimana menentukan suku ke-n

barisan aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang bagaimana menentukan jumlah n

suku deret aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang bagaimana merumuskan suku ke-

n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

I. Pertemuan Ke-9 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.


J. Pertemuan Ke-10 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.

K. Pertemuan Ke-11 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



barisan aritmetika dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

L. Pertemuan Ke-12 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



barisan aritmetika dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan



M. Pertemuan Ke-13 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang ciri deret geometri tak berhingga

yang mempunyai jumlah.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


N. Pertemuan Ke-14 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang ciri deret geometri

tak berhingga yang mempunyai jumlah.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


O. Pertemuan Ke-15 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana menghitung jumlah deret

geometri tak berhingga.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.



P. Pertemuan Ke-16 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana menghitung

jumlah deret geometri tak berhingga.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




VI. PenilaianJenis : Tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diketahui suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah U

n = an + b.

Jika U3 = 18 dan U

5 = 28, tentukan U

20.

2. Diketahui rumus suku ke-n barisan bilangan adalah Un = an2 + b, U

2 +

U4 = 50, dan U

10 – U

5 = 150. Tentukan U

50 dan jumlah 10 suku pertama.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)Pertemuan Ke- : 17-28Alokasi Waktu : 24 × 45 menit (2 × 45')Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam peme-

cahan masalah.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan deret.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model mate-

matikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.• Merumuskan deret yang merupakan model matematika

dari masalah.• Menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan de-

ngan deret aritmetika atau geometri.• Menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk

deret aritmetika atau geometri;2. merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah;3. menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika

atau geometri;4. menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.


III. Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana karakteristik masalah yang

model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana karakteristik

masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika ataugeometri.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana merumuskan deret yang

merupakan model matematika dari masalah.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana merumuskan

deret yang merupakan model matematika dari masalah.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dinjutkan membahas bagaimana merumuskan

deret yang merupakan model matematika dari masalah.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas rumus-rumus dalam hitung keuangan

dengan deret aritmetika atau geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas rumus-rumus dalam hitung

keuangan dengan deret aritmetika atau geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas rumus-rumus dalam hitung

keuangan dengan deret aritmetika atau geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan bunga tunggal,

bunga majemuk, dan anuitas.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.





bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.












VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Wayan Tantri meminjamkan uang Rp2.000.000,00 kepada seorang peminjamdengan perjanjian bunga majemuk. Jika suku bunga yang diberikan Wayan Tantri5,2% per tahun, tentukan uang yang harus dikembalikan peminjam selama jangkapeminjaman 8 bulan.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)Pertemuan Ke- : 29-32Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (2 × 45')Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi

dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-

kaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya.Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.

• Memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian dari model matematika;2. memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana penyelesaian dari model

matematika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana penyelesaian

dari model matematika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana penyelesaian

dari model matematika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana memberikan tafsiran

terhadap hasil yang diperoleh.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.




VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jika hasil kali ketiga bilangan

itu adalah 512 dan jumlahnya 28. Tentukan ketiga bilangan itu.2. Misalkan bakteri membelah menjadi 2 bagian tiap 20 menit. Jika pada pukul

15.00 banyak bakteri 100 ekor, tentukan banyak bakteri pada pukul 20.00pada hari yang sama.

3. Selembar kertas yang tebalnya 0,01 cm dilipat sehingga sebagian terletakdi atas yang lain.a. Berapa tebal lipatan itu jika melipatnya dilakukan hingga 10 kali?b. Berapa kali paling sedikit harus melakukan lipatan agar tebal lipatan

kertas tidak kurang dari 5 cm.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................


Sila

bu

s

Nam

a Se

kola

h:

SMA

/MA

...

Kel

as/S

emes

ter

:X

II/1

Pro

gram

Bah

asa

Mat

a P

elaj

aran

:M

atem

atik

aSt

anda

r K

ompe

tens

i:

1.M

enye

lesa

ikan

mas

alah

pro

gram

line

ar.

Alo

kasi

Wak

tu:

30 ja

m p

elaj

aran

Ko

mp

eten

siD

asar

(2)

Mat

eri

Pem

bela

jara

n

(3)

Ind

ikat

or

(5)

Pen

ilaia

n

(6)

•M

enye

lesa

i-ka

n si

stem

perti

daks

amaa

nlin

ear

dua

varia

bel.

•M

eran

cang

mod

elm

atem

atik

ada

ri m

asal

ahpr

ogra

mlin

ear.

Men

disk

usik

an te

ntan

g s

iste

mpe

rtid

aksa

maa

n lin

ear

dua

varia

bel.

Men

disk

usik

an d

an m

engg

amba

rda

erah

pen

yele

saia

n si

stem

pert

idak

sam

aan

linea

r du

ava

riabe

l.

Men

disk

usik

an m

asal

ah y

ang

mer

upak

an p

rogr

am li

near

.

Men

disk

usik

an u

ntuk

men

entu

kan

fung

si tu

juan

bes

erta

ken

dala

yang

har

us d

ipen

uhi d

alam

mas

alah

pro

gram

line

ar.

Men

disk

usik

an d

anm

engg

amba

rkan

ken

dala

seba

gai d

aera

h di

bid

ang

yang

mem

enuh

i sis

tem

pert

idak

sam

aan

linea

r.

Keg

iata

nP

emb

elaj

aran

(4)

Men

gena

l sis

tem

pert

idak

sam

aan

line

ar d

uava

riabe

l dan

pen

yele

saia

nnya

.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em p

ertid

aksa

maa

nlin

ear

dua

varia

bel.

Men

gena

l mas

alah

yan

gm

erup

akan

pro

gram

line

ar.

Men

entu

kan

fung

si tu

juan

bese

rta

kend

ala

yang

har

usdi

penu

hi d

alam

mas

alah

prog

ram

line

ar.

Men

ggam

bark

an k

enda

lase

baga

i dae

rah

di b

idan

gya

ng m

emen

uhi s

iste

mpe

rtid

aksa

maa

n lin

ear.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Pro

gram

Line

ar

Pro

gram

Line

ar

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

4 x

45m

enit

4 x

45m

enit

4 x

45m

enit

4 x

45m

enit

8 x

45m

enit

Su

mb

erB

elaj

ar

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3 P

rogr

amIP

S d

anB

ahas

a•

Ling

kung

an

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3 P

rogr

amIP

S d

anB

ahas

a•

Ling

kung

an

No

.

(1)

1.


(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(4)

(1)

(8)

•M

enye

lesa

i-ka

n m

odel

mat

emat

ika

dari

mas

alah

prog

ram

line

arda

nm

enaf

sirk

anso

lusi

nya.

Pro

gram

Line

arM

endi

skus

ikan

unt

ukm

enen

tuka

n ni

lai o

ptim

um d

ari

fung

si tu

juan

seb

agai

peny

eles

aian

dar

i pro

gram

linea

r.

Men

disk

usik

an u

ntuk

men

afsi

rkan

nila

i opt

imum

yan

gdi

pero

leh

seba

gai p

enye

lesa

ian

mas

alah

pro

gram

line

ar.

Men

entu

kan

nila

i opt

imum

dari

fung

si tu

juan

seb

agai

peny

eles

aian

dar

i pro

gram

linea

r.

Men

afsi

rkan

nila

i opt

imum

yang

dip

erol

eh s

ebag

aipe

nyel

esai

an m

asal

ahpr

ogra

m li

near

.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

4 x

45m

enit

2 x

45m

enit

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a•

Ling

kung

an

Stan

dar

Kom

pete

nsi

:2.

Men

ggun

akan

mat

riks

dal

am p

emec

ahan

mas

alah

.A

loka

si W

aktu

:42

jam

pel

ajar

an

Ko

mp

eten

siD

asar

(2)

Mat

eri

Pem

bela

jara

n

(3)

Ind

ikat

or

(5)

Pen

ilaia

n

(6)

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

Keg

iata

nP

emb

elaj

aran

(4)

2 x

45m

enit

2 x

45m

enit

6 x

45m

enit

4 x

45m

enit

•M

engg

unak

ansi

fat-

sifa

t dan

oper

asi m

atrik

sun

tuk

men

unju

kkan

bahw

a su

atu

mat

riks

pers

egi

mer

upak

anin

vers

dar

im

atrik

spe

rseg

i lai

n.

Mat

riks

Men

disk

usik

an c

iri s

uatu

mat

riks

Men

disk

usik

an b

agai

man

am

enul

iska

n in

form

asi d

alam

bent

uk m

atrik

s

Men

disk

usik

an d

an m

elak

ukan

oper

asi a

ljaba

r at

as d

ua m

atrik

s.

Men

disk

usik

an s

ifat-

sifa

top

eras

i mat

riks.

Men

jela

skan

ciri

sua

tu m

atrik

s

Men

ulis

kan

info

rmas

i dal

ambe

ntuk

mat

riks

Mel

akuk

an o

pera

si a

ljaba

rat

as d

ua m

atrik

s.

Men

jela

skan

sifa

t-si

fat

oper

asi m

atrik

s.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

No

.

(1)

2.

Su

mb

erB

elaj

ar

(8)

•B

uku

Mat

e-m

atik

a In

ovat

ifK

onse

p da

nA

plik

asin

ya 3

Pro

gram

IPS

dan

Baha

sa•

Ling

kung

an


(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(4)

(1)

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

6 x

45m

enit

6 x

45m

enit

8 x

45m

enit

8 x

45m

enit

(8)

•B

uku

Mat

e-m

atik

a In

ovat

ifK

onse

p da

nA

plik

asin

ya 3

Pro

gram

IPS

dan

Baha

sa•

Ling

kung

an

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a•

Ling

kung

an

•M

enen

tuka

nde

term

inan

dan

inve

rsm

atrik

s 2

x 2

•M

engg

unak

ande

term

inan

dan

inve

rsda

lam

peny

eles

aian

sist

empe

rsam

aan

linea

r du

ava

riabe

l.

Mat

riks

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

dete

rmin

an m

atrik

spe

rseg

i 2 x

2 d

an k

aita

nnya

deng

an m

atrik

s ya

ng m

empu

nyai

inve

rs.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

inve

rs m

atris

per

segi

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

dua

varia

ble

deng

an in

vers

mat

riks.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

dua

varia

bel d

enga

n de

term

inan

.

Men

entu

kan

dete

rmin

anm

atrik

s pe

rseg

i 2 x

2 d

anka

itann

ya d

enga

n m

atrik

sya

ng m

empu

nyai

inve

rs.

Men

entu

kan

inve

rs m

atris

pers

egi 2

x 2

Men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

dua

varia

bel d

enga

n in

vers

mat

riks.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

dua

varia

bel d

enga

nde

term

inan

.

......

......

....,

......

......

......

......

....

Gur

u M

atem

atik

a

(___

____

____

____

_)

NIP

.

Men

geta

hui,

Kep

ala

Seko

lah

(___

____

____

____

_)

NIP

.


Sila

bu

s

Nam

a Se

kola

h:

SMA

/MA

...

Kel

as/S

emes

ter

:X

II/2

Pro

gram

Bah

asa

Mat

a P

elaj

aran

:M

atem

atik

aSt

anda

r K

ompe

tens

i:

3.M

engg

unak

an k

onse

p ba

risa

n da

n de

ret d

alam

pem

ecah

an m

asal

ah.

Alo

kasi

Wak

tu:

64 ja

m p

elaj

aran

Mat

eri

Pem

bela

jara

n

(3)

Ind

ikat

or

(5)

Pen

ilaia

n

(6)

Men

disk

usik

an c

iri b

aris

anar

itmet

ika

dan

baris

ange

omet

ri.

Ber

disk

usi d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

mer

umus

kan

suku

ke-

n ba

risan

arit

met

ika

dan

jum

lah

n su

ku d

eret

aritm

etik

a.

Ber

disk

usi d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

mer

umus

kan

suku

ke-

n ba

risan

geo

met

rida

n ju

mla

h n

suku

der

etge

omet

ri.

Men

disk

usik

an c

ara

untu

km

enen

tuka

n su

ku k

e-n

baris

anar

itmet

ika

dan

jum

lah

n su

kude

ret a

ritm

etik

a.

Men

disk

usik

an c

ara

untu

km

enen

tuka

n su

ku k

e-n

baris

ange

omet

ri da

n ju

mla

h n

suku

dere

t geo

met

ri.

Keg

iata

nP

emb

elaj

aran

(4)

Men

jela

skan

ciri

bar

isan

aritm

etik

a da

n ba

risan

geom

etri.

Mer

umus

kan

suku

ke-

nba

risan

arit

met

ika

dan

jum

lah

n su

ku d

eret

aritm

etik

a.

Men

entu

kan

suku

ke-

nba

risan

arit

met

ika

dan

jum

lah

n su

ku d

eret

aritm

etik

a.

Mer

umus

kan

suku

ke-

nba

risan

geo

met

ri da

nju

mla

h n

suku

der

etge

omet

ri.

Men

entu

kan

suku

ke-

nba

risan

geo

met

ri da

nju

mla

h n

suku

der

etge

omet

ri.

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Ba

risa

n d

an

Der

et

Alo

kasi

Wak

tu

(7)

6 x

45m

enit

8 x

45m

enit

6 x

45m

enit

8 x

45m

enit

6 x

45m

enit

Su

mb

erB

elaj

ar

(8)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3 P

rogr

amIP

S d

anB

ahas

a•

Ling

kung

an

Ko

mp

eten

siD

asar

(2)

•M

enen

tuka

nsu

ku k

e-n

baris

an d

anju

mla

h n

suku

dere

tar

itmet

ika

dan

geom

etri

No

.

(1)

3.


(5)

(6)

(7)

(8)

(4)

•B

uku

Mat

emat

ika

Inov

atif

Kon

sep

dan

Apl

ikas

inya

3P

rogr

am IP

Sda

n B

ahas

a•

Ling

kung

an

8 x

45m

enit

8 x

45m

enit

8 x

45m

enit

6 x

45m

enit

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Jeni

s: T

ugas

dan

tes

tert

ulis

Ben

tuk:

Tes

ura

ian

Men

disk

usik

an c

iri d

eret

geom

etri

tak

berh

ingg

a ya

ngm

empu

nyai

jum

lah.

Men

disk

usik

an d

an m

elak

ukan

perh

itung

an u

ntuk

men

entu

kan

jum

lah

dere

t geo

met

ri ta

kbe

rhin

gga.

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

peny

eles

aian

dar

im

odel

mat

emat

ika

yang

berk

aita

n de

ngan

der

et.

Men

disk

usik

an u

ntuk

mem

berik

an ta

fsira

n te

rhad

apha

sil y

ang

dipe

role

h.

Men

jela

skan

ciri

der

etge

omet

ri ta

k be

rhin

gga

yang

mem

puny

ai ju

mla

h.

Men

ghitu

ng ju

mla

h de

ret

geom

etri

tak

berh

ingg

a.

Men

entu

kan

peny

eles

aian

dari

mod

el m

atem

atik

aya

ng b

erka

itan

deng

ande

ret.

Mem

berik

an ta

fsira

nte

rhad

ap h

asil

yang

dipe

role

h.

(2)

(3)

(1)

•M

emec

ahka

nm

asal

ah y

ang

berk

aita

nde

ngan

der

etda

nm

enaf

sirk

anso

lusi

nya

Ba

risa

n d

an

Der

et

......

......

....,

......

......

......

......

....

Gur

u M

atem

atik

a

(___

____

____

____

_)

NIP

.

Men

geta

hui,

Kep

ala

Seko

lah

(___

____

____

____

_)

NIP

.



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program BahasaPertemuan Ke- : 1-4Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (8 × 45')Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.Indikator : • Mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel

dan penyelesaiannya.• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

dua variabel.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya;2. menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.






2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan pro-

gram linear.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang sistem pertidaksamaan linear

dua variabel dan penyelesaiannya.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang sistem pertidak-

samaan linear dua variabel dan penyelesaiannya.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan penyelesaian

sistem pertidaksamaan linear dua variabel.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.




penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.





VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.

a.

2 8

5 9 45

0

x y

x y

x y

x y R

+ ≤+ ≤

≥∈

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

,

,

b.

3 4 24

3 12

0

x y

x y

x y

x y R

+ ≥+ ≥

≥∈

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

,

,


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program BahasaPertemuan Ke- : 5-12Alokasi Waktu : 16 × 45 menit (16 × 45')Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah program linear.Indikator : • Mengenal masalah yang merupakan program linear.

• Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harusdipenuhi dalam masalah program linear.

• Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yangmemenuhi sistem pertidaksamaan linear.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengenal masalah yang merupakan program linear;2. menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam

masalah program linear;3. menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem

pertidaksamaan linear.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang masalah yang merupakan pro-

gram linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang masalah yang

merupakan program linear.2. Secara kelompok siswa melanjutkan membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan fungsi tujuan

beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






fungsi tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah pro-gram linear.

2. Secara kelompok siswa melanjutkan membahas soal latihan danmengumpulkan hasilnya.





Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menggambarkan kendala

sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.





Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana menggambar-

kan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem per-tidaksamaan linear.








kan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem perti-daksamaan linear.







kan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem perti-daksamaan linear.





VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraian


Soal:Seorang pengusaha mebel akan membuat dua tipe lemari pakaian. Dengan modal45 juta rupiah dia sanggup membuat 70 buah lemari. Biaya untuk membuatsebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing 300 ribu rupiah dan 900 riburupiah. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan sebuah lemari tipe I dan tipeII masing-masing adalah 100 ribu rupiah dan 175 ribu rupiah. Dari penjualanlemari tersebut, pengusaha ingin memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya.Buatlah model matematika dari masalah tersebut.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program BahasaPertemuan Ke- : 13-15Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (6 × 45')Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah program

linear dan penafsirannya.Indikator : • Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai

penyelesaian dari program linear.• Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai

penyelesaian masalah program linear.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari

program linear.2. Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah

program linear.





• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan

sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan nilai

optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang bagaimana

menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dariprogram linear.

2. Secara kelompok siswa melanjutkan membahas soal latihan danmengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantaukerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang tafsiran nilai optimum yang

diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSeorang pengusaha mebel akan membuat dua tipe lemari pakaian. Dengan modal45 juta rupiah dia sanggup membuat 70 buah lemari. Biaya untuk membuatsebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing 300 ribu dan 900 ribu rupiah.Keuntungan yang diperoleh dari penjualan sebuah lemari tipe I dan tipe IImasing-masing adalah 100 ribu rupiah dan 175 ribu rupiah. Dari penjualan lemaritersebut, pengusaha ingin memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya.Tentukan banyaknya masing-masing lemari tipe I dan tipe II sehingga diperolehkeuntungan maksimum serta keuntungan maksimumnya.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program BahasaPertemuan Ke- : 16-22Alokasi Waktu : 14 × 45 menit (2 × 45')Standar Kompetensi : 2. Menggunakan matriks transformasi dalam pemecahan

masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menun-

jukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers darimatriks persegi lain.

Indikator : • Menjelaskan ciri suatu matriks.• Menuliskan informasi dalam bentuk matriks.• Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.• Menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri suatu matriks;2. menuliskan informasi dalam bentuk matriks;3. melakukan operasi aljabar atas dua matriks;4. menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.






2. Motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan matriks.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang ciri suatu matriks dan cara

menuliskan informasi dalam bentuk matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang ciri suatu matriks dan cara

menuliskan informasi dalam bentuk matriks.2. Secara kelompok siswa melanjutkan membahas soal latihan dan

mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar atas dua matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang operasi aljabar

atas dua matriks.





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang operasi aljabar

atas dua matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab membahas sifat-sifat operasi matriks .2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas sifat-sifat operasi matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.





VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:

Jika matriks A = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

1 2

3 4 dan B =

5 2

1 6

−−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

, tentukan

a. A + B c. A × Bb. 2A – 4B d. B × A


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................




masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks 2 × 2.Indikator : • Menentukan determinan matriks persegi 2 × 2 dan

kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.• Menentukan invers matriks persegi 2 × 2.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan determinan matriks persegi 2 × 2 dan kaitannya dengan matriks

yang mempunyai invers;2. menentukan invers matriks persegi 2 × 2.







2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan determinan

matriks persegi dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan







2. Pemberian Motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana menentukan

determinan matriks persegi 2 × 2 dan kaitannya dengan matriks yangmempunyai invers.

2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian Motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana menentukan

determinan matriks persegi 2 × 2 dan kaitannya dengan matriks yangmempunyai invers.





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan invers matriks

persegi.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana menentukan invers

matriks persegi 2 × 2.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana menentukan invers ma-

triks persegi 2 × 2.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.




VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraian1. Tentukan determinan matriks-matriks berikut.

a.6 4

3 1−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

b.−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

4 5

1 1c.

− −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

9 4

13 6

2. Tentukan invers matriks-matriks berikut.

a.8 4

10 6

−−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

b. 7 2

8 4⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

c. 12 4

9 6

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................




masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel.Indikator : • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan invers matriks.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan determinan.

I. tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

invers matriks;2. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

determinan.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.





lesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan











hasilnya.



E. Pertemuan Ke-33Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.







penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut.

a. 3x + 5y = 4 b. 3x – 2y = 2–4x + 6y = 20 4x + 3y = 14


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program BahasaPertemuan Ke- : 1-25Alokasi Waktu : 50 × 45 menit (50 × 45')Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam peme-

cahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret

aritmetika dan geometri.Indikator : • Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geo-

metri.• Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah

n suku deret aritmetika.• Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah

n suku deret aritmetika.• Merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah

n suku deret geometri.• Menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n

suku deret geometri.• Menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang

mempunyai jumlah.• Menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri;2. merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika;3. menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika;4. merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri;5. menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri;6. menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah;7. menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.






• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitandengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehi-dupan sehari-hari.

2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geo-

metri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




2. Pemberian motivasi.sKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas ciri barisan aritmetika

dan barisan geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas ciri barisan aritmetika

dan barisan geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang bagaimana merumuskan suku ke-n

barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.









suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah.



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang bagaimana menentukan suku

ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas tentang bagaimana

menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





nentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana merumuskan suku ke-n barisan

geometri dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.






Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana merumuskan

suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.


M. Pertemuan Ke-13 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana merumuskan


hasilnya.


N. Pertemuan Ke-14 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:





hasilnya.


O. Pertemuan Ke-15 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang bagaimana menentukan suku ke-n

barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.


P. Pertemuan Ke-16 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang bagaimana menen-

tukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.



Q. Pertemuan Ke-17 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang bagaimana menen-

tukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


R. Pertemuan Ke-18 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas tentang ciri deret geometri tak berhingga

yang mempunyai jumlah.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan


S. Pertemuan Ke-19 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang ciri deret geometri


hasilnya.


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang bbaru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.

T. Pertemuan Ke-20 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang ciri deret geometri


hasilnya.


U. Pertemuan Ke-21 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang ciri deret geometri


hasilnya.


V. Pertemuan Ke-22 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana menghitung jumlah deret geo-

metri tak berhingga.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya.


W. Pertemuan Ke-23 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana menghitung


hasilnya.


X. Pertemuan Ke-24 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana menghitung


hasilnya.



Y. Pertemuan Ke-25 (2 ××××× 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana menghitung





VI. PenilaianJenis: Tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tuan Iwan menyimpan uang di suatu bank yang memberikan bunga majemukdengan tingkat suku bunga 4,75% per tahun. Berapa jumlah uang Tuan Iwanpada akhir tahun ke-5?


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................



Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program BahasaPertemuan Ke- : 26-32Alokasi Waktu : 14 × 45 menit (14 × 45')Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam peme-

cahan masalah.Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan

menafsirkan solusinya.Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika dari

model matematika yang berkaitan dengan deret.• Memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian dari model matematika;2. memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.





• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hariRencana Pelaksanaan Pembelajaran2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menyelesaikan dari model

matematika dari model matematika yang berkaitan dengan deret.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana menyelesaikan

dari model matematika dari model matematika yang berkaitan denganderet.






dari model matematika dari model matematika yang berkaitan dengan deret.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





dari model matematika dari model matematika yang berkaitan denganderet.






2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana memberikan tafsiran ter-

hadap hasil yang diperoleh.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan




2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana memberikan

tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan





2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas bagaimana memberikan

tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan






VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSebuah dealer sepeda motor mengkreditkan sebuah motor sehargaRp15.000.000,00 kepada Tuan Deni. Sepeda ini harus dilunasi dalam 20 anuitasbulanan. Jika suku bunga yang diberikan pihak dealer 2,5%, tentukana. besar anuitas;b. angsuran pada akhir periode bunga ke-3;c. sisa hutang pada akhir periode bunga ke-3;d. buatlah tabel rencana angsurannya.


(___________________) (___________________)

NIP. ................................ NIP. ................................


Daftar Pustaka

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan KurikulumTingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”.Jakarta.

Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untukSatuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar KompetensiLulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang PelaksanaanPermendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk SatuanPendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pedidikan Dasar danMenengah”. Jakarta.

Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang StandarNasional Pendidikan.

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang PendidikanNasional.

00 ttl inov 3 ips/b - storage.googleapis.com · Mediskusikan rumus-rumus dalam hitung keuangan...

Documents

Transcript of 00 ttl inov 3 ips/b - storage.googleapis.com · Mediskusikan rumus-rumus dalam hitung keuangan...