1.1. PendahuluanTeori dan konsep sinyal diperlukan pada bidang rekayasa kelistrikan

dan bidang teknik lainnya. Dalam bab ini diperkenalkan tentang pengertian sinyal serta klasifikasinya. Beberapa sinyal dasar yang penting serta operasi dasar sinyal juga dibahas dalam bab ini.

1.2. Pengertian SinyalSecara umum, sinyal didefinisikan sebagai suatu besaran fisis yang

merupakan fungsi waktu, ruangan atau beberapa variable. Contoh dari sinyal adalah sebagai berikut:

Tegangan listrik (V) sebagai fungsi waktu Suhu ruangan fungsi waktu Potensial listrik fungsi dari posisi pada suatu ruang 3 dimensi Intensitas sebagai fungsi koordinat x, y dan waktu

Sinyal dapat direpresentasikan secara matematis, misalnya:i=2 cos (ωt+100 )v=3 sin (ωt−100 )

Sinyal-sinyal di atas adalah sinyal yang dapat didefinisikan dengan suatu fungsi yang jelas.

Gambar1.1 Representasi Sinyal i=2 cos (ωt+100 ) dan v=3 sin (ωt−100 )

bab I - sinyal 1

Dalam beberapa kasus, sinyal tidak dapat dilihat hubungan fungsinya secara nyata dan sangat kompleks. Contohnya sinyal pembicaraan seperti terlihat pada Gambar 1.2.

Gambar 1.2 Contoh Sinyal Suara

Sinyal suara pada Gambar 1.2 dapat dituliskan sebagai fungsi penjumlahan dari gelombang sinus dengan amplitude berbeda: Ai = sin [2Fi(t) + i(t)].

Sinyal mempunyai beberapa jenis informasi yang dapat diamati misalnya amplitudo, frekuensi, perbedaan fasa dan gangguan akibat noise. Untuk mengamati informasi tersebut, dapat digunakan peralatan ukur elektronik seperti osciloskop dan spectrum analyzer. Peralatan tersebut bekerja dengan memanfaatkan model matematik dari sinyal tersebut.

Pengolahan sinyal adalah suatu operasi matematik yang dilakukan terhadap suatu sinyal sehingga diperoleh suatu informasi yang berguna. Pengolahan sinyal dapat dilakukan secara analog atau digital. Pengolahan sinyal analog memanfaatkan komponen-komponen analog, misalnya diode, transistor, Op-amp, dan lainnya. Pengolahan secara digital menggunakan komponen-komponen digital seperti register, counter, decoder, summing, mikroprosesor, mikrokontroller, dan lainnya. Untuk kemudahan pada pengolahan sinyal digital sebagai pemroses digunakan komputer (mikrokontroller) untuk merepresentasikan algoritma atau model matematik.

1.3 Klasifikasi Sinyal

A. Sinyal Waktu Kontinyu dan Sinyal Waktu DiskritSinyal x(t) disebut sinyal waktu kontinyu jika t adalah variabel

kontinyu. Jika t adalah variabel diskrit, maka x (t) didefinisikan sebagai sinyal waktu diskrit. Sinyal waktu diskrit sering diidentifikasi sebagai urutan angka, dilambangkan dengan {xn} atau x[n], dimana n = bilangan bulat. Ilustrasi sinyal

bab I - sinyal 2

waktu kontinyu x(t) dan sinyal waktu diskrit x[n] ditunjukkan pada Gambar. 1-1.

Gambar 1.3 a. Sinyal Waktu Kontinyu b. Sinyal Waktu Diskrit

Sinyal waktu diskrit adalah sinyal yang hanya ada pada waktu tertentu. Misalnya kita mengukur suhu dalam suatu ruangan setiap satu menit, dengan demikian kita tak dapat mengetahui suhu pada menit 1,5 menit. Setiap komponen sinyal diskrit diberi nomor sesuai urutan pembacaan atau pengambilan datanya. Jarak antar pembacaan ini disebut waktu sampling.

Sebutan diskrit dipergunakan untuk menunjukkan kondisi sumbu waktunya. Artinya nomor komponen sinyal harus berupa bilangan bulat sedangkan nilai dari sinyalnya berupa bilangan riil. Sebagai contoh, sebuah sinyal diskrit x(m) memiliki komponen sinyal x(0), x(1), x(2), …… tetapi bukan x(1,5) atau atau sesuatu yang semacam ini. Jadi nilai x(1,5) bisa dikatakan tidak ada atau tidak terdefinisi. Konsep ini sangat penting untuk memahami sinyal diskrit.

Sinyal waktu diskrit x[n] dapat diperoleh dari sampling sinyal waktu kontinyu x(t) yaitu: x(to), x(t1), …, x(tn),

Sampling ke-(to), (t1), …, (tn) = nol dan bil. bulat positif, maka sinyal waktu diskrit dapat ditulis:

x[0], x[1], …, x[n]atau Xn = x[n]=x(tn)dengan x[n]= sinyal sampling dan tn = interval samplingJika interval sampling serbasama/uniform, maka:Xn = x[n]=x(nTs)dengan Ts= interval sampling

Sinyal waktu diskrit x[n] dapat dinyatakan dengan dua cara:

bab I - sinyal 3

1. Bentuk aturan tertentu dari urutan nilai ke-n. Contoh

x [n]=xn=¿0n< 0(12 )

n

n≥ 0¿

atau {xn }={1 , 12 , 14 ,…,( 12 )

n}2. Bentuk eksplisit urutan nilai x[n]. Contoh:

{xn }={…,0 ,0 ,1 ,2 ,1↑,2 ,2,0,0 ,…}tanda menyatakan n=0, dan jika tidak terdapat tanda maka n=0 pada data pertama sedangkan untuk n<0 dianggap data=0

Jumlah dan perkalian sinyal waktu diskrit dinyatakan sbb:

{cn} = {an} +{bn} cn = an +bn

{cn} = {an}{bn} cn = anbn

{cn} = {an} cn = an , = konstanta

Beberapa contoh sinyal diskrit adalah: Keluaran dari sebuah ADC Laporan jumlah produksi mesin tiap jamnya Catatan IHSG Byrsa Efek Jakarta per Minggu Catatan fluktuasi nilai tukar mata uang asing dalam satu tahun

Berikut contoh program MATLAB untuk menampilkan sinyal waktu diskrit. Fungsi yang dipergunakan adalah stem

n = -5:1:5 % set untuk n dari -5 sampai 5 dengan jarak interval 1x = [ 1 2 -5 3 -2 7 5 6 -1 5 -3];stem(n,x,'linewidth',2);

bab I - sinyal 4

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Gambar 1.4 Contoh Sinyal Diskrit

Sinyal waktu kontinyu menggunakan bilangan riil pada sumbu waktunya. Karena menggunakan bilangan riil, maka kita bisa mendapatkan nilai sinyal kapanpun. Hal ini tentu berbeda dengan sinyal waktu diskrit.

Sinyal waktu kontinyu dinyatakan dalam bentuk garis yang utuh, bukan garis vertikal seperti sinyal diskrit. Penggunaan garis seperti ini menunjukkan kita bisa mendapatkan nilai sinyal untuk setiap nilai waktu.

Berikut ini contoh menampilkan sinyal waktu kontinyu menggunakan program MATLAB

t=0:0.01:8;x=sin(2*pi*t/4);plot(x,'linewidth',2)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Gambar 1.5 Contoh Siyal Kontinyu

Pada beberapa kasus, pengklasifikasian ini bisa membingungkan. Sebagai contoh, untuk pengukuran suhu ruangan dengan nilai suhu

bab I - sinyal 5

bisa berupa bilangan riil. Apabila pencatatan dilakukan tiap 5 menit, maka data yang didapatkan adalah sinyal diskrit. Tetapi saat pembacaan dilakukan dengan menggunakan plotter seperti yang dipergunakan untuk rekam jantung, maka kita mendapatkan sinyal kontinyu. Jadi klasifikasi ini sangat tergantung dari cara mendapatkan data yang diinginkan.

Beberapa contoh sinyal waktu kontinyu: Rekaman suara manusia di pita magnetik Pengukuran suhu ruangan yang tidak dilakukan secara

sampling

B. Sinyal Analog dan Sinyal DigitalJika sinyal waktu kontinyu x(t) mempunyai nilai sembarang (bernilai

riil) pada interval waktu kontinyu (a,b) dengan a= - dan b= , maka sinyal waktu kontinyu x(t) disebut sinyal analog. Jika sinyal waktu diskrit x[n] mempunyai nilai diskrit (bilangan bulat), maka sinyal waktu diskrit disebut sinyal digital.

C. Sinyal Bilangan Nyata dan Sinyal Bilangan Kompleks

Sinyal x(t) disebut sinyal bilangan nyata jika nilai x(t) adalah nyata dan

x(t) disebut sinyal bilangan kompleks jika nilainya kompleks. Bentuk umum

fungsi sinyal bilangan kompleks atau sering disebut sinyal kompleks adalah:

x(t) = x1(t) + jx2(t), dengan x1(t), x2(t) = bilangan nyata dan j=-1

bab I - sinyal 6

bab I - sinyal 7

bab I - sinyal 8

1.4 Sinyal-sinyal StandarDalam analisis sistem, kita memerlukan beberapa sinyal standar untuk

memberikan hasil yang lebih akurat. Sinyal-sinyal ini terbagi atas sinyal diskrit standar dan sinyal kontinyu standar

bab I - sinyal 9

Sinyal diskrit standarBeberapa sinyal standar yang akan dibahas dalam buku ini adalah unit

step, unit impulse, unit ramp dan complex exponential. Sinyal unit step adalah sinyal yang bernilai tetap, yaitu satu untuk

semua nilai waktu yang positif dan nol. Secara matematis, sinyal ini ditulis sebagai:

u (n )={1 , untuk n≥00 ,untuk n<0

Berikut, gambar yang menunjukkan sinyal unit step

Gambar 1.6 Sinyal unit step untuk sistem diskrit

Kita menggunakan sinyal ini untuk menunjukkan sinyal DC (bisa tegangan maupun arus). Selain itu, kita bisa menggunakannya untuk menunjukkan bahwa sebuah sinyal dimulai dari n = 0. Untuk menunjukkan hal ini, sinyal tersebut harus dikalikan dengan sinyal unit step. Sebagai contoh, sinyal y(n) akan dimulai dari n = 0, maka ditulis y(n) = u(n).sin(3n). Hal ini bararti sinyal y(n) dimulai saat n = 0. Untuk n<0, y(n) tidak ada.

Sinyal unit impulse adalah sebuah sinyal yang bernilai satu pada saat n = 0 dan untuk n selain nol nilainya nol. Sinyal ini ditulis sebagai (n) dan ini dipakai sebagai notasi yang menunjukkan sinyal tersebut. Secara matematis, sinyal ini ditulis sebagai:

δ (n )= {1, untuk n=00, untuk n≠0

Berikut, gambar yang menunjukkan sinyal unit impulse

bab I - sinyal 10

Gambar 1.7 Sinyal unit impulse untuk sistem diskrit

Sinyal unit step dan unit impulse ternyata berhubungan satu sama lain. Hal ini dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut:

u (n )=∑m=0

∞

δ (n−m)

δ (n )=u (n )−u(n−1)

Sinyal ramp adalah sinyal yang bernilai sama dengan waktunya, sinyal

ramp dinyatakan sebagai:

Ramp(n)=n, untuk n>=0

Gambar 1.8 Siyal Ramp untuk sistem diskrit

bab I - sinyal 11

bab I - sinyal 12

bab I - sinyal 13

bab I - sinyal 14

bab I - sinyal 15

bab I - sinyal 16

bab I - sinyal 17

bab I - sinyal 18

bab I - sinyal 19

bab I - sinyal 20

bab I - sinyal 21

bab I - sinyal 22

bab I - sinyal 23

1.5 Representasi SinyalSinyal dapat direpresentasikan dalam berbagai cara. Representasi sinyal

kontinyu dapat dijelaskan dengan lebih mudah dengan contoh berikut: Suatu sinyal kontinyu seperti gambar berikut representasikan dalam suatu persamaan isyarat:

Gambar 1.8 Sinyal x(t)

Sinyal x(t) diatas mempunyai tiga kondisi yaitu: pada saat 0<t<2, pada saat 2<t<3 dan saat t yang lain. Dengan demikian dapat dirumuskan suatu fungsi sebagai berikut:

x1(t), 0<t<2x(t) = x2(t),2<t<3

x3(t),t lainnya

Dari grafik x(t) dapat dilihat bahwa kondisi selain 0<t<2 dan 2<t<3 tidak ada sinyal x(t) atau dapat dituliskan x3(t) = 0. Sedangkan pada saat 2<t<3 terlihat bahwa sinyal x(t) bernilai 1 sehingga dapat dituliskan x2(t) = 1. Untuk mencari nilai x1(t) dipergunakan rumusan persamaan garis antara dua titik. Isyarat x1(t) melalu titik (0,0) yang selanjutnya disebut titik 1 dan titik (2,1) yang selanjutnya disebut titik 2. Dengan dasar tersebut maka isyarat x1(t) dapat dicari sebagai berikut:

x1 ( t )−x1

x2−x1=t−t 1t2−t1

dengan memasukan nilai-nilai titik 1 dan titik 2 didapatkan:

x1 ( t )−01−0

= t−02−0

bab I - sinyal 24

x(t)

t

1

2 1 3

maka:

x1( t )=t2

Jadi x(t) dapat ditulis menjadi persamaan berikut :0,5t, 0<t<2

x(t) = 1, 2<t<30, t lainnya

Untuk menuliskan persamaan x(t) dalam satu persamaan dapat digunakan u(t-a) dan u(t-b) sebagai awal dan akhir dari sinyal tersebut. Hal tersebut dapat dipahami dengan ilustrasi sebagai berikut:

Gambar 1.9 (a) Sinyal y(t), (b) sinyal y1= u(t-a), (c) sinyal y2=u(t-b)

Pada Gambar 1.9(a) adalah suatu sinyal yang bernilai 1 yang dimulai pada t = a dan diakhiri pada t = b. Sinyal tersebut dari gambar dapat dilihat merupakan hasil pengurangan sinyal y1(t) = u(t-a) (sinyal unit step yang tergeser ke kanan sejauh a) dengan sinyal y2(t) = u(t-b) (sinyal unit step yang tergeser ke kanan sejauh b).

y(t) = y1(t) – y2(t) = u(t-a) –u(t-b)

bab I - sinyal 25

y(t)

t

1

b a

(a)

y2(t)

t

1

b a

(c)

y1(t)

t

1

b a

(b)

Sehingga representasi sinyal pada contoh soal di atas dalam satu persamaan adalah:

x(t) = 0,5t{u(t-0)-u(t-2)} + {u(t-2)-u(t-3)} = 0,5t {u(t)-u(t-2)} + u(t)-u(t-3)

1.6 Operasi Dasar SinyalA. Atenuasi

Gambar Pelemahan SinyalDalam bentuk pendekatan operasi matematika, peristiwa ini dapat diberikan sebagai berikut:

h(t) =a x s(t)Dalam hal ini nilai a<1, yang merupakan konstanta pelemahan yang terjadi.Contoh:Sebuah sinyal sinus s(t) = 2sin(2πfst) melalui suatu medium kanal yang bersifat meredam dengan konstanta atenuasi 0,5. Berikan gambaran bentuk sinyal sebelum dan sesudah melalui medium. Penyelesaian:Bentuk sinyal setelah melalui medium merupakan hasil kali sinyal masuk dengan konstanta redaman yang dimiliki kanal yang dilaluinya. Dengan memanfaatkan persamaan matematik di atas diperoleh bentuk sinyal keluaran sebagai berikut so(t) = 0,5*s(t) = 0,5*2sin(2πfst) = sin(2πfst)

Gambar Pelemahan Sinyal Sinus

bab I - sinyal 26

B. AmplifikasiDalam bentuk penyederhanaan persamaan matematis, bentuk operasinya sama dengan atenuasi, tetapi dalam hal ini konstanta a >1Contoh:Sebuah sinyal sinus s(t) = 2sin(2πfst) dikuatkan dengan sebuah suatu rangkaian dengan gain 2x. Berikan gambaran bentuk sinyal sebelum dan sesudah melewati rangkaian penguat.Penyelesaian:Bentuk sinyal setelah melalui rangkaian hasil kali sinyal masuk dengan gain. Dengan memanfaatkan persamaan matematik di atas diperoleh bentuk sinyal keluaran sebagai berikut so(t) = 2*s(t) = 2*2*sin(2πfst) = 4 sin(2πfst)

Gambar Amplifikasi sinyal Sinus3. PergeseranOperasi pergeseran adalah operasi menggeser sinyal ke kanan atau ke kiri pada sumbu waktu. Dalam aplikasi pengolahan sinyal, hal ini dilakukan dengan tunda waktu.

pergeseran ke kanan : x(t-t0)

pergeseran ke kiri : x(t+t0)

Contoh soal 1.3:

bab I - sinyal 27

4 5

x(t-1)

t

1

21 3

x(t+2)

t

1

-2 -1 1-3 2

Lakukan Operasi pergeseran x(t-1) dan x(t+2) terhadap isyarat x(t) pada contoh soal

1.1.

x(t-1) dapat dicari sebagai berikut :

0,5(t-1),0<t-1<2

x(t-1) = 1, 2<t-1<3

0, t-1 lainnya

dengan penyederhanaan:

0,5t-0,5, 1<t<3

x(t-1) = 1, 3<t<4

0, t lainnya

Sedangkan x(t+2) dapat dicari sebagai berikut:

0,5(t+2), 0<t+2<2

x(t+2) = 1, 2<t+2<3

0, t+2 lainnya

x(t+2) dapat disederhanakan:

0,5t+1, -2<t<0

x(t+2) = 1, 0<t<1

0, t lainnya

Sinyal x(t-1) dan x(t+2) dapat digambarkan sebagai berikut:

bab I - sinyal 28

Gambar 1.11 (a) Sinyal x(t-1), (b) Sinyal x(t+2)

Pada Gambar 1.11, terlihat operasi pergeseran sinyal. Sinyal x(t-1) adalah

sinyal x(t) yang tergeser 1 ke kanan. Sinyal x(t+2) adalah sinyal x(t) yang

tergeser ke kiri sejauh 2. Jadi pada isyarat dengan t mempunyai tanda

positif maka akan tergeser ke kanan sebesar suatu bilangan kalau di

kurangi suatu bilangan tersebut. Untuk pergesaran ke kiri (ditambah suatu

bilangan) juga demikian.

4. Penskalaan waktu

Penskalaan waktu adalah upaya menyempit dan melebarkan isyarat pada sumbu

waktu Contoh : Lakukan Penskalaan waktu x(2t) dan x(0.5t) terhadap isyarat x(t)

pada contoh soal 1.1.

a) x(2t) dapat dicari dengan memasukan 2t untuk menggantikan t pada fungsi

x(t)

0,5t, 0<t<2

x(t) = 1, 2<t<3

0, t lainnya

bab I - sinyal 29

x(0,5t)

1

21 3 4 5 6

(b)

x(2t)

t

1

21 3

(a)

Nilai t digantidengan 2t maka didapatkan:

0,5.2t, 0<2t<2

x(2t) = 1, 2<2t<3

0, 2t lainnya

Dengan menyederhanakan 2t maka didapat:

t, 0<t<1

x(2t) = 1, 1<t<1,5

0, t lainnya

Sedangkan untuk x(0.5t) dapat dicari sebagai berikut:

0,5(0,5t), 0<0,5t<2

x(0,5t) = 1, 2<0,5t<3

0, 0,5t lainnya

Dengan penyederhanaan didapat:

0,25t , 0<t<4

x(0,5t) = 1, 4<t<6

0, t lainnya

bab I - sinyal 30

Gambar 1.10 (a) Sinyal x(2t), (b) Sinyal x(0,5t)

Pada Gambar 1.10, kalau dibandingkan dengan gambar sinyal x(t) terlihat jelas

operasi penskalaan waktu. Sinyal x(2t) merupakan operasi penyempitan skala

waktu setengah kali dari skala waktu asli. Sinyal x(0,5t) merupakan operasi

pelebaran skala waktu dua kali dari waktu aslinya.

5. Pencerminan

Operasi pencerminan dilakukan dengan mencerminkan isyarat terhadap sumbu

vertikalnya. Contoh : Lakukan Operasi pencerminan x(-t) dan x(-0,5t)

terhadap isyarat x(t) pada contoh soal 1.1.

a) Operasi pencerminan x(-t) dan x(-0,5t)

Nilai x(-t) dapat dicari sebagai berikut:

-0,5t, 0<-t<2

x(-t) = 1, 2<-t<3

0, -t lainnya

dengan penyederhanaan didapatkan :

-0,5t, -2<t<0

bab I - sinyal 31

1

x(-t)

t

1

-2 -1-3

(a)

x(-0,5t)

1

-2 -1-5

(b)

-3-4-6

x(-t) = 1, -3<t<-2

0, t lainnya

Sedangkan sinyal x(-0,5t) adalah sebagai berikut:

0,5(-0,5)t,0<-0,5t<2

x(-0,5t) = 1, 2<-0,5t<3

0, -0,5t lainnya

dengan penyederhanaan didapatkan :

-0,25t, -4<t<0

x(-0,5t) = 1, -6<t<-4

0, t lainnya

Sinyal x(-t) dan x(-0,5t) dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 1.12 (a) Sinyal x(-t), (b) Sinyal x(-0,5t)

bab I - sinyal 32

Pada Gambar 1.12, dapat dilihat bahwa sinyal x(-t) adalah hasil

pencerminan sinyal x(t). Sinyal x(-0,5t) adalah hasil pencerminan dan

penskalaan waktu sinyal aslinya.

Penjumlahan

Secara matematik dapat diberikan sebagai berikut:g(t) = f(t) + h(t)

Contoh Penjumlahan SinyalSinyal sinus f(t) = sin(4πfct) dijumlahkan dengan sinyal h(t) = sin(8πfct). Proses penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan komponen sinyal f(t) dan sinyal h(t) untuk setiap nilai t yang sama. Dalam matematis dituliskan

g(t) = f(t) + h(t)= sin(4πfct) + sin(8πfct)

Perkalian

bab I - sinyal 33

Secara matematik dituliskan sebagai berikut:g(t) = f(t) x h(t)

Dalam operasi matemati perkalian antar dua sinyal, setiap komponen ke-t sinyal sinyal pertama dikalikan dengan komponen ke-t sinyal ke dua.Contoh Perkalian SinyalSebuah pemancar AM DSB-SC menggunakan operasi perkalian dalam proses modulasi sinyal informasi si = 2 sin(2πfst) dan sinyal carrier sc = 4 sin (2πfct). Nilai fs = 1 sedangkan fc=8. Bagaimana gambaran proses operasi perkalian kedua sinyal diatas? Dan bagaiman bentuk sinyal akhir yang dihasilkan?Penyelesaian:Setiap komponen sinyal ss(t) dikalikan dengan komponen sinyal sc(t) untuk setiap nilai t yang sama. Bentuk persamaan matematik dituliskan sebagai berikut: s(t) = si (t) x sc (t) =2sin(2πfst) x 4sin (2πfct)

bab I - sinyal 34

Soal-soal untuk diselesaikan secara analitis1. Beri gambaran sebuah sinyal waktu-kontinyu yang bersifat periodik

berupa sinyal sinus dengan frekuensi f = 5 Hz, dan fase awal θ = π/2 radiant.

2. Ulangi langkah tersebut untuk nilai f = 10 Hz, 20 Hz dan 30 Hz sementara fase awalnya ditetapkan θ = 0 untuk semua kasus diatas.

3. Berikan persamaan untuk sinyal seperti Gambar berikut ini:

bab I - sinyal 35

Soal-soal untuk diselesaikan melalui Matlab1. Bangkitkan sinyal sinus pada soal nomor 1 dengan menggunakan Matlab

untuk waktu dari t = 0 sampai t = 2 detik. 2. Bangkitkan sebuah sinyal sinus s1(t) = sin(8πfct) dan jumlahkan dengan

sebuah sinyal s2(t) = sin(5πfct + 0.5π). Berikan gambaran hasil penjumlahan kedua sinyal tersebut.

3. Bangkitkan sebuah sinyal sinus s1(t) = sin(2πfst) dan kalikan dengan sebuah sinyal s2(t) = sin(5πfct). Berikan gambaran hasil perkalian kedua sinyal tersebut.

4. Sebuah kanal memiliki sifat melemahkan sinyal yang dilaluinya sehingga menyebabkan level sinyal yang lewat turun 20%. Apabila sebuah sinyal sinus memiliki persamaan s1(t) = sin(5πfct), dengan fc=10, maka beri gambaran bentuk sinyal sebelum dan sesudah atenuasi.

bab I - sinyal 36

5. Sebuah sistem penguat memiliki gain 2,5x. Apabila sebuah sinyal sinus memiliki persamaan s1(t) = sin(5πfct), bagaimanakah bentuk sinyal sebelum dan sesudah amplifikasi terjadi?

bab I - sinyal 37