SINYAL WAKTU DISKRIT

1.1 Dasar Teori Sinyal waktu diskrit x(n) adalah fungsi dari variabel bebas yaitu suatu integer. secara grafis digambarkan paga gambar dibawah ini. Penting untuk diperhatikan bahwa sinyal waktu diskrit tidak didefinisikan pada saat antara dua cuplikan yang berurutan. Juga hal ini tidak benar bahwa pemikiran x(n) sama dengan nol jika n bukan integer. Secara absolut, sinyal x(n) tidak didefinisikan untuk nilai n bukan integer. Selanjutnya kita akan mengasumsikan bahwa sinyal waktu diskrit didefinisikan untuk setiap nilai n integer untuk . Menurut tradisi, kita menunjukkan x(n) sebagai cuplikan ke n dari sinyal walaupun sinyal x(n) adalah waktu diskrit (dengan kata lain, tidak diperboleh dengan pencuplikan sinyal analog). Jika sesungguhnya, x(n) diperoleh dari pencuplikan sinyal analog xa (t), maka x(n) , dengan T adalah periode cuplikan dengan kata lain, waktu antara pencuplikan yang berurutan. Disamping tampilan grafik sinyal waktu diskrit atau deret seperti yang digambarkan dalam gambar diatas, terdapat beberapa tampilan alternatif yang sering lebih cocok untuk digunakan , yaitu : - Tampilan dalam bentuk fungsional - Tampilan dalam bentuk table - Tampilan dalam bentuk barisan Suatu sinyal atau barisan durasi tak berhingga dengan waktu awal (n = 0) yang ditunjukan dengan simbol disajikan sebagai : Waktu awal barisan X(n), yang mempunyai nol untuk n>

>>

contohGambarkan respon magnitude |G(jw)| dan sudut fasa terhadap frekuensi untuk rangkaian dibawah ini dengan RC = 1:

Disain LPF Filter AnalogFungsi transfernya adalah

disebut dengan aproksimasi all pole orde dua pada low pass filter ideal dengan cutoff frekuensi di wc, K adalah gain, dan koefisien a dan b didapat dari tabel.

Untuk suatu gain K non-inverting, rangkaian di atas memenuhi fungsi transfer dengan kondisi:

Sehingga

Filter all pole orde 4 dapat dituliskan

didapatkan dari rangkaian di atas yang dikaskade-kan

Langkah2 Disain (Butterworth Low Pass Filter)Untuk disain yang praktis rangkaian orde dua, dilakukan langkah2 berikut Pilih C1 dan C2 standard, dimasukkan harga koefisien a dan b dari Tabel 11.13, Pilih gain K dan cutoff frequency wC Masukkan ke persamaan diatas untuk mendapatkan R1 sampai R4

Contoh: Disain Butterworth low-pass filter dengan gain K = 2 dan cutoff frequency fc = 1 kHz (prototype opamp 11.13) Pilih C1 = C2 = 0,01F = 10-8. Dari Tabel a = 1,41421 = 2 dan b = 1 Masukan harga-harga ke persamaan dengan penulisan dalam program MATLAB sebagai berikut:

Contoh latihan Buat respon magnitude dari rangkaian di atas menggunakan harga R1 sampai R4 yang didapat dari contoh di atas. (f = 1:10:5000)

Disain Butterworth Filter Dengan buttap (Butterworth Analog Prototype)Disain low pass filter dengan 3 pole Butterworth menggunakan buttap dengan frekuensi cutoff fC = 2KHz atau wC=2x 2 x 103.

Contoh:Menggunakan perintah MATLAB cheb1ap(N,Rp) (chebichev tipe 1) dengan N adalah banyaknya pole dan Rp adalah ripple di pass band dan lp2hp (low pass to high pass) untuk mencari fungsi transfer Chebyshev 3 pole tipe 1. fc = 5 KHz

Filter digitalSaat ini, beberapa merek kamera sudah memasan pengolah digital tertentu di badan kamera mereka. Perangkat baru in membuat seorang fotografer bisa memilih efek seperti apa yang diinginkan dari hasilnya memotret. Dalam perangkat yang bisa disebut filter digital ini foto telah diolah sebelum rana dijepretkan.Kini bahkan filter digital bisa menghasilkan efek-efek yang bahkan sulit ditiru dengan pengolah pemotretan pasca pemotretan. Kamera-kamera yang akan dijadikan contoh tulisan ini adalah kamera-kamera digital yang telah mengandung filter digital dipasaran saat ini.Olympus menamakan filter digitalnya dengan Art Filter . Salah satu Art Filter yang dimiliki Olympus E30 adalah Grainy FIlm yang membuat hasil foto mirip dengan pemotretan menggunakan film hitam putih ISO 3200 atau ISO 800 yang di push ke ISO 6400. efek berpasir ini mungkin hanya disukai mantan pemakai film. Generasi yang mulai kenal fotografi sejak jaman digital umumnya hanya suka foto-foto yang halus dan ber-grain.Pop Art OlympusSecara total, Olympus E30 memounyai enam filter digital, yaitu Pop Art yang membuat warna-warna tampil lebih saturated, Soft Focus yang membuat foto tampil lembut seakan berkabut tipis Pale and Light Color Grainy Film Pin Hole yang hasilnya mirip dengan yang dihasilkan kamera lubang jarum.Adapun Pentax KM memasukkan 12 fungsi eilter digital di badan kameranya. Ke-12 filter digital itu adalah Toy Camera yang menghasilkan foto mirip yang dihasilkan kamera Lomo High Contrast untuk foto kontas tinggi Soft untuk foto lembut Star Bust untuk foto pemandangan malam dengan titik cahaya berpendar seperti bintang Retro yang menghasilkan foto seakan foto kuno Extract Color yang membuat foto sebagian hitam putih Illustration yang membuat foto seakan lukisan HDR yang membuat foto seakan dari proseshigh dinamic range BW yang menghitam putihkan foto Sepia yang menghasilkan foto kecoklatan Color yang seakan memasang filter warna didepan lensa Slim yang dapat mengubah rasio panjang lebar foto yang dihasilkanHitam putih sebagianKini bahkan kamera seperti Canon G10 pun sudah memiliki filter digital dengan nama Color Accent. Fungsi dari filter ini adalah mempertahankan warna tertentu dan membuat warna lain menjadi grayscale. Pemotret memilih dulu warna yang ingin dipertahankan.Dunia fotografi memang sudah memasuki era digital dan hampir tidak mungkin kembali ke era kimia. Para fotografer hendaknya menyikapi perkembangan-perkembangan digital dengan arif serta mampu memanfaatkannya untuk makin kreatif untuk berkarya.Dunia digital penuh kemudahan. namun, kalu kita mampu memakai kemudahan itu dengan baik dan benar, kita akan jadi makin kreatif. Kemudahan itu ibarat pisau. Ditangan penjahat akan menjadi berbahaya, tetapi tanpa pisau seorang tukang sate tidak bisa berjualan.Filter digital hayalah sebuah alat. Janganlah dia dimusuhi. Manfaatkanlah filterdigital untuk kemudahan aktifitas kita.