semuamatematikaku.files.wordpress.com · Web viewPertemuan Ke-1 (2 x 40 menit) ... Guru...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMP Negeri 71 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / 1 (Satu)

Materi Pokok : Bilangan

Alokasi Waktu : 12 JP (6 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti (KI)

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan

sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian

tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan

sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.1. Menunjukkan sikap jujur, tertib dan mengikuti aturan, konsisten, disiplin waktu, ulet, cermat dan teliti, maju berkelanjutan, bertanggung jawab, berpikir logis, kritis, dan kreatif serta memiliki rasa senang, ingin tahu, ketertarikan pada ilmu pengetahuan, sikap terbuka, percaya diri, santun, objekif, dan menghargai.

3.1. Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen).

3.1.1. Membandingkan dua bilangan pecahan3.1.2. Mengurutkan beberapa bilangan

pecahan

1

3.2. Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.

3.2.1. Memahami dan menentukan hasil operasi perkalian bilangan bulat dengan garis bilangan

3.2.2. Memahami dan menentukan hasil operasi perkalian bilangan bulat dengan perhitungan

3.2.3. Menjelaskan dan melakukan operasi pembagian bilangan bulat dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi

3.2.4. Menentukan KPK dan FPB dengan mendaftar kelipatan dan faktor bilangan

3.2.5. Menentukan KPK dan FPB dengan faktorisasi prima

3.2.6. Menentukan KPK dan FPB dengan pembagian bersusun

3.2.7. Menjelaskan dan melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan

3.2.8. Menjelaskan dan melakukan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan pecahan

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen).

4.1.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan pecahan

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

4.2.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

4.2.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian bilangan bulat

4.2.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pembagian bilangan bulat

4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan

4.2.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan pecahan

2

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik yaitu kegiatan mengamati,

menanya, menalar, mencoba dan mengomunikasikan, siswa dapat mengembangkan rasa ingin

tahu, percaya diri, dan rasa tanggung jawab dalam:

a. Pertemuan Ke-1 (2 x 40 menit)

1) Memahami dan menentukan hasil operasi perkalian bilangan bulat dengan garis

bilangan.

2) Memahami dan menentukan hasil operasi perkalian bilangan bulat dengan

perhitungan.

b. Pertemuan Ke-2 (1 x 40 menit)

1) Melakukan operasi pembagian bilangan bulat.

c. Pertemuan Ke-3 (3 x 40 menit)

1) Memahami dan menentukan KPK dan FPB dengan cara mendaftar kelipatan dan

faktor bilangan.

2) Memahami dan menentukan KPK dan FPB dengan cara faktorisasi prima.

3) Memahami dan menentukan KPK dan FPB dengan tabel pembagian bersusun.

d. Pertemuan Ke-4 (2 x 40 menit)

1) Membandingkan dua bilangan pecahan.

2) Mengurutkan beberapa bilangan pecahan.

3) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan membandingkan dan mengurutkan

bilangan pecahan.

e. Pertemuan Ke-5 (3 x 40 menit)

1) Menentukan pecahan diantara dua pecahan.

2) Menentukan pecahan biasa dan pecahan campuran.

3) Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran.

4) Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa.

5) Melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan.

6) Melakukan operasi hitung pengurangan pecahan.

7) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan pecahan.

f. Pertemuan Ke-6 (2 x 40 menit)

1) Melakukan operasi hitung perkalian pecahan.

2) Melakukan operasi hitung pembagian pecahan.

3

3) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian dan

pembagian pecahan.

D. Materi Pembelajaran

1. Operasi perkalian bilangan bulat dengan garis bilangan.

2. Operasi perkalian bilangan bulat dengan perhitungan dengan sifat perkalian.

3. Operasi pembagian bilangan bulat.

4. Menentukan KPK dan FPB dengan mendaftar kelipatan dan faktor bilangan.

5. Menentukan KPK dan FPB dengan faktorisasi prima.

6. Menentukan KPK dan FPB dengan tabel pembagian bersusun.

7. Pecahan senilai.

8. Pecahan sederhana.

9. Membandingkan dua buah bilangan pecahan.

10. Mengurutkan beberapa bilangan pecahan

11. Pecahan diantara dua pecahan.

12. Pecahan biasa dan pecahan campuran.

13. Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran.

14. Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa.

15. Operasi hitung penjumlahan pecahan.

16. Operasi hitung pengurangan pecahan.

17. Soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan.

18. Operasi hitung perkalian pecahan.

19. Operasi hitung pembagian pecahan.

20. Soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian dan pembagian pecahan.

E. Metode dan Pendekatan Pembelajaran

1. Pertemuan ke-1

Metode Pembelajaran : Ekspositori dan Penugasan Individu.

Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik

2. Pertemuan ke-2



3. Pertemuan ke-3



4

4. Pertemuan ke-4



5. Pertemuan ke-5



6. Pertemuan ke-6



F. Media Pembelajaran, Alat/Bahan Pembelajaran, dan Sumber Belajar

1. Media pembelajaran yang digunakan adalah:

Tayangan powerpoint.

2. Alat/bahan pembelajaran yang digunakan adalah:

a. Laptop,

b. Proyektor,

c. Papan tulis, dan

d. Spidol.

3. Sumber belajar peserta didik adalah:

a. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi 2016, dan

b. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD).

G. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Pertemuan ke-1

Kegiata

nDeskripsi Kegiatan Waktu

Penda-

huluan

Pendahuluan

1. Guru mengawali kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan

salam dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas.

2. Guru mengecek kehadiran siswa.

3. Guru menyiapkan siswa untuk memulai pembelajaran.

Apersepsi

Guru mengingatkan kembali tentang operasi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat yang telah dipelajari pada pertemuan

sebelumnya.

Penyampaian Tujuan Pembelajaran

15

menit

5

Kegiata


Inti Mengamati

Siswa mengamati cara melakukan operasi perkalian bilangan bulat

dengan garis bilangan yang dicontohkan guru di depan kelas dengan

menggunakan karton garis bilangan, yaitu operasi perkalian +×+¿.

Menanya

Siswa dan guru terlibat tanya jawab mengenai bagaimana perkalian

+×−¿, −×+¿, dan −×−¿ dengan garis bilangan.

Mencoba

Tiga orang siswa diminta maju untuk mengisi contoh perkalian +×−¿,

−×+¿, dan −×−¿ dengan garis bilangan.

Mengamati

1. Siswa mengamati penjelasan guru mengenai sifat operasi

perkalian bilangan bulat, yaitu sifat komutatif, assosiatif, dan

distributif.

2. Guru meminta setiap siswa mengisi tiga entri pada karton tabel

perkalian bilangan bulat.

3. Siswa mengamati arahan guru mengenai cara mengisi tabel

perkalian bilangan bulat yaitu isikan nilai perkalian antara baris

dan kolom pada perpotongan antara baris dan kolom yang

dioperasikan.

Mencoba

Siswa satu persatu secara bergantian mengisi tabel perkalian bilangan

bulat. Setelah semua entri pada tabel terisi, guru mengoreksi entri

pada tabel perkalian bilangan bulat yang masih salah.

Menalar

1. Guru meminta siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 3-5

orang.

2. Guru membagikan LKPD (Lembar Kegiatan Peserta Didik) kepada

setiap kelompok.

3. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang ada di LKPD.

4. Siswa bersama dengan teman satu kelompoknya berdiskusi

untuk menemukan cara menyelesaikan masalah perkalian

60

menit

6

Kegiata


bilangan bulat pada LKPD.

Mengomunikasikan

1. Guru memberikan kesempatan kepada empat orang siswa yang

ingin maju menuliskan jawaban latihan soal LKPD dan

menjelaskan jawaban tersebut kepada teman sekelasnya.

2. Siswa yang tidak maju diharapkan aktif bertanya, mengkritisi atau

menambahkan jawaban yang masih belum sempurna.

Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan atau rangkuman

mengenai apa yang telah dipelajari pada hari ini.

2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru.

3. Guru menyampaikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya,

yaitu materi pembagian bilangan bulat.

5 menit

2. Pertemuan Ke-2

Kegiata


Penda-

huluan

Pendahuluan





Apersepsi

Guru mengingatkan kembali tentang operasi perkalian bilangan bulat

yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.


Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada hari ini.

5 menit

Inti Mengamati

Siswa mengamati konsep pembagian dua bilangan bulat yang

disampaikan guru di depan kelas.

Menanya

Siswa dan guru terlibat tanya jawab mengenai cara melakukan operasi

30

menit

7

Kegiata


pembagian tiga bilangan bulat.

Mencoba dan Menalar

1. Guru meminta siswa mencatat bahan ajar yang ada di papan tulis

di buku catatan.

2. Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal di buku latihan.

3. Siswa secara mandiri menyelesaikan latihan soal pembagian

bilangan bulat.

Mengomunikasikan

1. Guru memberikan kesempatan kepada sepuluh orang siswa yang

ingin maju menuliskan jawaban latihan soal pembagian bilangan

bulat dan menjelaskan jawaban tersebut kepada teman

sekelasnya.

2. Siswa yang tidak maju mengoreksi jawaban milik teman

sebangkunya dan diharapkan bertanya, mengkritisi atau

menambahkan jawaban yang masih belum sempurna.





yaitu materi bilangan berpangkat.

5 menit

3. Pertemuan Ke-3

Kegiata


Penda-

huluan

Pendahuluan





Apersepsi

Guru mengingatkan kembali tentang KPK dan FPB yang telah

15

menit

8

Kegiata


dipelajari siswa di Sekolah Dasar.


Guru menampilkan slide presentasi yang berisi tujuan pembelajaran.

Motivasi

Guru menampilkan video motivasi mempelajari konsep KPK dan FPB.

Mengorganisasikan Peserta Didik

Guru membagikan LKPD (Lembar Keigiatan Peserta Didik) kepada

setiap siswa.

Inti Mengamati Menanya dan Menggali Informasi

1. Guru menampilkan video 1 mengenai konsep kelipatan bilangan,

faktor bilangan, dan menentukan KPK dan FPB dengan mendaftar

kelipatan dan faktor bilangan. Selama penampilan video, siswa

diminta mengisi LKPD yang berkaitan dengan video dan terlibat

tanya jawab dengan guru mengenai video yang ditampilkan.

2. Guru menampilkan video 2 mengenai konsep menentukan KPK

dan FPB dengan faktorisasi prima. Selama penampilan video,

siswa diminta mengisi LKPD yang berkaitan dengan video dan

terlibat tanya jawab dengan guru mengenai video yang

ditampilkan.

3. Guru menampilkan video 3 mengenai konsep menentukan KPK

dan FPB dengan tabel pembagian bersusun. Selama penampilan

video, siswa diminta mengisi LKPD yang berkaitan dengan video

dan terlibat tanya jawab dengan guru mengenai video yang

ditampilkan.

Menalar

1. Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal yang ada di LKPD.

2. Siswa bersama dengan teman sebangkunya berdiskusi untuk

menemukan cara menyelesaikan masalah KPK dan FPB pada

LKPD.

Mengomunikasikan

1. Guru memberikan kesempatan kepada tiga orang siswa yang

ingin maju menuliskan jawaban latihan soal LKPD dan

60

menit

9

Kegiata


menjelaskan jawaban tersebut kepada teman sekelasnya.

2. Siswa yang tidak maju dipersilahkan oleh guru untuk bertanya,

mengkritisi atau menambahkan jawaban yang masih belum

sempurna.





yaitu materi mengurutkan dan membandingkan bilangan pecahan.

5 menit

4. Pertemuan Ke-4

Kegiata


Penda-

huluan

Pendahuluan


salam dan berdoa yang dipimpin oleh ketua kelas.


3. Guru menyiapkan siswa untuk menerima pelajaran.

4. Guru meminta siswa meyiapkan perlengkapan dan peralatan yang

diperlukan selama pelajaran.

Apersepsi

Guru mengingatkan kembali mengenai cara menentukan KPK dan FPB

dengan pembagian bersusun (tabel) yang telah dipelajari pada

pertemuan sebelumnya.

Motivasi

Guru memberikan gambaran mengenai pentingnya mempelajari

bilangan pecahan untuk pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-

hari.


Guru menyampaikan tujuan pembelajaran matematika hari ini yaitu

siswa mampu membandingkan dua bilangan pecahan, mengurutkan

beberapa bilangan pecahan dan menyelesaikan masalah yang

10

menit

10

Kegiata


berkaitan dengan membandingkan dan mengurutkan bilangan

pecahan.

Pengorganisasian Peserta Didik

1. Siswa diminta membentuk kelompok yang terdiri dari 3-5 siswa.

2. Guru membagikan bahan ajar dan LKPD kepada setiap siswa.

Inti Mengamati, Menanya dan Menggali Informasi

1. Siswa diberikan bahan ajar yang ditujukan untuk menghemat

waktu mencatat. Bahan ajar berisi materi dan contoh soal untuk

setiap materi. Contoh soal dibiarkan kosong dengan tujuan siswa

mengisi bagian kosong tersebut dengan berdiskusi bersama

teman satu kelompok setelah diberikan penjelasan setiap materi

di papan tulis oleh guru.

2. Siswa terlibat tanya jawab dengan guru dan teman satu kelompok

untuk melengkapi bahan ajar yang diberikan.

Menalar

Siswa bersama teman satu kelompok berdiskusi untuk menyelesaikan

latihan soal yang diberikan.

Mengomunikasikan

Satu orang perwakilan tiap kelompok mempresentasikan jawaban

LKPD kelompoknya kemudian kelompok lain bertanya, mengkritisi

atau menambahkan jawaban yang masih belum sempurna.

60

menit




3. Guru memberikan lembar PR yang harus dikerjakan siswa di rumah

dengan ditandatangi orang tua dan dikumpulkan pada pertemuan

selanjutnya.


yaitu materi penjumlahan dan pengurangan pecahan.

10

menit

11

5. Pertemuan Ke-5

Kegiata


Penda-

huluan

Pendahuluan







Apersepsi

1. Guru mengingatkan kembali mengenai materi membandingkan

dan mengurutkan pecahan yang telah dipelajari pada pertemuan

sebelumnya.

2. Guru meminta beberapa orang siswa maju menuliskan jawaban

PR membandingkan dan mengurutkan pecahan kemudian

membahasnya bersama-sama.

Motivasi


operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dalam

kehidupan sehari-hari.



siswa mampu menentukan pecahan diantara dua pecahan,

menentukan pecahan biasa dan pecahan campuran, mengubah

pecahan biasa ke pecahan campuran, mengubah pecahan campuran

ke pecahan biasa, melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan,

melakukan operasi hitung pengurangan pecahan, dan menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan




siswa untuk setiap kelompok.

2. Guru membagikan bahan ajar dan LKPD kepada setiap siswa

25

menit

12

Kegiata


untuk didiskusikan bersama teman-teman satu kelompok.






teman satu kelompok.



3. Setelah semua siswa melengkapi bahan ajar yang diberikan, guru

memberikan penjelasan untuk setiap materi dan contoh soal di

papan tulis. Apabila pekerjaan yang dilakukan siswa masih kurang

tepat, siswa diminta memperbaikinya dan menuliskan jawaban

yang benar sesuai yang dijelaskan dan dituliskan guru di papan

tulis.

Menalar



Mengomunikasikan




85

menit





yaitu materi perkalian dan pembagian pecahan.

10

menit

6. Pertemuan Ke-6

13

Kegiata


Penda-

huluan

Pendahuluan







Apersepsi

1. Guru mengingatkan kembali mengenai materi penjumlahan dan

pengurangan pecahan yang telah dipelajari pada pertemuan

sebelumnya.

2. Guru meminta beberapa orang siswa maju menuliskan jawaban

PR operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan kemudian

membahasnya bersama-sama.

Motivasi


operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan dalam kehidupan

sehari-hari.



siswa mampu melakukan operasi hitung perkalian pecahan,

melakukan operasi hitung pembagian pecahan, dan menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian dan

pembagian pecahan.



siswa untuk setiap kelompok.

2. Guru membagikan bahan ajar dan LKPD kepada setiap siswa

untuk didiskusikan bersama teman-teman satu kelompok.

15

menit




55

menit

14

Kegiata




teman satu kelompok.



3. Setelah semua siswa melengkapi bahan ajar yang diberikan, guru

memberikan penjelasan untuk setiap materi dan contoh soal di

papan tulis. Apabila pekerjaan yang dilakukan siswa masih kurang

tepat, siswa diminta memperbaikinya dan menuliskan jawaban

yang benar sesuai yang dijelaskan dan dituliskan guru di papan

tulis.

Menalar



Mengomunikasikan








yaitu materi himpunan.

10

menit

H. Penilaian, Pembelajaran Remedial, dan Pengayaan

Aspek yang dinilai (Pengetahuan)Teknik

Penilaian

Contoh Butir Soal Waktu

Penilaian

Pertemuan Ke-1:

1. Memahami dan menentukan

hasil operasi perkalian bilangan

LKPD Hitunglah operasi perkalian

di bawah ini.

a. 6× (−12 )=¿¿

b. −3×0=¿¿

Kegiatan

inti

15


Penilaian


Penilaian

bulat dengan garis bilangan.


hasil operasi perkalian bilangan

bulat dengan perhitungan.

c. 2× (−8 )×3=¿¿

d. 7×0× (−6 )=¿¿

Pertemuan Ke-2:

Melakukan operasi pembagian dua

dan tiga buah bilangan bulat

Latihan

soal di

buku

latihan

Hitunglah:

1. −18 :6

2. 72 :(−6)

3. (−45):(−15)

Kegiatan

inti

Pertemuan Ke-3:


KPK dan FPB dengan cara

mendaftar kelipatan dan faktor

bilangan.


KPK dan FPB dengan cara

faktorisasi prima


KPK dan FPB dengan tabel

pembagian bersusun.

LKPD Tentukan KPK dan FPB

dengan cara pohon faktor

dari 24 dan 36.

Kegiatan

inti

Pertemuan Ke-4:

1. Membandingkan dua bilangan

pecahan.

2. Mengurutkan beberapa

bilangan pecahan.

3. Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan

membandingkan dan

mengurutkan bilangan

pecahan.

LKPD Berilah tanda >, < atau =

untuk membandingkan

pecahan-pecahan di bawah

ini.

1.36… 48

2.710… 68

3.13… 14

4.199… 1102

Kegiatan

inti

16


Penilaian


Penilaian

5.20172018

… 20192020

Pertemuan Ke-5:

1. Menentukan pecahan diantara

dua pecahan.

2. Menentukan pecahan biasa

dan pecahan campuran.

3. Mengubah pecahan biasa ke

pecahan campuran.

4. Mengubah pecahan campuran

ke pecahan biasa.

5. Melakukan operasi hitung

penjumlahan pecahan.




berkaitan dengan operasi

hitung penjumlahan dan


LKPD Hitunglah operasi

penjumlahan dan

pengurangan pecahan

berikut:

1.13+ 24

2. 1 34+ 14

3. 1 47− 114

Kegiatan

inti

Pertemuan Ke-6:


perkalian pecahan.


pembagian pecahan.


berkaitan dengan operasi

hitung perkalian dan

pembagian pecahan.

LKPD Hitunglah operasi perkalian

dan pembagian pecahan

berikut:

1.67× 34

2. 2 35×1 34

3.27: 45

4. 1 23: 910

Kegiatan

inti

Mengetahui, Jakarta, 11 September 2017

17

Guru Pamong Guru Mata Pelajaran

Tri Ati Agustini, S.Pd. Kiki Rizkiyah

NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929

LAMPIRAN 1

BAHAN AJAR




Materi Pokok Bilangan


1. Pertemuan Ke-1

Submateri: Operasi Perkalian Bilangan Bulat

BAHAN AJAR-1: Bahan Penyajian Materi oleh Guru

Sifat-sifat Operasi Perkalian:

1. +×+¿+¿

+×−¿−¿

−×+¿−¿

−×−¿+¿

2. Komutatif

a×b=b×a

Contoh:

6× (−2 )=(−2)×6

18

−12=−12

3. Assosiatif

(a×b )×c=a×(b×c )

Contoh:

(3×2 )× (−7 )=3× (2× (−7 ) )

6× (−7 )=3×(−14)

−42=−42

4. Distributif

a. Perkalian terhadap penjumlahan

a× (b+c )= (a×b )+ (a×c )

b. Perkalian terhadap pengurangan

a× (b−c )=(a×b )−(a×c)

BAHAN AJAR-2: Karton Garis Bilangan untuk Katak Melompat

Guru menjelaskan cara perkalian bilangan bulat dengan garis bilangan dan mencontohkan cara

mengerjakan contoh nomor 1 kemudian meminta siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan

contoh nomor 2, 3, dan 4.

BAHAN AJAR-3: Karton Tabel Perkalian

19

Guru menjelaskan cara mengisi tabel perkalian kemudian meminta siswa satu persatu maju mengisi

3 entri pada tabel perkalian.

× -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

2. Pertemuan ke-2

Submateri: Operasi Pembagian Bilangan Bulat

BAHAN AJAR: Bahan Penyajian Materi oleh Guru

Pembagian Bilangan Bulat

+:+¿+¿

+:−¿−¿

−:+¿−¿

−:−¿+¿

Contoh Soal:

1. 4 :2

2. −4 :(−2)

3. 4 :(−2)

4. (−4 ) :2

Penyelesaian:

1. 4 :2=2

2. −4 : (−2 )=2

3. 4 : (−2 )=−2

20

4. −4 :2=−2

3. Pertemuan ke-3

Submateri: KPK dan FPB

Video Motivasi

Video lagu pembelajaran KPK dan FPB (The LCM and GCF Song).

BAHAN AJAR-1: Slide Presentasi

BAHAN AJAR-2: Video Pembelajaran 1

Video pembelajaran 1 berisi tentang faktor dan kelipatan suatu bilangan dan cara menentukan

KPK dan FPB dengan mendaftar faktor dan kelipatan bilangan.

21


22

Video pembelajaran 2 berisi tentang cara menentukan KPK dan FPB dengan pohon faktor dan

faktorisasi prima.


Video Pembelajaran 3 berisi tentang cara menentukan KPK dan FPB dengan pembagian bersusun

atau tabel.

4. Pertemuan ke-4

Submateri: Membandingkan dan mengurutkan pecahan


Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dengan ab dengan a dan b bilangan

bulat dan b≠0, a : pembilang dan b : penyebut.

Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama.

Langkah:

Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, misalnya × 22 dan × 33 .

Contoh soal:

23

Tentukan dua pecahan yang senilai dengan 27 .

Penyelesaian:

1.27× 22= 414

2.27× 33= 621

3. Jadi, 27 senilai dengan

414 dan

621 .

Pecahan Sederhana

Pecahan Sederhana adalah pecahan yang sudah tidak bisa dibagi lagi.

Langkah:

1. Cari FPB dari pembilang dan penyebut.

2. Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB.

Contoh soal:

Nyatakan 2842 dalam bentuk paling sederhana.

Penyelesaian: Pembilang adalah 28 dan penyebut adalah 42.

1. Cari FPB dari pembilang dan penyebut yaitu FPB dari 28 dan 42.

KPK 28 42 FPB

2 14 21 2

2 7 21 -

7 1 3 7

7 1 1 -

FPB (28, 42) = 2×7=14

2. Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB yaitu bagi dengan 14.

28 :1442 :14

=23

Jadi, bentuk sederhana dari 2842 adalah

23 .

Membandingkan Pecahan dengan Menyamakan Penyebut

Langkah:

1. Cari KPK dari penyebut kedua pecahan.

2. Cari pecahan senilai yang penyebutnya adalah KPK.

24

3. Bandingkan pecahan senilai tersebut. Jika pembilang lebih besar maka pecahan tersebut

lebih besar.

4. Kembalikan bentuk pecahan senilai tersebut ke pecahan semula.

Contoh soal:

Beri tanda >, < atau = untuk 34 ...

23 .

Penyelesaian:

1. Cari KPK dari penyebut kedua pecahan, yaitu 4 dan 3.

KPK 4 3 FPB

2 2 3 2

2 1 3 -

3 1 1 -

KPK (4, 3) = 2 x 2 x 3 = 12

2. Cari pecahan senilai yang penyebutnya adalah KPK (4, 3) yaitu 12.

34× 33= 912

23× 44= 812

3. Bandingkan pecahan senilai tersebut. Jika pembilang lebih besar maka pecahan tersebut

lebih besar.

912

> 812

4. Kembalikan bentuk pecahan senilai tersebut ke pecahan semula.

34> 23

Beberapa Aturan Khusus dalam Membandingkan Pecahan

1. Jika pembilang sudah sama maka pecahan yang lebih besar adalah yang penyebutnya lebih

kecil.

Contoh soal:

Beri tanda >, < atau = untuk:

a.121 ...

118

b.217 ...

221

25

Penyelesaian:

a.121

< 118

b.217

> 221

2. Jika penyebut sudah sama maka pecahan yang lebih besar adalah yang pembilangnya lebih

besar.

Contoh:

a.46< 56

b.20162017

> 20152017

3. Untuk pecahan ab dan

cd dengan a<b<c<d dan a ,b , c , d bilangan berurutan maka

ab< cd .

Contoh:

a.12< 34

b.23< 45

c.34< 56

d.20142015

<20162017

Mengurutkan Pecahan

Langkah:

1. Cari KPK dari penyebut semua KPK yang ingin diurutkan.


3. Urutkan sesuai soal (dari terbesar ke terkecil atau dari terkecil ke terbesar).

4. Kembalikan bentuk pecahan senilai tersebut ke pecahan awal.

Contoh soal:

Urutkan 12, 1116, 332, 68 dari yang terbesar ke yang terkecil.

Penyelesaian:

1. Cari KPK dari penyebut semua KPK yang ingin diurutkan, yaitu KPK dari 2, 16, 32, dan 8.

26

KPK 2 16 32 8 FPB

2 1 8 16 4 2

2 1 4 8 2 -

2 1 2 4 1 -

2 1 1 2 1 -

2 1 1 1 1 -

KPK (2, 16, 32, 8) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32


12× 1616

=1632

1116× 22=2232

332× 11= 332

68× 44=2432

3. Urutkan sesuai soal (dari terbesar ke terkecil).

2432, 2232, 1632, 332

4. Kembalikan bentuk pecahan senilai tersebut ke pecahan awal.

68, 1116, 12, 332

5. Jadi, urutan pecahan dari terbesar ke terkecil adalah 68, 1116, 12, 332 .

5. Pertemuan ke-5

Submateri: Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan


Pecahan yang Terletak Diantara Dua Pecahan

Langkah: samakan penyebut dengan KPK sehingga terlihat jelas bahwa terdapat pecahan

diantara dua pecahan yang diketahui.

Contoh soal:

Tentukan sebuah pecahan yang terletak diantara:

1.14 dan

34

2.13 dan

15

27

Penyelesaian:

1.14, 24, 34

Jadi, pecahan yang terletak antara 14 dan

34 adalah

24 .

2.13× 55= 515

15× 33= 315

515, 415, 315

Jadi, pecahan yang terletak antara 13 dan

15 adalah

415 .

Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

Pecahan biasa berbentuk ab . Contoh pecahan biasa adalah

12, 23, 78 , dan lain-lain.

Pecahan campuran berbentuk C db . Contoh pecahan campuran adalah 1 12,2 34,4 58 , dan lain-

lain.

Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran

ab=C d

b dengan c=a :b dan d=¿sisa pembagian a :b.

Contoh soal:

Ubah pecahan biasa berikut ke pecahan campuran.

1.112

2.214

Penyelesaian:

1. 11:2=5 sisa 1 sehingga pecahan campuran 112 adalah 5 12 .

2. 21 :4=5 sisa 1 sehingga pecahan campuran 214 adalah 5 14 .

Mengubah Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa

C db=

(c×b )+db

Contoh soal:

28

Ubahlah pecahan campuran berikut menjadi pecahan biasa:

1. 1 23

2. 3 14

Penyelesaian:

1. 1 23=

(3×1 )+23

=3+23

=53

2. 3 14=

(4×3 )+14

=12+14

=134

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

1. Apabila penyebut sama maka langsung dijumlahkan/dikurangkan pembilang pecahannya

sedangkan penyebutnya tetap.

Contoh: Hitunglah

a.25+ 35

b.712

− 512

Penyelesaian:

a.25+ 35=2+35

=55=1

b.712

− 512

=7−512

= 212

=16

2. Apabila penyebutnya berbeda maka perlu disamakan terlebih dahulu penyebunya dengan

KPK.

Contoh: Hitunglah

a.15+ 23

b.46−13

Penyelesaian:

a.15+ 23=1×3+2×5

5×3=3+1015

=1315

b.46−13=4×3−1×6

6×3=12−6

18= 618

=13

3. Apabila terdapat pecahan campuran dan pecahan biasa maka pecahan campuran diubah

terlebih dahulu menjadi pecahan biasa.

29

Contoh: Hitunglah

a. 1 12+ 34

b. 1 23−12

Penyelesaian:

a. 1 12+ 34=

(2×1 )+12

+ 34=2+12

+ 34=32+ 34=3×4+3×2

2×4=12+6

8=188

= 94

b. 1 23−12=

(3×1 )+23

−12=3+23

−12=53−12=5×2−1×3

3×2=10−3

6=76

Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

1. Penjumlahan Pecahan

Kata kunci: dibelikan lagi, ditambah, dan sebagainya.

Contoh soal:

Zaky mempunyai mangga sebanyak 16 kg. Ibu Zaky membelikan lagi

12 kg. Berapa total

mangga yang dimiliki Zaky sekarang?

Penyelesaian:

16+ 12=1×2+1×6

6×2=2+612

= 812

=23

Jadi, total mangga yang dimiliki Zaky sekarang adalah 23 kg.

2. Pengurangan Pecahan

Kata kunci: diambil, diberikan, dipergunakan, dan sebagainya.

Contoh soal:

Diah memiliki 23 meter kain. Lalu Ibu Diah menggunakan

13 meter untuk membuat taplak

meja. Berapa meter sisa kain Diah saat ini?

Penyelesaian:

23−13=2−1

3=13

Jadi, sisa kain Diah saat ini adalah 13 meter.

6. Pertemuan ke-6

Submateri: Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan


30

Operasi Perkalian Pecahan

1. Perkalian bilangan pecahan dengan bilangan bulat dan sebaliknya

ab×c=a×c

b

c × ab= c×a

b

Contoh soal: Hitunglah

a.25×3

b. 14× 47

Penyelesaian:

a.25×3=2×3

5=65

b. 14× 47=14×4

7=567

=8

2. Perkalian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan

ab× cd= a×cb×d

Contoh soal:

Hitunglah 38× 27

Penyelesaian:

38× 27=3×28×7

= 656

= 328

3. Perkalian pecahan campuran

Pecahan campuran harus diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.

Contoh soal:

Hitunglah 4 12×3 23

Penyelesaian:

4 12×3 23=92× 113

=9×112×3

=996

=332

Operasi Pembagian Pecahan

1. Pembagian pecahan oleh bilangan bulat

ab: c=a

b× 1c=a×1b×c

= ab×c

31

Contoh soal:

Hitunglah 27:2

Penyelesaian:

27:2=2

7× 12=2×17×2

= 214

=17

2. Pembagian bilangan bulat oleh pecahan

c : ab=c× b

a= c×b

a

Contoh soal:

Hitunglah 25 : 53

Penyelesaian:

25 : 53=25× 3

5=25×3

5=755

=25

3. Pembagian pecahan oleh pecahan yang penyebutnya sama

ac: bc=ac× cb=ab

Contoh soal:

Hitunglah 25: 15

Penyelesaian:

25: 15=25× 51=21=2

4. Pembagian pecahan oleh pecahan yang penyebutnya berbeda

ab: cd=ab× dc=a×db×c

Contoh soal:

Hitunglah 56: 23

Penyelesaian:

56: 23=56× 32=5×36×2

=1512

=54=1 14

Soal Cerita Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan

1. Perkalian Pecahan

Kata kunci: tiap-tiap sesuatu melakukan sesuatu, sesuatu melakukan berapa kalinya sesuatu

yang lain.

32

Contoh soal:

Sebanyak 8 orang siswa diberi tugas untuk menulis cerita. Tiap-tiap siswa harus menulis

sebanyak 23 halaman buku. Berapa banyak halaman buku yang dihasilkan dari menulis cerita

8 orang siswa?

Penyelesaian:

8× 23=8×2

3=163

=5 13

Jadi, banyak halaman buku yang dihasilkan dari menulis cerita 8 orang siswa adalah 163 atau

5 13 halaman.

2. Pembagian Pecahan

Kata kunci:

Tiap-tiap sesuatu memerlukan/menggunakan/menghabiskan sesuatu.

Contoh soal:

Seorang penjahit menerima 23 meter kain putif motif bunga untuk dijadikan sapu tangan.

Untuk tiap sapu tangan memerlukan 16 meter kain. Berapa banyak sapu tangan yang dapat

dibuat?

Penyelesaian:

23: 16=23× 61=2×63×1

=123

=4

Jadi, banyak sapu tangan yang dapat dibuat adalah 4 sapu tangan.




NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929

33

LAMPIRAN 2:

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK

1. Pertemuan Ke-1


SEKOLAH : SMP Negeri 71KELAS/SEMESTER : VII-4/1MATERI POKOK : Perkalian Bilangan Bulat

Nama Anggota Kelompok :1. ____________________2. ____________________3. ____________________4. ____________________5. ____________________

Diskusikan dan selesaikan soal-soal perkalian bilangan bulat di bawah ini bersama kelompokmu.1. Hitunglah operasi perkalian di bawah ini.

a. 6× (−12 )=¿¿b. −3×0=¿¿c. 2× (−8 )×3=¿¿d. 7×0× (−6 )=¿¿

2. Lengkapilah operasi perkalian di bawah ini:a. 3×¿27b. (−7)×¿=21c. ¿¿×(−6)=−24d. ¿¿×8=−32

3. Lengkapilah operasi perkalian yang memanfaatkan sifat distributif di bawah ini:37×98+37×2=37× ¿

4. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Selain itu, katak tersebut juga dapat melompat maju ke depan atau melompat mundur ke belakang. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat maju dua kali ke kanan, kemudian ia berbalik arah kemudian melompat maju 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir. Kerjakanlah dengan bantuan garis bilangan di bawah ini.

34

2. Pertemuan Ke-3

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIKSEKOLAH : SMP Negeri 71 JakartaKELAS/SEMESTER : VII / 1MATERI POKOK : KPK dan FPBNama Siswa : _______________________

1. TULISKAN KEMBALIApakah yang dimaksud dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)?………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Apakah yang dimaksud dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

AMATIAmati tayangan video yang ditampilkan oleh guru mengenai faktor dan kelipatan.

2. TULISKAN KEMBALIApakah yang dimaksud dengan kelipatan? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. PIKIRKANDengan melihat pola pada cara menentukan kelipatan dari 4, isilah titik-titik di bawah ini untuk mengetahui kelipatan dari 6.

4×1=4 6×¿

4×2=8 6×¿

4×3=12 6×¿

4×4=16 6×¿

4×5=20 6×¿

Jadi, kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, ... Jadi kelipatan dari 6 adalah __, __, __, __,__,...

4. TULISKAN KEMBALIApakah yang dimaksud dengan faktor?………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. PIKIRKANDengan melihat pola pada cara menentukan faktor dari 6, isilah titik-titik di bawah ini untuk mengetahui faktor dari 8.

6 :1=6 8 :¿6 :2=3 8 :¿6 :3=2 8 :¿

35

6 :6=1 8 :¿Jadi, faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6. Jadi faktor dari 8 adalah __, __, __, __.6. PIKIRKANKelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...Kelipatan 6: __, __, __, __, __, ...Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan itu dan kita pilih yang terkecil.Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah ___.

Faktor 6: 1, 2, 3, 6.Faktor 8: __, __, __, __.Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor yang sama dari dua bilangan itu dan kita pilih yang terbesar.Jadi, FPB dari 6 dan 8 adalah __.

AMATIAmati tayangan video yang ditampilkan oleh guru mengenai KPK dan FPB dengan faktorisasi prima.

7. TULISKAN KEMBALITuliskan kembali pohon faktor dan faktorisasi prima dari 24, 48, dan 72.

Faktorisasi Prima 24 adalah __ x __ x __ x __ = __ x __Faktorisasi Prima 48 adalah __ x __ x __ x __ x __ = __ x __Faktorisasi Prima 72 adalah __ x __ x __ x __ x __ = __ x __

KPK ditentukan dengan cara: kalikan semua faktor-faktor pada masing-masing bilangan dengan ketentuan jika terdapat faktor prima yang sama pada kedua bilangan maka pilih pangkat yang tertinggi.Jadi, KPK dari 24, 48, dan 72 adalah ____.

FPB ditentukan dengan cara: kalikan faktor-faktor yang sama pada masing-masing bilangan dengan ketentuan pilih pangkat yang terendah.Jadi, FPB dari 24, 48, dan 72 adalah ____.

36

AMATIAmati tayangan video yang ditampilkan oleh guru mengenai KPK dan FPB dengan pembagian bersusun.

8. TULISKAN KEMBALITuliskan kembali pembagian bersusun untuk mencari KPK dan FPB daru 6, 12, dan 36.

KPK 6 12 36 FPB

Ketentuan:Semua pembagi bilangan dituliskan di kolom KPK.Hanya pembagi yang membagi ketiga bilangan yang ditulis di kolom FPB.Menentukan KPK: Kalikan semua bilangan pada kolom KPK.Jadi, KPK 6, 12, dan 36 adalah ____.Menentukan FPB: Kalikan semua bilangan pada kolom FPB.Jadi, FPB dari 6, 12, dan 36 adalah ____.

LATIHAN (Kerjakan bersama teman sebangkumu).9. Tentukan KPK dan FPB dengan cara pohon faktor dari 24 dan 36.

Jawab:

Faktorisasi prima dari 24 = ….x…..x ….Faktorisasi prima dari 36 = …. x …..KPK dari 24 dan 36 = ……FPB dari 24 dan 36 = ……

37

……

…

…

36

…

…

…

……

…

…

24

…

10. Tentukan KPK dan FPB dengan cara pohon faktor dari 28 dan 42.

Faktorisasi prima dari 28 = …. x …..Faktorisasi prima dari 42 = ….x…..x ….KPK dari 28 dan 42 = ……FPB dari 28 dan 42 = ……

11. Tentukan KPK dan FPB dengan cara bersusun dari 18, 36, dan 42.

KPK dari 18, 36 dan 42 = ……FPB dari 18, 36 dan 42 = ……

38

…

3. Pertemuan Ke-4


SEKOLAH : SMP Negeri 71 JakartaKELAS/SEMESTER : VII / 1MATERI POKOK : Membandingkan dan mengurutkan pecahan

Nama Siswa :Nama Anggota Kelompok :

Diskusikan permasalahan di bawah ini dengan teman satu kelompokmu. Tuliskan penyelesaiannya secara sistematis dan lengkap.

1. Berilah tanda >, < atau = untuk membandingkan pecahan-pecahan di bawah ini.

a.36… 48

b.710… 68

c.13… 14

d.199… 1102

e.20172018

… 20192020

1. Urutkan dari yang terbesar ke yang terkecil: 724, 36, 13, 38 .

2. Urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar: 45, 710, 425, 35 .

Penyelesaian:

39

4. Pertemuan Ke-5


SEKOLAH : SMP Negeri 71 JakartaKELAS/SEMESTER : VII / 1MATERI POKOK : Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan



1. Tentukan sebuah pecahan yang terletak diantara 28 dan

34 .

2. Ubahlah pecahan campuran 2 34 menjadi pecahan biasa.

3. Ubahlah pecahan biasa 214 menjadi pecahan campuran.

4. Hitunglah operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut:

a.13+ 24

b. 1 34+ 14

c. 1 47− 114

5. Raihan dibelikan anggur oleh Ibunya seberat 12 kg. Lalu, ayahnya membelikan lagi sebanyak

24

kg. Berapa kg total anggur yang dimiliki Raihan?

6. Siti memiliki telur sebanyak 1 12 kg. Kemudian telur itu digunakan Siti untuk membuat donat

sebanyak 14 kg. Lalu Siti membeli lagi sebanyak

23 kg. Berapa kg telur yang dimiliki Siti sekarang?

Penyelesaian:

40

5. Pertemuan Ke-6


SEKOLAH : SMP Negeri 71 JakartaKELAS/SEMESTER : VII / 1MATERI POKOK : Perkalian dan Pembagian Pecahan



1. Hitunglah operasi perkalian dan pembagian pecahan berikut:

a.67× 34

b. 2 35×1 34

c.27: 45

d. 1 23: 910

2. Nadya membeli 3 12 kg gula, sedangkan Aini membeli sebanyak 1 12 kali yang dibeli Nadya.

Berapa kg gula yang dibeli Aini?

3. Seorang Ibu hamil membeli 2 14 meter kain katun untuk dijadikan pakaian bayi. Satu pakaian

bayi membutuhkan 14 meter kain katun. Berapa banyak pakaian bayi yang dapat dibuat?

Penyelesaian:

41




NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929

LAMPIRAN 3

LEMBAR / INSTRUMEN PENILAIAN




Materi Pokok : Bilangan


1. Pertemuan Ke-1:

No. Soal Jawaban Skor Skor Maksimal

1. a. 6× (−12 )=¿¿ a. 6× (−12 )=−72 1 5

a. −3×0=¿¿ b. −3×0=0 1

a. 2× (−8 )×3=¿¿ c. 2× (−8 )×3

¿ (2× (−8 ) )×3

¿ (−16 )×3

¿−48

1

d. 7×0× (−6 )=¿¿ d. 7×0× (−6 ) 1

42

¿ (7×0 )× (−6 )

¿0× (−6 )=0

5. a. 3×¿27 a. 9 1

4a. (−7)×¿=21 b. −3 1

a. ¿¿×(−6)=−24 c. 4 1

a. ¿¿×8=−32 d. −4 1

9. Lengkapilah operasi perkalian yang memanfaatkan sifat distributif di bawah ini:

37×98+37×2

¿37×¿

¿37×(¿¿)

¿¿

37×98+37×2

¿37× (98+2 )

¿37× (100 )

¿3700

1 1

10. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Selain itu, katak tersebut juga dapat melompat maju ke depan atau melompat mundur ke belakang. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat maju dua kali ke kanan, kemudian ia berbalik arah kemudian melompat maju 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir.

Kerjakanlah dengan bantuan garis bilangan di bawah ini.

2×4+(−3 )×4

¿8+(−12 )

¿−4

1 1

Total Skor 10

Nilai Akhir= PerolehanSkorSkor Total

x100

2. Pertemuan Ke-2:

No. Soal Jawaban Skor

1. −18 :6 −18 :6=−3 1

2. −42:7 −42:7=−6 1

43

3. 72 :(−6) 72 : (−6 )=−12 1

4. (−45):(−15) (−45 ) : (−15 )=3 1

5. 288 :2 288 :2=144 1

6. −75 :(−5) :5 −75 : (−5 ) :5=(−75: (−5 ) ):5=15 :5=3 1

7. −45: 9:(−5) −45: 9: (−5 )=(−45: 9 ) : (−5 )=(−5 ): (−5 )=1 1

8. 20 :(−10) :(−2) 20 : (−10 ) : (−2 )=(20: (−10 ) ): (−2 )=(−2 ) : (−2 )=11

9. 100 :2:5 100 :2:5=(100 :2 ):5=50 :5=10 1

10. −400: 4 :(−25) −400: 4 : (−25 )=(−400 : 4 ) : (−25 )=(−100 ): (−25 )=41

Total Skor 10


x100

3. Pertemuan Ke-3:

No.

Soal Jawaban Skor

1. Apakah yang dimaksud dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)?

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan terkecil anggota bilangan bulat yang habis dibagi oleh dua bilangan tersebut.

1

Apakah yang dimaksud dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut.

1

3. Apakah yang dimaksud dengan kelipatan? Kelipatan adalah hasil kali sebuah bilangan dengan bilangan asli.

1

4. 6×¿

6×¿

6×¿

6×¿

6×¿

6×1=6

6×2=12

6×3=18

6×4=24

6×5=30

1

Jadi kelipatan dari 6 adalah ___, ___, ___, ___, ___, ...

Jadi kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, ...

1

6. Apakah yang dimaksud dengan faktor? Faktor adalah semua bilangan asli yang habis membagi sebuah bilangan.

1

7. 8 :¿ 8 :1=8 1

44

8 :¿8 :¿8 :¿

8 :2=4

8 :4=2

8 :8=1

Jadi, faktor dari 8 adalah ___, ___, ___, ___. Jadi, faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8. 1

9. Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...Kelipatan 6: __, __, __, __, __, ...

Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, ... 1

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan itu dan kita pilih yang terkecil.Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah __.

Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah 12. 1

Faktor 6: 1, 2, 3, 6.Faktor 8: __, __, __, __.

Faktor dari 8: 1, 2, 4, 8. 1

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor yang sama dari dua bilangan itu dan kita pilih yang terbesar.Jadi, FPB dari 6 dan 8 adalah __.

Jadi, FPB dari 6 dan 8 adalah 2. 1

13. 1

1

1

Faktorisasi Prima 24 adalah __ x __ x __ x __ = __ x __

Faktorisasi Prima 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3

1

45

Faktorisasi Prima 48 adalah __ x __ x __ x __ x __ = __ x __

Faktorisasi Prima 48 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3

1

Faktorisasi Prima 72 adalah __ x __ x __ x __ x __ = __ x __

Faktorisasi Prima 72 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23 x 32

1

KPK ditentukan dengan cara: kalikan semua faktor-faktor pada masing-masing bilangan dengan ketentuan jika terdapat faktor prima yang sama pada kedua bilangan maka pilih pangkat yang tertinggi.Jadi, KPK dari 24, 48, dan 72 adalah ____.

Jadi, KPK dari 24, 48, dan 72 adalah 24 x 32 = 16 x 9 = 144

1

FPB ditentukan dengan cara: kalikan faktor-faktor yang sama pada masing-masing bilangan dengan ketentuan pilih pangkat yang terendah.Jadi, FPB dari 24, 48, dan 72 adalah ____.

Jadi, FPB dari 24, 48, dan 72 adalah 23 x 3 = 8 x 3 = 24

1

21. Tuliskan kembali pembagian bersusun untuk mencari KPK dan FPB daru 6, 12, dan 36.

KPK 6 12 36 FPB

Ketentuan:Semua pembagi bilangan dituliskan di kolom KPK.Hanya pembagi yang membagi ketiga bilangan yang ditulis di kolom FPB.

KPK 6 12 36 FPB2 3 6 18 22 3 3 9 -3 1 1 3 33 1 1 1 -

1

Menentukan KPK: Kalikan semua bilangan pada kolom KPK. Jadi, KPK 6, 12, dan 36 adalah ____.

Jadi, KPK dari 6, 12, dan 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 4 x 9 = 36

1

Menentukan FPB: Kalikan semua bilangan pada kolom FPB. Jadi, FPB dari 6, 12, dan 36 adalah ____.

Jadi FPB dari 6, 12, dan 36 adalah 2 x 3 = 6. 1


1

1

Faktorisasi prima dari 24 = 23 x 3 1


46

KPK dari 24 dan 36 = 23 x 32 = 8 x 9 = 72 1

FPB dari 24 dan 36 = 22 x 3 = 4 x 3 = 12 1


1

1


Faktorisasi prima dari 42 = 2 x 3 x 7 = 84 1

KPK dari 28 dan 42 = 22 x 3 x 7 = 4 x 3 x 7 = 84

1

FPB dari 28 dan 42 = 2 x 7 = 14 1

36. Tentukan KPK dan FPB dengan cara bersusun dari 18, 36, dan 42.

KPK 18 36 42 FPB2 9 18 21 22 9 9 21 -3 3 3 7 33 1 1 7 -7 1 1 1 -

1

KPK dari 18, 36, dan 42 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 4 x 9 x 7 = 36 x 7 = 252

1

FPB dari 18, 26, dan 42 = 2 x 3 = 6. 1

Total Skor 38


x100

4. Pertemuan Ke-4:

No Soal Jawaban Skor

1. Berilah tanda >, < atau = untuk membandingkan pecahan-pecahan di bawah ini.

a.36… 48 a.

36… 48

2

47

3: 36 :3

=12

4 : 48 :4

=12

Jadi, 36=48

b.710… 68 b.

710… 68

KPK (10, 8) = 40710× 44=2840

68× 55=3040

2840

< 3040

Jadi, 710

< 68

2

c.13… 14 c.

13… 14

KPK (3, 4) = 1213× 44= 412

14× 33= 312

412

> 312

Jadi, 13> 14

2

d.199… 1102 d.

199

> 1102

2

e. 20172018

… 20192020 e.

20172018

< 20192020

2

7. Urutkan dari yang terbesar ke yang

terkecil: 724, 36, 13, 38 .

KPK (24, 6, 3, 8) = 24

724× 11= 724

36× 44=1224

13× 88= 824

38× 33= 924

Urutan terbesar ke terkecil: 1224 ,

924, 824, 724

5

48

atau 36, 38, 13, 724 .

Jadi, urutan dari terbesar ke terkecil adalah 36, 38, 13, 724 .

8. Urutkan dari yang terkecil ke yang

terbesar: 45, 710, 425, 35 .

KPK (5, 10, 25, 5) = 50

45× 1010

=4050

710× 55=3550

425× 22= 850

35× 1010

=3050

Urutan terkecil ke terbesar: 850, 3050, 3550, 4050

atau 425, 35, 710, 45 .

Jadi, urutan terkecil ke terbesar adalah 425, 35, 710, 45 .

5

Total Skor 20


x100

5. Pertemuan Ke-5:

No Soal Jawaban Skor

1. Tentukan sebuah pecahan yang terletak

diantara 28 dan

34 .

28,…, 3

4

2:28 :2

=14

3 :14 :1

=34

14, 24, 34 .

Jadi, pecahan diantara 28 dan

34 adalah

24 .

1

49

2.Ubahlah pecahan campuran 2 34 menjadi

pecahan biasa.

2 34=

(4×2 )+34

=8+34

=114

Jadi, pecahan biasa dari 2 34 adalah 114 .

1

3.Ubahlah pecahan biasa

214 menjadi

pecahan campuran.

21 : 4 = 5 sisa 1.

Jadi, pecahan campuran dari 214 adalah 5 14 .

1

4. Hitunglah operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut:

a.13+ 24 a.

13+ 24=1×4+2×3

3×4=4+612

=1012

=56

1

b. 1 34+ 14 b. 1 34

+ 14=74+ 14=7+14

=84=2 1

c. 1 47− 114

c.

1 47− 114

=117

− 114

=2214

− 114

=22−114

=2114

=32

1

8. Raihan dibelikan anggur oleh Ibunya

seberat 12 kg. Lalu, ayahnya membelikan

lagi sebanyak 24 kg. Berapa kg total

anggur yang dimiliki Raihan?

12+ 24=24+ 24=2+24

=44=1

Jadi, total anggur yang dimiliki Raihan adalah 1 kg.

2

9.Siti memiliki telur sebanyak 1 12 kg.

Kemudian telur itu digunakan Siti untuk

membuat donat sebanyak 14 kg. Lalu Siti

membeli lagi sebanyak 23 kg. Berapa kg

telur yang dimiliki Siti sekarang?

1 12−14+ 23=(32−14 )+ 23

¿( 64−14 )+ 23=( 6−14 )+ 23=54 + 23

¿ 5×3+2×44×3

=15+812

=2312

=1 1112

Jadi, berat telur yang dimiliki Siti adalah 1 1112

kg.

2

Total Skor 10


x100

6. Pertemuan Ke-6:

No. Soal Jawaban Skor

50

1. Hitunglah operasi perkalian dan pembagian pecahan berikut:

a.67× 34 a.

67× 34=6×37×4

=1828

= 914

1

b. 2 35×1 34 b. 2 35

×1 34=135× 74=13×75×4

=9120

1

c.27: 45 c.

27: 45=27× 54=2×57×4

=1028

= 514

1

d. 1 23: 910 d. 1 23

: 910

=53× 109

=5×103×9

=5027

5.Nadya membeli 3 12 kg gula,

sedangkan Aini membeli sebanyak 1 12

kali yang dibeli Nadya. Berapa kg gula yang dibeli Aini?

Soal cerita perkalian pecahan:

3 12×1 12=72× 32=7×32×2

=214

=5 14

Jadi, Aini membeli 214 atau 5 14 kg gula.

2

6.Seorang Ibu hamil membeli 2 14 meter

kain katun untuk dijadikan pakaian bayi. Satu pakaian bayi membutuhkan 14 meter kain katun. Berapa banyak

pakaian bayi yang dapat dibuat?

Soal cerita pembagian pecahan:

2 14: 14=94× 41=9×44×1

=364

=9

Jadi, banyak pakaian bayi yang dapat dibuat adalah 9 pakaian.

2

Total Skor 7


x100




NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929

51

semuamatematikaku.files.wordpress.com · Web viewPertemuan Ke-1 (2 x 40 menit) ... Guru...

Documents

Transcript of semuamatematikaku.files.wordpress.com · Web viewPertemuan Ke-1 (2 x 40 menit) ... Guru...