(2nd edition / NATURAL-V.P.A.M.)

สารบญ

กอนใชงานเครองคดเลข............................................................... 4เกยวกบคมอการใชงาน...................................................................................4การเร มตนใชงานเคร องคดเลข..........................................................................4ขอควรระวง..................................................................................................4ขอควรระวงดานความปลอดภย................................................................................4ขอควรระวงในการใชงาน.........................................................................................5

เร มตนการใชงาน...........................................................................................5การถอดฝาครอบเคร อง..........................................................................................5การเปดและปดเคร อง.............................................................................................5การปรบความคมชดของหนาจอ.............................................................................. 6คยมารค.............................................................................................................6การอานหนาจอ....................................................................................................7การใชงานเมน......................................................................................................8

โหมดการคานวณและการต งคาเคร องคดเลข................................. 9โหมดการคานวณ......................................................................................... 9การปรบการตงคาเคร องคดเลข.........................................................................9การตงคาเคร องคดเลขเบองตน.............................................................................. 14

การปอนนพจนและคา.................................................................15กฎการปอนขอมลพนฐาน............................................................................. 15การปอนขอมลกบการแสดงผลตามแบบจรง.......................................................16ชวงการคานวณแบบ √ ................................................................................16การใชคาและนพจนเปนอารกวเมนต (การแสดงผลตามแบบจรงเทานน)................... 17โหมดการปอนขอมลทบ (การแสดงผลแบบเชงเสนเทานน)................................... 17การแกไขและลบนพจน.................................................................................18

การคานวณขนพนฐาน.............................................................. 19การสลบผลการคานวณ................................................................................19การคานวณเศษสวน.................................................................................... 20การคานวณเปอรเซนต................................................................................. 21การคานวณองศา, นาท, วนาท (ฐานหกสบ)..................................................... 21หลายสเตทเมนท......................................................................................... 22การใชสญลกษณทางวศวกรรม.......................................................................22การแยกตวประกอบเฉพาะ.............................................................................22ประวตการคานวณและการทาซา.....................................................................23ประวตการคานวณ..............................................................................................23การทาซา......................................................................................................... 24

การใชฟงกชนหนวยความจา..........................................................................24หนวยความจาคาตอบ (Ans)................................................................................ 24ตวแปร (A, B, C, D, E, F, M, X, Y)....................................................................25หนวยความจาอสระ (M).......................................................................................25การลบขอมลเนอหาหนวยความจาทงหมด................................................................26

1

ฟงกชนการคานวณ................................................................... 27พาย (π), ฐานลอการทมธรรมชาต e................................................................27ฟงกชนตรโกณมต...................................................................................... 27ฟงกชนไฮเพอรโบลก....................................................................................27การแปลงหนวยมม.......................................................................................28ฟงกชนเลขชกาลง...................................................................................... 28ฟงกชนลอการทม........................................................................................28ฟงกชนกาลง และฟงกชนรากกาลง................................................................. 29การแปลงพกดฉาก-พกดเชงขว...................................................................... 30ฟงกชนแฟกทอเรยล (!)................................................................................31ฟงกชนคาสมบรณ (Abs).............................................................................31ตวเลขสม (Ran#)...................................................................................... 31จานวนเตมแบบสม (RanInt#).......................................................................32การจดเรยง (nPr) และการจดหม (nCr)...........................................................32ฟงกชนปดเศษ (Rnd)................................................................................. 32

การใชงานโหมดการคานวณ....................................................... 33การคานวณสถต (STAT).............................................................................33การปอนขอมล...................................................................................................34หนาจอการคานวณสถต.......................................................................................35การใชเมนสถต...................................................................................................35คาประมาณการในการคานวณ...............................................................................40

การคานวณสมการ (EQN) (สาหรบรน fx-95ES PLUS เทานน)........................ 40การเปลยนแปลงการตงคาประเภทสมการปจจบน....................................................... 41ตวอยางการคานวณในโหมด EQN.........................................................................41

การสรางตารางตวเลขจากฟงกชน (TABLE)....................................................42การคานวณอสมการ (INEQ) (สาหรบรน fx-95ES PLUS เทานน)..................... 44การเปลยนประเภทอสมการ...................................................................................45ตวอยางการคานวณในโหมด INEQ........................................................................45การแสดงคาตอบแบบพเศษ...................................................................................46

การคานวณอตราสวน (RATIO) (สาหรบรน fx-95ES PLUS เทานน)................. 47การเปลยนประเภทการแสดงอตราสวน.....................................................................48ตวอยางการคานวณในโหมด RATIO......................................................................48

ขอมลทางเทคนค....................................................................... 49ขอผดพลาด...............................................................................................49การแสดงตาแหนงของขอผดพลาด.........................................................................49การลบขอความแสดงขอผดพลาด..........................................................................49ขอความแสดงขอผดพลาด................................................................................... 49

กอนทจะเกดความผดปรกตของเคร องคดเลข... ...............................................50การเปลยนแบตเตอร.................................................................................... 51ลาดบความสาคญในการคานวณ.................................................................... 52ชวงการคานวณ, จานวนหลก และความแมนยา..................................................53ชวงการคานวณและความแมนยา........................................................................... 53การปอนชวงฟงกชนการคานวณและความแมนยา......................................................53

ขอมลจาเพาะ............................................................................................. 55

2

การตรวจสอบความนาเชอถอของเคร องคดเลขของทาน.......................................57

คาถามทถกถามบอย...................................................................58คาถามทถกถามบอย....................................................................................58

3

กอนใชงานเครองคดเลข

เกยวกบคมอการใชงาน

• บรษท CASIO Computer Co., Ltd. จะไมรบผดชอบตอบคคลใดๆ ไมวาในกรณใดกตามอนเนองมาจากการใชงานในลกษณะพเศษ การใชงานรวมกบอปกรณอน ความเสยหายโดยบงเอญ หรอความเสยหายอนเนองมาจากการซอหรอการใชงานผลตภณฑและรายการทมาพรอมกน

• นอกจากน บรษท CASIO Computer Co., Ltd. จะไมรบผดชอบตอการเรยกรองคาเสยหายใดๆ ทมผลมาจากการใชงานผลตภณฑน และรายการทมาพรอมกน

• ตวอยางการใชงานทงหมดในคมอนจะสมมตวาเคร องคดเลขอยในคาตงตน เวนแตทระบไว โดยเฉพาะ ดาเนนการตามขนตอนของ"การเร มตนใชงานเคร องคดเลข" เพอทาใหเคร องคดเลขกลบไปทคาเร มตน

• เนอหาของคมออาจมการเปลยนแปลงโดยไมแจงใหทราบลวงหนา• สญลกษณและภาพประกอบ (เชน คยมารค) ทแสดงในคมอนจะใชสาหรบยกตวอยางประกอบเทานน และอาจแตกตางจากรายการจรงทใชแสดง

• QR Code เปนเคร องหมายการคาจดทะเบยนของ DENSO WAVEINCORPORATED ในประเทศญป นและประเทศอนๆ

• บรษทและชอผลตภณฑทใชในคมอนอาจเปนเคร องหมายการคาจดทะเบยน หรอเคร องหมายการคาของเจาของนน

การเร มตนใชงานเครองคดเลข

ดาเนนการตามขนตอนดงตอไปน เมอทานตองการเร มตนใชงานเคร องคดเลข, ยอนกลบโหมดการคานวณ และตงคาเปนคาเร มตน โปรดทราบวาขนตอนนจะลบขอมลทงหมดในหนวยความจาของเคร องคดเลขปจจบน

(CLR) (All) (Yes)

ขอควรระวง

โปรดแนใจวาทานไดอานขอควรระวงดานความปลอดภยดงตอไปนกอนใชงานเคร องคดเลข

ขอควรระวงดานความปลอดภย

แบตเตอร• โปรดเกบแบตเตอรหางจากเดกเลก• ใชชนดแบตเตอรทระบไวสาหรบเคร องคดเลขในคมอนเทานน

4

ขอควรระวงในการใชงาน

• แมวาเคร องคดเลขจะทางานเปนปกต แตกควรเปลยนแบตเตอรตามกาหนดทแสดงดานลาง การใชงานอยางตอเนองหลงจากปทระบไวอาจสงผลใหทางานผดปกตได เปลยนแบตเตอรทนทหลงจากตวเลขทแสดงบนหนาจอสวางนอยลง

fx-82ES PLUS/fx-95ES PLUS: ทก 2 ปfx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS: ทก 3 ป

• แบตเตอรทหมดอายแลวสามารถร ว และกอความเสยหายตอเคร องคดเลขทาใหทางานผดปกตได อยาทงแบตเตอรทหมดแลวไวในเคร องคดเลข

• แบตเตอรทมาพรอมกบเคร องคดเลขใชสาหรบทดสอบจากโรงงาน และจะคอยๆออนลงระหวางการจดสงและจดเกบ ดวยเหตผลน อายการใชงานของแบตเตอร จงส นกวาปกต

• หามใชแบตเตอร นกเกลกบผลตภณฑน การใชแบตเตอร ทไมเหมาะสมกบผลตภณฑอาจสงผลใหอายการใชงานของแบตเตอร ส นลงและเคร องคดเลขทางานผดปกตได

• หลกเลยงการใชงานและจดเกบเคร องคดเลขในบรเวณทมอณหภมสง มความชนและฝ นมาก

• อยาใหเคร องคดเลขรบแรงกระแทก, แรงดน หรอหกงอมากเกนไป• อยาพยายามแยกชนสวนเคร องคดเลข• ใชผานมและแหงเชดทาความสะอาดภายนอกของเคร องคดเลข• เมอใดกตามทมการทงเคร องคดเลขหรอแบตเตอร ขอใหแนใจวาไดปฏบตตามกฎหมายและขอบงคบในพนทของทาน

เร มตนการใชงาน

การถอดฝาครอบเคร อง

กอนใชงานเคร องคดเลข ใหเลอนฝาครอบลงแลวดนฝาครอบไปดานหลงของเคร องคดเลขดงภาพทแสดงดานลาง

การเปดและปดเคร อง

• กด เพอเปดเคร องคดเลข• กด (OFF) เพอปดเคร องคดเลข

5

หมายเหต

• เคร องคดเลขจะปดอตโนมตหลงจากไมมการใชงานประมาณ 10 นาท กด เพอเปดเคร องคดเลขอกคร ง

การปรบความคมชดของหนาจอ

1. fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS: กด (SETUP)( CONT )

fx-95ES PLUS: กด (SETUP) ( CONT )

2. ใช และ เพอปรบความคมชดของหนาจอ3. กด หลงจากตงคาทตองการแลว

สาคญ!

• หากการปรบความคมชดของหนาจอไมสามารถปรบปรงการแสดงผลได นนอาจหมายถงแบตเตอร ออนเปลยนแบตเตอร

คยมารค

กดป ม หรอ ตามดวยป มทสองซงเปนฟงกชนสารอง ฟงกชนสารองถกระบโดยขอความทพมพดานบนของป ม

(1) ฟงกชนคยแคป (2) ฟงกชนสารอง

• ตอไปนจะแสดงตวอยางของวธการทางานของฟงกชนสารองทปรากฏในคมอฉบบนตวอยาง: (sin-1)* 1* แสดงฟงกชนทเขาถงโดยป มการทางาน ( ) กอนหนา โปรดทราบวานไมใชสวนของป มการทางานจรง

• ตอไปนจะแสดงตวอยางของวธการใชป มการทางานเลอกรายการเมนบนหนาจอทปรากฏในคมอฉบบน

ตวอยาง: (COMP)*

* แสดงรายการเมนทถกเลอกโดยป มตวเลข ( ) กอนหนา โปรดทราบวานไมใชสวนของป มการทางานจรง

6

• ป มเคอรเซอรถกทาเคร องหมายดวยลกศรสตว เพอระบทศทางดงทแสดงในตวอยางดานขาง ในคมอฉบบน ป มเคอรเซอรจะระบเปน , , และ

การอานหนาจอ

การแสดงแบบสองบรรทดทาใหสามารถดการใสนพจนและผลลพธไดพรอมกน

(1) ใสนพจน(2) ผลลพธ (3) เคร องหมาย

• ถาเคร องหมาย ปรากฏบนดานขวาของผลการคานวณ หมายถงผลการคานวณทแสดงจะดาเนนตอไปทางดานขวา ใช และ เพอเลอนการแสดงผลการคานวณ

• ถาเคร องหมาย ปรากฏบนดานขวาของนพจนทใส หมายถงการคานวณทแสดงจะดาเนนตอไปทางดานขวา ใช และ เพอเลอนการแสดงนพจนทใส โปรดทราบวาหากทานตองการเลอนนพจนทใสขณะทเคร องหมาย และ ถกแสดง ทานจะตองกด

กอนแลวใช และ เพอเลอน

การแสดงเคร องหมาย

เครองหมาย: ความหมาย:

แผงป มจะถกเลอนโดยการกดป ม แผงป มจะไมเลอนและเคร องหมายนจะหายไปเมอทานกดป ม

เขาสโหมดการปอนขอมลอลฟาโดยการกดป ม เมอมการกดป มจะออกจากโหมดและเคร องหมายนจะหายไป

M คาทถกจดเกบไวในหนวยความจาอสระ

STOเคร องคดเลขพรอมสาหรบการปอนชอตวแปรในการกาหนด

คาตวแปร เคร องหมายนจะปรากฏหลงจากทานกด (STO)

RCLเคร องคดเลขพรอมสาหรบการปอนชอตวแปรในเรยกคนคาตว

แปร เคร องหมายนจะปรากฏหลงจากทานกด

STAT เคร องคดเลขอยในโหมด STAT

7

หนวยมมเร มตนคอองศา

หนวยมมเร มตนคอเรเดยน

หนวยมมเร มตนคอแกรด

FIX จานวนของตาแหนงทศนยมทกาหนดไวในผลลพธ

SCI จานวนของตวเลขนยสาคญทกาหนดไวในผลลพธ

Math การแสดงผลตามแบบจรงถกเลอกเปนรปแบบการแสดงผล

ขอมลหนวยความจาประวตการคานวณพรอมใชงานและ

สามารถเลนซาได หรอมขอมลมากกวาดานบน/ดานลางหนาจอปจจบน

Dispจอแสดงผลกาลงแสดงผลขนกลางของการคานวณหลายสเตท

เมนท

สาคญ!

• สาหรบการคานวณบางประเภททใชเวลานานในการดาเนนการ จอแสดงผลอาจแสดงเฉพาะเคร องหมายขางตน (โดยไมมคา) ขณะทแสดงการคานวณภายใน

การใชงานเมน

บางการทางานของเคร องคดเลขแสดงการใชเมน เชน กด หรอ จะแสดงเมนฟงกชนทใชงานได ทานอาจใชการดาเนนการตอไปนในการนาทางระหวางเมน• ทานสามารถเลอกรายการเมนไดโดยการกดป มตวเลขทสอดคลองกบตวเลขทางดานซายของหนาจอเมน

• เคร องหมาย ทอยมมบนขวาของเมนหมายถงมเมนอนอกทดานลางเมนปจจบนเคร องหมาย หมายถงเมนอนดานบน ใช และ เพอสลบระหวางเมน

• กด เพอปดเมนโดยทไมตองเลอกรายการใดๆ

8

โหมดการคานวณและการต งคาเคร องคดเลข

โหมดการคานวณ

กอนเร มตนการคานวณ ทานตองใสโหมดทถกตองกอนตามทระบในตารางดานลาง

fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS

เมอทานตองการแสดงรปแบบการทางานน: แสดงปมการทางาน:

การคานวณทวไป (COMP)

การคานวณสถตและการถดถอย (STAT)

การสรางตารางตวเลขตามนพจน (TABLE)

fx-95ES PLUS

เมอทานตองการแสดงรปแบบการทางานน: แสดงปมการทางาน:

การคานวณทวไป (COMP)

การคานวณสถตและการถดถอย (STAT)

การแกไขสมการ (EQN)

การสรางตารางตวเลขตามนพจน (TABLE)

การแกไขอสมการ (INEQ)

การคานวณอตราสวน (RATIO)

หมายเหต

• โหมดการคานวณเบองตน คอ โหมด COMP

การปรบการต งคาเคร องคดเลข

กด (SETUP) จะแสดงเมนตดตงซ งทานสามารถใชควบคมวธการคานวณ และแสดงผล เมนตดตงมสองหนาจอซงทานสามารถขามไปทงสองหนาจอไดโดย และ

9

fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS

fx-95ES PLUS

การตงคาการขดเสนใต ( ___ ) เปนคาเร มตน

การระบรปแบบการแสดงผล

ระบรปแบบการแสดงผล: แสดงปมการทางาน:

การแสดงผลตามแบบ

จรง

(MthIO-MathO)(SETUP) (MthIO) (MathO)

การแสดงผลตามแบบ

จรง

(MthIO-LineO)(SETUP) (MthIO) (LineO)

การแสดงผลแบบเชง

เสน

(LineIO)(SETUP) (LineIO)

การแสดงผลตามแบบจรง (MthIO-MathO, MthIO-LineO) เศษสวน, จานวนอตรรกยะและนพจนอนแสดงแบบเดยวกนกบทเขยนลงบนกระดาษMthIO-MathO แสดงการปอนขอมลและผลการคานวณทใชรปแบบเดยวกนกบทเขยนลงบนกระดาษMthIO-LineO แสดงการปอนขอมลเชนเดยวกบ MthIO-MathO แตผลการคานวณจะถกแสดงในรปแบบเชงเสนการแสดงผลแบบเชงเสน (LineIO) เศษสวนและนพจนอนถกแสดงบนบรรทดเดยว

ตวอยาง:MthIO-MathO

10

MthIO-LineO(รปแบบตวเลข: Norm 1)

MthIO-LineO(รปแบบตวเลข: Norm 2)

LineIO(รปแบบตวเลข: Norm 1)

หมายเหต

• เคร องคดเลขจะสลบไปยงการแสดงผลแบบเชงเสนโดยอตโนมตเมอทานเขาสโหมด STAT

การระบคาเร มตนหนวยมม

ระบสงเหลานเปนหนวย

มมเร มตน:แสดงปมการทางาน:

องศา (SETUP) (Deg)

เรเดยน (SETUP) (Rad)

แกรด (SETUP) (Gra)

90°= π/2 เรเดยน = 100 แกรด

การระบรปแบบตวเลข

ระบจานวนหลกสาหรบการแสดงผลการคานวณ

ระบ: แสดงปมการทางาน:

จานวนของตาแหนงทศนยม (SETUP) (Fix) -

จานวนของตวเลขนยสาคญ (SETUP) (Sci) -

11

ชวงการแสดงเลขชกาลง(SETUP) (Norm) (Norm 1) หรอ

(Norm 2)

Fix: คาททานกาหนด (ตงแต 0 ถง 9) จะควบคมจานวนของตาแหนงทศนยมสาหรบผลการคานวณทถกแสดง ผลการคานวณจะถกปดเปนหลกทกาหนดไวกอนแสดงตวอยาง: (LineIO) 100 ÷ 7 = 14.286 (Fix 3)

14.29 (Fix 2)Sci: คาททานกาหนด (ตงแต 0 ถง 9) จะควบคมจานวนของตวเลขนยสาคญสาหรบผลการคานวณทถกแสดง ผลการคานวณจะถกปดเปนหลกทกาหนดไวกอนแสดงตวอยาง: (LineIO) 1 ÷ 7 = 1.4286 × 10-1 (Sci 5)

1.429 × 10-1 (Sci 4)1.428571429 × 10-1 (Sci 0)

Norm: การเลอกหนงในสองของการตงคาทมอย (Norm 1, Norm 2) กาหนดชวงของผลลพธทจะถกแสดงในรปแบบเลขชกาลง หากนอกชวงทกาหนด ผลลพธจะถกแสดงโดยการใชรปแบบทไมใชเลขชกาลงNorm 1: 10-2 > |x|, |x| ≧ 1010

Norm 2: 10-9 > |x|, |x| ≧ 1010

ตวอยาง: (LineIO) 1 ÷ 200 = 5 × 10-3 (Norm 1)0.005 (Norm 2)

การระบรปแบบการแสดงเศษสวน

ระบรปแบบการแสดง

เศษสวน:แสดงปมการทางาน:

เศษสวนคละ (SETUP) (ab/c)

เศษสวนเกน (SETUP) (d/c)

การระบรปแบบจานวนเชงซอน (สาหรบรน fx-95ES PLUS เทานน)

ระบรปแบบการแสดง

จานวนเชงซอน:แสดงปมการทางาน:

พกดฉาก (SETUP) (CMPLX) (a+bi)

พกดเชงขว (SETUP) (CMPLX) (r∠θ)

การระบรปแบบสถต

ระบวาจะแสดงคอลมน FREQ (ความถ) ในตวแกไขสถตของโหมด STAT หรอไม

12

fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS

ระบ: แสดงปมการทางาน:

แสดงคอลมน FREQ (SETUP) (STAT) (ON)

ซอนคอลมน FREQ (SETUP) (STAT) (OFF)

fx-95ES PLUS

ระบ: แสดงปมการทางาน:

แสดงคอลมน FREQ (SETUP) (STAT) (ON)

ซอนคอลมน FREQ (SETUP) (STAT) (OFF)

การระบรปแบบการแสดงจดทศนยม

ระบวาจะแสดงจดหรอคอมมาสาหรบจดทศนยมในผลคานวณหรอไม จดจะถกแสดงระหวางปอนขอมลเสมอ

fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS

ระบรปแบบการแสดง

จดทศนยม:แสดงปมการทางาน:

จด (.) (SETUP) (Disp) (Dot)

คอมมา (,) (SETUP) (Disp) (Comma)

fx-95ES PLUS

ระบรปแบบการแสดง

จดทศนยม:แสดงปมการทางาน:

จด (.) (SETUP) (Disp) (Dot)

คอมมา (,) (SETUP) (Disp) (Comma)

หมายเหต

• เมอจดถกเลอกแทนจดทศนยมแลว เคร องหมายคนสาหรบหลายผลลพธกจะเปนคอมมา (,) เมอคอมมาถกเลอก เคร องหมายคนกจะเปนเซมโคลอน (;)

13

การปรบความคมชดของหนาจอ

fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS: (SETUP)( CONT )fx-95ES PLUS: (SETUP) ( CONT )ดรายละเอยดท "เร มตนการใชงาน"

การต งคาเคร องคดเลขเบองตน

ดาเนนการตามขนตอนดงตอไปน เพอเร มตนเคร องคดเลขทคนโหมดการคานวณเปนCOMP และคนการตงคาอนทงหมด รวมถงการตงคาเมนตดตงไปยงคาเร มตน

(CLR) (Setup) (Yes)

การต งคา: กาหนดคาเร มตน:

โหมดการคานวณ COMP

รปแบบการแสดง MthIO-MathO

หนวยมม Deg

รปแบบตวเลข Norm 1

รปแบบการแสดงเศษสวน d/c

รปแบบจานวนเชงซอน

(สาหรบรน fx-95ESPLUS เทานน)

a+bi

รปแบบสถต OFF

จดทศนยม Dot

14

การปอนนพจนและคา

กฎการปอนขอมลพนฐาน

สามารถปอนรปเดยวกนกบการคานวณได เมอทานกด ลาดบความสาคญของการคานวณทปอนจะถกประเมนโดยอตโนมตและผลลพธกจะปรากฎบนหนาจอ

ตวอยาง 1: 4 × sin30 × (30 + 10 × 3) = 120

*1 จะตองใสวงเลบปดสาหรบ sin, sinh และฟงกชนอนทมวงเลบ*2 เคร องหมายคณ (×) เหลานสามารถละได เคร องหมายคณสามารถละไดเมอวางอยหนาวงเลบเปด, หนา sin หรอฟงกชนอนทประกอบดวยวงเลบ, หนาฟงกชน Ran# (ตวเลขสม), หนาตวแปร (A, B, C, D, E, F, M, X, Y), คาคงททางวทยาศาตร, π หรอ e

*3 วงเลบปดทวางอยหนา สามารถละได

ตวอยาง 2: ปอนตวอยางการละ *2 และ *3 ตามตวอยางดานลาง

4 30 30 10 3

หมายเหต

• หากในระหวางทปอนคาการคานวณยาวกวาความกวางของหนาจอ หนาจอจะเลอนไปทางขวาโดยอตโนมตและสญลกษณ จะปรากฎทบนหนาจอ เมอเกดขน ทานสามารถเลอนกลบไปทางดานซายโดยใช และ เพอเลอนเคอรเซอร

• เมอการแสดงผลแบบเชงเสนถกเลอก การกด จะทาใหเคอรเซอรขามไปยงจดเร มตนของการคานวณในขณะท จะขามไปยงจดสนสด

• เมอการแสดงผลตามแบบจรงถกเลอก การกด ขณะทเคอรเซอรอยทจดสนสดของการปอนขอมลคานวณจะทาใหขามไปทจดเร มตน แตการกด ในขณะทเคอรเซอรอยทจดเร มตนนจะทาใหขามไปท

จดสนสด

• ทานสามารถปอนขอมลไดถง 99 ไบทสาหรบการคานวณ ตวเลข, สญลกษณ หรอฟงกชนแตละตวโดยทวไปจะใช 1 ไบท บางฟงกชนตองการ 3 ถง 13 ไบท

• เคอรเซอรจะเปลยนรปรางเปน เมอมการปอนขอมลคงเหลอทยอมรบได 10 ไบทหรอนอยกวา หากปรากฎ ใหหยดปอนคาการคานวณแลวกด

15

การปอนขอมลกบการแสดงผลตามแบบจรง

การเลอกการแสดงผลแบบตามจรงทาใหสามารถปอนคาและแสดงเศษสวนและบางฟงกชน(log, , , , , , , , , , Abs) เชนเดยวกบทเขยนในตาราได

ตวอยาง: 2 + √21 + √2

(MthIO-MathO)

2 2 1 2

สาคญ!

• นพจนบางประเภทสามารถทาใหความสงของการปอนนพจนมากกวาหนงบรรทด ความสงมากสดทยอมรบไดของการปอนนพจนคอสองหนาจอแสดง (31 จด × 2) การปอนขอมลเพมเตมนนเปนไปไมไดหากความสงของการคานวณททานปอนเกนกวาขดจากดทอนญาต

• ฟงกชนซอนและวงเลบไดรบการอนญาต การปอนขอมลเพมเตมนนเปนไปไมไดหากทานซอนฟงกชน และ/หรอ วงเลบมากเกนไป หากเกดขน ใหแบงการคานวณเปนหลายสวน แลวคานวณแยกทละสวน

หมายเหต

• เมอทานกด และหาผลลพธโดยใชการแสดงผลตามแบบจรง สวนของนพจนททานปอนอาจถกตดออก หากทานตองการดการปอนนพจนทงหมเอกคร ง ใหกด แลวใช และ เพอเลอนการปอนนพจน

ชวงการคานวณแบบ √

ผลลพธทประกอบดวยเคร องหมายสแควรรทสามารถมไดมากถงสองเงอนไข (เงอนไข

จานวนเตมกนบเปนเงอนไข)

เมอผลการคานวณอยในรป ± a√bc

± d√ef

* ผลการคานวณรป √ จะถกแสดงโดยใชรปแบบ

เดยวกนกบทแสดงดานลาง

± a√b, ± d ± a√b, ± a'√b ± d'√ec'

* ชวงของคาสมประสทธ (a, b, c, d, e, f) ดงทแสดงดานลาง1 ≦ a < 100, 1 < b < 1000, 1 ≦ c < 1000 ≦ d < 100, 0 ≦ e < 1000, 1 ≦ f < 100(a, b, c, d, e, f เปนจานวนเตม)

16

ตวอยาง:

10√2 + 15 × 3√3 = 45√3 + 10√2 รป √

99√999 = 3129.089165 (= 297√111) รปทศนยม

การใชคาและนพจนเปนอารกวเมนต (การแสดงผลตามแบบจรงเทานน)คาหรอนพจนททานปอนสามารถใชแทนอารกวเมนตของฟงกชน ตวอยางเชน หลงจากท

ทานปอน 76 ทานสามารถทาใหเปนอารกวเมนตของ √ กลายเปน √7

6

ตวอยาง: ปอนคา 1 + 76

แลวเปลยนเปน 1 + √76 (MthIO-MathO)

1 7 6

(INS)

ดงทแสดงขางตน คาหรอนพจนจะไปทางขวาของเคอรเซอร หลงจากท (INS) ถกกด กลายเปนอารกวเมนตของฟงกชนทระบตอไป ชวงทรวมเปนอารกวเมนตคอทงหมดตงแตวงเลบเปดแรกไปทางขวา ถามหนงหรอทงหมดตงแตฟงกชนแรกไปทางขวา (sin(30),log2(4) ฯลฯ)ความสามารถนสามารถใชไดกบฟงกชนดงตอไปน: , ( ), ,( ), ( ), ( ), , , ( ),

โหมดการปอนขอมลทบ (การแสดงผลแบบเชงเสนเทานน)ทานสามารถเลอกแทรกหรอเขยนทบเปนโหมดการปอนขอมล เฉพาะขณะเลอกการแสดงผลแบบเชงเสนเทานน ในโหมดเขยนทบ ขอความททานปอนลงไปจะแทนทขอความทอยบนเคอรเซอรปจจบน ทานสามารถสลบระหวางโหมดแทรกและโหมดเขยนทบไดโดยทาตามขนตอนดงตอไปน: (INS) เคอรเซอรจะปรากฎเปน " " ในโหมดแทรก และเปน " "ในโหมดเขยนทบ

17

หมายเหต

• การแสดงผลตามแบบจรงมกใชโหมดแทรกเสมอ ดงนนการเปลยนรปแบบการแสดงผลจากการแสดงผลแบบเชงเสนเปนการแสดงผลแบบตามจรงจงสลบเปนโหมดแทรกโดยอตโนมต

การแกไขและลบนพจน

การลบอกษรเดยวหรอฟงกชน:เลอนเคอรเซอรไปทางขวาของอกษร หรอฟงกชนททานตองการลบ แลวกด ในโหมดเขยนทบ จากนนใหเลอนเคอรเซอรไปทดานลางของอกษร หรอฟงกชนททานตองการลบ แลวกด

การแทรกอกษรหรอฟงกชนลงในการคานวณ:ใช และ เพอเลอนเคอรเซอรไปยงตาแหนงททานตองการแทรกอกษรหรอฟงกชนแลวปอนขอมล โปรดแนใจวาทานไดใชโหมดแทรกเสมอหากการแสดงผลแบบเชงเสนถกเลอก

ลบการคานวณทงหมด:กด

18

การคานวณขนพนฐาน

ใชป ม เพอเขาสโหมด COMP เมอทานตองการแสดงการคานวณขนพนฐาน

(COMP)

การสลบผลการคานวณ

ในขณะทการแสดงผลตามแบบจรงถกเลอก หากกด จะสลบผลการคานวณทแสดงอยระหวางรปเศษสวนกบรปทศนยม, รป √ กบรปทศนยม หรอรป π กบรปทศนยมของตวมนเอง

ตวอยาง 1: π ÷ 6 = 16

π = 0.5235987756 (MthIO-MathO)

(π) 6 16

π 0.5235987756

ตวอยาง 2: (√2 + 2) × √3 = √6 + 2√3 = 5.913591358 (MthIO-MathO)

2 2 3 √6 + 2√3 5.913591358

ในขณะทการแสดงผลแบบเชงเสนถกเลอก หากกด จะสลบผลการคานวณทแสดงอยระหวางรปทศนยมกบรปเศษสวนของตวมนเอง

ตวอยาง 3: 1 ÷ 5 = 0.2 = 15

(LineIO)

1 5 0.2 1 5

ตวอยาง 4: 1 - 45 = 1

5 = 0.2 (LineIO)

1 4 5 1 5 0.2

19

สาคญ!

• เมอทานกดป ม กระบวนการแปลงคาจะใชเวลาในการแสดงขนอยกบประเภทของผลลพธทแสดงบนหนาจอ

• ผลการคานวณบางประเภท เมอกดป ม จะไมแปลงคาทถกแสดง• ทานไมสามารถสลบรปทศนยมเปนรปเศษสวนคละได หากจานวนหลกทงหมดถกใชในเศษสวนคละแลวมากกวา 10 (รวมถง จานวนเตม, ตวเศษ, ตวสวน และสญลกษณคน)

หมายเหต

• ดวยการแสดงผลตามแบบจรง (MathO) การปอนขอมลการคานวณดานลาง แลวกด แทน จะแสดงผลการคานวณในรปแบบทศนยม: การคานวณทผลลพธอยในรป √ หรอรป π, การคานวณ

ดวยการหาร การกด หลงจากนน จะสลบไปยงรปเศษสวนหรอรป π ของผลการคานวณ ผลลพธท

อยในรป √ จะไมปรากฎในกรณน

การคานวณเศษสวน

โปรดทราบวาวธการปอนขอมลสาหรบเศษสวนจะแตกตางกนไป ขนอยกบทานเมอใช งานการแสดงผลตามแบบจรงหรอการแสดงผลแบบเชงเสน

ตวอยาง 1: 23 + 1

2 = 7

6

(MthIO-MathO) 2 3 1 276

หรอ 2 3 1 276

(LineIO) 2 3 1 2 7 6

ตวอยาง 2: 4 - 3 12 = 1

2

(MthIO-MathO) 4 ( ) 3 1 2 12

(LineIO) 4 3 1 2 1 2

หมายเหต

• เศษสวนคละและคาทศนยมในการคานวณขณะทการแสดงผลแบบเชงเสนถกเลอก ทาใหผลลพธถกแสดงเปนคาทศนยม

• ผลการคานวณทเปนเศษสวนคละและคาทศนยมจะเปนทศนยมเสมอ• เศษสวนในผลการคานวณจะถกแสดงหลงจากทถกลดเปนเศษสวนอยางตา

20

การสลบผลการคานวณระหวางเศษเกนและเศษสวนคละ:แสดงป มการทางานดงตอไปน: (ab

cdc)

การสลบผลการคานวณระหวางเศษสวนและทศนยม:กด

การคานวณเปอรเซนต

การปอนคาและกด (%) จะทาใหคาทปอนกลายเปนเปอรเซนต

ตวอยาง 1: 150 × 20% = 30

150 20 (%) 30

ตวอยาง 2: คานวณหาเปอรเซนตของ 660 จาก 880 (75%)

660 880 (%) 75

ตวอยาง 3: เพม 15% จาก 2500 (2875)

2500 2500 15 (%) 2875

ตวอยาง 4: ลด 25% จาก 3500 (2625)

3500 3500 25 (%) 2625

การคานวณองศา, นาท, วนาท (ฐานหกสบ)ทานสามารถแสดงการคานวณโดยใชคาฐานหกสบ และแปลงคาระหวางฐานหกสบกบทศนยมการแสดงการบวกและลบระหวางคาฐานหกสบ หรอการคณและหารระหวางคาฐานหกสบกบทศนยมจะทาใหผลลพธถกแสดงเปนคาฐานหกสบนอกจากนทานยงสามารถแปลงคาระหวางฐานหกสบกบทศนยมได รปแบบการปอนขอมลสาหรบคาฐานหกสบ: {องศา} {นาท} {วนาท}

หมายเหต

• ทานจะตองปอนขอมลสาหรบองศาและนาทเสมอ แมวาจะเปนศนยกตาม

ตวอยาง 1: 2°20’30” + 39’30” = 3°00’00”

2 20 30 0 39 30 3°0’0”

21

ตวอยาง 2: แปลง 2°15’18” เปนทศนยมทเทากน

2 15 18 2°15’18”

(แปลงฐานหกสบเปนทศนยม) 2.255

(แปลงทศนยมเปนฐานหกสบ) 2°15’18”

หลายสเตทเมนท

สามารถใชเคร องหมาย (:) ในการเช อมสองนพจนหรอมากกวา และทาตามลาดบจากซายไปขวาเมอกด

ตวอยาง: 3 + 3 : 3 × 3

3 3 (:) 3 3 6

9

การใชสญลกษณทางวศวกรรม

ป มทใชในการแปลงคาทแสดงเปนสญลกษณทางวศวกรรม

ตวอยาง 1: แปลงคา 1234 เปนสญลกษณทางวศวกรรม โดยการเลอนจดทศนยมไปทางขวา

1234 1234

1.234×103

1234×100

ตวอยาง 2: แปลงคา 123 เปนสญลกษณทางวศวกรรม โดยการเลอนจดทศนยมไปทางซาย

123 123

(←) 0.123×103

(←) 0.000123×106

การแยกตวประกอบเฉพาะ

ในโหมด COMP จานวนเตมทเปนบวกความยาวไมเกน 10 หลก สามารถเปนตวประกอบของจานวนเฉพาะได

22

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

3 + 3 = 6

ตวอยาง 1: แสดงการแยกตวประกอบเฉพาะของ 1014

1014 1014

(FACT)

เมอตองการแยกตวประกอบเฉพาะในคาทประกอบดวยตวประกอบทเปนจานวนเฉพาะมากกวา 3 หลก สวนทไมสามารถแยกตวประกอบไดจะถกใสไวในวงเลบบนหนาจอ

ตวอยาง 2: แสดงการแยกตวประกอบเฉพาะของ 4104676 (= 22 × 10132)

4104676 4104676

(FACT)

หนงในการดาเนนการดงตอไปนจะออกจากการแสดงผลการแยกตวประกอบเฉพาะ- กด (FACT) หรอ - การกดป มดงตอไปน: หรอ - การใชเมนตดตงเพอเปลยนการตงคาหนวยมม (Deg, Rad, Gra) หรอตงคาหลกทแสดง (Fix, Sci, Norm)

หมายเหต

• ทานไมสามารถแสดงการแยกตวประกอบเฉพาะไดในขณะทผลการคานวณของคาทศนยม, เศษสวน หรอคาตดลบถกแสดง การพยายามทาเชนนนจะสงผลใหเกดขอผดพลาดทางคณตศาสตร (Math ERROR)

• ทานไมสามารถแสดงการแยกตวประกอบเฉพาะไดในขณะทผลการคานวณทมการใช Pol, Rec ถกแสดง

ประวตการคานวณและการทาซา

ประวตการคานวณ

ในโหมด COMP เคร องคดเลขสามารถจดจาขอมลไดมากถงประมาณ 200 ไบท สาหรบการคานวณลาสดทานสามารถเลอนผานหวขอประวตการคานวณไดโดยใช และ

ตวอยาง:

1 1 2

2 2 4

3 3 6

(เลอนยอนกลบ) 4

(เลอนยอนกลบอกคร ง) 2

23

หมายเหต

• ขอมลการประวตการคานวณทงหมดจะถกลบ เมอทานกด , เมอเปลยนโหมดการคานวณทอน,เมอเปลยนรปแบบการแสดงผล หรอเมอแสดงตามขนตอนตอไปน: (CLR) (Setup)(Yes), (CLR) (All) (Yes)

การทาซา

ในขณะทผลลพธแสดงบนหนาจอ ทานสามารถกด หรอ เพอแกไขนพจนทใชในการคานวณกอนหนา

ตวอยาง: 4 × 3 + 2 = 14 4 × 3 - 7 = 5

4 3 2 14

(ตอ) 7 5

การใชฟงกชนหนวยความจา

หนวยความจาคาตอบ (Ans)ผลการคานวณลาสดจะถกเกบในหนวยความจา Ans (คาตอบ)หนวยความจา Ans จะถกอพเดทเมอผลการคานวณลาสดถกแสดงเนอหาของหนวยความจาคาตอบจะถกอพเดทเมอทานคานวณโดยใชหนงในป มดงตอไปน:

, , , (M-), , (STO)หนวยความจาคาตอบสามารถเกบไดถง 15 หลก

ตวอยาง 1: หารผลลพธของ 3 × 4 ดวย 30 (LineIO)

3 4 12

(ตอ) 30

ตวอยาง 2: แสดงการคานวณทปรากฎดานลาง:

123 456 579

(ตอ) 789

24

ตวแปร (A, B, C, D, E, F, M, X, Y)เคร องคดเลขของทานมตวแปรลวงหนา 9 ตว คอ A, B, C, D, E, F, M, X และ Yทานสามารถกาหนดคาตวแปรและใชตวแปรในการคานวณ

ตวอยาง:กาหนดใหผลลพธของ 3 + 5 เปนตวแปร A

3 5 (STO) (A) 8

คณตวแปร A ดวย 10

(ตอ) (A) 10 80

เรยกคนคาของตวแปร A

(ตอ) (A) 8

ลบคาของตวแปร A

0 (STO) (A) 0

หนวยความจาอสระ (M)ทานสามารถเพมหรอลบผลการคานวณจากหนวยความจาอสระได สญลกษณ "M" จะปรากฎบนหนาจอเมอมคาอนทนอกเหนอจากศนยถกจดเกบในหนวยความจาอสระ

ตวอยาง:ลบขอมลของ M

0 (STO) (M) 0

เพมผลลพธของ 10 × 5 ไปท M

(ตอ) 10 5 50

ลบผลลพธของ 10 + 5 ออกจาก M

(ตอ) 10 5 (M-) 15

เรยกคนขอมลของ M

(ตอ) (M) 35

หมายเหต

• ตวแปร M จะถกใชสาหรบหนวยความจาอสระ

25

การลบขอมลเนอหาหนวยความจาท งหมด

หนวยความจา Ans, หนวยความจาอสระ และตวแปรจะถกจดเกบ เมอทานกด , เปลยนโหมดการคานวณ หรอปดเคร องคดเลขโปรดทาตามขนตอนดงตอไปน เมอทานตองการลบหนวยความจาทงหมด

(CLR) (Memory) (Yes)

26

ฟงกชนการคานวณ

ใชป ม เพอเขาสโหมด COMP เมอทานตองการแสดงฟงกชนการคานวณ

(COMP)

หมายเหต: การใชฟงกชนอาจทาใหการคานวณชาลง ซงอาจทาใหการแสดงผลลพธลาชาอยาดาเนนการใดๆ ขณะรอผลการคานวณปรากฎ กด เพอแทรกแซงการคานวณทกาลงดาเนนอย กอนทผลลพธจะปรากฎ

พาย (π), ฐานลอการทมธรรมชาต e

π จะถกแสดงเปน 3.141592654 แต π = 3.14159265358980 จะถกใชสาหรบการคานวณภายใน

e จะถกแสดงเปน 2.718281828 แต e = 2.71828182845904 จะถกใชสาหรบการคานวณภายใน

ฟงกชนตรโกณมต

กาหนดหนวยมมกอนแสดงการคานวณ

ตวอยาง 1: sin 30° = 0.5 (LineIO) (หนวยมม: Deg)

30 0.5

ตวอยาง 2: sin-1 0.5 = 30° (LineIO) (หนวยมม: Deg)

(sin-1) 0 5 30

ฟงกชนไฮเพอรโบลก

ใสฟงกชนจากเมนทปรากฎ เมอกด การตงคาหนวยมมจะไมมผลตอการคานวณ

ตวอยาง 1: sinh 1 = 1.175201194

(sinh) 1 1.175201194

27

ตวอยาง 2: cosh-1 1 = 0

(cosh-1) 1 0

การแปลงหนวยมม

°, r, g : ฟงกชนเหลานจะกาหนดหนวยมม ° ระบองศา, r เรเดยน และ g แกรดปอนฟงกชนจากเมนทปรากฎเมอกดป มการทางานตอไปน: (DRG )

ตวอยาง: π/2 เรเดยน = 90°, 50 แกรด = 45° (หนวยมม: Deg)

(π) 2 (DRG ) (r) 90

50 (DRG ) (g) 45

ฟงกชนเลขชกาลง

โปรดทราบวาวธการปอนขอมลจะแตกตางกนไป ขนอยกบทานเมอใชงานการแสดงผลตามแบบจรงหรอการแสดงผลแบบเชงเสน

ตวอยาง: คานวณ e5 × 2 ไปทสามตวเลขทายสด (Sci 3)

(SETUP) (Sci)

(MthlO-MathO) ( ) 5 2 2.97×102

(LinelO) ( ) 5 2 2.97×102

ฟงกชนลอการทม

ใชป ม ในการใส logab เปน log (a,b)ฐาน 10 เปนคาเร มตน หากทานไมตองการใสคาใดๆ สาหรบ aป ม สามารถใชสาหรบปอนขอมลไดเชนกน แตเปนในขณะทการแสดงผลตามแบบจรงถกแสดงเทานน ในกรณน ทานตองใสคาฐาน

ตวอยาง 1: log10 1000 = log 1000 = 3

1000 3

ตวอยาง 2: log2 16 = 4

2 (,) 16 4

(MthIO-MathO, MthIO-LineO) 2 16 4

28

ตวอยาง 3: log2(43) = 6 (MthIO-MathO, MthIO-LineO)

2 6

ตวอยาง 4: log2(4)3 = 8 (MthIO-MathO, MthIO-LineO)

2 4 8

ตวอยาง 5: คานวณ ln 90 (= loge 90) ไปทสามตวเลขทายสด (Sci 3)

(SETUP) (Sci)90 4.50×100

ฟงกชนกาลง และฟงกชนรากกาลง

โปรดทราบวาวธการปอนขอมลสาหรบ , , และ จะแตกตางกนไป ขนอยกบทานเมอใชงานการแสงผลแบบตามจรงหรอการแสดงผลแบบเชงเสน

ตวอยาง 1: 1.2 × 103 = 1200 (MthIO-MathO)

1 2 10 3 1200

ตวอยาง 2: (1 + 1)2+2 = 16 (MthIO-MathO)

1 1 2 2 16

ตวอยาง 3: (52)3 = 15625

5 15625

ตวอยาง 4: 5√32 = 2

(MthlO-MathO) ( ) 5 32 2

(LinelO) 5 ( ) 32 2

ตวอยาง 5: คานวณ √2 × 3 (= 3√2 = 4.242640687...) เปนทศนยมสามตาแหนง (Fix 3)

(SETUP) (Fix)

(MthIO-MathO) 2 3√2

4.243

(LineIO) 2 3 4.243

29

ตวอยาง 6: 3√5 + 3√-27 = -1.290024053

(LineIO) ( ) 5( ) 27 -1.290024053

ตวอยาง 7: 113 - 1

4

= 12

(LineIO) 3 4 12

หมายเหต

• ฟงกชนดงตอไปนไมสามารถปอนคาไดตามลาดบ: x2, x3, , x-1 ตวอยางเชน หากทานปอนคา 2

จะถกเพกเฉยในทายทสด ปอนคา 222 ,ปอนคา 2 , กดป ม แลวกด (MthIO-

MathO)

การแปลงพกดฉาก-พกดเชงข วPol แปลงพกดฉากเปนพกดเชงขว ในขณะท Rec แปลงพกดเชงขวเปนพกดฉาก

(1) พกดฉาก (Rec) (2) พกดเชงขว (Pol)

กาหนดหนวยมมกอนแสดงการคานวณผลลพธสาหรบ r กบ θ และสาหรบ x กบ y กาหนดใหแทนคาตวแปร X และ Yผลลพธ θ จะถกแสดงในชวง -180° < θ ≦ 180°

ตวอยาง 1: แปลงพกดฉาก (√2, √2) เปนพกดเชง (หนวยมม: Deg)(MthIO-MathO)

(Pol) 2 (,) 2 r = 2, θ = 45

30

ตวอยาง:

(LineIO)

(Pol) 2 (,) 2r = 2

θ = 45

ตวอยาง 2: แปลงพกดเชงขว (√2, 45°) เปนพกดฉาก (หนวยมม: Deg)(MthIO-MathO)

(Rec) 2 (,) 45 X = 1, Y = 1

ฟงกชนแฟกทอเรยล (!)ตวอยาง: (5 + 3)! = 40320

5 3 (x!) 40320

ฟงกชนคาสมบรณ (Abs)โปรดทราบวาวธการปอนขอมลจะแตกตางกนไป ขนอยกบทานเมอใชงานการแสดงผลตามแบบจรงหรอการแสดงผลแบบเชงเสน

ตวอยาง: |2 - 7| × 2 = 10(MthIO-MathO)

2 7 2 10

(LineIO)

2 7 2 10

ตวเลขสม (Ran#)ฟงกชนทสรางตวเลขสมเทยมทอยในชวงระหวาง 0.000 ถง 0.999โดยผลลพธจะถกแสดงเปนเศษสวน เมอการแสดงผลแบบตามจรงถกเลอก

สรางตวเลขสม 3 หลก 3 ตวคาทศนยมสม 3 หลกจะแปลงเปนคาจานวนเตม 3 หลกโดยคณดวย 1000

1000 (Ran#) 634

92

175

(ผลลพธทแสดงนใชสาหรบการอธบายเทานน ผลจรงทไดจะแตกตางกนออกไป)

31

ตวอยาง:

จานวนเตมแบบสม (RanInt#)สาหรบการปอนฟงกชนในรปแบบ RanInt#(a, b) ซงจะสรางจานวนเตมแบบสมทอยในคาระหวาง a ถง b

สรางจานวนเตมแบบสมทอยในคาระหวาง 1 ถง 6

(RanInt) 1 (,) 6 2

6

1

(ผลลพธทแสดงนใชสาหรบการอธบายเทานน ผลจรงทไดจะแตกตางกนออกไป)

การจดเรยง (nPr) และการจดหม (nCr)

ตวอยาง: กาหนดจานวนของการจดเรยงและการจดหมจะเปนไปไดเมอเลอก 4 คนจากกลม10 คน

การจดเรยง: 10 (nPr) 4 5040

การจดหม: 10 (nCr) 4 210

ฟงกชนปดเศษ (Rnd)อารกวเมนตของฟงกชนน คอ สรางคาทศนยมแลวปดเศษตามจานวนหลกทต งคาแสดงปจจบน (Norm, Fix, หรอ Sci)อารกวเมนตจะถกปดเศษเปน 10 หลกดวย Norm 1 หรอ Norm 2อารกวเมนตจะถกปดเศษเปนหลกทกาหนดไวดวย Fix และ Sciเมอ Fix 3 เปนการตงคาตวเลขทแสดง เชน ผลลพธของ 10 ÷ 3 จะแสดงเปน 3.333 ในขณะทเคร องคดเลขยงคงคา 3.33333333333333 (15 หลก) ไวภายในสาหรบการคานวณในกรณของ Rnd(10÷3) = 3.333 (ดวย Fix 3) คาทถกแสดงและคาภายในเคร องคดเลขจะเปน 3.333เนองจากชดการคานวณจะสรางผลลพธทแตกตางกนขนอยกบวาจะใช Rnd (Rnd(10÷3)× 3 = 9.999) หรอไมใช (10 ÷ 3 × 3 = 10.000)

ตวอยาง: แสดงการคานวณดงตอไปน เมอ Fix 3 ถกเลอกสาหรบจานวนหลกทแสดง: 10÷ 3 × 3 และ Rnd(10 ÷ 3) × 3 (LineIO)

(SETUP) (Fix)10 3 3 10.000

(Rnd) 10 3 3 9.999

32

การใชงานโหมดการคานวณ

การคานวณสถต (STAT)เร มตนการคานวณสถตโดยแสดงป มการทางาน (STAT) เพอเขาสโหมด STATแลวใชหนาจอทปรากฎเลอกประเภทการคานวณททานตองการแสดง

เลอกประเภทของการคานวณสถต:(แสดงสตรแสดงการถดถอยในวงเลบ)

กดปม:

ตวแปรเดยว (X) (1-VAR)

ตวแปรค (X, Y), การถดถอยเชงเสน(y = A + Bx)

(A+BX)

ตวแปรค (X, Y), การถดถอยกาลงสอง(y = A + Bx + Cx2)

(_+CX2)

ตวแปรค (X, Y), การถดถอยแบบลอการทม(y = A + Blnx)

(ln X)

ตวแปรค (X, Y), e การถดถอยแบบชกาลง(y = A eBx)

(e∧X)

ตวแปรค (X, Y), ab การถดถอยแบบชกาลง(y = ABx)

(A•B∧X)

ตวแปรค (X, Y), การถดถอยแบบกาลง(y = AxB)

(A•X∧B)

ตวแปรค (X, Y), การถดถอยแบบผกผน(y = A + B/x)

(1/X)

กดป ม ( ถง ) ใดป มหนงดานบนจะแสดงการแกไขสถต

33

หมายเหต

• เมอทานตองการเปลยนประเภทการคานวณหลงจากเขาสโหมด STAT ใหกดป มการทางาน (STAT) (Type) เพอแสดงหนาจอการเลอกประเภทการคานวณ

การปอนขอมล

ใชการแกไขสถตเพอปอนขอมล แสดงป มการทางานดงตอไปนเพอแสดงการแกไขสถต:(STAT) (Data)

การแกไขสถตกาหนดใหม 80 แถวสาหรบการปอนขอมลเมอมคอลมน X อยางเดยว, 40แถวเมอมคอลมน X และ FREQ หรอคอลมน X และ Y, และ 26 แถวเมอม คอลมน X, Yและ FREQ

หมายเหต

• ใชคอลมน FREQ (ความถ) ในการปอนจานวน (ความถ) ของรายการขอมลทเหมอนกน การแสดงคอลมน FREQ สามารถเปด (แสดง) หรอปด (ไมแสดง) โดยใชการตงคารปแบบสถตบนเมนตดตงได

ตวอยาง 1: เลอกการถดถอยเชงเสน และใสขอมลดงตอไปน: (170, 66), (173, 68),(179, 75)

(STAT) (A+BX)

170 173 179

66 68 75

สาคญ!

• ขอมลทปอนลงในการแกไขสถตท งหมดจะถกลบ เมอทานออกจากโหมด STAT, สลบระหวางประเภทการคานวณสถตตวแปรเดยวและตวแปรค หรอการตงคารปแบบสถตบนเมนตดตง

• การดาเนนการดงตอไปนไมไดรบการสนบสนนโดยการแกไขสถต: , (M-), (STO) Pol, Rec และหลายสเตทเมนทไมสามารถปอนคาลงในการแกไขสถตได

แกไขขอมลในเซลล:ในการแกไขสถต เลอนเคอรเซอรไปยงเซลลทเกบขอมลททานตองการแกไข, ใสขอมลใหมแลวกด การลบบรรทด:ในการแกไขสถต เลอนเคอรเซอรไปทบรรทดททานตองการลบแลวกด

34

การเพมบรรทด:ในการแกไขสถต เลอนเคอรเซอรไปยงบรเวณทตองการเพมบรรทด แสดงป มการทางานดงตอไปน:

(STAT) (Edit) (Ins)การลบขอมลแกไขสถตท งหมด:ในการแกไขสถต แสดงป มการทางานดงตอไปน:

(STAT) (Edit) (Del-A)

หนาจอการคานวณสถต

หนาจอการคานวณสถตแสดงการคานวณสถตดวยขอมลททานปอนลงในการแกไขสถต กดป ม ขณะทการแกไขสถตถกแสดง เพอสลบไปยงหนาจอการคานวณสถต

การใชเมนสถต

ขณะทหนาจอการคานวณสถตถกแสดง กด (STAT) เพอแสดงเมนสถตเนอหาของเมนสถตขนอยกบประเภทการทางานของสถตทถกเลอกอยใชกบตวแปรเดยวหรอตวแปรค

สถตตวแปรเดยว

สถตตวแปรค

รายการเมนสถตรายการท วไป

เลอกรายการเมน: เมอทานตองการหาคา:

(Type) แสดงหนาจอการเลอกประเภทการคานวณ

(Data) แสดงการแกไขสถต

(Sum)แสดง [Sum] เมนรองของคาสงสาหรบการคานวณผลรวม

35

(Var)แสดง [Var] เมนรองของคาสงสาหรบการคานวณคาเฉลย, คาเบยงเบนมาตรฐาน ฯลฯ

ตวแปรค: (Reg)

แสดง [Reg] เมนรองของคาสงสาหรบการคานวณการถดถอย

• ดรายละเอยดไดท "คาสงเมอการคานวณการถดถอยเชงเสน (A+BX) ถกเลอก" และ "คาสงเมอการคานวณการถดถอยกาลงสอง (_+CX2) ถกเลอก"

ตวแปรเดยว: (MinMax)ตวแปรค: (MinMax)

แสดง [MinMax] เมนรองของคาสงสาหรบการหาคาสงสดและตาสด

คาส งการคานวณสถตตวแปรเดยว (1-VAR)[Sum] เมนรอง ( (STAT) (Sum))

เลอกรายการเมน: เมอทานตองการหาคา:

(∑x2) ผลรวมยกกาลงสองของขอมลตวอยาง

(∑x) ผลรวมของขอมลตวอยาง

[Var] เมนรอง ( (STAT) (Var))

เลอกรายการเมน: เมอทานตองการหาคา:

(n) จานวนตวอยาง

(x) คาเฉลยของขอมลตวอยาง

(σx) คาเบยงเบนมาตรฐานของจานวนประขากร

(sx) ตวอยางคาเบยงเบนมาตรฐาน

[MinMax] เมนรอง ( (STAT) (MinMax))

เลอกรายการเมน: เมอทานตองการหาคา:

(minX) คาต◌าสด

(maxX) คาสงสด

36

คาส งเมอการคานวณการถดถอยเชงเสน (A+BX) ถกเลอก[SUM] เมนรอง ( (STAT) (Sum))

เลอกรายการเมน: เมอทานตองการหาคา:

(∑x2) ผลรวมยกกาลงสองของขอมล X

(∑x) ผลรวมของขอมล X

(∑y2) ผลรวมยกกาลงสองของขอมล Y

(∑y) ผลรวมของขอมล Y

(∑xy) ผลรวมของการคณของขอมล X และขอมล Y

(∑x3) ผลรวมยกกาลงสามของขอมล X

(∑x2y) ผลรวมของ (ขอมล X ยกกาลงสอง × ขอมล Y)

(∑x4) ผลรวมยกกาลงสของขอมล X

[Var] เมนรอง ( (STAT) (Var))

เลอกรายการเมน: เมอทานตองการหาคา:

(n) จานวนตวอยาง

(x) คาเฉลยของขอมล X

(σx) คาเบยงเบนมาตรฐานของจานวนประชากรของขอมล X

(sx) ตวอยางเบยงเบนมาตรฐานของขอมล X

(y) คาเฉลยของขอมล Y

(σy) คาเบยงเบนมาตรฐานของจานวนประชากรของขอมล Y

(sy) ตวอยางเบยงเบนมาตรฐานของขอมล Y

[Reg] เมนรอง ( (STAT) (Reg))

เลอกรายการเมน: เมอทานตองการหาคา:

(A) คาสมประสทธถดถอยคงท A

(B) คาสมประสทธถดถอย B

37

(r) คาสมประสทธสหสมพนธ r

(x) คาโดยประมาณของ X

(y) คาโดยประมาณของ Y

[MinMax] เมนรอง ( (STAT) (MinMax))

เลอกรายการเมน: เมอทานตองการหาคา:

(minX) คาตาส◌ดของขอมล X

(maxX) คาสงส◌ดของขอมล X

(minY) คาตาส◌ดของขอมล Y

(maxY) คาสงส◌ดของขอมล Y

คาส งเมอการคานวณการถดถอยกาลงสอง (_+CX2) ถกเลอก[Reg] เมนรอง ( (STAT) (Reg))

เลอกรายการเมน: เมอทานตองการหาคา:

(A) คาสมประสทธถดถอยคงท A

(B) คาสมประสทธเชงเสน B ของคาสมประสทธถดถอย

(C) คาสมประสทธกาลงสอง C ของคาสมประสทธถดถอย

(x1) คาโดยประมาณของ x1

(x2) คาโดยประมาณของ x2

(y) คาโดยประมาณของ y

หมายเหต

• x, x1, x2 และ y ไมใชตวแปร คาสงประเภททใชอารกวเมนตกอนหนา ดขอมลเพมเตมไดท "คาประมาณ

การในการคานวณ"

ตวอยาง 2: ปอนคาตวแปรเดยว x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5} โดยใชคอลมน FREQในการระบจานวนการทาซาของแตละรายการ ({xn; freqn} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1})และคานวณหาคาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐานของจานวนประชากร

38

ผลลพธ:

ผลลพธ:

fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS:(SETUP) (STAT) (ON)

fx-95ES PLUS: (SETUP) (STAT)(ON)

(STAT) (1-VAR)1 2 3 4 5

1 2 3 2

(STAT) (Var) (x) 3

(STAT) (Var) (σx) 1.154700538

คาเฉลย: 3, คาเบยงเบนมาตรฐานของจานวนประชากร: 1.154700538

ตวอยาง 3: คานวณการถดถอยเชงเสนและคาสมประสทธสหสมพนธการถดถอยแบบลอการทมสาหรบคาตวแปรคดงตอไปน และกาหนดสตรการถดถอยสาหรบคาสหสมพนธทมากทสด: (x, y) = (20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290, 9310) กาหนดFix 3 (ทศนยมสามตาแหนง) เปนผลลพธ

fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS:(SETUP) (STAT) (OFF)

fx-95ES PLUS: (SETUP) (STAT)(OFF)

(SETUP) (Fix)(STAT) (A+BX)

20 110 200 2903150 7310 8800 9310

(STAT) (Reg) (r) 0.923

(STAT) (Type) (ln X)(STAT) (Reg) (r) 0.998

(STAT) (Reg) (A) -3857.984

(STAT) (Reg) (B) 2357.532

คาสมประสทธสหสมพนธการถดถอยเชงเสน: 0.923คาสมประสทธสหสมพนธการถดถอยแบบลอการทม: 0.998สตรการถดถอยแบบลอการทม: y = -3857.984 + 2357.532lnx

39

คาประมาณการในการคานวณ

ขนอยกบสตรการถดถอยทไดจากการคานวณสถตตวแปรค ซงคาโดยประมาณของ yสามารถคานวณไดจากคา x ทใหมาความสอดคลองของคา x (2 คา, x1 และ x2, ในกรณของการถดถอยกาลงสอง) สามารถนาไปคานวณสาหรบคา y ในสตรการถดถอยไดเชนกน

ตวอยาง 4: กาหนดคาโดยประมาณสาหรบ x เมอ y = -130 ในสตรการถดถอยทสรางขนโดยการถดถอยแบบลอการทมของขอมลในตวอยาง 3 กาหนดให Fix 3 เปนผลลพธ (ดาเนนการดงตอไปนหลงเสรจสนการดาเนนการในตวอยาง 3)

130 (STAT) (Reg) (x) 4.861

สาคญ!

• การคานวณคาสมประสทธถดถอย, คาสมประสทธสหสมพนธ และคาโดยประมาณ อาจใชเวลามากหากมรายการขอมลมาก

การคานวณสมการ (EQN) (สาหรบรนfx-95ES PLUS เทานน)ทานสามารถใชขนตอนดงตอไปนในโหมด EQN เพอแกสมการสมการเชงเสนหลายช นสองหรอสามตวแปร, สมการกาลงสอง และสมการกาลงสาม

1. กด (EQN) เพอเขาสโหมด EQN

2. เลอกประเภทสมการ บนเมนทปรากฎ

เลอกประเภทการคานวณ: กดปม:

สมการเชงเสนหลายช นสอง

ตวแปร(anX + bnY = cn)

สมการเชงเสนหลายช นสาม

ตวแปร(anX + bnY + cnZ = dn)

สมการกาลงสอง (aX2 + bX + c = 0)

สมการกาลงสาม (aX3 + bX2 + cX + d = 0)

40

3. ใชการแกไขคาสมประสทธทปรากฎใหปอนคาสมประสทธ • ตวอยางเชน แกสมการ 2x2 + x - 3 = 0, กด ในขนตอนท 2 แลวปอนคาสมประสทธตอไปน (a = 2, b = 1, c = -3): 2 1 3

• เลอนเคอรเซอรไปยงเซลลทจดไว ปอนคาใหมแลวกด เพอแปลงคาสมประสทธททานปอนลงไป

• การกด จะลบคาสมประสทธท งหมดเปนศนย

สาคญ!

• การดาเนนการดงตอไปนไมไดรบการสนบสนนโดยการแกไขคาสมประสทธ: , (M-),(STO) Pol, Rec และหลายสเตทเมนทไมสามารถปอนคาลงในการแกไขคาสมประสทธ

ได

4. กด หลงจากไดคาทงหมดทตองการแลว• จะแสดงคาตอบ การกด แตละคร งจะแสดงคาตอบอน การกด ในขณะทคาตอบสดทายถกแสดง จะยอนกลบไปทการแกไขคาสมประสทธ

• ทานสามารถเลอนระหวางคาตอบโดยใชป ม และ • กด เพอยอนกลบไปแกไขคาสมประสทธในขณะทคาตอบถกแสดง

หมายเหต

• แมวาการแสดงผลตามแบบจรงถกเลอก แตคาตอบของสมการเชงเสนหลายช นตะไมถกแสดงโดยใชรปแบบทประกอบดวย √

• คาจะไมสามารถแปลงเปนสญลกษณทางวศวกรรมบนหนาจอคาตอบ

การเปลยนแปลงการต งคาประเภทสมการปจจบน

กด (EQN) แลวเลอกประเภทสมการจากเมนทปรากฎ การเปลยนประเภทสมการทาใหคาของคาสมประสทธในการแกไขคาสมประสทธท งหมดเปนศนย

ตวอยางการคานวณในโหมด EQNตวอยาง 1: x + 2y = 3, 2x + 3y = 4

(EQN) (anX + bnY = cn)1 2 32 3 4

(X=) -1

(Y=) 2

ตวอยาง 2: x - y + z = 2, x + y - z = 0, -x + y + z = 4

41

(EQN) (anX + bnY + cnZ = dn)1 1 1 21 1 1 0

1 1 1 4

(X=) 1

(Y=) 2

(Z=) 3

ตวอยาง 3: x2 + x + 34 = 0 (MthIO-MathO)

(EQN) (aX2 + bX + c = 0)1 1 3 4

(X1=) - 12

+ √22i

(X2=) - 12

- √22i

ตวอยาง 4: x2 - 2√2x + 2 = 0 (MthIO-MathO)

(EQN) (aX2 + bX + c = 0)1 2 2 2 (X=) √2

ตวอยาง 5: x3 - 2x2 - x + 2 = 0

(EQN) (aX3 + bX2 + cX + d = 0)1 2 1 2 (X1=) -1

(X2=) 2

(X3=) 1

การสรางตารางตวเลขจากฟงกชน(TABLE)TABLE สรางตารางตวเลขสาหรบ x และ f(x) ทใชในการปอนฟงกชน f(x)แสดงตามขนตอนดงตอไปนเพอสรางตารางตวเลข

1. เขาสโหมด TABLE• เคร องรน fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS กด ,เคร องรน fx-95ES PLUS กด

42

2. ปอนฟงกชนลงในรปแบบ f(x) ทใชตวแปร X• โปรดแนใจวาทานไดปอนตวแปร X ( (X)) เมอสรางตารางตวเลข ตวแปรอนทมากกวา X จะถกจดเปนคาคงท

• สงตอไปนไมสามารถใชในฟงกชนได: Pol, Rec3. ในการตอบสนองตอขอความตอบรบ ใหปอนคาทตองการใช แลวกด ตามแตละรายการ

ขอความตอบรบ: ปอนขอมล:

Start? ปอนขดจากดลางของ X (คาเร มตน = 1)

End?ปอนขดจากดบนของ X (คาเร มตน = 5)หมายเหต: ตรวจสอบใหแนใจวาคา End จะตองมากกวาคา Start เสมอ

Step?

ปอนระดบการเพมขน (คาเร มตน = 1)หมายเหต: Step จะระบโดยจานวนทคาStart ควรเพมขนตามลาดบเชนเดยวกบท

ตารางตวเลขสราง หากทานกาหนดใหคาStart = 1 และคา Step = 1, X จะถกกาหนดคาเปน 1, 2, 3, 4 ตามลาดบ และนาไปสรางตารางตวเลขจนกวาจะถงคา End

• การปอนคา Step และการกด เพอสรางและแสดงตารางตวเลขทสอดคลองกบพารามเตอรททานระบ

• การกด ขณะทตารางตวเลขถกแสดงจะยอนกลบไปทหนาจอปอนฟงกชนในขนตอนท 2

ตวอยาง: สรางตารางตวเลขสาหรบฟงกชน f(x) = x2 + 12 สาหรบในชวงน -1 ≦ x ≦ 1,

ใหเพมในขนตอน 0.5 (MthIO-MathO)

fx-82ES PLUS/fx-85ES PLUS/fx-350ES PLUS:(TABLE)

fx-95ES PLUS: (TABLE)

(X) 1 2

43

1 1 0 5

หมายเหต

• ทานสามารถใชหนาจอตารางตวเลขในการดคาไดเทานน เนอหาในตารางไมสามารถแกไขได • การสรางตารางตวเลขทาใหเนอหาของตวแปร X เปลยน• คา Start คา End และคา Step ทระบควรแสดงคาสงสดของคา 30X สาหรบตารางตวเลขทสรางขนการดาเนนการสรางตารางตวเลขโดยใชชดคาเร มตน, คาสดทาย และคาระดบทแสดงมากกวาคา 30Xจะทาใหเกดขอผดพลาด

สาคญ!

• ฟงกชนทปอนสาหรบการสรางตารางตวเลขจะถกลบเมอแสดงเมนตดตงในโหมด TABLE แลวสลบกนระหวางการแสดงผลตามแบบจรงกบการแสดงผลแบบเชงเสน

การคานวณอสมการ (INEQ) (สาหรบรนfx-95ES PLUS เทานน)ทานสามารถใชขนตอนดงตอไปนในการแกอสมการกาลงสอง หรออสมการกาลงสาม

1. กด (INEQ) เพอเขาสโหมด INEQ

2. เลอกประเภทอสมการ บนเมนทปรากฎ

เลอกประเภทอสมการ: กดปม:

อสมการกาลงสอง (aX2 + bX + c)

อสมการกาลงสาม (aX3 + bX2 + cX + d)

3. ใชป ม ผาน เพอเลอกประเภทสญลกษณอสมการ และทศทางบนเมนทปรากฎ4. ใชการแกไขคาสมประสทธทปรากฎใหปอนคาสมประสทธ

• ตวอยางเชน แกสมการ x2 + 2x - 3 < 0, ปอนคาสมประสทธ a = 1, b = 2, c = -3โดยกด 1 2 3

44

• เลอนเคอรเซอรไปยงเซลลทจดไว ปอนคาใหมแลวกด เพอแปลงคาสมประสทธททานปอนลงไป

• การกด จะลบคาสมประสทธท งหมดเปนศนย หมายเหต: การดาเนนการดงตอไปนไมไดรบการสนบสนนโดยการแกไขคาสมประสทธ:

, (M-), (STO) Pol, Rec และหลายสเตทเมนทไมสามารถปอนคาลงในการแกไขคาสมประสทธได

5. กด หลงจากไดคาทงหมดทตองการแลว• จะแสดงคาตอบ• กด เพอยอนกลบไปแกไขคาสมประสทธในขณะทคาตอบถกแสดง

หมายเหต

• คาจะไมสามารถแปลงเปนสญลกษณทางวศวกรรมบนหนาจอคาตอบ

การเปลยนประเภทอสมการ

กด (INEQ) แลวเลอกประเภทอสมการจากเมนทปรากฎ การเปลยนประเภทอสมการทาใหคาของคาสมประสทธในการแกไขคาสมประสทธท งหมดเปนศนย

ตวอยางการคานวณในโหมด INEQตวอยาง 1: x2 + 2x - 3 < 0 (MthIO-MathO)

(INEQ) (aX2 + bX + c)

(aX2 + bX + c < 0)

1 2 3

ตวอยาง 2: x2 + 2x - 3 ≧ 0 (MthIO-MathO)

(INEQ) (aX2 + bX + c)(aX2 + bX + c ≧ 0)1 2 3

45

หมายเหต: คาตอบจะถกแสดงตามทปรากฎ เมอการแสดงผลแบบเชงเสนถกเลอก

ตวอยาง 3: 2x3 - 3x2 ≧ 0 (MthIO-MathO)

(INEQ) (aX3 + bX2 + cX + d)(aX3 + bX2 + cX + d ≧ 0)

2 3

ตวอยาง 4: 3x3 + 3x2 - x > 0 (MthIO-MathO)

(INEQ) (aX3 + bX2 + cX + d)(aX3 + bX2 + cX + d > 0)

3 3 1

หมายเหต: คาตอบจะถกแสดงตามทปรากฎ เมอการแสดงผลแบบเชงเสนถกเลอก

การแสดงคาตอบแบบพเศษ

• "All Real Numbers" จะปรากฏบนหนาจอแสดงคาตอบ เมอคาตอบของอสมการคอตวเลขทงหมด

ตวอยาง: x2 ≧ 0 (MthIO-MathO)

46

(INEQ) (aX2 + bX + c)(aX2 + bX + c ≧ 0)1 0 0

• "No-Solution" จะปรากฎบนหนาจอแสดงคาตอบ เมอไมมคาตอบปรากฎสาหรบอสมการ (เชน X2 < 0)

การคานวณอตราสวน (RATIO) (สาหรบรน fx-95ES PLUS เทานน)โหมด RATIO ใหทานกาหนดคา X ของนพจนอตราสวน a : b = X : d (หรอ a : b = c :X) เมอทราบคาของ a, b, c และ d ตอไปนจะแสดงขนตอนทวไปสาหรบการใช RATIO

1. กด (RATIO) เพอเขาสโหมด RATIO

2. เลอก (a:b=X:d) หรอ (a:b=c:X) บนเมนทปรากฎ3. บนหนาจอการแกไขคาสมประสทธทปรากฎ สามารถปอนคาไดถง 10 หลกสาหรบแตละคาทตองการ (a, b, c, d)• ตวอยางเชน แกสมการ 3 : 8 = X : 12 สาหรบ X, กด ในขนตอนท 1 แลวปอนคาดงตอไปนสาหรบคาสมประสทธ (a = 3, b = 8, d = 12): 3 8 12

• เลอนเคอรเซอรไปยงเซลลทจดไว ปอนคาใหมแลวกด เพอแปลงคาสมประสทธททานปอนลงไป

• การกด จะรเซทคาสมประสทธท งหมดเปนศนย หมายเหต: การดาเนนการดงตอไปนไมไดรบการสนบสนนโดยการแกไขคาสมประสทธ:

, (M-), (STO) Pol, Rec และหลายสเตทเมนทไมสามารถปอนคาลงในการแกไขคาสมประสทธได

4. กด หลงจากไดคาทงหมดทตองการแลว• แสดงคาตอบ (คา X) กด อกคร งเพอยอนไปแกไขคาสมประสทธ

สาคญ!

• Math ERROR จะเกดขนเมอตองการคานวณขณะปอน 0 ในคาสมประสทธ

47

การเปลยนประเภทการแสดงอตราสวน

เขาสโหมด RATIO อกคร ง แลวเลอกประเภทการแสดงอตราสวนททานตองการจากเมนทปรากฎ การเปลยนประเภทการแสดงอตราสวนทาใหคาของคาสมประสทธในการแกไขคาสมประสทธท งหมดเปนศนย

ตวอยางการคานวณในโหมด RATIOตวอยาง 1: คานวณ X ในอตราสวน 1 : 2 = X : 10

(RATIO)

(a:b=X:d) 1 2 10

ตวอยาง 2: คานวณ X ในอตราสวน 1 : 2 = 10 : X

(RATIO)

(a:b=c:X) 1 2 10

48

ขอมลทางเทคนค

ขอผดพลาด

เคร องคดเลขจะแสดงขอความแสดงขอผดพลาดเมอเกดขอผดพลาดดวยเหตผลใดๆ ในระหวางการคานวณมสองวธในการออกจากหนาจอขอความแสดงขอผดพลาด: กด หรอ เพอแสดงตาแหนงของขอผดพลาด หรอกด เพอลบขอความและคานวณ

การแสดงตาแหนงของขอผดพลาด

กด หรอ เพอยอนกลบไปทหนาจอการคานวณ ขณะทขอความแสดงขอผดพลาดถกแสดง เคอรเซอรจะจะถกวางบนตาแหนงทเกดขอผดพลาด และพรอมสาหรบการปอนขอมล ทาการแกไขสวนทจาเปนตอการคานวณและดาเนนการอกคร ง

ตวอยาง: เมอทานปอนขอมลผดเปน 14 ÷ 0 × 2 แทนทจะเปน 14 ÷ 10 × 2 (MthIO-MathO)

14 0 2

(หรอ )

1

การลบขอความแสดงขอผดพลาด

กด เพอยอนกลบไปทหนาจอการคานวณ ขณะทขอความแสดงขอผดพลาดถกแสดงโปรดทราบวานเปนการลบการคานวณทผดพลาดดวย

ขอความแสดงขอผดพลาด

Math ERROR

สาเหต:• ผลการคานวณช นกลางหรอช นสดทายเกนกวาชวงการคานวณทยอมรบได • ทานปอนขอมลเกนกวาชวงการปอนทยอมรบได (โดยเฉพาะเมอใชฟงกชน)• การคานวณผดหลกคณตศาตร (เชน หารดวยศนย)

49

การแกไข:• ตรวจสอบคาทปอน, ลดจานวนหลก แลวลองอกคร ง• เมอใชหนวยความจาอสระ หรอตวแปรแทนอารกวเมนตของฟงกชน โปรดแนใจวาหนวยความจาหรอคาตวแปรอยในชวงทยอมรบไดสาหรบฟงกชน

Stack ERROR

สาเหต:• การคานวณสงผลใหความจของสแตกตวเลขหรอแสตกคาสงเกนการแกไข:• ทาใหนพจนการคานวณงายขน จงไมเกนความจของสแตก• ลองแยกการคานวณออกเปนสองสวนหรอมากกวา

Syntax ERROR

สาเหต:• มปญหาจากรปแบบการคานวณการแกไข:• แกไขสวนทจาเปน

Argument ERROR

สาเหต:• มปญหาจากอารกวเมนตของการคานวณการแกไข:• แกไขสวนทจาเปน

Insufficient MEM Error

สาเหต:• กาหนดคาพารามเตอรของโหมด TABLE มากกวาคา 30X ในการสรางตารางการแกไข:• ทาใหชวงการคานวณของตารางแคบลงโดยเปลยนคา Start, คา End และคา Stepแลวลองอกคร ง

กอนทจะเกดความผดปรกตของเคร องคดเลข... ดาเนนการตามขนตอนดงตอไปน เมอเกดขอผดพลาดขนระหวางการคานวณหรอเมอผลการคานวณไมไดตามทคาดหวง หากขนตอนเดยวไมสามารถแกไขปญหาได ใหไปทข นตอนถดไปโปรดทราบวาทานควรทาสาเนาขอมลสาคญกอนทาขนตอนเหลาน

50

1. ตรวจสอบนพจนเพอใหแนใจวาไมมขอผดพลาด2. โปรดแนใจวาทานไดใชโหมดถกตองสาหรบประเภทการคานวณททานตองการกระทา3. กดป ม หากขนตอนขางตนไมสามารถแกไขปญหาของทานได สงนจะทาใหเคร องคดเลขทางานตามปกตโดยจะตรวจสอบวาฟงกชนการคานวณนนทางานอยางถกตองหรอไมหากเคร องคดเลขพบความผดปกตใดๆ กจะเร มตนโหมดการคานวณโดยอตโนมตและลางเนอหาหนวยความจา ดรายละเอยดเกยวกบการตงคาเร มตนไดท "การปรบการตงคาเคร องคดเลข"

4. กาหนดคาตงตนของทกโหมดและตงคาตามขนตอนดงตอไปน: (CLR)(Setup) (Yes)

การเปลยนแบตเตอร

ตองเปลยนแบตเตอรหลงจากปทระบไว นอกจากน ควรเปลยนแบตเตอรทนทหลงจากหนาจอสวางนอยลงแสงสวางหนาจอนอยลง แสดงวาแบตเตอร ออนลงแมวาจะปรบความคมชดแลวกตาม หรอเกดความผดปรกตของตวเลขทจะปรากฏบนหนาจอทนทหลงจากทคณเปดเคร องคดเลขหากเกดขน ใหเปลยนแบตเตอรใหม

สาคญ!

• การถอดแบตเตอร จะทาใหขอมลความจาของเคร องคดเลขทงหมดถกลบ

1. กด (OFF) เพอปดเคร องคดเลข2. ถอดสกรและฝาครอบทดานหลงของเคร องคดเลขออก

3. ถอดแบตเตอรและใสแบตเตอรใหมใหตรงกบขวบวก (+) และลบ (-)4. ใสฝาครอบ5. การเร มตนใชงานเคร องคดเลข: (CLR) (All) (Yes)

• อยาขามขนตอนขางตน!

51

ลาดบความสาคญในการคานวณ

ลาดบความสาคญในการปอนคาการคานวณจะถกประเมนใหสอดคลองกบกฎดงตอไปน

เมอทงสองนพจนมลาดบความสาคญเทากน จะคานวณจากซายไปขวา

1 การแสดงวงเลบ

2ฟงกชนทตองการอารกวเมนตทางดานขวาและจบดวยวงเลบปด ")" ตามดวยอารกวเมนต

3ฟงกชนทมาหลงจากปอนคา (x2, x3, x-1, x!, °’ ”, °, r, g, %), กาลง ( ),ราก ( )

4 เศษสวน

5 เคร องหมายลบ ((-))

6 คาโดยประมาณในโหมด STAT (x, y, x1, x2)

7 การคณโดยละเคร องหมายคณ

8 การจดเรยง (nPr), การจดหม (nCr)

9 การคณ (×), การหาร (÷)

10 การบวก (+), การลบ (−)

หมายเหต

• เมอเลขยกกาลงเปนคาลบ (เชน -2) คาทยกกาลงจะตองปดดวยวงเลบ ( 2 )เนองจาก x2 มลาดบความสาคญมากกวาเคร องหมายตดลบ การใส 2 จะสงผลตอคากาลง

ของ 2 แลวตามดวยเคร องหมายตดลบทผลลพธ • ใหนกถงลาดบความสาคญไวเสมอ และใสคาลบไวในวงเลบเมอตองการ

52

ชวงการคานวณ, จานวนหลก และความแมนยา

ชวงการคานวณและจานวนหลกจะถกใชในการคานวณภายใน สวนความแมนยาในการคานวณจะขนอยกบประเภทของการคานวณ

ชวงการคานวณและความแมนยา

ชวงการคานวณ ±1 × 10-99 ถง ±9.999999999 × 1099 หรอ 0

จานวนหลกสาหรบการ

คานวณภายใน15 หลก

ความแมนยา

โดยทวไป จะ ±1 ทหลกสบสาหรบการคานวณ 1 คร งความแมนยาสาหรบการแสดงเลขชกาลงคอ ±1 ทตวเลขทายสด ขอผดพลาดจะเพมมากขนหากมการคานวณอยางตอเนอง

การปอนชวงฟงกชนการคานวณและความแมนยา

ฟงกชน ชวงการปอน

sinxcosx

Deg 0 ≦ |x| < 9 × 109

Rad 0 ≦ |x| < 157079632.7

Gra 0 ≦ |x| < 1 × 1010

tanx

Degเชนเดยวกนกบ sinx ยกเวนเมอ |x| = (2n-1) ×90

Radเชนเดยวกนกบ sinx ยกเวนเมอ |x| = (2n-1) ×π/2

Graเชนเดยวกนกบ sinx ยกเวนเมอ |x| = (2n-1) ×100

sin-1x, cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9.999999999 × 1099

sinhx, coshx 0 ≦ |x| ≦ 230.2585092

53

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4.999999999 × 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4.999999999 × 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9.999999999 × 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9.999999999 × 10-1

logx, lnx 0 < x ≦ 9.999999999 × 1099

10x -9.999999999 × 1099 ≦ x ≦ 99.99999999

ex -9.999999999 × 1099 ≦ x ≦ 230.2585092

√x 0 ≦ x < 1 × 10100

x2 |x| < 1 × 1050

x-1 |x| < 1 × 10100; x ≠ 0

3√x |x| < 1 × 10100

x! 0 ≦ x ≦ 69 (x เปนจานวนเตม)

nPr0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n (n, r เปนจานวนเตม)1 ≦ {n!/(n-r)!} < 1 × 10100

nCr0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n (n, r เปนจานวนเตม)1 ≦ n!/r! < 1 × 10100 หรอ 1 ≦ n!/(n-r)! < 1 × 10100

Pol(x, y)|x|, |y| ≦ 9.999999999 × 1099

√x2 + y2 ≦ 9.999999999 × 1099

Rec(r, θ)0 ≦ r ≦ 9.999999999 × 1099

θ: เชนเดยวกบ sinx

°’ ”a°b’c”: |a|, b, c < 1 × 10100; 0 ≦ b, cคาทสองทแสดงมการผดพลาด ±1 ททศนยมหลกทสอง

°’ ”← |x| < 1 × 10100

การแปลงทศนยม ↔ เลขฐานหกสบ0°0’0” ≦ |x| ≦ 9999999°59’59”

54

xy

x > 0: -1 × 10100 < ylogx < 100x = 0: y > 0

x < 0: y = n, m

2n + 1 (m, n เปนจานวนเตม)

อยางไรกตาม: -1 × 10100 < ylog |x| < 100

x√y

y > 0: x ≠ 0, -1 × 10100 < 1/x logy < 100y = 0: x > 0

y < 0: x = 2n+1, 2n + 1　 m　

(m ≠ 0; m, n เปนจานวนเตม)

อยางไรกตาม: -1 × 10100 < 1/x log |y| < 100

a b/cยอดรวมของจานวนเตมเศษและสวนทงหมดจะตองเปน 10หลกหรอนอยกวานน (รวมสญลกษณคน)

RanInt#(a, b) a < b; |a|, |b| < 1 × 1010; b - a < 1 × 1010

• ความแมนยามพนฐานเชนเดยวกบ "ชวงการคานวณและความแมนยา" ทอธบายขางตน• ฟงกชน xy,

x√y,

3√ , x!, nPr, nCr ตองมการคานวณภายในเปนลาดบ ซงสามารถทาให

สะสมขอผดพลาดทจะเกดขนกบการคานวณในแตละคร ง• ขอผดพลาดมมากขนและมแนวโนมวาจะมากขนใกลเคยงกบฟงกชนจดเอกฐาน และจดเปลยนเวา

• คาความตางของผลการคานวณ สามารถถกแสดงในรปแบบ π เมอใชการแสดงผลตามแบบจรงเปน |x| < 106 หมายเหต อยางไรกตามการผดพลาดของการคานวณภายในอาจทาใหไมสามารถแสดงผลการคานวณในรปแบบ π ได และยงสามารถทาใหผลลพธทควรจะอยในรปทศนยมแสดงในรปแบบ π ไดอกดวย

ขอมลจาเพาะ

fx-82ES PLUS/fx-95ES PLUSขนาดแบตเตอร:แบตเตอรขนาด AAA R03 (UM-4) × 1

อายการใชงานของแบตเตอรโดยประมาณ:2 ป (ขนอยกบช วโมงการใชงานตอวน)

การใชพลงงาน:0.0002 วตต

อณหภมการใชงาน:0°C ถง 40°C

55

ขนาด:13.8 (สง) × 77 (กวาง) × 161.5 (ลก) มม.

นาหนกโดยประมาณ:105 กรม รวมแบตเตอร

fx-85ES PLUSขนาดแบตเตอร:แผงโซลาเซลลในตว; แบตเตอรกอนกระดม LR44 × 1

อายการใชงานของแบตเตอรโดยประมาณ:3 ป (ขนอยกบช วโมงการใชงานตอวน)

อณหภมการใชงาน:0°C ถง 40°C

ขนาด:11.1 (สง) × 77 (กวาง) × 161.5 (ลก) มม.

นาหนกโดยประมาณ:95 กรม รวมแบตเตอร

fx-350ES PLUSขนาดแบตเตอร:แบตเตอรกอนกระดม LR44 × 1

อายการใชงานของแบตเตอรโดยประมาณ:3 ป (ขนอยกบช วโมงการใชงานตอวน)

การใชพลงงาน:0.0002 วตต

อณหภมการใชงาน:0°C ถง 40°C

ขนาด:11.1 (สง) × 77 (กวาง) × 161.5 (ลก) มม.

นาหนกโดยประมาณ:95 กรม รวมแบตเตอร

56

การตรวจสอบความนาเชอถอของเคร องคดเลขของทาน

ใชข นตอนดานลางในการตรวจสอบวาเคร องคดเลขของทานเปนเคร องคดเลข CASIO ของแท

1. กด 2. กด

• จะแสดงขอมลดานลาง- หมายเลข ID เครองคดเลข (24 ตวอกษร)- QR Code เพอเขาถงบรการการเรยนรสาหรบคนทวโลก (https://wes.casio.com/calc/)

3. เขาสเวบไซตดานบน4. ทาตามคาแนะนาบนหนาจอเพอตรวจสอบความถกตองของเคร องคดเลขของทานกด เพอแสดงเมนโหมด

57

คาถามทถกถามบอย

คาถามทถกถามบอย

■ ฉนจะปอนขอมลและแสดงผลลพธแบบเดยวกนไดอยางไร ถาเคร องคดเลขของฉนไมมรปแบบขอความแบบตามจรง?

→ แสดงป มการทางานดงตอไปน: (SETUP) (LineIO) ดขอมลเพมเตมไดท"การปรบการตงคาเคร องคดเลข"

■ ฉนจะสามารถเปลยนผลลพธทอยในรปเศษสวนเปนรปทศนยมไดอยางไร?ฉนจะสามารถเปลยนผลลพธทอยในรปเศษสวนโดยการหารใหเปนรปทศนยมไดอยางไร?

→ ดขนตอนใน "การสลบผลการคานวณ"

■ ความแตกตางระหวางหนวยความจา Ans หนวยความจาอสระ และหนวยความจาตวแปรคออะไร?

→ หนวยความจาแตละประเภททาหนาทเหมอน "ทเกบ" สาหรบจดเกบคาเดยวช วคราวหนวยความจา Ans:จดเกบผลการคานวณสดทายทแสดง ใชหนวยความจานในการนาผลลพธของหนงการคานวณไปใชตอหนวยความจาอสระ:ใชหนวยความจานในการรวมผลลพธของหลายการคานวณตวแปร:หนวยความจานจะมประโยขนเมอทานตองการใชคาเดยวกนหลายคร งในหนงหรอหลายการคานวณ

■ ปมการทางานใดทจะนาฉนจากโหมด STAT หรอโหมด TABLE ไปยงโหมดทฉนสามารถแสดงการคานวณทางคณตศาสตรได?

→ กด (COMP)

■ ฉนจะสามารถทาใหเคร องคดเลขกลบไปทการต งคาเร มตนไดอยางไร?→ แสดงป มการทางานดงตอไปน: (CLR) (Setup) (Yes)

■ เมอฉนคานวณโดยใชบางฟงกชนการคานวณ ทาไมฉนถงไดผลลพธตางกนจากเคร องคดเลข CASIO รนเกา?

→ ดวยรปแบบการแสดงแบบตาราจรง อารกวเมนตของฟงกชนทใชวงเลบจะตองตามดวยวงเลบปด การกด ลมเหลว หลงจากอารกวเมนตปดวงเลบอาจทาใหเกดคาหรอนพจนทไมตองการประกอบเปนสวนหนงของอารกวเมนต

ตวอยาง: (sin 30) + 15 (หนวยมม: Deg)รนเกา (S-V.P.A.M.): 30 15 15.5รปแบบการแสดงแบบตาราจรง:(LineIO) 30 15 15.5

58

0.707106781230 15การกด ลมเหลว ดงทแสดงดานลางจะสงผลในการคานวณของ sin 45

59

© 2019 CASIO COMPUTER CO., LTD.