V. PENDIMENSIAN BATANG

A. Batang TarikBatang yang mendukung gaya aksial tarik perlu diperhitungkanterhadap perlemahan (pengurangan luas penampang batang akibatalat sambung yang digunakan).

Luas penampang yang digunakan dalam perencanaan batang tarikadalah luas penampang netto (Fnt), yang besarnya adalah luaspenampang bruto (Fbr) dikurangi perlemahan.

Besarnya perlemahan yang disebabkan oleh alat sambung adalahsebagai berikut :

Sambungan dengan paku = 10 - 15% Sambungan dengan baud dan sambungan gigi = 20 - 25% Sambungan dengan kokot dan cincin belah = 20% Sambungan dengan pasak kayu = 30% Sambungan dengan perekat = 0

Rumus :Fnt = Fbr - x % Fbr

Fnt = ((100 – x)/100) Fbr (1)

Fnt = P/(tr//)

((100 – x)/100) Fbr = P/(tr//)

Fbr = (P/(tr//)) . (100/(100 – x)) (2)

dengan,Fbr = luas penampang yang dibutuhkan (cm2)P = gaya tarik yang bekerja (kg)tr// = tegangan tarik ijin (kg/cm2)x = perlemahan akibat alat sambung (%)

Batang tarik bisa direncanakan sebagai batang tunggalmaupun sebagai batang ganda (rangkap).

Contoh soal :1. Suatu batang tarik dalam rangka batang kuda-kuda

mendukung gaya sebesar 6822 kg. Sambungan rangkabatang tersebut dilaksanakan dengan baud. Kayu yangdigunakan adalah kayu jati mutu A. Bila akan digunakanbatang tunggal rencanakan dimensi batang tersebut.

Penyelesaian :

Faktor reduksi :

Kayu mutu A = 1

Muatan tetap dan angin = 5/4

Konstruksi terlindung = 1

Tegangan ijin (kayu Jati) :

tr // = 110 kg/cm2 x 1 x 5/4 x 1

= 137,50 kg/cm2

Alat sambung baud (perlemahan 25%)

Fbr = (P/(tr//)) . (100/(100 – x))

= (6822/137,5) x (100 / (100 – 25))

= 66 cm2 (1)

Diambil lebar penampang, b = 2/3 h

Fbr = b . h = 2/3 h . h = 2/3 h2 (2)

Shingga (1) dan (2) ,

2/3 h2 = 66

h2 = (66 x 3) / 2 = 99

h = 9,9 cm 10 cm

b = 2/3 x 9,9 = 6,6 cm 7 cm

Jadi digunakan kayu 7/10 cm.

2. Suatu batang tarik dalam rangka batang jembatan mendukunggaya sebesar 10.486 kg. Sambungan rangka batangdilaksanakan dengan baud. Kayu yang digunakan adalah kayuRasamala mutu A. Supaya sambungan simpul bisadilaksanakan batang tersebut harus direncanakan sebagaibatang ganda. Rencanakan dimensi batang tersebut.

Penyelesaian :Faktor reduksi :Kayu mutu A = 1Muatan tetap (kendaraan) = 1Konstruksi tidak terlindung = 5/6

Tegangan ijin (kayu Rasamala kelas kuat II) : tr // = 85 kg/cm2 x 1 x 1 x 5/6

= 70,8 kg/cm2

Alat sambung baud (perlemahan diambil 20 %)

Fbr = (P/(tr//)) . (100/(100 – x))= (10486/ 70,8) x (100 / (100 – 20))= 185 cm2 (1)

Diambil lebar penampang, b = 2/3 hFbr = b . h = 2/3 h . h = 2/3 h2 (2)

Shingga (1) dan (2) ,2/3 h2 = (185/2)h2 = (92,5 x 3) / 2 = 139h = 11,8 cm 12 cmb = 2/3 x 11,8 = 7,9 cm 8 cm

Jadi digunakan kayu 2 x 8/12 cm.

B. Batang Tekan

Perencanaan batang tekan diperhitungkan terhadapbahaya tekuk, sementara perlemahan luasanpenampang akibat sambungan tidak diperhitungkan.

Rumus : Kayu kelas I I min = 40 Ptk (Ltk)2

Kayu kelas II I min = 50 Ptk (Ltk)2

Kayu kelas III I min = 60 Ptk (Ltk)2

dengan,Ptk = daya tekuk (dalam Ton)Ltk = panjang tekuk (dalam meter)I min = 1/12 . hb3 (penampang persegi b x h)

= ( d4)/64 (penampang lingkaran diameter d)= dalam cm4

Dalam perencanaan batang tekan bisa saja diambilsuatu dimensi penampang tertentu, kemudiantegangan tekan yang terjadi dicek dengan tegangantekan ijin.

Tegangan tekan yang terjadi,

tk // = (P . )/Fbr

di mana adalah faktor tekuk yang besarnyatergantung pada (angka kelangsingan).

= (Ltk ) / (i min )

br

minmin

F

Ii

Contoh soal :

1. Suatu batang tekan dalam rangka batangkuda-kuda mendukung gaya sebesar 10.432kg. Kayu yang digunakan adalah kayuRasamala mutu A. Rencanakan dimensibatang tersebut (Ltk = 3,00 meter).

Batang Tekan Ganda

Dalam menghitung dimensi batang ganda pilih antara Ix dan Iryang terkecil (Gambar 10).

Ir adalah Iy yang telah direduksi, yaitu :

Ir = ¼ (Iy teori + 3 Iy gabungan)

dimana,

Iy teori = momen lembam terhadap sumbu y menurut teori

= 2 . 1/12 . b3h + 2bh (1/2 a + ½ b)2

Iy gabungan = momen lembam terhadap sumbu y dari bagian-bagian yang dianggap digeser dalam arah sumbubahan, sehingga membentuk satu kesatuan.

= 1/12 . (2b)3 h

Rumus- rumus di atas berlaku dengan syarat a ≤ 2b.

Contoh soal :

1. Suatu batang tekan dengan panjang 275 cm dalamkonstruksi kuda-kuda mendukung gaya sebesar 9.992kg. Supaya sambungan pada simpulnya bisadilaksanakan batang tersebut harus didesain sebagaibatang ganda untuk mengapit batang lain yanglebarnya/tebalnya 8 cm. Bila kayu yang digunakanadalah kayu Jati mutu A tentukan dimensi batangtersebut !

F

Ii

F

Ii

yy

xx

2. Suatu batang tekan dengan panjang 450 cm dalam rangkajembatan mendukung gaya sebesar 10 ton. Supayasambungan pada simpulnya bisa dilaksanakan batangtersebut harus didesain sebagai batang ganda terdiri dari 3bagian dengan jarak antara (a) sebesar 6 cm. Bila kayu yangdigunakan adalah kayu Bangkirai mutu A tentukan dimensibatang tersebut !

C. Batang Terlentur

Pada suatu batang (balok) yang dibebani momen lentur harus dipenuhisyarat batas tegangan lentur dan lendutan (deflection = f ) (Gambar 11).

Tegangan lentur yang terjadi tidak boleh melampaui tegangan lentur ijin,dan lendutan yang terjadi tidak boleh melampaui lendutan ijin.

dengan,Mx = momen maksimum balok (kg.cm)Wx = momen tahan balok

= 1/6 . bh2

f = lendutan yang terjadi

ffdanσW

Mσ lt

x

xlt

terpusat)beban(akibatEI

PL.

48

1f

merata)beban(akibatEI

qL.

384

5f

3

4

D. Batang Terlentur dan Tertarik

Apabila suatu batang (bagian konstruksi) karena suatu sebab menderitategangan lentur dan tegangan tarik secara bersama-sama maka,

dengan,

= tegangan yang terjadi akibat lenturan dan tarikan (kg/cm2)

S = gaya tarik (kg)

Fnt = luas penampang balok netto (cm2)

Mx = momen maksimum (kg.cm)

Wx = momen tahanan (cm3)

tr//

x

x

nt

σW

Mα

F

Sσ

lt

tr//

σ

σα

D. Batang Terlentur dan Tertekan

Apabila suatu batang (bagian konstruksi) menderita teganganlentur dan tegangan tekan secara bersama-sama maka,

dengan,

= tegangan yang terjadi akibat lenturan dan tekanan (kg/cm2)

S = gaya tekan (kg)

Fbr = luas penampang balok bruto (cm2)

Mx = momen maksimum (kg.cm)

Wx = momen tahanan (cm3)

tk//

x

x

br

σW

Mα

F

ωSσ

lt

tk//

σ

σα

Contoh soal :

1. Kaso (usuk) pada suatu atap bangunan mempunyai jarak40 cm. Apabila beban penutup atap (termasuk beratreng dan berat sendiri kaso) sebesar 60 kg/m2, bebanhidup sebesar 120 kg, jarak antara gording 2,20 meterdan kayu yang digunakan mempunyai berat jenis keringudara 0,95 gram /cm3, tentukan dimensi kaso tersebut !(Kemiringan atap 300).

2. Suatu gording dari kayu Kruing merupakan bagian darikonstruksi atap yang mempunyai kemiringan 300. Jarakantara gording 2,00 meter dan jarak antar kuda-kuda3,00 meter. Beban mati yang bekerja 50 kg/m2, bebanhidup 130 kg dan beban angin 30 kg/m2 (belum dikalikankoefisien angin). Tentukan dimensi gording tersebut !