11

Time Value Of MoneyTime Value Of Money Untuk mengetahui nilai uang yang diinvestasikan Untuk mengetahui nilai uang yang diinvestasikan

berdasarkan tingkat bunga tertentu.berdasarkan tingkat bunga tertentu. Untuk mengetahui berapa nilai uang secara Untuk mengetahui berapa nilai uang secara

present value dan future value.present value dan future value. Untuk memperhitungkan sejumlah penerimaan Untuk memperhitungkan sejumlah penerimaan

atau pembayaran yang annuity-nya bersifat tetap.atau pembayaran yang annuity-nya bersifat tetap. Untuk memperhitungkan sejumlah penerimaan Untuk memperhitungkan sejumlah penerimaan

atau pembayaran yang annuity-nya bervareasi.atau pembayaran yang annuity-nya bervareasi. Syarat utama: mengetahui data tingkat bunga dan Syarat utama: mengetahui data tingkat bunga dan

periode investasi.periode investasi.

22

Time Value of MoneyTime Value of Money

1.1. Future value (FVIF, k, n)Future value (FVIF, k, n)2.2. Future value of annuity (FVIF Ann, k, n)Future value of annuity (FVIF Ann, k, n)3.3. Present value (PVIF, k, n)Present value (PVIF, k, n)4.4. Present value of annuity (PVIF Ann, k, n)Present value of annuity (PVIF Ann, k, n)5.5. Khusus annuity dibedakan PMT dibayarkan di Khusus annuity dibedakan PMT dibayarkan di

awal periode dan di akhir periode.awal periode dan di akhir periode.

33

Future ValueFuture Value

Yaitu: Besarnya nilai uang pada masa mendatang Yaitu: Besarnya nilai uang pada masa mendatang dari sejumlah uang yang diinvestasikan pada saat dari sejumlah uang yang diinvestasikan pada saat ini dengan tingkat bunga tertentu.ini dengan tingkat bunga tertentu.

Estimasi tingkat bunga berdasarkan tingkat bunga Estimasi tingkat bunga berdasarkan tingkat bunga pada saat ini.pada saat ini.

FormulaFormula FV n = PV x [1 + k] nFV n = PV x [1 + k] n TabelTabel FV n = PV x [FVIF, k, n]FV n = PV x [FVIF, k, n] Apalikasi pada perhitungan bunga majemuk Apalikasi pada perhitungan bunga majemuk

deposito berjangka.deposito berjangka.

44

Example 1: Future ValueExample 1: Future Value

Budi berencana akan menyimpan uangnya Budi berencana akan menyimpan uangnya sebesar Rp. 1 juta, dengan tingkat bunga 20% per sebesar Rp. 1 juta, dengan tingkat bunga 20% per tahun selama 3 tahun. tahun selama 3 tahun.

Pendapatan bunga selama 3 tahun tidak diambil Pendapatan bunga selama 3 tahun tidak diambil tetapi diinvestasikan kembali. tetapi diinvestasikan kembali.

Berapa nilai uang Budi setelah jatuh tempo pada 3 Berapa nilai uang Budi setelah jatuh tempo pada 3 tahun mendatang?tahun mendatang?

55

FV n = PV [1 + k] nFV n = PV [1 + k] nFV n = Rp. 1 juta [1+ 20%] 3FV n = Rp. 1 juta [1+ 20%] 3FV n = Rp. 1 juta x 1,7280 = Rp. 1.728.000.FV n = Rp. 1 juta x 1,7280 = Rp. 1.728.000.Tabel FVIF (20%,3)= 1 juta x 1,7280 = 1.728.000.Tabel FVIF (20%,3)= 1 juta x 1,7280 = 1.728.000.

To T1 T2 T3

t1

Rp.1JutaRp.1Juta

Interest 20% p.a

FV = ?FV = ?

66

Present ValuePresent Value

Yaitu: Besarnya nilai uang yang diterima pada saat Yaitu: Besarnya nilai uang yang diterima pada saat ini dari sejumlah uang yang akan diterimakan atau ini dari sejumlah uang yang akan diterimakan atau jatuh tempo pada masa mendatang.jatuh tempo pada masa mendatang.

Formula:Formula: Future valueFuture value

PV n = [1 + k] nPV n = [1 + k] n

Tabel: Tabel: PV n = FV x [PVIF, k, n]PV n = FV x [PVIF, k, n] Aplikasi dalam menghitung harga wajar obligasi Aplikasi dalam menghitung harga wajar obligasi

yang berjenis zerro cupon bond.yang berjenis zerro cupon bond.

77

Example 2: Example 2: Present ValuePresent Value

Budi akan menerima uang senilai Rp.10 juta pada Budi akan menerima uang senilai Rp.10 juta pada 5 tahun mendatang. 5 tahun mendatang.

Uang tersebut merupakan jatuh tempo dari Uang tersebut merupakan jatuh tempo dari sekuritas yang dibeli pada saat ini.sekuritas yang dibeli pada saat ini.

Tingkat bunga investasi 10% pada saat ini dimana Tingkat bunga investasi 10% pada saat ini dimana suku bunga tersebut diasumsikan tetap selama 5 suku bunga tersebut diasumsikan tetap selama 5 tahun mendatang. tahun mendatang.

Berapa sebenarnya nilai sekarang atas uang Budi Berapa sebenarnya nilai sekarang atas uang Budi tersebut?.tersebut?.

88

Rp 10.000.000Rp 10.000.000PV n = [1 + 10%] 5PV n = [1 + 10%] 5PV n = 10 juta : 1,61051PV n = 10 juta : 1,61051 = 6.209.200= 6.209.200PV n = 10 juta x 1/1,61051PV n = 10 juta x 1/1,61051 = 6.209.200= 6.209.200Tabel PVIF (10%,5) = 10 juta x 0,62092 = 6.209.200Tabel PVIF (10%,5) = 10 juta x 0,62092 = 6.209.200

T0 T1 T2 T4 T5

Interest 10% p.a

Rp.10 JutaRp.10 Juta

PV = ?PV = ?

99

Future Value of AnnuityFuture Value of Annuity Yaitu: Besarnya nilai dimasa mendatang dari Yaitu: Besarnya nilai dimasa mendatang dari

penerimaan rutin yang diterima pada tahun-tahun penerimaan rutin yang diterima pada tahun-tahun sebelumnya, berdasarkan tingkat bunga tertentu. sebelumnya, berdasarkan tingkat bunga tertentu.

Annuity = PMT = sejumlah penerimaan atau Annuity = PMT = sejumlah penerimaan atau pembayaran yang sifatnya rutin.pembayaran yang sifatnya rutin.

[1+k] n - 1[1+k] n - 1 FV Ann n = PMT x kFV Ann n = PMT x k FV Ann n = PMT x [FVIFA, k, n]FV Ann n = PMT x [FVIFA, k, n] Aplikasi pada perhitungan akumulatif dari Aplikasi pada perhitungan akumulatif dari

tabungantabungan

1010

Example 3a: Example 3a: Future Value of AnnuityFuture Value of Annuity

Selama 3 tahun berturut-turut sejak tahun Selama 3 tahun berturut-turut sejak tahun ini, Budi harus menabung secara rutin ini, Budi harus menabung secara rutin sebesar Rp.1 juta per tahun. sebesar Rp.1 juta per tahun.

Tabungan dibayarkan setiap akhir tahun Tabungan dibayarkan setiap akhir tahun dengan tingkat bunga dianggap tetap dengan tingkat bunga dianggap tetap sebesar 20%.sebesar 20%.

Berapa besarnya nilai akumulatif tabungan Berapa besarnya nilai akumulatif tabungan Budi setelah 3 tahun mendatang?.Budi setelah 3 tahun mendatang?.

1111

Example 3b: Future Value of AnnuityExample 3b: Future Value of Annuity

Selama 3 tahun berturut-turut sejak tahun Selama 3 tahun berturut-turut sejak tahun ini, Budi harus menabung secara rutin ini, Budi harus menabung secara rutin sebesar Rp.1 juta per tahun. sebesar Rp.1 juta per tahun.

Tabungan dibayarkan setiap awal tahun Tabungan dibayarkan setiap awal tahun dengan tingkat bunga dianggap tetap dengan tingkat bunga dianggap tetap sebesar 20%.sebesar 20%.

Berapa besarnya nilai tabungan Budi Berapa besarnya nilai tabungan Budi setelah 3 tahun mendatang?.setelah 3 tahun mendatang?.

1212

Payment (PMT) dibayar akhir periodePayment (PMT) dibayar akhir periode

[1+k] n - 1[1+k] n - 1 FV Ann n = PMT x kFV Ann n = PMT x k

[1+ 20%] 3 - 1[1+ 20%] 3 - 1 FV Ann n = 1juta x 20%FV Ann n = 1juta x 20% FV Ann n = 1juta x 3,6400 FV Ann n = 1juta x 3,6400 FV Ann n = 3.640.000FV Ann n = 3.640.000 Tabel FVIFA (20%,3)= 1juta x 3,6400 =Tabel FVIFA (20%,3)= 1juta x 3,6400 =

3.640.0003.640.000

1313

Payment (PMT) dibayar di awal periodePayment (PMT) dibayar di awal periode

[[1+k] n - 11+k] n - 1 FV Ann n = PMT x kFV Ann n = PMT x k x [1+k]x [1+k]

[1+20%]3 -1[1+20%]3 -1 FV Ann n = 1 juta x 20% x [1+ 20%]FV Ann n = 1 juta x 20% x [1+ 20%] FV Ann n = 4.368.000FV Ann n = 4.368.000 Simpulan: Payment awal > akhir periodeSimpulan: Payment awal > akhir periode Tabel tidak dapat dipakai untuk menghitung Tabel tidak dapat dipakai untuk menghitung

annuity doe.annuity doe.

1414

Future Value of Ordinary AnnuityFuture Value of Ordinary Annuity

T0 T1 T2 T3

1 Juta1 Juta 1 Juta1 Juta 1 Juta1 Juta

FV Ann = ?FV Ann = ?

Interest 20% p.a

1515

Future Value of Annuity DoeFuture Value of Annuity Doe

To T1 T2 T3

1 Juta1 Juta 1 Juta1 Juta 1 Juta1 Juta

Interest 20% p.a

FV Ann = FV Ann = ??

1616

Present Value of AnnuityPresent Value of Annuity

Yaitu: Besarnya nilai sekarang atas penerimaan Yaitu: Besarnya nilai sekarang atas penerimaan rutin atau pembayaran rutin yang diterima pada rutin atau pembayaran rutin yang diterima pada masa yang akan datang, dengan tingkat bunga masa yang akan datang, dengan tingkat bunga tertentu. tertentu.

[1 – {1/(1+k) n }][1 – {1/(1+k) n }] PV Ann n = PMT x kPV Ann n = PMT x k PV Ann n = PMT x [PVIFA, k, n]PV Ann n = PMT x [PVIFA, k, n]Aplikasi pada perhitungan harga wajar Aplikasi pada perhitungan harga wajar

obligasi berjenis cupon bondobligasi berjenis cupon bond

1717

Example 4a: Present Value of AnnuityExample 4a: Present Value of Annuity

Selama 3 tahun berturut-turut sejak tahun depan, Selama 3 tahun berturut-turut sejak tahun depan, Andi menerima pembayaran bunga obligasi Andi menerima pembayaran bunga obligasi secara rutin sebesar Rp. 1 juta per tahun. secara rutin sebesar Rp. 1 juta per tahun.

Bunga dibayarkan setiap akhir tahun dengan Bunga dibayarkan setiap akhir tahun dengan tingkat bunga dianggap tetap sebesar 15%.tingkat bunga dianggap tetap sebesar 15%.

Berapa besarnya nilai penerimaan bunga pada Berapa besarnya nilai penerimaan bunga pada saat ini ?saat ini ?

1818

Example 4b: Present Value of AnnuityExample 4b: Present Value of Annuity

Selama 3 tahun berturut-turut sejak tahun depan, Selama 3 tahun berturut-turut sejak tahun depan, Andi menerima pembayaran bunga obligasi secara Andi menerima pembayaran bunga obligasi secara rutin sebesar Rp. 1 juta per tahun. rutin sebesar Rp. 1 juta per tahun.

Bunga dibayarkan setiap awal tahun dengan Bunga dibayarkan setiap awal tahun dengan tingkat bunga dianggap tetap sebesar 15%.tingkat bunga dianggap tetap sebesar 15%.

Berapa besarnya nilai penerimaan bunga pada Berapa besarnya nilai penerimaan bunga pada saat ini ?saat ini ?

1919

Payment (PMT) dibayar akhir periodePayment (PMT) dibayar akhir periode

Formula:Formula:

[1 – {1/(1+15%) 3 }][1 – {1/(1+15%) 3 }] PV Ann n = Rp. 1 juta xPV Ann n = Rp. 1 juta x 15% 15% PV Ann n = Rp. 1 juta x 2,2830 = Rp. 2.283.000.PV Ann n = Rp. 1 juta x 2,2830 = Rp. 2.283.000. Tabel PVIFA (15%, 3) = 1juta x 2,2830 = 2.283.000Tabel PVIFA (15%, 3) = 1juta x 2,2830 = 2.283.000 Tabel hanya untuk menghitung yang ordinary Tabel hanya untuk menghitung yang ordinary

annuityannuity

2020

Payment (PMT) dibayar di awal periodePayment (PMT) dibayar di awal periode

[1 – {1/(1+k) n }][1 – {1/(1+k) n }] PV Ann n = PMT xPV Ann n = PMT x k k x [1+k] x [1+k]

[1 – {1/(1+15%) 3 }][1 – {1/(1+15%) 3 }] PV Ann n = 1 juta xPV Ann n = 1 juta x 15% 15% x x

[1+15%][1+15%] PV Ann n = 2.625.450PV Ann n = 2.625.450 Simpulan: Payment awal > akhir periodeSimpulan: Payment awal > akhir periode Tabel tidak dapat menghitung annuity doeTabel tidak dapat menghitung annuity doe

2121

Present Value of Ordinary AnnuityPresent Value of Ordinary Annuity

T0 T1 T2 T3

Interest 15% p.a.

1 Juta1 Juta 1 Juta1 Juta 1 Juta1 Juta

PV Ann = ?PV Ann = ?

2222

Present Value of Annuity DoePresent Value of Annuity Doe

T0 T1 T2 T3

Interest 15% p.a

1 Juta1 Juta 1 Juta1 Juta 1 Juta1 Juta

PV Ann = ?PV Ann = ?