Post on 11-Jan-2017
TUGAS KOMPETENSI DASAR 3
RISET OPERASI
DISUSUN OLEH:
FEMBI REKRISNA GRANDEA PUTRA (M0513019)
JURUSAN INFORMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
SOAL 1
Langkah 1 yaitu terlebih dahulu mencari path yang terhubung dengan bobot terkecil
dimana dalam path 1 terhubung dalam path 2, 3, dan 4. Dalam path 1 yang terhubung di path
2 memiliki bobot 6, path 1 yang terhubung di path 3 memiliki bobot 4, dan path 1 yang
terhubung di path 4 memiliki bobot 1. Karena yang terhubung di path 4 memiliki bobot
paling kecil yaitu 1 maka digunakanlah jalur 1 4 6 7. Kemudian bobot tersebut
dijadikan sebagai minimal flow dalam jalur tersebut dan untuk masing-masing bobot tersebut
dikurangi dengan minimal flow tersebut. Sehingga gambar menjadi sebagai berikut.
Langkah 2 yaitu mencari path yang terhubung dengan bobot terkecil dimana dalam
path 4 terhubung dalam path 3. Dalam path 4 yang terhubung di path 3 memiliki bobot 5.
Karena yang terhubung di path 4 hanya 1 path yaitu jalur 1 3 4 6 7 dan memiliki
bobot paling kecil yaitu 3 maka bobot tersebut dijadikan sebagai minimal flow dalam jalur
tersebut dan untuk masing-masing bobot tersebut dikurangi dengan minimal flow tersebut.
Sehingga gambar menjadi sebagai berikut.
Langkah 3 yaitu mencari path yang terhubung dengan bobot terkecil dimana dalam
path 5 dan 6 terhubung dalam path 3. Dalam path 5 (memiliki bobot 3) yang terhubung di
path 3 dan di path 6 (memiliki bobot 3) yang terhubung di path 3, maka dipilihlah bobot yang
kecil terlebih dahulu. Karena yang terhubung di path 3 yang menghubungkan dengan path 5
memiliki bobot yang lebih kecil maka jalur yang dilalui 1 3 5 7 dan memiliki bobot
paling kecil yaitu 1 maka bobot tersebut dijadikan sebagai minimal flow dalam jalur tersebut
dan untuk masing-masing bobot tersebut dikurangi dengan minimal flow tersebut. Sehingga
gambar menjadi sebagai berikut.
Langkah 4 yaitu yaitu mencari path yang terhubung dengan bobot terkecil dimana
dalam path 2 terhubung dalam path 1 (tidak memakai jalur 1 3 6 7 karena jalur 1
3 sudah bernilai 0 sebab dipakai dalam jalur path 1 3 5 7 sehingga tidak dapat
digunakan lagi). Dalam path 2 yang terhubung di path 1 memiliki bobot 6. Karena yang
terhubung di path 4 hanya 1 path yaitu jalur 1 2 5 7 dan memiliki bobot paling kecil
yaitu 4 maka bobot tersebut dijadikan sebagai minimal flow dalam jalur tersebut dan untuk
masing-masing bobot tersebut dikurangi dengan minimal flow tersebut. Sehingga gambar
menjadi sebagai berikut.
Sehingga diperolehlah source (input) adalah 9 dan sink (output) juga 9 yang
didapatkan dari 1 + 3 + 1 + 4 = 9. Bisa dinyatakan dengan tabel sebagai berikut.
AUGMENTING PATH Bobot Minimal Flow Minimal
1 – 4 – 6 - 7 1 1
1- 3 – 4 – 6 – 7 3 1 + 3 = 4
1 – 3 – 5 - 7 1 1 + 3 + 1 = 5
1 – 2 – 5- 7 4 1 + 3 + 1 + 4 = 9
SOAL 2
(a) Mencari jarak path yaitu mean dengan rumus sebagai berikut.
Sehingga dari rumus tersebut dapat diketahui mean nya sebagai berikut.
- Aktivitas A
=
- Aktivitas B
=
- Aktivitas C
=
- Aktivitas D
=
- Aktivitas E
= 18
- Aktivitas F
=
Mencari varian dengan rumus sebagai berikut.
2
Sehingga dari rumus tersebut dapat diketahui varian nya sebagai berikut.
- Aktivitas A
=
- Aktivitas B
=
- Aktivitas C
=
- Aktivitas D
=
- Aktivitas E
=
- Aktivitas F
=
Dari mean dan varian yang telah dihitung maka bisa dinyatakan dalam bentuk tabel
sebagai berikut.
Aktivitas Mean Varian
A 12 0
B 23 16
C 15 1
D 27 9
E 18 4
F 6 4
(b) Mencari mean dari critical path adalah dengan menjumlahkan setiap mean dari
aktivitas yang terhubung.
START - A – C – E - F –
FINISH
12 A
12 + 15 = 27 C
12 + 15 + 18 = 45 E
12 + 15 + 18 + 6 = 51 F
Mean dari critical path
adalah 51.
START – B - D – FINISH
23 B
23 + 27 = 50 D
Mean dari critical path
adalah 50.
Sehingga dari estimasi waktu kegiatan (dalam hitungan hari) diperolehlah mean
critical path-nya untuk path dari START – A – C – E – F – FINISH memiliki estimasi
waktu selama 51 hari, sedangkan untuk mean critical path nya untuk path dari
START – B– D – FINISH memiliki estimasi waktu selama 50 hari.
(c) = maka berdasarkan tabel probabilitas
hitungan untuk perkiraan probabilitas dalam advertising campaign yang disiapkan
dengan launch dalam waktu 57 hari adalah P X ≤ 57 dan P Z ≤ 1,028 yang
menghasilkan angka probabilitas sebesar 0.846.
(d) = maka berdasarkan tabel probabilitas
hitungan untuk perkiraan probabilitas path yang dilalui dengan dilengkapi dalam
waktu 57 hari adalah P X ≤ 57 dan P Z ≤ 1,20049 yang menghasilkan angka
probabilitas sebesar 0.884.