Post on 29-Jun-2015
TUGAS MEKATRON
DISUSUN OLEH :
Ardyan Humala G. (0806329836)
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN
UNIVERSITAS INDONESIA
2011
I. Arsitektur PC
Secara umum, sistem komputer terdiri atas CPU dan sejumlah device controller yang
terhubung melalui sebuah bus yang menyediakan akses ke memori. Umumnya, setiap device
controller bertanggung jawab atas sebuah hardware spesisfik. Setiap device dan CPU dapat
beroperasi secara konkuren untuk mendapatkan akses ke memori. Adanya beberapa
hardware ini dapat menyebabkan masalah sinkronisasi. Karena itu untuk mencegahnya
sebuah memory controller ditambahkan untuk sinkronisasi akses memori.
Pada sistem komputer yang lebih maju, arsitekturnya lebih kompleks. Untuk
meningkatkan performa, digunakan beberapa buah bus. Tiap bus merupakan jalur data antara
beberapa device yang berbeda. Dengan cara ini RAM, Prosesor, GPU (VGA AGP)
dihubungkan oleh bus utama berkecepatan tinggi yang lebih dikenal dengan nama FSB
(Front Side Bus). Sementara perangkat lain yang lebih lambat dihubungkan oleh bus yang
berkecepatan lebih rendah yang terhubung dengan bus lain yang lebih cepat sampai ke bus
utama. Untuk komunikasi antar bus ini digunakan sebuah bridge.
Tanggung jawab sinkronisasi bus yang secara tak langsung juga mempengaruhi
sinkronisasi memori dilakukan oleh sebuah bus controller atau dikenal sebagai bus master.
Bus master akan mengendalikan aliran data hingga pada satu waktu, bus hanya berisi data
dari satu buah device. Pada prakteknya bridge dan bus master ini disatukan dalam sebuah
chipset.
I.1. Struktur I/O
Ada dua macam tindakan jika ada operasi I/O. Kedua macam tindakan itu adalah:
Setelah proses I/O dimulai, kendali akan kembali ke user program saat proses I/O selesai
(Synchronous). Instruksi wait menyebabkan CPU idle sampai interrupt berikutnya. Akan
terjadi Wait loop (untuk menunggu akses berikutnya). Paling banyak satu proses I/O yang
berjalan dalam satu waktu.
Setelah proses I/O dimulai, kendali akan kembali ke user program tanpa menunggu proses
I/O selesai (Asynchronous). System call permintaan pada sistem operasi untuk mengizinkan
user menunggu sampai I/O selesai.Device-status table mengandung data masukkan untuk tiap
I/O device yang menjelaskan tipe, alamat, dan keadaannya. Sistem operasi memeriksa I/O
device untuk mengetahui keadaan device dan mengubah tabel untuk memasukkan interrupt.
Jika I/O device mengirim/mengambil data ke/dari memory hal ini dikenal dengan nama
Direct Memory Access (DMA).
I.2. Direct Memory Access
Digunakan untuk I/O device yang dapat memindahkan data dengan kecepatan tinggi
(mendekati frekuensi bus memori). Device controller memindahkan data dalam blok-blok
dari buffer langsung ke memory utama atau sebaliknya tanpa campur tangan prosesor.
Interrupt hanya terjadi tiap blok bukan tiap word atau byte data. Seluruh proses DMA
dikendalikan oleh sebuah controller bernama DMA Controller (DMAC). DMA Controller
mengirimkan atau menerima signal dari memori dan I/O device. Prosesor hanya mengirimkan
alamat awal data, tujuan data, panjang data ke DMA Controller. Interrupt pada prosesor
hanya terjadi saat proses transfer selesai. Hak terhadap penggunaan bus memory yang
diperlukan DMA controller didapatkan dengan bantuan bus arbiter yang dalam PC sekarang
berupa chipset Northbridge.
I.3. Bus
Suatu jalur transfer data yang menghubungkan setiap device pada komputer. Hanya ada satu
buah device yang boleh mengirimkan data melewati sebuah bus, akan tetapi boleh lebih dari
satu device yang membaca data bus tersebut. Terdiri dari dua buah model: Synchronous bus
di mana digunakan dengan bantuan clock tetapi berkecepatan tinggi, tapi hanya untuk device
berkecepatan tinggi juga; Asynchronous bus digunakan dengan sistem handshake tetapi
berkecepatan rendah, dapat digunakan untuk berbagai macam device.
I.4. Struktur Penyimpanan
Hal penting yang perlu diingat adalah program adalah bagian dari data.
I.4.A. Register
Tempat penyimpanan beberapa buah data volatile yang akan diolah langsung di prosesor
yang berkecepatan sangat tinggi. Register ini berada di dalam prosesor dengan jumlah yang
sangat terbatas karena fungsinya sebagai tempat perhitungan/komputasi data
I.4.B. Cache Memory
Tempat penyimpanan sementara (volatile) sejumlah kecil data untuk meningkatkan kecepatan
pengambilan atau penyimpanan data di memori oleh prosesor yang berkecepatan tinggi.
Dahulu cache disimpan di luar prosesor dan dapat ditambahkan. Misalnya pipeline burst
cache yang biasa ada di komputer awal tahun 90-an. Akan tetapi seiring menurunnya biaya
produksi die atau wafer dan untuk meningkatkan kinerja, cache ditanamkan di prosesor.
Memori ini biasanya dibuat berdasarkan desain static memory.
I.4.C. Random Access Memory
Tempat penyimpanan sementara sejumlah data volatile yang dapat diakses langsung oleh
prosesor. Pengertian langsung di sini berarti prosesor dapat mengetahui alamat data yang ada
di memori secara langsung. Sekarang, RAM dapat diperoleh dengan harga yang cukup murah
dangan kinerja yang bahkan dapat melewati cache pada komputer yang lebih lama.
I.4.D. Memori Ekstensi
Tambahan memory yang digunakan untuk membantu proses-proses dalam komputer,
biasanya berupa buffer. Peranan tambahan memori ini sering dilupakan akan tetapi sangat
penting artinya untuk efisiensi. Biasanya tambahan memori ini memberi gambaran kasar
kemampuan dari perangkat tersebut, sebagai contoh misalnya jumlah VGA memory,
soundcard memory.
I.5.E. Secondary Storage
Media penyimpanan data yang non-volatile yang dapat berupa Flash Drive, Optical Disc,
Magnetic Disk, Magnetic Tape. Media ini biasanya daya tampungnya cukup besar dengan
harga yang relatif murah. Portability-nya juga relatif lebih tinggi.
I.5.F. Penyimpanan Hirarkis
Dasar susunan sistem storage adalah kecepatan, biaya, sifat volatilitas. Caching menyalin
informasi ke storage media yang lebih cepat; Main memory dapat dilihat sebagai cache
terakhir untuk secondary storage. Menggunakan memory berkecepatan tinggi untuk
memegang data yang diakses terakhir. Dibutuhkan cache management policy. Cache juga
memperkenalkan tingkat lain di hirarki storage. Hal ini memerlukan data untuk disimpan
bersama-sama di lebih dari satu level agar tetap konsisten.
II. Pengertian Rangkaian Seri dan Paralel
Rangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yang saling
dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyai satu lintasan
tertutup.
Pembatasan elemen atau komponen listrik pada Rangkaian Listrik dapat
dikelompokkan kedalam elemen atau komponen aktif dan pasif. Elemen aktif adalah elemen
yang menghasilkan energi dalam hal ini adalah sumber tegangan dan sumber arus, mengenai
sumber ini akan dijelaskan pada bab berikutnya. Elemen lain adalah elemen pasif
dimana elemen ini tidak dapat menghasilkan energi, dapat dikelompokkan menjadi
elemen yang hanya dapat menyerap energi dalam hal ini hanya terdapat pada komponen
resistor atau banyak juga yang menyebutkan tahanan atau hambatan dengan simbol R,
dan komponen pasif yang dapat menyimpan energi juga diklasifikasikan menjadi dua
yaitu komponen atau lemen yang menyerap energi dalam bentuk medan magnet dalam
hal ini induktor atau sering juga disebut sebagai lilitan, belitan atau kumparan dengan
simbol L, dan kompone pasif yang menyerap energi dalam bentuk medan magnet dalam
hal ini adalah kapasitor atau sering juga dikatakan dengan kondensator dengan simbol
C.
II.1. Rangkaian Seri
Rangkaian seri terdiri dari dua atau lebih beban listrik yang dihubungkan ke catu daya
lewat satu rangkaian. Rangkaian seri dapat berisi banyak beban listrik dalam satu rangkaian.
Contoh yang baik dari beberapa beban rangkaian dihubung seri adalah lampu pohon Natal.
( kurang lebih 20 lampu dalam rangkaian seri ).
Dua buah elemen berada dalam susunan seri jika mereka hanya memiliki sebuah titik
utama yang tidak terhubung menuju elemen pembawa arus pada suatu jaringan.
Karena semua elemen disusun seri, maka jaringan tersebut disebut rangkaian seri. Dalam
rangkaian seri, arus yang lewat sama besar pada masing-masing elemen yang tersusun seri.
Sifat-sifat Rangkaian Seri adalah sebagai berikut, yaitu :
Arus yang mengalir pada masing beban adalah sama.
Tegangan sumber akan dibagi dengan jumlah tahanan seri jika besar tahanan sama.
Jumlah penurunan tegangan dalam rangkaian seri dari masing-masing tahanan seri
adalah sama dengan tegangan total sumber tegangan.
Banyak beban listrik yang dihubungkan dalam rangkaian seri, tahanan total rangkaian
menyebabkan naiknya penurunan arus yang mengalir dalam rangkaian. Arus yang
mengalir tergantung pada jumlah besar tahanan beban dalam rangkaian.
Jika salah satu beban atau bagian dari rangkaian tidak terhubung atau putus, aliran
arus terhenti.
Contoh paling sederhana penerapan rangkaian listrik seri dalam kehidupan sehari-hari (di
rumah), adalah :
1) Lampu hias pohon Natal model lama (yang baru pakai rangkaian elektronik &
lampu LED) merupakan rangkaian seri beberapa lampu (12V di-seri 20 pcs)
sehingga dapat menerima tegangan sesuai dengan jala-jala (220V).
2) Lampu TL (tube Lamp) atau orang bilang lampu neon, model lama yang masih
memakai ballast, di dalam box nya memakai rangkaian seri antara jala-jala dengan
ballastnya.
3) Di dalam setrika listrik ada rangkaian seri dengan bimetal (temperatur kontrol),
demikian juga kulkas.
4) Sakelar/switch merupakan penerapan rangkaian seri dengan beban.
II.2. Rangkaian Paralel
Rangkaian Paralel merupakan salah satu yang memiliki lebih dari satu bagian garis
edar untuk mengalirkan arus. Dalam kendaraan bermotor, sebagian besar beban listrik
dihubungkan secara parallel. Masing-masing rangkaian dapat dihubung-putuskan tanpa
mempengaruhi rangkaian yang lain.
Sifat-sifat Rangkaian Paralel adalah:
Tegangan pada masing-masing beban listrik sama dengan tegangan sumber.
Masing-masing cabang dalam rangkaian parallel adalah rangkaian individu. Arus
masing-masing cabang adalah tergantung besar tahanan cabang.
Sebagaian besar tahanan dirangkai dalam rangkaian parallel, tahanan total rangkaian
mengecil, oleh karena itu arus total lebih besar. (Tahanan total dari rangkaian parallel
adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil dalam rangkaian.)
Jika terjadi salah satu cabang tahanan parallel terputus, arus akan terputus hanya pada
rangkaian tahanan tersebut. Rangkaian cabang yang lain tetap bekerja tanpa terganggu
oleh rangkaian cabang yang terputus tersebut.
Contoh paling sederhana penerapan rangkaian listrik paralel dalam kehidupan sehari-hari
(di rumah) , yaitu:
1) Distribusi Listrik PLN kerumah-rumah adalah paralel.
2) Stop contact merupakan rangkaian paralel dengan jala-jala.
III. Rangkaian Listrik Seri-Paralel
III.1. Rangkaian RC
Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor), atau sering dikenal dengan istilah RC filter atau
RC network, adalah rangkaian listrik yang tersusun dari resistor dan kapasitor. Rangkaian RC
orde satu (first order) tersusun dari satu resistor dan satu kapasitor yang merupakan rangkaian
RC paling sederhana.
Rangkaian RC dapat digunakan untuk menyaring (filter) sinyal dengan cara menahan
(block) frekuensi sinyal tertentu dan meneruskan (pass) sinyal yang lainnya. Ada 4 macam
filter RC, di antaranya: high-pass filter, low-pass filter, band-pass filter, dan band-stop filter.
III.1.A Natural Response
Rangkaian RC paling sederhana adalah rangkaian seri resistor dan kapasitor. Ketika
rangkaian hanya terdiri dari satu kapasitor bermuatan dan satu resistor, kapasitor tersebut
akan melepaskan energy yang disimpannya melalui resistor. Beda potensial di kapasitor,
yang tergantung pada waktu, dapat dihitung menggunakan hukum arus Kirchhoff, yang
menyatakan bahwa arus yang melewati kapasitor harus sama dengan arus yang melewati
resistor. Hasilnya berupa persamaan diferensial linear.
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut untuk V, dihasilkan persamaan eksponensial
berupa:
dimana V0 beda potensial kapasitor saat t = 0.
Waktu yang dibutuhkan agar voltase menjadi dinamakan RC time constant dengan
persamaan:
III.1.B. Rangkaian RC Seri
Rangkaian RC Seri
Dengan melihat rangkaian sebagai pembagi tegangan (voltage divider), beda potensial
kapasitor adalah:
dan beda potensial resistor adalah:
III.1.C. Rangkaian RC Paralel
Rangkaian RC Paralel
Rangkaian RC paralel kurang menarik jika dibandingkan dengan rangkaian RC seri.
Hal ini disebabkan tegangan keluaran Vout sama dengan tegangan masukan Vin. Jadi,
reangkaian ini tidak berperan sebagai filter kecuali diberi sumber arus.
Impedansi dalam bilangan kompleks:
dan
Hal ini menunjukkan arus kapasitor memiliki beda fase sebesar 90° dengan resistor (dan
sumber) arus. Alternatif lainnya dapat digunakan persamaan differential berikut:
dan
III.2. Rangkaian RL
III.2.A. Sirkuit RL Seri
Seri RL sirkuit
Dengan melihat rangkaian sebagai pembagi tegangan , kita melihat bahwa tegangan
melintasi induktor adalah:
dan tegangan resistor adalah:
.
Arus dalam rangkaian adalah sama di mana-mana sejak sirkuit seri:
.
Para fungsi transfer untuk induktor adalah
Demikian pula, fungsi transfer untuk resistor adalah
Keuntungan dan sudut fase
Keuntungan di dua komponen yang ditemukan dengan mengambil besaran dari ekspresi di
atas:
dan
,
dan sudut fase adalah:
dan
.
III.2.B. Sirkuit RL Paralel
RL sirkuit Paralel
Rangkaian RL paralel umumnya kepentingan kurang dari rangkaian seri kecuali
diberi makan oleh sumber arus. Hal ini terutama karena tegangan keluaran V o t u adalah sama
dengan tegangan masukan V i n - sebagai akibatnya, sirkuit ini tidak bertindak sebagai filter
bagi sinyal input tegangan.
Dengan impedansi kompleks:
dan
.
Hal ini menunjukkan bahwa induktor resistor tertinggal (dan sumber) saat ini sebesar 90 °.
Rangkaian paralel terlihat di output dari rangkaian penguat banyak, dan digunakan untuk
mengisolasi penguat dari efek pembebanan kapasitif pada frekuensi tinggi. Karena
pergeseran fasa yang diperkenalkan oleh kapasitansi, beberapa amplifier menjadi tidak stabil
pada frekuensi sangat tinggi, dan cenderung berosilasi. Hal ini mempengaruhi kualitas suara
dan umur komponen (terutama transistor), dan harus dihindari.
III.3. Rangkaian LC
Sebuah sirkuit LC merupakan rangkaian resonansi atau sirkuit disetel yang terdiri dari
sebuah induktor , diwakili oleh huruf L, dan kapasitor , diwakili oleh huruf C. Bila
tersambung bersama-sama, mereka dapat bertindak sebagai listrik resonator , suatu analog
listrik dengan tuning garpu , menyimpan energi listrik osilasi pada sirkuit frekuensi resonansi.
LC circuits are used either for generating signals at a particular frequency, or picking out a
signal at a particular frequency from a more complex signal.Sirkuit LC digunakan baik untuk
menghasilkan sinyal pada frekuensi tertentu, atau memilih keluar sinyal pada frekuensi
tertentu dari sinyal yang lebih kompleks. They are key components in many applications such
as oscillators , , and frequency mixers. Mereka merupakan komponen kunci dalam banyak
aplikasi seperti osilator , filter , tuner dan pencampur frekuensi. An LC circuit is an idealized
model since it assumes there is no dissipation of energy due to resistance . Sebuah sirkuit LC
adalah suatu model ideal karena menganggap tidak ada disipasi energi akibat perlawanan .
For a model incorporating resistance see . Untuk menggabungkan perlawanan model lihat
rangkaian RLC . While no practical circuit is without losses, it is instructive, nonetheless, to
study this pure form to gain a good understanding.
III.3.A. Sirkuit LC Seri
Resonansi
Di sini L dan C yang terhubung dalam seri ke catu daya AC. Besarnya reaktansi induktif (
) Meningkat sejalan dengan meningkatkan frekuensi, sedangkan reaktansi kapasitif
besarnya ( ) Menurun dengan meningkatnya frekuensi. Pada frekuensi tertentu kedua
reactances adalah sama besarnya tetapi berlawanan tanda. Frekuensi di mana hal ini terjadi
adalah frekuensi resonansi ( ) Untuk rangkaian yang diberikan.
Oleh karena itu, di :
Mengubah frekuensi sudut ke hertz kita mendapatkan
Di sini f adalah frekuensi resonansi. Kemudian menata ulang,
Dalam rangkaian AC seri, X C memimpin dengan 90 derajat sedangkan X L tertinggal oleh
90. Oleh karena itu, mereka membatalkan satu sama lain. Pihak oposisi hanya untuk saat ini
adalah resistansi coil. Maka dalam resonansi seri saat ini maksimum pada frekuensi
resonansi.
Pada r f, saat ini maksimum. Circuit impedansi minimum. Dalam keadaan ini
disebut rangkaian sirkuit akseptor.
Di bawah f r, . Oleh karena itu adalah sirkuit kapasitif.
Di atas f r, . Maka rangkaian bersifat induktif.
Impedansi
Pertama mempertimbangkan impedansi dari rangkaian seri LC. Impedansi total diberikan
oleh jumlah dari impedansi induktif dan kapasitif:
Z = Z L + Z C
Dengan menulis impedansi induktif sebagai Z L = j ω L dan impedansi kapasitif sebagai Z C =
(j ω C) -1 dan menggantikannya kami telah
.
Penulisan ungkapan ini di bawah common denominator memberikan
.
pembilang ini menunjukkan bahwa jika ω 2 LC = 1 total impedansi Z akan menjadi nol dan
dinyatakan tidak nol. Oleh karena itu rangkaian LC seri, ketika terhubung secara seri dengan
beban, akan bertindak sebagai band-pass filter yang memiliki impedansi nol pada frekuensi
resonansi dari rangkaian LC.
III. 3.B. sirkuit LC Paralel
Resonansi
Berikut sebuah kumparan (L) dan kapasitor (C) yang terhubung secara paralel dengan catu
daya AC. Misalkan R resistansi internal kumparan. Saat X L sama dengan X C, arus cabang
reaktif adalah sama dan berlawanan. Oleh karena itu mereka membatalkan satu sama lain
untuk memberikan minimum saat ini di jalur utama. Karena total sekarang adalah minimum,
dalam kondisi ini total impedansi maksimum.
Resonansi frekuensi yang diberikan oleh: .
Perhatikan bahwa setiap cabang reaktif saat ini tidak minimum pada resonansi, tetapi
masing-masing diberikan secara terpisah dengan membagi sumber tegangan (V) oleh
reaktansi (Z). Oleh karena itu I = V / Z, sesuai 's hukum Ohm .
Pada r f, baris minimum. Total impedansi maksimum. Dalam keadaan ini disebut
rangkaian sirkuit rejector.
Di bawah f r, rangkaian bersifat induktif.
Di atas f r, sirkuit yang kapasitif.
Impedansi
Analisis yang sama dapat diterapkan pada rangkaian LC paralel. Impedansi total kemudian
diberikan oleh:
dan setelah substitusi Z L dan Z C dan penyederhanaan, memberikan
.
Perhatikan bahwa
tetapi untuk semua nilai lain ω 2 L / C impedansi terbatas (dan karena itu kurang dari tak
terhingga). Oleh karena itu rangkaian LC paralel dihubungkan secara seri dengan beban yang
akan bertindak sebagai band-stop filter yang memiliki impedansi yang tak terbatas pada
frekuensi resonansi dari rangkaian LC.
III.4 Rangkaian RLC
Sirkuit RLC adalah sirkuit listrik yang di dalamnya mengandung resistor, kapasitor,
dan induktor yang saling terhubung satu sama lain secara paralel maupun seri. Sirkuit RLC
membentuk suatu sistem persamaan diferensial orde kedua atau oleh dua persamaan
diferensial orde pertama yang diselesaikan secara simultan.
Frekuensi resonansi dari sirkuit RLC adalah:
di mana:
ω0 adalah frekuensi resonansi,
L adalah nilai induktansi, dan
C adalah nilai kapasitansi.[2]
Persamaan karakteristik dari sirkuit RLC adalah:
di mana:
α adalah koefisien redaman.
Akar-akar persamaan di atas adalah :
di mana:
s1 dan s2 adalah frekuensi natural.
IV. Measuring Instruments
Penggunaan alat ukur pada setiap pengukuran sangat ditentukan oleh macam
kegunaan, batas ukur dan ketelitian alat ukurnya. Sebagai contoh untuk mengukur massa
suatu benda yang diperkirakan sebesar 50 kg, maka alat yang harus digunakan haruslah
timbangan dengan batas ukur minimal senilai massa benda itu. Timbangan tersebut harus
memiliki ketepatan pengukuran yang baik, sehingga hasil pengukuran sesuai dengan keadaan
sesungguhnya.
Berikut ini adalah karakteristik alat ukur besaran pokok dalam fisika, antara lain
jangka sorong, mikrometer skrup, neraca, stopwatch dan termometer.
IV. 1. Jangka Sorong
Digunakan untuk mengukur panjang, lebar, tebal, atau pun kedalaman benda/zat . Paling
tidak ada 2 jenis jangka sorong, yakni jangka sorong yang memiliki ketelitian 0,05 mm dan
yang memiliki ketelitian 0,1 mm.
IV.2. Mikrometer Sekrup
Alat ini biasanya difungsikan untuk mengukur diameter benda-benda berukuran milimeter
atau beberapa centimeter saja. Micrometer sekrup hanya ada satu macam, yakni yang
berketelitian 0.01 mm.
IV.3. Spherometer
Spherometer merupakan alat untuk mengukur jejari kelengkungan suatu permukaan.
Biasanya digunakan untuk mengukur kelengkungan lensa. Spherometer memiliki 4 kaki,
dengan 3 kaki yang permanen dan satu kaki tengah yang dapat diubah-ubah ketinggiannya.
Ketelitian spherometer bisa mencapai 0,01 mm.
IV.4. Neraca Torsi
Neraca torsi digunakan untuk mengukur massa suatu zat. Ketelitian yang dimiliki neraca ini
bermacam-macam antara lain sebesar 0,1 g atau 0,05 g atau 0,01 g.
IV.5. Specific Gravity/Densitometer
Specific gravity adalah alat yang digunakan untuk mengukur kerapatan (massa jenis) suatu
zat cair. Bedanya dengan densitometer adalah bahwa nilai yang ditunjukkan oleh specific
gravity merupakan nilai relatif terhadap kerapatan air (1 g/ml).
IV.6. Stopwatch
Stopwatch merupakan alat pengukur waktu. Stopwatch yang sering dipakai biasanya
berketelitian 0,1 s atau 0,2 s. Telepon genggam (HP) biasanya juga disertai fasilitas
stopwatch. Ketelitian stopwatch pada telepon genggam biasanya 0,01 s.
IV.7. Temometer
Termometer adalah alat pengukur suhu. Termometer yang biasa digunakan dalam Lab. Fisika
Dasar adalah termometer Celcius dengan ketelitian 0,50C atau 10C.
IV.8. Multimeter
Multimeter adalah alat pengukur besaran listrik, seperti hambatan, kuat arus, tegangan, dsb.
Ketelitan alat ini sangat beragam dan bergantung pada besar nilai maksimum yang mampu
diukur. Berhati-hatilah dalam menggunakan alat ini. Perhatikan posisi saklar sesuai dengan
fungsinya dan besar nilai maksimum yang mampu diukur. Jika digunakan untuk mengukur
tegangan maka alat ini harus dirangkai paralel, colok (+) dihubungkan dengan (+) rangkaian,
sedangkan colok (-) dengan bagian (-)nya. Sedangkan jika digunakan untuk mengukur kuat
arus yang melalui suatu cabang rangkaian maka alat ini harus dirangkai secara seri melalui
cabang tersebut.
V. Sistem Bilangan
V.1. Definisi
System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari
suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system
biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk
mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh
jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer
diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep
inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai untuk
mewakili suatu besaran nilai.
Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan
hexadesimal.
V.2. Teori Bilangan
1. Bilangan Desimal
Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini
menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.
Integer desimal :
adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :
8 x 103 = 8000
5 x 102 = 500
9 x 101 = 90
8 x 100 = 8
8598
position value/palce value
absolute value
Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan position
value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari
letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Pecahan desimal :
Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai
183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :
1 x 10 2 = 100
8 x 10 1 = 80
3 x 10 0 = 3
7 x 10 –1 = 0,7
5 x 10 –2 = 0,05
183,75
2. Bilangan Binar
Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2digit
angka, yaitu 0 dan 1.
Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :
1 0 0 1
1 x 2 0 = 1
0 x 2 1 = 0
0 x 2 2 = 0
1 x 2 3 = 8
10 (10)
Operasi aritmetika pada bilangan Biner :
a. Penjumlahan
Dasar penujmlahan biner adalah :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar ninari
1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1
contoh :
1111
10100 +
100011
atau dengan langkah :
1 + 0 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 dengan carry of 1
1 + 1 + 1 = 0
1 + 1 = 0 dengan carry of 1 1 0 0 0 1 1
b. Pengurangan
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan
desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 – 1 = 1 dengan borrow of 1, (pijam 1 dari posisi sebelah kirinya).
Contoh :
11101
1011 -
10010
dengan langkah – langkah :
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 dengan borrow of 1
1 – 0 – 1 = 0
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1
1 0 0 1 0
c. Perkalian
Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian
bilangan biner adalah :
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
contoh
Desimal Biner
14
12 x
28
14
+
168
1110
1100 x
0000
0000
1110
1110 +
10101000
d. pembagian
Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan desimal.
Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
Desimal Biner
5 / 125 \ 25
10 -
25
25 -
0
101 / 1111101 \ 11001
101 -
101
101 -
0101
101 -
0
V.3. Konversi Bilangan
Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis
tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang alian.
Konversi dari bilangan Desimal
1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa
pembagiannya.
Contoh :
45 (10) = …..(2)
45 : 2 = 22 + sisa 1
22 : 2 = 11 + sisa 0
11 : 2 = 5 + sisa 1
5 : 2 = 2 + sisa 1
2 : 2 = 1 + sisa 0 101101(2) ditulis dari bawah ke atas
2. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa
pembagiannya
Contoh :
1583 ( 10 ) = ….(16)
1583 : 16 = 98 + sisa 15
96 : 16 = 6 + sisa 2
62F (16)
Konversi dari system bilangan Biner
1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position
valuenya.
Contoh :
1 0 0 1
1 x 2 0 = 1
0 x 2 1 = 0
0 x 2 2 = 0
1 x 2 3 = 8
10 (10)
2. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang
dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100
1101 0100
D
4
Konversi dari system bilangan Desimal
1. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.
Contoh :
6502 (8) ….. = (2)
2 = 010
0 = 000
5 = 101
6 = 110
jadi 110101000010
2. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian
dikonversikan ke hexadesimal.
Contoh :
2537 (8) = …..(16)
2537 (8) = 010101011111
010101010000(2) = 55F (16)
Konversi dari bilangan Hexadesimal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position
valuenya.
Contoh :
C7(16) = …… (10)
7 x 16 0 = 7
C x 16 1 = 192
199
Jadi 199 (10)
VI. Logic Gate
Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika
Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran
logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau
transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang
memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik.
Ringkasan jenis-jenis gerbang logika
Nama Fungsi Lambang dalam rangkaian Tabel kebenaran
IEC 60617-12 US-Norm DIN 40700 (sebelum 1976)
Gerbang-AND(AND)
A B Y0 0 00 1 01 0 01 1 1
Gerbang-OR(OR)
A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 1
Gerbang-NOT(NOT, Gerbang-komplemen, Pembalik(Inverter))
\
A Y0 11 0
Gerbang-NAND(Not-AND)
A B Y0 0 10 1 11 0 1
1 1 0
Gerbang-NOR(Not-OR)
A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 0
Gerbang-XOR(Antivalen, Exclusive-OR)
atau
A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 0
Gerbang-XNOR(Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)
atau
A B Y0 0 10 1 01 0 01
1. Gerbang AND
Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua masukan
mempunyai logika 1, jika tidak maka akan dihasilkan logika 0.
2. Gerbang NAND (Not AND)
Gerbang NAND akan mempunyai keluaran 0 bila semua masukan pada logika 1.
sebaliknya jika ada sebuah logika 0 pada sembarang masukan pada gerbang NAND, maka
keluaran akan bernilai 1.
3. Gerbang OR
Gerbang OR akan memberikan keluaran 1 jika salah satu dari masukannya pada
keadaan 1. jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua masukan harus dalam keadaan 0.
4. Gerbang NOR
Gerbang NOR akan memberikan keluaran 0 jika salah satu dari masukannya pada
keadaan 1. jika diinginkan keluaran bernilai 1, maka semua masukannya harus dalam
keadaan 0.
5. Gerbang XOR
Gerbang XOR (dari kata exclusive OR) akan memberikan keluaran 1 jika masukan-
masukannya keadaan yang berbeda.
6. Gerbang NOT
Gerbang NOT adalah gerbang yang mempunyai sebuah input dan sebuah output. Gerbang
NOT berfungsi sebagai pembalik (inverter), sehingga output dari gerbang ini
merupakan kebalikan dari inputnya.