ANALISIS STRUKTUR II

JURUSAN TEKNIK SIPILSEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

TUGAS

ANALISIS STRUKTUR II

Disusun oleh :

ARHAD HARTADI

( 110011010 )

JURUSAN TEKNIK SIPIL SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

YOGYAKARTA TAHUN 2012

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

LEMBAR PENGESAHAN

TUGAS ANALISIS STRUKTUR II

Tugas Analisis Struktur ini dibuat guna melengkapi tugas dan syarat

untuk Yudisium pada Jurusan Teknik Sipil

Sekolah Tinggi Teknologi Nasional Yogyakarta

Dikerjakan Oleh :

ARHAD HARTADI

( 110011010 )

Yogyakarta, Juni 2012

Disetujui Asisten

( Retnowati Setioningsih, ST, MT ) ( Adi Siswaya)

LEMBAR PENGESAHAN

TUGAS ANALISIS STRUKTUR II

ARHAD HARTADI (110011010)

a) Asisten

No Keterangan Pembuat Tugas Asisten

LEMBAR PENGESAHAN

TUGAS ANALISIS STRUKTUR II

ARHAD HARTADI (110011010)

b) Penanggungjawab Tugas

No Keterangan Pembuat Tugas Dosen

KATA PENGANTAR

Sujud syukur kepada Allah SWT, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas

Analisis Strutur II guna melengkapi tugas dan syarat untuk mengikuti Yudisium pada Jurusan

Teknik Sipil Sekolah Tinggi Teknologi Nasional Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa pengerjaan Tugas Analisis Struktur II ini masih jauh dari

sempurna, ini atas keterbatasan waktu, pengetahuan, dan pengalaman. Tersusunnya tugas ini

tidak lepas dari dorongan dan bantuan dari beberapa pihak, oleh karena itu penulis ucapkan

terima kasih kepada :

1. Ibu Retnowati Setioningsih, ST, MT , selaku Dosen Analisis Struktur II

2. Adi Siswaya, selaku Asisten Tugas Analisis Struktur II ini

3. Keluargaku yang telah memberikan dorongan moril dan materiil

4. Teman-teman Sipil 11 ( Made, Yoga, Ibnu, Panggih, Saeful, Agus, Ony, Rio, Dance,

Ran, Alvin )

5. Dan semua pihak yang secara langsung maupun tidak langsung telah membantu

terselesaikannya Tugas Analisis Struktur II ini

Semoga segala apa yang diberikan merupakan amal kebaikan yang dapat memberikan

kemanfaatan. Kritik dan saran tentunya dapat mendekatkan Tugas Analisis Struktur II ini

pada kesempurnaan.

Akhir kata, semoga Tugas Analisis Struktur II ini dapat diambil manfaat bagi

pembaca dan semua pihak yang berkepentingan.

Yogyakarta, Juni 2012

Penyusun

II. PENGERJAAN SOAL 1

Hitunglah Vertical Deflection di joint B :

Penyelesaian :

1. Kontrol Stabilitas geometri

2� = � + �

2. 12� = 21 + 3

24 = 24���������������

2. Reaksi perletakan.

a) �� = 0

��� + ��� − 100 − 200 − 300 − 400 − 100 = 0

��� + ��� = 1100��

b) �� = 0,

karena tidak ada beban horizontal maka ��� = 0

c) Σ� = 0

� �� = 0

���. 30 − 100.5 − 200.10 − 300.15 − 400.20 − 100.25 = 0

30��� − 500 − 2000 − 4500 − 8000 − 2500 = 0

30��� = 17500

��� = 583,33��↑�

� Σ�� = 0 ���. 30 − 100.5 − 400.10 − 300.15 − 200.20 − 100.25 = 0 30��� − 500 − 4000 − 4500 − 4000 − 2500 = 0 30��� = 15500 ��� = 516,67 �� ↑�

d) Kontrol.

��� + ��� = 1100 516,67 �� + 583,33 �� = 1100�� 1100 �� = 1100 ��'(�

3. Gaya – gaya luar dihilangkan dan diganti dengan beban 1 Ton (1000 kg) ke Joint

B dan dihitung reaksi – reaksi perletakan.

a) Reaksi perletakkan

� �� = 0

��� + ��� − 1000 = 0 ��� + ��� = 1000 ��

� �� = 0

karena tidak ada beban horizontal maka ��� = 0

� Σ� = 0

• Σ�� = 0 ���. 30 − 1000.30 = 0 30��� = 30000 ��� = 1000 ��↑�

• Σ�� = 0 ���. 30 = 0 ��� = 0 ��

b) Kontrol.

��� + ��� = 1000 0 + 1000�� = 1000�� 1000 �� = 1000 �� '(�

4. Menghitung panjang batang diagonal ( r )

� Batang 12, 13, 19, 21

5 m

3 m

r

� = )5* + 3* � = √25 + 9 � = √34 � = 5,83 - � = 583 .-

� Batang 15, 16, 17, 18

5 m

2 m

r

� = )5* + 2* � = √25 + 4 � = √29 � = 5,39 - � = 539 .-

� Batang 14, 20.

5 m

3 m

r 1 m

� = )5* + 1* � = √25 + 1 � = √26 � = 5,1 - � = 510 .-

5. Menghitung E.A

Diketahui :

/0123 04516 7 = 1,25 × 109 ��/.-*

�;<=>?<@A15 = 15 .-*

�B4=A>015 = 20 .-*

�C>1D<@15 = 25 .-*

� /0123 × �;<=>?<@A15 = 1,25 × 109 ��/.-* . 15 .-*

= 18,75 × 109 ��

= 18,75 × 10* EF�

� /0123 × �B4=A015 = 1,25 × 109 ��/.-* . 20 .-*

= 25 × 109 ��

= 25 × 10* EF�

� /0123 × �C>1D<@15 = 1,25 × 109 ��/.-* . 25 .-*

= 31,25 × 109 ��

= 31,25 × 10* EF�

6. Tabel Defleksi.

Keterangan : Jadi Defleksi pada joint B = 0 cm

No.

Batang S (ton) ∝ (ton) L (cm) E.A (ton)

HI =J.∝. KL. M

(cm)

1 -0,86112 0 500 18,75 × 10* 0

2 -0,86112 0 500 18,75 × 10* 0

3 -2,87503 0 500 18,75 × 10* 0

4 -2,87503 0 500 18,75 × 10* 0

5 -0,97225 0 500 18,75 × 10* 0

6 -0,97225 0 500 18,75 × 10* 0

7 -0,10000 0 300 25 × 10* 0

8 -0,70001 0 400 25 × 10* 0

9 -0,30000 0 200 25 × 10* 0

10 -0,80001 0 400 25 × 10* 0

11 -0,10000 0 300 25 × 10* 0

12 1,00423 0 583 31,25 × 10* 0

13 -0,35634 0 583 31,25 × 10* 0

14 1,18978 0 510 31,25 × 10* 0

15 1,25655 0 539 31,25 × 10* 0

16 1,83995 0 539 31,25 × 10* 0

17 1,43606 0 539 31,25 × 10* 0

18 1,66043 0 539 31,25 × 10* 0

19 -0,42111 0 583 31,25 × 10* 0

20 1,35976 0 510 31,25 × 10* 0

21 1,13382 0 583 31,25 × 10* 0

JUMLAH 0

IV. PENGERJAAN SOAL 3

Hitunglah reaksi perletakan dan gambarkan SFD dan BMD dari konstruksi kabel

dibawah ini :

Penyelesaian :

1. MENGHITUNG NILAI H (GAYA HORIZONTAL/ RDH & RCH)

� Σ�� = 0 ��� + ��� + �N� + �O� − 106� − 30 − 15 − 30 = 0 ��� + ��� + �N� + �O� = 135

� Σ�� = 0 �O� − �N� = 0 �O� = �N� = �

� Σ� = 0

• Σ�� = 0 ���. 35 + �O�. 35 − �O�. 9 + �N�. 17 − 105 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30� − 30.5 − 1517,5� − 30.30 = 0 35��� + 35�O� − 9� + 17� − 1050 − 150 − 262,5 − 900 = 0 35��� + 35�O� + 8� = 2362,5 … 1�

• Σ�� = 0 ���. 35 + �N�. 35 + �O�. 9 − �N�. 17 − 105 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30� − 30.5 − 1517,5� − 30.30 = 0 35��� + 35�N� + 9� − 17� − 1050 − 150 − 262,5 − 900 = 0 35��� + 35�N� − 8� = 2362,5 … 2�

• Σ�/Q1@1@ = 0 ���. 15 + �O�. 15 − �O�. 4 − 10.5 − 10.10 − 30.10 = 0 15��� + 15�O� − 4� − 50 − 100 − 300 = 0 15��� + 15�O� − 4� = 450 … 3�

� Eliminasi persamaan 1 dan 3

35��� + 35�O� + 8� = 2362,515��� + 15�O� − 4� = 450 R15

35R 525��� + �O�� + 120� = 35437,5525��� + �O�� − 140� = 15750

260 � = 19687,5

� = 75,72 �F�

� �O� = �N� = � 75,72 = 75,72 = � S�T� ∶ VWX = YZ, Y[ \ V]X = YZ, Y[ \

2. MENGHITUNG NILAI Q

� ^_= `9

a9

=15.835

= 3,43 -

� //b = 3,43 + 4 //b = 7,43 -

∑d2 = 6d

2 = 3d

� ∑�/bQ1@1@ = 0

3d. 15 − d. 5 − d. 10 − �. 7,43 = 0 45d − 5d − 10d − 7,4375,72� = 0 30d = 562,5996 e = fg, YZ \

3. MENGHITUNG NILAI RAV, RBV, RCV & RDV

a) Menghitung nilai RAV & RBV

� Σ�� = 0 ��� + ��� + 6d − 10.6 − 30 − 15 − 30 = 0 ��� + ��� + 618,75� − 60 − 30 − 15 − 30 = 0 ��� + ��� − 22,5 = 0 ��� + ��� = 22,5

� Σ�� = 0 (����� ��T�� �T� h�h�� ℎF��jF���k, -��� VMX = l

� ∑Mx = 0

• ∑MA = 0 ���. 35 + 18,755 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30� − 105 + 10 + 15 + +20 + 25 + 30� − 30.15 − 1517,5� − 30.30 = 0 35��� + 18,75105� − 10105� − 150 − 262,5 − 900 = 0 35��� + 1968,75 − 1050 − 150 − 262,5 − 900 = 0 35��� = 393,75 VIp = ff, [Z \

• ∑MB = 0 ���. 35 + 18,755 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30� − 105 + 10 + 15 + +20 + 25 + 30� − 30.15 − 1517,5� − 30.30 = 0 35��� + 18,75105� − 10105� − 150 − 262,5 − 900 = 0 35��� + 1968,75 − 1050 − 150 − 262,5 − 900 = 0 35��� = 393,75 VMp = ff, [Z \

� Kontrol

��� + ��� = 22,5 11,25 + 11,25 = 22,5 22,5 = 22,5 '(�

S�T� ∶ VMp = ff, [Z \ VIp = ff, [Z \

b) Menghitung nilai RCV & RDV

� Subtitusi nilai RBV ke persamaan 1

35��� + 35�O� + 8� = 2362,5 3511,25� + 35�O� + 875,72� = 2362,5 35�O� + 393,75 + 605,76 = 2362,5 35�O� = 2362,5 − 999,51 VWp = rg, st \

� Subtitusi nilai RAV ke persamaan 2

35��� + 35�N� − 8� = 2362,5 3511, ,25� + 35�N� − 875,72� = 2362,5

35�N� + 393,75 − 605,76 = 2362,5 35�N� = 2362,5 − 212,01 V]p = Yr, Zu \

� S�T� ∶ VWp = rg, st \ V]p = Yr, Zu \

c) Kontrol

��� + ��� + �N� + �O� = 135 11,25 + 11,25 + 73,56 + 38,94 = 135 135 = 135 F��

4. MENGHITUNG MOMEN

� �� = 11,2535� + 18,755 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30� − 105 + 10 +

15 + 20 + 25 + 30� − 30.5 − 1517,5� − 30.30

= 393,75 + 1968,75 − 1050 − 150 − 262,5 − 900

= 0E

� �� = 11,2535� + 18,755 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30� − 105 + 10 +

15 + 20 + 25 + 30� − 30.5 − 1517,5� − 30.30

= 393,75 + 1968,75 − 1050 − 150 − 262,5 − 900

= 0E

� ��0>=> = 11,25 − 152,5�

= 56,25 − 37,5

= 18,75E

� �v0>=> = 11,25.10 + 18,75�. 5 − 10.5 − 30.5

= 112,5 + 93,75 − 50 − 150

= 6,25E

� ��0>=> = 11,25.15 + 18,75�5 + 10� − 1055 + 10� − 30.10

= 168,75 + 281,25 − 150 − 300

= 0E

� �w01@ = 11,25.15 + 18,75�5 + 10� − 1055 + 10� − 30.10

= 168,75 + 281,25 − 150 − 300

= 0E

� ��01@ = 11,25.10 + 18,75�. 5 − 10.5 − 30.5

= 112,5 + 93,75 − 50 − 150

= 6,25E

� �(01@ = 11,25 − 152,5�

= 56,25 − 37,5

= 18,75E

5. MENGHITUNG MX ( MOMEN MAKSIMAL )

� � `

• � ` = 11,25 − 3 . `*

= 11,25 − a* *

• O → 11,25 − 3 = 0

=−11,25−3

= 3,75-

• � ` = 11,25 � − a* *

= 11,253,75� −323,75*�

= 21,09E�

� � *

• � * = 11,255 + � + 18,75 − 10 − 152,5 + � − 3 . `*

= 56,25 + 11,25 + 18,75 − 10 − 37,5 − 15 −32 *

= 56,25 − 37,5 + 11,25 + 18,75 − 10 − 15 −32 *

= 18,75 + 5 −32 *

• O → 5 − 3 = 0

=−5−3

= 1,67-

• � * = 18,75 + 5 − a* *

= 18,75 + 51,67� −321,67*�

= 22,92E�

� � a

• � a = 11,2515 + � + 18,75 + 5 + + 10 + � − 10 + 5 +

+10 + � − 3010 + � − 3 .12

= 168,75 + 11,25 + 18,753 + 15� − 103 − 15� − 300

−30 −32 *

= 168,75 + 11,25 + 56,25 + 281,25 − 30 − 150 − 300

−30 − a* *

= 168,75 + 281,25 − 150 − 300 + 11,25 + 56,25 − 30

−30 − a* *

= 7,5 −32 *

• O → 7,5 − 3 = 0

=−7,5−3

= 2,5-

• � a = 7,5 − a* *

= 7,52,5� −322,5*�

= 9,38E�

� � y

• � y = 11,255 + � + 18,75 − 10 − 152,5 + � − 3 . `*

= 56,25 + 11,25 + 18,75 − 10 − 37,5 − 15 −32 *

= 56,25 − 37,5 + 11,25 + 18,75 − 10 − 15 −32 *

= 18,75 + 5 −32 *

• O → 5 − 3 = 0

=−5−3

= 1,67-

• � y = 18,75 + 5 − a* *

= 18,75 + 51,67� −321,67*�

= 22,92E�

� � 9

• � 9 = 11,25 − 3 . `*

= 11,25 − a* *

• O → 11,25 − 3 = 0

=−11,25−3

= 3,75-

• � 9 = 11,25 − a* *

= 11,253,75� − a*3,75*�

= 21,09E�

III. PENGERJAAN SOAL 2

Hitunglah reaksi dan gambarkan SFD, NFD & BMD dari kontruksi pelengkung sendi

berikut ini :

Penyelesaian:

1. MENGHITUNG PANJANG (L’) UNTUK MENENTUKAN JARAK S KE TITIK A

DAN B DENGAN RUMUS PERSAMAAN PARABOLA.

T�� ∶ = 40-

z = 6-

ℎ = 10-

� Persamaan parabola

z =4ℎ {b − �

{b*

6 =4.10.40{b − 40�

{′*

6kb = 1600{b − 40�

6kb = 1600{b − 6400

6kb − 1600{b + 6400 = 0

��ℎ����� ∶

� = 6

h = −1600

. = 6400

� {b`}* =}~±√~�}y1�

*1

= −−1600� ± )−1600�* − 4.6.640002.6

= 1600 ± √102400012

• {b`}* = `����√`�*y���`*

= 217,66 - ��T�� -�-���ℎ� �z�����

• {b`}* = `���}√`�*y���`*

= 49 - -�-���ℎ� �z�����

� ��ℎ����� S���� � → � ∶ 1 2� . 49 = 24,5 - � → � ∶ 40 − 24,5 = 15,5 -

2. MENGHITUNG REAKSI PERLETAKKAN.

� Σ�� = 0 ��� + ��� − 2.40� = 0 ��� + ��� − 80 = 0 ��� + ��� = 80

� Σ�� = 0 ��� − ��� + 3.10� = 0 ��� − ��� + 30 = 0 ��� − ��� = −30 −��� + ��� = 30 ��� − ��� = 30

� �� = 0

• Σ�� = 0 ���. 40 + ���. 6 − 2.40�20 − 3.10�5 = 0 40��� + 6��� − 1600 − 150 = 0 40��� + 6��� − 1750 = 0 40��� + 6��� = 1750 … 1�

• Σ�� = 0 ���. 40 − ���. 6 − 2.40�20 − 3.6�3 + 3.4�2 = 0 40��� − 6��� − 1600 − 54 + 24 = 0 40��� − 6��� − 1630 = 0 40��� − 6��� = 1630 … 2�

• Σ��Q1@1@ = 0 ���. 15,5 − ���. 4 − 2 . 15,5� 1 2� . 15,5 = 0 15,5��� − 4��� − 240,25 = 0 15,5��� − 6��� = 240,25 … 3�

• Σ��Q>=> = 0 ���. 24,5 − ���. 10 − 3.10�5 − 2 . 24,5� 1 2� . 24,5 = 0 24,5��� − 10��� − 150 − 600,25 = 0 24,5��� − 10��� = 750,25 … 4�

� Elimininasi ( menghitung RAH & RBH)

• Eliminasi persamaan 1 & 3

40��� + 6��� = 175015,5��� − 4��� = 240,05 R× 15,5

× 40 R 620��� + 93��� = 27125620��� − 160��� = 9610

253��� = 17515 VIX = us, [r \

• Eliminasi persamaan 2 & 4

40��� − 6��� = 1630 24,5��� − 10��� = 750,25 R× 24,5

× 40R 980��� − 147��� = 39935980��� − 400��� = 30010

253��� = 9925 VMX = rs, [r \

• Kontrol

��� − ��� = 30 69,23 − 39,23 = 30 30 = 30 F��

� Subtitusi (menghitung nilai RAV & RBV)

• Subtitusi nilai RBH ke persamaan 1

40��� + 6��� = 1750 40��� + 669,23� = 1750 40��� + 415,38 = 1750 40��� = 1750 − 415,38 40��� = 1334,62 VIp = rr, rY \

• Subtitusi nilai RAH ke persamaan 2

40��� − 6��� = 1630 40��� − 639,23� = 1630 40��� − 235,38 = 1630 40��� = 1630 + 235,38 40��� = 1865,38 VMp = tu, ur \

• Kontrol

��� + ��� = 80 46,63 + 33,37 = 80 80 = 80 F��

3. MENGHITUNG GAYA LINTANG, NORMAL & MOMEN

Persamaan parabola

z = 4ℎ {b − �{b*

z = 4.10. 49 − �49*

z = 40 49 − �2401

z = 1960 − 40 *

2401

� = l, gfu� − l, lfuY�[

��� = zb ��� = 0,816 − 0,0334

� = ��� ��l, gfu − l, lrrt��

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik C yang berjarak 4 m dr titik A

• z� = 0,816.4 − 0,01674�*

z� = 3 -

• � = ��. ��0,816 − 0,0334 . 4� � = 34,31°

• Σ�� = 0 ��� − 2.4� − � = 0 46,63 − 8 − � = 0 � = 38,63 E ↓�

• Σ�� = 0 ��� + 3.3� − � = 0 39,23 + 9 − � = 0 � = 48,23 E ←�

• ��N = �.F�� − ����� = 38,63 cos34,31� − 48,23 sin34,31� = 4,7 T

• ��N = ����� + �.F�� = 38,63 sin34,31� + 48,23 cos34,31� = 61,61 T

• �N = ���. 4 − ���. 3 − 2.4�2 − 3.3�1,5

= 46,63�4 − 39,23�3 − 8.2 − 91,5�

= 39,33Tm

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik D yang berjarak 8 m dr titik A

• zC = 0,816. 8 − 0,01678�*

zC = 5,5-

• � = ��.��0,816 − 0,0334. 8�

� = 28,76°

• Σ�� = 0

��� − 2.8� − � = 0

46,63 − 16 − � = 0

� = 30,63E↓�

• Σ�� = 0

��� + 3. 5,5� − � = 0

39,23 + 16,5 − � = 0

� = 55,73E←�

• ��O = �.F�� − �����

= 30,63 cos28,76� − 55,73 sin28,76�

= 0,038T

• ��O = ����� + �.F��

= 30,63 sin28,76� + 55,73 cos28,76�

= 63,6T

• �O = ���. 8 − ���. 5,5 − 2.8�4 − 3. 5,5� 1 2� . 5,5

= 46,63�8 − 39,23�5,5 − 16. 4 − 3. 5,5� 1 2� . 5,5

= 47,9E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik E yang berjarak 12 m dr titik A

• z� = 0,816.12 − 0,016712�*

z� = 7,4-

• � = ��.��0,816 − 0,0334. 12�

� = 22,5°

• Σ�� = 0

��� − 2.12� − � = 0

46,63 − 24 − � = 0

� = 22,63E↓�

• Σ�� = 0

��� + 3. 7,4� − � = 0

39,23 + 3. 7,4� − � = 0

� = 61,43E←�

• ��/ = �.F�� − �����

= 22,63 cos22,5� − 61,43 sin22,5�

= −2,6E

• ��/ = ����� + �.F��

= 22,63 sin22,5� + 61,43 cos22,5�

= 65,41E

• �/ = ���. 12 − ���. 7,4 − 2.12�6 − 3. 7,4� 1 2� . 7,4

= 46,63�12 − 39,23�7,4 − 24�6 − 3. 7,4� 1 2� . 7,4

= 43,12E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik F yang berjarak 16 m dr titik A

• z� = 0,816. 16 − 0,016716�*

z� = 8,8-

• � = ��.��0,816 − 0,0334. 16�

� = 15,73°

• Σ�� = 0

��� − 2.16� − � = 0

46,63 − 32 − � = 0

� = 14,63E↓�

• Σ�� = 0

��� + 3. 8,8� − � = 0

39,23 + 3. 8,8� − � = 0

� = 65,63E←�

• ��� = �.F�� − �����

= 14,63 cos15,73� − 65,63 sin15,73�

= −3,7E

• ��� = ����� + �.F��

= 14,63 sin15,73� + 65,63 cos15,73�

= 67,13E

• �� = ���. 16 − ���. 8,8 − 2.16�8 − 3. 8,8� 1 2� . 8,8

= 46,63�16 − 39,23�8,8 − 32�8 − 3. 8,8� 1 2� . 8,8

= 28,7E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik G yang berjarak 20 m dr titik A

• z� = 0,816. 20 − 0,016720�*

z� = 9,64-

• � = ��.��0,816 − 0,0334. 20�

� = 8,42°

• Σ�� = 0

��� − 2.20� − � = 0

46,63 − 40 − � = 0

� = 6,63E↓�

• Σ�� = 0

��� + 3. 9,64� − � = 0

39,23 + 3. 9,64� − � = 0

� = 68,15E←�

• ��v = �.F�� − �����

= 6,63 cos8,42� − 68,15 sin8,42�

= −3,42E

• ��v = ����� + �.F��

= 6,63 sin8,42� + 68,15 cos8,42�

= 68,38E

• �v = ���. 20 − ���. 9,64 − 2.20�10 − 3. 9,64� 1 2� . 9,64

= 46,63�20 − 39,23�9,64 − 40�10 − 3. 9,64� 1 2� . 9,64

= 15,03 E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik H yang berjarak 24 m dr titik A

• z; = 0,816. 24 − 0,016724�*

z; = 9,96-

• � = ��.��0,816 − 0,0334. 24�

� = 0,825°

• Σ�� = 0

��� − 2.24� − � = 0

46,63 − 48 − � = 0

� = −1,37E↓�

• Σ�� = 0

��� + 3. 9,96� − � = 0

39,23 + 3. 9,96� − � = 0

� = 69,11E←�

• ��� = �.F�� − �����

= −1,37 cos0,825� − 69,11 sin0,825�

= −2,36E

• ��� = ����� + �.F��

= −1,37 sin0,825� + 69,11 cos0,825�

= 69,08E

• �� = ���. 24 − ���. 9,96 − 2.24�12 − 3. 9,96� 1 2� . 9,96

= 46,63�24 − 39,23�9,96 − 48�12 − 3. 9,96� 1 2� . 9,96

= 3,59 E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik S kiri yang berjarak 24,5 m dari titik A

• z�0>=>� = 0,816. 24,5 − 0,016724,5�*

z�0>=>� = 10-

• � = ��.��0,816 − 0,0334. 24,5�

� = 0°

• Σ�� = 0

��� − 2.24,5� − � = 0

46,63 − 49 − � = 0

� = −2,37E↓�

• Σ�� = 0

��� + 3. 10� − � = 0

39,23 + 3. 10� − � = 0

� = 69,23E←�

• ���0>=> = �.F�� − �����

= −2,37 cos0� − 69,23 sin0�

= −2,37E

• ���0>=> = ����� + �.F��

= −2,37 sin0� + 69,23 cos0�

= 69,23E

• ��0>=> = ���. 24,5 − ���. 10 − 2. 24,5� 1 2� . 24,5 − 3. 10�5

= 46,63�24,5 − 39,23�10 − 2. 24,5� 1 2� . 24,5 − 30. 5

= −0,115 E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik S kanan yang berjarak 15,5 m dari titik

B

• {b − { = 49 − 40 = 9 -

• z� 01@� = 0,816. 24,5 − 0,016715,5 + 9�*

z� 01@� = 10 -

• � = ��. ��0,816 − 0,0334 . 15,5 + 9� � = 0°

• Σ�� = 0 ��� − 2. 15,5� − � = 0 33,37 − 2. 15,5� − � = 0 � = 2,37 E ↓�

• Σ�� = 0 � − ��� = 0 � = 69,23 E →�

• ���01@ = −�.F�� + ����� = −2,37 cos0� + 69,23 sin0� = −2,37 E

• ���01@ = −����� − �.F�� = −2,37 sin0� − 69,23 cos0� = −69,23 E

• ��01@ = ���. 15,5 − ���. 4 − 2. 15,5� 1 2� . 15,5

= 33,3715,5� − 69,23�4 − 2.15,5� 1 2� . 15,5 = 0,065 E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik I yang berjarak 28 m dr titik A

• {b − { = 49 − 40 = 9 -

• z7 + 6 = 0,816. 12 + 9� − 0,016712 + 9�*

z7 + 6 = 9,77 z7 = 3,77 -

• � = ��. ��0,816 − 0,0334 . 21� � = 6,54°

• Σ�� = 0 ��� − 2. 12� − � = 0 33,37 − 2. 12� − � = 0 � = 9,37 E ↓�

• Σ�� = 0 � − ��� = 0 � = 69,23 E →�

• ��w = −�.F�� + ����� = −9,37 cos6,54� + 69,23 sin6,54� = −1,42 E

• ��w = −����� − �.F�� = −9,37 sin6,54� − 69,23 cos6,54� = −69,85 E

• �w = ���. 12 − ���. 3,77 − 2. 12�6 = 33,37�12 − 69,23�3,77 − 24. 6 = −4,56 E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik J yang berjarak 32 m dr titik A

• {b − { = 49 − 40 = 9 -

• z7 + 6 = 0,8168 + 9� − 0,01678 + 9�*

z7 + 6 = 9,05 z7 = 3,05 -

• � = ��. ��0,816 − 0,0334 . 17� � = 13,94°

• Σ�� = 0 ��� − 2. 8� − � = 0 33,37 − 16 − � = 0 � = 17,37 E ↓�

• Σ�� = 0 � − ��� = 0 � = 69,23 E →�

• ��� = −�.F�� + ����� = −17,37 cos13,94� + 69,23 sin13,94� = −0,18 E

• ��� = −����� − �.F�� = −17,37 sin13,94� − 69,23 cos13,94� = −71,38 E

• �� = ���. 8 − ���. 3,05 − 2. 8�4 = 33,37�8 − 69,23�3,05 − 16. 4 = −8,19 E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen pada titik K yang berjarak 36 m dr titik A

• {b − { = 49 − 40 = 9 -

• z7 + 6 = 0,8164 + 9� − 0,01674 + 9�*

z7 + 6 = 7,8 z7 = 1,8 -

• � = ��. ��0,816 − 0,0334 . 13� � = 20,9°

• Σ�� = 0 ��� − 2.4� − � = 0 33,37 − 8 − � = 0 � = 25,37 E ↓�

• Σ�� = 0 � − ��� = 0 � = 69,23 E →�

• ��( = −�.F�� + ����� = −25,37 cos20,9� + 69,23 sin20,9� = 1 E

• ��( = −����� − �.F�� = −25,37 sin20,9� − 69,23 cos20,9� = −73,72 E

• �( = ���. 4 − ���. 1,8 − 2. 4�2 = 33,37�4 − 69,23�1,8 − 8. 2 = −7,13 E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen di tumpuan A

• � = ��.��0,816 − 0,0334. 0�

� = 39,21°

• Σ�� = 0

��� − � = 0

� = 46,63E↓�

• Σ�� = 0

��� − � = 0

� = 39,23E←�

• ��� = �.F�� − �����

= 46,63 cos39,21� − 39,23 sin39,21�

= 11,33E

• ��� = ����� + �.F��

= 46,63 sin39,21� + 39,23 cos39,21�

= 59,87E

• �� = 0E-

� Mencari NFD, SFD dan Momen di tumpuan B

• � = ��.��0,816 − 0,0334. 9�

� = 27,27°

• Σ�� = 0

��� − � = 0

� = 33,37E↓�

• Σ�� = 0

� − ��� = 0

� = 69,23E→�

• ��� = −�.F�� + �����

= −33,37 cos27,27� + 69,23 sin27,27�

= 2,06E

• ��� = −����� − �.F��

= −33,37 sin27,27� − 69,23 cos27,27�

= −76,83E

• �� = 0E-

4. MENGHITUNG MOMEN MAKSIMAL (MX)

� ^by}^

= `�,`_

0,18 = 4 −

1,18 = 4

′ = 3,4-

� − 9 = b + 4 − 9 = 3,4 + 4 − 9 = 7,4 = 16,4 -

� z7 + 6 = 0,8167,4 + 9� − 0,01677,4 + 9�* z7 + 6 = 8,9 z7 = 8,9

� � = ���7,4� − ���2,9� − 2. 7,4� 1 2� . 7,4

= 33,377,4� − 69,232,9� − 2. 7,4� 1 2� . 7,4 = −8,6 E-