Teknik Proyeksi Bisnis

Forecasting= peramalan Sesuatu yang belum terjadi Ilmu sosial, ketidakpastian Jumlah penduduk, PCI, Sales Volume,

konsumsi,… Dipengaruhi oleh berbagai faktor yang

sangat kompleks

Sukar diperkirakan secara tepat Tujuan forecasting = meminimumkan

pengaruh ketidakpastian terhadap perusahaan, dengan ukuran mean absolute error atau mean squared error

Lingkungan sosial dapat dilihat pada gambar berikut :

LINGKUNGAN SOSIAL DAN KONTROL

LINGKUNGAN

TEKNIS

PERUSAHAAN

LINGKUNGAN EKONOMI MAKRO

GIVENGIVEN

Kebutuhan konsumen atau pelanggan vs kapasitas produksi perusahaan

Terdapat beberapa metode yang bisa digunakan dalam sebuah peramalan

Tidak ada satu pun metode yang bisa dikatakan paling cocok untuk suatu kasus

Forecast Dengan Smoothing1.Metode Single Smoothing

n

XXXS ntttt

111

...

Menghitung rata-rata dari nilai-nilai pada beberapa tahun untuk menaksir pada suatu tahun tertentu

St+1=forecast untuk periode ke t+1

Xt= data pada periode t n = jangka waktu moving averages

Sifat moving averages :

Bila ada data selama P periode kita baru bisa membuat forecast untuk periode ke P+1

Semakin panjang moving average akan menghasilkan moving average yang semakin halus

Menghitung error n

SX

n

SX

tt

tt

2

Bulan ke-1 s/d ke 11 Permintaan beras di suatu daerah 20,21,19,17,22,24,18,21,20,23,22 Buat moving average 3 dan 5 bulan Hitung error-nya Ambil kesimpulan!

Kelemahan Moving average

Perlu data historis Semua data diberi bobot yang sama Tidak bisa mengikuti perubahan yang drastis Tidak cocok untuk forecasting data yang ada

gejala trend

2.Metoda Double Moving Averages

Moving average dilakukan dua kali Lalu mencari nilai a (konstanta) Mencari nilai b (slope) Menghitung forecast dengan rumus

)(

)'''(1

2

)'''('

mbaF

SSv

b

SSSa

ttmt

ttt

tttt

periode demand 4 th m.av 4 th mo.av,

kol.2

Nilai a Nilai b forecast

3.Metode Single Exponential Smoothing

ttt SXS )1(1

Adalah pengembangan dari moving averages

Alpha mempunyai nilai antara 0 dan 1

Cobalah dengan menggunakan data awal pada contoh soal single moving averages pertama

Hitung pula mean abs.error dan mean sq.error-nya

4.Metode Double Exponentials Smoothing

1

1

")1('."

')1(.'

ttt

ttt

SSS

SXS

Rumus tadi agak berbeda dengan single smoothing di mana Xt dipakai untuk mencari St bukan St+1

Forecast dihitung dengan

tmtmt baF

m= jangka waktu forecast ke depan

)"'(1

"'2

ttt

ttt

SSb

SSa

3.Metode Triple Exponentials Smoothing

2

2

2

2

1

5,0

)'""2'()1(

'")34(")810('5612

'''"3'3

''')1(".'''

mcmbaF

SSSc

SSSb

SSSa

SSS

tttmt

tttt

tttt

tttt

ttt

Metoda Dekomposisi ( Times Series ) Apa yang terjadi terjadi itu akan berulang

kembali dengan pola yang sama

1.Trend linier dengan metode least square

Persamaan trend Y= a + bX

2

2..

..

X

XYb

n

Ya

XbXaXY

XbanY

Demand PT.GB, tahun 2001-2007

Tahun Trw.1 Trw.2 Trw.3 Trw.4

2001 20 25 35 30

2002 21 24 42 25

2003 15 27 40 43

2004 18 26 47 44

2005 25 30 45 40

2006 23 27 50 45

2007 25 30 56 38

Sales PT.NMN, Tahun 2000-2007

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

82 84 90 93 110 113 120 127

Merubah persamaan trend

Memindah origin Trend rata-rata

persamaan trend tiap bulan,kuartal Persamaan trend bulanan dan kuartalan

satuan x = satu tahun. Dirubah a:12, b:122

satuan x = setengah tahun; a:12, b:122/2

Dirubah menjadi persamaan trend kuartalan

menjadi :…

Trend parabola

Y=a+bX+cX2

422

2

2

..

..

XcXaYX

XbXY

XcanY

Sales PT.AEG Tahun 1997-2007

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

751 821 865 923 1005 1103 1222 1360 1523 1602 1800

Masukkan data di atas

Tahun, Sales, X,XY,X2,X2Y,X4

Trend ini menghasilkan garis proyeksi yang tidak lurus, melainkan melengkung

menghitung perbedaan pertama dan perbedaan kedua data penjualan yang ada, bila cenderung stabil, maka dapat menggunakan proyeksi trend parabolik

Trend Eksponensial

y=abx

Log y = log a + x logb

2

)log.(log

loglog

X

YXb

n

Ya

Tahun Sales(Y) Log Y X X2 X.log Y

1999 73

2000 88

2001 103

2002 125

2003 150

2004 179

2005 216

2006 259

2007 312

Ʃ Ʃ Ʃ

Gelombang musim

Gelombang pasang surut yang berulang kembali dalam satu periode waktu yang tidak lebih dari satu tahun

Permintaan produk tertentu Dinyatakan dalam bentuk indeks, indeks musim X=T x M x S x R Metode rata-rata sederhana Metode persentase terhadap trend

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Rata-rata

b.kum Sisa kol

8-9

Index

musm

Kw I 20 21 15 18 25 23 25

Kw II

25 24 27 26 30 27 30

Kw

III35 42 40 47 45 50 56

Kw

IV30 25 43 44 40 45 39

Ʃ x x x

Y=32,75+0,45X

Metode persentase trend

Kw 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

I 26,68 28,48 30,28 32,08 33,88 35,68 37,48

II 27,13 28,93 30,73 32,53 34,33 36,13 37,93

III 27,58 29,38 31,18 32,98 34,78 36,58 38,38

IV 28,03 29,83 31,63 33,43 35,23 37,03 38,83

Cari persentase nilai riil Untuk setiap tahun dan tiap kuartal Buatlah tabulasi untuk persentase tadi Kolom terakhir adalah median dari persentase

dalam satu tahun untuk masing-masing kuartal Cari rata-rata median Hitung indeks musim dengan membagi median

dengan rata-rata median

Variasi Siklis Perubahan atau gelombang pasang surut suatu

hal yang berulang kembali dalam waktu sekitar 5-10 tahun

Menghilangkan pengaruh dari tren, variasi musim dan variasi random

Untuk mencari indeks siklis

sales Trend Indeks musim

TxM SxR Weighted Mov.Sum.3 period

Indeks siklis

2004 Kw I

18 32,08 65,47 dlm% 1:4x100 SR1:2:1

WM:4

Kw II 26 32,53 82,77

Kw III 47 32,98 137,49

Kw IV 44 32,43 114,26

2005

KwI25 33,8 65,47

KwII 30 34,33 82,77

KwIII 45 34,78 137,49

KwIV 40 35,23 114,26

Metode Input Output

Perekonomian suatu negara , antar industri satu dengan yang lain saling membutuhkan.

Hubungan input-output untuk membuat forecast

iiniiii CXXXXX ...321

Xi= nilai output sektor I

Xij= hasil industri i yang dibutuhkan oleh industri j

Ci= pembelian oleh pemakai akhir

nmnmmmn

n

n

ni

CXXXXX

CXXXXX

CXXXXX

CXXXXX

...

...

...

...

321

333332313

222322212

11131211

Alokasi output suatu industri yang digunakan oleh industri lain dan konsumen akhir

Penggunaan input untuk menghasilkan output suatu industri

nmmmn

i

CXXXX

PXXXX

PXXXX

PXXXX

...

...

...

...

321

33332313

22322212

1131211

Regresi Sederhana

Suatu persamaan untuk menyatakan hubungan antara dua variabel dan memperkirakan nilai variabel tak bebas Y berdasarkan nilai variabel bebasnya,yaitu X

Besaran atau nilai sesuatu dipengaruhi oleh suatu faktor Besarnya pengaruh suatu variabel terhadap variabel

lainnya dalam praktek bisa bersifat linier,eksponensial, kuadratik

Dalam regresi bersifat linier

0

sales

PCI

Demad DN “A”

0 Import “A”

Dependent variable dan independent variable Y=f(x) Suatu persamaan matematis yang

mendefinisikan dua variabel Misal hubungan antara promosi dengan tingkat

penjualan, kompensasi dengan kinerja karyawan, dsb

Bila menggunakan diagram pencar maka akan diperoleh garis lurus yang beraneka ragam

Setiap individu mempunyai pendapat yang berbeda-beda

sa

les

PCI

Untuk menghilangkan perbedaan penilaian maka digunakan apa yang disebut dengan kaidah kuadrat terkecil

Garis lurus dengan kesesuaian terbaik, serta meminimalkan jumlah kuadrat deviasi vertikal terhadap garis

Kaidah kuadrat terkecil : menentukan suatu persamaan regresi dengan meminimumkan jumlah kuadrat jarak vertikal antara nilai aktual Y dan nilai prediksi Y

bXaY '•Y’= nilai prediksi dari variabel Y berdasarkan nilai variabel

X yang dipilih

•a = titik potong Y, nilai perkiraan bagi Y ketika garis regresi

memotong sumbu Y, X=0

•b = kemiringan garis

•X= sembarang nilai variabel bebas yang dipilih

n

Xb

n

Ya

XXn

YXXYnb

22 )()(

))(()(

Standard error of estimate Penyimpangan data dari garis regresinya

2

)'( 2

n

YYSe

2

)()(2

n

XYbYaYSe

Korelasi

Analisis korelasi : Sekumpulan teknik statistik yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan (korelasi)antara dua variabel

Jumlah transaksi dan jumlah barang terjual Diagram pencar : suatu diagram yang

menggambarkan hubungan antara dua variabel yang diamati.

Variabel tak bebas : variabel yang diduga nilainya Variabel bebas : variabel yang mendasari

pendugaan / variabel penduga

Karl Pearson Keeratan hubungan antara dua gugus

variabel berskala selang atau rasio Dilambangkan dengan : r Pearson Koefisien korelasi produk-momen Pearson Nilai antara -1,00 hingga +1,00 Keeratan korelasi tidak bergantung pada

arahnya

0,50 1,00-0,50-1,00

2222 )()()()(

))(()(

YYnXXn

YXXYnr

Koefisien Determinasi Dihitung dengan mengkuadratkan koefisien

korelasi: r2

Sekian persen dari keragaman dari…dapat diterangkan atau diperhitungkan oleh keragaman variabel bebas…

Spurious correlation atau korelasi palsu Ada hubungan antar variabel, bukan karena ada

perubahan pada variabel satu menyebabkan perubahan pada variabel yang lain

Uji signifikansi

Dalam suatu kasus, misal seorang manajer penjualan menggunakan sampel salesman sebanyak 10 orang dan menemukan adanya korelasi sebesar A antara jumlah transaksi dan jumlah barang yang terjual

Mungkinkah korelasi di dalam populasi sebenarnya sama dengan 0?

Df: n-2, taraf sig.=5% 2

1

0

1

2

0:

0:

r

nrt

H

H

Auto regresi dan auto korelasi

Besar pengaruh dan hubungan nilai suatu variabel ,antara yang telah terjadi pada suatu periode dan yang terjadi pada periode berikutnya

Untuk mengetahui besarnya pengaruh digunakan auto regresi

Untuk mengetahui kuat tidaknya hubungan diukur dengan auto korelasi

Besarnya nilai suatu variabel tergantung pada nilai variabel itu sendiri yng telah terjadi sebelumnya

Dependent variabel Xt

Independent variabel Xt-1

)(

)(

2

1

tt

tt

XfX

XfX

Persamaan auto regresi dan auto korelasi

stt

stt

stst

tsttst

XbX

n

Xb

n

Xa

XXn

XXXXnb

22 )()(

))(()(

Koefisien auto korelasi

2

2222

1

2

])([)([

))((

r

nrt

XXnXXn

XXXXnr

ttstst

tsttst

Df: n-2 Taraf signifikansi 5% Uji dua arah

Sales PT.GerbangTahun ke- Sales (Jt.Rp) Tahun ke- Sales(Jt Rp)

1 100 9 140

2 124 10 114

3 134 11 146

4 112 12 137

5 135 13 125

6 113 14 154

7 115 15 142

8 143 - -

t Xt-1 Xt (Xt)(Xt-1) (Xt-1)2 Xt2

2 100 125