Tangen & elips

Post on 21-May-2015

1.315 views 10 download

Transcript of Tangen & elips

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

LUKISAN TEKNIKLUKISAN TEKNIK

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Tangen

• Membina tangen antara satu garisan lurus dengan dua bulatan disentuh secara luaran

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

BR1

R2

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

BR1-R2

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

• Membina tangen di antara satu garisan lurus dengan dua bulatan disentuh secara dalaman

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

• Membina tangen di antara dua buah bulatan dengan sebuah lengkuk disentuh secara dalaman

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Tangent Points

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

Br1

r2

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

R

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

R-r1

TANGENTSTANGENTS

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

R-r1

TANGENTSTANGENTS

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

R-r1

R-r2

TANGENTSTANGENTS

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

TANGENTSTANGENTS

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

Br1

R

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

A

B

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

• Membina Tangen di antara dua buah bulatan dengan sebuah lengkung disentuh secara luaran.

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Tangent Points

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

R 1

R 2

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

r 1

r 2

R 1

R 2

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PQ

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

SEMAK KENDIRI

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Figure 9 shows a template ABCD. Point A, B, C and D are tangent points. Draw the template in full size.

Rajah 9 menunjukkan plat pencontoh ABCD. Titik-titik A, B, C dan Dialah titik tangen. Lukiskan mengikut saiz penuh plat pencontoh itu.

FIGURE 9 RAJAH 9

O

A

B

C

D

R40J40

Ø30

R28J28

Ø30

R60J60

30°

85

9

Pen

erbi

tan

Pun

cak

Ilmu

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

The ellipse is a plane figure bounded by a curved line termed circumference. Its longest diameter is called the major axis, its shortest diameter the minor axis. The two axes bisect at right

angles.

CentreMinor Axis

Major Axis

Vertex

ELIPS

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

1

ELLIPSEMinor axis 70 mmMajor axis 112 mm

O

a. Construct in full size an ellipse as shown in figure 1a. The new position of the centre O is as shown.

a. Binakan dalam saiz penuh satu elips, seperti dalam rajah 1a. Kedudukan pusat elips O seperti ditunjukkan.

FIGURE 1a RAJAH 1a

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

Draw two concentric circles equal in diameter to the major and minor axes.

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

Draw two concentric circles equal in diameter to the major and minor axes.

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

Draw two concentric circles equal in diameter to the major and minor axes.

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Divide the circumference of the larger circle into 12 equal parts.Joint these points to the centre of the circle.

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

Draw verticals from points 1-12 and draw horizontal from the points where the radiating lines cut the inner circle, to intersect the verticals. These are the curve points.

1

4

12

3

2

5

6

7

11

10

9

8

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

Draw verticals from points 1-12 and draw horizontal from the points where the radiating lines cut the inner circle, to intersect the verticals. These are the curve points.

1

4

12

3

2

5

6

7

11

10

9

8

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

Draw verticals from points 1-12 and draw horizontal from the points where the radiating lines cut the inner circle, to intersect the verticals. These are the curve points.

1

4

12

3

2

5

6

7

11

10

9

8

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

Sketch smooth curve through points. Then use french curve for final ellipse

1

4

12

3

2

5

6

7

11

10

9

8

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

O

Sketch smooth curve through points. Then use french curve for final ellipse

1

4

12

3

2

5

6

7

11

10

9

8

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

PARABOLA

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

b. Construct in full size a parabola, as shown in figure 1b. PQ is semitrical axis of parabola.

b. Binakan satu parabola dalam saiz penuh seperti dalam rajah 1b. PQ ialah paksi simetri bagi parabola itu.

FIGURE 1b RAJAH 1b

P Q

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

Divide RS into five equal parts

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

Divide PR into five equal parts

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

With centre P radiate lines to 1, 2, 3, 4 and 5

1 2 3 4 5

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

Divide PR into five equal parts

R S

T U

Draw horizontal lines from the points on PR to intersect their corresponding radial lines to marks the curve points

1 2 3 4 5

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

Divide PR into five equal parts

R S

T U

Draw horizontal lines from the points on PR to intersect their corresponding radial lines to marks the curve points

1 2 3 4 5

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

Divide PR into five equal parts

R S

T U

Draw horizontal lines from the points on PR to intersect their corresponding radial lines to marks the curve points

1 2 3 4 5

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

R S

T U

1 2 3 4 5

Sketch smooth curve through points. Then use french curve for final parabola

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

R S

T U

1 2 3 4 5

Sketch smooth curve through points. Then use french curve for final parabola

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

R S

T U

1 2 3 4 5

Sketch smooth curve through points. Then use french curve for final parabola

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

R S

T U

1 2 3 4 5

Sketch smooth curve through points. Then use french curve for final parabola

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

R S

T U

1 2 3 4 5

Sketch smooth curve through points. Then use french curve for final parabola

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

P Q

R S

T U

R S

T U

1 2 3 4 5

Sketch smooth curve through points. Then use french curve for final parabola

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Pandangan Hadapan Pandangan Sisi

Pandangan Atas (Pelan)

■ Unjuran Ortografik adalah kaedah melukis rupa bentuk objek dari tiga pandangan.

■ Pandangan-pandangan ini dibuat secara lurus dan bersudut tepat dengan permukaan objek (satah).

Unjuran Ortografik

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Pandangan atas (Pelan)

Pandangan Hadapan

Pandangan Sisi

■ Lukisan objek yang memaparkan pelan, pandangan hadapan dan pandangan sisi

Unjuran Ortografik

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Pandangan Atas (Pelan)

Pandangan Hadapan Pandangan Sisi

Bentuk Objek

Melukis Unjuran Ortografik

3. Lukis pelan objek.

5. Lukis pandangan hadapan

7. Lukis pandangan sisi.

1. Bahagikan kertas lukisan kepada 4 bahagian2. Bina garisan 45º di sebelah kanan atas kertas lukisan

4. Buat garisan binaan untuk pandangan hadapan

6. Buat garisan binaan untuk pandangan sisi

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

Mendimensi Unjuran Ortografik

■ Mendimensi adalah proses memberikan maklumat untuk menjelaskan sesuatu butiran yang terdapat di dalam lukisan teknik.

■ Proses mendimensi dilakukan dengan bantuan garisan-garisan khas, iaitu garisan dimensi, garisan tambahan, garisan penunjuk dan anak panah.

J50

85

105

Ø10mm X 2 lubang

Garisan Penunjuk

Garisan Tambahan

Ruang Kelegaan

Garisan Dimensi

KeluarKeluar

BerikutBerikut

SebelumSebelum

SEKIANSEKIAN