System Gaya

Aksi sebuah gaya pada suatu benda memiliki dua pengaruh :

1. Pengaruh dalam (internal) Kekuatan Bahan (PBT)

2. Pengaruh luar (eksternal) Mekanika

Ada 2 macam :

a. gaya terapan

b. gaya reaktif

Pengaruh P terhadap

penggantung adalah

tegangan dan regangan

dalam yang dihasilkan,

yang tersebar ke seluruh

bahan penggantung.

PRINSIP TRANSMIBILITAS

Gaya dapat diterapkan pada sembarang titik pada garis

kerjanya.

P P

F1

F2

R = (F12 + F2

2)

= tan-1

RESULTAN GAYA

|F2|

|F1|

Contoh

MOMEN / PUNTIRAN / TORQUE

Kecenderungan gaya untuk memutar benda terhadap suatu

sumbu

M = F.d

M = r x F

Satuan : N.m

lbm.ft

Perjanjian Tanda :

+ -

CCW (+) CW (-)

Teorema Varignon

Momen gaya terhadap suatu titik sama dengan jumlah

momen dari komponen-komponen gaya terhadap titik

tersebut

Mo = r x R Mo = R.d

Mo = -p.P + q.Q

KOPEL

Momen dari dua buah gaya yang :

- sama besar

- berlawanan

- kolinear (tidak membentuk satu garis lurus)

M = F.(a + d) F.a

M = F . d

RESULTAN

Kombinasi gaya paling sederhana yang dapat menggantikan

gaya mula-mula tanpa mengubah pengaruh luar pada benda

tegar yang dikenakan gaya tersebut.

Contoh Soal 2/1

Gabungkan dua gaya P dan T

yang bekerja pada struktur

tetap di B, ke dalam gaya

ekuivalen tunggal R !

Cara I (Grafis)

Misal, Skala 1 : 50 N

6 sin 60

3 + 6 cos 60

866,060cos63

60sin6tan

AD

BD

9,40

Pengukuran panjang R dan sudut

R = 525 N dan = 49

F2

F1

R

Cara II (Geometrik)

Hukum Cosinus

R2 = (600)2 + (800)2 - 2.(600).(800) cos 40,9

R = 524 N

Dari hukum sinus, ditentukan sudut yang menunjukkan

kemiringan R

6,48

75,0sin

9,40sin

524

sin

600

Cara III (Aljabar)

Rx = Fx = 800 - 600 cos 40,9 = 346 N

Ry = Fy = -600 sin 40,9 = -393 N R = (Rx

2 + Ry2) =[3462 + (-393)2] = 524 N

= tan-1 |Rx| / |Ry| = tan

-1 (393/346) = 48,6

Contoh Soal 2/2

Gaya F sebesar 500 N

dikenakan pada tiang

vertikal seperti gambar di

samping.

1) Tulis F dalam vektor satuan i dan j !

2) Tentukan komponen* skalar F

sepanjang sumbu x dan y !

3) Tentukan komponen* skalar F

sepanjang sumbu x dan y !

1) F = (F cos )i (F sin )j

= (500 cos 60)i (500 sin 60)j

= (250i 433j) N

Komponen-komponen skalarnya

Fx = 250 N dan Fy = -433 N

Komponen-komponen vektornya

Fx = 250i N dan Fy = -433j N

Penyelesaian

2) F = 500i N

Komponen-komponennya adalah

Fx = 500 N dan Fy = 0

3) Komponen-komponen F dalam arah x dan y tidak tegak lurus.

Perlu diselesaikan dengan melengkapi jajaran genjang seperti

pada gambar dibawah

30sin

500

60sin

30sin

500

90sin

y

x

F

FNFx 1000

NFy 866

Komponen-komponen skalar

yang dikehendaki adalah

Fx = 1000 N

Fy = - 866 N

Contoh Soal 2/3

Gaya-gaya F1 dan F2 bekerja pada penggantung yang seperti

pada gambar. Tentukan proyeksi Fb dari resultan R pada sumbu-

b

Penyelesaian

R2 = 802 + 1002 2.(80).(100) cos 130

R = 163,4 N

Fb = 80 + 100 cos 50 = 144,3 N

Contoh Soal 2/4

Hitunglah besar momen terhadap titik pangkal O akibat gaya

sebesar 600 N ! (gunakan 5 cara yang berbeda)

Solusi

1) Mo = F.d

d = 4.cos 40 + 2 sin 40 = 4,35 m

Mo = 600 . 4,35 = 2610 N.m

2) Fx = 600 cos 40 = 460 N

Fy = 600 sin 40 = 386 N

M = 460.4 + 386.2 = 2612 N.m

Solusi

3) Mo = Fx . d1

d1 = 4 + 2 tan 40

d1 = 5,68 N.m

Mo = 460 . 5,68 = 2612 N.m

4) Mo = Fy . d2

d2 = 2 + 4 cot 40

d2 = 6,77 m

Mo = 386 . 6,77 = 2610 N.m

Solusi

5) Mo = r x F

Mo = (2i + 4j) x 600.(i cos 40 j sin 40)

Mo = (2i + 4j) x (460i 386 j)

Mo = - 772 k 1840 Nm

Mo = - 2610 k N.m

Contoh Soal 2/5

Bagian struktur tegar

dikenakan suatu kopel yang

terdiri dari dua buah gaya 100

N. Gantilah kopel ini dengan

kopel setara yang terdiri dari

dua buah gaya P dan P,

masing-masing besarnya 400

N. Tentukan sudut .

Solusi

Apabila dilihat dari atas, kopel searah jarum jam yang besarnya

M = F . d

M = 100 . (0,1) = 10 N.m

Gaya gaya P dan P

menghasilkan kopel yang

berlawanan arah dengan

jarum jam sebesar

M = 400.(0,04) cos

Dengan menyamakan dua pernyataan di atas :

10 = 400.(0,04) cos

3,5116

10cos 1