Post on 05-Jan-2016
description
6SPEKTROMETER
EKSPERIMEN FISIKA INTI & ATOM
Niels Bohr (lahir di Kopenhagen, Denmark, 7 Oktober 1885 –
meninggal di Kopenhagen, Denmark, 18
November 1962
pada umur 77 tahun) adalah seorang ahli
fisika dari
Denmark dan pernah meraih hadiah Nobel
Fisika pada tahun 1922.
Pada tahun 1913, Bohr menerapkan
konsep mekanika kuantum untuk model atom yang
telah dikembangkan oleh Ernest Rutherford, yang
menggambarkan bahwa atom tersusun dari inti
atom (nukleus) yang dikelilingi oleh orbit elektron
.
SPEKTRUM ATOMIK
Kemantapan teori Bohr menerangkan asal-usul garis spektrum
merupakan salah satu hasil yang menonjol, sehingga dirasakan pantas
untuk memulai membuka teori itu dengan menerapkannya pada
spektrum atomik. Telah dikemukakan bahwa zat mampat (zat padat dan
cair) pada setiap temperatur memancarkan radiasi dimana setiap
panjang gelombang terdapat, walaupun dengan intensitas yang berbeda-
beda.
Pada elektron yang lain, atom atau molekul pada gas bertekanan
rendah yang berjarak rata-rata cukup jauh sehingga interaksi hanya
terjadi pada saat tumbukan yang kadang-kadang terjadi. Dalam keadaan
seperti ini dapat kita harapkan bahwa radiasi yang dipancarkan
merupakan karakteristik dari bentuk atom atau molekul secara individual
yang terdapat disitu. Harapan ini ternyata terbukti secara eksponensial.
Jika gas atomik atau uap atomik yang bertekan sedikit dibawah tekanan
atmosfer “dieksitasikan”, biasanya dengan memasukkan arus listrik.
Radiasi yang dipancarkan memiliki spektrum yang berisi hanya panjang
gelombang tertentu saja. Susunan ideal untuk mengamati spectrum
atomik sperti itu ditunjukkan pada gambar dibawah ini; spektrum yang
sesungguhnya memakai kisi difraksi.
Gambar 1.1 Spektrum atomik gas
Gambar diatas menunjukkan spektrum atomik untuk beberapa
unsur; spektrum seperti itu disebut spektrum garis emisi. Setiap unsur
memperlihatkan spektrum garis yang unik bila sampelnya dalam fase uap
dieksitasikan, begitu juga yang ditunjukkan oleh gas Argon dan gas
Crypton
Berikut adalah tabel spektrum atomik dari beberapa gas
Tabel 1.1 Struktur atomik gas
TINGKAT ENERGI DAN SPEKTRUM
Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi electron
yang berbeda-beda. Energi elektron En dinyatakan dalam jejari orbit
rn
diberikan dalam persamaan sebagai berikut :
En=− e2
8 πε02 rn
(6.1)
Apabila rn=
me2
h2n2, dapat disubtitusikan menjadi :
En=− e2
8 πε02h2
(6.2)
Energi yang ditentukan oleh persamaan diatas disebut tingkat
energi dari atom hidrogen. Tingkat energi itu semuanya negatif; hal ini
menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk
melarikan diri dari atom. Tingkat energi terendah E1 disebut keadaan
dasar (status dasar) dari atom itu dan tingkat energi lebih tinggi E2 ,E3 ,
E4 ,… disebut keadaan eksitasi (status eksitasi). Ketika bilangan kuantum
n bertambah, energi En yang bersesuaian mendekati nol; dalam limit n =
∞ , E∞ = 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk
elektron ( Energi positif untuk kombinasi inti-elektron berarti bahwa
elektronnya idak terikat pada inti dan tidak ada syarat kuantum yang
harus dipenuhi; kombinasinya seperti itu tidak membentuk atom).
Deretan tingkat energi merupakan karakteristik semua atom.
Bukan hanya hidrogen, seperti dalam partikel dalam kotak, pembatasan
elektron dalam satu daerah ruang menimbulkan pembatasan pada fungsi
gelombang yang diperbolehkan, sehingga membatasi energi yang
diijinkan hanya pada energi tertentu saja. Terdapatnya tingkat energi
atomik merupakan contoh lebih lanjut dari kuantisasi atau kecatuan dari
kuantitas fisis dalam skala mikroskopis. Dalam dunia kita sehari-hari,
materi, muatan listrik, energi dan sebagainya, terlihat malar dalam dunia
atom. Materi terdiri dari partikel elementer yang memiliki massa diam
tertentu; muatan merupakan kelipatan bilangan bulat dari +e dan –e;
gelombang elektromagnet memiliki frekuensi υ muncul sebagai arus
foton. Masing-masing energi hυ ; dan sistem partikel yang mantap
seperti atom, hanya dapat memiiki energi tertentu. Seperti yang akan
kita dapat kemudian, kuantitas lain dalam alam juga terkuantisasi, dan
kuantisasi ini memasuki segala segi bagaimana elektron, proton, dan
neutron berinteraksi membentuk materi yang ada disekeliling kita (dan
yang membentuk kita) dengan sifat-sifat yang kita kenal.
Kehadiran tingkat energi diskrit tertentu dalam atom hidrogen
menyaratkan adanya hubungan dengan spectrum garis. Anggaplah jika
sebah elektron pada tingkat eksitasi jatuh ketingkat yang lebih rendah,
kehilangan energinya dipancarkan sebagai foton cahaya tunggal.
Menurut model kita, elektron tidak mungkin ada dalam atom kecuali jika
elektron itu memiliki tingkat energi tertentu. Loncatan sebuah elektron
dari suatu tingkat ke tingkat lain, dengan perbedaan energi antara
tingkat itu dilepas sekaligus sebagai sebuah foton alih-alih sebagai suatu
yang gradual. Cocok dengan model ini, jika bilangan kuantum keadaan
awal (energy lebih tinggi) ialah n; dari bilangan kuantum keadaan akhir
(energy lebih rendah) ialah nf. kita nyatakan bahwa
Energi awal – energi akhir = energi foton
Ei−E f=hυ (6.3)
Dengan υ menyatakan frekuensi foton yang dipancarkan.
Keadaan awal dan akhir atom hidrogen yang bersesuaian dengan
bilangan kuantum ni dan
n f
Energi awal
En=− me4
8 εo2 h
2( 1ni2
)
Energi akhir
En=− me4
8 εo2 h
2( 1nf2
)
Jadi perbedaan energi antara kedua keadaan itu ialah
Ei−E f=(me4
8 εo2h
2)(−1
ni2
)−(−1nf 2
)
=me4
8 εo2h
2(1nf 2
−1ni2
)
(6.4)
Frekuensi foton yang dipancarkan dalam transisi ialah
υ=Ei−Ef
h
=me4
8 εo2h
3(1nf2
−1ni2
)
(6.5)
Dinyatakan dalam panjang gelombang λ , karena λ= c
υ . Kita dapatkan
1λ=me4
8 εo2h
2(1nf 2
−1ni2
)
(6.6)
Persamaan diatas menyatakan bahwa radiasi yang dipancarkan
oleh atom hidrogen yang tereksitasi hanya mengandung panjang
gelombang tertentu saja. Panjang gelombang ini, jatuh pada deret
tertentu yang tergantung dari bilangan kuantum nf dari tingkat akhir
elektron. Karena bilangan kuantum awal ni harus selalu lebih besar dari
bilangan kuantum akhir nf. Supaya terdapat kelebihan energi yang
dilepaskan oleh foton. Rumus perhitungan untuk lima deret pertama ialah
Dengan n f=1 ;
1λ=me4
8 εo2ch
2(112
−1ni2
)
n=2,3,4 , .. .(Lyman ) (6.7)
Dengan n f=2 ;
1λ=me4
8 εo2ch
2(122
−1ni2
)
n=3,4,5 ,. . .(Balmer )
(6.8)
Dengan n f=3 ;
1λ=me4
8 εo2ch
2(132
−1ni2
)
n=4,5,6 , . ..(Paschen )
(6.9)
Dengan n f=4 ;
1λ=me4
8 εo2ch
2(142
−1ni2
)
n=5,6,7 , .. .(Brackett )
(6.10)
Dengan n f=5 ;
1λ=me4
8 εo2ch
2(152
−1ni2
)
n=6,7,8 ,. . .(Pfund )(6.11)
Deret ini bentuknya sama dengan deret spektral empiris yang
telah dibicarakan. Deret Lyman bersesuaian dengan n f=1
; deret Balmer
bersesuaian dengan n f=2
; deret Paschen bersesuain dengan n f=3
;
deret Brackett bersesuaian dengan n f=4
; dan deret Pfund bersesuaian
dengan n f=5
Sampai disini kita belum memperoleh kepastian bahwa spectrum
garis hidrogen berasal dari transisi elektron dari tingkat energi tinggi ke
tingkat energi rendah. Langkah terakhir ialah membandingkan harga
tetapan dalam persamaan diatas, dengan tetapan Rydberg R dari
persamaan empiris. Harga tetapan ini ialah
me4
8 εo2 ch
2=
(9 .1x 10−31 kg) x (1.6 x10−19C )4
8 x( 8.85 x10−12F /m)2 x (3 x 108m /s )x (6 . 63x 10−34 J . s )3
=1 .097 x107 m−1
yang ternyata sama dengan R. model hidrogen ini pada hakekatnya sama
dengan yang dikembangkan oleh Bohr pada tahun 1913 (Walaupun ia
tidak mempunyai konsep gelombang de Broglie untuk memandu
pikirannya).
DIFRAKSI KISI
Difraksi adalah gejala penyebaran arah yang dialami oleh seberkas
gelombang cahaya ketika melalui suatu celah sempit dibandingkan
dengan ukuran panjang gelombangnya. Menurut Huygens, setiap titik
pada celah dapat dianggap sebagai sumber gelombang cahaya yang
memancar ke segala arah dengan sudut fase yang sama dan kecepatan
yang sama pula.
Suatu alat yang disebut kisi dibuat dari lempeng transparan yang
pada permukaannya digoreskan garis-garis sejajar dengan jumlah yang
sangat banyak. Garis-garis antara dua goresan dapat dipandang sebagai
suatu celah. Sedangkan goresan menjadi penutup. Lebar celah atau yang
sering disebut juga sebagai konstanta celah adalah lebar (satu celah +
satu penutup). Jika jumlah celah sangat banyak dengan asumsi masing-
masing celah mempunyai lebar yang sama. Maka dapat dianggap celah-
celah tersebut merupakan titik-titik sumber cahaya yang dipancarkan
oleh sumber cahaya monokromatik. Kisi difraksi dapat digunakan untuk
menguraikan warna sehingga dapat digunakan untuk spektroskopi.
Dengan spektroskopi cahaya yang diserap pada bahan, kita dapat
mempelajari struktur molekul yang ada dalam suatu bahan. Untuk
memahami interferensi dengan celah banyak, kita mulai dengan
membahas interferensi tiga buah celah.
Untuk membahas pola interferensi pda layar kita pergunakan cara
sebagai berikut :
yA=A cos( krAp−ωt ) (6.12)
yB=A cos( krBp−ωt ) (6.13)
yC=A cos (krCp−ωt ) (6.14)
Gambar 6.2 Celah dianggap sangat sempit sehingga gelombang
yang keluar dari celah adalah gelombang lingkaran.
Pada titik P ketika gelombang terpadu, sehingga gelombang
resultan mempunyai persamaan :
y= yA+ yB+ yC (6.15)
Jika titik P terletak cukup jauh dari celah (L>>d) maka sinar-sinar
AP,BP,dan CP dapat dianggap sejajar, sehingga:
rBP=rCP+Δr(6.16)
rAP=rCP+2 Δr(6.17)
Dengan Δr=d sin θ , maka sudut gelombang yA adalah
ΦA=krAP−ωt=ΦC+2kΔr=ΦC+2δ, dengan δ=kΔr
(6.18)
Sudut fasa gelombang yA adalah
ΦB=krBP−ωt=ΦC+kΔr=ΦC+δ (6.19)
Sedangkan sudut fasa yC adalah
ΦC=krCP−ωt
(6.20)
Persamaan gelombang superposisi y dapat dituliskan sebagai
y=AR( δ)cos (ΦC+ΦO) (6.21)
Dengan AR(δ )adalah amplitude gelombang resultan yang
harganya bergantug pada beda fasa (δ ), dan ΦO adalah suatu tetapan.
y=A cos(ΦC+2δ )+A cos (ΦC+δ )+A cosΦC
Gambar 5.6 menunjukkan bagaimana kita dapat menentukan AR(δ )
secara grafik. Karena panjang AR(δ )tidak bergantung pada sudut fasa
ΦC , maka kita ambil ΦC=0
Gambar 6.3 Amplitudo gelombang AR(δ )dan sudut fasa ΦO dapat
diperoleh dari jumlah vektor y= yA+ yB+ yC
Bila δ=0 maka AR(0 )=3 A , bila δ=30o, maka AR(30)dapat
diperoleh dari lukisan dengan δ=30odan seterusnya. Intensitas cahaya
sebanding dengan kuadrat gangguan medium gelombang. Hal ini berai
bahwa intensitas cahaya I akan sebanding dengan AR(δ )2. Jadi untuk
mendapatkan pola interferensi gelombang oleh tiga buah celah, kita
dapat melukiskannya seperti pada gambar 2 untuk berbagai harga δ dan
mengambil kuadrat dari AR(δ )yang diperoleh.
Intensitas maksimum selalu terjadi pada beda sudut fasa
δ=n (2π ) (6.22)
Untuk jarak antara celah ke layar yang jauh lebih besar daripada
jarak antar dua celah, maka beda sudut fasa antara dua celah yang
berdekatan dapat dituliskan sebagai
δ=kd sin θ=2 πλ
d sin θ(6.23)
Sehingga dapat diambil kesimpulan, bahwa tempat-tempat
intensitas maksimum pada layar terletak pada arah-arah θ yang
diberikan oleh
δ=2πλ
d sin θ=n(2 π )(6.24)
Atau d sin θ=nλ (6.25)
Dengan n bilangan bulat atau disebut orde maksimum. Jadi
maksimum orde nol (n=0) terjadi pada sin θ=0 , yaitu ditengah-tengah
layar. Maksimum orde pertama terletak pada
θ=arcsinλd dan seterusnya. (6.26)
Dengan menggunakan kisi difraksi dan alat spektrometer, bisa
digunakan untuk menentukan panjang gelombang spectrum emisi gas
Argon dan Crypton.
Gambar 6.4 Spektrometer
Gambar 6.5 Spectrometer Diagram
Apabila tabung gas argon atau crypton diberi beda potensial dan
digunakan sebagai sumber cahaya pada sebuah set spectrometer,
cahaya akan dipancarkan akan melewati collimator slit menuju ke
teleskop. Pada saat dilakukan pengamatan pada teleskop, akan terlihat
spektrum terang. Posisi teleskop akan menentukan besar sudut yang
teramati pada vernier scales (yang kemudian dianggap sebagai θO ).
Kisi difraksi dapat dipasang pada spectrometer table untuk
membelokkan cahaya. Spektrum emisi gas Argon atau crypton dapat
diamati dengan cara menggeser teleskop. Posisi teleskop tepat saat
mengamati warna-warna spektrum emisi gas tersebut akan membentuk
sudut tertentu yang ditunjukkan pada vernier scale (yang kemudian
disebut sebagai θi ). Warna-warna yang teramati ( Orde I) akan teramati
kembali dengan terus menggeser teleskop (Orde II).
Gas Argon mempunyai spectrum emisi yang berbeda dengan gas
Crypton, sehingga dalam pengamatannya akan membentuk sudut yang
berbeda-beda pula pada vernier scale. Hasil pengamatan tersebut dapat
dianalisis untuk menentukan panjang gelombang spectrum emisi gas.
ANALISIS DATA
1. Sumber gas Argon
θ0 =
d =
No.
Warna Orde I (θ1) Orde II (θ2)
2. Sumber gas Crypton
θ0 =
d =
No.
Warna Orde I (θ1) Orde II (θ2)
Menggunakan persamaan (6.25) :
d sin θ=nλ
Hasil pengamatan dianalisis menggunakan ralat perambatan:
λ=dn
sinθ
Δλ=√(∂ λu∂θ2)
2
(Δθ1)2+(∂ λu∂θ2)2
(Δθ2)2
λ=( λ±Δλ )
ketelitian=100 %−(Δλλ x100 %)KR=Δλ
λx 100 %
Sesatan =[
λ praktik−λ teoriλ teori
] x 100 %
Catatan Pembacaan sudut difraksi
Besarnya sudut difraksi (θi )
θi=θ−θO
Dimana θi= sudut difraksi
θ = sudut pada vernier scale untuk difraksi cahaya
θO=sudut pada vernier scale tanpa difraksi
Pembacaan skala Vernier
Skala yang ditunjukkan oleh skala vernier diatas adalah155o+15’= 155o15’Skala tersebut dapat dikonversikan menjadi derajat (o)
θ=θO+ n60
Maka apabila skala tersebut dikonversikan
θ=θO+ n60
θ=155O+1560
¿155O+0 . 25O
¿155 .25O
Soal1. Jelaskan prinsip kerja spektrometer menggunakan kisi difraksi !
2. Pada saat mengamati spectrum emisi gas Argon atau Crypton, terlihat beberapa warna. Pada sudut berapa warna tersebut terdifraksi?
3. Berdasarkan hasil pengamatan, bagaimana keadaan sudut yang terbentuk? Berikan penjelasan saudara !
4. Berapa panjang gelombang warna-warna tersebut ? Tuliskan analisis saudara !
Simpulan:……………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....................................................................................................................................................................................................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA
Anonym. 1991. Student Spektrometer. California: PASCO Scientifik.Beiser, Arthur. 1982. Konsep Fisika Modern. Jakarta: Erlangga.
Khanafiyah, Siti.dkk. 2013. Fenomena Gelombang. Semarang: H2O publishing
_________________. 2012. Bahan Ajar Optika. Semarang: Jurusan Fisika Unnes
Krane. S Kenneth. 1992. Fisika Modern. Semarang: UI-Presshttps://id.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr [ diakes Minggu, 28 Juni 2015]
Jawaban:1. Spektrometer dapat digunakan untuk mengidentifikasi atom atau
molekul. Hanya cahaya dengan panjang gelombang diskrit tertentu yang dipancarkan, kisi difraksi berfungsi untuk membelokkan cahaya berdasarkan panjang gelombang tertentu. Hasil pembelokkan ini dapat diamati pada teleskop dengan sudut yang berbeda-beda.
3. Setiap warna mempunyai panjang gelombang yang berbeda. Cahaya dengan panjang gelombang yang lebih panjang akan didifrasikan dengan sudut yang kecil, begitupun sebaliknya. Akan lebih jelas apabila disertai data hasil pengamatan.