Post on 11-Mar-2019
Pemodelan Dan PeramalanPenjualan Sepeda Motor Di Surabaya
Dengan Pendekatan ARIMAX Variasi Kalender
Seminar Hasil Tugas Akhir
OlehArinta Cahyaningtyas 13 10 100 006
Dosen PembimbingDr. Setiawan, M.S
Jurusan Statistika – FMIPAInstitut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya, 2014
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1
2.765.487 Jiwa
2
Mengindikasikan bahwa kotaSurabaya merupakan kota yang telah berkembang dan maju.
Pusat kegiatanperekonomian Jawa
Timur
Industri
Jasa
Perdagangan
1.1 Latar Belakang
Industri
Semakin berkembang
Meningkatnya permintaan terhadapsepeda motor
1.1 Latar Belakang
3
1.1 Latar Belakang
• Penjualan total sepeda motortahun 2003‐2013 mencapai1.440.619 unit
• Penjualan sepeda motor Hondamencapai 788.445 unit
• Penjualan matic Honda mencapai205.085 unit.
4
Matic Honda memimpin 70,7%di pasar sepeda motor matic(AT) nasional.
Jumlah ini diprediksi akan terus meningkat untuk tahun‐tahunberikutnya dan untuk mengetahui seberapa besar peningkatantersebut, PT. MPM Honda motor perlu melakukan peramalan.Peramalan dilakukan dengan data bulanan sehingga lebih tahu secaradetail pergerakan penjualan per bulannya.
1.1 Latar Belakang
Pemodelan dan peramalanmenggunakan ARIMAX Variasi kalender.
TrenEfek
Bulanan
Efek HariRaya
5
1.Bagaimana karakteristik penjualan total seluruh sepeda motor,penjualan sepeda motor Honda dan penjualan sepeda motorHonda jenismatic di Surabaya?
2. Bagaimana model yang sesuai untuk data penjualan totalseluruh sepeda motor, penjualan sepeda motor Honda danpenjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabayadengan pendekatan ARIMAX variasi kalender?
3. Berapa nilai peramalan penjualan total seluruh sepedamotor, penjualan sepeda motor Honda dan penjualansepeda motor Honda jenis matic di Surabaya denganpendekatan ARIMAX variasi kalender untuk periodesatu tahun ke depan?
1.2 Rumusan Masalah
6
1. Mendapatkan gambaran mengenai karakteristik penjualantotal seluruh sepeda motor, penjualan sepeda motor Hondadan penjualan sepeda motor Honda jenismatic di Surabaya.
2. Mendapatkan model yang sesuai bagi penjualan totalseluruh sepeda motor, penjualan sepeda motor Hondadan penjualan sepeda motor Honda jenis matic diSurabaya dengan pendekatan ARIMAX variasi kalender.
3. Mendapatkan nilai hasil peramalan penjualan totalseluruh sepeda motor, penjualan sepeda motorHonda dan penjualan sepeda motor Honda jenismatic di Surabaya untuk periode satu tahun kedepan.
1.3 Tujuan Penelitian
7
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan daripenelitian ini yaitu dapatmenghasilkan suatu estimasi nilairamalan untuk penjualan ketigakatagori sepeda motor satu tahun kedepan. Sehingga dapat dijadikangambaran mengenai trenperkembangan sepeda motor dikota Surabaya. Selain itu,harapannya penelitian ini dapatmenjadi bahan refrensi atau sebagaitambahan wacana bagi pihak‐pihakterkait dan yang membutuhkan
8
1.5 Batasan Penelitian
1. Data total sepeda motor di Surabayamerupakan data penjualan seluruhmerek motor yang beredar diIndonesia tahun 2003 hingga 2014.
2. Data penjualan sepeda motor Hondamerupakan data penjualan seluruhmotor Honda secara total yangberasal dari matic, cub dan sporttahun 2003 hingga 2014.
3. Data sepeda motor Honda jenis Maticmerupakan data penjualan seluruhtipe motor matic Honda tanpamemperdulikan secara spesifik (BeAT,Scoopy, dll).
9
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Non Statistik
2.1.1 Kendaraan BermotorKendaraan yang digerakkanoleh peralatan teknik untukpergerakannya dan digunakanuntuk transportasi darat,umumnya menggunakanmesin pembakaran dalam.Kendaraan bermotor memilikiroda dan sebagian besarberjalan di atas jalan.Beberapa jenis kendaraanbermotor antara lain mobil,bus, sepeda motor, kendaraanoff‐road, truk ringan hinggatruk berat.
2.1.2 Sepeda MotorSepeda motor merupakansalah satu dari jeniskendaraan bermotor yangdigerakkan oleh sebuah mesindengan letak kedua rodasebaris lurus dan padakecepatan tinggi sepedamotor tetap stabil disebabkanoleh gaya giroskopik.Beberapa merek motor yangpopular di Indonesia antaralain Honda, Yamaha, Suzuki,Kawasaki, Ducati, TVS. Jenis‐jenisnya yaitu matic (AT),Sport dan motor cub (bebek).
10
2.1.3 Kondisi Sepeda MotorKekinian
Pulau Jawa masih memimpindalam penjualan sepeda motor.Dari sisi volume, pasar motor diJawa pada 2013 mengalamipeningkatan sebesar 14,24%. Daribanyak merek sepeda motor yangada di Indonesia, Honda masihmasih memimpin sebagai merekmotor dengan penjualantertinggi. Berdasarkan data dariAsosiasi Industri Sepeda MotorIndonesia (AISI), Astra HondaMotor (AHM) menguasai 61%pasar sepeda motor Indonesiapada April 2014
2.1.4 Profil PT. MPMPT. Mitra Pinasthika Mulia (MPM)merupakan distributor tunggal dalampenjualan dan penyediaan sukucadang sepeda motor Honda untukwilayah Jawa Timur dan NusaTenggara Timur (NTT).
VisiMenjadi perusahaan ternama yangdigemari setiap insan yang diciptakanoleh sumber daya manusia yangterampil dan penuh semangatdibawah para pemimpin yangberwibawa dan bersahaja.
MisiMenyediakan produk dan layanantransportasi berkualitas prima danramah sehingga menyenangkan parapelanggan.
2.1 Tinjauan Non Statistik
11
2.1 Tinjauan Non Statistik
12
2.1.5 Riset Pasar Sepeda Motor Honda• Honda adalah salah satu merek sepeda motor ternama di Indonesia yangdi produksi oleh PT. Astra Honda Motor (AHM). Honda merupakansepeda motor yang pertama kali hadir mengeluarkan motor bebekinjection di Indonesia dengan teknologi PGM‐FI.
• PT. (AHM) menguasai 63% pangsa pasar sepeda motor nasional dikuartal I/2014 dengan penjualan 1.254.662 unit sepeda motor.Penyumbang terbesar penjualan sepeda motor Honda masih didominasioleh tipe matic (AT). Honda jenis matic (AT) mampu terjual sebesar904.445 unit atau memimpin 70,7% di pasar sepeda motor matic (AT)nasional.
• Di tahun 2014, Honda dinobatkan sebagai sepeda motor terpopuler dikalangan masyarakat Indonesia melalui diterimanya penghargaan TopBrand Award 2014 dengan enam sepeda motor Honda yang memilikinilai tertinggi, yaitu Honda Vario dan Honda BeAT di segmen matic (AT),Honda Supra dan Honda Revo di segmen cub (bebek), Honda Tiger danHonda MegaPro di segmen sport.
2.2 Tinjauan Statistik
2.2.1 Statistika DeskriptifStatistika deskriptif merupakanmetode‐metode yang berkaitandengan pengumpulan danpenyajian data yang dapatmemberikan informasi sederhanakepada pembaca. Informasi yangdiberikan dapat berupa grafik,tabel maupun gambar. Statistikadeskriptif antara lain meliputirata‐rata, median, dan modus,variansi, standar deviasi, nilaimaksimum, nilai minimum,kurtosis dan skewness.
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
analisis regresi yang menelitimengenai hubungan satuvariabel yang disebut sebagaivariabel respon dengan satuatau lebih dari satu variabelprediktor.
13
2.2 Tinjauan Statistik
14
2.2.3.2 Uji ParsialUntuk mengetahuisignifikansi parameter βterhadap variabel responsecara individu dilakukanuji parsial
2.2.3.1 Uji SerentakUntuk mengetahuisignifikansi parameter βterhadap variabelrespon secarabersamaan dilakukan ujiserentak.
2.2.3 Pengujian Signifikansi Parameter
2.2 Tinjauan Statistik
2.2.4 Asumsi Regresi LinierBergandaAsumsi‐asumsi pada regresi linierberganda adalah sebagai berikut.1.Model regresi yang di dapatbersifat linier dalam parameter.
2.Tidak terjadi autokorelasi padaerror.
3.Tidak terjadi multikolineritas antarvariabel prediktor.
4.Error berdistribusi normal.5.Nilai rata‐rata dari error adalah nol.6.Varians dari error bersifathomoskedastik.
2.2.5 Konsep Deret WaktuDeret waktu atau time seriesmerupakan suatu pengamatan yangtersusun berdasarkan urutan waktu(Wei, 2006).Tujuan dari analisis deret waktu adadua, yaitu untuk memodelkan suatumekanisme stokastik yang terdapatpada pengamatan berdasarkanwaktu dan untuk memprediksi ataumeramalkan nilai pengamatan diwaktu yang akan dating berdasarkandata yang telah ada (Cryer, 1986).
15
2.2 Tinjauan Statistik
16
2.2.6 Model AutoregressiveIntegrated MovingAverage (ARIMA)
Model ARIMA merupakanmodel gabungan dari modelautoregressive (AR) danmoving Average (MA) sertaproses differencing terhadapdata time series. Terdapatdua model ARIMA yaituARIMA non musimandengan orde d dan ARIMAmusiman dengan orde D(Wei, 2006).
2.2.7 Identifikasi ModelUntuk menentukan nilaip,d,q,P,D dan Q dari modelARIMA maka perlu dilakukanidentifikasi model ARIMA ,yang meliputimengidentifikasikestasioneran data,Autocorrelation Function(ACF) dan PartialAutocorrelation Function(PACF).
2.2 Tinjauan Statistik
17
2.2.9 Penaksiran Parameter ModelARIMA
1. Metodemoment2. Metode Least Squares (CLS)3. MetodeMaximum Likelihood4. Metode Unconditional Least
Squares .5. Metode Nonlinier Estimation.
Model ACF PACF
AR (p)Dies down
Cut off after lag‐p
MA (q)Cut off after
lag‐qDies down
ARMA (p,q) Dies down Dies down
AR (p) atau MA (q)Cut off after
lag‐qCut off after
lag‐p
Tidak ada orde ARatau MA(White Noise atauRandomWalk)
No spike No spike
2.2.8 Identifikasi Model ARIMAPengidentifikasian model ARIMAdapat dilakukan dengan melihat plottime series , plot ACF dan plot PACF.Plot ACF dan PACF digunakan untukmenentukan orde p dan q dari modelARIMA.
2.2 Tinjauan Statistik
18
2.2.10 Pengujian SignifikansiParameter
Dilakukan untuk mengetahuiapakah hasil penaksiranparameter model ARIMA danmodel Variasi Kalender signifikanatau tidak, sehingga dapatdiketahui setiap variabel yangdigunakan apakah telahberpengaruh pada Zt.sebagai contoh, parameter MAyaitu θ
2.2.11 Cek Diagnosa2.2.11.1 Uji Asumsi White Noise
2.2.11.2 Uji Distribusi NormalUji disribusi normal dilakukanterhadap residual yang dihasilkan. Pengujian menggunakanKolmogornov Smirnov
2.2 Tinjauan Statistik
19
2.2.12 Model Variasi KalenderUntuk data time series yang mengandung efekvariasi kalender, Zt dituliskan sebagai berikut.
Secara umum, variasi kalender terbagi menjadi dua yaitu efekhari perdagangan dan efek hari libur. Pada penelitian kali ini,pemodelan yang digunakan adalah variasi kalender denganefek hari libur yaitu hari raya idul fitri. Menurut Liu (1980),model efek liburan dituliskan sebagai berikut.
Jika efek disebabkan olehhari libur yang lebihspesifik, variabelmenunjukan proporsi darihari libur pada tahun ke‐t.Jika efek hari liburmengalami peningkatanataupun penurunan secaralinier dari tahun ke tahunmaka model yangdigunakan adalah sebagaiberikut.
2.2 Tinjauan Statistik
20
2.2.13 Penaksiran Parameter Model Variasi KalenderBentuk umum model variasi kalender adalahsebagai berikut.
Langkah berikutnya ialah menaksir parameter β,θdan sehingga persamaan dapat dituliskanmenjadi
2.2.14 Model ARIMAX VariasiKalenderModel ARIMA
merupakan model umumdalam peramalan data.Sedangkan model ARIMAXmerupakan model ARIMA yangdiberi tambahan variabelprediktor. Variabel prediktordalam penelitian ini yaituvariabel dummy yang bertujuanuntuk mewakili efek variasikalender.
2.2 Tinjauan Statistik
21
2.2.15 Pemilihan Model TerbaikMenurut Wei (2002), beberapakriteria pemilihan model terbaikmenurut untuk data in sampelantara lain AIC (Akaike’sInformation Criterion) dan SBC(Schwartz’s Bayesian Criterion).Sedangkan untuk data outsampel yaitu dengan MSE (MeanSquare Error) dan MAPE (MeanAbsolute Percentage Error)
2..216 Deteksi Outlier• Outlier dapat diartikan sebagaiketidaktepatan pengamatan padasuatu data dikarenakan adanyakejadian tertentu yang menggangguseperti serangan, peperangan, krisisekonomi dan kejadian‐kejadian lainyang tidak diketahui.
• Jenis‐jenis Outlier antara lain yaituAdditive Outlier (AO), InnovationalOutlier (IO), Level Shift (LS) danTemporary Change (TC).
• Salah satu langkah untuk mengatasioutlier yaitu dengan menambahkanvariabel dummy (It). Variabel initergantung pada jenis outlier yangada.
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Data sekunder berasal PT. Mitra Pinasthika Mulya (MPM), antara lain :
Data jumlah penjualan total sepeda motor dan penjualansepeda motor Honda di Surabaya mulai Januari 2003‐Desember 2013 sebagai in sample dan data bulan Januari2014‐Maret 2014 sebagai out sample.
Data penjualan sepeda motor Honda jenis matic di SurabayaJanuari 2009‐Desember 2013 sebagai in sample dan data bulanJanuari 2014 hingga Maret 2014 sebagai out sample.
22
3.2 Variabel penelitianVariabel Keterangan
Y1Penjualan bulanan total sepeda motor di surabaya tahun 2003‐2014
Y2Penjualan bulanan sepeda motor Honda di surabaya tahun 2003‐2014
Y3 Penjualan bulanan sepeda motor Honda jenis Matic di Surabaya tahun 2009‐2014.
t Variabel dummy yang menggambarkan efek tren.
D1,D2,…,D12 Variabel dummy yang menggambarkan efek bulanan.
HR‐1 Variabel dummy yang menggambarkan efek satu bulan sebelum idul fitri
HR Variabel dummy yang menggambarkan efek bulan idul fitri
HR+1 Variabel dummy yang menggambarkan efek satu bulan setelah idul fitri
23
3.3 Langkah Analisis1. Untuk menjawab tujuan pertama, yaitu melakukan statistika deskriptif.2. Untuk menjawab tujuan kedua, yaitu mencari model yang sesuai
menggunakan ARIMAX variasi kalender dengan langkah sebagai berikut.a. Melakukan pemodelan regresi time series dengan meregresikan Y
dengan variabel dummy (X) hingga mendapatkan variabel yangsignifikan.
b. Setelah mendapatkan model regresi yang tepat, selanjutnya dilakukanpengecekan terhadap residual. Ketika residual telah memenuhi asumsiwhite noise, maka pemodelan selesai dan berhenti sampai regresidummy. Namun, saat residual belum memenuhi asumsi white noise,maka dilanjutkan pada pemodelan ARIMA.
c. Pada tahap pemodelan ARIMA, dilakukan identifikasi model sementaradan pengecekan signifikansi parameter serta asumsi white noise.
d. Ketika telah mendapatkan model, dari pemodelan ARIMA, selanjutnyadilakukan pemodelan ARIMA dengan X sebagai input atau disebutdengan ARIMAX.
e. Jika terdapat lebih dari satu model ARIMAX, maka dilakukanperbandingan untuk mencari model terbaik dengan melihat nilai sMAPEterkecil.
24
3. Untuk menjawab tujuan ketiga, yaitu mendapatkan hasil peramalanpenjualan sepeda motor dilakukan dengan melakukan peramalanpenjualan bulanan untuk tahun 2014 dengan menggunakan modelARIMAX yang telah diperoleh.
3.3 Langkah Analisis
25
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Statistika Deskriptif
Tahun Total Rata‐Rata Minimum Maksimum2003 95.813 7.984 6.211 10.2302004 118.399 9.867 8.123 11.5002005 125.038 10.420 7.195 12.3032006 117.947 9.829 7.716 16.5202007 111.945 9.329 7.907 10.8672008 130.005 10.834 7.785 13.1612009 140..252 11.688 8.025 14.7742010 169.723 14.144 11.580 16.5032011 135..734 11.311 9.590 13.9512012 134.596 11.216 8.898 13.6312013 161.167 13.431 11.906 19.793
4.1.1 Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya
Penjualan Terendah
Penjualan Tertinggi Febuari Agustus
Febuari
September
26
4.1 Analisis Statistika Deskriptif
Tahun Total Rata‐Rata Minimum Maksimum
2003 55.911 4.659 3.624 6.0262004 65.056 5.421 4.455 6.2302005 70.358 5.863 3.988 7.1132006 68.278 5.690 4.313 9.7802007 57.346 4.779 3.889 6.0012008 62.851 5.238 3.578 6.4452009 69.854 5.821 3.918 7.5772010 85.896 7.158 5.725 8.4522011 76.084 6.340 5.416 8.1352012 75.619 6.302 5.135 7.730
2013 101.192 8.433 7.178 12.381
4.1.2 Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
Penjualan Terendah
Penjualan Tertinggi Januari Juli
Febuari
September
27
4.1 Analisis Statistika Deskriptif
Tahun Total Rata‐Rata Minimum Maksimum
2009 13.676 1.140 782 1.597
2010 28.417 2.368 1.534 3.946
2011 42.274 3.523 2.499 4.095
2012 47.055 3.921 2.921 5.373
2013 73.663 6.139 4.929 9.372
4.1.3 Penjualan Sepeda Motor Matic Honda di Surabaya
Penjualan Terendah
Penjualan Tertinggi Januari Juli
Maret
Desember
28
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
29
4.2.1 Pemodelan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya
YearMonth
201420132012201120102009200820072006200520042003JanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJan
20000
17500
15000
12500
10000
7500
5000
Tota
l Sep
eda
Mot
or
Mar/2009 Jan/2012Apr/2006
Gambar 4.1 Time Series Plot Penjualan Total SepedaMotor di Surabaya
Tabel 4.4 Estimasi Parameter Model PenjualanTotal Sepeda Motor di Surabaya
Parameter Koefisien Std. Error P Value t 56.1 21.7 0.011Bulan 1 7660.1 672.55 <.0001Bulan 2 6899 678.03 <.0001Bulan 3 7740.2 683.07 <.0001Bulan 4 7539.7 687.74 <.0001Bulan 5 8148.3 674.89 <.0001Bulan 6 8411.7 677.9 <.0001Bulan 7 8924 696.36 <.0001Bulan 8 8939.6 713.28 <.0001Bulan 9 8466.1 746.48 <.0001Bulan 10 8838.4 751.55 <.0001Bulan 11 7356.6 738.31 <.0001Bulan 12 7859.7 717.96 <.0001HR-1 1345.9 584.4 0.023HR -64.26 592.71 0.914HR+1 422.15 584.4 0.472D1 871.03 1652.7 0.599D2 9820.5 2640.8 0,000D3 -12859.3 6164.2 0.039tD1 -37.9 34.3 0.272tD2 -115.75 35.27 0.001tD3 85.23 55.08 0.125
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
30
Parameter Koefisien Std. Error P Value t 31.9 4.02 <.0001b1 7962.1 528.73 <.0001b2 7109.9 532.55 <.0001b3 7976.2 533.95 <.0001b4 7844.2 537.48 <.0001b5 8417.4 538.27 <.0001
b6 8703.9 539.18 <.0001
b7 9262.8 560.92 <.0001
b8 9276.1 550.64 <.0001
b9 8954.5 563.33 <.0001
b10 9305.7 564.72 <.0001
b11 7861.8 545.6 <.0001
b12 8405.6 547.24 <.0001
HR1 1259.4 556.14 0.0254
d2 9608.8 2628.6 0.0004
td2 -92.8 28.38 0.0014
Tabel 4.5 Estimasi Parameter Model PenjualanTotal Sepeda Motor di Surabaya Dengan Variabel SignifikanModel Regresi Time Series
4.2.1 Pemodelan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
31
454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
(a) (b)
Plot ACF mengindikasikan model MA 3 Plot PACF mengindikasikan model AR 2
Untuk menentukan model mana yang terbaik maka dilakukanpengujian signifikansi parameter.
4.2.1 Pemodelan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya
AR 2 merupakan model yangsignifikan dengan Pvalue yang lebihbesar dari alpha 10%. sMAPE yangdihasilkan sebesar 0,0269 atau2,69%.
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
32
4.2.1 Pemodelan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya
Parameter Estimasi Std Error P Value Lag
AR 1,1 0.28727 0.08996 0.0018 1
AR 1,2 0.40561 0.08929 <.0001 2
Tabel 4.7 Estimasi Parameter Model AR 2
Sampai Lag Chisquare Derajat Bebas
P Value
6 3.75 4 0.44012 6.23 10 0.79618 11.12 16 0.80124 20.61 22 0.54530 25.05 28 0.62536 34.71 34 0.434
Tabel 4.8 Pengujian White Noise Model AR 2
Pengujian P value
Kolmogorov‐Smirnov 0.1424
Tabel 4.9 Uji Kenormalan Model AR 2
Untuk MA 3, selain tidak signifikan juga tidakmemenuhi asumsi white noise dan tidakberdistribusi normal. Maka dari itu, modelyang sesuai untuk penjualan total sepedamotor di Surabaya adalah AR 2.
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
33
YearMonth
201420132012201120102009200820072006200520042003JanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJan
13000
12000
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
Hon
da S
ales
Jun/2009 Jan/2012Oct/2005
4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
Gambar 4.3 Time Series Plot Penjualan SepedaMotor Honda di Surabaya
Parameter Koefisien Std. Error P Value t 58.13 14.91 0.000Bulan 1 4239.30 372.08 <.0001Bulan 2 3754.70 374.72 <.0001Bulan 3 4120.30 377.14 <.0001Bulan 4 4018.60 379.71 <.0001Bulan 5 4311.60 382.44 <.0001Bulan 6 4377.80 385.31 <.0001Bulan 7 4583.70 396.60 <.0001Bulan 8 4500.00 409.23 <.0001Bulan 9 4332.50 428.57 <.0001Bulan 10 4520.50 432.45 <.0001Bulan 11 3779.10 415.04 <.0001Bulan 12 4100.60 401.29 <.0001HR-1 700.12 312.07 0.027HR 98.16 318.51 0.759HR+1 375.41 313.03 0.233D1 1559.30 654.45 0.019D2 5696.30 1634.60 0.001D3 -15424.60 3290.80 <.0001tD1 -70.70 17.93 0.000tD2 -93.25 22.66 <.0001
Tabel 4.10 Estimasi Parameter Model Penjualan SepedaMotor Honda di Surabaya
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
34
4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
Tabel 4.11 Estimasi Parameter Model Penjualan SepedaMotor Honda di Surabaya Dengan VariabelSignifikan
Model Regresi Time Series
Parameter Koefisien Std. Error P Value
t 57.47 14.84 0.0002Bulan 1 4243.10 371.10 <.00001Bulan 2 3756.60 373.76 <0.0001Bulan 3 4123.10 376.16 <0.0001Bulan 4 4022.20 378.71 <0.0001Bulan 5 4316.00 381.41 <0.0001Bulan 6 4383.10 384.26 <0.0001Bulan 7 4611.70 394.04 <0.0001Bulan 8 4547.80 392.70 <0.0001Bulan 9 4482.40 399.60 <0.0001Bulan 10 4646.00 402.62 <0.0001Bulan 11 3912.80 387.91 <0.0001Bulan 12 4208.30 390.03 <0.0001HR-1 614.23 293.88 0.0389D1 1593.60 651.29 0.016D2 5747.60 1629.70 0.0006D3 -15213.20 3274.60 <0.0001tD1 -70.63 17.89 0.0001tD2 -93.18 22.60 <0.0001
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
35
4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
(a) (b)
Plot ACF mengindikasikan model MA (2) Plot PACF mengindikasikan model AR (2)
Untuk menentukan model mana yang terbaik maka dilakukanpengujian signifikansi parameter dan hasilnya tersaji dalam Tabel 4.12
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
36
4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
Parameter Estimasi Std. Error P value Lag sMAPE
AR (2) 0.09679 0.09897 0.0481 2 0.1488
MA (2) -0.22238 0.09679 0.0235 2 0.1479
Tabel 4.12 Estimasi Parameter Model AR(2) dan MA(2)
Model MA (2) merupakanmodel yang paling baikdilihat dari nilai sMAPEyang dihasilkan sebesar0,1479 atau 14,79%.
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
37
4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
AR (2)
Sampai Lag Chisquare Derajat Bebas P Value 6 2.21 5 0.82
12 11.35 11 0.41518 17.58 17 0.41624 26.46 23 0.28030 31.09 29 0.36136 37.98 35 0.335
MA(2)
Sampai Lag Chisquare Derajat Bebas P Value 6 1.8 5 0.877
12 11.5 11 0.40318 17.18 17 0.44224 25.9 23 0.30630 29.97 29 0.41536 36.81 35 0.385
Tabel 4.13 Pengujian White Noise Dari Model AR(2) dan MA(2)
Parameter P value
AR (2) 0.1045
MA (2) >0.1500
Tabel 4.14 Uji Kenormalan Model AR(2) dan MA(2)
Kedua model telahmemenuhi asumsi yaituberdistribusi normal dantelahWhite Noise
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
38
4.2.3 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Matic Honda di Surabaya
YearMonth
201420132012201120102009JanJulJanJulJanJulJanJulJanJulJan
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Penj
uala
n M
atic
Hon
da S
urab
aya
Jan/2011 Sep/2012
Gambar 4.5 Time Series Plot Penjualan Sepeda Motor Honda Jenis Matic di Surabaya
Parameter Koefisien Std. Error P Value t 100,57 16,64 <0,001Bulan 1 239,33 343,22 0,4896Bulan 2 337,07 330,43 0,3138Bulan 3 405,31 333,27 0,2311Bulan 4 395,95 336,68 0,2465Bulan 5 663,99 340,65 0,0583Bulan 6 667,03 345,17 0,0604Bulan 7 1159,9 350,21 0,002Bulan 8 486,31 355,74 0,1792Bulan 9 87,07 398,45 0,8281Bulan 10 -494,13 573,51 0,3941Bulan 11 -575,3 577,65 0,3253Bulan 12 354,57 459,53 0,4449HR-1 940,21 477,59 0,0559HR 836,73 535 0,1257HR+1 329,88 459,37 0,4769D1 3390,2 869,14 0,0004D2 -3781,2 1918,5 0,0557tD1 -108,75 28,23 0,0004tD2 74,45 39,06 0,0639
Tabel 4.15 Estimasi Parameter Model Penjualan Sepeda Motor Honda Jenis Matic di Surabaya.
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya dengan ARIMAX
39
4.2.3 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Matic Honda di Surabaya
Tabel 4.16 Estimasi Parameter Model PenjualanSepeda Motor Honda Jenis Matic diSurabaya Dengan Variabel Signifikan.
Parameter Koefisien Std. Error P Value
t 125,01 7,69 <0,001Bulan 7 757,49 263,62 0,0058D1 3462,4 787,28 <0,001
D2 -4148,7 1795,4 0,0247
tD1 -121,89 23,16 <0,001
tD2 63,89 34,58 0,0701
Model Regresi Time Series
Sampai Lag Chisquare Derajat Bebas P Value
6 7,07 6 0.225112 7,96 12 0.49
18 10,64 18 0.629
24 13,26 24 0.8364
30 15,86 30 0.8407
36 29,44 36 0.5195
Tabel 4.17 Pengujian White Noise Residual Penjualan Motor Honda Jenis Matic di SurabayaPengujian P value
Kolmogorov‐Smirnov 0.0936
Tabel 4.18 Uji Kenormalan Residual
4.3 Peramalan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya
Bulan Nilai Ramalan
Januari 12.411Febuari 11.517Maret 12.531April 12.535Mei 13.185Juni 14.426Juli 13.772Agustus 14.237
September 13.975Oktober 13.789November 12.819Desember 13.398
Total 158.595
Tabel 4.19 Nilai Peramalan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Tahun 2014 (Dalam Unit)
4.3.1 Peramalan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya
DecNovOctSepAugJulJunMayAprMarFebJan
18000
17000
16000
15000
14000
13000
12000
11000
10000
9000
Bulan
Nila
i Ram
alan
Pen
jual
an T
otal
Mot
or
Nilai RamalanBatas BawahBatas Atas
Variable
Gambar 4.6 Time Series Plot Nilai Ramalan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Tahun 2014.
40
4.3 Peramalan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya
Tabel 4.20 Nilai Peramalan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya Tahun 2014 (Dalam Unit)
4.3.2 Peramalan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
Bulan Nilai Ramalan
Januari 9.056Febuari 8.646Maret 9.354April 9.393Mei 9.827Juni 10.741Juli 10.405Agustus 10.492September 10.561Oktober 10.440November 10.157Desember 10.783
Total 119.854
Gambar 4.7 Time Series Plot Nilai Ramalan Penjualan SepedaMotor Honda di Surabaya Tahun 2014.
DecNovOctSepAugJulJunMayAprMarFebJan
12000
11000
10000
9000
8000
7000
Bulan
Nila
i Ram
alan
Pen
jual
an H
onda
Nilai RamalanBatas BawahBatas Atas
Variable
41
4.3 Peramalan Penjualan Sepeda Motordi Surabaya
Tabel 4.21 Nilai Peramalan Penjualan Sepeda Motor MaticHonda di Surabaya Tahun 2014 (Dalam Unit)
4.3.3 Peramalan Penjualan Sepeda Motor Matic Honda di Surabaya
Bulan Nilai RamalanJanuari 7.374Febuari 7.563Maret 7.752April 7.941Mei 8.130Juni 8.319Juli 9.265Agustus 8.697September 8.886Oktober 9.075November 9.263Desember 9.452
Total 101.718
DecNovOctSepAugJulJunMayAprMarFebJan
11000
10000
9000
8000
7000
Bulan
Penj
uala
n M
otor
Mat
ic H
onda
Batas AtasNilai RamalanBatas Bawah
Variable
Gambar 4.8 Time Series Plot Nilai Ramalan Penjualan SepedaMotor Honda Jenis Matic di Surabaya Tahun 2014.
42
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
43
1. Total penjualan keseluruhan sepeda motor yang ada di surabaya tahun 2003‐2013 mencapai 1.440.619 unit sementara total penjualan untuk sepeda motorHonda yang ada di surabaya tahun 2003‐2013 ada 788.445 unit dan totalpenjualan sepeda motor Honda jenis matic yang ada di surabaya tahun 2009hingga 2013 yaitu 205.085 unit.
2. Sepeda motor honda menguasai 54,73% dari keseluruhan total sepeda motoryang ada di surabaya tahun 2003‐2013. sedangkan untuk 2014, Sepeda motorhonda mengusai 75,6%
3. Model terbaik dari total penjualan sepeda motor di Surabaya adalah AR (2)dengan sMAPE 2,69% . Sementara model untuk penjualan sepeda motor Hondadi Surabaya adalah model MA (2) dengan sMAPE 14,79%. Sedangkan modelpenjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya yang tepat adalahdengan menggunakan model regresi time series yaitu
4. Untuk hasil peramalan, menunjukan bahwa penjualan total sepeda motor diSurabaya pada tahun 2014 menurun 1,6% dari tahun sebelumnya. Sementarauntuk penjualan sepeda motor Honda di Surabaya pada tahun 2014 meningkat18% dari tahun sebelumnya dan penjualan sepeda motor Honda jenis matic diSurabaya pada tahun 2014 juga meningkat 36% dari tahun sebelumnya
5.2 Saran
1. Pada penelitian ini, pembagian periode untukmemberi variabel dummy bersifat subjektif,sehingga dapat dicoba untuk mengganti‐gantidummy untuk mendapatkan model yang lebihtepat.
2. Penelitian selanjutnya dapat lebihmenganalisis mengenai pemodelan danperamalan sepeda motor merek selain Hondadengan ketiga jenis motor yang ada yaitumatic yaitu cub,maupun sport.
44
DAFTAR PUSTAKA
Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://id.wikipedia.org/wiki/Kota_Surabaya#cite_note‐2 .Diakses pada Selasa, 11 Maret 2014 pukul 21.00.
Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://id.wikipedia.org/wiki/Kendaraan_bermotor.Diakses pada hari Rabu, 12 Maret 2014 pukul 22.00
Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://id.wikipedia.org/wiki/Sepeda_motor. Diakses padahari Rabu, 12 Maret 2014 pukul 22.00
Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://4g92mivec.wordpress.com/2014/03/11/data‐penjualan‐motor‐februari‐2014‐suzuki‐perlu‐kerja‐lebih‐keras/. Diakses pada hari Rabu, 26Maret 2014 pukul 21.14
Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://yosafattanjung.blogspot.com/2013/07/pengaruh‐pertumbuhan‐ekonomi‐terhadap.html. Diakses pada hari Jumat, 28 Maret 2014 pukul 16.14
Cryer, J. D., & Chan, K.‐S. (2008). Time Series Analysis With Application in R, 2nd Edition. NewYork: Springer.
Draper, N. R., & Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis, Third Edition. Canada: John Wiley& Sons, Inc.
45
Hsu, T.P., Lin, Y.J., (2007), Multinomial Logit Model of Motorcycle and CarOwnership in Taiwan, Proceeding of the Eastern Asia Society forTransportation Studies, Vol. 6, Dalian‐China.
Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometric 4th edition. The Mc Gra HillCompanies : New York.
Kamil, M.I. (2010). Pemodelan Dan Peramalan Jumlah Penumpang DanPesawat Di Terminal Kedatangan Internasional Bandara Juanda SurabayaDengan Metode Variasi Kalender. Surabaya: Jurusan Statistika FMIPA ITS.
Liviani, N. (2010). Analisis Peramalan Penjualan Sepeda Motor Di MitraPinasthika Mustika (MPM) Honda Motor Dengan Pendekatan ARIMA Box‐Jenkins. Surabaya: Jurusan Statistika FMIPA ITS.
Puspita, K. (2013). Prediksi Penjualan di Perusahaan Ritel dengan MetodePeramalan Hirarki Berdasarkan Model Variasi Kalender. Surabaya: JurusanStatistika FMIPA ITS.
Walpole. (1995). Pengantar Statistika. PT. Gramedia Pustaka Utama : Jakarta.Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods,
2nd Edition. New York: Pearson.
46
Terima Kasih
Pemodelan Dan PeramalanPenjualan Sepeda Motor Di Surabaya
Dengan Pendekatan ARIMAX Variasi Kalender
Seminar Hasil Tugas Akhir
OlehArinta Cahyaningtyas 13 10 100 006
Dosen PembimbingDr. Setiawan, M.S
Jurusan Statistika – FMIPAInstitut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya, 2014