Post on 24-Dec-2015
description
SEMINAR MATEMATIKA
PERAN DISPOSISI MATEMATIKA DALAM MENENTUKAN HASIL BELAJAR
OLEH
I GEDE ARIESTANTA FRANDIKA YOGA
NIM: 1113011003
DOSEN PEMBIMBING
Prof. Dr. I GUSTI PUTU SUHARTA, M. Si
NIP. 19621215 198803 1 002
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
2014
LEMBAR PENGESAHAN
Makalah Seminar Matematika dengan judul Peran Disposisi Matematika
dalam Menentukan Hasil Belajar.
Makalah ini telah diseminarkan dan disetujui sebagai kelengkapan
melaksanakan seminar matematika pada :
Hari :
Tanggal :
Dosen Penguji,
Prof. Dr. Phil. I Gusti Putu Sudiarta, M.Si
NIP. 19651205 199103 1 005
Pembahas Mahasiswa,
I Wayan Wira Kurniawan
NIM. 1113011006
Mengetahui,
Dosen Pembimbing
Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M.Si
NIP. 19621215 198803 1 002
ii
SURAT PERNYATAAN
Dengan ini, saya yang bertandatangan di bawah ini:
Nama : I Gede Ariestanta Frandika Yoga
NIM : 1113011003
Jurusan/Fakultas : Pendidikan Matematika/ MIPA
Judul Makalah : Peran Disposisi Matematika dalam Menentukan
Hasil Belajar.
Menyatakan bahwa makalah ini dengan seluruh isi bersumber dari jurnal ilmiah
dari NCTM dengan pemaparan saya sendiri.
Atas pernyataan ini, saya siap menanggung sanksi yang dijatuhkan kepada
saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran atas etika keilmuan dalam
makalah saya ini.
Singaraja, Desember 2014
I Gede Ariestanta Frandika YogaNIM. 1113011003
iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Ida Sang Hyang Widhi
Wasa/Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat rahmat-Nyalah penulis dapat
menyelesaikan makalah seminar matematika yang berjudul “PERAN DISPOSISI
MATEMATIKA DALAM MENENTUKAN HASIL BELAJAR” tepat pada
waktunya.
Melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-
besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan makalah
seminar matematika ini, diantaranya adalah sebagai berikut
1. Ibu Dra. I Gusti Ayu Mahayukti selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja
2. Bapak Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M. Si selaku dosen
pembimbing yang telah memberikan bimbingan, masukan, dan
arahan dalam menyelesaikan seminar matematika ini
3. Bapak, ibu, dan seluruh saudara-saudara yang senantiasa
memberikan doa dan semangat kepada penulis
4. Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika khususnya
teman-teman mahasiswa dari kelas A angkatan 2011 yang
memberikan semangat dalam penyusunan makalah ini
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan laporan ini masih jauh dari
sempurna, maka dari itu saran dan kritik yang sifatnya membangun dari semua
pihak sangat penulis harapkan.
Singaraja, Desember 2014
Penulis
iv
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN.....................................................................................ii
SURAT PERNYATAAN.......................................................................................iii
KATA PENGANTAR............................................................................................iv
DAFTAR ISI............................................................................................................v
DAFTAR GAMBAR..............................................................................................vi
ABSTRAK.............................................................................................................vii
BAB I PENDAHULUAN........................................................................................1
1.1 Latar Belakang..........................................................................................1
1.2 Rumusan Masalah.....................................................................................2
1.3 Tujuan........................................................................................................3
1.4 Manfaat Penulisan.....................................................................................3
BAB II KAJIAN TEORI..........................................................................................4
2.1 Disposisi Matematika................................................................................4
2.2 Indikator-indikator Disposisi Matematika.................................................5
2.3 Pengertian Hasil Belajar............................................................................6
2.4 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar.....................................8
BAB III PEMBAHASAN......................................................................................11
BAB IV PENUTUP...............................................................................................20
4.1 Simpulan..................................................................................................20
4.2 Saran........................................................................................................20
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................21
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Hubungan Tujuan, Pengalaman, dan Hasil Belajar...............................6
Gambar 2. Ilustrasi Jalinan Komponen Kecakapan Matematis.............................18
vi
ABSTRAK
PERAN DISPOSISI MATEMATIKA DALAM MENENTUKAN HASIL
BELAJAR
I Gede Ariestanta Frandika Yoga
1113011003
Dalam belajar matematika siswa dituntut untuk memiliki kemampuan: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, dan koneksi matematis. Berdasarkan ungkapan tersebut dapat dikatakan matematika bukanlah pelajaran hafalan. Paradigma untuk menghafal konsep-konsep dan rumus-rumus yang terdapat dalam pelajaran matematika dan ditambah dengan pembelajaran yang cenderung terpusat pada guru menyebabkan banyak siswa yang beranggapan bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dan kurang diminati. Rendahnya kepercayaan diri dan antusias dalam belajar matematika ini mempengaruhi tingkat disposisi matematika siswa. Di sisi lain NCTM (2000) menyatakan bahwa sikap siswa dalam menghadapi matematika dan keyakinannya dapat mempengaruhi prestasi mereka dalam matematika. Begitu juga menurut taksonomi bloom hasil belajar tidak hanya ditentukan berdasarkan ranah kognitif atau ranah pengetahuannya saja, tetapi keterampilan dan sikap siswa dalam belajar matematika juga mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. Salah satunya yaitu disposisi matematika.
Kata kunci : disposisi matematika, pembelajaran matematika, hasil belajar
vii
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari
perkembangan teknologi modern serta mempunyai peran penting dalam
berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Manfaat belajar
matematika bagi siswa dapat melatih diri dalam menggunakan pikirannya
secara logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan memiliki kemampuan
bekerjasama dalam menghadapi berbagai masalah serta mampu
memanfaatkan informasi yang diterimanya. Menurut National Council of
Teachers of Mathematics (2000), dalam belajar matematika siswa dituntut
untuk memiliki kemampuan: pemahaman, pemecahan masalah,
komunikasi, dan koneksi matematis.
Sumarmo (2000) mengatakan bahwa pembelajaran matematika
hendaknya mengutamakan pada pengembangan daya matematika siswa yang
meliputi: kemampuan menggali, menyusun konjektur dan menalar secara
logik, menyelesaikan masalah yang tidak rutin, menyelesaikan masalah
(problem solving), berkomunikasi secara matematika dan mengaitkan ide
matematika dengan kegiatan intelektual lainnya (koneksi matematik).
Banyak guru matematika menyandarkan pemilihan bahan ajar hanya
dari buku teks yang telah dipaket secara rapih dan baku. Hal tersebut
mengakibatkan pengembangan daya matematika siswa yang seharusnya dapat
dikembangkan, tidak berjalan dengan semestinya. Praktik mengajar yang
terlalu terpaku pada buku teks dan kurang memperhatikan masalah-masalah
di sekitar siswa, akan berdampak tidak efektif dalam memecahkan masalah.
Tidak hanya menitikberatkan pemilihan bahan ajar yang hanya dari buku teks
saja, tetapi teknik pembelajaran yang cenderung terpusat pada guru
mengakibatkan kurangnya peluang bagi siswa untuk mengembangkan
kemampuan berpikir matematis.
1
Adanya paradigma untuk menghafal konsep-konsep dan rumus-rumus
dalam pelajaran matematika serta ditambah dengan pembelajaran yang
cenderung terpusat pada guru, dapat menyebabkan siswa beranggapan bahwa
matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dan kurang diminati.
Anggapan tersebut muncul karena siswa tidak mengetahui kaitan konsep-
konsep dengan kehidupan nyata yang ada di sekitar siswa sehingga
keingintahuan dan kepercayaan diri siswa berkurang dalam belajar
matematika. Rendahnya kepercayaan diri dan antusias dalam belajar
matematika ini mempengaruhi tingkat disposisi matematis siswa yang rendah.
Terdapat hubungan yang kuat antara disposisi matematis dan
pembelajaran. Pembelajaran matematika selain untuk meningkatkan
kemampuan berpikir matematis atau aspek kognitif siswa, haruslah pula
memperhatikan aspek afektif siswa, yaitu disposisi matematis. Pembelajaran
matematika di kelas harus dirancang khusus, sehingga selain dapat
meningkatkan prestasi belajar siswa juga dapat meningkatkan disposisi
matematis. NCTM (2000) menyatakan bahwa sikap dan keyakinan siswa
dalam menghadapi mata pelajaran matematika dapat mempengaruhi prestasi
mereka dalam matematika.
Berdasarkan pemaparan di atas, penulis tertarik untuk mengangkat ide
tersebut melalui seminar pendidikan matematika yang berjudul “Peran
Disposisi Matematika dalam Menentukan Hasil Belajar.”
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, dapat dirumuskan masalah yaitu
bagaimana disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam
belajar matematika?
2
1.3 Tujuan
Tujuan dari seminar ini adalah untuk mengetahui bagaimana disposisi
matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam belajar matematika.
1.4 Manfaat Penulisan
Manfaat dari penulisan makalah ini adalah diperolehnya informasi
mengenai bagaimana disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan
dalam belajar matematika.(memang manfaatnya dpt informasi, tp apa gda
manfaat yg lbih spesifik? Sperti bagi tenaga pendidikan dan bg siswa).
3
BAB II
KAJIAN TEORI
2.1 Disposisi Matematika
National Council of Teachers of Mathematics (1989) memaparkan
bahwa disposisi matematis adalah keterkaitan dan apresiasi terhadap
matematika yaitu suatu kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan
cara yang positif. Disposisi matematis siswa terwujud pada saat siswa
melakukan sikap positif pada saat pembelajaran matematika, seperti membuat
tugas yang dilakukan dengan percaya diri, keingintahuan mencari alternatif
jawaban, tekun, dan tertantang untuk menjawab soal-soal yang diberikan.
Berdasarkan yang diungkapkan oleh Wardani (2008: 15), disposisi matematis
adalah ketertarikan dan apresiasi terhadap matematika yaitu kecenderungan
untuk berpikir dan bertindak dengan positif, termasuk kepercayaan diri,
keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar, gigih menghadapi
permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain serta reflektif dalam
kegiatan matematika (doing math).
Menurut Sumarmo (2006: 4), disposisi matematis adalah keinginan,
kesadaran dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika
dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika. Mulyana (2009:19)
menyatakan bahwa disposisi terhadap matematika adalah perubahan
kecenderungan siswa dalam memandang dan bersikap terhadap matematika,
serta bertindak ketika belajar matematika. Misalnya, ketika siswa dapat
menyelesaikan permasalahan non rutin, sikap dan keyakinannya sebagai
seorang pelajar menjadi lebih positif. Makin banyak konsep matematika yang
dipahami, maka makin yakin bahwa matematika itu dapat dikuasai.
Berdasarkan beberapa pendapat dari ahli maka dapat disimpulkan
bahwa disposisi matematika adalah kecenderungan untuk berpikir dan
bersikap yang positif terhadap matematika, termasuk kepercayaan diri,
keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar, gigih menghadapi
4
permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain serta reflektif dalam
kegiatan matematika.
2.2 Indikator-indikator Disposisi Matematika
Polking (Syaban, 2008: 32) menyatakan disposisi matematis meliputi:
(1) kepercayaan dalam menggunakan matematika untuk memecahkan
permasalahan, untuk mengkomunikasikan gagasan, dan untuk memberikan
alasan; (2) fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematis dan berusaha
mencari metoda alternatif dalam memecahkan permasalahan; (3) tekun untuk
mengerjakan tugas matematika; (4) mempunyai minat, keingintahuan
(curiosity), dan daya temu dalam melakukan pekerjaan matematika; (5)
kecenderungan untuk memonitor dan merefleksikan performance dan
penalaran mereka sendiri; (6) menilai aplikasi matematika ke situasi lain yang
timbul dalam matematika dan pengalaman sehari-hari; (7) penghargaan
(appreciation) peran matematika dalam kultur dan nilai, baik matematika
sebagai alat, maupun matematika sebagai bahasa.
Serupa dengan pendapat Polking, NCTM (1989) juga mengungkapkan
beberapa indikator untuk mengukur disposisi matematis. Adapun beberapa
indikator tersebut sebagai berikut : (1) percaya diri dalam menggunakan
matematika; (2) fleksibel dalam melakukan kerja matematika
(bermatematika); (3) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas
matematika; (4) penuh memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika; (5)
melakukan refleksi atas cara berpikir; (6) menghargai aplikasi matematika;
dan (7) mengapresiasi peranan matematika.
Sejalan dengan pendapat kedua para ahli tersebut, penulis lainnya,
Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001) merinci indikator disposisi
matematis sebagai berikut: menunjukkan gairah dalam belajar matematika,
menunjukkan perhatian yang serius dalam belajar, menunjukkan kegigihan
dalam menghadapi permasalahan, menunjukkan rasa percaya diri dalam
belajar dan menyelesaikan masalah, menunjukkan rasa ingin tahu yang tinggi,
serta kemampuan untuk berbagi dengan orang lain.
5
Berdasarkan pendapat beberapa para ahli maka indikator-indikator
disposisi matematika yang penulis pada makalah ini yaitu : (1) menunjukkan
gairah dalam belajar matematika, menunjukkan perhatian yang serius dalam
belajar, (2) menunjukkan kegigihan dalam menghadapi permasalahan, (3)
menunjukkan rasa percaya diri dalam belajar dan menyelesaikan masalah, (4)
menunjukkan rasa ingin tahu yang tinggi, dan (5) kemampuan untuk berbagi
dengan orang lain.
2.3 Pengertian Hasil Belajar
Setiap mengikuti pembelajaran di sekolah, setiap peserta didik pasti
mengharapkan hasil belajar yang baik. Hasil belajar yang baik ini akan
membantu peserta didik dalam mencapai tujuan pembelajaran. Dalam
meningkatkan hasil belajar, tentunya diperlukan proses belajar yang baik.
Apabila proses belajar yang dilakukan peserta didik tidak optimal, maka hasil
belajar yang diperolehnya juga tidak maksimal.
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa
setelah ia menerima pengalaman belajar. Hasil belajar siswa pada hakikatnya
adalah perubahan mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotoris yang
berorientasi pada proses belajar mengajar yang dialami siswa (Sudjana,
2005). Menurut Sudjana dalam (Dalimunthe: 2011), tujuan instruksional dan
pengalaman belajar yang dialami peserta didik berpengaruh terhadap hasil
belajar yang diperolehnya. Pengaruh tentang hasil belajar dengan tujuan
instruksional dan pengalaman belajar dapat digambarkan seperti bagan di
bawah ini.
Gambar 1. Hubungan Tujuan, Pengalaman, dan Hasil Belajar
6
(Sumber : Sudjana , 2005)
Hasil BelajarPengalaman belajar
Tujuan Instruksional
Bagan tersebut menggambarkan unsur yang terdapat dalam proses
belajar mengajar. Hasil belajar dalam hal ini berhubungan dengan tujuan
instruksional dan pengalaman belajar. Adanya tujuan instruksional
merupakan panduan tertulis akan perubahan perilaku yang diinginkan pada
diri siswa (Sudjana, 2005). Tujuan memiliki pengalaman belajar meliputi hal
apa saja yang dialami siswa, baik dari kegiatan mengobservasi, membaca,
meniru, mencoba sesuatu sendiri, mendengar, dan mengikuti perintah
(Spears, dalam Sardiman, 2000).
Seperti halnya dengan Sudjana, Djamarah dan Zain (2006)
mengungkapkan bahwa hasil belajar adalah apa yang diperoleh siswa setelah
melakukan aktivitas belajar. Pengertian yang diungkapkan oleh Djamarah dan
Zain ini lebih menekankan pada pengalaman yang didapatkan oleh peserta
didik pada saat setelah melakukan aktivitas belajar. Pengukuran hasil belajar
tidak hanya dinilai dari pengalaman yang didapat oleh peserta didik, tetapi
dapat juga dinilai berdasarkan tes hasil belajar yang dilakukan oleh peserta
didik. Dimyati dan Mudjiono (2006) mengungkapkan bahwa hasil belajar
adalah hasil yang dicapai dalam bentuk angka-angka atau skor setelah
diberikan tes hasil belajar pada setiap akhir pembelajaran. Nilai yang
diperoleh siswa menjadi acuan untuk melihat penguasaan siswa dalam
menerima materi pelajaran.
Menurut Nasution (2006:36), hasil belajar adalah hasil dari suatu
interaksi tindak belajar mengajar dan biasanya ditunjukkan dengan nilai tes
yang diberikan guru. Hamalik (2008) mengungkapkan hasil belajar adalah
sebagai terjadinya perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang dapat
diamati dan diukur bentuk pengetahuan, sikap dan keterampilan. Perubahan
tersebut dapat diartikan sebagai terjadinya peningkatan dan pengembangan
yang lebih baik sebelumnya yang tidak tahu menjadi tahu. Berdasarkan
beberapa pendapat dari para ahli tersebut, maka dapat disimpulkan hasil
belajar adalah hasil yang diperoleh peserta didik setelah peserta didik
melakukan proses pembelajaran yang dapat diamati dan diukur dengan tes
hasil belajar yang dilakukan pada setiap akhir pembelajaran.
7
2.4 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor, yakni
faktor dari dalam diri siswa dan faktor dari luar diri siswa (Sudjana, 1989).
Djamarah (2003) mengungkapkan bahwa berhasil atau tidaknya seseorang
dalam belajar disebabkan oleh faktor yang berasal dari dalam diri individu
dan faktor dari luar individu. Clark (dalam Sabri 2005) mendukung hal
tersebut dengan menyatakan bahwa 70% hasil belajar siswa di sekolah
dipengaruhi oleh kemampuan siswa dan 30% dipengaruhi lingkungan.
Adapun beberapa faktor yang mempengaruhi hasil belajar sebagaimana
diungkapkan oleh Sudjana (2005 : 39), yaitu :
a. Faktor dari dalam diri siswa
Faktor yang datang dari siswa terutama kemampuan yang
dimilikinya. Faktor kemampuan siswa sangat berpengaruh
terhadap hasil belajar yang dicapai. Selain kemampuan yang
dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti: motivasi belajar,
minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, faktor fisik dan
psikis.
b. Faktor dari luar atau faktor lingkungan
Faktor dari luar yang mempengaruhi hasil belajar adalah
kualitas pengajaran. Yang dimaksud dengan kualitas pengajaran
adalah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar
mengajar dalam mencapai tujuan pengajaran.
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut Munadi
(Rusman, 2012:124) antara lain: faktor internal dan faktor eksternal.
a. Faktor Internal
1) Faktor Fisiologis
Secara umum kondisi fisiologis, seperti kesehatan yang
prima, tidak dalam keadaan lelah dan capek, tidak dalam
keadaan cacat jasmani dan sebagainya. Hal tersebut dapat
8
mempengaruhi peserta didik dalam menerima materi
pelajaran.
2) Faktor Psikologis
Setiap indivudu dalam hal ini peserta didik pada dasarnya
memiliki kondisi psikologis yang berbeda-beda, tentunya hal
ini turut mempengaruhi hasil belajarnya. Beberapa faktor
psikologis meliputi: intelegensi (IQ), perhatian, minat, bakat,
motif, motivasi, kognitif dan daya nalar peserta didik.
b. Faktor Eksternal
1) Faktor Lingkungan
Faktor lingkungan dapat mempengaruhi hasil belajar. Faktor
lingkungan ini meliputi: lingkungan fisik dan lingkungan
sosial. Lingkungan alam misalnya suhu, kelembaban dan
lain-lain. Belajar pada tengah hari di ruangan yang kurang
akan sirkulasi udara akan sangat berpengaruh dan akan
sangat berbeda pada pembelajaran pada pagi hari yang
kondisinya masih segar dan dengan ruangan yang cukup
untuk bernafas lega.
2) Faktor Instrumental
Faktor instrumental adalah faktor yang keberadaan dan
penggunaannya dirancang sesuai dengan hasil belajar yang
diharapkan. Faktor-faktor ini diharapkan dapat berfungsi
sebagai sarana untuk tercapainya tujuan-tujuan belajar yang
direncanakan. Faktor-faktor instrumental ini berupa
kurikulum, sarana dan guru.
9
Dari faktor-faktor yang telah disebutkan, maka faktor-faktor yang
mempengaruhi hasil belajar matematika yang penulis pakai pada makalah ini
yaitu :
a. Faktor dari dalam diri siswa
Faktor yang datang dari siswa terutama kemampuan yang
dimilikinya. Faktor kemampuan siswa sangat berpengaruh
terhadap hasil belajar yang dicapai. Selain kemampuan yang
dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti: motivasi belajar,
minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, faktor fisik dan
psikis.
b. Faktor dari luar atau faktor lingkungan
Faktor dari luar yang mempengaruhi hasil belajar adalah
kualitas pengajaran. Yang dimaksud dengan kualitas pengajaran
adalah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar
mengajar dalam mencapai tujuan pengajaran.
Jadi sikap kepercayaan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias dalam
belajar, gigih menghadapi permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang
lain serta reflektif dalam kegiatan matematika yang merupakan pengertian
dari disposisi matematika adalah salah satu faktor yg mempengaruhi hasil
belajar.
10
BAB III
PEMBAHASAN
Pembelajaran matematika selain untuk meningkatkan kemampuan
berpikir matematis atau aspek kognitif siswa, juga harus memperhatikan
aspek afektif siswa, yaitu disposisi matematis. Pembelajaran matematika di
kelas harus dirancang khusus sehingga selain dapat meningkatkan prestasi
belajar siswa, juga dapat meningkatkan disposisi matematis. Hal ini didukung
oleh pendapat yang dikemukanan oleh NCTM (1989) yaitu sikap siswa dalam
menghadapi matematika dan keyakinannya dapat mempengaruhi keberhasilan
belajar matematika siswa.
Disposisi matematis adalah apresiasi siswa terhadap matematika
(NCTM, 1989). Apresiasi tersebut berupa kecenderungan untuk berpikir dan
bertindak secara positif terhadap matematika. Kecenderungan ini tercermin
oleh ketertarikan siswa dan kepercayaan diri dalam mengerjakan matematika,
kemauan alternatif untuk mengeksplorasi dan ketekunan dalam memecahkan
masalah matematika, serta kemauan untuk merefleksikan pemikiran mereka
sendiri ketika mereka belajar matematika. Tindakan-tindakan positif siswa
juga akan terwujud ketika mereka senantiasa percaya diri dalam menghadapi
persoalan matematis, memiliki rasa keingintahuan yang tinggi, tekun, dan
senantiasa melakukan refleksi terhadap hal-hal yang telah dilakukannya.
Berdasarkan teori Taksonomi Bloom hasil belajar dalam rangka studi
dicapai melalui tiga kategori ranah antara lain: kognitif, afektif, psikomotor.
Perinciannya sebagai berikut: (1) Ranah kognitif adalah aspek yang
berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari 6 aspek yaitu:
pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian, (2)
Ranah afektif adalah aspek yang berkenaan dengan sikap dan nilai. Ranah
afektif meliputi lima jenjang kemampuan yaitu: menerima, menjawab atau
reaksi, menilai, organisasi dan karakterisasi dengan suatu nilai atau kompleks
nilai, dan (3) Ranah psikomotor adalah aspek yang meliputi keterampilan
motorik, manipulasi benda-benda, koordinasi neuromuscular
11
(menghubungkan, mengamati). Berdasarkan teori Taksonomi Bloom dapat
dikatakan bahwa hasil belajar tidak hanya ditentukan berdasarkan ranah
kognitif atau ranah pengetahuannya saja, tetapi keterampilan siswa dan sikap
siswa dalam belajar matematika juga mempengaruhi hasil belajar siswa.
Salah satu ranah afektif yang dimaksud adalah disposisi matematika.
Disposisi matematika merupakan salah satu faktor yang ikut menentukan
keberhasilan belajar siswa. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya disposisi
matematika merupakan sikap apresiasi siswa terhadap matematika yang
berupa kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan cara yang positif.
Siswa memerlukan disposisi yang akan menjadikan mereka gigih menghadapi
masalah yang lebih menantang, untuk bertanggung jawab terhadap belajar
mereka sendiri, dan untuk mengembangkan kebiasaan baik dalam
matematika.
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa
setelah ia menerima pengalaman belajar. Hasil belajar siswa pada hakikatnya
adalah perubahan mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotoris yang
berorientasi pada proses belajar mengajar yang dialami siswa (Sudjana,
2005). Djamarah (2003) mengungkapkan bahwa berhasil atau tidaknya
seseorang dalam belajar disebabkan oleh faktor yang berasal dari dalam diri
individu dan faktor dari luar individu. Menurut Sudjana faktor dari dalam diri
individu siswa itu sendiri adalah faktor yang datang dari siswa terutama
kemampuan yang dimilikinya. Faktor kemampuan siswa sangat berpengaruh
terhadap hasil belajar yang dicapai. Selain kemampuan yang dimiliki siswa,
juga ada faktor dari dalam yang lain, seperti: motivasi belajar, minat dan
perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, faktor fisik dan psikis.
Menurut NCTM (1989), dalam belajar matematika yang meliputi
konsep pembelajaran, prosedur, dan penerapannya merupakan salah satu
faktor untuk mengembangkan disposisi terhadap matematika. Disposisi tidak
hanya mengacu pada sikap atau perbuatan tetapi juga kecenderungan untuk
berpikir dan bertindak dengan cara yang positif. Disposisi matematika jauh
lebih dari keinginan untuk matematika. NCTM memaparkan penilaian untuk
12
penilaian disposisi terhadap matematika antara lain: (1) kepercayaan dalam
menggunakan matematika untuk memecahkan masalah, untuk
mengkomunikasikan ide-ide, dan untuk alasan; (2) fleksibilitas dalam
mengeksplorasi ide-ide matematika dan mencoba metode alternatif dalam
memecahkan masalah; (3) kesediaan untuk bertekun dalam tugas-tugas
matematika; (4) minat, rasa ingin tahu, dan keahlian dalam melakukan
matematika; (5) kecenderungan untuk memantau dan merefleksikan
pemikiran dan kinerja mereka sendiri; dan (6) menilai penerapan matematika
untuk situasi yang timbul dalam disiplin lain dan pengalaman sehari-hari; (7)
apresiasi peran matematika dalam budaya kita dan nilainya sebagai alat dan
sebagai bahasa.
Berdasarkan paparan yang disampaikan oleh NCTM, disposisi
matematika ini kecenderungan sikap atau perbuatan dari dalam diri siswa itu
sendiri untuk berpikir dan bertindak dengan cara yang positif. Tingginya
disposisi matematika dalam diri siswa, maka akan menjadikan mereka gigih
menghadapi masalah yang lebih menantang, untuk bertanggung jawab
terhadap belajar mereka sendiri, dan untuk mengembangkan kebiasaan baik
dalam matematika. Seluruh faktor yang disebabkan oleh tingginya disposisi
matematika ini merupakan faktor yang timbul dari dalam diri siswa itu
sendiri. Hal ini dapat dikategorikan ke dalam salah satu faktor yang
mempengaruhi hasil belajar siswa yang dipaparkan oleh Sudjana. Faktor
tersebut adalah faktor dari dalam diri siswa. Sehingga hal tersebut yang
menyebabkan disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam
belajar.
Kurikulum 2006 menetapkan kompetensi matematika yang ingin
dicapai dengan pembelajaran matematika sebagai berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
13
2. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model matematika dan
menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau
diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah (Departemen Pendidikan Nasional, 2006).
Sedangkan pada kurikulum 2013 standar kompetensi matematika yang
ditetapkan adalah : rumus diturunkan oleh siswa dan permasalahan yang
diajukan harus dapat dikerjakan siswa hanya dengan rumus-rumus dan
pengertian dasar (tidak hanya bisa menggunakan tetapi juga memahami asal-
usulnya), dirancang agar siswa harus berpikir kritis untuk menyelesaikan
permasalahan yang diajukan, dan membiasakan siswa berpikir algoritmis.
Kompetensi matematika yang ingin dicapai pada kurikulum 2006 dan
kurikulum 2013 sejalan dengan mathematical proficiency yang diklasifikasikan
oleh Kilpatrick, Swafford, dan Findel (2001). Adapun mathematical proficiency
meliputi lima strands (aspek), yaitu :
1. Pemahaman Konseptual
Mengacu pada "pengintegrasian dan fungsional dari ide-ide
matematika", yang "memungkinkan mereka (siswa) belajar ide-ide
baru dengan menghubungkan konsep-konsep yang telah meraka
ketahui.". Salah satu contoh pemahan konseptual dapat terlihat dalam
pengerjaan soal pecahan untuk siswa tingkat sekolah dasar. Misal
penjumlahan dua buah bilangan pecahan
12+ 1
4 = ? Untuk
mengerjakan pecahan ini guru dapat menggunakan pengertian dari
14
pecahan itu sendiri. Dengan pengetahuan yang sudah dimiliki
sebelumnya siswa dapat mencari bahwa ½ = 2/4. Dengan
menggunakan media kertas maka dapat dilihat
12+ 1
4 akan sama
dengan
34 kertas tersebut. Selain menggunakan media kertas, garis
bilangan juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini.
2. Kelancaran Prosedural
Keterampilan dalam melaksanakan prosedur secara fleksibel, akurat,
efisien, dan tepat. Dengan mempelajari algoritma sebagai suatu
“prosedur umum”, siswa dapat memperoleh informasi tentang fakta
bahwa matematika itu terstruktur (sangat terorganisir, penuh dengan
pola, dapat diprediksi) dan bahwa sebuah prosedur yang
dikembangkan dengan hati-hati bisa menjadi alat yang ampuh untuk
menyelesaikan tugas-tugas rutin. Dalam penguasaan kelancaran
prosedural ini siswa dituntuk untuk menguasai terlebih dahulu tentang
pemahaman konseptual terlebih dahulu. Jika tidak mereka akan
berlatih dengan prosedur yang salah dan semakin sulit untuk
memahaminya. Misal pada saat siswa mengerjakan soal pengurangan :
62 – 48. Jika siswa tidak memahami soal tersebut maka hasil siswa
bisa saja 26. Hal ini tidak akan terjadi ketikan siswa memahami
prosedur yang benar untuk menyelesaikan soal di atas.
3. Kompetensi Strategis
Kemampuan untuk merumuskan, mewakili, dan memecahkan masalah
matematika. Karakteristik mendasar yang diperlukan selama proses
pemecahan masalah adalah fleksibilitas. Fleksibilitas seseorang dapat
berkembang melalui perluasan pengetahuan yang diperlukan untuk
memecahkan masalah-masalah yang tidak rutin. Aspek ini dapat
dikatakan sebagai problem solving (pemecahan masalah). Dalam
15
aspek ini siswa dituntuk untuk memahami permasalahan yang
diberikan, mengetahui prosedur atau cara dari permasalahan tersebut,
dan menyajikannya dalam kalimat matematika. Misal
permasalahannya seperti berikut :
“Di Toko A, sebuah galon air dijual dengan harga Rp 17.000 per
galon. Harga galon di toko tersebut Rp 1.500 lebih mahal dari harga
galon air yang terdapat di Toko B. Berapakah harga 5 galons air di
Toko B?”
Dalam permasalahan ini siswa dituntut untuk memahami
permasalahan yang diberikan. Setelah itu siswa mempresentasikannya
ke dalam kalimat matematika, setelah semua benar barulah siswa
dapat menemukan jawaban akhir dari permasalahan tersebut yaitu Rp
77.500,00.
4. Penalaran Adaptif
Kemampuan berpikir logis, refleksi, penjelasan, dan pembenaran.
Penalaran adaptif lebih berpikir logis tentang hubungan antara sebuah
konsep dan situasi atau permasalahan yang diberikan. Dalam aspek ini
siswa mengetahui suatu alasan dari permasalah tersebut secara benar,
mencari alternatif dari penyelesaiaannya, dan cara mencari
penyelesaian dari permasalahan tersebut. Misal untuk siswa sekolah
dasar kelas 2 dapat mengetahui alasan mengapa 5 + (-6) = -1. Siswa
dapat mengetahui atau memahami permasalahan ini dengan
mengkonstruksi serangkaian aktifitas tentang penambahan dan
pengurangan sebuah kelereng dari sebuah kantong yang berisi banyak
kelereng.
5. Disposisi Produktif
16
Kecenderungan untuk melihat matematika sebagai masuk akal,
berguna, dan bermanfaat, ditambah dengan kepercayaan, ketekunan
dan kemanjuran diri sendiri. Aspek ini berkembang ketika keempat
aspek lainnya berkembang dan saling berkaitan untuk
mengembangkannya. Misalnya ketika siswa tersebut menyelesaikan
permasalahan yang tidak berhubungan dengan kehidupan sehari-hari,
sikap dan kepercayaan mereka terhadap matematika harus positif.
Semakin banyak siswa tersebut paham terhadap konsep
matematikanya, semakin percaya diri mereka mengerjakan
permasalahan tersebut. Akibatnya ketika siswa tersebut diberikan
permasalahan yang lebih sulit, maka siswa tersebut akan semakin
semangat dan percaya diri merekan menyelesaikan permasalahan
tersebut.
Berdasarkan lima strands (aspek) yang diungkapkan oleh Kilpatrick,
Swafford, dan Findel (2001), kompetensi satu, dua, tiga, dan empat termasuk
ranah kognitif, sedangkan kompetensi kelima termasuk ranah afektif.
Penggunaan istilah untuk memilah tiap kompetensi matematika, digunakan
istilah dari Kilpatrick, Swafford, dan Findel (2001). Empat kompetensi
pertama yaitu pemahaman konseptual, kelancaran prosedural, kompetensi
strategis, dan penalaran adaptif disebut pemahaman matematika, sedangkan
kompetensi kelima yaitu disposisi produktif disebut disposisi matematika.
Lima aspek yang disebutkan tersebut dikembangkan secara terpadu dan
seimbang pada diri siswa yang belajar matematika (Kilpatrick dkk, 2001).
Kelima komponen kecakapan matematis tersebut dapat diibaratkan seperti tali
yang dijalin seperti pada Gambar 2. Komponen-komponen ini tidak saling
bebas dan terjalin menjadi satu. Pengembangan kelimanya pada diri siswa
juga tidak dapat dilakukan secara terpisah-pisah. Jika salah satu dari kelima
komponen ini rendah (lemah) maka hal ini akan mengakibatkan kesatuan tali
tersebut menjadi longgar dengan kata lain keempat tali tersebut juga akan
longgar. Berdasarkan hal tersebut jika salah satu komponen lemah maka
17
keempat komponen lainnya juga akan ikut melemah. Tapi sebaliknya jika
kelima tali tersebut dijalin dengan kuat dan rapat maka kesatuan tali tersebut
juga semakin kuat. Disposisi matematika merupakan salah satu lima
komponen dan hasil belajar ditentukan berdasarkan kelima komponen dari
kecakapan matematis. Tentunya berdasarkan ilustrasi di atas jika disposisi
matematika dari siswa tinggi maka keempat komponen kecakapan matematis
yang lain juga ikut tinggi, hal ini mengakibatkan hasil belajar matematika
siswa tersebut juga ikut tinggi.
Disposisi produktif (productive disposition) atau dapat disebut dengan
disposisi matematika berkaitan dengan kecenderungan untuk mempunyai
kebiasaan yang produktif, untuk melihat matematika sebagai hal yang masuk
akal, berguna, bermakna, berharga, memiliki kepercayaan diri dan ketekunan
dalam belajar atau bekerja dengan matematika. Seorang pelajar yang
mempunyai disposisi matematika yang tinggi, cenderung akan mampu
mengembangkan kecakapan matematis mereka dalam hal pemahaman
konseptual, kelancaran prosedural, kompetensi strategis, dan penalaran
18
Gambar 2. Ilustrasi Jalinan Komponen Kecakapan Matematis
(Sumber : Kilpatrick dkk, 2001)
adaptif (Djamilah, 2011). Dalam hal ini, Djamilah menyatakan bahwa
disposisi produktif dapat mengembangkan kecakapan matematis pelajar
dalam hal ranah kognitif (aspek pengetahuannya).
Disposisi matematika kecenderungan untuk gigih menghadapi masalah
yang lebih menantang, untuk bertanggung jawab terhadap belajar mereka
sendiri, dan untuk mengembangkan kebiasaan baik dalam matematika. Siswa
yang disposisi matematikanya rendah maka siswa ini tidak bertanggung
jawab terhadap belajar mereka sendiril. Hal ini mengkakibatkan siswa ini
cenderung tidak akan semangat menyelesaikan atau mengerjakan tugas yang
dikerjakan. Begitu juga jika pada saat siswa tersebut diberikan suatu tugas
yang menuntut kemampuan pemecahan masalahnya. Jika disposisi
matematika siswa ini rendah maka mereka akan kurang tahan banting dalam
mengerjakan tugas tersebut dan akibatnya hasil belajar dari siswa tersebut
juga ikut rendah.
Peran disposisi matematika dalam hasil belajar matematika dapat
dikatakan sebagai motivasi dalam pembelajaran. Hal ini terlihat pada kasus
yang dibahas sebelumnya. Siswa yang disposisinya rendah cenderung tidak
menyelesaikan atau mengerjakan tugas yang diberikan. Hal ini terjadi karena
siswa yang disposisinya rendah maka siswa tersebut tidak bertanggungjawab
dalam belajar mereka, tidak senantiasa percaya diri dalam menghadapi
persoalan matematis, dan memiliki rasa keingintahuan yang rendah. Karena
rendahnya sifat yang dimiliki oleh siswa tersebut maka siswa tersebut
cenderung malas untuk mengerjakan tugas dan pada akhirnya tugas tersebut
tidak dapat dikerjakan. Disinilah peran disposisi matematika sebagai motivasi
dalam pembelajaran. Jika siswa tersebut memiliki disposisi matematika yang
tinggi maka siswa tersebut akan memiliki rasa keingintahuan yang tinggi,
sehingga siswa tersebut tidak akan menyerah sebelum tugas tersebut selesai
dikerjakan, dan dalam jangka panjang hal ini akan megakibatkan hasil belajar
matematika siswa tersebut akan meningkat.
19
BAB IV
PENUTUP
4.1 Simpulan
Hasil belajar tidak hanya ditentukan berdasarkan ranah kognitif atau
ranah pengetahuannya saja, tetapi keterampilan dan sikap siswa (aspek
afektif) dalam belajar matematika juga mempengaruhi hasil belajar siswa.
Salah satu aspek afektif yang berpengaruh terhadap hasil belajar siswa adalah
disposisi matematika. Disposisi matematika merupakan salah satu faktor yang
mempengaruhi hasil belajar siswa yang timbul dari dalam diri siswa itu
sendiri. Disposisi matematika merupakan salah satu dari lima komponen
kecakapan matematis dan hasil belajar ditentukan berdasarkan kelima
komponen ini. Adapun kelima komponen tersebut yaitu pemahaman
konseptual, kelancaran prosedural, kompetensi strategis, penalaran adaptif,
dan disposisi produktif. Komponen-komponen ini tidak saling bebas dan
terjalin menjadi satu. Sehingga jika kemampuan disposisi matematika siswa
tinggi, maka keempat komponen kecakapan matematis yang lain juga akan
tinggi yang mengakibatkan hasil belajar matematika siswa tersebut juga ikut
tinggi.
Peran disposisi matematika yaitu sebagai motivasi dalam pembelajaran.
Jika siswa tersebut memiliki disposisi matematika yang tinggi maka siswa
tersebut akan memiliki rasa keingintahuan yang tinggi, sehingga siswa
tersebut tidak akan menyerah sebelum tugas tersebut selesai dikerjakan, dan
dalam jangka panjang hal ini akan megakibatkan hasil belajar matematika
siswa tersebut akan meningkat.
4.2 Saran
Disposisi matematika sangat penting untuk diterapkan, dikembangkan
dan ditingkatkan bagi siswa, sedangkan guru sebagai fasilitator hendaknya
sesering mungkin untuk memicu siswa untuk lebih meningkatkan disposisi
matematika dari dalam dirinya sendiri.
20
DAFTAR PUSTAKA
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up: Helping Children Learn Mathematics. Washington DC: National Academy Press.
Mandur, K., Sadra, I., & Suparta, I. (2013). Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi, dan Disposisi Matematis terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMA Swasta di Kabupaten Manggarai. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Matematika (Volume 2 Tahun 2013).
Mulyana, E. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley terhadap Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas Program Ilmu Pengetahuan Alam.
NCTM. (1989). EVALUATION: Standard 10 - Mathematical Disposition. Retrieved 12 1, 2014
Retnowati, D., & Murtiyasa, B. (2013). Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Disposisi Matematis Menggunakan Model Pembelajaran Treffinger. Seminar Nasional Pendidikan Matematika, 14-23.
Sudjana, N. (2005). Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.
Sudjana, N. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar-Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Sugilar, H. (2013). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi Matematik Siswa Madrasah Tsanawiyah melalui Pembelajaran Generatif. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 156-168.
Sulistyaningsih, D., & Joko, I. (2012). Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa melalui Metode Pembelajaran Jigsaw berbantuan CD Pembelajaran Materi Ekponen Kelas X. 325-331.
Sumarmo, U. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik.
Syaban, M. (2009). Menumbuhkembangkan Daya dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Investigasi. Educationist, 129-136.
21
Widjajanti, D. (2011). Mengembangkan Kecakapan Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika melalui Strategi Perkuliahan Kolaboratif Berbasis Masalah.
Wisulah. (2009). Mengembangkan Penalaran Matematis dan Membiasakan Memberikan Alasan yang Masuk Akal dalam Menjawab Permasalahan Matematik. 405-422.
22