Post on 11-Dec-2016
ISBN : 978-979-25-0712-6
PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
TrendPenelitianMatematikadanPendidikanMatematikadiEraGlobalYogyakarta, 24 November 2007
Penyelenggara : Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY dengan Himpunan Matematika Indonesia (Indo-MS) Wilayah Jateng & DIY
JurusanPendidikanMatematikaFakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitasNegeriYogyakarta2007
PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 24 November 2007 FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
Artikelartikeldalamprosidinginitelahdipresentasikandalam
SeminarNasionalMatematikadanPendidikanMatematika
padatanggal24November2007
diJurusanPendidikanMatematika
FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam
UniversitasNegeriYogyakarta Tim Penyunting Artikel Seminar :
1. Dr. Hartono 2. Dr. Djaelani 3. Dr. Rusgianto HS 4. Sahid, M.Sc.
JurusanPendidikanMatematikaFakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitasNegeriYogyakarta2007
SAMBUTANKETUAPANITIA
Selamat datang di Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika yang diselenggarakan oleh Jurusan Pendidikan Matematika
FMIPA UNY yang bekerja sama dengan Himpunan Matematika Indonesia
(INDOMS)wilayahJatengDIY.
Seminar dengan tema Trend Penelitian Matematika dan Pendidikan
MatematikadiEraGlobalbertujuanuntuksalingmempertemukanparapeneliti,
praktisi,danpemerhatibidang matematikadanpendidikanmatematika,agar
dapatsalingbertukarpendapatdaninformasi,sertabersinergiuntukkemajuan
danpengembanganmatematikadanpendidikanmatematika.
Bookletiniberisisatumakalahutama,susunanacara,kumpulanabstrak,
dan jadwal sidangkelompokparalel,denganharapandapatmembantupara
peserta seminar dalammengikuti kegiatan seminar ini. Secara umum, dapat
kami laporkanbahwaselainmakalahutama,adakurang lebih70 judulkarya
ilmiah dan hasil penelitian yang akan dipresentasikan dalam seminar ini.
Makalahmakalahinidikelompokkanmenjadi4,yaituPendidikanMatematika,
Statistika,MatematikaMurni,MatematikaTerapandanKomputer.
Dalamkesempatanyangbaik ini,kamisampaikanbanyakterimakasih
kepada Prof. Suryo Guritno, Ph.D yang telah berkenanmenjadi pemakalah
utama.Terimakasih jugakamihaturkankepada seluruhpeserta seminar ini
atas partisipasinya dan kepada semua pihak yang telah membantu
terselenggaranyaseminarini.Selajutnya,kamipanitiamohonmaafapabilaada
kekurangankekurangandalampenyelenggaraanseminarini.
Akhirkata,kamiucapkanselamatberseminar.
Yogyakarta,22November2007
KetuaPanitia,
AtminiDhoruri,M.S
DaftarIsi
TimPenyuntingArtikel
SambutanKetuaPanitia
DaftarIsi
MakalahUtama
Statistika(IlmuStatistik)UntukPenelitian(SuryoGuritno,GuruBesar
StatistikaFMIPAUGM)
MakalahPendidikanMatematika
Kode Judul Hal
PM1 UpayaMeningkatkanKemampuanMahasiswaDalamMemecahkanMasalahDenganMengimplementasikanMetodeProblemPosingDalam SettingPembelajaranKolaboratif(AliMahmudi,HimmawatiPujiLestari)
1
PM2 Alternatif Media Pembelajaran GeometriRuangDiPerguruanTinggi(A.Prabowo)
21
PM3 Upaya Meningkatkan Pemahaman MatematikaMelaluiModel Belajar Kooperatif Tipe Student TeamAchievement Division (Stad), Jigsaw Dan Team GameTournamen(Tgt) Pada Siswa Sekolah MenengahPertama(AsepIkinSugandi)
39
PM4 Studi Tentang Strategi Guru Dalam PembelajaranMatematika Menyikapi Pergeseran ParadigmaPendidikan Teacher Centered Ke Student Centered(EndangListyani,DhorivaUW)
49
PM5 ModelKlinikMatematikaSMP(Hasratuddin) 65
PM6 PersepsiSiswaSMA/MA Jurusan IPSTerhadapMataPelajaranMatematika (StudiKasus : SiswaKelasXIISMA/MA Di Kabupaten Sleman Yogyakarta) (MugiSusetyani)
77
PM7 PembelajaranKalkulusIYangIntegratifInterkonektifDiFakultasSaintekUinSunanKalijagaYogyakarta(Pengembangan Pembelajaran Dan Bahan Ajar)(KhurulWardati)
93
PM8 MathematicalThinkingAcrossMultilateralCulture (ByMarsigit)
115
PM9 KeefektifanPembelajaranKooperatifTipeStadUntukPokokBahasanPersamaanGarisLurusDiKelasVIIISMP(Mujiasih)
139
PM10 Pembelajaran Dengan Pendekatan MetakognitifDalamUpayaMeningkatkanKemampuanPemecahanMasalah(NilaKesumawati)
153
PM11 Penerapan Model Pembelajaran Problem SolvingDengan Memanfaatkan Alat Peraga UntukMeningkatkanHasil BelajarGeometriDi Klas VII BSMPN2DemakTahun2006/07(Rasiman)
165
PM12 PembelajaranDenganPendekatanKontekstualUntukMeningkatkanKemampuanKoneksiMatematikSiswaSMK(RudyKurniawan)
177
PM13 Menentukan FPB dan KPK Menggunakan TabelPembagian Bertingkat (Pengajaran MatematikaSekolahDasardanMenengah)(Suprapto)
195
PM14 Model Pembelajaran Sentra Untuk Anak Usia PraSekolah Di KBTKIT Salman Al Farisi 2 Yogyakarta(AniDwiLestari)
203
PM15 UpayaUpaya Mengembangkan KecerdasanLogical/Mathematical Pada Pembelajaran TerpaduModel Webbed Berbasis Kecerdasan Jamak Di TKITSalman Al Farisi Ii Yogyakarta (Studi Eksplorasi)(Caturiyati,KanaHidayati,HimmawatiPL)
213
PM16 Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif TipeTeamsGamesTournaments (TGT)GunaMeningkatkanKemandirian Belajar Mahasiswa Pada PerkuliahanStatistikaNonParametrikMahasiswaProgram StudiPendidikan Matematika FMIPA UNY (Elly Arliani,MathildaSusanti,KanaHidayati)
243
PM17 Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis DanKreatif Siswa SMP Dalam Matematika MelaluiPendekatan Advokasi Dengan Penyajian MasalahOpenEnded(Ibrahim)
271
PM18 ImplementasiPembelajaranMatematikaBerwawasanLingkungan dengan Pendekatan Kooperatif SebagaiUpaya Mengembangkan Sikap Ramah Lingkungandan Meningkatkan Hasil Belajar Siswa di SMAMuhammadiyah 1 Yogyakarta (Kana Hidayati, EllyArliani,HeriRetnawati)
295
PM19 UpayaPeningkatanKualitasPembelajaranKomputasiStatistikMelaluiPerkuliahanOnlinePadaMahasiswaProgram Studi Matematika FMIPA UNY (KanaHidayati,Caturiyati,HimmawatiPujiLestari)
313
PM20 Penggunaan Proses Metakognitif Dalam BelajarMatematika(Risnanosanti)
335
PM21 Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah PadaPerkuliahanProsesStokastik (The ImplementationOfProblem Based Learning) On Stochastic ProcessesCourse(MathildaSusanti,DhorivaUrwatulWutsqo)
349
PM22 Pembelajaran OpenEnded Untuk MeningkatkanKemampuanBerpikirKreatif(SriHastutiNoer)
365
PM23 Peningkatan Keaktifan Dalam KBM Dan Prestasi Belajar Siswa Oleh Guru Melalui Teknis Pembelajaran Dua Tinggal Dua Tamu ( Two Stay Two Stray ) Di SMP Negeri 2 Pringkuku, Pacitan (SUGENGSURYANTO)
387
PM24 MasalahMasalah Dalam Penerapan PendekatanPembelajaran Dengan Menggunakan KelompokKooperatif(SyarifahFadillah)
461
PM25 Pemahaman Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) danKelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) SiswaKelas 6SekolahDasardi JakartaPusat :StudiKasusdiSDNKramat 07 Petang Jakarta Pusat ( HalolonganSimanjuntak)
475
PM26 Pembelajaran Matematika Sekolah YangMemberdayakan Siswa Dalam KehidupanBermasyarakat(Sugiman)
485
PM27 Penggunaan Sociomathematical NormsDalamPembelajaranMatematika(Kadir)
497
MakalahMatematika
Kode Judul Hal
M1 Regresi Kuadrat Terkecil Parsial : Suatu ModelKalibrasiMultirespon(AjiHamimWigena)
509
M2 PenangananDataHilangPadaDataDeretWaktu(AjiHamimWigena)
515
M3 Ammi Pada Data Cacahan: Model Log-Bilinear (AlfianFutuhulHadi)
521
M4 Analisa Kestabilan Sistem Switch Linear (AriSuparwanto,Salmah)
541
M5 Van Hiele Dan Geometri ( Apa,Mengapa dan 545
Bagaimana)(EponNuraeni)M6 MetodePendeteksianMultiKomponen(Erfiani) 557
M7 BeberapaMetodePemodelanPadaDataDeretWaktuYangMengandungPencilan(Erfiani)
563
M8 PenerapanKestabilanTitikEquilibriumSistemReaksiDifusi Pada Masalah Epidemik Model Sir(HimmawatiPujiLestari,Caturiyati,KanaHidayati)
569
M9 ModelResponMultinomialSalingBerkorelasidenganGeneralizedExtremeValue(GEV)(JakaNugraha)
583
M10 Identifikasi Parameter dalam Model MultinomialProbit(JakaNugraha)
601
M11 PendugaanResikoRelatifPadaPendugaanAreaKecil(Kismiantini)
615
M12 Mengembangkan Digital Library Skripsi GunaMengoptimalkan Sumber Daya Skripsi DigitalSebagai Sistem Pendukung Riset Dan ProsesPembelajaran (Maman Fathurrohman, Novaliyosi,NurulAnriani)
623
M13 Analisis Survival DanMean Residual Life Penduduk(Novaliyosi,NurulAnriani)
657
M14 SimulasiMonte Carlo Dengan Menggunakan SplusUntuk Membangun Interval Konfidensi MeanDistribusi Log Normal (Andi Permana Putera,RohmatulFajriyah,EphaDianaSupandi)
667
M15 Lattice Ideal Dan Annihilator Aljabar BCI (YeniSusanti)
677
M16 Estimasi Model Regresi Lognormal Pada SampelTersensor Tipe I Dengan Menggunakan MetodeMaximum Likelihood (Arie Ayu Prasasti, TohaSaifudin,Suliyanto)
687
M17 Peranan Analisis Correspondence Untuk StrukturEkonomi Di Jawa Timur (Asma Johan, Hery TriSutanto)
697
M18 Perbandingan Model Neural Network dan RegresiLogistikpadaKasusMasa StudiMahasiswa JurusanPendidikan Matematika FMIPA UNY ( DhorivaUrwatulWutsqa,SriRezeki)
715
M19 GrupTopologis(DiahJuniaEksiPalupi) 731
M20 Program Nonlinear Fuzzy Probabilistik InteraktifuntukModelInventory(DwiErtiningsih)
737
M21 EstimasiParameterModelRegresiLogGammaPadaSampel Lengkap Dengan Metode MaksimumLikelihood (Erna Purwatiningsih, Toha Saifudin,Suliyanto)
757
M22 Aplikasi Estimator Cubic Spline dalam RegresiNonparametrik Multiprediktor dengan ErrorLognormalpadaDataPasienMyeloma (KankerTulang)(FajarAuliaRakhman,NurChamidah,TohaSaifudin)
767
M23 HasilKaliTensorpadaNgrupdanNearring (IndahEmiliaWijayanti)
773
M24 MetodeBayesianInformationCriterionUntukModelRegresiPolinomial(HeryTriSutanto)
783
M25 Penyelesaian Masalah Nilai Eigen MatriksNonsimetris Dengan Metode SupertriangularizationDilanjutkanDenganMetodeQrMenggunakanMatlab(Maharani)
795
M26 Kompresi Citra Berwarna Dengan MenggunakanJaringanSyarafTiruanSelfOrganizingMAPKohonan(Marji)
815
M27 DeretEllipsDanLintasElektron(Midjan) 827
M28 PrinsipInklusiEksklusiLanjut(Midjan) 833
M29 PenyelesaianAlternatif Persamaan DiffrentialEksak(Midjan)
849
M30 EstimasiModel Regresi Cox Dengan Hazard DasarNonparametrik Pada Data Tersensor Tipe I (NovitaAnadia,TohaSaifudin,Suliyanto)
859
M31 Estimasi Model Regresi Nonparametrik DenganError Lognormal Berdasarkan Estimator KernelMenggunakanOSSR(NurChamidah,TohaSaifudin,IMadeTirta,BudiLestari)
871
M32 Keterkendalian Sistem Linear Atas Ring KomutatifMelalui Pendekatan Model Polinomial (PrimastutiIndahSuryani,SriWahyuni)
881
M33 Pengaruh Misspesifikasi Desain Survey PadaPendugaanAreaKecilDenganPendekatanGeneralizedRegression(AnangKurnia,BagusSartono,danRahayuWulandari)
901
M34 Aplikasi Estimator Penalized Spline Dalam RegresiNonparametrik Multiprediktor dengan Error
919
Lognormal pada Data Balita di RSU Haji Surabaya(ShofiyatulHidayah,NurChamidah,TohaSaifudin)
M35 On The Mcshane Integral For RieszSpacesValuedFunctions Defined On Real Line ( Yosephus D.Sumanto,Muslimansori)
927
M36 ModelHazard Proporsional Semiparametrik denganHazard Dasar Parametrik (Toha Saifudin danSuliyanto)
937
M37 Penggunaan Kuosien Rayleigh Dalam MetodePangkat Guna Mempercepat Perhitungan Pagerank(MZainalArifindanDanielOranova)
947
M38 Pendekatan Multidimensional Scaling DalamMengevaluasi Keeratan Hubungan Antar Item Test(DianHandayani,AnangKurnia)
959
M39 Diskretisasi Data Kredit Konsumtif MenggunakanMetode EntropyBased Discretization dan Chisquare(BagusSartono,AjiH.Wigena,BayuAlfiansyah)
967
M40 Pelabelan Total Super (A,D) Sisi Anti Ajaib Dan(A,D)SisiAntiAjaibDariNp3(DasaIsmaimuza)
975
M41 Kriteria Pemilihan Variabel Dengan Msep Dalam Regresi Linear Multiple (Muhamad Sabirin)
981
M42 Pembentukan cluster dalam Knowledge Discovery inDatabasedenganAlgoritmaKMeans(SriAndayani)
991
M43 Blog sebagai Media Aktualisasi Daya Matematika(BambangSumarnoHM)
1001
Dipresentasikan dalam SEMNAS Matematika dan Pendidikan Matematika 2007 dengan tema Trend Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika di Era Global yang diselenggarakan oleh Jurdik Matematika FMIPA UNY Yogyakarta pada tanggal 24 Nopember 2007
Statistika(IlmuStatistik)UntukPenelitian
Oleh:SuryoGuritno
GuruBesarStatistikaFMIPAUGM
1.Pendahuluan
DalamMilenium3padaabadke21, tantanganwaktumendatangyang
semakinmendekatdantidakakanmungkindihindari,mautidakmauataupun
tidakdisukai,ditandaidengan erapasarbebasyang telahdimulaipada saat
diberlakukannya kesepakatan perdagangan bebasAFTA di kawasan negara
negara ASEAN pada tahun 2003, kemudian dilanjutkan dengan
diberlakukannyaditingkatnegaranegaraanggotaAPECpadatahun2010,dan
akandiberlakukannyadi tingkatduniadalam skemaWTOpada tahun 2020.
Oleh karena saat tersebut pasti akan datang, yang penting untuk untuk
diperhatikanadalahmemusatkanperhatian terhadapsemuaaspekkehidupan
yangtelahkitaalamisampaidengansaatini,untukmenentukanpengambilan
keputusan tentang langkahlangkah yang akan dipersiapkan bagi hari esok
ataupun saat mendatang yang akan semakin penuh dengan tantangan,
kompleksitas,danketidakpastian.
Walaupun tekanan era pasar bebas tersebut adalah dalam bidang ekonomi,
kiranyadapatdipastikanakanberdampakpulapadabidangbidangilmulain,
sehinggauntukmenghadapidenganbaikdan cermathalhalyang baru saja
disampaikan, perlu dilakukan penelitianpenelitian yang pada dasarnya
terlepasdaribidangilmuyangditekunitetapimungkinsekalisalingterkait.
Penelitianpenelitian yang dilakukan di bidang ilmu manapun pada
umumnya mempunyai tujuan sama,yaitumenjawabpertanyaanpertanyaan
Suryo Guritno
yangmunculdarimasalahyangmenarikperhatianpenelitinya.Terlepasdari
macammacampenelitianyangdapatdilakukan,besarnyaruanglingkupyang
diteliti selalu terbatas tetapi jawaban yang diinginkan dapat salah satu
diantara dua alternatif berikut, yaitu : hanya berlakuuntuk ruang lingkup
yangditeliti tersebut sajaataudapatpulaberlakuuntuk ruang lingkupyang
lebih luas (dari jawabanyangdiperoleh). Jikahal yangmendapatperhatian
adalah alternatif kedua, seperti yang dapat dibaca antara lain dalamHicks
(1982),Hucketal(1974)danKerlinger(1973),makapermasalahanyangakan
dihadapi adalah bahwa kebenaran hasil yang akan diperoleh tidak dapat
dijaminmutlak,yaitutidakdapat100% benar.Dengandemikianmasalahini
perlumendapatperhatiankhusus.
Bagian 3 dari makalah ini akan membicarakan bagaimana cara
melakukanperhatiankhusus tersebut,yaitudenganmemanfaatkanStatistika.
Dalam ruang lingkup Statistika atau Ilmu Statistik, jawabanyangdiinginkan
adalah jawaban untuk ruang lingkupyang lebih luas (populasi), tetapi
semuaobyekpenelitianyangditelitiadalah suatu sampel representatifyang
diambil atau difikirkan dapat diambil dari populasi yangmenarik perhatian
penelitinya.
Untuk menjawab pertanyaanpertanyaan yang menarik perhatian
tersebut, seperti yang terdapat dalam referensi statistika pada umumnya,
antaralainDaniel(1999),Hinkleetal(1979),Moore(1992),Ott(1984)digunakan
data,yangakandibicarakandalambagian2,kemudiandatatersebutdianalisis
dengansalahsatuataubeberapametodestatistikayangakandibicarakan
dalambagian5.
Pembahasandalammakalah iniditekankanpadaalternatifkeduayang
disebutkan di atas, sehingga peranan statistika atau ilmu statistik sebagai
metodeanalisisdatadalampenelitiandapatditunjukkan.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007
Makalah Utama : Statistika (Ilmu Statistik) Untuk Penelitian
2.Data,VariabeldanKonstan
Menurut Nasoetion (1997) data adalah kumpulan hasil pengamatan,
perhitunganataupengukuran terhadapobyekobyekyangmenjadiperhatian
(yang dalam hal ini adalah obyek penelitian).Dengan demikian data dapat
merupakandatapopulasiataudatasampel,walaupundalammetodestatistika
yangdimaksuddengandata (=data statistik= statistik)biasanyaadalahdata
sampel. Data dapat dibedakan paling tidak menurut hasilnya yaitu data
kualitatifataudatakuantitatif,ataumenurutskalanyayaitunominal,ordinal,
intervalataurasio.
Apa yangdiamati,dihitung ataudiukurdisebut variabel jikadatanya
berbedabeda, dan disebut konstan jika datanya tidak berbedabeda dari
obyek ke obyek. Sebagai contoh : jika sekelompok pasien kelas tiga suatu
rumah sakitdiamati,maka jeniskelamin, tinggibadan,beratbadan, tekanan
darah, dan golongan darah adalah variabelvariabel, sedangkan kelas tiga
adalahkonstan.Kadangkadangkonstandapatjugadianggapsebagaivariabel
dengan data tidak berbedabeda dari obyek ke obyek. Variabel dapat
dibedakan antara lainmenurut hasilnya yaitu variabel diskrit atau variabel
kontinu, ataumenurutperanannya apabila terdapat lebihdari satu variabel
danyangsatuataubeberapamenentukanyanglain,yaituvariabelbebasatau
variabeltakbebas.
Jika yang menarik perhatian dalam suatu penelitian adalah tentang
suatu populasi, maka dari populasi tersebut akan ditentukan suatu atau
beberapa variabel yang menarik perhatian si peniliti. Sebenarnya apabila
distribusi atau sebarandari hargaharga variabel (yangdalam hal ini adalah
data populasi) tersebut diketahui, maka jawaban untuk pertanyaan yang
manapun dalam penelitian tersebut akan dijawab. Dalam keadaan yang
demikian penelitian terhadap populasi dimungkinkan sehingga penggunaan
statistika tidak terlalu diperlukan. Sayangnya karena berbagai alasan
Matematika
Suryo Guritno
efisiensi sepertiwaktu, tenaga dan beaya, atau karenamemang populasinya
tidak mungkin diteliti, maka hal tersebut tidak akan dilakukan. Akibatnya
perludifikirkancarauntukmenjawabpertanyaanpertanyaantentangpopulasi
tanpaharusmenelitipopulasinya.Salahsatucarayangdapatdilakukanadalah
menggunakan data sampel yang berarti penggunaan statistika diperlukan
apabilahasilyangdiperoleh ingindapatdipertangungjawabkandenganbaik
atau secara objektif dan optimal. Berikut ini akan diberikan tiga contoh
permasalahan untuk menunjukkan bahwa untuk menjawab penelitian
terhadappopulasipenelitianmenggunakan suatu sampel representatifuntuk
populasinyamerupakanpilihanyangkiranyatidakdapatditawar:1)penelitian
terhadappopulasimungkindilakukan tetapi tidakdilakukankarenamasalah
waktu tenaga dan beaya, misalnya untuk mendapatkan informasi tentang
prestasi sekelompok mahasiswa yang cukup banyak dalam waktu yang
terbatas; 2) penelitian terhadap populasimungkin dilakukan tetapi tidak
akan pernah dilakukan, misalnya evaluasi baik tidaknya kualitas hasil
produksisuatupabrikmakanankaleng; dan3)penelitian terhadap
populasi tidak akan pernah dapat dilakukan,misalnya untukmendapatkan
gambarantentangcurahhujansepanjangmasa.
Jadi tidaklah terlampauberlebihanuntukmengatakanbahwastatistika
adalah satusatunya cara yang sebaiknyadigunakan kalaudiinginkanuntuk
menjawabpopulasitanpaharusmenelitipopulasinya(kecualiadacaralain).
Selanjutnyaapabiladatasampelyangdigunakanuntukmenyimpulkan
populasi, beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah: bagaimana cara
mendapatkandata sampel (daripopulasinya)yang representatifuntuk (data)
populasinya; bahwadata sampel yangdigunakan adalah salah satudiantara
sekian banyak sampel yang mungkin diambil dari populasinya; beberapa
ukuransampelyangharusdipilihagarsupayajawabanyangdiinginkandapat
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007
Makalah Utama : Statistika (Ilmu Statistik) Untuk Penelitian
diandalkan dan beayanya seminimum mungkin; dan berapa banyaknya
variabelyangharusmenjadiperhatian.
Semua hal di atas perlumendapat perhatian dan sangat bergantung
kepadapemikiranyangterkaitdalampenelitianatautujuanpenelitianmasing
masing,danbukansematamatapemikiranstatistika.
3.Statistika
MenurutNasoetion(1997)statistikaadalahilmupengambilankeputusan
berdasarkan informasi yang dikumpulkan secara tidak lengkap. Jadi jelaslah
disinibahwa sebenarnya statistikaadalah ilmu tentang (data) sampel.Dalam
statistika dipelajari metodemetode statistika yang tepat untuk mengambil
keputusanagarsupayakesimpulan yangdicapaiuntukpopulasiberdasarkan
(data)sampeldapatdipertanggungjawabkansecaraobyektif.
Landasanpemikiranstatistikasebenarnyaadalahsebagaiberikut:
Apabiladistribusivariabel(yangmenarikperhatianpenelitiatau
yang ditentukan oleh populasi) dapat ditentukan berdasarkan
(data) sampel, maka semua pertanyaanpertanyaan yang ada
kaitannya dengan variabel tersebut akan terjawab, sehingga
berartipertanyaanpertanyaantentangpopulasinyaterjawab.
Ini berarti penelitian populasi sebenarnya identik dengan penelitian
tentang peubah, vektor peubah, atau data populasi.Dengan demikian akan
sangatmenguntungkankalaumetodestatistikayangdikembangkanberkaitan
dengan distribusi yang umum, tetapi dapat ditunjukkanmelalui penelitian
penelitian Statistika yang berkembang sampai saat ini masalahmasalah
berkaitandengandiatribusiyangkhusussajasudahdapatmenghasilkancukup
banyak hasil penelitian,misalnya distribusi normal yang akan tertentu jika
mean dan variansi tertentu. Disamping itu biasanya penelitian tentang
Matematika
Suryo Guritno
distribusi yang umum dapat dipastikan akan jauh lebih sulit untuk
dilaksanakan.
Untuk memberikan gambaran sederhana tentang bagaimana suatu
metode statistika digunakan,marilah kita amati suatu contoh yang biasanya
dilakukandalamtahapanawalbelajarstatistikayaitumengambilkesimpulan,
menggunakansuatumetodestatistikauntukmenanganisuatumasalahsebagai
berikut:
Menentukan estimasi interval untuk mean suatu populasi
normal dengan variansi tertentu, berdasarkan sampel acak
sederhanadantingkatkeyakinannya95%.
Untukinidigunakanmeansampel(= x )sebagaiestimasiuntukmeanpopulasi
(=).Karenapopulasinyaberdistribusinormaldenganvariansitertentu,maka
meansampel(distribusisamplinghargamean)iniberdistribusinormaldengan
mean=danvariansi=2
n
,sehingga
x 1,96.n x +1,96.
n
adalah interval yang memuat dengan keyakinan 95% berdasarkan satu
sampelrandomsederhanayangdiambildaripopulasinya.
Contohlainadalahsuatupenelitianberikut:
Seorang peneliti dibidang kedokteran tertarik untuk
mengadakan penelitian tentang pengaruh lima metode
penyembuhan yang berbeda terhadap penyakit yang diderita
pasien.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007
Makalah Utama : Statistika (Ilmu Statistik) Untuk Penelitian
Dalamhal ini, tujuanpenelitianadalahmencarimetodepenyembuhan yang
akan lebihmempercepat kesembuhanpasiendari sakit yangdiderita.Untuk
kepentingan tersebut suatu cara yang dapat dilaksanakan adalah masing
masing metode penyembuhan dicobakan kepada kelompok pasien yang
berbeda selama suatu periode tertentu, dan pada akhir periode diamati
perubahan yang terjadi pada kedua kelompok pasien tersebut. Berdasarkan
hasil tersebut, akandicobauntuk disimpulkanmetodepenyembuhan yang
lebihmempercepatkesembuhanpasien.
4.Pembahasan
Dari contoh sederhana pertama yang disajikan dalam bagian 3, beberapa
pertanyaan yang dapat diajukan adalah: mengapa mean sampel dipilih sebagai
estimasi untuk mean populasi; mengapa mean sampel berdistribusi normal; bagaimana
dalam praktek dapat diyakinkan bahwa anggapan populasi berdistribusi normal dapat
diterima; mengapa sampelnya adalah sampel random sederhana; bagaimana kalau
populasi tidak berdistribusi normal; bagaimana kalau sampelnya bukan sampel random
sederhana.
Jawabansingkatyangdapatdiberikanuntukpertanyaanpertanyaandi
atas adalah: estimasi di atas diperoleh dengan salah satumetode pemilihan
estimasi,yangkemudianditunjukkanbahwaestimasitersebutmemenuhisalah
satukriteriabaik statistik,yaitu takbias,dan ternyataadalahyang terbaik
diantara semua estimasi tak bias;mean sampel berdistribusi normal, karena
populasi berdistribusi normal dengan variansi tertentu. untuk menguji
kebenaran dari anggapan normalitas distribusi, dapat digunakan uji non
parametrik, sepertiujiKolmogorovSmirnov ataudenganmetodegrafik atau
berdasarkanhasilpenelitianyangpernahdilakukan;biasanyakarenaanggapan
homogenitas populasi yang telah diketahui sebelum sampel diambil dari
populasinya;sampelmeanbelumtentuberdistribusinormal;danrumusuntuk
sampelmeanharusdisesuaikandenganjenissampelrepresentatifyangdipilih.
Matematika
Suryo Guritno
Daricontohkedua,beberapapertanyaanpentingyangdapatdifikirkan
adalah: apakah tidak ada metode penyembuhan lain, selain kedua metode
penyembuhan tersebut; apakah tidak ada faktor lain yang dapat
mempengaruhipenyembuhan terhadapberapapasienmasingmasingmetode
penyembuhan harus dicobakan; bagaimana cara mencoba metode
penyembuhan dan caramengumpulkan datanya;manakahmetode analisis
data yang harus digunakan; dan parameter apa saja yang dapat digunakan
untukmengukurhasilpenyembuhan.
Jawabanuntukpertanyaanpertanyaandalamkeduacontohdiatassebaiknya
dapatdipastikansebelumpenelitiandilakukan.
5. RancanganPercobaandanAnalisisVariansi
Dalam contoh kedua, tujuan penelitian adalah mencari metode
penyembuhanyangmanayanglebihmempercepatkesembuhanpasien.Untuk
kepentingan tersebut metode pertama dicobakan pada sekelompok pasien
untuksuatuperiodetertentudanmetodekeduadicobakankepadasekelompok
pasiensejenisyang lainuntukperiodeyangsama,selanjutnyahalyangsama
dilakukanuntukmetodemetodeketiga,keempatdankelimadanpadaakhir
periode diamati bagaimana perubahan pengukur sembuhnya. Kemudian
berdasarkan data pengukur sembuh yang didapat ini, dicoba untuk
menyimpulkanmetode penyembuhan yang lebihmempercepat kesembuhan
pasien.
Dari contoh percobaan ini, dapat dipikirkan beberapa pernyataan penting
sebagaiberikut:
5.1. Apakahtidakadametodelain,selainkelimametodetersebut?
5.2. Apakahtidakadafaktorlainyangdapatmempengaruhikecepa
tankesembuhanpasien?
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007
Makalah Utama : Statistika (Ilmu Statistik) Untuk Penelitian
5.3. Terhadapbeberapapasienmasingmasingmetodeharusdicoba?
5.4. Bagaimanacaramemberikanmetodeyangdicoba,danbagaimana
caramengumpulkandatayangdiharapkan?
5.5. Metodeanalisisdatamanayangdigunakan?
5.6. Berapakahperbedaanpercepatankesembuhanyangsignifikan?
Pertanyaanpertanyaandiatasharuslahdapat terjawabdengan tegassebelum
percobaan akan dilakukan. Lain dari pada itu telah diketahui bahwa dalam
melakukan penelitian/percobaan, jika diinginkan untuk mendapatkan
kesimpulan yang berarti dan obyektif dari hasil penelitian/percobaan,maka
penerapanmetodestatistikaadalahsuatucarayangdapatdigunakan.
Dari contoh tersebut dapat pula ditunjukkan bahwa kesimpulan yang
akan diperoleh sangat bergantung pada data yang dikumpulkan untuk
kepentingan penelitian atau percobaan, yang dengan sendirinya akan
bergantungpadabagaimanapenelitianataupercobaantersebutdirancang.
Dengandemikiandapatdisimpulkanbahwadalamsetiappenelitianada
2halpentingyangperludiperhatikan,yaitubentukrancanganpercobaandan
analisis data yang diperoleh. Kedua hal tersebut sangat berhubungan erat,
sebab analisis data yang diperoleh akan sangat bergantung pada bentuk
rancanganpercobaanyangditentukan.
RancanganPercobaan(statisticaldesignofexperiment)adalahsuatucabangilmu
statistikyangmembicarakanbagaimanaprosesmerencanakanpercobaanagar
supayadata yang terkumpuldapatdianalisisdenganmetode statistika yang
cocok,sehinggapengambilankesimpulandapatsah(=valid)danobyektif.
Empat bentuk rancangan percobaan yang penting untuk dibicarakan
adalah:
R.1.RancanganRandomLengkap;
R.2.RancanganBlokLengkapRandom;
R.3.RancanganBujurSangkarLatin;
Matematika
Suryo Guritno
R.4.RancanganBlokTakLengkapRandom.
Analisisvaiansiadalahmetodestatistikayangdigunakanuntukmenganalisis
data yang diperoleh berdasarkan bentuk rancangan percobaan yang
ditentukan.
Dasar pemikiran dalam analisis variansi adalah mean kelompokkelompok
bagian yang sangat berbeda, berakibat variansi kelompok gabungan jauh
berbedadenganmasingmasingvariansikelompokbagian.
Halhalyangperludiperhatikandalamanalisisvariansiadalah:
A.1. variansi populasipopulasi yang diselidiki harus sama (homoscedasticity
assumption);
A.2.carapemisahanjumlahkuadrat;
A.3.caramendugavariansipopulasi;
A.4.caramembandingpendugapendugavariansi.
6.Kesimpulan
Dari pembicaraan dalam bagian 2 sampai dengan bagian 4 dapat
disimpulkan bahwa dalammenentukanmetode statistika yang paling tepat
untuk digunakan, beberapa hal yang perlu dipertimbangkan adalah sebagai
berikut: jenis sampel representatif yang harus digunakan; jenis data; jenis,
jumlahdandistribusivariabel;asumsiasumsiyangadaataudiperlukanuntuk
populasi yang diteliti; dan pertanyaanpertanyaan yang ingin dijawab dari
penelitian yang dikembangkan, karena hal ini akan sangat menentukan
strategipenggunaanstatistikanya.
Berdasarkanpertimbanganpertimbangan tersebutdiatas,makadalam
pengambilankeputusandapatdilakukanpemilihan apakahmetodestatistika
yangakandigunakanadalahsalahsatuataubeberapametodestatistikayang
dikenal, sepertimetode statistika parametrik atau non parametrik,metode
analisis regresi atau analisis korelasi,metode analisis variansi untuk suatau
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007
Makalah Utama : Statistika (Ilmu Statistik) Untuk Penelitian
rancanganpercobaan,metodeanalisisunivariatatauanalisismultivariat,atau
metode sampel tetap, sampel dua tahap, sampel tiga tahap, atau metode
sekuensial(Guritno,1998).
Daripembicaraanyangdiungkapkandalambagian5dapatdisimpulkan
bahwa penelitian Statistika pada umumnya dapat difikirkan sebagai suatu
pengembangandarituntutanpenggunaanStatistika,yangpadaakhirnyaakan
terlihat bahwa penelitian Statistika adalah penelitian yang sifatnya atau cara
pendekatannyaanalitis.
DaftarPustakaDaniel, W.W. (1997). Biostatistics: A Foundation for Analysis In the Health
Sciences.7thedition.JohnWiley&Sons:NewYork.Dantzig, B.G. (1940). On thenonexistenceof testsofStudentshypothesis
havingpower functions independentof2. Ann. Math. Stat. 11,186192
Guritno,S. (1998).PerkembanganStatistikadanProspeknya.Pidatopengukuhan
GuruBesarUniversitasGadjahMada,21Februari1998.Hicks, C.R. (1982). Fundamental Concepts in the Design of Experiments. 3rd
edition.Holt,Rinehart&Winston:NewYork.Hinkle, D.E.,Wiersma,W. and Jurs, S.G. (1979). AppliedStatistics for the
BehavioralSciences.HoughtonMifflinCompany:Boston.Huck,S.W.,Cormier,W.H.andBounds,Jr.W.G.(1974).ReadingStatisticsand
Research.Harper&Row:NewYork.Kerlinger, F.N. ( 1973). Foundations ofBehavioralResearch. 2nd edition.Holt,
Rinehart&Winston:NewYork.Lehmann,E.(1950).Mimeographednotesonthetheoryofestimation.University
ofCaliforniaPress.
Matematika
Suryo Guritno
Ott, L. (1984). An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis.Duxbury:Boston.
Moore,D.S. (1992).TeachingStatisticsasa respectable subject. InStatistics for
the TwentyFirst Century. Eds.F.S. Gordon and B.S.P. Gordon, 1425,WashingtonD.C.MathematicalAssociationofAmerica.
Nasoetion, A.H. (1997). Prinsip dasar StatistikResmi. Harian Kompas, 1Mei
1997.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007
Dipresentasikan dalam SEMNAS Matematika dan Pendidikan Matematika 2007 dengan tema Trend Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika di Era Global yang diselenggarakan oleh Jurdik Matematika FMIPA UNY Yogyakarta pada tanggal 24 Nopember 2007
UpayaMeningkatkanKemampuanMahasiswaDalamMemecahkanMasalahDenganMengimplementasikanMetodeProblemPosing
DalamSettingPembelajaranKolaboratif
Oleh:AliMahmudi
HimmawatiPujiLestariJurusanPend.MatematikaFMIPAUNY
Abstrak
Tujuanpenelitian iniadalahmendeskripsikan implementasimetodeproblemposingdalam settingpembelajarankolaboratif,tanggapanmahasiswa,kemampuanmahasiswadalammemecahkan,danhasilbelajarmahasiswasetelahmengikutikegiatanpembelajaran.
Ppenelitian tindakan kelas ini dilaksanakan dalam 2 siklus dengan subjek Mahasiswa ProdiPendidikanMatematikaFMIPAUNYpadamatakuliahGeometri.Instrumenpenelitianyangdigunakanadalahlembarobservasikegiatanpembelajaran,teshasilbelajar,danangkettanggapanmahasiswa.Datayangdiperolehdianalisissecarakualitatifdankuantitatif. Pembelajarandenganmengimplementasikanmetodeproblemposingdalam setingpembelajarankolaboratif dilaksanakansebagaiberikut.Kegiatanpendahuluan :dosendenganmemberikangambaranmateriyangakandibahas,kegiataninti:suatukelompokpenyajimempresentasikanringkasanmateridansoalsoalbesertapenyelesaiannya,dilanjutkandengan forumdiskusidan tanya jawabantarakelompokpenyaji dengan mahasiswa, dan kegiatan penutup dilaksanakan oleh dosen dengan mereview hasildiskusidanmenyampaikanhalhalyangbelumdipahamimahasiswa.Padasiklus2,ditambahkegiatanpresentasi soal oleh suatu kelompok secara sukareladan pada akhir siklus pembelajarandiisidenganpembahasan soalsoal yang diajukan olehmahasiswa secara berkelompok. Sebagian besarmahasiswamemberikan tanggapanpositif terhadappembelajaran, yaitu sebesar 77,88%.Kemampuanpemecahanmasalahmahasiswameningkat.Hasilbelajarmahasiswadalampembelajarandapatdikatakanmeningkatdarisiklus1kesiklus2. Katakunci:kemampuanmemecahkanmasalah,metodeproblemposing,pembelajarankolaboratif
1. PENDAHULUAN
Dalam pembelajaranmatematika diharapkan terdapat keserasian antara
penekanan pada pemahaman konsep dan keterampilan menyelesaikan soal
atau pemecahanmasalah. Keterampilan pemecahanmasalahmerupakan hal
yangperlumendapatperhatianbesardalampembelajaranmatematika.Sampai
saat ini, kemampuanmahasiswa dalammemecahkanmasalah belum seperti
yangdiharapkan.
Ali Mahmudi, Himmawati PL
Salah satu carayangdapatditempuhuntukmeningkatkankemampuan
pemecahan masalah adalah dengan memberikan kesempatan untuk
mengajukan soal atau pertanyaan. Cara ini dikenal dengan problem posing
(pengajuan soal).Metodepemberian tugas pengajuan soal adalah suatu cara
penyajianmateriperkuliahandengancaradosenmemberikantugaspengajuan
soal kepadamahasiswa dalamwaktu yang telah ditentukan danmahasiswa
mempertanggungjawabkan tugas yang diberikan tersebut dengan
mempresentasikannya.
Upaya peningkatan kemampuan pemecahan masalah dipandang akan
lebih efektif jikadiimplementasikanmelaluiaktivitas interaksi sosial.Melalui
kerjasamadandiskusiantarmahasiswadiharapkankemampuankemampuan
pemecahan masalah akan dapat dikuasai mahasiswa dengan baik.
Memperhatikan hal tersebut, implementasi metode problem posing perlu
diimplementasikan dalam setting pembelajaran kolaboratif. Pembelajaran
kolaboratifmerupakansuatupendekatanpembelajarandengansituasipeserta
didikbelajardalamkelompokkecildengantingkatkemampuanyangberbeda,
salingmembantuuntukmemahamibahan ajar,memeriksadanmemperbaiki
jawaban teman, serta kegiatan lainnya dengan tujuan untukmencapai hasil
belajartertinggi.
Selanjutnya perlu diteliti implementasi metode problem posing dalam
setting pembelajaran kolaboratif pada perkuliahan Geometri, kemampuan
mahasiswa dalam memecahkan masalah, tanggapan mahasiswa terhadap
kegiatanpembelajaran,danhasilbelajarmahasiswasetelahmengikutikegiatan
pembelajaran.
1.1 PerumusanMasalah
Masalahdalampenelitianinidirumuskansebagaiberikut.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 2
PM 1 : Upaya Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Dalam Memecahkan..
1. Bagaimanakah implementasi metode problem posing dalam setting
pembelajarankolaboratifyangdapatmeningkatkankemampuanmahasiswa
dalammemecahkanmasalah?
2. Bagaimanakah tanggapan mahasiswa terhadap kegiatan pembelajaran
dengan menerapkan metode problem posing dalam setting pembelajaran
kolaboratif?
3. Bagaimanakahkemampuanmahasiswadalammemecahkanmasalahsetelah
mengikutikegiatanpembelajarandenganmenerapkanmetodeproblemposing
dalamsettingpembelajarankolaboratif?
4. Bagaimanakah hasil belajar mahasiswa setelah mengikuti kegiatan
pembelajaran dengan dengan menerapkan metode problem posing dalam
settingpembelajarankolaboratif?
1.2 TinjauanPustaka
Bagaimana meningkatkan kemampuan siswa (mahasiswa) dalam
memecahkanmasalah telah lamamenjadiperhatianparapendidikkhususnya
dalambidangmatematika.Unjukkerjamahasiswadalammemecahkandapat
digunakan sebagai tolok ukur untukmengetahui kompetensimereka dalam
matematika. Terdapat beberapa strategi yang dapat digunakan untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, diantaranya dikemukakan
olehPolya(1973).Polyamengembangkankonsepheuristikyangbanyakdikaji
orang dengan tujuan untuk mempelajari metode dan aturan bagi suatu
penemuan(discoverydaninvention).DalambukunyayangberjudulHowtosolve
it,Polya (1973)menawarkan suatu strategiuntukmemecahkanmasalahyang
terdiriatas4langkah,yaitu:
1. Memahamimasalah, yaitumenentukan (mengidentifikasi) apa yangdicari
(tidak diketahui), apa yang diketahui (data), syaratsyarat apa yang
diperlukan,apasyaratsyaratbisadipenuhi,memeriksaapakahsyaratsyarat
Pend. Matematika 3
Ali Mahmudi, Himmawati PL
yang diketahui mencukupi untuk mencari yang tidak diketahui, dan
membuatgambar.
2. Membuat rencana, yaitu memeriksa apakah sudah pernah melihat
sebelumnya atau melihat masalah yang sama dalam bentuk berbeda,
memeriksa apakah sudah mengetahui soal lain yang terkait, mengaitkan
dengan teorema yang mungkin berguna, memperhatikan yang tidak
diketahuidarisoaldanmencobamemikirkansoalyangsudahdikenalyang
mempunyaiunsuryangtidakdiketahuiyangsama.
3. Melaksanakan rencana: melaksanakan rencana penyelesaian, mengecek
kebenaransetiaplangkahdanmembuktikanbahwalangkahbenar.
4. Melihat kembali: meneliti kembali hasil yang telah dicapai, mengecek
hasilnya,mengecek argumennya,mencari hasil itu dengan cara lain, dan
menggunakan hasil atau metode yang ditemukan untuk menyelesaikan
masalahlain.
Bell (Akbar Sutawidjaja, 1998)menyatakan bahwa pemecahanmasalah
(problem solving) melibatkan kegiatan memilih, mengaitkan sejumlah aturan
yangmenghasilkansejumlahaturanyanglebihtinggitingkatannyayangtidak
diketahuiolehsiswa(mahasiswa)sebelumnya.Cars,Perry,danConroy(Akbar
Sutawidjaja, 1998)menawarkan strategi bagi siswa dan guru dalam konteks
pemecahan masalah. Strategi untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalahyangberkaitandengansiswaadalahsebagaiberikut.
1. Siswaharusdiberanikanuntukmenerimaketidaktahuandanmerasasenang
mencaritahu.
2. Setiap siswa dan kelompok siswa harus diberanikan untukmembuat soal
ataupertanyaan.
3. Kadangkadang siswa diperbolehkan memilih masalah dari sejumlah
masalahyangdiberikanuntukmembuatsoalataupertanyaan.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 4
PM 1 : Upaya Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Dalam Memecahkan..
4. Kadangkadang siswa diperbolehkan memilih masalah dari sejumlah
masalahyangdiberikan,dan
5. Siswaharusdiberanikanuntukmengambilrisikodanmencarialternatif.
Sedangkanstrategiuntukmeningkatkankemampuanpemecahanmasalah
yangberkaitandenganguruadalahsebagaiberikut.
a. Guru harus menyadari akan sikap positif dan caracara yang dapat
mengembangkannya.
b. Guruharusberanimencaridanmengembangkanketerampilansiswadalam
memecahkanmasalah.
c. Guru harus mencari masalah yang menarik yang sering muncul secara
spontan,
d. Situasidanmateriyangmenarikharusdisediakanbagisiswa.
e. Guru perlu memperluas situasi belajar dengan bertanya untuk
menggalakkanjawabandanpenyajiananak,
Salahsatucarayangdapatdilakukanuntukmenumbuhkankemampuan
pemecahanmasalah adalah denganmenumbuhkan keberanian siswa untuk
membuat soal atau pertanyaan. Cara yang demikian selanjutnya disebut
dengan metode problem posing (pengajuan soal). Metode problem posing
mempunyaibeberapapengertian.DiantaranyasepertidikemukakanSilver,et
al (1996:294) bahwa problem posing diartikan sebagai perumusan soal yang
berkaitan dengan syaratsyarat pada soal yang telah dipecahkan yang
dimaksudkansebagaipencarianalternatifpemecahanataualternatifsoalyang
relevan.Disampingitupengajuansoaldapatdiartikansebagaiperumusansoal
darisituasiyangtersedia.
MenurutGagne(Orton,1992:93),pemecahanmasalahmerupakanbentuk
pembelajaran yang paling tinggi. Pemecahan masalah adalah proses yang
dilakukan olehmahasiswa dalammenemukan kombinasi atas aturanaturan
yang dipelajari sebelumnya (yang dapat diterapkan) untukmencapai suatu
Pend. Matematika 5
Ali Mahmudi, Himmawati PL
penyelesaiansituasipersoalanyangbaru.Pemecahanmasalahmerupakaninti
daripembelajaranmatematika,bahkandianggapbahwa isi ilmupengetahuan
hanyalah alat bagi pemecahan masalah yang aktif. Proses ini merupakan
tindakan kreatif untuk mencoba menggabungkan aturanaturan yang ada
(pengetahuan). Bila proses tersebut dapat dipelajari dalam kelas akan
membentuk pondasi yang kuat bagi materimateri yang lebih abstrak di
kemudianhari.
Pengajuan soal oleh mahasiswa merupakan tugas atau kegiatan yang
dapatmengarah pada sikap kritis dan kreatif. Sebab dalam pengajuan soal,
mahasiswadimintauntukmembuatpertanyaandariinformasiyangdiberikan.
Sedangkanbertanyamerupakansalahsatupangkalkreasi.Pengajuansoaljuga
merupakan sarana untuk merangsang kemampuan matematika mahasiswa.
Sebab dalam pengajuan soal mahasiswa perlu membaca terlebih dahulu
informasi yang diberikan danmengkomunikasikan pertanyaan secara verbal
maupun tertulis. Menulis pertanyaan dari informasi yang diberikan dapat
menyebabkaningatanmahasiswajauhlebihbaik.Kemudiandalampengajuan
soal mahasiswa juga diberikan kesempatan menyelidiki atau menganalisis
informasi untuk dijadikan suatu soal. Kegiatan menyelidiki tersebut bagi
mahasiswamenentukan apa yang dipelajarinya, berapa lamamereka dapat
mempertahankanpengetahuanyangtelahdipelajari,kemampuanmenerapkan
pengetahuan dan perilakunya selama kegiatan pembelajaran. Hal tersebut
menunjukkan bahwa kegiatan pengajuan soal dapat memantapkan
kemampuanmahasiswa belajarmatematika. Selain itudalampengajuan soal
lebihmelibatkanaktivitasmentalmahasiswa.Mahasiswamencobamenyelidiki
rumusan suatu soal, kemudianmembicarakandanmenyelesaikan suatu soal
untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan.
Melibatkan mahasiswa secara aktif dalam pengorganisasian dan penemuan
informasi (pengetahuan)ketikapembelajaranakanmenghasilkanpeningkatan
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 6
PM 1 : Upaya Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Dalam Memecahkan..
pengetahuan dan meningkatkan keterampilan berpikir (Eggen & Kauchak,
1988:1).
Hasilpenelitian jugamenunjukkanbahwamenyuruhmahasiswa terlibat
dalam aktivitas yang terkait dengan pengajuan soal mempunyai pengaruh
positifterhadapkemampuanmemecahkanmasalahdansikapmerekaterhadap
matematika(Hashimoto,1987,Keil,1964;Perez,1985;Scott,1987)dalamSilver
&Cai(1996:522).
Untuk dapat membuat soal yang baik, yang dapat diselesaikan, tentu
mahasiswa harus menguasai materi yang terkait. Dengan demikian tugas
membuat soal secara tidak langsung memaksa mahasiswa untuk
mempelajarimateridenganbaikdenganmemanfaatkanberbagaireferensiyang
relavan.Tampak bahwadalamhal inimetodepengajuan soal sesuaidengan
paham konstruktivisme. Mahasiswa melalui aktivitas pembelajaran
membangun pemahaman dan mengkonstruksi pengetahuannya melalui
aktivitastersebut.
Pembelajaran kolaboratif (collaborative learning) atau sering juga disebut
pembelajaran kooperatif (cooperative learning) merupakan suatu pendekatan
pembelajaran dengan situasi peserta didik belajar dalam kelompok kecil
dengantingkatkemampuanyangberbeda,salingmembantuuntukmemahami
bahanajar,memeriksadanmemperbaikijawabanteman,sertakegiatanlainnya
dengan tujuan untukmencapai hasil belajar tertinggi (www.wcer.wisc.edu).
Sedangkan menurut Deutch (Feng Chun, 2006), pembelajaran kolaboratif
adalah pembelajaran yang menggunakan kelompokkelompok kecil
sedemikian sehingga siswa (mahasiswa)bekerja samauntukmemaksimalkan
hasilbelajarmereka.
Menurut Feng Chun (2006), terdapat 4 karakteristik pembelajaran
kolaboratif, yakni: (1) ketergantungan positif, (2) interaksi secara langsung
Pend. Matematika 7
http://www.wcer.wisc.edu/
Ali Mahmudi, Himmawati PL
(tatap muka), (3) pertanggungjawaban individu dan kelompok, (4) proses
pembentukankolompoksecarakhusus.
Pembelajaran kolaboratif tidak hanya diharapkan dapat meningkatkan
hasil belajar mahasiswa, tetapi lebih jauh diharapkan dapat meningkatkan
kemampuankemampuanlain,sepertikemampuaninterpersonalpesertadidik.
1.3 TujuanPenelitian
Tujuanpenelitianinidirumuskansebagaiberikut.
1. Mendeskripsikan implementasi metode problem posing dalam setting
pembelajarankolaboratifyangdapatmeningkatkankemampuanmahasiswa
memecahkanmasalah
2. Mendeskripsikan tanggapan mahasiswa dalam mengikuti kegiatan
pembelajaran dengan menerapkan metode problem posing dalam setting
pembelajarankolaboratif.
3. Mendeskripsikan kemampuan mahasiswa dalam memecahkan masalah
setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan menerapkan metode
problemposingdalamsettingpembelajarankolaboratif
4. Mendeskripsikan hasil belajar mahasiswa setelah mengikuti kegiatan
pembelajaran dengan menerapkan metode problem posing dalam setting
pembelajarankolaboratif.
1.4.ManfaatPenelitian
Manfaatyangdiharapkandarihasilpenelitianinibagimahasiswasebagai
calon guru adalah diperolehnya suatu pengalaman melaksanakan metode
pembelajaran alternatif yang dapat meningkatkan aktivitas mahasiswa,
kemampuanmahasiswa dalammembuat soal, dan kemampuanmahasiswa
dalam memecahkan masalah. Pembelajaran ini juga memberdayakan
mahasiswauntukberkolaborasidanmelatihkerjasamadalamsuatukelompok.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 8
PM 1 : Upaya Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Dalam Memecahkan..
Manfaat yang diharapkan bagi dosen adalah diperolehnya suatu inovasi
pembelajaran dan kesempatan untuk memberdayakan kreatifitas dosen
mengelolaperkuliahan.
2. METODEPENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (classroom action
research) dengan subjek penelitian ini adalah Mahasiswa Program Studi
Pendidikan Matematika FMIPA UNY yang pada semester gasal Tahun
Akademik2006/2007menempuhmatakuliahGeometri.
Untukmemperolehdatapenelitiandigunakan2perangkatpembelajaran
dan3instrumenpenelitian.Perangkatpembelajarandimaksudadalahrencana
perkuliahan dan hand out (diktat). Sedangkan instrumen penelitian yang
digunakan adalah lembar observasi kegiatan pembelajaran, tes hasil belajar,
danangkettanggapanmahasiswa.
Rancanganpenelitianyangdigunakandalampenelitianinimengacupada
rancangan penelitian yang dikemukakan oleh Kemmis danMcTaggart (Tim
PelatihPTKUNY,1999)yangterdiriatastigatahap,yaknitahapperencanaan,
tahappelaksanaan(tindakandanobservasi),dantahaprefleksi.
Data yang diperoleh dianalisis secara kuantitatif dan kualitatif. Teknik
kualitatif digunakan untuk menentukan keterlaksanaan rencana tindakan,
mendeskripsikan implementasi pembelajaran dengan menerapkan metode
problem posing dalam setting pembelajaran kooperatif yang dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan mendeskripsikan
hambatanhambatan yangmuncul dalam pelaksanaan pembelajaran. Teknik
kualitatif juga digunakan untuk mendeskripsikan kemampuan mahasiswa
dalam pemecahanmasalah yang dilihat dari jawaban penyelesaian soalsoal
ujian sisipan 1 dan ujian sisipan 2 untuk soalsoal yang memerlukan
kemampuan pemecahan masalah (bukan soal konsep). Kemampuan
Pend. Matematika 9
Ali Mahmudi, Himmawati PL
pemecahanmasalah ini dilihat apakah sesuaidengan 4 langkahpemecahan
masalah menurut Polya, yaitu: memahami masalah, membuat rencana,
melaksanakanrencana,danmelihatkembali.
Teknik kuantitatif digunakan untuk mendeskripsikan tanggapan
mahasiswaterhadapkegiatanpembelajarandanhasilbelajarmahasiswa.
Untuk mendeskripsikan tanggapan mahasiswa terhadap kegiatan
pembelajaran digunakan hasil angket yang diberikan kepada mahasiswa
setelah berakhirnya kegiatan pembelajaran. Hasil angket tersebut dianalisis
dengan cara sebagai berikut. Mahasiswa dikatakan mempunyai tanggapan
positif terhadap kegiatan pembelajaran, bila ratarata jumlah persentase
mahasiswa yang memilih kategori setuju dan sangat setuju lebih besar
daripada ratarata jumlahpersentasemahasiswayangmemilihkategori ragu
ragu,tidaksetuju,dansangattidaksetuju.Untukmendeskripsikanhasilbelajar
mahasiswa dengan menerapkan metode problem posing dengan setting
pembelajarankolaboratifdapatdilihatdarihasilUjianSisipan1padasiklus1
danUjianSisipan2padaakhirsiklus2.Hasilbelajarmahasiswadikatakanbaik
apabilaminimal 75%mahasiswameningkat nilainya dariUjian Sisipan 1 ke
UjianSisipan2.
3. HASILDANPEMBAHASAN
Dengan mempertimbangkan keterbatasan waktu, tim peneliti
merencanakan pelaksanaan pembelajaran dengan mengimplementasikan
metodeproblemposingdalam settingpembelajarankolaboratif inidalamdua
siklus,dengansetiapsiklusnya terdiridariempatkalipertemuan.Padasetiap
akhirsiklus,dilaksanakanujiansisipandantimpenelitimelakukanrefleksi.
Pembelajaran dengan mengimplementasikan metode problem posing
dalam setting pembelajaran kolaboratif ini dilaksanakan sebagai berikut.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 10
PM 1 : Upaya Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Dalam Memecahkan..
Kegiatanpendahuluandiisiolehdosendenganmemberikangambaransekilas
tentangmateriyangakandibahas.Kegiatanintidilaksanakandengankegiatan
sebagai berikut. Kelompok penyajimempresentasikan ringkasanmateri dan
beberapa soal yang telah mereka buat beserta penyelesaiannya. Kelompok
penyajidipandangperluuntukmempresentasikanmateri secara singkatoleh
karena keterbatasan waktu sehingga tidak ada pertemuan khusus yang
digunakan untuk penyampaianmateri oleh dosen.Dengan demikian, dalam
forum diskusi dan tanya jawab, pertanyaan yang diajukan olehmahasiswa
kepadakelompokpenyajiadayangmengenaimateribukan tentang soaldan
penyelesaiannya saja.Hal inimengakibatkanwaktuuntukpembahasan soal
soal dan penyelesaian yang telah dibuat oleh kelompok penyaji menjadi
berkurang.Hal inimenjadi bahan refleksi pada siklus 1 dan sehingga pada
siklus 2 dipandang perlu untuk menyediakan waktu khusus untuk
pembahasansoaldanpenyelesaiannya.
Keaktifanmahasiswa dalam proses pembelajaran secara umum sudah
baik.Mahasiswasangatantusiasuntukmengajukanpertanyaanataumemberi
tanggapan terhadapkelompokpenyaji.Namun, tanggapan terhadapsoalsoal
yangdipresentasikan oleh kelompokpenyajimasih kurang, karena beberapa
pertanyaan yang diajukan adalah pertanyaan tentang materi. Hal ini
sebenarnya jugabukanmerupakanmasalah,karenadapatdipandangbahwa
mahasiswatersebut jugasedangmembuatsoal.Interaksidalampembelajaran,
baikantarmahasiswa (dalam forumdiskusidan tanya jawab)maupunantara
dosendenganmahasiswa cukupbaik.Dalam forumdiskusidan tanya jawab
tersebut,mahasiswamempunyaikesempatanuntukmengemukakan ideatau
memberikantanggapanterhadapidemahasiswalain,sehinggakadangkadang
pembahasan menjadi melebar dan dosen menengahi diskusi tersebut dan
merencanakanuntukmembahasnyadiakhirpertemuan.Halinidimaksudkan
agaradalebihbanyaksoal/pertanyaanyangdapatdibahas.
Pend. Matematika 11
Ali Mahmudi, Himmawati PL
Aktivitas diskusi kelompok, seperti keaktifanmahasiswamemberikan
dan menerima ide, berbagi tugas, dan kepedulian terhadap masalah yang
dihadapikelompokterlihatcukupbaik.Aktivitasdiskusikelasataupresentasi,
seperti kejelasan penyampaian, kebenaran konsep, keruntutan penyajian,
keterbukaan, kemampuan menjawab dan menganggapi pertanyaan,
kekompakan,danpengelolaanwaktu juga cukupbaik.Namunadabeberapa
kelompok yang persiapannya dan pengelolaan waktunya masih kurang
memuaskan.Misalnya,sebelumperkuliahandimulaimerekabelummengecek
mediapembelajaran,sepertiOHPyangakanmerekagunakanuntukpresentasi.
Beberapa kelompok juga menggunakan lebih banyak waktunya untuk
mempresentasikan materi daripada mempresentasikan soal dan
penyelesaiannya.
Walupuninteraksiantarmahasiswabaik,namunaktifitasdankerjasama
dalamkelompokbelumbegitunampak.Untuk itu,pada siklus2pada setiap
pertemuan ditunjuk suatu kelompok yang khusus membahas soal yang
diajukan kelokpok penyaji dan setiap kelompok diberi tugas juga untuk
membuat beberapa soal.Tugaspembuatan soal ini dilaksanakandi luar jam
perkuliahantatapmuka.
Beberapa soal yang diajukan oleh mahasiswa ada yang hanya
mengambil dari handout. Pada siklus 2, dosen mengingatkan kepada
mahasiswakelebihanmengajukan soalyangdibuat sendiri/diskusikelompok
daripada hanyamengambil soal yang sudah ada. Pada siklus 2 ini, nampak
bahwa soal yang diajukan lebih bervariatif, bukan hanya mengambil dari
handoutsaja.
Untuk lebih meningkatkan pemahaman mahasiswa, setelah beberapa
kali pertemuan pada siklus 2, soalsoal yang diajukan mahasiswa secara
berkelompoktersebutperludibahasolehdosendikelas.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 12
PM 1 : Upaya Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Dalam Memecahkan..
Setelah siklus 2 berakhir, mahasiswa diminta untuk memberikan
tanggapan terhadap pembelajaran dengan mengimplementasikan metode
problem posing dalam setting pembelajaran kolaboratif ini, dengan mengisi
angket tanggapanyangdiberikan.Untuk setiapbutirpernyataan,mahasiswa
dimintauntukmemberikantanggapannyadenganmemilihsalahsatujawaban
yang sesuai,yaitu SS(sangat setuju), S(setuju),R(raguragu),TS(tidak setuju),
dan STS(sangat tidak setuju).Mahasiswayangmemilih SSdan S selanjutnya
dikategorikanmenjadi satudalam kelompok tanggapanpositif, sedangkan
yangmemilih R, TS, dan STS dikategorikan kelompok tanggapan negatif.
Kemudian, banyaknya mahasiswa dalam masingmasing kategori tersebut
dihitungpresentasenya.HasilselengkapnyadapatdilihatpadaTabel1.
Tabel1.Persentasehasilangkettanggapanmahasiswa
NO PERNYATAAN POSITIF(%)
NEGATIF(%)
1 Sayayakindapatmengikutikegiatanpembelajarandenganbaik 80,92 19,08
2 Sayayakindapatmemperolehnilaiyangbaikdalamperkuliahan 75,63 24,37
3 Sayaantusiasmengikutikegiatanpembelajaran 78,37 21,634 Sayaaktifmengikutikegiatanpembelajaran 67,81 32,195 Sayadapatmemfokuskanperhatiandalamkegiatan
pembelajaran 60,18 39,826 Tugas membuat soal membantu saya memahami
materipembelajaran 84,68 15,327 Tugasmembuatsoalmendorongsaya lebihbanyak
mempelajarimateripembelajaran 89,44 10,568 Tugas membuat soal mendorong saya untuk
mempelajari (mengulang) kembali materiperkuliahan 86,13 13,87
9 Tugasmembuat soalmembantu sayamemecahkanmasalahmatematika 80,33 19,67
10 Mengerjakan soal yang dibuat sendiri lebihmenyenangkan. 53,61 46,39
11 Denganmendiskusikandanmempresentasikansoalyang telah saya buat beserta penyelesaiannya 94,16 5,84
Pend. Matematika 13
Ali Mahmudi, Himmawati PL
membantusayamemahamimateripembelajaran12 Tugaspembuatansoaldanmenyelesaikannyadapat
meningkatkan kepercayaan diri saya dalammempelajarimateripembelajaran 86,44 13,56
13 Saya berusahamencari danmempelajari referensiperkuliahanagardapatmembuatsoaldenganbaik 73,33 26,67
14 Apabila saya tidak dapat mengerjakan soal yangsaya buat maka saya mempelajari materi terkaituntukmenyelesaikannya 88,68 11,32
15 Saya berminat mengikuti pembelajaran denganpemberiantugaspembuatansoal 68,50 31,50
Dari Tabel 1 terlihat bahwa untuk setiap butir pernyataan
persentase kategori tanggapan positif lebih besar daripada persentase
kategori tanggapan negatif. Hal ini menunjukkan bahwa mahasiswa
memberikan tanggapan yang positif terhadap pembelajaran dengan
mengimplementasikan metode problem posing dalam setting pembelajaran
kolaboratif ini. Terhadap pembelajaran dengan tugas pengajuan soal ini,
sebagian besar mahasiswa merasa yakin dapat mengikuti kegiatan
pembelajarandenganbaik(80,92%)danmemperolehnilaiyangbaik(75,63%).
Sebagianbesarmahasiswaantusias(78,37)danaktif(67,81)mengikutikegiatan
pembelajaran. Sebagian besarmahasiswa juga setuju bahwa tugasmembuat
soal ini membantu (84,68%) dan mendorong (89,44%) mereka dalam
memahamidanmempelajarimateripembelajaran.Tugaspembuatan soal ini
juga mendorong mahasiswa untuk mengulang mempelajari kembali materi
(86,13%) danmembantumerekamemecahkanmasalahmatematika (80,33%).
Denganmendiskusikan danmempresentasikan soal yang telahmereka buat
besertapenyelesaiannya,sebagianbesar(94,16%)mahasiswasetujubahwahal
ini dapat membantu mereka memahami materi pembelajaran. Tugas
pembuatansoaldanmenyelesaikannyadapatmeningkatkankepercayaandiri
mahasiswadalammempelajarimateripembelajaran(86,44%)sertamendorong
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 14
PM 1 : Upaya Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Dalam Memecahkan..
mahasiswa berusaha mencari dan mempelajari referensi perkuliahan agar
dapatmembuatsoaldenganbaik(73,33%).Sebagianbesar(68,50%)mahasiswa
berminatmengikutipembelajarandenganpemberiantugaspembuatansoalini.
Walaupun sebagian besarmahasiswa dapatmemfokuskan diri dalam
pembelajaran (60,18%)danberpendapatbahwamengerjakansoalyangdibuat
sendirilebihmenyenangkan(53,61%),namunperbandinganantaramahasiswa
yangmasuksetujudanyangtidakterhadapduahalinihampirberimbang.Hal
inimungkinkarenamasihadabeberapamahasiswayangbertipepasifdalam
pembelajaran,danlebihsenanghanyamendengarkanpenjelasandaridosen.
Secaraumum, sebagianbesarmahasiswamemberikantanggapanyang
positif terhadappembelajarandenganmengimplementasikanmetode problem
posingdalamsetingpembelajarankolaboratifini,denganratarata77,88%.
Siklus1danSiklus2diakhiridenganmelaksanakanUjianSisipan1dan
Uijian Sisipan 2 bagi mahasiswa yang hasilnya ditunjukkan pada Tabel 2
berikut. Selanjutnya hasil kedua ujian ini dianalisa untuk mendeskripsikan
kemampuan pemecahan masalah dan hasil belajar mahasiswa setelah
mengikutipembelajarandenganmengimplementasikanmetodepengajuansoal
dalamsettingpembelajarankolaborasiini.
Tabel.NilaiUjianSisipan1danUjianSisipan2
MHSKE USIP1 USIP2
USIP2>USIP1
1 43,33 52,50 V2 58,33 57,50 X3 88,33 92,50 V4 75,00 95,00 V5 69,17 85,00 V6 43,33 82,50 V7 77,50 95,00 V8 55,00 60,00 V9 59,17 70,00 V10 56,67 87,50 V
Pend. Matematika 15
Ali Mahmudi, Himmawati PL
11 76,67 82,50 V12 53,33 70,00 V13 61,67 82,50 V14 71,67 15 43,33 72,50 V16 72,50 70,00 X17 59,17 77,50 V18 55,00 77,50 V19 83,33 92,50 V20 61,67 72,50 V21 65,00 70,00 V22 70,83 87,50 V23 74,17 97,50 V24 80,83 92,50 V25 63,33 75,00 V26 64,17 82,50 V27 78,33 90,00 V28 51,67 82,50 V29 66,67 92,50 V30 75,00 62,50 X31 86,67 90,00 V32 75,00 92,50 V33 76,67 62,50 X34 60,00 60,00 X35 80,00 92,50 V36 51,67 77,50 V37 90,83 92,50 V38 75,83 82,50 V39 73,33 85,00 V40 63,33 95,00 V41 78,33 90,00 V42 79,17 92,50 V43 72,50 97,50 V44 65,00 87,50 V45 78,33 95,00 V46 88,33 85,00 X47 77,50 95,00 V
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 16
PM 1 : Upaya Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Dalam Memecahkan..
Daripengamatanpenyelesaiansoalujianyangmemerlukanpemecahan
masalah,terlihatbahwabeberapamahasiswatelahmelakukanbeberapaaspek
pemecahanmasalahmenurut Polya.Mahasiswa juga semakin banyak yang
melakukanbeberapaaspekpemecahanmasalah tersebutpadaUjianSisipan2
dibanding pada Ujian Sisipan 1. Jadi, kemampuan pemecahan masalah
mahasiswa dapat dikatakan meningkat. Namun, tidak semua aspek dalam
pemecahanmasalahmenurutPolya inidapat teramatihanyadenganmelihat
hasiljawabanmahasiswadalamujiansisipan.
DariTabel2,diperolehbahwarataratanilaiUjianSisipan1adalah68,65
dan ratarata nilai Ujian Sisipan 2 adalah 83,86. Secara umum nilai yang
diperolehmahasiswa padaUjian Sisipan 2meningkat dari nilai padaUjian
Sisipan 1, yaitu sebanyak 89,13% mahsiswa meningkat nilainya. Jadi hasil
belajar mahasiswa setelah mengikuti pembelajaran dengan
mengimplementasikan metode pengajuan soal dalam setting pembelajaran
kolaborasiinidapatdikatakanbaik.
DariTabel2tersebutterlihatbahwanilaiUjianSisipan1belumbaik.Hal
inidikarenakan adanyaketerbatasanwaktu, sehinggadalam satupertemuan
digunakan untuk penyampaian materi maupun pembahasan soal yang
disampaikan melalui presentasi suatu kelompok. Soalsoal yang dibahas
terkadang belum variatif karena terkadang mahasiswa berdiskusi atau
memberitanggapanuntuksuatusoalcukuplamasehinggawaktupembahasan
untuksoalsoalyanglainmenjadiberkurang.
DarihasilUjianSisipan1,terlihatbahwadalammeyelesaikansoalbukan
konsepbeberapamahasiswatelahmelaksanakanbeberapalangkahpemecahan
masalahmenurutPolya.Padalangkah1,mahasiswatelahmelaksanakanaspek
menentukan (mengidentifikasi) apa yang dicari (tidak diketahui), apa yang
diketahui (data), dan membuat gambar. Aspek pada langkah 2 yang telah
dilaksanakan beberapamahasiswa adalahmengaitkan dengan teorema yang
Pend. Matematika 17
Ali Mahmudi, Himmawati PL
bergunadanmemperhatikanyangtidakdiketahuidarisoal.Sedikitmahasiswa
juga telah mengecek kebenaran langkah penyelesaian. Hal ini terlihat dari
merekatelahmenuliskanalasanpadalangkahpenyelesaian.
Dari hasilUjian Sisipan 2, terlihat bahwa semakin banyakmahasiswa
yang telah melaksanakan langkah pemecahan masalah menurut Polya.
Beberapa aspek lagi dalam langkah pemecahanmasalah juga telahmereka
lakukan. Misalnya memperhatikan syarat yang diperlukan dan ada yang
mencarihasilnyadengancaralain.
Secara umum, kendala atau hambatan yang dialami dalam
melaksanakan pembelajaran ini adanya keterbatasan waktu sehingga suatu
materihanyadisampaikandalamsatupertemuansaja.Settingkelas,misalkan
keterbatasan luas ruangan, juga belum memadai agar pembelajaran dapat
berjalan baik. Selain itu, media pembelajaran OHP juga belum memadai.
KarenatidaksetiapsaattersediaOHPdikelasatauOHPtersebuttidakdapat
digunakan, sehingga kelancaran presentasi terganggu dan menyebabkan
penggunaanwaktuyangbelumoptimal.
4. SIMPULANDANSARAN
4.1 Simpulan
Berdasarkan uraian sebelumnya, dapat disimpulkan beberapa hal
sebagaiberikut.
1. Pembelajaran dengan mengimplementasikan metode problem posing
dalamsetingpembelajarankolaboratif padamahasiswaProgramStudi
PendidikanMatematika FMIPAUNY yangpada semester gasal tahun
2007/2008 pada mata kuliah Geometri dilaksanakan sebagai berikut.
Kegiatan pendahuluan: dosen dengan memberikan gambaran materi
yang akan dibahas. Kegiatan inti: suatu kelompok penyaji
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 18
PM 1 : Upaya Meningkatkan Kemampuan Mahasiswa Dalam Memecahkan..
mempresentasikan ringkasan materi dan soalsoal beserta
penyelesaiannya, dilanjutkan dengan forum diskusi dan tanya jawab
antara kelompok penyaji dengan mahasiswa dan dosen bertindak
sebagai fasilitator. Kegiatan penutup: dosen dengan mereview hasil
diskusi danmenyampaikan halhal yang belum dipahamimahasiswa.
Pada siklus 2,ditambah kegiatanpresentasi soal oleh suatu kelompok
secara sukarela dan pada akhir siklus pembelajaran diisi dengan
pembahasan soalsoal yang diajukan oleh mahasiswa secara
berkelompok.
2. Sebagian besar mahasiswa memberikan tanggapan positif terhadap
pembelajaran dengan mengimplementasikan metode problem posing
dalam seting pembelajaran kolaboratif, dengan ratarata yang
memberikantanggapanpositif77,88%.
3. Pembelajaran dengan mengimplementasikan metode problem posing
dalam seting pembelajaran kolaboratif ini dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah bagi mahasiswa, walaupun tidak
semuaaspekdalamlangkahpemecahanmasalahdapatteramati.
4. Hasil belajar mahasiswa dalam pembelajaran dengan
mengimplementasikanmetodeproblemposingdalamsetingpembelajaran
kolaboratifinidapatdikatakanmeningkatdarisiklus1kesiklus2.
5. Hambatan yangdialamidalammelaksanakanpembelajaran ini adalah
adanya keterbatasanwaktu sehingga suatumateri hanyadisampaikan
dalam satu pertemuan saja, keterbatasan ruangan, dan media
pembelajaranterutamauntukpresentasijugabelummemadai.
4.2. Saran
Perlunya dilakukan inovasi pembelajaran danmetode yang bervariasi
yang dapat meningkatkan keaktifan dan antusiasme mahasiswa dalam
Pend. Matematika 19
Ali Mahmudi, Himmawati PL
perkuliahandansebagaitambahanpengalamanbagimahasiswasebagaicalon
tenagapendidik.Pembelajarandenganmengimplementasikanmetodeproblem
posing dalam seting pembelajaran kolaboratif ini dapat dijadikan alternatif
metode pembelajaran yang dapat meningkatkan keterlibatan dan keaktifan
mahasiswadalampembelajaran, sertameningkatkankemampuanpemecahan
masalahbagimahasiswa.
DAFTARPUSTAKAAkbar Sutawidjaja. 1998. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika.
Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika diProgrampascasarjanaIKIPMalangpada4April1998.
Eggen, Paul D & Kauchack, Donald. 1988. Strategies for Teachers. TeachingContentandThinkingSkills.NewJersey:PrenticeHall,EnglewoodCliffs.
English,LynD.1997.PromotingaProblemPosingClassroom.TeachingChildrenMathematics,November1997,h.172179.
Feng Chun,Miao. 2006. TrainingModules on Integrating ICT For PedagogicalInnovation.MakalahdisampaikandalamNationalTrainingonIntegratingICT and Taeaching and Learning yang diselenggarakan olehUNESCOBangkokbekerjasamadenganSEAMOLECdiJakarta,610Maret2006.
Lundgren, Linda. 1994. Cooperative Learning in the Science Classroom. Ohio:Glencoe.
Polya,G.1973.Howtosolveit.Princeton:PrincetonUniversityPress.Orton,Antony.1992.LearningMathematics,Issues,TheoryandClassroomPractice.
London:Cassel.Silver, E, MamonaDowns, J., Leung, S.S. & Kenney, I.A. 1996. Posing
Mathematical Problems : An Exploratory Study. Journal for Research InMathematicsEducation,V.27,N.3,May.293309.
Silver,E.&Cai,J.1996.AnAnalisisofAritmaticProblemPosingbyMidlleSchoolStudents. Journal for Reasearch in Mathematics Education, V. 27, N.5,November1996,h.521539.
www.wcer.wisc.edu.CollaborativeLearning.Diunduhpada12Februari2006
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 20
http://www.wcer.wisc.edu/
Dipresentasikan dalam SEMNAS Matematika dan Pendidikan Matematika 2007 dengan tema Trend Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika di Era Global yang diselenggarakan oleh Jurdik Matematika FMIPA UNY Yogyakarta pada tanggal 24 Nopember 2007
AlternatifMediaPembelajaranGeometriRuangDiPerguruan
Tinggi
Oleh
A.Prabowo
JurusanMatematika
FMIPAUniversitasNegeriSemarang
Telp.0818240132,Email:ardhiprabowo@gmail.com
Abstrak
Mahasiswa jurusanmatematikaUNNESmengalamikesulitandalammendefinisikankonsep
konsep dasar dalam geometri ruang. Hal tersebut sesuai dengan pernyataan Prabowo (2004) bahwa
geometriadalahsalahsatupokokbahasandalammatematikayangbersifatabstrak.Permasalahandalam
penelitian iniadalah tertuangdalampertanyaanapakahpembelajaranmemanfaatkanmediaSWiSHmax
denganpendekatanmathematicsproblemsolvinglebihbaikdibandingkandenganpembelajaranekspositori?
Tujuan dalam penelitian ini adalah: (1)mengembangkanmedia pembelajaran geometri ruang dengan
memanfaatkan software SWiSH 2.0 dan SWiSHmax; (2) mengetahui ketertarikan mahasiswa dalam
pembelajaran denganmemanfaatkan SWiSHmax dengan pendekatanmathematics problem solving dalam
mata kuliah geometri ruang; dan (3) membuktikan hipotesis yang menyatakan bahwa pembelajaran
geometri ruangdenganmemanfaatkanSWiSHmaxdenganpendekatanmathematicsproblem solving lebih
baikdaripadapembelajarangeometriruangdenganekspositori.Berdasarkanperhitungandiperolehhasil
nilai signifikanF adalah 0,123 > 0,05 artinya tidak signifikan, artinyaVariansdatadianggap tidak ada
perbedaanyangsignifikan.Dipilihstatistikdenganequalvariansassumed.Nilaisignifikan2tailedadalah
0,000
0,05artinyatidaksignifikan,artinyaVariansdatadianggaptidakadaperbedaanyangsignifikan.Dipilih
statistik dengan equal varians assumed.Nilai signifikan 2tailed adalah 0,613
A Prebowo
1. PENDAHULUAN
Dalam rangka pengembangan sumber daya manusia maka peran
matematikamenjadisangatpenting.Matematikamerupakandasardarisemua
ilmu pengetahuan yang ada. Matematika mengajarkan cara berpikir logis,
runtut, dan tertib. Kelogisan dan keruntutan tersebut akan membentuk
kepribadianseseorangdengansendirinya.Orangyangterbiasaberpikirruntut
dan logis pasti akan berpikir positif dalammemutuskan sesuatu. Selain itu
berpikir yang logis dan runtut akan membantu orang dalam memutuskan
sesuatuhaldanjugadapatmeningkatkanoptimismepribadi.
Semua ilmu pengetahuan yang ada pasti memanfaatkan matematika
untuk implementasi ilmu pengetahuan tersebut. Fisika, kedokteran, dan
bahkanekonomimemerlukanmatematikadalamrangkamemenuhiketuntasan
ilmu tersebut. Keakuratan perhitungan matematis menjadi salah satu jalan
dalamrangkapengambilankeputusandalambidangilmuyanglain.
Dalam matematika ada banyak cabang ilmu yang lebih spesifik.
Geometri adalah salah satu cabang matematika yang berhubungan dengan
tempat kedudukan suatu titik. Geometri sendiri terbagi menjadi beberapa
bagian,yaitugeometridatar,geometriruangdangeometrianalitsertageometri
transformasi.Masingmasing bagian memiliki karakteristik tersendiri dalam
ilmunya.Dangeometriruangmemilikikekuatandalampengungkapandefinisi
yangteraturdanruntut.Kesalahandalampemaknaandefinisi,dalamgeometri
ruangberakibat fatal.Kesalahan tersebut telah terjadipadasaat inidiseluruh
bagianIndonesia.Contohyangpalingsederhana,ketikaseorangsiswaditanya
tentangdefinisikubus,makaspontansiswa tersebutakanmengatakanbahwa
kubusadalahbangun ruangyangmemiliki6 sisiyangmasingmasing sisnya
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 22
PM 2 : Alternatif Media Pembelajaran Geometri Ruang. . . . . . .
samapanjang.Katakatabangun ruangdalamdefinisi tersebut sudah sebuah
kesalahanyangfatalkarenabangunruangsendiriadalahsebuahdefinisi.
Olehkarena itulahdipilihlahmatakuliahgeometri ruang sebagaipilot
projectpenelitianini.Pemilihanmatakuliahgeometriruangsebagaipilotproject
pembelajaranmatematikadenganmemanfaatkankomputersebagaialatbantu,
bukan tanpa alasan. Pertama, geometri adalah ilmu yang abstrak (Prabowo,
2004); kedua, beberapa penelitian menunjukkan hasil yang positif dalam
pemanfaatan media sebagai jembatan keledai dalam memahami materi
geometri(Prabowo,2005).
Pembelajaran geometri yang terjadi selama ini bersifat tradisional,
artinya tidak banyakmemanfaatkan komputer atau teknologimaju lainnya.
Alatbantuyangdigunakanmasihsebatasperagamatematikaataualatbantu
lukislainnya.Untukmengajarkanbagaimanacaramelukis,alatbantutersebut
cukupefektif.Halinidapatdiketahuidenganhasilkerjamahasiswapadamata
kuliah geometri sebelumnya. Namun, SWiSHmax dengan pendekatan
mathematics problem solvingmenitikberatkan kepada penguasaan definisi dan
teorema,sehinggahasilyangdiinginkanadalahmahasiswadapatmerumuskan
sendiri definisi dengan tepat dengan bantuan slideslide ShockWafe Flash
tentangdefinisidanataukonsepkonsepdalamgeometri.
Mahasiswa jurusan matematika UNNES mengalami kesulitan dalam
mendefinisikan konsepkonsep dasar dalam geometri ruang. Asumsi ini
disebutkanberdasarkanpadahasilwawancaradengandosenpengampumata
kuliah tersebut serta pengamatan secara sederhana terhadap mahasiswa
peserta kuliah. Selain itu, nilaimahasiswa padamata kuliah tersebut cukup
rendah. Rerata nilaimahasiswa padamata kuliah tersebut pada tahun 2004
adalah5,12.Kesulitantersebutterutamadisebabkanolehkeabstrakangeometri
yang cukup tinggi. Ratarata kemampuan dasar mahasiswa jurusan
Pend. Matematika 23
A Prebowo
matematika UNNES tidaklah setinggi perguruan tinggi setingkat ITB atau
UGM, sehingga mahasiswa tetap perlu pendampingan dalam penyusunan
definisisecaramandiri.HaltersebutsesuaidenganpernyataanPrabowo(2004)
bahwa geometri adalah salah satu pokok bahasan dalam matematika yang
bersifatabstrak.
Dalampenelitiansebelumnya,IstiHidayahdanSugiman(Hidayahdan
Sugiman,1998) sertaSugiartodan IstiHidayah (SugiartodanHidayah,1999)
mengemukakanbahwapendayagunaanalatperaga(media)sebagaialatbantu
ajar dalam pembelajaran matematika membuat pembelajaran menjadi lebih
bermaknadanmembuatsiswamenjadilebihaktif.Lebihbermaknadalamarti
siswalebihterfokuspadadosenpadasaatmenerangkandandariketertarikan
mereka saat diterangkanmakamuncullah ideide untuk bertanya, sehingga
keaktifan siswa bertambah. Dari ide tentang alat peraga inilah diwujudkan
sebuahmediapembelajaranSWiSHmax.
Logikanya, setelah belajar dengan memanfaatkan SWiSHmax,
mahasiswa dapat merumuskan sendiri definisi atau konsepkonsep dasar
dalam geometri ruang. Akhirnya dari hal yang tersederhana tersebut
harapannyamahasiswasecaraperlahandapatmengkonstruksisebuahdefinisi
tanpabantuanSWiSHmax,lebihcepatdanlebihdapatmemahamidefinisidan
konsepkonsepdalamgeometridenganbaik.
Dari uraian di atas muncullah permasalahan. Apakah pembelajaran
memanfaatkan media SWiSHmax dengan pendekatan mathematics problem
solvinglebihbaikdibandingkandenganpembelajaranekspositori?
Dari beberapa alasan di atas, bahwa jika terdapat dua kelas berbeda,
yaitu kelas yang dalam pembelajarannyamemanfaatkan SWiSHmax dengan
pendekatan mathematics problem solving dan kelas dengan pembelajaran
ekspositori, maka diharapkan hasil belajar mahasiswa yang pembelajaran
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 24
PM 2 : Alternatif Media Pembelajaran Geometri Ruang. . . . . . .
memanfaatkanSWiSHmaxdenganpendekatanmathematicsproblemsolvinglebih
baik daripada mahasiswa yang pembelajarannya menggunakan metode
ekspositori.
2. TINJAUANPUSTAKA
Untuk memahami makalah ini, diberikan beberapa pengertian dan
istilah,yaitusebagaiberikut.
2.1 Belajar
Belajar dan pembelajaranmerupakan kegiatan yang tidak terpisahkan
dalam kehidupanmanusia.Dengan belajarmanusia dapatmengembangkan
potensipotensiyangdimilikinya.Tanpabelajarmanusiatidakmungkindapat
memenuhikebutuhankebutuhannya.
Winkel dalam Darsono (Darsono, 2000:4) menyatakan belajar adalah
aktivitasmental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan
lingkungan yangmenghasilkanperubahandalampengetahuan,pemahaman,
ketrampilandannilaisikap.
Aaron Quinn Sartain (Darsono, 2000:4) menyatakan bahwa belajar
didefinisikan sebagai suatu perubahan perilaku sebagai hasil pengalaman.
Perubahan tersebut antara lain ialah cara merespon suatu sinyal, cara
menguasai suatu keterampilan dan mengembangkan sikap terhadap suatu
objek.
W.S. Winkel (Darsono, 2000:4) menyatakan bahwa belajar adalah
aktivitasmental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan
lingkungan yangmenghasilkanperubahandalampengetahuan,pemahaman,
keterampilandannilaisikap.
Belajar akan mengubah perilaku mental mahasiswa yang belajar
(DimyatidanMudjiono,2002:5).Perubahanitubisaterjadidengansengajabisa
Pend. Matematika 25
A Prebowo
juga tidak sengaja, bisa lebih baik juga bisa lebih buruk.Agar belajar dapat
berkualitasdenganbaik,perubahanituharusdilahirkanolehpengalamandan
olehinteraksiantaraorangdenganlingkungannya.
Prestasi belajar adalah hasil belajar seseorang yang dicapai dengan
kemampuan maksimal yang akhirnya mangalami perubahan tingkah laku
secaratetapbaikkognitif,afektifdanpsikomotorik.
Usahausaha yang perlu dilakukan oleh guru untuk meningkatkan
prestasi belajar mahasiswa dengan memanfaatkan fasilitasfasilitas serta
kelebihankelebihan yang ada baik di lingkungan sekolah antara lain : (a)
Meningkatkan ketrampilan dosen ataumahasiswa dalammenggunakan alat
bantuajar; (b)Meningkatkanketrampilandosendalammenggunakanmetode
yangtepat;(c)Memanfaatanalatataubahanyangtersediadanmudahdidapat
sebagaisumberbelajar.
2.2 PendekatanMathematicsProblemSolving
PemanfaatanmediaSWiSHmaxdalampembelajarangfeometriruangdi
perguruan tinggi secaraotomatisakanmenggunakanpendekatanmathematics
problem solving dalam proses pembelajarannya. Pada dasarnya, mathematics
problemsolvingmemilikitujuanagarmahasiswadapat:(a)menginvestigasidan
memahami konsep matematika dengan kepercayaan diri tinggi; (b)
mengkombinasikan strategistrategi penyelesaian matematik untuk mencari
solusi terbaik tentang permasalahan dalam matematika atau di luar
matematika;(c)memahamidanmerumuskanpermasalahandisekitarnyayang
berkaitan dengan langsung dengan matematika atau yang tidak berkaitan
langsung dengan matematika; dan (d) mengaplikasikan proses modeling
matematikakedalampermasalahandunianyata.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 26
PM 2 : Alternatif Media Pembelajaran Geometri Ruang. . . . . . .
Mathematics Problem Solving hampir dapat disamakan dengan doing
mathematics. Mathematics problem sangat bermanfaat untuk membedakan
konsep,prosedur,dan tujuandari sebuahpokokbahasandalammatematika.
Problem solving dapat juga dimanfaatkan untuk mendewasakan mahasiswa.
Penerapan pendekatan ini sejak level awal pendidikan dapat membuat
mahasiswasadarmatematika.Kesadaranmatematika inidapatmeningkatkan
motivasimereka secaraalamidanharapannyamahasiswadapatberkembang
logika berpikirnya. Problem solving lebih luas jika dibandingkan dengan
mengaplikasikan teknik khusus dalammenyelesaikan sebuah permasalahan.
Problem solving juga lebih luas jika dibandingkan dengan bermain katakata
dalampenyelesaianpermasalahan.Problemsolvingadalahsebuahprosesyang
penuhmatematis dalam rangkamengkonstruksi danmenguatkan (construct
andreinforced).
Konsekuensi logisbagimahasiswayangbelajardenganpendekatan ini
adalah kesadaran mahasiswa akan matematika. Mathematics problem solving
tidak hanya dapatmemberikan solusi dalam permasalahan seharihari, atau
pertanyaandalam ilmusosial, ilmusains tapidapat jugadimanfaatkanuntuk
melayani teori matematika itu sendiri. Seorang mahasiswa yang dapat
membuktikansebuahteoremadanmahasiswayangdapatmenyelesaikansuatu
permalasahan dengan teknik khusus, memiliki level yang berbeda dalam
mathematicsproblemsolving(NCTM,1989)
Konsep dasar mathematics problem solving adalah pemberian
permasalahandanaplikasinyauntukmengenalkansebuahkonsepbarudalam
matematika.Permasalahandanaplikasi tersebutmembantumahasiswadalam
menyusunkerangkaberpikirnya,memahamikonsepdanmemberikanfasilitas
dalam prosedur berpikir sertamereview kembali konsepkonsep yang telah
dipelajari, dalam rangkamemberikan penguatan dalam pemahaman konsep
Pend. Matematika 27
A Prebowo
barutersebut.Prosesbelajartersebutmemaksamahasiswauntukmenganalisis
situasi berdasarkan pengetahuannya,membangun sebuah teknikmatematik,
danakhirnyamemanfaatkantekniktersebutuntukmenyelesaikanmasalahnya.
Proses review juga akan memantapkan pengalaman mahasiswa dalam
menyesaikanmasalahdanprosespengendapanpengetahuan.
Penerapan pendekatan ini dalam proses belajar mengajar akan
membutuhkanwaktu beberapa hari bahkan beberapa bulan. Pendekatan ini
juga membutuhkan kerjasama antar siswa dalam kelompokkelompok kecil
(NCTM,1989).
2.3 SWiSHmax
SWiSHmax dalam pembahasan ini berupa sebuah media yang
mengarahkanmahasiswa agardapatmelakukanpenyusunan konsepdefinisi
dan teorema oleh mahasiswa sendiri dengan tepat. Pada penerapannya,
mahasiswa di tunjukkan sebuah tampilan produk SWiSH, kemudian
mahasiswa berdiskusi dengan kelompoknya sehingga definisi yang di
maksudkandapatdituliskandenganlengkapdanjelas.
Penguasaandefinisidanteoremadalamgeometriruangsangatpenting.
Sistemaksiomadalamgeometritelahtersusunruntut.Satusajarantairuntutan
tersebut terputus maka runtutan berikutnya tidak akan dapat terpahami.
Artinya, jika satu saja teorema tak terpahami, maka teoremateeorema
selanjutnyaakanlebihsulitdipahami.
Seperti uraian di atas bahwa definisi tentang objek amatan dalam
geometri sangatlah penting. Seorangmahasiswa akan kesulitanmenjelaskan
definisi lingkaran jika tanpa bantuandosen. Sebagian besarmahasiswa akan
mengatakanbahwalingkaranadalahbangundataryangdanseterusnya.
Mahasiswa mengatakan bahwa lingkaran adalah sebuah bangun datar,
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 28
PM 2 : Alternatif Media Pembelajaran Geometri Ruang. . . . . . .
merupakansatukesalahanyangsangatvital.Definisi tersebutmunculkarena
paradigma mahasiswa yang salah. SWiSHmax dapat pula digunakan untuk
meluruskan paradigma yang terlanjur salah tersebut. Definisi tentang
lingkaran akanmudahdipahamidengan melihat tampilanSWiSHmax,yaitu
tempat kedudukan titiktitik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu.
Pada implementasi bagian ini nanti, mahasiswa akan ditunjukkan sebuah
tampilandenganmenampakkan1titiktertentupadabagianslide,lalutitiktitik
lainyangberjarak samamuncul secaraberurutandanperlahanlahan sampai
dengan titiktiotkik tersebut rapat dan membentuk lingkaran. Dari sini
harapannya siswa sudah dapat menyusun definisi sendiri berdasarkan
tampilantersebut.
Ilustrasi di atas menggambarkan pemanfaatan SWiSHmax dalam
geometridatar.Pada implementasinanti,SWiSHmaxakandimanfaatkanpada
mata kuliah geometri ruang yang cenderung lebih sukar dipahami secara
verbal.
3. METODE
Artikelhasilpenelitianinimenggunakanmetodeyangterjabarkan
sebagaiberikut.
3.1 PopulasidanSampel
Populasidalampenelitianiniadalahmahasiswasemestergenapjurusan
matematika Universitas Negeri Semarang tahun akademik 2006/2007 yang
terdiridari7kelas.Selanjutnyadipilihduakelasyangmemilikikemampuan
setarasebagaisubyekpenelitianinisebagaisampelpenelitian.Pemilihankelas
dilakukan berdasarkan kesetaraan didasarkan pada hasil perhitungan uji
homogenitashasilujiangeometridasarpadasemestersebelumnya..
Pend. Matematika 29
A Prebowo
Dari dua kelas sampel yang terpilih sebagai subjek penelitian, satu
kelas diberikan pembelajaran menggunakan media SwiSHmax sebagai kelas
eksperimen dan kelas lain sebagai kelas kontrol dilakukan pembelajaran
denganmodelpembelajaranekspositori.Penentuankelasmenggunakanteknik
randomsampling..
3.2 DesainPenelitian
Penelitian iniakanmengkajikemampuanmahasiswadalammenangkap
idedasardarikonsepgeometri ruangdari animasihasilproduk SWiSHdan
mengkaji keefektifanpembelajaranmatematikadenganmemanfaatkanmedia
pembelajaran SWiSHmax dengan pendekatan mathematics problem solving.
Dalamhalinikepadakelaseksperimendiberikanpembelajarandenganmedia
SWiSHmax dengan pendekatanmathematics problem solving dan kelas kontrol
diajardenganpembelajaranekspositori.Penelitianinitermasukjenispenelitian
quasiexperimentalresearch.Sebelumdiadakaneksperimendiberikanpretesdan
setelaheksperimendiberikanposttes.
Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini meliputi tiga tahap,
yaitu:pretes,perlakuan(pembelajarandenganSWiSHmaxdenganpendekatan
mathematics problem solving dan pembelajaran ekspositori), dan posttes. Tes
awaldigunakan untukmengetahuikemampuan awalmahasiswa.Pada saat
tes awal jugadiberikan angketkepadamahasiswauntukmelihatpandangan
mahasiswa terhadap matematika sebelum dilakukan pembelajaran dengan
media SWiSHmax dengan pendekatanmathematics problem solving. Pada saat
perlakuan,dilakukanpengamatan:bagaimanamahasiswamembangunkonsep
matematika denganmedia SWiSHmax. Eksperimen dilakukan selama 8 kali
pertemuan. Selanjutnya dilakukan tes akhir untukmengetahui penguasaan
materi yang digunakan dalam pembelajaran. Pada akhir pembelajaran
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 30
PM 2 : Alternatif Media Pembelajaran Geometri Ruang. . . . . . .
diberikan angket kepada mahasiswa berkaitan dengan motivasi dan
pandangannya terhadap matematika dan dilakukan wawancara terhadap
beberapamahasiswatentangpemecahanmasalahterhadapsoalyangdiajukan.
Rancanganinidapatdigambarkandalamtabel1sebagaiberikut.
Tabel1.RancanganPenelitian
Kelompok Pretes Treatment Postes
Eksperimen
T1 T2
Kontrol T1 T2
Perbedaanperlakuan(X:pembelajarandenganmemanfaatkanSWiSHmax
sebagai model pembelajaran geometri ruang di prguruan tinggi)
diperhitungkanmelaluiperbedaanantaraT2T1kelompokeksperimendanT2
T1kelompokkontrol.
3.3 MetodePengumpulanData
Datadalampenelitian inidapatdigolongkandalamduamacam,yakni:
data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif berwujud skor tes
mahasiswa. Data kualitatif berwujud: data proses pembelajaran, data hasil
wawancara,dandatahasilangket.
Metodepengumpulandatadalampenelitian iniadalah sebagaiberikut.
(a)Metode Dokumenter,Metode ini digunakan untukmengumpulkan data
kemampuan awal mahasiswa yang menjadi sampel penelitian. Data yang
diperoleh dianalisis untuk menentukan homogenitas antar antar kelompok
eksperimen dan kontrol. (b) Metode Tes dan Nontes, Metode ini untuk
mengumpulkan data hasil belajar matematika setelah pembelajaran dengan
Pend. Matematika 31
A Prebowo
memanfaatkan media SWiSHmax pada mata kuliah Geometri Ruang
dilaksanakan.
3.4 InstrumenPenelitian
Instrumen penelitia