Gempa Christchurch NZ, 22-02-2011

Gempa Jepang, 11.03.2011

Prosedur Analisis Struktur Beton Akibat Gempa Menurut

SNI 03-1726-2010

Steffie Tumilar ir, M.Eng, MBA, IPU(HAKI)

Himpunan Akhli Konstruksi IndonesiaShortcourse, 28 Juli 2011, Hotel Borobudur Jakarta, Indonesia

Pendahuluan(Introduction)

NEHRP 2003 - FEMA 273 membagi Earthquake Hazard dalam 4 tingkatan, sebagai berikut.

Earthquake Hazard Level (NEHRP 2003 - FEMA 273)

Probabilitas Perioda Ulang Frekuensi

50% dalam kurun waktu 50 tahun 72 tahun Sering (frequent)

20% dalam kurun waktu 50 tahun 225 tahun Kadang-kadang (occasional).

10% dalam kurun waktu 50 tahun 474 tahun Jarang (rare).

2% dalam kurun waktu 50 tahun 2475 tahun Sangat jarang(very rare)

Operational Life Safety Collapseprevention

ImmediateOccupancy

Earthquake Hazard Level (NEHRP 2003 - FEMA 273)

1. Peta Zonasi Gempa IndonesiaKementerian Pekerjaan Umum

Juli 2010

Peta Zonasi Gempa 2010

PGA, 2% dalam 50 tahun (redaman 5%)

Peta Zonasi Gempa 2010

Respons Spektra Percepatan pada 0.20 detik, 2% dalam 50 tahun (redaman 5%) - SS

Peta Zonasi Gempa 2010

Respons Spektra Percepatan Pada1.0 detik, 2% dalam 50 tahun (redaman 5%) – S1

2. Peta Zonasi GempaKota Jakarta

Menentukan nilaiSpektral percepatan-SSSpektral percepatan-S1

3. Menentukan Kategori Risiko (Risk Category) Bangunan serta Faktor Keutamaan, Ie

4. Menentukan Kategori Disain Seismik-KDS

(Seismic Design Category -SDC) untuk Jakarta

4.1. Menentukan Koefisien Situs(Site Coefficient), Fa dan FV

untuk Jakarta

4.2. Menentukan Spektral Respons Percepatan

(Spectral Response Acceleration) SDS dan SD1

untuk Jakarta

4.3. Peta Zonasi GempaKota Surabaya

Menentukan nilaiSpektral percepatan-SSSpektral percepatan-S1

Peta Zonasi Gempa untuk Surabaya 2010

Respons Spektra Percepatan, Surabaya, Pada 0.2 detik, SS ~ 0.65g

Peta Zonasi Gempa untuk Surabaya 2010

Respons Spektra Percepatan, Surabaya, Pada 1.0 detik, S1 ~ 0.225g

4.4 Menentukan Kategori DisainSeismik-KDS

(Seismic Design Category -SDC) untuk Surabaya

4.5. Menentukan Koefisien Situs(Site Coefficient), Fa dan FV

untuk Surabaya

Untuk Ss = 0.65g

Fa

1.141.281.40

Untuk S1 = 0.225g

Fv

1.5751.9503.100

4.6. Menentukan Spektral Respons Percepatan

(Spectral Response Acceleration) SDS dan SD1

untuk Surabaya

Perencana Seismic di pantai barat Amerika secara tradisional menggunakan groundacceleration dengan perioda ulang 475 tahunan. Di California besaran gempa 2500tahunan dianggap gempa yang terbesar yang mungkin terjadi, dan jika perencanaandidasarkan pada gempa 475 tahunan yang dilakukan dan didetail dengan baik, makastruktur mempunyai margin terhadap keruntuhan sebesar 1.50 terhadap MaximumConsidered Earthquake (MCE).

Pada sisi lain dari Amerika seperti pada daerah patahan New Madrid jika perencanaanmenggunakan dengan perioda ulang 2500 tahunan, maka margin terhadap keruntuhandapat mencapai 4 - 5 kali dari yang direncanakan berdasarkan perioda ulang 475tahunan.

Jadi bangunan gedung di California yang direncanakan berdasarkan gempa denganperioda ulang 475 tahunan memiliki peluang tidak akan runtuh pada level gempa 2500tahunan, dan tidak memiliki peluang yang sama untuk daerah-daerah lainnya.

Untuk tetap memiliki margin terhadap keruntuhan yang seragam maka ASCE 7-05menggunakan spectral response acceleration dengan perioda ulang 2500 tahunanuntuk seluruh daerah Amerika. Demi untuk mendapatkan perencanaan yang setingkat /sejalan dengan praktek saat kini yaitu yang memiliki margin 1.50 terhadap keruntuhanmaka dipergunakan nilai sebesar 2/3 kali (kebalikan dari 1.50) MCE, yaitu 2/3 kali SMS,SM1, SDS dan SD1

Menentukan

Menentukan

Menentukan

KESIMPULANKategori Disain Seismik - KDS

(Seismic Design Category – SDC)Untuk Kota SurabayaUntuk Semua Jenis

Pemanfaatan, Semua Kategori Risiko, diperoleh:

Kategori Disain Seismik - KDS(Seismic Design Category – SDC)

D

4.7. Menentukan Kategori DisainSeismik-KDS

(Seismic Design Category -SDC) untuk Yogyakarta

4.8. Menentukan Koefisien Situs(Site Coefficient), Fa dan FV

untuk Yogyakarta

4.9. Menentukan Spektral Respons Percepatan

(Spectral Response Acceleration) SDS dan SD1

untuk Yogyakarta

KESIMPULANKategori Disain Seismik - KDS

(Seismic Design Category – SDC)Untuk Kota Yogyakarta

Untuk Semua Jenis Pemanfaatan, Semua Kategori

Risiko, diperoleh:Kategori Disain Seismik - KDS

(Seismic Design Category – SDC)

D

Ringkasan Penentuan Kategori Disain Seismik-KDS (Seismic Design Category-SDC)

tersebut diatas dapat dilihat dari diagram berikut.

Risiko Kategori bangunan

Lokasi Bangunan

Faktor Keutamaan Bangunan

Peta kontur percepatan untuk Ss, dan S1

Kondisi tanah (kelas situs) Tentukan: SDs, dan SD1

Kategori Risiko & (SDs atau SD1)Penentuan KDS (SDC)

5. Membuat Spectrum Respons Disain(Design Response Spectrum)

Rumusan tersebut diatas dapat dinyatakan dalam bentuk kurva sebagai berikut, yaitu kurva spektrum

respons disain (design response spectrum)

Sa = (SD1)/T

SNI 03-1726-2002 (Tanah Lunak)

SNI 03-1726-2010 (Tanah Lunak)Jakarta

Surabaya

Yogyakarta

6.0 MenentukanPerkiraan Perioda Fundamental Alami(Approximate Fundamental period)

Untuk struktur dengan ketinggian tidakmelebihi 12 tingkat di mana sistempenahan gaya seismik terdiri dari rangkapenahan momen beton atau baja secarakeseluruhan dan tinggi tingkat palingsedikit 3 m

Ta = 0,10 N di mana N = jumlah tingkat.

Perioda fundamental pendekatan, Ta , dalam detik untuk struktur dinding geser batu bata atau beton diijinkan untuk ditentukan dari persamaan sebagai berikut:

a n ,W

2xn i

W2B ii 1 i

i

0.0062T h danC

100 h ACA h h1 0.83

D=

=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎡ ⎤⎝ ⎠ ⎛ ⎞+⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

∑

di mana :AB = luas dasar struktur, m2

Ai = luas badan dinding geser “i” dalam m2

Di = panjang dinding geser “i” dalam m hi = tinggi dinding geser “i” dalam m x = jumlah dinding geser dalam bangunan yang

efektif dalam menahan gaya lateral dalam arah yang ditinjau.

Untuk struktur dengan ketinggian lebih dari 12 tingkatPerioda fundamental pendekatan (Ta), dalam detik, harus

ditentukan dari persamaan berikut

xa t nT C h=

di mana hn adalah ketinggian struktur, dalam m, di atas dasar sampai tingkat tertinggi struktur, dan koefisien Ct dan x ditentukan dari tabel-tabel berikut:

TMax = CU Ta

Contoh: Struktur beton bertulang dengan sistem rangka penahan momen khusus

9.90 M

6.60 M

Setback

Tinggi struktur = 9.90 M,(penthouse tidak diperhitungkandalam menentukan hn untukperhitungan perioda bangunan).Bila setback > 130% makastruktur termasuk verticalgeometric irregularity (Tabel-11).Untuk bangunan > 5 tingkat ataulebih tinggi dari 20.00 M, perludilakukan analisa dinamik.dalammenentukan perioda.

CT = 0.0466 ; x = 0.90Ta = CT(hn)x = 0.046(9.90)0.90

= 0.36 sec

7. MenentukanSistem Struktur Bangunan

Penahan Gaya Seismik

Sistem Struktur1. Sistem Dinding Penumpu (Bearing Wall Systems)2. Sistem Rangka Bangunan (Building Frame Systems)3. Sistem Rangka Pemikul Momen (Moment Resisting Frame Systems)4. Sistem Ganda dengan Rangka Pemikul Momen Khusus

(Dual Systems with Special Moment Frames Capable of Resisting at Least 25% of Prescribed Seismic Forces).

5. Sistem Ganda dengan Rangka Pemikul Momen Menengah (Dual Systems with Intermediate Moment Frames Capable of Resisting at Least 25% of Prescribed Seismic Forces).

6. Sistem Interaksi Struktur Beton Bertulang Rangka Pemikul Momen Biasa dan Dinding Geser Beton Biasa (Shear Wall–Frame Interactive System with Ordinary Reinforced Concrete Moment Frames and Ordinary Reinforced Concrete Shear Walls)

7. Sistem Kolom Kantilever (Cantilevered Column Systems)8. Sistem Struktur Baja yang Tidak Didetail Khusus Untuk Menahan Gempa, Tidak

Termasuk Sistem Kolom Kantilever. (Steel Systems Not Specifically Detailed For Seismic Resistance, Excluding Cantilever Column Systems)

Pengertian berbagai istilah yang dipakai dalam menentukan kategori

sistem struktur

8. Berbagai Parameter SistemStruktur Dengan Batasannya Serta Keterkaitannya Dengan Kategori

Disain Seismik- KDS (SDC)

R = Koefisien Modifikasi Respon (Response Modification Factor)Ω0 = Faktor Kuat Lebih Sistem (System Overstrength Factor)Cd = Faktor Pembesaran Defleksi (Deflection Amplification Factor)

Catatan:

8.1 Dari Berbagai Tabel Tersebut Diatas, Khusus Untuk Struktur Baja dan Beton

Dapat Diringkas Sebagai Berikut.

Rin

gkas

an P

aram

eter

Sis

tem

Stru

ktur

Bet

on U

mum

Ringkasan Sistem struktur beton untuk KDS (SDC) ≤ B

Catatan: Sistem No.4: Kuat geser dinding geser harus ≥ 75% dan rangka harus ≥ 25%

Ringkasan Sistem struktur beton untuk KDS (SDC) ≤ C

Ringkasan Sistem struktur beton untuk KDS (SDC), D, E, F

8.2 Sistem Bangunan Yang Diperkenankan Untuk Berbagai

Kategori Disain Seismik

8.3 Nilai-nilai R, Cd , Ω0 Untuk Berbagai Kombinasi

Vertikal dan Horisontal

Ref.

IBC

2009

Han

dboo

k

Ref.

IBC

2009

Han

dboo

k

(1.2 + 0.2 SDS) D + Ω0QE + 0.5 L

(0.9 -0.2 SDS) D + Ω0QENilai Ω0 : 2 ~ 3

Ref.

IBC

2009

Han

dboo

k

9. Ketidakberaturan Struktur Vertikal

6 D sampai FTabe

lKet

idak

bera

tura

nst

rukt

urve

rtik

al

Lang

kah-

lang

kah

perb

aika

n

10. Ketidakberaturan Struktur Horisontal

Tabe

lKet

idak

bera

tura

nst

rukt

urho

rison

tal

Lang

kah-

lang

kah

perb

aika

n

Elemen KolektorElemen yang mampu menyaluran gaya seismik yang berasal dari

bagian lain struktur ke elemen yang menyediakan tahanan terhadap gaya tersebut.

Dalam contoh ini elemenkolektor harus mampumenyalurkan gaya seismik keelemen vertikal (shear wall)penahan gaya seismik, sehinggaelemen vertikal (shear wall)mampu mendisipasi energimelalui deformasi inelastik.

11. MenentukanKekakuan Diafragma

Struktur

12. MenentukanPerioda Fundamental Alami

(Fundamental period) Untuk Perhitungan Gaya

Geser Dasar

Untuk struktur dengan ketinggian tidakmelebihi 12 tingkat di mana sistempenahan gaya seismik terdiri dari rangkapenahan momen beton atau baja secarakeseluruhan dan tinggi tingkat palingsedikit 3 m

Ta = 0,10 N di mana N = jumlah tingkat.

Sebagaimana telah diuraikan didepan, penentuan pendekatan perioda fundamental alami dari struktur adalah sebagai berikut:

Untuk struktur dengan ketinggian lebih dari 12 tingkatPerioda fundamental pendekatan (Ta), dalam detik, harus

ditentukan dari persamaan berikut

xa t nT C h=

di mana hn adalah ketinggian struktur, dalam m, di atas dasar sampai tingkat tertinggi struktur, dan koefisien Ct dan x ditentukan dari tabel-tabel berikut:

TMax = CU Ta

Hitung TC (dari dynamic analysis) dengan bantuan software

berdasarkan penampang-retak (cracked section) (SIN-03-2847-

2002, Halaman 77).

TC yang dipakai untuk menentukan base shear adalah TCyang tidak lebih besar dari TC-cracked dan tidak lebih kecil dari

TC-uncracked, sebagai berikut:

Con

toh:

Apa

rtmen

t 38

Lant

ai d

enga

n to

tal k

etin

ggia

n =

109.

95 m

se

perti

gam

bar b

erik

ut

Con

toh:

Apa

rtmen

t 38

Lant

ai d

enga

n to

tal k

etin

ggia

n =

109.

95 m

se

perti

gam

bar b

erik

ut

Contoh: Apartment 38 Lantai dengan total ketinggian = 109.95 m seperti gambar berikut

Sistem struktur adalah Sistem ganda dengandinding geser beton bertulang khusus dan rangka pemikul momen khusus, yang mampu menahan paling sedikit

25% gaya seismik yang ditetapkan

RX = 7.00 ; RY =7.00 Ie = 1.00Ω0 = 2.50 SDS = 0.607g V = CSWCd = 5.50 SD1 = 0.500g

= = = =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

DSSx Sy

x

e

S 0.607C C 0.0867R 7.00I

1=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

DSx

xx

e

SCRTI

1=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

DSy

yy

e

SCRTI= = =( . )x

a t n ( . )( . ) . secT Ch 0 7500488 10995 1657

= = =max U aT C .T ( . )( . ) . sec140 1657 2 32

T berdasarkan Icrack ; TX = 5.25 sec ; TY = 4.28 sec

T berdasarkan Igross ; TX = 4.26 sec ; TY = 3.81 sec

Yang menentukan/yang dipakai

CSmax::

= = = =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

DSSx Sy

x

e

S 0.607C C 0.0867R 7.00I

( ). .

. .= = =

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

D1Sx

xx

e

S 0 50C 0 0168R 4 26 7 0TI

( ). .

. .= = =

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

D1Sy

yy

e

S 0 50C 0 0187R 3 81 7 0TI

= ≥==

S min DS eC 0.044.S .I 0.01(0.044 )( 0.607 )( 1.0 )0.0267

Dari serangkaian analisis tersebut diatas terlihat bahwa CS yang menentukan adalah Csmin =0.0267

Sehingga Base-shear yang dipakai adalah Base-shear minimum =0.0267W

Catatan: Jika yang dipakai adalah berdasarkan Icrack , maka diperoleh:

( ). .

. .= = =

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

D1Sx

xx

e

S 0 50C 0 0136R 5 25 7 0TI

( ). .

. .= = =

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

D1Sy

yy

e

S 0 50C 0 0167R 4 28 7 0TI

Ketentuan CSX CSY

Tmax 2.32 sec; 0.0305 2.32 sec; 0.0305

Igross 4.26 sec; 0.0168W 3.81 sec; 0.0187W

Icrack 5.25 sec; 0.0136W 4.28 sec; 0.0167W

Akhirnya yang menentukan adalah, Base-shear minimum = 0.0267W

Perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut:

1. Nilai TC yang menentukan tersebut hanyadipakai dalam rangka untuk menentukan gayageser dasar (base shear) bangunan akibatgempa.

2. Untuk perhitungan kekuatan gaya-gaya dalamdan simpangan pada struktur harus didasarkanpada model struktur yang didasarkan padaelemen penampang retak (crack section)

3. Dengan demikian dalam analisis terdapat duamodel yang berbeda, model untuk penetuangaya geser dasar serta model untukperhitungan gaya-gaya dalam dan simpangan.

13. MenentukanGaya Geser Dasar

Akibat Gempa

Jakarta

Surabaya

Yogyakarta

Beberapa Contoh Response Spectra

dari Beberapa Kota di Indonesia

(Pontianak~Palangkaraya, ~ Banjarmasin)

Kurva untuk struktur yang mempunyaiperioda panjang (long period structures)tidak terdapat pada SNI-03-1726-2010

WARNING

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

D1s(max)

E

SC =RTI

Berat Seismik Effektif - WBerat seismik efektif struktur, W, harus menyertakan seluruhbeban mati dan beban lainnya yang terdaftar di bawah ini:

1. Dalam daerah yang digunakan untuk penyimpanan: minimumsebesar 25 persen beban hidup lantai yang diperhitungkan(beban hidup lantai di garasi publik dan struktur parkiranterbuka, serta beban penyimpanan yang tidak melebihi 5persen dari berat seismik efektif pada suatu lantai, tidak perludisertakan).

2. Jika ketentuan untuk partisi disyaratkan dalam disain bebanlantai: diambil sebagai yang terbesar di antara berat partisiaktual atau berat daerah lantai minimum sebesar 0,48 kN/m2.

3. Berat operasional total dari peralatan yang permanen.4. Berat lansekap dan beban lainnya pada taman atap dan luasan

sejenis lainnya.

14. Tentukan prosedur analisis beban lateral

r Prosedur Analisis Beban LateralSNI 1726 - 2010 memberikan petunjuk untuk tiga prosedur analisis (lihat pada tabel diatas), yaitu:

• Analisis gaya lateral equivalent (ELF)• Analisis Superposisi Ragam( MSA) • Analisis Riwayat Waktu(RHA)

D1S

DS

ST =S

Batasan Penggunaan Prosedur Analisis Gaya Lateral Ekivalen (ELF)

1. Berlaku hanya untuk struktur seragam (regular) dengan T < 3.5 Ts

2. Kekakuan tingkat-tingkat yang berdekatan tidak berbeda lebih dari 30%3. Kekuatan tingkat-tingkat yang berdekatan tidak berbeda lebih dari 20%4. Massa pada tingkat-tingkat yang berdekatan tidak berbeda lebih dari 50%

D1S

DS

ST =S

Catatan:Jika pembatasan diatas tidak dipenuhi, maka harus digunakan analisis dinamik yang biasanya dilakukan menggunakan analisis ragam spektrum respons. Analisis “riwayat waktu” dapat dipakai, tetapi tidak disyaratkan secara khusus.

; TS = SD1/SDS

15. Kombinasi Beban

Kombinasi Beban Batas :1. 1.4D2. 1.2D + 1.6L + 0.5 (Lr atau R)3. 1.2D + 1.6 (Lr atau R) + (L atau 0.5W)4. 1.2D + 1.0W + L + 0.5 (Lr atau R)5. 0.9D + 1.0W6. 1.2D + 1.0E + L7. 0.9D + 1.0E

Perkecualian:Faktor beban untuk L pada kombinasi 3,4,dan 6 boleh diambil samadengan 0,5 kecuali untuk ruangan garasi, ruangan pertemuan dan semuaruangan yang nilai beban hidupnya lebih besar dari pada 500kg/m2.

Kombinasi Beban Layan (Metoda Tegangan Ijin) :

1. 1.0D2. 1.0D + 1.0L3. 1.0D + 1.0 (Lr atau R)4. 1.0D + 0.75L + 0.75 (Lr atau R)5. 0.6D + 0.6W6. 1.0D + (0.6W atau 0.7E)7. 1.0D + 0.75(0.6W atau 0.7E) + 0.75L+

0.75(Lr atau R)8. 0.6D + 0.7E

Kombinasi dan Pengaruh Beban Seismik:

E = Eh ± Ev

Pengaruh Beban SeismikE = ρQE ± 0.20 SDS D

Pengaruh Gaya Seismik HorisontalEh = ρQE

Pengaruh Gaya Seismik VertikalEv = 0.20 SDS D

Dengan demikian maka persamaan berikut :

1.2D + 1.0E + Lmenjadi:

(1.2 + 0.2 SDS) D + ρQE + 0.5 L(Compression Controlled)

dan0.9D + 1.0E

menjadi:(0.9 -0.2 SDS) D + ρQE

(Tension Controlled)

Kalau memperhitungkan faktor “Kuat –Lebih” Ω0

maka persamaan berubah seperti berikut :

(1.2 + 0.2 SDS) D + ρQE + 0.5 Lmenjadi:

(1.2 + 0.2 SDS) D + Ω0QE + 0.5 L(Compression Controlled)

dan(0.9 -0.2 SDS) D + ρQE

menjadi:(0.9 -0.2 SDS) D + Ω0QE

(Tension Controlled)

16. Tentukan Faktor Redundansi

Faktor redundansi, ρ , harus dikenakan pada sistem penahangaya seismik pada masing-masing kedua arah ortogonal untuksemua struktur sesuai dengan pasal ini.

Nilai ρ diijinkan sama dengan 1,0 untuk hal-hal berikut ini:

- Struktur dirancang untuk Kategori Disain Seismik B atau C. - Perhitungan simpangan antar lantai dan pengaruh P-delta. - Disain komponen nonstruktural. - Disain struktur non gedung yang tidak mirip dengan bangunan gedung. - Disain elemen kolektor, sambungan lewatan, dan sambungannya di mana kombinasi beban dengan faktor kuat-lebih berdasarkan Pasal 7.4.3 digunakan.

- Disain elemen struktur atau sambungan di mana kombinasi beban dengan faktor kuat-lebih berdasarkan Pasal 7.4.3 disyaratkan untuk disain.

- Beban diafragma ditentukan menggunakan Persamaan (43). - Struktur dengan sistem peredaman - Disain dinding struktural terhadap gaya keluar bidang, termasuk sistemangkurnya

Faktor Redundansi, ρ , untuk Kategori Disain Seismik

D sampai FUntuk struktur yang dirancang untuk Kategori Disain Seismik D, E, atau F, ρharus sama dengan 1,30 kecuali jika satu dari dua kondisi berikut dipenuhi, dimana ρ diijinkan diambil sebesar 1,0:

a. Masing-masing tingkat yang menahan lebih dari 35 % geser dasar dalamarah yang ditinjau harus sesuai dengan Tabel 12

b. Struktur dengan denah beraturan di semua tingkat dengan sistem penahangaya seismik terdiri dari paling sedikit dua bentang perimeter penahan gayaseismik yang merangka pada masing-masing sisi struktur dalam masing-masing arah ortogonal di setiap tingkat yang menahan lebih dari 35 %geser dasar. Jumlah bentang untuk dinding geser harus dihitung sebagaipanjang dinding geser dibagi dengan tinggi tingkat atau dua kali panjangdinding geser dibagi dengan tinggi tingkat untuk konstruksi rangka ringan.

17. Hitung/komputasi Gaya Lateral

17.1. Analisis Gaya Lateral Ekivalen (ELF)

Distribusi Vertikal Gaya Gempa

x vxF =C V

∑

k

xxvx n

ki i

i=1

w hdan,C =w h

dimana,Cvx = faktor distribusi vertikal, V = gaya lateral disain total atau geser di dasar struktur (kN)wi dan wx = bagian berat seismik efektif total struktur (W) yang ditempatkan atau

dikenakan pada tingkat i atau x;hi and hx = tinggi (m) dari dasar sampai tingkat i atau x k = eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut:

untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 0,5 detik atau kurang, k = 1 untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 2,5 detik atau lebih, k = 2 untuk struktur yang mempunyai perioda antara 0,5 dan 2,5 detik, k harus sebesar 2 atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2

Faktor k untuk memperhitungkan pengaruh ragam tinggi

Contoh:Distribusi vertikal beban seismik . Ref. ASCE 7-10; §12.8.3, SNI 03-1726-2010; §12.5.5

Suatu gedung sembilan lantai struktur baja, sistem penahan gaya lateral terdiri dariMoment Resisting Frame.

Tentukan : Distribusi vertikal gaya lateral Fx .

952 kN

1801kN

1801kN

1801kN

2598kN

1877kN

1877kN

1957kN

2068kN

2 31

8.00 M 8.00 MLantai Berat Tingkat

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

6.00 M

Total = 16732 kN

9

8

7

6

5

4

3

2

1

GF

Informasi lainnya adalah :

W = 16732 kNCS = 0.062R = 8.0Ω0 = 3.0I = 1.0T =1.06 sec

Penyelesaiannya dilakukan sesuai dengan tahapan berikut,

1.Tentukan V

2.Hitung Fx untuk setiap lantai

3.Tentukan eksponen distribusi k4.Tentukan distribusi vertikal dari gaya

lateral

1. Tentukan base shear V §12.8.1

Total beban lateral rencana yang bekerja pada dasar atau base shear dari struktur ditentukan berdasarkan persamaan 12.8-1.

V = CSW = 0.062(16732) = 1037 kN

2. Hitung Fx untuk setiap lantai

Fx = CvxV (persamaan 12.8-11)

dimana:

(persamaan 12.8-12)

Karena ada 9 lantai diatas ground , n = 9, sehingga

kx xvx n

ki i

i

w hCw h

=

∑

kx xx 9

ki i

1

1037w hFw h

=

∑

952 kN

1801kN

1801kN

1801kN

2598kN

1877kN

1877kN

1957kN

2068kN

2 31

8.00 M 8.00 MLantai Berat Tingkat

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

3.60 M

6.00 M

Total = 16732 kN

9

8

7

6

5

4

3

2

1

GF

3. Tentukan eksponen distribusi k

Eksponen distribusi k = 1.0 untuk T ≤ 0.5 sec.

k = 2.0 untuk T ≥ 2.5 sec.

k = interpolasi linear untuk 0.50 ≥ T ≥ 2.5

Untuk T = 1.06 sec, maka diperoleh

k = 1.0 + (1.06 – 0.5) ( 1/(2.5-0.5)) = 1.28

jadi, pakai k =1.28

4. Tentukan distribusi vertikal dari gaya lateral melalui persamaan 12.8-12 dimana nilai V = 1037 kN dan k =1.28

Lantai x hx (m) hxk (m) wx (kN) wxhx

k

(kNm)Fx = CvxV

(kN)Sa

9 34.80 94.02 952 89507 0.117 121.33 0.127

8 31.20 81.76 1801 147250 0.192 199.10 0.110

7 27.60 69.88 1801 125854 0.164 170.07 0.094

6 24.00 58.43 1801 105232 0.137 142.07 0.079

5 20.40 47.46 2598 123301 0.161 166.96 0.064

4 16.80 37.02 1877 69487 0.091 94.37 0.050

3 13.20 27.19 1877 51036 0.066 68.44 0.036

2 9.60 18.08 1957 35383 0.046 47.70 0.024

1 6.00 9.91 2068 20494 0.027 28.00 0.014

Σ=16732 Σ=767544 1.001 1038.04

kx x

v x nk

i ii

w hCw h

=

∑

Contoh:Pengaruh P-delta Ref. ASCE 7-10; §12.8.7, SNI 03-1726-2010; §7.8.7 Dalam perencanaan bangunan tinggi, pergerakan lateral kolom akibat pengaruh beban aksial Pdan horizontal displacement akan menimbulkan momen sekunder pada balok dan kolom, sertatambahan story drift. Pengaruh ini dikenal dengan istilah P-delta. Stabilitas dari sistem strukturperlu diperiksa akibat adanya pengaruh P-delta ini. Pada contoh berikut ditunjukkan prosedurpemeriksaan stabilitas sistem struktur akibat dari P-delta.

h1 = 6.00 M

Diketahui, gedung baja 15 lantai jenisSpecial Moment Frame (SMF) dengan datasebagai berikut:

Seismic Use Group (SUG) : ISeismic Design Category (SDC) : DR = 8Cd = 5.50I = 1.0

Pada tingkat 1 diketahui:ΣD = W = 38446 kNΣL = 17126 kNV1 = V = 0.042 W = 1615 kN, β = 0.80h1 = 6.00 MDeflection pada lantai x =1 akibat seismic base shear(tanpa pengaruh P-Δ), δ1e = 0.003 h1 = 18 mm.

Tentukan : 1. Story drift ∆ perencanaan awal pada tingkat 1.

2. Kriteria P-∆

3. Periksa persyaratan P-∆ pada tingkat 1.

4. Perencanaan akhir story drift dan story shear pada tingkat 1

5. Periksa story drift compliance pada tingkat 1

1. Story drift ∆ perencanaan awal pada tingkat 1. §12.8.6

Pada tingkat x = 1, preliminary design story drift adalah:

∆ = (δx – δx-1) = (δ1 – δ0) = (δ1 – 0) = δ1

dimana:

(persamaan 12.8-15)

Jadi : ∆ = 99.00 mm

Nilai ∆ ini adalah nilai awal dan harus ditingkatkan dengan incremental factorad = 1.0/(1-θ) yang akan diuraikan pada no.4 contoh ini.

d 1e1

C (5.50)(18) 99.00mmI 1.0δ

δ = = =

2. Kriteria P-∆. §12.8.7

Pengaruh P-∆ harus diperhitungkan bila rasio momen sekunder terhadap momen primer melampaui 10%. Rasio ini dinyatakan sebagai koefisien stabilitas θ

x

x sx d

PV h C

Δθ =

dimana: θ = koefisien stabilitas pada tingkat x.Px= beban total vertikal perencanaan pada semua

kolom tingkat x.∆ = initial design story drift pada tingkat x.Vx= gaya geser seismik pada tingkat x.hsx= tinggi tingkat x.Cd = deflection amplification factor pada Tabel 12.2-1

(dalam contoh ini ditentukan sebesar 5.50)

Pengaruh P-delta harus diperhitungkan bila θ > 0.10.

3. Periksa persyaratan P-∆ pada tingkat 1. §12.8.7

Beban vertikal total P1 pada tingkat 1 memperhitungkan beban mati total ΣD danbeban hidup total ΣL diatas tingkat 1.

Catatan, dalam memperhitungkan pengaruh P-delta, beban yang dipakai adalahbeban tak terfaktor (unfactored load).

P1 = ΣD + ΣL

P1 = 38446 kN + 17126 kN = 55572 kN

Untuk tingkat x =1.

Jadi, pengaruh P-∆ harus diperhitungkan.

Periksa untuk θ ≤ θmax dengan β = 0.80

θmax = 0.50/( β Cd) (persamaan 12.8-17)

= 0.50/(0.80x5.50) = 0.1136.

θ1 = 0.103 < θmax = 0.113 ………..(ok).

11

1 s1 d

P (55572)(99) 0.103 0.10V h C (1615)(6000)(5.50)

Δθ = = = >

4. Perencanaan akhir story drift dan story shear pada tingkat 1. §12.8.7

jika θ > 0.10, maka initial design story drift dan design story shear harus diperbesar dengan incremental factor ad = 1.0/(1-θ).

ad = 1.0/(1-0.103) = 1.115.

Perencanaan akhir story drift pada tingkat 1 adalah:

∆1’ = ad ∆1 = (1.115)(99) = 110.40 mm

Perencanaan akhir story shear pada tingkat 1 adalah:

V1’ = ad V1 = (1.115)(1615) = 1800 kN

arti fisiknya adalah, bahwa pada tingkat yang bersangkutan (tingkat 1pada contioh ini) ada “tambahan gaya lateral ekivalen” sebesar:

(1.115-1.00)V1 = 0.115 V1 = 0.115(1615) =186 kN.

5. Periksa story drift compliance pada tingkat 1. §12.8.7

Story drift yang diijinkan ∆ijin = 0.020 h1 (Tabel 12.12-1)

∆ijin = 0.020 (6000) = 120 mm.

∆1’ = 110.40 < 120 mm. ………….(ok).

17. Hitung/komputasi Gaya Lateral

17.2. Analisis Superposisi Ragam (menggunakan analisis ragam

spektrum respons)

1. Jumlah RagamAnalisis harus menyertakan jumlah ragam yang cukup untuk mendapatkanpartisipasi massa ragam terkombinasi sebesar paling sedikit 90 persen darimassa aktual dalam masing-masing arah horisontal ortogonal dari responsyang ditinjau oleh model.

2. Parameter Respons RagamNilai untuk masing-masing parameter disain terkait gaya yang ditinjau,termasuk simpangan antar lantai tingkat, gaya dukung, dan gaya elemenstruktur individu untuk masing-masing ragam respons harus dihitungmenggunakan properti masing-masing ragam dan spektrum responsdidefinisikan dalam Bab 6 atau Pasal 15.2 dibagi dengan kuantitas (R/I).Nilai untuk perpindahan dan kuantitas simpangan antar lantai harusdikalikan dengan kuantitas (Cd/I).

3. Parameter Respons TerkombinasiNilai untuk masing-masing parameter yang ditinjau, yang dihitung untukberbagai ragam, harus dikombinasikan menggunakan metoda akarkuadrat jumlah kuadrat (SRSS) atau metoda kombinasi kuadrat lengkap(CQC), sesuai dengan SNI 1726. Metoda CQC harus digunakan untukmasing-masing nilai ragam di mana ragam berjarak dekat mempunyaikorelasi silang yang signifikan di antara respons translasi dan torsi.

18. Hitung Gaya Tambahan Akibat

Torsi Sesuai Ketentuan

Faktor pembesaran torsi harus diperhitungkan pada sistem struktur seperti yang ditunjukkan pada Tabel Ketidakberaturan

struktur horisontal

Contoh:Iregularitas horizontal Tipe 1a dan 1b. Ref. SNI-03-1726-2010; §7.3.2.1

Diketahui gedung tiga lantai dari jenis Special Moment-Resisting Frame (SMRF) dengan rigid floor diaphragm. Akibat gaya seismik yang bekerja termasuk pengaruh akibat torsi, diketahui displacement elastic δxe pada lantai -1 dan 2 adalah sebagai berikut.

δL,,2

δL,,1

Lantai

3

2

1

Lantai 2

Lantai 1

δR,,1

δR,,2

δL,2 = 30.48 mm δR,2 = 48.26 mm

δL,1 = 25.40 mm δR,1 = 30.48 mm

Tentukan : Apakah struktur termasuk pada Ketidakberaturan (iregularitas) torsi tipe 1adan 1b pada tingkat-2. Selanjutnya, hitung berapa amplifikasi torsi AX padalantai dua.

Iregularitas torsi tipe 1a terjadi jika strory drift maksimum termasuk pengaruh torsi lebihbesar 1.20 kali strory drift rata-rata sebagaimana dijelaskan pada SNI-03-1726-2010.§7.8.4.3

Story drift pada lantai x didefinisikan sebagai, ∆x = (δx - δx-1) pada ujung kanan dan kiridari struktur. Dengan demikian maka iregularitas torsi pada lantai -x terjadi bila :

dimana, ∆L,2 = δL,2 - δL,1

∆R,2 = δR,2 – δR,1

∆avg = ½ (∆L,2 + ∆R,2)

Hitung story drift pada lantai -2.

∆L,2 = 30.48 – 25.40 = 5.08 mm

∆R,2 = 48.26 – 30.48 = 17.78 mm

∆avg = ½ (5.08 + 17.78)

= 11.43 mm

∆max= ∆R,2 = 17.78 mm

L,x R,xmax avg

1.20 (Δ + Δ )Δ > 1.20 (Δ ) =

2

δL,,2

δL,,1

Lantai

3

2

1

Lantai 2

Lantai 1

δR,,1

δR,,2

Selanjutnya periksa apakah dipenuhi kriteria Δmax > 1.20 (Δavg )

Δmax = 17.78 mm > 1.20 (Δavg ) = 13.716 mm, atau dapat juga ditulis,

Kesimpulan: Iregularitas torsi tipe 1a terpenuhi.

Periksa apakah kondisi extreme torsional irregularity terjadi.

Δmax > 1.40 (Δavg )

Kesimpulan: Iregularitas torsi tipe 1b terpenuhi.

= = >max

avg

Δ 17.781.56 1.20

Δ 11.43

= = >max

avg

Δ 17.781.56 1.40

Δ 11.43

Perhitungan faktor amplifikasi AX . §7.8.4.3

Jika iregularitas torsi terjadi pada lantai x, maka accidental momen torsi Mta harusdiperbesar dengan faktor amplifikasi AX . Amplifikasi harus dilakukan pada setiap lantaidan setiap lantai mempunyai nilai faktor amplifikasi AX yang berbeda. Dalam contoh iniAX dihitung untuk lantai -2.

………..(SNI-03-1726-2010 pasal 7.8.4.3, persamaan 39)

δmax = δR,2 = 48.26 mm

Catatan : Jika dalam analisis diperoleh nilai AX < 1.0 maka pakai AX = 1.0

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

maxx

avg

2δ

A1.20δ

+ += = =

L, 2 R , 2avg

δ δ 30.48 48.26δ

2 239.37mm

⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎝ ⎠

x

248.26

A 1.041.20(39.37)

Beban Gempa Arah-X dan Arah-Y

10. Pemeriksaan soft story (tingkat lunak).

Ketidakberaturan vertikal tipe 1A.Ketidakberaturan Kekakuan Tingkat Lunak (soft story) didefinisikan ada jika terdapat suatu tingkat di mana kekakuan lateralnya kurang dari 70 persen kekakuan lateral tingkat di atasnya atau kurang dari 80 persen kekakuan rata-rata tiga tingkat di atasnya.

Ketidakberaturan vertikal tipe 1B.Ketidakberaturan Kekakuan Tingkat Lunak Berlebihan didefinisikan ada jika terdapat suatu tingkat di mana kekakuan lateralnya kurang dari 60 persen kekakuan lateral tingkat di atasnya atau kurang dari 70 persen kekakuan rata-rata tiga tingkat di atasnya.

Menurut ASCE 7-10 pasal 12.3.2.2 dan SNI 03-1726-201X pasal 7.3.2.2, pemeriksaan terhadap soft story

effect diberikan pengecualian sebagai berikut:

a. Ketidakberaturan struktur vertikal Tipe 1a, 1b, atau 2 dalamTabel 7.3-2 tidak berlaku jika tidak ada rasio simpangan antarlantai akibat gaya seismik lateral disain yang nilainya lebihbesar dari 130 persen rasio simpangan antar lantai tingkatdiatasnya. Pengaruh torsi tidak perlu ditinjau padaperhitungan simpangan antar lantai. Hubungan rasiosimpangan antar lantai tingkat untuk dua tingkat teratasstruktur bangunan tidak perlu dievaluasi.

b.Ketidakberaturan struktur vertikal Tipe 1a, 1b, dan 2 dalamTabel 7.3-2 tidak perlu ditinjau pada bangunan satu tingkatdalam semua kategori disain seismik atau bangunan duatingkat yang dirancang untuk Kategori Disain Seismik B, C,atau D.

OK

11. Analisa berdasarkan modal respons spectrum

a. Persyaratan jumlah mode (ragam)

Analisis harus menyertakan jumlah ragam yang cukup untuk mendapatkan partisipasimassa ragam terkombinasi sebesar paling sedikit 90 persen dari massa aktualdalam masing-masing arah horisontal ortogonal dari respons yang ditinjau olehmodel.

b. Parameter modal respons (modal redsponse parameters)

Nilai untuk masing-masing parameter disain terkait gaya yang ditinjau, termasuksimpangan antar lantai tingkat, gaya dukung, dan gaya elemen struktur individuuntuk masing-masing ragam respons harus dihitung menggunakan properti masing-masing ragam dan spektrum respons didefinisikan dalam SNI-03-1726-201X-Bab 6atau Pasal 15.2 dibagi dengan kuantitas (R/I). Nilai untuk perpindahan dankuantitas simpangan antar lantai harus dikalikan dengan kuantitas (Cd/I).

Pada contoh ini diambil pada 10 mode pertama dengan nilai yang diperoleh pada kombinasi partisipassi massa > 90 %,

baik pada arah-X dan arah-Y sebagai berikut.

Pada tabel diatas, nilai Sax dan Say adalah nilai respons spektrum yang telah direduksi sesuai daktilitas rencana.Faktor reduksi untuk ordinat respons spektrum ini adalah sebesar Ie / R, dimana nilai Ieyang dipakai dalam contoh soal ini adalah=1.0, dan RX = 8.0 serta RY = 7.0

Gaya geser dasar yang didapatkan dari hasil analisarespons spektrum minimum adalah sebesar 85% gayageser dasar yang dihitung berdasarkan cara statikekivalen. Dengan demikian apabila gaya geser dasarhasil analisa respons spektrum lebih kecil dari 85% gayageser dasar statik ekivalen, maka ordinat responsspektrum harus dikalikan dengan nilai 0.85 V/Vt,dimana,V = gaya geser dasar dari perhitungan statik ekivalen, Vt = gaya geser dasar dari kombinasi modal respons

spektrum

VX = 4981 kNVY = 9573 kN

Output gaya geser hasil analisa modal respons spektrum dan faktor skala untuk beban gempa respons spektrum adalah :

Statik ekivalen Arah-X

Modal respons Arah-X

Statik ekivalen Arah-Y

Modal respons Arah-Y

19. Hitung Gaya-gaya Berdasarkan Beban

Kombinasi

20. Periksa hasil gaya-gaya dalam dan deformasi

yang meliputi kekuatan, deformasi dan stabilitas

Catatan: Nilai-nilai Cd lihat pada Tabel 9

Contoh.

Building separation Ref. SNI-03-1726-2010; § 7.12.3

Separasi pada umumnya dibutuhkan untuk melindungi atau mereduksi kemungkinanterjadinya benturan pada struktur-struktur yang berdampingan. Persyaratan separasiantar struktur tersebut dapat dilihat pada §7.12.3. Pada contoh berikut, displacementstatik δxe yang diakibatkan gaya lateral (sesuai prosedur SNI-03-1726-2010, §7.8) dapatdilihat pada Tabel berikut.

Struktur -1 Struktur-2Lantai x δxe (mm) Lantai x δxe (mm)

3 35.05 -

2 25.40 2 19.05

1 11.94 1 8.90

0 0 0 0

R = 8 R = 6

Cd =5.50 Cd =5.00

SeparasiLantai

3

2

1

0

Struktur - 1 Struktur - 2

Tentukan : 1. Separasi dalam gedung yang sama.

2. Separasi dari gedung yang berbatasan, tetapi pemiliknya sama.

3. Separasi dari gedung yang berbatasan, dari pemilik yang berlainan.

1. Separasi dalam gedung yang sama.

Expansion joint sering dipergunakan untuk memisahkan gedung yang luas atau pada gedungyang iregular dalam beberapa bagian diatas level fundasi. Untuk kondisi tersebut peraturanmensyaratkan suatu jarak pemisah sebesar δMT.

δMT = δM1 + δM2

δM1 = displacement inelastik maksimum dari struktur-1

δM2 = displacement inelastik maksimum dari struktur-2

e

d xeM x max

C= ( )Iδδ δ = (persamaan - 48)

Perhitungan selanjutnya dilakukan dalam tahapan sebagai berikut :

a. Tentukan displacement inelastik dari masing-masing struktur.

Untuk menentukan separasi minimum dari expansion joint, maka untuk setiap struktur perlu ditentukan displacement inelastik maksimum lantai δx , yang dalam contoh ini adalah pada lantai x =2.

Untuk Struktur-1 :

Untuk Struktur-2 :

21

e

dM1 139.70mmC 5.50(25.40)

I 1.0= =

δδ = (persamaan 12.8-15)

22

e

dM2 95.25mmC 5.00(19.05)

I 1.0= =

δδ = (persamaan 12.8-15)

b. Tentukan jarak separasi yang dibutuhkan. SNI-03-1726-2010, § 7.12.3

δMT = δM1 + δM2 = (139.70) + (95.25) mm

δMT = 234.95 mm.

2. Separasi dari gedung yang berbatasan, tetapi pemiliknya sama.

Jika struktur-1 dan struktur-2 adalah gedung yang berdampingan, dan masing-masing gedung pemiliknya sama, penentuan separasinya sama seperti uraian pada butir 1 diatas. Dengan demikian, maka δMT = 234.95 mm.

3. Separasi dari gedung yang berbatasan, dari pemilik yang berlainan.

Jika struktur-1 adalah gedung baru yang sedang dalam perencanaan dan struktur-2 yangberdampingan adalah gedung existing dengan pemilik yang berlainan, dan umumnya kita tidakmempunyai informasi mengenai displacement dari struktur-2 tersebut, bahkan tidak jarangsistem struktur dari gedung tersebut juga tidak diketahui. Pada kasus demikian maka separasihanya dapat didasarkan pada informasi dari struktur-1. Sebagaimana diketahui bahwadisplacement elastik terbesar dari struktur-1 adalah 35.05 mm, yang terjadi pada lantai-3.

Displacement inelastik maksimum dari struktur-1 adalah:

3

e

d eM 192.78mmC 5.50(35.05)

I 1.0= =

δδ = (persamaan - 48)

Dengan demikian maka struktur-1 harus set back sejauh 192.78 mm dari garis property, jarak yang lebih kecil dapat dilakukan bila dilakukan analisis yang rasional yang didasarkan pada maximum ground motions. Analisis tersebut sulit ditampilkan, dan umumnya tidak diperlukan, kecuali untuk kasus yang sangat khusus.

21. Persyaratan Detailing dari Struktur Beton

Bertulang

Struktur beton yang termasuk dalamkategori biasa (Ordinary), menengah(Intermediate) dan khusus (Special)memiliki berbagai ketentuan, batasandan persyaratan tulangan dandetailing yang berbeda. Berikutdisampaikan berbagai tabel dangambar-gambar untuk memudahkanpenggunaan berbagai ketentuantersebut.

Lokasi penulangan pada pelat dua-arah tanpa balok

Detail penulangan untuk pelat dua-arah tanpa balok.

Det

ailin

g tu

lang

an tr

ansv

ersa

l unt

uk b

alok

pa

da S

peci

al M

omen

t Fra

me

Detailing tulangan balok pada Special Moment Frame

Smax ≤ d/4≤ 8db≤ 24dt≤ 300 mm

S≤ d/2Smax ≤ d/4

≤ 100 mm

≤50

mm

≥2dhoops Seismic

strirrups

Splicehoops Seismic

strirrups

≥2dhoops

≥2h

≤50

mm

≤50

mm ≥2d

hoops

≥2h

Seismicstrirrups

Splicehoops

Persyaratan lokasi, jenis dan jarak dari berbagai jenis tulangantransversal pada balok untuk perencanaan seismik

Detailing tulangan balok dan kolom pada Special Moment Frame

h=C1

C2

Det

ailin

g tu

lang

an tr

ansv

ersa

l unt

uk k

olom

pa

da S

peci

al M

omen

t Fra

me