Post on 22-Jan-2016
description
1
POTENSIAL LISTRIKdan
KAPASITOR
Oleh : Hery Purwanto
2
MATERI• Beda Potensial dan Potensial Listrik• Beda Potensial di dalam Medan Listrik Homogen• Potensial dan energi potensial yang ditimbulkan oleh
muatan titik• Potensial listrik di sekitar muatan kontinyu• Definisi kapasitansi• Menentukan kapasitansi• Rangkaian kombinasi beberapa kapasitor • Energi yang tersimpan di dalam kapasitor • Kapasitor dan dielektrik
3
Gaya Listrik : EF oq
Usaha oleh gaya listrik : sF ddW sE dqo
Perubahan energi potensial : sE dqdU o
AB UUU B
Ao dq sE
Beda Potensial : o
ABAB q
UUVV
B
AdsE
qo
Aqo
B E
ENERGI POTENSIAL
ds F
4
Beda potensial VB - VA sama dengan usaha yang dilakukanuntuk memindahkan satu satuan muatan uji positip dari titik Ake titik B tanpa mengubah energi kinetiknya.
Potensial pada suatu titik : PP dV sE
Satuan Potensial Listrik dalam SI : volt
Satuan energi di dalam Fisika Atom/Inti : elektron volt
Besar perubahan energi elektron (proton) ketika melewati beda potensial sebesar 1 V
?
POTENSIAL
1 V = 1 J/C
1 eV = 1.6 x 10-19 CV = 1,6 x 10-19 J
Beda Potensial : B
AAB dVV sE
5
BEDA POTENSIAL DI DALAM MEDAN LISTRIK HOMOGEN
d
A B
EVVV AB B
AdsE
B
Ao dsE 0cos
B
AEds
B
AdsEV Ed
Jika qo bergerak dari A ke B : EdqVqU ooAB )(
VB < VA
Muatan positip energi potensialnya berkurang, dipercepat ke kanan. Muatan negatip energi potensialnya bertambah dipercepat ke kiri
6
A Bd
EC
s
C
AdV sE
C
AdsE
Ed sE
Jika muatan uji qo bergerak dari A ke C :
EdqVqU ooAC )(
VB = VC
Bidang ekuipotensial adalah himpunan titik-titik yang tersebar secara kontinyu dan memiliki potensial yang sama.
BAGAIMANA APABILA S TIDAK SEJAJAR E ?
= U(AB)
BC adalah ekuipotensial
VB - VA = VC - VA
7
POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK
ds{dr
B
rB
A rA
r
B
AAB dVV sE2/ˆ rkqrE
srsE dr
qkd ˆ2
drdsd cosˆ srdrrkqd )/( 2 sE B
A rAB drEVV
B
A
r
r r
drkq 2
B
A
r
rrkq
AB
AB rrkqVV
11
rq
kV
q
Energi potensial sepasang muatan
q’
r
q
rqq
kU'
Usaha untuk membawa muatan q’ dari jauh tak hingga ke titik sejauh r dari muatan q
Potensial oleh beberapa muatan titik
i i
i
rq
kV
Jumlah potensial oleh masing-masing muatan
8
Q
Prdq
rdq
kdV
r
dqkV
Untuk muatan garis : dq = dl
Untuk muatan bidang : dq = dA
Untuk muatan ruang : dq = dV’
Muatan persatuan panjang
Muatan persatuan luas
Muatan persatuan volume
Elemen panjang
Elemen luas
Elemen volume
POTENSIAL LISTRIK OLEH SEBARAN MUATAN
KONTINYU
9
+ ++
+
+
+++
+
+
+
+
+
+
++
++
+
++
+
+++
+
+
Konduktor
Permukaan Gauss
Muatan pada konduktor selalu tersebar pada permukaannya.Medan listrik pada permukaan konduktor tegak lurus bidang.Medan listrik di dalam konduktor nol.
B
A
B
AAB dVV sE
0 sEsE dd
Konduktor merupakan bahan ekuipotensial
VB – VA = 0
POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN
10
KAPASITANSI
+++
+++
++
++++
+Q--
- - - ---
-- -Q-- V
QC
Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk menyimpan muatan listrik
Beda potensial antara konduktor +Q dan -Q
Konduktor
Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F)1 F = 1 C/V1 F = 10-6 F
11
MENENTUKAN KAPASITANSI
Konduktor Bola
+ +
+
+
+
+ +
++ + +
+
++ + + +
++
+Q
Potensial bola : V = Q/4oR
Kapasitansi : C = Q/V = 4oR
A
d
V
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+Q -Q
E
Lempeng Sejajar
V = Ed
E = /o = Q/oAV = Qd/oA
C = Q/V = oA/d
12
RANGKAIAN PARALEL
+ _V
Ceq
+Q -Q
+ _V
C1
C2
C3
CN
+Q1
+Q2
-Q1
-Q2
+Q3 -Q3
+QN -QN
Induksi muatan pada setiap kapasitor : Q1 =C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3V….. QN = CNV
Muatan total pada rangkaian : Q = Q1 + Q2 + Q3 + …. + QN
= C1V+ C2V+ C3V+ …. + CNV = (C1 + C2 + C3 + …. + CN )V
Q = CeqVKapasitansi pengganti
Ceq = (C1 + C2 + C3 + …. + CN )
13
RANGKAIAN SERI
C1 C2 C3 CN
+ _V
+Q +Q +Q +Q-Q -Q -Q -QBeda potensial pada tiap kapasitor :
V1 =Q/C1 ; V2 = Q/C2 ; V3 = Q/C3 ….. VN = Q/CN
Beda potensial pada rangkaian : V = V1 + V2 + V3 + …. + VN
NCQ
CQ
CQ
CQ
321
NCCCCQ
1111
321
+ _V
Ceq
+Q -Q
V = Q/Ceq
Kapasitansi pengganti
Neq CCCCC11111
321
14
ENERGI KAPASITOR
C
+q -q
E
dq
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dq dari lempeng –q ke +q :
dqCq
VdqdW
Usaha total selama proses pemuatan :
CQ
dqCq
WQ
2
2
0
Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah :
221
21
2
2CVQV
CQ
U
Q = CV
Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = oA/d,
2212
21 EAdEd
dA
U oo 2
21 Eu o Rapat energi
15
DIELEKTRIKBahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor
dapat meningkatkan kapasitansinya
Co
+Qo -Qo
Vo
C
+Qo -Qo
V+ _V
Co
+Qo -Qo
+ _V
+Q -Q
C
Vo = Qo/Co V = Vo/
Kapasitansi kapasitor menjadi :
C = Qo/V = Qo/Vo = Co
Qo = CoV C = Co
Muatannya berubah menjadi :Q = CV = CoV = Qo