1

POTENSIAL LISTRIKdan

KAPASITOR

Oleh : Hery Purwanto

2

MATERI• Beda Potensial dan Potensial Listrik• Beda Potensial di dalam Medan Listrik Homogen• Potensial dan energi potensial yang ditimbulkan oleh

muatan titik• Potensial listrik di sekitar muatan kontinyu• Definisi kapasitansi• Menentukan kapasitansi• Rangkaian kombinasi beberapa kapasitor • Energi yang tersimpan di dalam kapasitor • Kapasitor dan dielektrik

3

Gaya Listrik : EF oq

Usaha oleh gaya listrik : sF ddW sE dqo

Perubahan energi potensial : sE dqdU o

AB UUU B

Ao dq sE

Beda Potensial : o

ABAB q

UUVV

B

AdsE

qo

Aqo

B E

ENERGI POTENSIAL

ds F

4

Beda potensial VB - VA sama dengan usaha yang dilakukanuntuk memindahkan satu satuan muatan uji positip dari titik Ake titik B tanpa mengubah energi kinetiknya.

Potensial pada suatu titik : PP dV sE

Satuan Potensial Listrik dalam SI : volt

Satuan energi di dalam Fisika Atom/Inti : elektron volt

Besar perubahan energi elektron (proton) ketika melewati beda potensial sebesar 1 V

?

POTENSIAL

1 V = 1 J/C

1 eV = 1.6 x 10-19 CV = 1,6 x 10-19 J

Beda Potensial : B

AAB dVV sE

5

BEDA POTENSIAL DI DALAM MEDAN LISTRIK HOMOGEN

d

A B

EVVV AB B

AdsE

B

Ao dsE 0cos

B

AEds

B

AdsEV Ed

Jika qo bergerak dari A ke B : EdqVqU ooAB )(

VB < VA

Muatan positip energi potensialnya berkurang, dipercepat ke kanan. Muatan negatip energi potensialnya bertambah dipercepat ke kiri

6

A Bd

EC

s

C

AdV sE

C

AdsE

Ed sE

Jika muatan uji qo bergerak dari A ke C :

EdqVqU ooAC )(

VB = VC

Bidang ekuipotensial adalah himpunan titik-titik yang tersebar secara kontinyu dan memiliki potensial yang sama.

BAGAIMANA APABILA S TIDAK SEJAJAR E ?

= U(AB)

BC adalah ekuipotensial

VB - VA = VC - VA

7

POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK

ds{dr

B

rB

A rA

r

B

AAB dVV sE2/ˆ rkqrE

srsE dr

qkd ˆ2

drdsd cosˆ srdrrkqd )/( 2 sE B

A rAB drEVV

B

A

r

r r

drkq 2

B

A

r

rrkq

AB

AB rrkqVV

11

rq

kV

q

Energi potensial sepasang muatan

q’

r

q

rqq

kU'

Usaha untuk membawa muatan q’ dari jauh tak hingga ke titik sejauh r dari muatan q

Potensial oleh beberapa muatan titik

i i

i

rq

kV

Jumlah potensial oleh masing-masing muatan

8

Q

Prdq

rdq

kdV

r

dqkV

Untuk muatan garis : dq = dl

Untuk muatan bidang : dq = dA

Untuk muatan ruang : dq = dV’

Muatan persatuan panjang

Muatan persatuan luas

Muatan persatuan volume

Elemen panjang

Elemen luas

Elemen volume

POTENSIAL LISTRIK OLEH SEBARAN MUATAN

KONTINYU

9

+ ++

+

+

+++

+

+

+

+

+

+

++

++

+

++

+

+++

+

+

Konduktor

Permukaan Gauss

Muatan pada konduktor selalu tersebar pada permukaannya.Medan listrik pada permukaan konduktor tegak lurus bidang.Medan listrik di dalam konduktor nol.

B

A

B

AAB dVV sE

0 sEsE dd

Konduktor merupakan bahan ekuipotensial

VB – VA = 0

POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN

10

KAPASITANSI

+++

+++

++

++++

+Q--

- - - ---

-- -Q-- V

QC

Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk menyimpan muatan listrik

Beda potensial antara konduktor +Q dan -Q

Konduktor

Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F)1 F = 1 C/V1 F = 10-6 F

11

MENENTUKAN KAPASITANSI

Konduktor Bola

+ +

+

+

+

+ +

++ + +

+

++ + + +

++

+Q

Potensial bola : V = Q/4oR

Kapasitansi : C = Q/V = 4oR

A

d

V

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+Q -Q

E

Lempeng Sejajar

V = Ed

E = /o = Q/oAV = Qd/oA

C = Q/V = oA/d

12

RANGKAIAN PARALEL

+ _V

Ceq

+Q -Q

+ _V

C1

C2

C3

CN

+Q1

+Q2

-Q1

-Q2

+Q3 -Q3

+QN -QN

Induksi muatan pada setiap kapasitor : Q1 =C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3V….. QN = CNV

Muatan total pada rangkaian : Q = Q1 + Q2 + Q3 + …. + QN

= C1V+ C2V+ C3V+ …. + CNV = (C1 + C2 + C3 + …. + CN )V

Q = CeqVKapasitansi pengganti

Ceq = (C1 + C2 + C3 + …. + CN )

13

RANGKAIAN SERI

C1 C2 C3 CN

+ _V

+Q +Q +Q +Q-Q -Q -Q -QBeda potensial pada tiap kapasitor :

V1 =Q/C1 ; V2 = Q/C2 ; V3 = Q/C3 ….. VN = Q/CN

Beda potensial pada rangkaian : V = V1 + V2 + V3 + …. + VN

NCQ

CQ

CQ

CQ

321

NCCCCQ

1111

321

+ _V

Ceq

+Q -Q

V = Q/Ceq

Kapasitansi pengganti

Neq CCCCC11111

321

14

ENERGI KAPASITOR

C

+q -q

E

dq

Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dq dari lempeng –q ke +q :

dqCq

VdqdW

Usaha total selama proses pemuatan :

CQ

dqCq

WQ

2

2

0

Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah :

221

21

2

2CVQV

CQ

U

Q = CV

Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = oA/d,

2212

21 EAdEd

dA

U oo 2

21 Eu o Rapat energi

15

DIELEKTRIKBahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor

dapat meningkatkan kapasitansinya

Co

+Qo -Qo

Vo

C

+Qo -Qo

V+ _V

Co

+Qo -Qo

+ _V

+Q -Q

C

Vo = Qo/Co V = Vo/

Kapasitansi kapasitor menjadi :

C = Qo/V = Qo/Vo = Co

Qo = CoV C = Co

Muatannya berubah menjadi :Q = CV = CoV = Qo