1

REKAYASA PONDASI 1(PONDASI DANGKAL)

M. SHOUMAN, Dipl. Ing. HTL, MT

PRINSIP UMUMPERENCANAAN PONDASI

DEFINISI UMUM:

Pondasi adalah suatu konstruksi bagian dasar bangunan yangberfungsi sebagai penerus beban dari struktur atas ke lapisantanah di bawahnya yang diharapkan bisa menghindariterjadinya:

• Keruntuhan geser• Penurunan yang berlebihan

2

PEMBAGIAN JENIS PONDASI:

1. Pondasi Dangkal Lapisan tanah keras dangkalBeban bangunan relatif ringan

• pondasi tapak (segi empat, lingkaran)• pondasi menerus• pondasi rakit (mat foundation)

2. Pondasi Dalam Lapisan tanah keras dalamBeban bangunan relatif berat

• pondasi tiang pancang• pondasi sumuran (dengan dan tanpa casing)• pondasi coisson

CONTOH FISIK PONDASI DANGKAL

3

CONTOH FISIK PONDASI DANGKAL

CONTOH PERENCANAAN PONDASI DANGKAL

4

CONTOH PERENCANAAN PONDASI DANGKAL

CONTOH PERENCANAAN RUMAH DENGAN PONDASI DANGKAL

5

CONTOH PERENCANAAN RUMAH DENGAN PONDASI DANGKAL

CONTOH PERENCANAAN RUMAH DENGAN PONDASI DANGKAL

6

GAMBAR DETAIL PONDASI DANGKAL

GAMBAR DETAIL PONDASI DANGKAL

7

CONTOH PONDASI DALAM (PANCANG)

CONTOH PONDASI DALAM (PANCANG)

8

CONTOH PONDASI DALAM (PANCANG)

Perangkaian Tulangan

CONTOH PONDASI DALAM (SUMURAN)

9

Tulangan TerpasangPemasukan Rangkaian Tulangan

CONTOH PONDASI DALAM (SUMURAN)

Pengecoran Beton

CONTOH PONDASI DALAM (SUMURAN)

10

KRITERIA PERENCANAAN PONDASI:

1. Daya dukung sistem pondasi harus lebih besar daripadabeban yang bekerja pada pondasi

2. Penurunan yang terjadi akibat pembebanan tidak melebihidari penurunan yang diijinkan

Contoh KegagalanDesain Pondasi

11

Contoh Kegagalan Pondasi

Contoh Kegagalan Pondasi

12

Contoh Kegagalan Pondasi

Contoh Kegagalan Pondasi

13

HAL-HAL YANG BERPENGARUH TERHADAPDAYA DUKUNG DAN PENURUNAN SISTEM PONDASI:

1. Kondisi pelapisan tanah dasar dimana pondasi bertumpu

2. Pondasi: bentuk, dimensi, dan elevasi

PARAMETER TANAH DASAR PENDUKUNG PONDASI:

1. Index properties:

• Berat volume: , sat, d, ’

• Angka pori:

• Porositas:

2. Engineering Properties:

• Sudut geser dalam: • Cohesi: c• Koefisien konsolidasi: Cc

s

v

VVe

n1ne

VVn v

e1en

s

w

WWw

v

w

VVS

• Kadar air:

• Derajat kejenuhan:

• Atterberg Limit: LL, PL, dan PI

14

INVESTIGASI TANAH UNTUKPERENCANAAN PONDASI:

1. Boring (tangan atau mesin)2. SPT (Standard Penetration Test)3. Sampling: disturbed (DS) atau undisturbed (UDS)4. Vane Shear5. CPT (sondir)6. Test pit7. Plate bearing test8. Uji laboratorium: index dan engineering properties

CONTOH STRATIGRAFI TANAH:

15

DEFINISI PONDASI DANGKAL

1. Perbandingan antarakedalaman dengan lebarpondasi 1

2. Daerah penyebaran strukturpondasi pada tanah dibawahnya (lapisanpenyangga/bearing stratum)lebih kecil atau sama denganlebar pondasi

Df

B

Daerah penyebaran beban

Q

STABILITAS PONDASI

1. Daya dukung pondasi, dipengaruhi oleh:

- Macam pondasi: dimensi dan letak pondasi- Sifat tanah (indeks dan teknis): berat volume (), kohesi (c),

sudut geser dalam ()

2. Penurunan (settlement):

- Penurunan segera (immediately settlement); akibat elastisitas tanah

- Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), akibatkeluarnya air pori tanah yang disebabkan oleh adanyapertambahan tegangan akibat beban pondasi

16

JENIS PENURUNAN

St

Q

St2

Q

St1

Penurunan seragam Penurunan tidak seragam

KONSEP DAYA DUKUNG

Beban q diberikan secarabertahap pada pondasidengan lebar B. Penurunanakibat pertambahan bebandiplot:

(a) General shear failure(b) Local shear failure(c) Punching shear failure

Jenis Keruntuhan:

17

MODEL KERUNTUHAN, (Vesic, 1973)

General shear failure:

Umumnya terjadi pada pasirpadat

Sering terjadi pada pasirdengan kepadatan sedang

Local shear failure :

Sering terjadi pada pasir lepasPunching shear failure :

MEKANISME KERUNTUHAN

Keruntuhandibagi menjadi3 zona

18

ZONA KERUNTUHAN, (Terzaghi)

Zona I:Zona yang langsung di bawah pondasi dicegah untuk bergerak lateraloleh gaya friksi dan adhesi antara tanah dan dasar pondasi, sehinggaZona I selalu tetap dan dalam keadaan seimbang, serta bekerja sebagaibagian dari pondasi.

Zona II:Juga disebut zona geser radial, karena zona ini terbentuk dari satu setgaya-gaya geser radial dengan titik pusat spiral logaritmik pada ujungdasar pondasi yang membentuk zona geser radial tersebut.

Zona III:Disebut juga zona geser linear. Batas Zona III dengan garis horisontalmembentuk (450-/2). Bidang geser di atas batas horisontal oleh Terzaghidiabaikan, dan diganti oleh beban q sebesar .Df.

DAYA DUKUNG PONDASI DANGKAL (Terzaghi)

19

ANGGAPAN DAN DASAR TEORI (Terzaghi)

1. Menghilangkan tahanan geser tanah di atas bidang horisontal yangmelewati dasar pondasi, dan menggantikannya dengan seolah-olahterdapat beban sebesar q = . Df

2. Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi menjadi 3 bagian

3. Tanah adalah homogen dan isotropik, dan kekuatan gesernyadipresentasikan menurut persamaan Coulomb, = c + . tan

4. Dasar pondasi menerus, kasar, dan penyelesaian permasalahan adalah2 dimensi

5. Zone elastis dibatasi oleh bidang lurus bersudut = dengan horisontal,sedang zona plastis termobilisasi

6. Total tekanan pasif Pp terdiri dari tiga komponen pembentuk, di manamasing-masing dapat dihitung sendiri-sendiri, kemudian ketiga komponentersebut ditambahkan meskipun permukaan kritis masing-masingkomponen tidak sama

FORMULA DAYA DUKUNG(general shear failure)

Type Pondasi Kapasitas Daya Dukung FS

• Menerus qult. = c.Nc + q.Nq + 0,5. B. .N 3

• Bujur Sangkar qult. = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N 3

• Lingkaran qult. = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,3. B. .N 3

dimana:q = .Df : Effective Overburden Pressurec = kohesiB = lebar pondasi = berat volume tanah

Nc, Nq, dan N = fungsi dari : Faktor daya dukung Terzaghi

20

Faktor Daya Dukung (general shear failure):

1cosK

2tanN

cot)1N(N

)245(cos2

eN

2p

qc

02

tan)2/4/3(2

q

1cosK

2tanN

cot)1N(N

)245(cos2

eN

2p

qc

02

tan)2/4/3(2

q

Faktor Daya Dukung(general shear failure):

21

FORMULA DAYA DUKUNG(local shear failure)

Type Pondasi Kapasitas Daya Dukung FS

• Menerus qult. = 0,67.c.Nc + q.Nq + 0,5. B. .N 3

• Bujur Sangkar qult. = 0,867.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N 3

• Lingkaran qult. = 0,867.c.Nc + q.Nq + 0,3. B. .N 3

dimana:q = .Df : Effective Overburden Pressurec = kohesiB = lebar pondasi = berat volume tanah

Nc, Nq, dan N = fungsi dari : Faktor daya dukung Terzaghi

Faktor Daya Dukung (local shear failure):

22

Faktor Daya Dukung(local shear failure):

KASUS 1:

• Satu pondasi dangkal mempunyai denah 1,5m x 1,5m.

• Tanah pendukung pondasi mempunyai parameter:

’ = 200, c’ = 15,2 kN/m2, dan = 17,8 kN/m3.

• Alas pondasi berada pada kedalaman 1 m di bawah permukaan

tanah.

• Bila faktor keamanan yang dipakai 4, berapa beban (gaya) yang

bisa dipikul oleh kolom yang ditumpu pondasi tersebut?

• Asumsikan keruntuhan yang terjadi adalah general shear failure dan

local shear failure!

23

KASUS 1:

1.0 m

Q

1.50 x 1.50

’ = 200,c’ = 15,2 kN/m2

= 17,8 kN/m3

q

KASUS 1.1:

• Daya dukung: qult. = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N

• Dengan = 200, maka: Nc = 17,69 Nq = 7,44 N = 3,64

• Sehingga:

qult. = 1,3*15,2*17,69 + (1*17,8)*7,44 + 0,4*1,5*17,8*3,64

= 520,85 520 kN/m2

• Beban ijin: qall = qult/FS = 520/4 = 130 kN/m2

• Beban kolom: Qall = 130*(1,5*1,5) = 292,5 kN

General shear failure

24

KASUS 1.2:

• Daya dukung: qult. = 0,867.c.Nc + q.Nq + 0,4. B. .N

• Dengan = 200, maka: Nc = 11,85 Nq = 3,88 N = 1,12

• Sehingga:

qult. = 0,867*15,2*17,69 + (1*17,8)*3,88 + 0,4*1,5*17,8*1,12

= 237,3 kN/m2

• Beban ijin: qall = qult/FS = 237,3/4 = 59,3 kN/m2

• Beban kolom: Qall = 59,3*(1,5*1,5) = 133 kN

Local shear failure

Kasus I:q = (Df - D) + ’ D’ = sat - w pada suku ke-tiga formula Terzaghi diganti ’

Kasus II:q = .Df

pada suku ke-tiga formula Terzaghi diganti ’

Kasus III:q = .Df

pada suku ke-tiga diganti formula Terzaghi

(D+'(B-D)), untuk DB= untuk D>B

1B

PENGARUH MUKA AIR TANAH (Terzaghi)

Contoh (menerus): qult. = c.Nc + q.Nq + 0,5. B. .N

25

FORMULA DAYA DUKUNG (Meyerhof)

qult = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq. Fqs.Fqd.Fqi + 0,5..B.N. Fs.Fd.Fi

c : cohesi

q : tekenan efektif overburden

: berat volume tanah

B : lebar pondasi

Fcs.Fcd.Fci : faktor bentuk

Fqs.Fqd.Fqi : faktor kedalaman

Fs.Fd.Fi : faktor inklinasi (kemiringan)

Nc, Nq, N : faktor daya dukung Meyerhof

Faktor Daya Dukung (Meyerhof)

Nq = e tan tan2(450-/2)

Nc = (Nq-1) cot

N = 2(Nq+1) tan

26

Faktor Daya Dukung (Meyerhof)

Nc

NNq

Faktor Bentuk (Meyerhof)

c

qcs N

NLB1F

tan

LB1Fqs

LB4,01F s

De Beer (1970):

Dimana L : panjang pondasi, dan L>B

27

Faktor Kedalaman (Meyerhof)

BD4,01F f

cd

BD)sin1(tan21F f2

qd1

BD f

1F d

BDtan4,01F f1

cd

BDtan)sin1(tan21F f12

qd 1BD f

1F d

Hansen (1970) mengusulkan persamaan faktor kedalaman:

untuk

Atau:

untuk

Faktor Inklinasi (Meyerhof)

0

0

qici 901FF

2

i 1F

Meyerhof (1963) dan Hanna & Meyerhof (1981):

: sudut kemiringan beban yang dihitung dari vertikal.

Q

0

28

KASUS 1.3:

Q

200

B

0,7m C = 0 = 300

=18 kN/m3

Pondasi dengan denah bujur sangkar seperti gambar diharapmampu menahan beban Q = 150 kN. Tentukan lebar pondasitersebut bila faktor keamanan yang dipakai adalah 3!

KASUS 1.3 (solusi):

qult = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq. Fqs.Fqd.Fqi + 0,5..B.N. Fs.Fd.Fi

Karena c = 0, maka: qult = q.Nq. Fqs.Fqd.Fqi + 0,5..B.N. Fs.Fd.Fi

q = 0,7*18 = 12,6 kN/m2

Karena = 300, maka:Nq = 18,4N = 22,4

Fqs = 1 + 1*tan300 = 1,577Fs = 1 – 0,4*1 = 0,6

Fqd = 1 + 2*tan300 *(1-sin300)2*(0,7/B) = 1+ 0,202/BFd = 1

Fqi = (1 – 20/90)2 = 0,605Fs = (1 – 20/30)2 = 0,11

29

KASUS 1.3 (solusi):

qult = 12,6*18,4*1,577*(1+ 0,202/B)*0,605 + 0,5*18*B*22,4*0,6*1*0,11

= 221,2 + 44,68/B + 13,3B

qall = qult/3 = 73,73 + 14,89/B + 4,43B

qall = Q/A = 150/B2

150/B2 = 73,73 + 14,89/B + 4,43B B = 1,3m

Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanNilai SPT (Meyerhof)

d1

all KFNq

23

2all B

FBFNq

untuk B F4

untuk B > F4

qall = beban ijin untuk penurunanyang diijinkan tidakmelampaui 25 mm, dengansatuan kPa atau ksf

Kd = 1 + 0.33 (Df/B) 1.33 : faktor kedalaman

Df = kedalaman pondasiB = lebar pondasiF = faktor koreksi (faktor keamanan) dengan harga sebagai berikut:

30

Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanNilai SPT (Meyerhof)

N55 N70

SI Fps SI Fps

F1F2F3F4

0.050.080.31.2

2.5414

0.040.060.31.2

23.21.04.0

Faktor koreksi F

Df

B

Nrata-rata

0.5 Df

2B

Penentuan nilai SPT rata-rata

Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanNilai SPT (Meyerhof)

Hubungan antara NSPT dengan qall

Bowles (1982):Formula Meyerhof masih terlalukonservatif dianjurkan untukdinaikkan hingga 50% dariformula Meyerhof

31

Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanNilai SPT (Parry, 1977)

qult = 30N [kPa] untuk Df B

Untuk tanah berbutir kasar (c = 0)

Df

B

Nrata-rata0,75 B

5.0

qN2825

q = effective overburden

Sudut geser dalam:

Daya Dukung Pondasi Dangkal BerdasarkanCPT (Schmertmann, 1978)

Untuk tanah berbutir kasar (-soils):

Pondasi lajur qult = 28 – 0.0052 (300-qc)1.5 [kg/cm2 atau ton/ft2]

Pondasi tapak qult = 48 – 0.009 (300-qc)1.5 [kg/cm2 atau ton/ft2]

Untuk tanah berbutir halus (c-soils):Pondasi lajur qult = 2 + 0.28 qc [kg/cm2 atau ton/ft2]

Pondasi tapak qult = 5 + 0.34 qc [kg/cm2 atau ton/ft2]

32

INTERPRETASI HASIL SONDIR

qc = 7 kg/cm2

qc = 20 kg/cm2

qc > 150 kg/cm2

S4500 25 75 100 125 150

6.00

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.50

L’

2e B’

PENGARUH BEBAN EKSENTRISPADA PONDASI

Distribusi Tegangan:

2y

2x

minmax/

312

1

y

312

1

x

y

y

x

xminmax/

BLM6

LBM6

BLQq

BL2

LM

LB2

BM

BLQ

IxM

IyM

BLQq

Q : beban verticalM : momen.

33

LANGKAH PENYELESAIAN PERHITUNGAN DAYA DUKUNGAKIBAT BEBAN EKSENTRIS:

Jarak eksentrisitas e adalah:QMe

Dengan menstubtitusikan persamaan eksentrisitas di atas ke persamaantegangan kontak didapat::

)Be61(

BLQqmax dan )

Be61(

BLQqmin

Bila: e = B/6 qmin = 0

e > B/6 qmin = negative (tarik!!!!)

)e2B(L3Q4qmax

1. Perhitungan tegangan kontak

qmax menjadi

2. Perhitungan lebar dan panjang efektif

B’ = lebar efektif = B – 2eL’ = panjang efektif = L

Sebaliknya, jika eksentrisitas berada pada arah memanjang, maka panjangefektif L’ = L – 2e dan lebar efektif B’ = B

3. Perhitungan daya dukung (qu) dengan cara Terzaghi atau Meyerhof

Apabila daya dukung dihitung berdasarkan teori Meyerhof, perlu diperhatikan:

• Faktor bentuk dan factor inklinasi dihitung berdasarkan lebar dan panjang efektif• Faktor kedalaman dihitung berdasarkan lebar dan panjang total

34

4. Daya dukung total

5. Faktor keamanan:

Qult = qult x B’ x L’

FS = Qult / Q

B/2B/2

e

M

QModifikasi agar tegangankontak tidak negatif:

Dengan tegangan ijin tanahsebesar 1 kg/cm2, tentukandimensi pondasi tersebut!1.00

B x B

Q = 4200 kg

M = 16 900 kgcm

CONTOH KASUS:

35

Perkiraan harga B:

cmqQB

qQA

AQq

allallall 65

14200

Kontrol Tegangan:

)61()61( 2 Be

BQ

Be

AQq

cmQMe 02.4

420016900

!!!!!/36.1)65

02.461(65

4200)61( 222max allqcmkgx

Be

BQq

Penentuan B berdasarkan qmax = qall:

cm75B

cm/kg1)B

02.4x61(B

4200)Be61(

BQqq 2

22maxall

Kontrol qmin:

OKcmkgxBe

BQq 0/51.0)

7502.461(

754200)61( 2

22min

36

PENURUNAN PONDASI DANGKAL

Jenis Penurunan:

1. Penurunan Segera (elastis), Se

2. Penurunan Konsolidasi, Sc

Se terjadi segera setelah pelaksanaan konstruksi

Sc = f(waktu), akibat disipasi air pori pada lempung jenuh

Fase Penurunan Konsolidasi:

1. Konsolidasi primer:

- Akibat disipasi air pori- Pada lempung inorganik dan kelanauan

2. Konsolidasi sekunder:

- Akibat selip dan reorientasi partikel tanah- Pada tanah organik (gambut)

Penurunan total: Stotal = Se + Sc

PENURUNAN PONDASI DANGKAL

37

PENURUNAN ELASTIS

q0 : tegangan kontak

s : Poisson’s ratio

Es : Modulus elastisitas tanah

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

Harr (1966): (flexible)

2)1( 20 s

se E

BqS

)1( 20s

se E

BqS

(sudut pondasi)

(pusat pondasi)

mmmmm

mmmm

2

2

2

2

11ln.

11ln1

dimana: m = B/LB = lebar pondasiL = panjang pondasi

38

Penurunan rata-rata (Harr):

avss

e EBqS )1( 20

rss

e EBqS )1( 20

(flexible)

(rigit)

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

Janbu, Bjerrum, Kjaernsli (pada lempung jenuh)

q0

B

Df

H

se E

BqAAS 021

s = 0.50

A1 = f(H/B)

A2 = f(Df/B)

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

39

Janbu, Bjerrum, Kjaernsli (pada lempung jenuh)

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

Hartman (1978) (pada tanah pasir)

B

s

zce z

EIqqCCS

2

021 )(

dimana: Iz = faktor pengaruh regangan

C1 = faktor koreksi kedalaman pondasi= 1 - 0.5 (q/(qc-q))

C2 = faktor koreksi terhadap rangkak tanah= 1 + 0.2 log(10 t) t : dalam tahun

qc = tegangan kontak pondasi

q = overburden pressure pada level dasar pondasi

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

40

Faktor pengaruh regangan:pondasi bujur sangkar dan lingkaran:

z = 0 Iz = 0.1z = 0.5B Iz = 0.5z = 2B Iz = 0

pondasi dengan L/B 10:

z = 0 Iz = 0.2z = B Iz = 0.5z = 4B Iz = 0

Untuk 1 < L/B < 10 Iz : interpolasi

: Bujur sangkar/lingkaran: Empat persegi panjang,

dengan L/B 10

0 0.2 0.4 0.60

B/2

B

2B

4B

Iz

Depth

PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIS

Perkiraan Harga Parameter Elastis Tanah:

Es = 766 NSPT [kN/m2]

Es = 2 qc [pada satuan yang sama]

Es = 250 c – 500 c [lempung NC]

Es = 750 c – 1000 c [lempung OC]

N : nilai SPT tanahqc : tahanan konus (sondir)c : kohesi tanah (undrained)

Harga-harga empiris:

Tipe tanah Es (MN/m2) s

Pasir lepasPasir agak padatPasir padatPasir kelanauanPasir dan kerikilLempung lunakLempung mediumLempung padat

10.35 – 24.1517.25 – 27.6034.50 – 55.2010.35 – 17.2569.00 – 172.50

2.07 – 5.185.18 – 10.3510.35 – 24.15

0.20 – 0.400.25 – 0.400.30 – 0.450.20 – 0.400.15 – 0.35

0.20 – 0.50

41

CONTOH KASUS: Penurunan elastis pada pasir

0 10 20 30

2

4

6

8

qc

Q=1440 kNNSPT

=17.8 kN/m3

z

Dengan luas 3x3 m2, berapapenurunan elastis pondasi setelah 5tahun? (metoda Hartman)

0 10 20 30

2

4

6

8

qc

Q=1440 kNNSPT

=17.8 kN/m3

z

7600

11490

9192

11490

14554

16852

16086

Dengan formula pendekatan Es [kN/m2] = 766 NSPT, kurva SPT-z dikembangkan menjadi kurvaEs-z’ dengan harga Es rata-rata seperti pada Tabel berikut:

2

4

6

8

1600 2400Es

z’

No z’ [m] z [m] Es[kN/m2]

1234

0-11-1.51.5-44-6

10.52.52

8 00010 00010 00016 000

42

0 10 20 30

2

4

6

8

qc

Q=1440 kNNSPT

=17.8 kN/m3

z

7600

11490

9192

11490

14554

16852

16086

Faktor Pengaruh:

2

4

6

8

1600 2400Es

z’

0.2 0.40Iz

z’

No z’ [m] z [m] Iz

1234

0-11-1.51.5-44-6

10.52.52

0.2330.4330.3610.111

Luas pondasi = 3 x 3 = 9 m2

Q = 1440 kN q0 = 1440/9 = 160 kN/m2

Overburden pressure q = .h = 17.5 x 1.5 = 26.7 kN/m2

Tabel perhitungan

zEI

s

z No z’ [m] z [m] Es [kN/m2] Iz

1234

0-11-1.51.5-44-6

10.52.52

8 00010 00010 00016 000

0.2330.4330.3610.111

1.10-4

0.217 10-4

0.903 10-4

0.139 10-4

1.550 10-4

C1 = 1-0.5 [q/(qc-q)] = 1-0.5 [26.7/(160-26.7)] = 0.9C2 = 1+ 0.2 log (10 t) = 1 + 0.2 log(10 x 5) = 1.34

B

s

zce z

EIqqCCS

2

021 )( = 0.9 1.34 (160-26.7) 1.55 10-4 = 249.2 10-4 m = 24.9 mm

Perhitungan Penurunan:

zEI

s

z

B

s

zce z

EIqqCCS

2

021 )(

43

PENURUNAN KONSOLIDASI

0c e1

eHS

Persamaan Umum:

H : tebal tanah yang mengalami pertambahan tegangane : perubahan angka porie0 : angka pori awal

PENURUNAN KONSOLIDASI

Tanah NC:

e

e

log p

Cc

p0+pp0

log (p0+p)-log p0

e0

e0+e

0

0

0

cc

0

0c

0c

ppplog

e1CHS

ppplog.C

e11HS

H : tebal tanah yang mengalamipertambahan tegangan

e : perubahan angka porie0 : angka pori awalp0 : tegangan awal efektif

(sebelum ada beban)p : pertambahan tegangan akibat

beban luarpc : tegangan prakonsolidasiCc : compression indexCs : swelling index

44

PENURUNAN KONSOLIDASI

Tanah OC:

e

e

log p

Cc

p0+ppc

e0

e0+e

p0

Cs

log (p0+p)-log p0

(p0 + p) < pc

0

0

0

sc p

pploge1

CHS

H : tebal tanah yang mengalamipertambahan tegangan

e : perubahan angka porie0 : angka pori awalp0 : tegangan awal efektif

(sebelum ada beban)p : pertambahan tegangan akibat

beban luarpc : tegangan prakonsolidasiCc : compression indexCs : swelling index

PENURUNAN KONSOLIDASI

Tanah OC:

e

e

log p

Cc

p0+ppc

e0

e0+e

p0

Cse1

e2

log pc-log p0

log (p0+p)-log pc

p0 < pc < (p0 + p)

C

0

0

c

0

c

0

sc p

pploge1CH

pplog

e1CHS

H : tebal tanah yang mengalamipertambahan tegangan

e : perubahan angka porie0 : angka pori awalp0 : tegangan awal efektif

(sebelum ada beban)p : pertambahan tegangan akibat

beban luarpc : tegangan prakonsolidasiCc : compression indexCs : swelling index

45

PERTAMBAHAN TEGANGAN

Beban Segi Empat:

x

y

B

L

A

z

dxdy

z

p

dydx)zyx(2

qz3dppB

0

L

0 35222

3

z

Iqpz

1nmnm1nmmn2tan

1nm2nm

1nmnm1nmmn2

41I 2222

221

22

22

2222

22

m = B/z dan n = L/z

PERTAMBAHANTEGANGAN

Beban Segi Empat:

Kurva Faktor PengaruhBeban Segi Empat

46

PERTAMBAHANTEGANGAN

Beban Bujur Sangkar :

Kontur Pertambahan TeganganAkibat Beban Bujur Sangkar

B

B

PERTAMBAHANTEGANGAN

Beban Lingkaran:

d

r

Rdr

q = [kN/m2]

pz

z

z

232

z]1)z/R[(

11qp

47

PERTAMBAHANTEGANGANBeban Lingkaran:

232

z]1)z/R[(

11qp

z/R p/q z/R p/q z/R p/q

0.00 1.0000 1.10 1.0000 4.00 1.00000.01 1.0000 1.20 0.5466 4.50 0.06980.02 1.0000 1.30 0.5020 5.00 0.05710.03 1.0000 1.40 0.4612 5.50 0.04760.04 0.9999 1.50 0.4240 6.00 0.04030.05 0.9999 1.60 0.3902 6.50 0.03450.06 0.9998 1.70 0.3596 7.00 0.02980.07 0.9997 1.80 0.3320 7.50 0.02610.08 0.9995 1.90 0.3070 8.00 0.02300.09 0.9993 2.00 0.2845 9.00 0.01820.10 0.9990 2.10 0.2640 10.00 0.01480.20 0.9925 2.20 0.2455 11.00 0.01230.30 0.9763 2.30 0.2287 12.00 0.01030.40 0.9488 2.40 0.2135 13.00 0.00880.50 0.9106 2.50 0.1996 14.00 0.00760.60 0.8638 2.60 0.1869 15.00 0.00660.70 0.8114 2.70 0.1754 16.00 0.00580.80 0.7562 2.80 0.1648 17.00 0.00520.90 0.7006 2.90 0.1551 18.00 0.00461.00 0.6464 3.00 0.1462 19.00 0.0041

Variasi p/qterhadap z/R

PERTAMBAHANTEGANGANBeban Lingkaran:

232

z]1)z/R[(

11qp

p/q

z/R

0

1

2

3

4

5

6

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Kurva Variasi p/q terhadap z/R

48

CONTOH KASUS: Penurunan Konsolidasi

Lempung NC: = 16 kN/m3

’ = 8.04 kN/m3

Es = 6000 kN/m2

s = 0,5e0 = 0,8Cc = 0,32Cs = 0,09

1 m

5 m

2 x 2 m2

Q = 800 kN

1,5 m

pasir

SOLUSI: Penurunan Konsolidasi

Karena muka air tanah berada 1,5m di bawah dasar pondasi, makapenurunan konsolidasi hanya akan terjadi pada lapisan tanah lempungsetebal 5m di bawah pondasi.

Pada lempung yang terkonsolidasi secara normal, penurunan konsolidasibisa didekati dengan persamaan:

0

0

0

cc p

pploge1

CHS

Karena tebal tanah yang akan terkonsolidasi adalah 5m, agar perhitunganlebih teliti, maka lapisan tanah setebal 5m tersebut akan kita bagi secarafiktif menjadi 5 lapisan setebal @1m. Selanjutnya tegangan awal (p0)maupun pertambahan tegangan ( p) pada masing-masing lapisan fiktiftersebut kita hitung

49

Lempung NC: = 16 kN/m3

’ = 8.04 kN/m3

Es = 6000 kN/m2

s = 0,5e0 = 0,8Cc = 0,32Cs = 0,09

1 m

5 m

2 x 2 m2

Q = 800 kN

1,5 m

pasir

z = 0m = 0B

z = 2m = 1B

z = 3m = 1,5B

z = 4m = 2B

z = 5m = 2,5B

z = 6m = 3B

p0

p

p0

p

p0

p

p0

p

p0

p

PERTAMBAHANTEGANGAN

Beban Bujur Sangkar:

Kontur Pertambahan TeganganAkibat Beban Bujur Sangkar

B

B

50

q = Q/A = 800/4 = 200 kN/m2

Hi = 1m Cc = 0,32 e0 = 0,8

0

0

0

cc p

pploge1

CHS

z p/q p p0 Sc(m) (B) (kN/m2) (kN/m2) (m)2 1 0,4 80 2,5*16+0,5*8,04 = 44,02 0,0803 1,5 0,19 38 2,5*16+1,5*8,04 = 52,06 0,0424 2 0,12 24 2,5*16+2,5*8,04 = 60,10 0,0265 2.5 0,072 14,4 2,5*16+3,5*8,04 = 68,14 0,0156 3 0,055 11 2,5*16+4,5*8,04 = 76,18 0,010

0,173

Penurunan konsolidasi Sc = 0,173 m