Bab i Pondasi Dangkal(1)

BAB I

PONDASI DANGKAL

1. Macam – Macam Tipe Pondasi

Pondasi adalah bagian terbawah dari bangunan yang berfungsi meneruskan beban

bangunan ke tanah / batuan yang berada di bawahnya. Pondasi di klasifikasikan dalam

jenis pondasi dangkal dan pondasi dalam.

Pondasi dangkal adalah pondasi yang mendukung beban secara langsung, seperti

pondasi memanjang, pondasi telapak dan pondasi rakit. Kedalaman pondasi dangkal ( D f )

kurang dari atau sama dengan lebar pondasi.

Pondasi memanjang adalah pondasi yang digunakan untuk mendukung dinding

memanjang atau digunakan untuk mendukung sederetan kolom yang berjarak dekat.

Pondaasi telapak adalah pondasi yang berdiri sendiri dalam mendukung kolom. Pondasi

rakit adalah pondasi yang digunakan untuk mendukung bangunan yang terletak pada tanah

lunak dengan jarak antar kolom-kolom sangat dekat di semua arah, sehingga bila

digunakan pondasi telapak sisi-sisinya akan berimpit satu sama lainnya.

Gambar I.1 Macam-macam pondasi dangkal

Pondasi dalam adalah pondasi yang meneruskan beban bangunan ke tanah keras

atau batuan yang terletak relatif jauh dari permukaan, seperti pondasi sumuran dan pondasi

tiang. Kedalaman pondasi dalam ( Df ) lebih besar dari ( 4 – 5 ) B.

1

Gambar I.2. Pondasi sumuran dan pondasi tiang

2. Tipe-tipe Keruntuhan Pondasi

Perilaku tanah saat awal pembebanan sampai mencapai keruntuhan, dapat

digambarkan dari pondasi kaku pada kedalaman tidak melebihi lebarnya, yang dibebani

secara berangsur-angsur.

Fase I. Saat awal pembebanan, tanah di bawah pondasi mengalami kompresi, yang

akan meningkatkan kuat geser tanah. Pada fase ini, deformasi tanah terjadi secara lateral

dan vertikal ke bawah. Sejauh beban yang diterapkan relatif kecil, penurunan yang terjadi

sebanding dengan beban yang diterapkan. Dalam keadaan ini tanah dalam keseimbangan

elastis.

Fase II. Pada penambahan beban selanjutnya, baji tanah terbentuk tepat di dasar

pondasi dan deformasi plastis tanah menjadi semakin dominan. Gerakan tanah plastis

dimulai dari tepi pondasi, kemudian dengan bertambahnya beban, zone plastis

berkembang. Gerakan tanah ke arah lateral menjadi semakin nyata yang diikuti retak-retak

lokal dan geseran tanah di sekeliling tepi pondasinya. Dalam zone plastis, kuat geser tanah

sepenuhnya berkembang untuk menahan bebannya.

Fase III. Pada fase ini, kecepatan deformasi yang semakin bertambah seiring

dengan penambahan bebannya. Deformasi tersebut diiringi oleh gerakan tanah ke arah luar

yang diikuti menggembungnya tanah permukaan, dan kemudian tanah pendukung pondasi

mengalami keruntuhan.

2

Gambar I.3 Fase-fase keruntuhan pondasi

Berdasarkan pengujian model, Vesic (1963) membagi mekanisme keruntuhan

pondasi menjadi 3 macam:

a. Keruntuhan geser umum.

Keruntuhan pondasi terjadi menurut bidang runtuh yang dapat diidentifikasikan

dengan jelas. Suatu baji tanah terbentuk tepat di bawah dasar pondasi (zone A) yang

menekan tanah ke bawah hingga menyebabkan aliran tanah secara plastis pada zone B.

Gerakan ke arah luar di kedua zone tersebut, ditahan oleh tahanan tanah pasif di bagian C.

Saat tahanan tanah pasif bagian C terlampaui, terjadi gerakan tanah yang mengakibatkan

penggembungan tanah di sekitar pondasi. Bidang longsor yang terbentuk, berupa

lengkungan dan garis lurus yang menembus hingga mencapai permukaan tanah. Saat

keruntuhannya, terjadi gerakan massa tanah ke arah luar dan ke atas. Keruntuhan geser

umum terjadi dalam waktu relatif mendadak, yang diikuti oleh penggulingan pondasi.

Keruntuhan geser umum terjadi pada tanah tak mudah mampat dan kuat geser tinggi.

3

Ganbar I.4 Macam-macan keruntuhan pondasi

b. Keruntuhan geser lokal

Tipe keruntuhannya hampir sama dengan keruntuhan geser umum , namun bidang

runtuh yang terbentuk tidak sampai mencapai permukaan tanah. Pondasi tenggelam akibat

bertambahnya beban pada kedalaman yang relatif dalam, yang menyebabkan tanah di

dekatnya mampat. Tetapi mampatnya tanah tidak sampai mengakibatkan kedudukan kritis

keruntuhan tanahnya, sehingga zona plastis tidak berkembang seperti pada keruntuhan

geser umum. Dalam keruntuhan geser lokal terdapat sedikit penggembungan tanah di

sekitar pondasi, namun tak terjadi penggulingan pondasi.

c. Keruntuhan penetrasi.

Pada tipe keruntuhan ini, keruntuhan geser tanah tidak terjadi. Pondasi hanya

menembus dan menekan tanah ke samping yang menyebabkan pemampatan tanah di dekat

4

pondasi. Penurunan pondasi bertambah hampir secara linier dengan penambahan

bebannya. Pemampatan tanah akibat penetrasi pondasi, hanya berkembang pada zona

terbatas tepat di dasar dan di sekitar tepi pondasi. Penurunan yang terjadi tak menghasilkan

cukup gerakan arah lateral yang menuju kedudukan kritis keruntuhan tanahnya, sehingga

kuat geser ultimit tak dapat berkembang. Tipe keruntuhan penetrasi terjadi pada tanah

yang mudah mampat, seperti pasir tak padat, dan lempung lunak, serta terjadi pula pada

pondasi jika kedalamannya (Df) sangat besar dibandingkan dengan lebarnya (B).

Tipe keruntuhan pondasi tergantung dari kerapatan relatif pasir (Dr) dan nilai Df/B,

seperti Gambar I.5.

Gambar I.5 Hubungan Df/B, Dr, dan model kerunthan tanah pasir (Vesic, 1973)

3. Teori Daya Dukung

Daya dukung menyatakan tahanan geser tanah untuk melawan penurunan akibat

pembebanan, yaitu tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah sepanjang bidang-

bidang gesernya. Perancangan pondasi harus mempertimbangkan keruntuhan geser dan

penurunan yang berlebihan. Faktor aman terhadap keruntuhan daya dukung umumnya

digunakan 3. Penurunan pondasi yang terjadi, masih haarus dalam batas-batas nilai yang

ditoleransikan.

Persamaan daya dukung tanah umumnya didasarkan pada persamaan Mohr-

Coulomb:

τ = c + σ tg φ

5

dengan :

τ = tahanan gesek tanah

c = kohesi tanah

σ = tegangan normal

φ = sudut gesek dalam tanah.

4. Daya Dukung Pondasi Dangkal dari Analisis Terzaghi ( 1943 )

Terzaghi menganalisa kapasitas dukung tanah dengan beberapa anggapan, yaitu :

1) Pondasi memanjang tak berhingga.

2) Tanah di dasar pondasi homogen.

3) Berat tanah diatas dasar pondasi dapat digantikan dengan beban terbagi rata

sebesar po = Df γ , dengan Df kedalaman dasar pondasi dan γ adalah berat volume

tanah diatas dasar pondasi.

4) Tahanan geser tanah diatas dasar pondasi diabaikan.

5) Dasar pondasi kasar.

6) Bidang keruntuhan terdiri dari lengkung spiral logaritmis dan linier.

7) Baji tanah yang terbentuk di dasar pondasi dalam kedudukan elastis dan bergerak

bersama-sama dasar pondasinya.

8) Pertemuan antara sisi baji dan dasar pondasi membentuk sudut sebesar sudut

gesek dalam tanah “φ”.

9) Berlaku prinsip superposisi.

Daya dukung ultimit didefinisikan sebagai beban maksimum persatuan luas,

dimana tanah masih dapat mendukung beban tanpa mengalami keruntuhan.

Persamaan daya dukung pondasi menurut Terzaghi untuk keruntuhan geser umum:

1) Bentuk pondasi memanjang

qult = c Nc + po Nq + 0,5 B Nγ

2) Bentuk pondasi bujur sangkar

qult = 1,3 c Nc + po Nq + 0,4 B Nγ

3) Bentuk pondasi lingkaran

qult = 1,3 c Nc + po Nq + 0,3 B Nγ

4) Bentuk pondasi empat persegi panjang

qult = c Nc (1+0,3 B/L)+ po Nq + 0,5 B Nγ (1-0,2 B/L)

dengan

6

c = kohesi tanah pada dasar pondasi

po= berat tanah disekitar pondasi (berat tanah di atas dasar pondasi)

Df= kedalaman pondasi

= berat volume tanah

Nc, Nq, Nγ = faktor daya dukung Terzaghi yang dipengaruhi oleh sudut gesek dalam

tanah

Tabel I.1 Nilai – nilai faktor daya dukung Terzaghi

Persamaan umum untuk daya dukung ultimit pada pondasi memanjang kondisi

keruntuhan geser lokal :

qult = 2/3 c Nc’ + po Nq’ + 0.5 B Nγ’

Nc’, Nq’, Nγ’, adalah faktor-faktor daya dukung pada kerutuhan geser lokal.

Dalam persamaan daya dukung ultimit, terdapat tiga suku persamaan yaitu :

1) c Nc ------ nilai c yang digunakan adalah kohesi rata - rata tanah di bawah

dasar pondasi.

2) po Nq ----- po = .Df , adalah tekanan vertikal pada dasar pondasi. yang digunakan

adalah berat volume tanah diatas dasar pondasi. Bila diatas dasar pondasi terhadap

beban merata (qo), maka persamaan daya dukung ultimit menjadi:

qult = c Nc + ( Df . + qo ) Nq + 0.5 B Nγ

Atau

qult = c Nc + ( po+ qo ) Nq + 0.5 B Nγ

3) 0.5 B Nγ ----- Berat volume tanah ( ) yang dipakai pada suku ini adalah berat

volume tanah rata-rata di bawah dasar pondasi.

7

Gambar I.6 Beban terbagi rata di permukaan tanah

Berat volume tanah sangat dipengaruhi oleh faktor kadar air dan kedudukan muka

air tanah, oleh karena itu berpengaruh pula pada daya dukung pondasi.

1) Bila muka air tanah sangat dalam di bandingkan lebar pondasi atau Z > B,

(Gambar I.7a) nilai dalam suku ke-2 dari daya dukung dipakai b atau d ,

demikian pula suku ke-3 dipakai berat volume basah ( b ) atau volume kering ( d ).

Untuk kondisi ini nilai parameter kuat geser yang digunakan dalam hitungan adalah

parameter kuat geser efektif (c’ dan φ’).

2) Bila muka air tanah pada kedalaman Z dibawah pondasi (Z<B) (Gambar I.7b),

maka nilai pada suku ke-2 dipakai b bila tanahnya basah dan d bila tanahnya

kering. Pada suku ke-3 dipakai berat volume tanah rata-rata ( rt ) dengan rt = ’ +

( Z/B ) ( b - ’ )

3) Bila muka air tanah terletak di atas atau sama dengan dasar pondasinya (Gambar

I.7c), maka nilai pada suku ke-3 dipakai berat volume efektif ( ’). Nilai po pada

suku ke-2 menjadi:

po = ’( Df – dw ) + b dw

dengan ’ = sat - w, dan dw = kedalaman muka air tanah dari permukaan.

4) Bila muka air tanah di permukaan atau dw = 0, maka nilai pada suku ke-2 dan suku

ke-3 dipakai berat volume efektif ( ’)

Gambar I.7 Pengaruh muka air pada daya dukung pondasi

Definisi-definisi dalam perancangan pondasi

8

1) Tekanan overburden total (po) adalah intensitas tekanan total diatas dasar pondasi,

yaitu berat tanah dan air sebelum pondasi dibangun.

2) Daya dukung ultimit neto (qulnet) adalah nilai intensitas beban pondasi saat tanah

akan mengalami keruntuhan geser:

qulnet = qult – Df

3) Tekanan pondasi total atau intensitas pembebanan kotor (q), adalah intensitas

pembebanan total pada tanah di dasar pondasi,sesudah struktur selesai dibangun.

Beban-beban ini terdiri dari berat pondasi, berat struktur atas, dan berat tanah

urugan termasuk air di atas pondasinya.

4) Tekanan pondasi neto (qn), adalah tambahan tekanan pada dasar pondasi, akibat

beban mati dan beban hidup dari strukturnya.

qn = q – Df

5) Daya dukung diizinkan (qall), adalah tekanan pondasi maksimum yang dapat

dibebankan pada tanah, sedemikian sehingga kedua persyaratan keamanan

terhadap daya dukung dan penurunan terpenuhi.

6) Faktor aman (SF) adalah tinjauan daya dukung ultimit neto, didefinisikan sebagai:

7) Daya dukung aman (qs), adalah tekanan pondasi total ke tanah maksimum yang

tidak menyebabkan keruntuhan daya dukung.

9

Contoh soal 1.1.

Pondasi memanjang seperti Gambar C.1.1, Berapakah daya dukung ultimitnya jika

kedudukan air tanah sangat dalam?

Gambar C.1.1

Penyelesaian:

Sudut gesek dalam tanah yang digunakan dalam hitungan adalah φ pada dasar pondasi,

yaitu φ2 = 30º . Bila dianggap terjadi keruntuhan geser umum, dari Tabel I.1 diperoleh:

Nc = 37,2 ; Nq =22,5 ; Nγ = 19,7

Daya dukung pondasi memanjang

qult = c2 Nc + po Nq + 0,5 2B Nγ

po =Df = 1 x 1,9 = 1,9 t/m2

Daya dukung ultimit

qult = (5 x 37,2) + (1,9 x 22,5) + (0,5 x 1,99 x 1,8 x19,7) = 264,3 t/m2

10

Contoh soal 1.2.

Pondasi memanjang seperti contoh soal 1.1, dibebani beban terbagi merata qo

Berapakah daya dukung ultimitnya jika kedudukan air tanah sangat dalam?

Gambar C.1.2

Penyelesaian:

Untuk φ2 = 30º, dari Tabel I.1 diperoleh: Nc = 37,2 ; Nq =22,5 ; Nγ = 19,7

Daya dukung pondasi memanjang bila dibebani beban terbagi merata

qult = c2 Nc + (po +qo)Nq + 0,5 2B Nγ

po =Df = 1 x 1,9 = 1,9 t/m2

qult = (5 x 37,2) + (1,9 +2) x 22,5 + (0,5 x 1,99 x 1,8 x19,7) = 309,03 t/m2

Contoh soal 1.3

Pondasi telapak memanjang terletak pada tanah homogen dengan c = 16 t/m2 ;

φ = 20º ; γb = 1,8 t/m2 ; γsat = 2,1 t/m3

a) Bila menganggap terjadi keruntuhan geser umum, berapakah daya dukung

ultimitnya jika kedudukan air tanah 2,5 m di bawah dasar pondasi

b) Bila menganggap terjadi keruntuhan geser umum, berapakah daya dukung


c) Bila menganggap terjadi keruntuhan geser umum, berapakah daya dukung

ultimitnya jika kedudukan air tanah pada dasar pondasi

d) Bila menganggap terjadi keruntuhan geser lokal, berapakah daya dukung


11

e) Bila menganggap terjadi keruntuhan geser umum, kedudukan air tanah 2,5 m di

bawah dasar pondasi, dan faktor aman 3, berapakah tekanan fondasi maksimum

agar memenuhi kriteria terhadap keruntuhan daya dukung?

Gambar C.1.3

Penyelesaian:

Dari Tabel I.1, untuk φ = 20º , pada keruntuhan geser umum diperoleh

Nc = 17,7 ; Nq =7,4 ; Nγ = 5,0

a) Daya dukung ultimit jika kedudukan air tanah 2,5 m di bawah dasar pondasi

Karena Z = 2,5 m > B, maka dipakai berat volume tanah basah

qult = c Nc + po Nq + 0,5 bB Nγ

qult = (16 x 17,7) + (1,5 x 1,8 x 7,4) + (0,5 x 1,8 x 1,6 x 5) = 310,38 t/m2

b) Daya dukung ultimit jika kedudukan air tanah 0,5 m di bawah dasar pondasi

Karena Z = 0,5 m < B, maka dipakai b pada hitungan po dan rt pada suku ke-3

persamaan daya dukung.

sat = 2,1 t/m3, ’= sat- w = 2,1 – 1 = 1,1 t/m3

rt = ’ + (Z/B)( b - ’) = 1,1 + (0,5/1,6) (1,8 - 1,1) = 1,32 t/m3

qult = c Nc + po Nq + 0,5 rt B Nγ

qult = (16 x 17,7) + (1,5 x 1,8 x 7,4) + (0,5 x 1,32 x 1,6 x 5) = 308,46 t/m2

c) Daya dukung ultimit jika kedudukan air tanah pada dasar pondasi

Dalam hal ini dipakai b pada hitungan po dan ’ pada suku ke-3 persamaan daya dukung.

qult = c Nc + po Nq + 0,5 ’ B Nγ

qult = (16 x 17,7) + (1,5 x 1,8 x 7,4) + (0,5 x 1,1 x 1,6 x 5) = 307,58 t/m2

d) Daya dukung ultimit jika kedudukan air tanah 2,5 m di bawah dasar pondasi, untuk

keruntuhan geser lokal.

12

φ2 = 20º . Bila dianggap terjadi keruntuhan geser lokal, dari Tabel I.1 diperoleh: Nc’ =

11,8 ; Nq’ =3,9 ; Nγ’ = 1,7

qult = 2/3 c’ Nc’ + po Nq’ + 0,5 b B Nγ’

qult = (2/3 x 16 x 11,8) + (1,5 x 1,8 x 3,9) + (0,5 x 1,8 x 1,6 x 1,7) = 138,89 t/m2

e) Tekanan pada dasar fondasi maksimum agar memenuhi kriteria terhadap keruntuhan

daya dukung (daya dukung aman), dengan SF = 3

qs = 1/3 x { 310,38 – (1,8 x 1,5) } + (1,8 x 1,5) = 105,26 t/m2

Contoh soal 1.4

Pondasi bujur sangkar 2 m x 2 m terletak pada kedalaman 1,5 m (Gambar C.4). Tekanaan

total pada dasar pondasi ( termasuk berat tanah diatas pelat pondasi ) q = 25 t/m2.

a) Hitung faktor aman terhadap keruntuhan daya dukung, jika muka air tanah sangat

dalam.

b) Hitung faktor aman terhadap keruntuhan daya dukung, jika muka air tanah pada

dasar pondasi

Penyelesaian:

Dianggap terjadi keruntuhan geser umum

a) Bila muka air tanah sangat dalam

Untuk φ2 =15º , dari Tabel I.1 diperoleh: Nc = 12,9 ; Nq = 4,4 ; Nγ = 2,5

Persamaan daya dukung ultimit pondasi bujur sangkar:

qult = 1,3 c2 Nc + po Nq + 0,4 2 B Nγ

qult = (1,3 x 2 x 12,9) + (1,5 x 1,8 x 4,4) + (0,4 x 1,95 x 2 x 2,5) = 49,32 t/m2

Tekanan total pada dasar pondasi q = 25 t/m2

13

Gambar C.1.4

b) Bila muka air tanah pada dasar pondasi


qult = 1,3 c2 Nc + po Nq + 0,4 2’B Nγ

qult = (1,3 x 2 x 12,9) + (1,5 x 1,8 x 4,4) + (0,4 x 1,05 x 2 x 2,5) = 47,52 t/m2

Tekanan total pada dasar pondasi q = 25 t/m2

5. Daya Dukung Pondasi Dangkal dari Analisis Meyerhof

Analisis Meyerhof ( 1995 ) menganggap sudut baji β tidak sama dengan φ, dan

nilai β > φ. Akibatnya bentuk baji lebih memanjang ke bawah bila dibandingkan dengan

analisis Terzaghi. Zona keruntuhan berkembang dari dasar pondasi , ke atas sampai

mencapai permukaan tanah. Jadi tahanan geser tanah diatas dasar pondasi diperhitungkan.

Karena β > φ, nilai faktor-faktor daya dukung Meyerhof lebih rendah dari pada yang

diberikan Terzaghi, namun karena Meyerhof mempertimbangkan faktor pengaruh

kedalaman pondasi, daya dukungnya menjadi lebih besar.

Persamaan daya dukung pondasi dangkal menurut Meyerhof ( 1963 ):

Vertical load : qult = sc dc c Nc + sq dq po Nq + sγ dγ 0,5 B’ Nγ

Inclined load : qult = dc ic c Nc + dq iq po Nq + dγ iγ 0,5 B’ Nγ

Dengan :

qult = daya dukung ultimit

Nc,Nq ,Nγ = faktor daya dukung untuk pondasi memanjang

14

sc ,sq ,sγ = faktor bentuk pondasi

dc ,dq ,dγ = faktor kedalaman pondasi

ic, iq,iγ = factor kemiringan beban

Nc = (Nq –1) ctgφγ

Nq = tg2 (45 + φ/2) e(π tgφ)

Nγ = (Nq - 1) tg (1,4φ) (Meyerhof, 1963)

Tabel I.2 Faktor bentuk, faktor kedalaman pondasi, dan faktor kemiringan beban Meyerhof (Bowles, 1988)

Faktor Value For

Shape

sc =1+ 0,2 Kp

sq = sγ = 1 +0,1 Kp

sq = sγ = 1

Any φ

φ > 10º

φ = 0Depth

dc = 1 + 0,2

dq = dγ = 1 + 0,1

dq = dγ = 1

Any φ

φ > 10º

φ = 0Inclination

ic = iq =

iγ =

iγ = 0

Any φ

φ > 0

φ = 0

dengan : Kp = tan2 (45 + φ/2), B = lebar pondasi, L = panjang pondasi, D=Df = kedalaman pondasi.

6. Daya Dukung Pondasi Dangkal dari Analisis Hansen dan Vesic

Hansen ( 1970 ) dan Vesic ( 1973 ) memberikan persamaan daya dukung dengan

mempertimbangkan bentuk pondasi, kedalaman, kemiringan beban, dan faktor kemiringan

tanah, dan kemiringan dasar pondasi. Persamaan daya dukung pondasi dangkal menurut

Hansen dan Vesic:

qult = sc dc ic gc bc c Nc + sq dq iq gq bq po Nq + sγ dγ iγ gγ bγ 0,5 B’ Nγ

dengan


Nc, Nq, Nγ = faktor daya dukung untuk pondasi memanjang

15

sc, sq, sγ = faktor bentuk pondasi

dc, dq, dγ = faktor kedalaman pondasi

ic, iq, iγ = faktor kemiringan beban

gc, gq, gγ = faktor kemiringan tanah ( kemiringan dasar)

bc, bq, bγ = faktor dasar

B = lebar pondasi efektif

po = tekanan vertikal pada dasar pondasi

= berat volume tanah

Nc = (Nq –1) ctgφ

Nq = tg2 (45 + φ/2) e(π tgφ)

Nγ = 1,5(Nq - 1) tg φ (Hansen, 1970)

Nγ = 2 (Nq + 1) tg φ (Vesic, 1973)

Tabel I.3 Faktor-faktor daya dukung Hansen, Meyerhof, dan Vesic ( 1973 )

φo Nc Nq Nγ(H) Nγ(M) Nγ(V)

051015202526283032343638404550

5,146,498,3410,8714,8320,7122,2525,7930,1335,4742,1450,5561,3175,25133,73266,50

1,01,62,53,96,410,711,814,718,423,229,437,748,964,1134,7318,5

0,00,10,41,22,96,87,910,915,120,828,740,056,179,4200,5567,4

0,00,10,41,12,96,88,011,215,722,031,144,464,093,6262,3871,7

0,00,41,22,65,410,912,516,722,430,241,056,277,9109,3271,3761,3

Faktor-faktor bentuk pondasi Vesic dan Hansen menyarankan pemakaian faktor bentuk

dari De Beer ( 1970 ) :

16

Faktor kedalaman Vesic menyarankan pemakaian faktor kedalaman dari Hansen (1970).

untuk Df/B ≤ 1

untuk Df/B > 1 (rad)

Faktor kemiringan beban Vesic dan Hansen:

(Hansen dan Vesic)

( Hansen )

( Vesic )

untuk η =0 ( Hansen )

untuk η >0 ( Hansen )

( Vesic )

H pararel dengan B

H pararel dengan L

Faktor – faktor kemiringan tanah ( base on slope) Hansen dan Vesic

(Hansen dan Vesic)

( Hansen )

( Vesic )

Faktor-faktor dasar (titled base) Hansen dan Vesic

17

(Hansen dan Vesic)

(Hansen )

(Hansen )

(Vesic )

Ketentuan penggunaan rumus Hansen dan Vesic:

1. Tidak boleh mengkombinasikan faktor bentuk (si) dengan faktor

kemiringan beban (ii).

2. Dapat mengkombinasikan faktor bentuk (si) dengan faktor –faktor

di, gi, dan bi

Contoh soal 1.5

Pondasi pilar jembatan bentuk lingkaran diameter 2 m, mendukung beban 100 t vertikal di

pusat pondasi. Kedalaman dasar pondasi 2 m dan sudah diperhitungkan terhadap resiko

gerusan dasar sungai. Permukaan air minimum 3 m dan maksimum 5 m di atas dasar

pondasi. Tanah dasar sungai berupa pasir dengan φ’ =38˚, C’= 0, dan γsat = 2 t/m3. Jika

digunakan persamaan daya dukung Vesic, berapa faktor amannya ?

Penyelesaian :

Gambar C.1.5

Dengan φ’ =38˚ dari Tabel I.3 diperoleh: Nc = 61,31; Nq = 48,9; Nγ = 77,9

Pondasi lingkaran diameter 2 m, maka B = L = 2 m

Faktor bentuk pondasi dari De Beer :

18

Sc =1+2/2(48,9/61,31)=…..

sq = 1 + ( B/L ) tg φ = 1 + 2/2. tg 38˚ = 1, 78

sγ = 1 – 0,4 B/L = 1 – 0,4 . 2/2 = 0,6

Faktor kedalaman pondasi dari Hansen :

d γ =1

po’ = Df. γ = 2 x ( 2 – 1 ) = 2 t/m2

Daya dukung ultimit Vesic ; pasir ( c’ = 0 )

qult = sc dc cNc + sq dq po Nq + sγ d γ 0,5 B γ Nγ

= 0 + 1,78 x 1,23 x 2 x 48, 9 + 48,93 + 0,6 x 1 x 0,5 x 2 x 1 x 77,9

= 261, 07 t/m2

Daya dukung ultimit netto Vesic :

qultnet = qult – Df . γ = 261, 07 – 2 x 1 = 259, 07 t/m2

a) Kedudukan air minimum h = 3 m

Tekanan air ke atas : qw = 3 γw = 3 x 1 = 3 t/m2

Tekanan netto pondasi:

Faktor aman pada kedudukan air minimum :

b). Kedudukan air maksimum h = 5 m

Tekanan air ke atas : qw2 = 5 x 1 = 5 t/m2

Tekanan netto pondasi :

19

Contoh soal 1.6

Pondasi bujur sangkar 3m x 3m seperti gambar, mendukung beban kolom P= 700 t. Beban

P miring membentuk sudut itung faktor aman yang terjadi.

Penyelesaian: Bila diselesaikan dengan cara Meyerhof (boleh dg cara Vesic, Hansen)

qult= dc ic. c.Nc + dq . iq.po Nq + dγ i γ 0,5 B γ Nγ

dc = 1 + 0,2 =1+0,2x√3x(1,5/3)=1,175

dq = dγ = 1 + 0,1 =1,085

Kp = tan2 (45 + φ/2)= tan2(45+30/2)= tan2(60)=3,0

ic = iq = =(1-5/90)2 =0,90

iγ = =(1-5/30)2 =0,70

φ=30o , maka dari Tabel Meyerhof diperoleh Nc=30,13 ; Nq=18,4 dan Nγ=15,7po=γ x Df =1,5 x 1,7 = 2,55 t/m2

qult=(1,175x0,90x5x30,13)+(1,085x0,90x2,55x18,4)+(1,085x0,7x0,5x3x1,7x15,7) =235,38 ton/m2

qult,net =235,38-(2,55)=232,83 ton/m2

SF= qult,net/qn

SF=232,83/(700/3x3)=2,99

8. Analisis Skempton untuk Pondasi pada Tanah Lempung

Skempton (1951) memberikan persamaan daya dukung ultimit pondasi yang

terletak pada lempung jenuh dengan memperhatikan faktor-faktor bentuk dan kedalaman

pondasi.

Daya dukung ultimit pondasi memanjang analisis Skempton :

qult = c Nc + Df γ Nq +0,5 γ B Nγ

d t/m3

c=5 t/m2

Df=1,5 m

B=3 m

P t

20

Pada lempung jenuh air, c=cu , φu = 0, maka nilai faktor daya dukung Nq=1 dan Nγ=0.

Maka besarnya daya dukung pada tanah lempung jenuh air adalah:

qult = cu Nc + Df γ

Daya dukung ultimit neto :

qult,net = cu Nc

dengan :


qultnet = daya dukung ultimit neto

Df = kedalaman pondasi

γ = berat volume tanah

cu = kohesi tanah pada kondisi tanpa terdrainase

Nc = faktor daya dukung ( grafik Skempton)

Pada sembarang kedalaman, pondasi empat persegi panjang yang terletak pada

tanah lempung, Skempton menyarankan pemakaian faktor koreksi bentuk pondasi

Sc = (1 + 0,2 B/L).

Jadi untuk pondasi empat persegi panjang, dengan daya dukung ultimitnya

dinyatakan dengan persamaan :

qult = ( 1+ 0,2 B/L) cu Nc (mm) + Df γ

dan

qultnet = ( 1 + 0,2 B/L) cu Nc (mm)

dengan B = lebar pondasi dan L = panjang pondasi.

Faktor daya dukung Nc untuk memanjang besarnya dipengaruhi oleh kedalaman

pondasi (Df).

(1) Pondasi di permukaan (Df = 0)

Nc(permukaan) = 5,14; untuk pondasi memanjang

Nc(permukaan) = 6,20; untuk pondasi lingkaran dan bujur sangkar.

(2) Pondasi pada kedalaman 0 < Df < 2,5 B

Nc =

(3) Pondasi pada kedalaman Df > 2,5B

Nc = 1,5 Nc(permukaan)

21

Gambar I.8 Faktor daya dukung Nc (Skempton, 1951)

Untuk pondasi empat persegi panjang dengan panjang L dan lebar B, nilai daya

dukungnya dapat dihitung dengan mengalikan Nc pondasi bujur sangkar dengan faktor :

0,84 + 0,16 B/L.

Jadi untuk pondasi empat persegi panjang, daya dukung ultimitnya dinyatakan

dengan persamaan :

qult = ( 0,84 + 0,16 B/L) cu Nc (bs) + Df γ

dan

qultnet = ( 0,84 + 0,16 B/L) cu Nc (bs)

dengan Nc ( bs ) adalah faktor daya dukung untuk pondasi bujur sangkar.

Tanah–tanah kohesif yang jenuh berkelakuan sebagai bahan yang sulit meloloskan

air. Karena itu analisis daya dukung pada kedudukan kritis, yaitu pada saat selesai

pelaksanaan atau jangka pendek, selalu digunakan parameter tegangan total atau cu >0, dan

φu = 0. Jika dibutuhkan, stabilitas pondasi pada kondisi jangka panjang dapat dicek dengan

angapan bahwa tanah telah dalam kondisi terdrainase, sehingga dalam ini dapat digunakan

parameter tegangan efektif, yaitu c’ dan φ’. Jika dalam hitungan digunakan parameter c’

dan φ’, akan diperoleh daya dukung yang lebih besar dari pada daya dukung yang

didasarkan pada cu dan φu = 0.

Pada tanah–tanah yang berpermeabilitas rendah, untuk tinjauan stabilitas pondasi

jangka pendek, air akan selalu melekat pada butiran tanah saat geseran berlangsung.

Karena itu, untuk tanah kohesif yang terletak di bawah muka air tanah, berat volume tanah

yang digunakan dalam persamaan daya dukung selalu dipakai berat volume tanah jenuh

(γsat), serta tak terdapat gaya angkat keatas akibat tekanan air di dasar pondasi (Giroud,

22

1973). Di dalam tanah lempung walaupun terletak diatas muka air tanah sering dalam

kondisi jenuh oleh akibat pengaruh tekanan kapiler.

Contoh soal 1.6

Pondasi terletak pada lempung jenuh homogen, dirancang untuk mendukung kolom

dengan beban 40 ton. Kuat geser tanpa terdrainase tanah lempung cu = 15 t/m2, φu = 0, dan

γsat = 2 t/m3

(a) Berapakah dimensi pondasi bujur sangkar yang memenuhi faktor aman terhadap

daya dukung SF = 3?

(b) Berapakah faktor aman pada pondasi tersebut untuk jangka panjang, jika c’ = 5

t/m2, φ’ = 30˚, dan γ’ = 1 t/m3

Penyelesaian

Gambar C.1.6

(a) Dimensi pondasi dihitung pada kondisi jangka pendek atau kondisi lempung tanpa

terdrainase, dipakai cu = 15 t/m2, φu = 0, dan γsat = 2 t/m3

Daya dukung ultimit lempung jenuh:

qult = cu Nc + Df γ

Daya dukung netto lempung jenuh:

qultnet = qult - Df γ = cu Nc = 15 Nc

Daya dukung aman (qs)

Tekanan total pada dasar pondasi (q):

Supaya tekanan pondasi aman terhadap keruntuhan daya dukung, maka q ≤ qs, sehingga

diperoleh:

23

<

Bila dicoba pondasi bujur sangkar dengan B = 1 m, maka

Dari grafik untuk Nc = 8, diperoleh Df/B = 0,85. Dan kedalaman pondasi didapat:

Df = 0,85 ×1 =0,85 m.

(b) Hitungan faktor aman pada kondisi jangka panjang, (tanah sudah terdrainase)

Boleh digunakan persamaan Terzaghi, Meyerhof, atau Hansen serta Vesic. Untuk φ’= 30˚,

dari Tabel I.1 ( Tabel Terzaghi) diperoleh: Nc = 37,2 ; Nq = 22,5 ; Nγ = 19,7


qult = 1,3 c Nc + po Nq + 0,4 γ B Nγ

qult = (1,3 x 5 x 37,2) + (0,85 x 1 x 22,5) + (0,4 x 1 x 1 x 19,7) = 268,8 t/m2

qultnet = 268,8 - 0,85 x 1 = 267,95 t/m2

SF = (qultnet /qnet) = (267,95 / (40/(1x1)) = 6,7

Contoh soal 1.7

Suatu bak air dari beton berukuran 10 m x 15 m akan diletakan pada tanah lempung jenuh

dengan berat volume 2,1 t/m3 .Dasar bak terletak pada kedalaman 1 m dan berat total

setelah terisi air adalah 500 ton. Dari pengujian triaksial tanpa drainase, diperoleh c u = 2

t/m2, φu = 0. Hitung faktor aman terhadap keruntuhan daya dukungnya ditinjau menurut :

(a) Persamaan Skempton

(b) Persamaan Terzaghi

Penyelesaian

Gambar C.1.7

Berat bak setelah terisi air = 500 ton

Tekanan pada dasar pondasi total: q = 500 / (10 x 15) = 3,33 t/m2

24

Tekanan neto pondasi: qnet = q - Df γ = 3,33 – (1 x 2,1) = 1,23 t/m2

(a) Daya dukung menurut Skempton

Untuk pondasi bujur sangkar Df/B = 0,1; dari Grafik I.8 diperoleh Nc bujur sangkar = 6,3.

Untuk pondasi empat persegi panjang :

qultnet = ( 0,84 + 0,16 x 10/15 ) cu Nc(bs) = ( 0,84 + 0,16 x 10/15 ) x 2 x 6,3

= 11,92 t/m2

Faktor aman terhadap keruntuhan daya dukung:

SF = qultnet / qnet = 11,92 / 1,23 = 9,7

(b) Daya dukung menurut Terzaghi

Untuk φu= 0˚, dari Tabel I.1 diperoleh: Nc = 5,7 ; Nq = 1 ; Nγ = 0

Pondasi empat persegi panjang, daya dukung Terzaghi :

qult = cu Nc (1+0,3 B/L)+ po Nq + 0 = 2 x 5,7 x (1+0,3 x10/15) + (2,1 x 1)x1

= 15,78 t/m2

Daya dukung ultimit neto :

qultnet = qult – Df γ = 15,78 - 1 x 2,1 = 13,68 t/m2

SF = qultnet / qnet = 13,68 / 11,23 = 11,12

9. Pondasi Pada Tanah Berpasir

Tanah granuler, seperti pasir dan kerikil mempunyai permeabilitas besar dan tidak

berkohesi ( c = 0 ). Sudut gesek dalam φ sangat dipengaruhi oleh kerapatan relatif, nilainya

berkisar antara 280 – 450. Daya dukung tanah granuler dipengaruhi oleh kerapatan relatif

( Dr ), kedudukan muka air tanah, tekanan keliling, dan ukuran pondasinya.Tanah granuler

yang padat mempunyai kerapatan relatif ( Dr ), berat volume tanah (γ) dan sudut gesek

dalam (φ) yang besar. Sehingga daya dukung besar dan penurunannya kecil.

Persamaan daya dukung ultimit pada tanah granuler dari Terzaghi sebagai berikut:

(a) Pondasi memanjang :

qult = po Nq + 0,5 γ B Nγ

(b) Pondasi bujur sangkar :


(c) Pondasi lingkaran :


(d) Pondasi empat persegi panjang :

qult = po Nq + 0,5 γ B Nγ ( 1 – 0,2 B/L ).

25

Contoh soal 1.8

Pondasi empat persegi panjang 1,0 m x 1, 6 m terletak pada tanah pasir dengan φ =

400 ; γd= 1,65 t/m3, γsat= 2,05 t/m3 , c= 0. Kedalaman pondasi 0,90 m dari permukaan.

Hitung daya dukungnya.

a. Bila muka air tanahnya pada 2 m di bawah dasar pondasi.

b. Jika muka air tanah di dasar pondasi.

Penyelesaiannya :

Gambar C.1.8

Untuk φ = 40˚, dari Tabel I.1 diperoleh: Nc = 95,7 ; Nq = 81,3 ; Nγ = 100,4.

a) Bila air tanah 2 m di bawah pondasi : Z = 2 m

Z > B , maka muka air tanah tak berpengaruh

po = γd . Df =1,65 x 0,9 = 1,49 t/m2

qult = po Nq + 0,5 γ B Nγ ( 1 – 0,2 B/L ).

= ( 1,49 x 81,3 ) + ( 0,5 x 1, 65 x 1 x 100,4 ) ( 1 – 0,2 x 1/1,6 )

= 193, 61 t/m2

b) Muka air tanah di dasar pondasi :

γ’= γsat – γw = 2,05 – 1= 1,05 t/m2

qult = po Nq + 0,5 γ B Nγ ( 1 – 0,2 B/L ).

= ( 1,49 x 81,3 ) + ( 0,5 x 1, 05 x 1 x 100,4 ) ( 1 – 0,2 x 1/1,6 )

= 167, 25 t/m2

3. Pondasi yang dibebani Eksentris

Bila luas pondasi sebenarnya berukuran B dan L, akibat pengaruh beban yang

eksentris, Meyerhof memberikan koreksi untuk lebar dan panjang pondasi yang dinyatakan

oleh dimensi efektif pondasi B’ dan L’. Untuk eksentrisitas beban satu arah, dimensi

efektif pondasi dinyatakan sebagai berikut:

(1) Jika beban eksentris pada arah lebarnya. Lebar efektif dinyatakan oleh :

B’ = B – 2 ex ; dan L’ = L. Dimana ex adalah eksentrisitas resultan beban pada arah x.

26

(2) Jika beban eksentris pada arah memanjangnya, panjang efektif dinyatakan oleh :

L’ = L – 2 ey ; dan B’ = B. Dimana ey adalah eksentrisitas resultan beban pada arah y.

Jika eksentris beban dua arah, yaitu ex dan ey, maka lebar efektif pondasi ( B’ ) ditentukan

sedemikian hingga resultan beban terletak di pusat berat luas efektif A’. Lebar efektif B’ =

A’ / L’. Komponen vertikal beban total ( P’ ) yang didukung oleh pondasi dengan beban

eksentris dua arah dinyatakan oleh:

P’ = qu A’ = qu B’ L’

B’ = B – 2 ex dan L’ = L – 2 ey.

Contoh soal 1.9

Pondasi telapak pada tanah lempung jenuh dengan berat volume 2 t/m3. Dari

pengujian tekan bebas diperoleh kohesi tanpa drainase rata-rata tanah di bawah pondasi cu

= 0,6 kg/cm2. Ukuran pondasi 1,5 m x 3 m, terletak pada kedalaman 1 m. Beban kolom

vertikal dan eksentris sebesar 30 t , dengan ex = 0,25 m dari pusat pondasi. Bila dipakai

persamaan daya dukung Meyerhof selidiki apakah pondasi aman terhadap daya dukung.

Penyelesaian :

Gambar C.1.9

cu = 0,6 kg/cm2 = 6 t/m2

Daya dukung ultimit Meyerhof, dengan u = 0°

qu = sc dc cNc+ sq dq poNq + sγ dγ 0,5B’γ Nγ

Untuk u = 0° , dari tabel Meyerhof diperoleh Nc= 5,14; Nq = 1; Nγ = 0

ex = 0,25 m , dimensi efektif pondasi :

B’ = B- 2 ex =1,5 – ( 2 x 0,25 ) = 1,0 m

L’ = L= 3 m

Faktor-faktor bentuk dan kedalaman pondasi Meyerhof :

27

sc = 1 + 0,2 (B'/L') tg2 (45 + φ/2) = 1 + 0,2 x(1,0/3)x tg2 (45 + 0/2) = 1,067

sq = 1

Faktor – faktor kedalaman pondasi :

dc = 1 + 0,2 (B'/L) tg (45 + φ/2) = 1 + 0,2 x(1,0/3)x tg (45 + 0/2)= 1,067

dq = 1

Daya dukung ultimit :

qult = sc dc c Nc + sq dq po Nq

= 1,067 x 1,067 x 6 x 5,14 + 1 x 1x ( 1 x 2 ) x 1,0

= 37,10 t/m2

Daya dukung ultimit netto

qultnet = 37,10 – Df .γsat = 37,10 – 1. 2 = 35, 10 t/m2.

Beban kolom maksimum :

Pmaks = A’ x = ( 1 x 3 ) x = 35,1 t > 30 t

Jadi pondasi aman terhadap keruntuhan daya dukung .

Contoh soal 1.10

Pondasi telapak bujur sangkar 2,0x 2,0 m dibebani beban vertikal 20 t dan Mx = 10 tm, My

= 6 tm. Hasil uji triaxial tanpa drainasi ( tanah tidak jenuh ) diperoleh = 360 dan c = 2

t/m2. Kedalaman pondasi Df = 1,5 m. Berat volume tanah γb = 1,8 t/m3, kedalaman air tanah

-20 m dari permukaan. Hitung apakah pondasi aman bila dipakai daya dukung Hansen ( SF

) = 3,0.

Penyelesaian :

Z = 20 m > B, sehingga dipakai γb = 1,8 t/m3

Lebar efektif : B’ = B – ( 2 ex )= 2 – 2 x 0,3 = 1,4 m

Panjang efektif L’ = L – (2 ey )= 2 – 2 x 0,5 =1,0 m

Dipakai B’=1,0 m dan L’= 1,4 m

28

Gambar C.1.10

Dengan = 360 dari Tabel Hansen diperoleh : Nc = 50,55 ; Nq = 37,7; N = 40

Faktor-faktor bentuk Hansen :

Faktor–faktor kedalaman Hansen :

qult = sc dc cNc + sq dq po Nq + sγ dγ 0,5 B’ γ Nγ

= [ 1,53 x 1,30 x 2 x 50,55 ]+ [ 1,52 x 1,45 x ( 1,8x 1,5 ) x 37,7 ]+ [0,71 x 1 x 0,5 x 1 x

1,8x 40 ]

= ( 201,088+ 224,345 +25, 56 )

= 450,99 t/m2

qultnet = qult- Df . γ = 450,99 - 1,5 x 1,8 = 448,29 t/m2

29

Jadi pondasi aman terhadap keruntuhan daya dukung.

Contoh soal 1.11

Pondasi memanjang lebar B = 2 m mengalami pembebanan miring di pusat pondasi,

dengan beban vertikal Pv

= 40 t/m

1

, dan beban horisontal Ph

= 10 t/m

1

. Data tanah seperti

gambar, dan kedalaman air tanah di dasar pondasi. Selidiki apakah pondasi tersebut aman

terhadap keruntuhan daya dukung dengan menggunakan persamaan Meyerhof.

Penyelesaian:

Gambar C.1.11

Pv

= 40 t/m

1

, dan Ph

= 10 t/m

1

30

Sudut kemiringan resultan beban terhadap arah vertikal:

δ = arc tg (Ph/Pv) = arc tg (10/40) =14,04º

ic = iq = (1- δ/90)2 = (1- 14,04/90)2 = 0,71

iγ = (1- δ/φ)2 = (1- 14,04/30)2 = 0,28

dc = 1+ 0,2 tg (45º + φ/2) = 1+ 0,2 tg ( 45º +15º ) = 1,26

dq = dγ = 1 + 0,1 tg (45º + φ/2) = 1+ 0,1 tg ( 45º +15º ) = 1,13

Dengan = 300 dari tabel Meyerhof diperoleh : Nc = 30,13 ; Nq = 18,4; N = 15,7

qult = dc ic cNc + dq iq po Nq + dγ iγ 0,5 B’ γ Nγ

= 1,26 x 0,71 x 5 x 30,13 + 1,13 x 0,71 x 1,5 x 1,86 x 18,4 + 1,13 x 0,28 x 0,5 x 2 x

1,03 x 15,7 = 180,35 t/m2

qultnet = 180,35 – ( 1,5 x 1,86 ) = 177,6 t/m2

Daya dukung aman:

qs = = (177,6 / 3)+ (1,5 x 1,86) = 61,97 t/m2

Beban vertikal total maksimum pada dasar pondasi per meter panjang = qs x luas per meter

panjang = 61,97 x (2x1) = 123 t/m1 > Pv = 40 t/m1.


Contoh soal 1.12

Pondasi telapak 1,5 m x 1,5 m terletak pada tanah lempung jenuh yang homogen,

dengan cu = 4 t/m2, φu = 0, dan berat volume 2 t/m3. Pondasi pada kedalaman 1 m. Beban P

= 10 t bekerja miring sebesar δ = 15o. Eksentrisitas beban P adalah ex = 0,1 m dan ey = 0,2

m. Selidiki apakah pondasi tersebut aman terhadap keruntuhan daya dukung.?

Penyelesaian:

B - 2ex = 1,5 – (2 x 0,1) = 1,3 m = L’

L - 2 ey = 1,5 - (2 x0,2) =1,1 m = B’

Lebar efektif B’ dipilih yang terkecil, yaitu B’=1,1 m.

Digunakan persamaan Meyerhof, untuk φu = 0, didapat Nc = 5,14 ; Nq = 1 ; Nγ = 0

31

Gambar C.1.12

dc = 1 + 0,2 tg (45 +φ/2) = 1 + 0,2 (1,1/1,3) tg (45 +0/2) = 1,18

dq = dγ = 1

ic = iq = (1- δo/90o)2 = (1-15o/90o)2 = 0,69

iγ = 0

Daya dukung pondasi dari persamaan Meyerhof:

qult = dc ic cNc + dq iq po Nq + dγ iγ 0,5 B’ γ Nγ

= 1,18 x 0,69 x 4 x 5,14 + ( 1 x 0,69 x 2 x 1 x 1) + (0)

= 18,12 t/m2

qultnet = 18,12 – Df γ =18,12 – 1 x 2 = 16,12 t/m2

Beban total arah vertikal maksimum yang aman terhadap keruntuhan daya dukung pada

dasar pondasi Pv(s)= A’x ( + Df γ )= (1,1 x 1,3) x ( + 1 x 2 ) = 10,5 t

Komponen beban vertikal yang bekerja :

32

Pv = P cos 15o = 10 x 0,97 = 9,7 t < 10,5 t.


Contoh soal 1.13

Pondasi telapak 2,0 m x 2,0 m, bentuk dan pembebanannya seperti gambar. Selidiki

apakah pondasi tersebut aman terhadap keruntuhan daya dukung.

Gambar C.1.13

Penyelesaian:

Dipakai analisis Hansen.

Kontrol stabilitas terhadap sliding;

Gaya sliding yang bekerja F = H = 200 kN

Besar gaya gesek yang mampu didukung pondasi (Fr):

Fr = Af ca +V tg φ

= (2 x 2) x 25 + 600 tg 25 o = 280 kN

Fr > H, maka pondasi aman terhadap sliding.

Dari tabel Hansen, untuk φ = 25˚, didapat Nc = 20,7 ; Nq = 10,7 ; Nγ = 6,8

Dengan menggunakan faktor kemiringan beban, maka faktor bentuk si = 1.

Faktor-faktor kedalaman:

dc = 1+ 0,4 = 1 + 0,4 (0,3/2) = 1,06

dq = 1 + 2 tg φ (1-sin φ)2 = 1 +2 (0,3/2) tg25˚(1-sin25˚)2 =1,05

dγ =1,0

Faktor-faktor kemiringan beban:

= (1- )5 =0,52

33

ic = iq- = 0,52 - = 0,47

= (1 - )5 =0,40

Faktor-faktor dasar untuk η = 10˚ = 0,175 radians

bc =1-(10/147) = 0,93

bq = exp(-2 η tgφ) = exp(-2(0,175) tg 25) = 0,85

bγ = exp(-2,7 η tg φ) = exp(-2,7(0,175) tg 25) = 0,80

Daya dukung pondasi dari Hansen:

qult = c Nc dc ic bc + po Nq dq iq bq + 0,5 γB Nγ dγ iγ bγ

= 25(20,7)(1,06)(0,47)(0,93) + 0,3(17,5)(10,7)(1,05)(0,52)(0,85)

+ 0,5(17,5)(2,0)(6,8)(1)(0,40)(0,80) = 303,9 kPa

qultnet = qult - po = 303,9 – (0,3)(17,5) = 298,65 kPa

Pmaks = A x = (2x2) x (298,65/3) = 398,2 kPa

Karena Pmaks < 600 kPa, maka pondasi tidak aman terhadap keruntuhan daya dukung.

34

Bab i Pondasi Dangkal(1)

Documents

Transcript of Bab i Pondasi Dangkal(1)