Post on 20-Jan-2016
18/02/2013
1
Contoh Soal Gaya Coulomb dan Medan Listrik
S O A L
Tiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang
masing-masing q1 = -1mC terletak di titik A(1,1), q2 =
+1 mC terletak di titik B (0,0), dan q3 = + 1mC terletak
di C(2,0). Tentukan :
a. Gaya yang dialami q1
b. Gaya yang dialami q2
q1
q2
A
C x
y
B
q3
1.
18/02/2013
2
S O A L
Tiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang
masing-masing mempunyai muatan q1 = -1mC, q2 =
+1 mC, dan q3 = - 1mC. Tentukan :
a. Gaya yang dialami q1
b. Gaya yang dialami q2
q1 4 m
3 m
q2
q3
5 m
2.
S O A L Dua buah bola bermuatan serupa yang masing-
masing mempunyai muatan q dan massa m
digantung dengan tali yang mempunyai panjang
sama, yaitu l. Tentukan sudut yang terbentuk
seperti pada gambar di atas akibat adanya gaya
Coulomb dab gaya berat ! Anggap panjang tali jauh
lebih besar dari pada jarak antar muatan.
3.
+q +q
l l
18/02/2013
3
S O L U S I
q1
q2
A
C x
y
B
q3
1. a.
Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah :
2
12
2112
R
qqkF
R122 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2
NF 333
9
12 10.5,42
10.1010.9
q1 = -1mC q2 = +1mC q3 = +1mC
F12
F13
Vektor satuan r12 = 2)10()10(
)10()10(
2212
jijiR12
-
R
S O L U S I
Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah :
2
13
3113
R
qqkF
R132 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 2
Dengan demikian F12 = F12r12 =
NF 333
9
13 10.5,42
10.1010.9
Vektor satuan r13 = 2)10()12(
)10()12(
2213
jijiR13
R
Dengan demikian F13 = F13r13 = Newton310.2
5,4 ji4,5
Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 = N310.j24,5-
Newton310.2
5,4 ji4,5-
18/02/2013
4
S O L U S I
q1
q2
A
C x
y
B
q3
1. b.
Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q1 adalah :
221
1221
R
qqkF
R212 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2
N10.5,42
10.1010.9F 3
339
21
q1 = -1mC q2 = +1mC q3 = +1mC
Vektor satuan r21 = 2)01()01(
)01()01(
R 2221
jijiR21
F21
F23
S O L U S I
Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q3 adalah :
2
23
3223
R
qqkF
R232 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 4
Dengan demikian F21 = F21r21 =
NF 333
9
23 10.25,24
10.1010.9
Vektor satuan r23 = i
2223 )00()20(
)00()20( jiR23
R
Dengan demikian F23 = F23r23 = -2,25.103 i Newton
Gaya yang dialami q2 : F2 = F21+ F23 =
Newton310.2
5,4 ji4,5
N310.2
5,425,2
2
5,4
ji
Atau dari arah gaya diketahui ke kiri yang dinyatakan oleh –i.
18/02/2013
5
q1 = -1mC
q2 = +1 mC
q3 = - 1mC.
q1 4 m
3 m
q2
q3
5 m
2. a.
S O L U S I
Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah :
2
12
2112
R
qqkF
R12 = 4 m. Maka R122 = 16
NF 3
169
339
12 10.16
10.1010.9
Vektor satuan r12 menyatakan arah ke kanan atau arah i.
F12 F13
Dengan demikian F12 = F12r12 = Newtoni3
169 10.
S O L U S I
Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah :
2
13
3113
R
qqkF
R13 = 5 m. Maka R132 = 25
NF 3
259
339
13 10.25
10.1010.9
Vektor satuan r13 dapat ditentukan dengan :
q1 q2
q3
F13
r13 = - cos i + sin j Dari gambar diketahui : cos = sin =
3 m
4 m
5 m
Sehingga r13 =
53
54
ji53
54
18/02/2013
6
Dengan demikian F13 = F13r13 =
S O L U S I
Nji 3
125273
12536 10.10.
Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 = Nji 3
125273
2000549 10.10.
q1 = -1mC
q2 = +1 mC
q3 = - 1mC.
q1 4 m
3 m
q2
q3
5 m
2. b.
Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q1 adalah :
2
21
1221
R
qqkF
R21 = 4 m. Maka R212 = 16
F21
F23
S O L U S I
NF 3
169
339
21 10.16
10.1010.9
Vektor satuan r21 menyatakan arah ke kiri atau arah -i.
Dengan demikian F21 = F21r21 = Newtoni3
169 10.
Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q3 adalah :
2
23
3223
R
qqkF
R23 = 3 m. Maka R212 = 9
NF 333
9
23 109
10.1010.9
Vektor satuan r23 menyatakan arah ke bawah atau arah -j.
Dengan demikian F23 = F23r23 = Newtonj310
Gaya yang dialami q2 : F2 = F21 + F23 = Nji 33
169 1010.
18/02/2013
7
S O L U S I
3.
+q
l
+q T
W
Fc
= 2 r l
Menurut hukum Newton : T sin = Fc (gaya Coulomb) T cos = W (gaya berat)
Atau : tan = W
Fc
r
Besar gaya yang dialami muatan q adalah :
2
2
r
qkFc
Dari gambar diketahui r = 2l sin . Untuk r l nilai r 2l tan . Dengan demikian besar Fc adalah :
22
2
tan4l
qkFc
S O L U S I
Gaya berat W = mg. Dengan demikian :
tan = 22
2
tan4 lmg
qk
Diperoleh : tan = 3
1
2
2
4
mgl
kq
Sudut = 2 = 2 tan-1
3
1
2
2
4mgl
kq
18/02/2013
8
Contoh Superposisi Medan Listrik
Tiga buah muatan titik (q1=2e, q2=-3e, dan q3=e) berturut-turut diletakkan pada titik koordinat Cartesius (0,3), (4,0), dan (4,3). Tentukanlah medan listrik yang terjadi pada pusat koordinat O.
x
y
4
3
q1=2e
q2=-3e
q3=e
O
E01
E02 E03
Vektor posisi q1 : jr ˆ31
Vektor posisi q2 : ir ˆ42
Vektor posisi q3 : jir ˆ3ˆ43
00 r
Vektor posisi O : jirr
irr
jrr
ˆ3ˆ4
ˆ4
,ˆ3
30
20
10
Menentukan Vektor posisi tiap q
10
10
2
10
1
0
014
1
rr
rr
rr
qE
3
ˆ3
3
)2(
4
12
0
je
Medan listrik di O akibat q2 :
CN
jeie
rr
rr
rr
qE /
64
ˆ12
44
ˆ4
4
)3(
4
1
4
1
0
2
020
20
2
20
2
0
02
Medan listrik di O akibat q3 :
CN
jiejie
rr
rr
rr
qE /
125
ˆ3ˆ4
434
ˆ3ˆ4
34
)(
4
1
4
1
02222
030
30
2
30
3
0
03
Medan listrik di O akibat q1 :
CN
je/
27
ˆ6
4 0
18/02/2013
9
0302010 EEEE
Medan listrik total di titik O (pusat koordinat) adalah hasil superposisi dari ketiga medan listrik di atas, yaitu
x
y
4
3
q1=2e
q2=-3e
q3=e
O
E01
E02 E03
./
125
ˆ3ˆ4
64
ˆ12
27
ˆ6
4 0
0 CNjijie
E
Arah tiap komponen medan listrik dapat dilihat pada gambar