PERSEDIAAN( INVENTORY )

Tujuan:Memberikan pemahaman menganalisa,

merancang serta menyusun rencana persediaan ( inventory )

2

Hasil Pembelajaran

Umum Mahasiswa mampu menerapkan model

matematik, heuristik dan teknik statistik untuk menganalisis dan merancang suatu sistem perencanaan dan pengendalian produksi

Khusus Memahami konsep pengendalian persediaan serta

mampu menyusun rencana pengendalian persediaan

3

Outline

Definisi inventory

Ongkos inventory

Klasifikasi ABC

Demand Independen: Model EOQ/EMQ

4

Persediaan

Material yang dibeli atau produk yang dibuat disimpan sebagai persediaan sampai material/produk tersebut diperlukan

Perusahaan besar bisa memiliki 100.000 item yang berbeda dalam persediaan

5

Jenis Persediaan

Bahan mentah (raw materials) Part atau barang yang dibeli Work-in-process Component parts Tools, machinery, and equipment Barang jadi

6

Ongkos Inventory (konkrit)

Ongkos simpan Ongkos untuk menyimpan per unit per perioda

Ongkos pesan Ongkos memesan per sekali pesan

Ongkos kekurangan persediaan Kerugian sementara atau permanen akibat

demand tidak bisa dipenuhi

7

Alasan Penyimpanan Persediaan

Trade-off antara ongkos simpan dan ongkos pesan

Menghadapi permintaan tak terduga Permintaan musiman atau siklikal Menghadapi variasi permintaan Memanfaatkan adanya potongan harga Menghadapi kenaikan harga

8

Sistem Kalsifikasi ABC

Kebanyakan perusahaan mempunyai ribuan jenis inventory

20% dari jumlah item memiliki nilai 80% dari total nilai inventory

Inventory yang mahal harus dikendalikan dengan ketat

9

Contoh Klasifikasi ABC

Percentage of items Percentage of dollar value

A items 10 percent 50 percent

B items 30 percent 40 percent

C items 60 percent 10 percent

10

Contoh(1)

Sebuah perusahaan memiliki 10 jenis persediaan dan menetapkan kelas A sebesar 20%, kelas B sebesar 30% dan kelas C sebesar 50%. Informasi lain diketahui sebagai berikut:

11

Contoh(2)

Item Pemakaian Harga (Rpper tahun (unit) per unit)

G-1 40.000 0,07G-2 195.000 0,11G-3 4.000 0,10M-1 100.000 0,05M-2 2.000 0,14M-3 240.000 0,07M-4 16.000 0,08P-1 80.000 0,06P-2 10.000 0,07P-3 5.000 0,09

12

Contoh(3)

Item Nilai Nilai Kumulatif Kelasper tahun (Rp) (Rp)

G-2 21.450 21.450 AM-3 16.800 38.250 AM-1 5.000 43.250 BP-1 4.800 48.050

BG-1 2.800 50.850 BM-4 1.280 52.130 CP-2 700 52.830

CP-3 450 53.280

CG-3 400 53.680 CM-2 280 53.960 C

13

Bentuk Demand

Independent demand: EOQ/EMQ Produk jadi Produk yang dibuat atas permintaan konsumen Memerlukan peramalan

Dependent demand: MRP Part yang merupakan bagian dari suatu produk Tidak perlu diramalkan

14

Sistem Pengendalian Inventory

Fixed-order-quantity system (Continuous) Pemesanan konstan pada saat inventory

mencapai jumlah tertentu (reorder point)

Fixed-time-period system (Periodic) Pemesanan dilakukan setelah mencapai waktu

tertentu yang tetap dengan jumlah pemesanan tidak tetap

15

Stock tersedia

Demand

Hitung posisi stock

Posisi stock ROP

Yes

No

Pesan sebesar EOQ

terima Stock tersedia

Demand

Stock > demandNo

Yes

terima

Backorder/Lost sale

Perioda review tercapai

No

YesTentukan posisi stock

Tentukan order quantityMax.stock – stock position

Pesan sebesar Q

SistemQ Sistem P

16

Asumsi Model Dasar EOQ (Economic Order Quantity)

Demand diketahui dengan pasti

Demand konstan sepanjang waktu

Shortages tidak diizinkan

Lead time penerimaan pesanan diketahui dan konstan

Pesanan diterima sekaligus Tidak quantity discount

17

Siklus Pemesanan Inventory

0 Lead time

Order Placed

Order Received

TimeLead time

Order Placed

Order Received

Inven

tory

Level

Reorder point

Order qty

18

Economic Order Quantity

Ongkos pesan (bila ada quantity discount, maka harga per unit pun) turun dengan kenaikan ukuran pemesanan

Ongkos simpan naik dengan kenaikan ukuran pemesanan

EOQ adalah jumlah pada saat ongkos total minimum

19

Kurva Ongkos Model EOQ

Ordering Cost

Order Quantity

Annualcost ($)

Slope = 0

Minimumtotal cost

Optimal order

Total Cost

Carrying Cost

20

Notasi Matematik

R = permintaan tahunan (unit)P = harga beli per unitC = ongkos pesan per sekali pesanH = PF = ongkos simpan per unit per tahunQ = ukuran pemesanan (lot size)F = ongkos simpan tahun sebagai

persentase dari harga per unit

21

Rumusan Matematis(1)

Harga beli total =

Frekuensi pemesanan per tahun =

Ongkos pesan total =

Inventory rata-rata =

Ongkos simpan =

Ongkos total inventory = T =

RP

R/Q

CR/Q

Q/2

HQ/2

RP + RC/Q + QH/2

22

Rumusan Matematis(2)

T = RP + RC/Q + QH/2dT/dQ = -RC/Q2 + H/2 = 0

H/2 = RC /Q2

Q2H = 2RC Q2 = 2RC/H

H

2RCQ*EOQ

23

Contoh (1)

Setiap tahun PT WM membeli 8000 unit produk X dengan harga Rp. 10 per unit. Ongkos pesan adalah Rp. 30 per sekali pesan dan ongkos simpan adalah Rp. 3 per unit per tahun.

Hitung: EOQ Ongkos total tahunan

24

Contoh (2)

R = 8000, C = 30, H = 3

4003

2x8000x30Q*EOQ

T = 8000x10 + (8000x30)/400 + 3x400/2

T = Rp. 81.200

25

Model dengan Backorder(1)

Q V

t2

t1

t3

0

ongkos simpan selama t1=

H(V/2)t1 = HV2/(2R)R

Karena t1= (V/R), maka

Karena t2= (Q-V)/R, maka

ongkos backorder selama t2=

{K(Q-V)t2}/2 =

{K(Q-V)2}/(2R)

Ukuran stockout = Q–V

Total ongkos selama perioda t3=

QP + C + HV2/(2R) + {K(Q-V)2}/(2R)

Karena ada R/Q kali order per tahun: T = R/Q [QP + C + HV2/(2R) + {K(Q-V)2}/(2R)]

26

Model dengan Backorder(2)

T = R/Q [QP + C + HV2/(2R) + {K(Q-V)2}/(2R)]

Penyelesaian dT/dQ = 0 dan dT/dV = 0 menghasilkan

K

KH

H

RCQ

2*

KH

K

H

RCV

2*

27

Contoh(1)

Setiap tahun PT WM membeli 8000 unit produk X dengan harga Rp. 10 per unit. Ongkos pesan adalah Rp. 30 per sekali pesan dan ongkos simpan adalah Rp. 3 per unit per tahun. Bila backorder dengan ongkos per unit per tahun sebesar Rp 1, maka hitung EOQ, V* dan ROP

28

Contoh(2)

8001

13

3

3080002*

xxQ 200

13

1

3

3080002*

xxV

29260052

28000)(

52

xVQ

RLB

29

Quantity Discounts (1)

Harga produk per unit diketahui:Po untuk 1Q U1

P1 untuk U1 Q U2

.

.

.Pj untuk Uj Q

Jenis quantity discount: All-units quantity discount Incremental quantity discount

30

Quantity Discounts (2)

Langkah-langkah

1. Mulai dengan harga terendah, hitung EOQ pada setiap tingkat harga sampai EOQ yang valid diperoleh

2. Hitung ongkos total tahunan untuk EOQ yang valid dan untuk setiap kuantitas yang lebih besar dari EOQ pada semua price break

3. Tentukan ukuran pemesanan dengan ongkos total minimum

31

Quantity Discounts (3)

Hitung EOQ pada harga terendah

EOQ valid

?

Gunakan EOQ

Hitung EOQ pada harga lebih tinggi

EOQ valid

?

Ya

No

No

Hitung total ongkos untuk EOQ valid dan

seluruh kuantitas pada price break yang lebih besar

Pilih kuantitas dengan total

ongkos terendah

32

Contoh (1)

Perusahaan SC membeli 8000 unit produk X per tahun. Pemasok menawarkan harga sebagai berikut: Rp. 10 untuk Q < 500

Rp. 9 untuk Q 500Bila ongkos pesan adalah Rp. 30 dan ongkos simpan adalah 30% dari harga beli per unit per tahun, hitung EOQ

33

Contoh (2)

4000,3x10

2x8000x30Q*

10 4220,3x9

2x8000x30Q*

9

Q10 adalah valid, tetapi Q9 adalah invalid (karena harga Rp. 9

seharusnya untuk nilai Q 500). Ongkos total untuk Q10 adalah T10

=Rp. 81.200. Ongkos total pada price break (Q = 500) adalah T9 =

Rp. 73.155. Dengan demikian maka ukuran pemesanan adalah Q = 500

unit

34

Economic Production/Manufacturing Quantity (EPQ/EMQ)

Ongkos setup turun bila ukuran batch produksi naik

Ongkos simpan naik bila ukuran batch naik

EPQ/EMQ adalah jumlah pada saat ongkos total minimum

35

Production, Demand and Inventory

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Time period

Qu

an

tity

Production

Demand

Inventory

EconomicProduction

Lot

FluctuatingInventory

36

Siklus Produksi

0

Inven

tory

Level

p

p-r

Q1

Q

Waktu

ROP

Ltp

t

r

p= tingkat produksi; r=tingkat permintaan (r<p); tp= perioda produksi;

t=perioda antar produksi; Q1= tp(p-r)=inventory maksimum; Q= tpp

37

Rumusan Matematis(1)

Harga beli total =

Frekuensi pemesanan per tahun =

Ongkos pesan total =

Inventory rata-rata =

Ongkos simpan =

Ongkos total inventory = T =

RP

R/Q

CR/Q

{Q(p-r)}/2p

{HQ (p-r)}/2p

RP + RC/Q + {HQ (p-r)}/2p

38

Rumusan Matematis(2)

T = RP + RC/Q + {HQ (p-r)}/2p

dT/dQ = -RC/Q2 + {H(p-r)}/2p = 0{H(p-r)}/2p= RC /Q2

Q2{H(p-r)} = 2pRC Q2 = 2pRC/{H(p-r)}

r)-H(p

2pRCQ*EMQ

39

Contoh (1)

Permintaan untuk item X adalah 20.000 unit per tahun. Pabrik ini mempunyai 250 hari kerja per tahun dengan tingkat produksi sebesar 100 unit per hari dan lead time sebesar 4 hari. Ongkos produksi adalah Rp. 50 per unit, ongkos simpan adalah Rp. 10 per unit per tahun, dan ongkos setup adalah Rp. 20 per sekali setup. Hitung EMQ dan ongkos total yang terjadi

40

Contoh (2)

r= R/N= 20.000/250= 80 unit per harip= 100 unit per hariC= 20; H= 10

80)-10(100

00x202x100x20.0Q*EMQ

EMQ = 632 T = Rp. 1.001.264

41

Economic Order Interval (EOI)

m = frekuensi pemesanan = R/QT = 1/m = Q/R

Bila

maka

H

2RCQ*EOQ

RH

2C

RH

2RC

R

QT* (tahun)

42

Reorder Point dengan Safety Stock

Reorder point

0

Invento

ry level

Time

Safety stock

LT LT

43